تاپیک رفع اشکال درس ریاضیات کنکور کارشناسی ارشد

ndanaee

عضو جدید
دوستان سوالات ریاضی ارشد در کل پیچیده نیست. فقط باید خوب برنامه ریزی کنید .که همه مباحث معادلات و ریاضی مهندسی رو بخونین. خیلی نباید المپیادی بخونین. اکثر سوالا تکراری از کنکور سال های پیش کامپیوتر و برق هستند.
کتابهای معتقدی و کریمی در کل خوبن. خوبیه کریمی اینه که تست های رشته های دیگه رو هم داره.
 

erfan_messi

عضو جدید
کاربر ممتاز
دورود بر دوستان
من کمی ریاضیم ضعیفه و بعضی قضایا رو هم یادم رفته
الان داشتم معادلات میخوندم رسیدم به این :
Snap_2013.05.10_11h17m00s_001_.png

وقتی میخواد از 2 طرف انتگرال بگیره . COS^2 تبدیل شده به Sec^2 بعد انتگرال گرفته .
چرا ؟؟
توضیح میدین ؟
من چیزی تو فرمولهای مثلثات پیدا نکردم .
 

mohsen067

عضو جدید
دورود بر دوستان
من کمی ریاضیم ضعیفه و بعضی قضایا رو هم یادم رفته
الان داشتم معادلات میخوندم رسیدم به این :
مشاهده پیوست 150250

وقتی میخواد از 2 طرف انتگرال بگیره . COS^2 تبدیل شده به Sec^2 بعد انتگرال گرفته .
چرا ؟؟
توضیح میدین ؟
من چیزی تو فرمولهای مثلثات پیدا نکردم .

دروود بر شما
بله یک رابطه مثلثاتی داریم که میگه 1 تقسیم بر کسینوس ایکس برابر است با سکانت ایکس .
اما در مورد سوال شما ، روشی که میگویی صحیح نیست مگر که اشتباه تایپی صورت گرفته باشد و بجای dx ، dz نوشته شده باشد و برعکس (یا احتمال دارد که کمان کسینوس x بوده و به اشتباه ضد نوشته شده!!)
ان وقت میتوان گفت که چون با یک معادله تفکیک پذیر روبرو هستیم تمام عناصر مربوط به ایکس را در یک طرف معادله و تمام عناصر مربوط به ضد را در طرف دیگر معاله قرار میدهیم که با این اوصاف
عبارت یک تقسیم بر cosz^2 تبدیل به secz^2 شده و پاسخ انتگرال ان هم برابر tgz می شود .
همینطور اگر ریاضیات دوره دبیرستان را به خاطر بیاورید مشتق تانژانت ایکس برابر بود با 1+ tgx^2 که این عبارت برابر است با secx^2 .
 

erfan_messi

عضو جدید
کاربر ممتاز
دروود بر شما
بله یک رابطه مثلثاتی داریم که میگه 1 تقسیم بر کسینوس ایکس برابر است با سکانت ایکس .
اما در مورد سوال شما ، روشی که میگویی صحیح نیست مگر که اشتباه تایپی صورت گرفته باشد و بجای dx ، dz نوشته شده باشد و برعکس (یا احتمال دارد که کمان کسینوس x بوده و به اشتباه ضد نوشته شده!!)
ان وقت میتوان گفت که چون با یک معادله تفکیک پذیر روبرو هستیم تمام عناصر مربوط به ایکس را در یک طرف معادله و تمام عناصر مربوط به ضد را در طرف دیگر معاله قرار میدهیم که با این اوصاف
عبارت یک تقسیم بر cosz^2 تبدیل به secz^2 شده و پاسخ انتگرال ان هم برابر tgz می شود .
همینطور اگر ریاضیات دوره دبیرستان را به خاطر بیاورید مشتق تانژانت ایکس برابر بود با 1+ tgx^2 که این عبارت برابر است با secx^2 .


ممنون محسن جان
حالا یه سوال دیگه برام پیش اومده .
خوب چرا این تبدیل انجام گرفته ؟
مگه نمیشه از همون Cos^2 zdz انتگرال گرفت ؟
یا اینکه برای راحت تر شدن انتگرال این کارو کرده ؟
 

باجلان 25

اخراجی موقت
ممنون محسن جان
حالا یه سوال دیگه برام پیش اومده .
خوب چرا این تبدیل انجام گرفته ؟
مگه نمیشه از همون Cos^2 zdz انتگرال گرفت ؟
یا اینکه برای راحت تر شدن انتگرال این کارو کرده ؟

سلام
خوب اگه قرار باشه فرض کنیم اشتباه چاپی نداره ... درست میگید مستقیما میتونیم از روش شکست توان استفاده کنیم./.
ولی اینجا فرض بر اشتباه چاپیه././
 

erfan_messi

عضو جدید
کاربر ممتاز
سلام
خوب اگه قرار باشه فرض کنیم اشتباه چاپی نداره ... درست میگید مستقیما میتونیم از روش شکست توان استفاده کنیم./.
ولی اینجا فرض بر اشتباه چاپیه././
خوب آخه تو اکثر مثالهایی که داره وقتی رسیده به همچین عبارتی همین کارو کرده . مثلا : cot z dz شده tan z dz بعد ازش انتگرال گرفته .

این مثال کاملش هست :

Snap_2013.05.10_15h04m28s_002_.jpg


لطف میکنید روش شکست توان رو توضیح بدید چجوریه :gol:
 

llvll.asoud

کاربر فعال تالار مهندسی برق ,
کاربر ممتاز
خوب آخه تو اکثر مثالهایی که داره وقتی رسیده به همچین عبارتی همین کارو کرده . مثلا : cot z dz شده tan z dz بعد ازش انتگرال گرفته .

این مثال کاملش هست :

مشاهده پیوست 150283


لطف میکنید روش شکست توان رو توضیح بدید چجوریه :gol:


خب دوست من این سوال درسته فقط در خط یکی به آخر مونده اشتباه رخ داده و وقتی طرفین وسطین کرده اونجا اشتباه رخ داده به این صورت میشه

dx=dz/cos^2z میشه که بعد از طرفین انتگرال گرفته.که یک تقسیم بر کسینوس بتوان دو زد رو هم نوشته سکانت بتوان دو زد
 

mohsen067

عضو جدید
خوب آخه تو اکثر مثالهایی که داره وقتی رسیده به همچین عبارتی همین کارو کرده . مثلا : cot z dz شده tan z dz بعد ازش انتگرال گرفته .

این مثال کاملش هست :

مشاهده پیوست 150283


لطف میکنید روش شکست توان رو توضیح بدید چجوریه :gol:

توضیحات کامل را دوستم مسعود داد
در مورد شکست توان پرسیدی!
خوب شکست توان ، یه رابطه ای است که معروف به رابطه ی طلائی یا فرمول نیم قوس هم می باشد
معمولا در انتگرالهایی که شامل سینوس و کسینوس باشند و توان انها زوج باشد از این رابطه استفاده میکنیم.
مثلا در همین سوال شما اگه اشتباه تایپی نداشت ، میبایست انتگرال کسینوس دو ضد را محاسبه میکردیم
در اینجا از فرمول توان شکن استفاده میکنیم که میگه :
کسینوس دوی ضد مساوی است با ( یک + کسینوس 2z ) تقسیم بر دو
(کسینوس دو ضد یعنی کسینوس ضد به توان دو ، و کسینوس دو ضد یعنی کمان کسینوس دو ضد است!)
با استفاده از این رابطه براحتی میتوان پاسخ انتگرال را بدست اورد
در ضمن اگر بجای کسینوس دو ، با سینوس دو روبرو شدیم
همین رابطه را داریم فقط به جای اون + باید از - استفاده کنیم .
و اگر توان سینوس یا کسینوس فرضا 4 یا 6 , ... بود از همین رابطه استفاده باید چندین بار استفاده کنی.
 

Ehi

کاربر حرفه ای
کاربر ممتاز

 

r_baran81

عضو جدید
سلام دوستان.
برای ریاضی مهندسی از پارسه معتقدی شروع کنم بهتره یا مومن زاده راهیان ارشد؟
احساس میکنم راهیان ارشد یه خورده بد گفته!
ممنون
 

f.babaei

عضو جدید
سلام دوستان.من ریاضی رو در کارشناسی نداشتم والانم که کتاب کریمی رو شروع کردم به خوندم بدجوری گیرافتادم آخه پایه ریاضیم یکم ضعیفه!!امکان کلاس رفتن هم ندارم(درواقع بهش دسترسی ندارم!!)-نظرتون چیه یعنی بیخیال ریاضی بشم؟!
 

elhamsrttu

عضو جدید
سلام دوستان.من ریاضی رو در کارشناسی نداشتم والانم که کتاب کریمی رو شروع کردم به خوندم بدجوری گیرافتادم آخه پایه ریاضیم یکم ضعیفه!!امکان کلاس رفتن هم ندارم(درواقع بهش دسترسی ندارم!!)-نظرتون چیه یعنی بیخیال ریاضی بشم؟!
نه اصلا نباید این فکر رو بکنید. چون بقیه درسها یه جورایی به ریاضی مربوط میشن. فعلا رو ریاضی تمرکز کن هر جا که گیر کردی از بچه های همینجا بپرس حتما راهنماییت میکنند.
 

mohsen067

عضو جدید
سلام دوستان.من ریاضی رو در کارشناسی نداشتم والانم که کتاب کریمی رو شروع کردم به خوندم بدجوری گیرافتادم آخه پایه ریاضیم یکم ضعیفه!!امکان کلاس رفتن هم ندارم(درواقع بهش دسترسی ندارم!!)-نظرتون چیه یعنی بیخیال ریاضی بشم؟!

به عنوان یک دوست به شما میگویم ، هرگز چنین اشتباه مهلکی نکنید.
 

A L I R E Z A

عضو جدید
سلام دوستان.من ریاضی رو در کارشناسی نداشتم والانم که کتاب کریمی رو شروع کردم به خوندم بدجوری گیرافتادم آخه پایه ریاضیم یکم ضعیفه!!امکان کلاس رفتن هم ندارم(درواقع بهش دسترسی ندارم!!)-نظرتون چیه یعنی بیخیال ریاضی بشم؟!

سلام...اصلا همچین اشتباهی رو نکن..اگر پایه ریاضیاتت ضعیفه شاید کتاب آقای معتقدی برای شما مناسبتر باشه.
 

f.babaei

عضو جدید
کمک برای حل مسئله

کمک برای حل مسئله

سلام...اصلا همچین اشتباهی رو نکن..اگر پایه ریاضیاتت ضعیفه شاید کتاب آقای معتقدی برای شما مناسبتر باشه.
با تشکر از همه دوستان که راهنماییم کردند
راستش توی سوالات زیر مشکل دارم لطف کنید کمکم کنید.


riyasi.jpg
 

پیوست ها

  • riyazi.jpg
    riyazi.jpg
    5.7 کیلوبایت · بازدیدها: 0
آخرین ویرایش:

hamid_3469

کاربر بیش فعال
کاربر ممتاز
تبریک به همه دوستانی که رتبه های خوبی کسب کردن و ارزوی موفقیت واسه اونایی که قرار امسال کنکور بدن.
کسی جزوه دستنویس معادلات دیفرانسیل از معتقدی یا آقاسی داره بزاره که ما هم استفاده کنیم؟؟
(البته میخوام واسه شروع هر بحث از جزوه بخونم بعدش از کتاب)
خودم کتاب معادلات کریمی رو دارم ولی خب خیلی معادلات دیفرانسیلو مشکل نشون داده. خیلی مطالبی داره که به درد رشته برق نمیخوره.
از دوستانی که جزوه داره خواهش میکنم کمک کنن
 

erfan_messi

عضو جدید
کاربر ممتاز
قبلانا فکر میکردم معادلات سخته و چرته :|
با راهنمایی های احسان جان فهمیدم معادلات خیلی راحت و ساده هست .

در ضمن با دوستمون هم موافقم (Hamid_3469) معادلات کریمی کمی انگار سنگین گفته . نمیدونم . شاید من اینجوری فکر میکنم .
 
  • Like
واکنش ها: Ehi

hamid_3469

کاربر بیش فعال
کاربر ممتاز
آقا احسان شما چه راهنمایی کردین که معادلات اسون و راحت شد ؟؟
ما رو هم راهنمایی کنید
 

erfan_messi

عضو جدید
کاربر ممتاز
آقا احسان شما چه راهنمایی کردین که معادلات اسون و راحت شد ؟؟
ما رو هم راهنمایی کنید

هم احسان جان هم بقیه بچه ها
تو این چند ماهی که اینجا بودم از تجربیاتشون خوب بهره بردم. اصلا معادلات برام قابل درک نبود . ولی خوب بعد از اینکه اومدم اینجا خیلی شیرین شده برام :D
 

Ehi

کاربر حرفه ای
کاربر ممتاز
آقا احسان شما چه راهنمایی کردین که معادلات اسون و راحت شد ؟؟
ما رو هم راهنمایی کنید

کار خاصی نکردم مهندس.معادلات اگرچه جنسش ریاضیه ولی ساده ترین درس کنکور بوده و برای شخص من بعد از سیگنال شیرین ترین درس هم هست.اصلا هیچی نداره.تابستون 90 کلاس معتقدی که میرفتم این آدم 37 صفحه جزوه درس داشت که تایپ شده به ما داد و همون 37 صفحه هر چیزی رو که لازمه شما بدونی در بر داره.البته یه سری نکات جانبی در این درس هست که با حل تست خودت بهش میرسی و نکاتش رو یاد میگیری.پیشنهاد من اینه که از روی جزوه دکتر معتقدی که لینکش در امضام هست شروع کنید.بعد از این کار اگر برید سراغ کتاب کریمی خواهید دید که این کتاب چقدر ساده هستش!
 

hamid_3469

کاربر بیش فعال
کاربر ممتاز
هم احسان جان هم بقیه بچه ها
تو این چند ماهی که اینجا بودم از تجربیاتشون خوب بهره بردم. اصلا معادلات برام قابل درک نبود . ولی خوب بعد از اینکه اومدم اینجا خیلی شیرین شده برام :D

دوست عزیز واسه درس معادلات میتونی این تجربه ای که بدست اوردی و باعث شد معادلات اسون شه برات، در حد چند خط در اختیار ما هم بزاریش؟؟
 

erfan_messi

عضو جدید
کاربر ممتاز
دوست عزیز واسه درس معادلات میتونی این تجربه ای که بدست اوردی و باعث شد معادلات اسون شه برات، در حد چند خط در اختیار ما هم بزاریش؟؟
به طور خلاصه تمرین زیاد . همونطور که احسان جان گفتن جزوه ی معادلات معتمدی عالیه . به نظر من از همون شروع کن . منم اولش رفتم سراغ کریمی دیدم گنگه برام. ولی جزوه معتمدی و یه جزوه دیگه رو میخونم خیلی پیشرفت داشتم. انشالا از بعد امتحانات پایان ترم هم کتاب کریمی رو شروع میکنم برای معادلات .
 

Ehi

کاربر حرفه ای
کاربر ممتاز
دوست عزیز واسه درس معادلات میتونی این تجربه ای که بدست اوردی و باعث شد معادلات اسون شه برات، در حد چند خط در اختیار ما هم بزاریش؟؟

اول درس رو خوب یاد بگیرید.بعدش حمله کنید به همه تستهای گرایشهای کتاب نصیر.تستهای عمران و نقشه برداری در حد ماست بوده و برای زنگ تفریح میتونین ازشون استفاده کنین!!!
 

hamid_3469

کاربر بیش فعال
کاربر ممتاز
کار خاصی نکردم مهندس.معادلات اگرچه جنسش ریاضیه ولی ساده ترین درس کنکور بوده و برای شخص من بعد از سیگنال شیرین ترین درس هم هست.اصلا هیچی نداره.تابستون 90 کلاس معتقدی که میرفتم این آدم 37 صفحه جزوه درس داشت که تایپ شده به ما داد و همون 37 صفحه هر چیزی رو که لازمه شما بدونی در بر داره.البته یه سری نکات جانبی در این درس هست که با حل تست خودت بهش میرسی و نکاتش رو یاد میگیری.پیشنهاد من اینه که از روی جزوه دکتر معتقدی که لینکش در امضام هست شروع کنید.بعد از این کار اگر برید سراغ کتاب کریمی خواهید دید که این کتاب چقدر ساده هستش!

جزوه دانلود کردم به نظر جزوه خوبیه .
اما یه نکته این جزوه مباحثش دقیقا برعکس کتاب کریمیه !! از لاپلاس شروع کرده ! مشکلی نیست اول لاپلاس خوند بعد رفت سراغ معادلات مرتبه اول و دوم ؟؟
به همین ترتیبی که هست بخونمش ؟؟
 

erfan_messi

عضو جدید
کاربر ممتاز
جزوه دانلود کردم به نظر جزوه خوبیه .
اما یه نکته این جزوه مباحثش دقیقا برعکس کتاب کریمیه !! از لاپلاس شروع کرده ! مشکلی نیست اول لاپلاس خوند بعد رفت سراغ معادلات مرتبه اول و دوم ؟؟
به همین ترتیبی که هست بخونمش ؟؟


من به ترتیب خودم خوندم . معادلات درجه 1-2 تا .....
 

Ehi

کاربر حرفه ای
کاربر ممتاز
جزوه دانلود کردم به نظر جزوه خوبیه .
اما یه نکته این جزوه مباحثش دقیقا برعکس کتاب کریمیه !! از لاپلاس شروع کرده ! مشکلی نیست اول لاپلاس خوند بعد رفت سراغ معادلات مرتبه اول و دوم ؟؟
به همین ترتیبی که هست بخونمش ؟؟

به هیچ وجه هیچ مشکلی نداره.من خودم دقیقا این جزوه رو شاید بگم 10 بار خوندم.در نیمه دوم سال به مرحله ای میرسید که این جزوه رو (بدون تمریناتش) طی 1 ساعت مطالعه خواهید کرد
 

llvll.asoud

کاربر فعال تالار مهندسی برق ,
کاربر ممتاز
به هیچ وجه هیچ مشکلی نداره.من خودم دقیقا این جزوه رو شاید بگم 10 بار خوندم.در نیمه دوم سال به مرحله ای میرسید که این جزوه رو (بدون تمریناتش) طی 1 ساعت مطالعه خواهید کرد

احسان این جزوه کامله؟ بعده این لازمه بریم کتاب بخونیم یا بهتره برای یادگیری تکمیلی بریم سراغ تست کار کردن.من کتاب پارسه رو دارم یعنی نخونم :D
 

erfan_messi

عضو جدید
کاربر ممتاز
احسان جان برای ریاضی مهندسی هم جزوه ای مثل همین معادلات معتمدی هست ؟
البته مهندسی رو بهتر درک میکنم و برام نسبتا از معادلات راحتر بود.
 
بالا