استعداد خودت رو محک بزن ! (متن بروز شده سوالات: پست 1)

[P O U R I A]

الان دو ایالت B و C با راه یکسان هواپیما و B , A فقط با اتوبوس و A و O فقط با قطار به هم متصل شدند. درسته؟ E , O هم راه ارتباطیشون مشترک هست.

بله !!!
البته این شکل فقط 5 ایالته ... من 6 تا هم تونستم به هم وصل کنم و مطمعن هستم که حداکثر 6 تا میشه ...

 

[olel_albab]

بله !!!
البته این شکل فقط 5 ایالته ... من 6 تا هم تونستم به هم وصل کنم و مطمعن هستم که حداکثر 6 تا میشه ...

بسیار حب، امشب رو روش فکر می کنم به امید خدا، شما هم راه حل من و ایضا خانم شیلا رو بررسی کنید، ببینین آیا راه حل ما درست هست یا نه؟ و اگر درست باشه با مساله حل شده شما از چه وجهه هایی به تنافض میرسه تا باز هم بیایم و در موردش بحث کنیم.

 

[P O U R I A]

بسیار حب، امشب رو روش فکر می کنم به امید خدا، شما هم راه حل من و ایضا خانم شیلا رو بررسی کنید، ببینین آیا راه حل ما درست هست یا نه؟ و اگر درست باشه با مساله حل شده شما از چه وجهه هایی به تنافض میرسه تا باز هم بیایم و در موردش بحث کنیم.

 

[Anarchist]

الان دو ایالت B و C با راه یکسان هواپیما و B , A فقط با اتوبوس و A و O فقط با قطار به هم متصل شدند. درسته؟ E , O هم راه ارتباطیشون مشترک هست.

سلام
دوتا ایالت میتونستن با دو روش با هم در ارتباط باشن
فکر میکنم بشه 6ایالت رو داشت و شرط مساله هم نقض نشه

 

[P O U R I A]

سلام
دوتا ایالت میتونستن با دو روش با هم در ارتباط باشن
فکر میکنم بشه 6ایالت رو داشت و شرط مساله هم نقض نشه

بله ... منم 6 تا رو تونستم به هم وصل کنم و طوری شد که دیگه نمیشد ایالت دیگه ای رو وصل کرد ..

 

[.:Shila:.]

سلام ...

آقا من به این سوال شما اعتراض دارم ... این عکسو ببینید ... من به راحتی ایالت 5ام رو اضافه کردم ... اگه شما می تونید تو این 5 ایالت 3 تا رو بگید که راه ارتباطی بین آنها یکسان باشه ؟؟!!!

نه .. من ناراحت نیستم .. اون فقط یه شکلکه دوست من...

خدا بد نده .. ایشالا زودتر خوب میشید ...

یه چیز دیگه بگم ... اگر تو صورت سوال دقت کنیم گفته هیچ 3 ایالتی نداریم که راه مشترک داشته باشیم .. این شرط تنها زمانی نقض می شود که یک ایالت یک نوع راه به 2 ایالت داشته باشد ...یعنی اگر ایالت 1 و 2 با قطار به هم وصل شوند می توانیم ایالت 3 و 4 رو هم با قطار به هم وصل کنیم و شرط نقض نشه !!!

سلام
دوتا ایالت میتونستن با دو روش با هم در ارتباط باشن
فکر میکنم بشه 6ایالت رو داشت و شرط مساله هم نقض نشه

سلام به همه دوستان
به نظر من اشکال کار فقط توی برداشتهای مختلفی هست که از صورت مسئله داریم
وقتی میگیم دو ایالت با هواپیما و قطار بهم مربوطن بایستی دو تا یال کشید که یکیش برای هواپیما باشه و یکیش برای قطار
چون وقتی یک یال رسم بشه انگار داریم با وسیله ای بنام هواپیما-قطار میریم ایالت بعدی نه با یکی از وسایل هواپیما یا قطار
در این صورت مشاهده میکنین که نمیشه بیشتر از 4 ایالت داشته باشیم
در شکل فرضی شما ایالت E و B با قطار و یا اتوبوس بهم متصل هستن اگه از E با اتوبوس بریم ایالت B در اینصورت چون A و B با اتوبوس بهم وصل هستن شرط مسئله نقض میشه
و اگه از E با قطار بریم ایالت B در اینصورت چون O و B با قطار هم بهم وصل هستن دوباره شرط مسئله نقض میشه

کلا نباید دو وسیله ارتباطی رو با یک یال نشون داد
با شکل زیر برداشت خودم رو توضیح میدم:

 

[olel_albab]

بله من هم همین طور فکر می کنم. بعضی دوستان گراف رو جهت دار در نظر گرفتند و بعضی ها گراف رو ساده. در صورت سوال آمده هر دو ایالت فقط با یکی از سه روش مذکور با هم در ارتباط هستند. این به نظرم شده اساس اختلاف. این طور نیست؟

 

[P O U R I A]

بله من هم همین طور فکر می کنم. بعضی دوستان گراف رو جهت دار در نظر گرفتند و بعضی ها گراف رو ساده. در صورت سوال آمده هر دو ایالت فقط با یکی از سه روش مذکور با هم در ارتباط هستند. این به نظرم شده اساس اختلاف. این طور نیست؟

سلام ...

بله اگه بخواهیم مسیر قطار به تنهایی رو با قطار و هواپیما یکی فرض کنیم و بگیم در این شرایط شرط نقض میشه جواب شما درسته ...اما اولا اینکه یک بار من این سوالو پرسیدم و خود دوست خوبم olel_albab گفت که فرق دارن اینم سندش ...

جواب سوال هندسه درست نیست. در مورد سوال هوش هم یعنی مثلا سه تا ایالت رو در نظر بگیرین اگر مثلا دو تای اول با اتوبوس و هواپیما با هم در ارتباط هستند دومی و سومی با این مجموعه اتوبوس و هواپیما با هم در ارتباط نیستند مثلا با اتوبوس و قطار با هم در ارتباط هستند. یا هواپیما و قطار.

دوما اینکه اینطوری به نظرتون سوال خیلی ساده نمی شه !! دیگه نمی شه بهش گفت سوال هوش !!!

باز اگه نظر منو بخواید می گم قطار با هواپیما و قطار فرق داره و یکی نیستند ...

 

[olel_albab]

سلام ...

بله اگه بخواهیم مسیر قطار به تنهایی رو با قطار و هواپیما یکی فرض کنیم و بگیم در این شرایط شرط نقض میشه جواب شما درسته ...اما اولا اینکه یک بار من این سوالو پرسیدم و خود دوست خوبم olel_albab گفت که فرق دارن اینم سندش ...




دوما اینکه اینطوری به نظرتون سوال خیلی ساده نمی شه !! دیگه نمی شه بهش گفت سوال هوش !!!

باز اگه نظر منو بخواید می گم قطار با هواپیما و قطار فرق داره و یکی نیستند ...

اگر گراف جهت دار باشه به نظر شما جواب 6 میشه و اگر ساده باشه به نظر شما جواب همون 4 هست؟ بله قطار به تنهایی و قطار و هواپیما فرق داره.
(احیانا من در اون جواب بین یا و "و" یک اشتباهی مرتکب شده ام)
راستش صحبت از این قضیه هست که بچه ها در کل هفته سوال رو جواب بدند و طراح ها سوال رو واضح بیان کنن و دگر لب فرو بندند تا موعد پاسخگویی. در حقیقت دوستان نظرشون این بوده که این طوری همه بچه ها جواب هاشون رو بگذارن و وقتی زمان پاسخگویی تموم میشه فرد طراح جواب درست رو بگذاره. این طوری فکر کنم این مشکل هم دیگه پیش نیاد.
عرض کنم به خدمتتون که سوال ممکنه برای بعضی افراد ساده باشه و برای بعضی افراد نه، ولی سوال جالبی هست

 

[P O U R I A]

اگر گراف جهت دار باشه به نظر شما جواب 6 میشه و اگر ساده باشه به نظر شما جواب همون 4 هست؟
(احیانا من در اون جواب بین یا و "و" یک اشتباهی مرتکب شده ام)
عرض کنم به خدمتتون که سوال ممکنه برای بعضی افراد ساده باشه و برای بعضی افراد نه، ولی سوال جالبی هست

به هر حال چالش جالبی بود ...مرسی بابت سوال های بسیار قشنگتون ..

 

[olel_albab]

به هر حال چالش جالبی بود ...مرسی بابت سوال های بسیار قشنگتون ..

شنیدم سوال های سری بعدی رو می خوای طرح کنی، دستت درد نکنه

 

[P O U R I A]

شنیدم سوال های سری بعدی رو می خوای طرح کنی، دستت درد نکنه

والا من اصلا تو ریاضی استعدادی ندارم ... ولی خب اگه سوالای خوبی پیدا کردم برات می فرستم ....

 

[Anarchist]

بله من هم همین طور فکر می کنم. بعضی دوستان گراف رو جهت دار در نظر گرفتند و بعضی ها گراف رو ساده. در صورت سوال آمده هر دو ایالت فقط با یکی از سه روش مذکور با هم در ارتباط هستند. این به نظرم شده اساس اختلاف. این طور نیست؟

میگن که اگر تو صورت مساله مشخص نکرده بود که گراف ساده است یا جهت دار باید گراف رو ساده در نظر بگیریم

حالا چون اینجا چیزی مشخص نشده بود باید گراف رو ساده در نظر بگیریم که همون 4 ایالت درسته

 

[olel_albab]

برندگان سری هشتم:
http://www.www.www.iran-eng.ir/images/icons/icon3.gif سوالی از هوش:
خانم Shila:. در پست #405
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
http://www.www.www.iran-eng.ir/images/icons/icon3.gif سوالی از هندسه:
hadimakarem در پست #394
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
http://www.www.www.iran-eng.ir/images/icons/icon3.gifسوالی از دنیای ریاضیات:
هیچ کس
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
http://www.www.www.iran-eng.ir/images/icons/icon3.gifسوالی از بازی و ریاضی:
alisawدر پست #431​

 

[alisaw]

برندگان سری هشتم:
خانم Shila:. در پست #405
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
http://www.www.www.iran-eng.ir/images/icons/icon3.gif سوالی از هندسه:
hadimakarem در پست #394
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
http://www.www.www.iran-eng.ir/images/icons/icon3.gifسوالی از دنیای ریاضیات:
هیچ کس
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
http://www.www.www.iran-eng.ir/images/icons/icon3.gifسوالی از بازی و ریاضی:
alisawدر پست #431​

آقا اولا ممنون
دوما سلام حال شما چطوره؟
و سوما طبق آخرین ویرایش و آپدیت نرم افزاری سیستم مسابقه به چه شکل در اومد؟
و چرا واسه ما آقا نذاشتین واسه شیلا خانم "خانم" گذاشتین ؟ تا کی این همه تبعیض ؟
و مورد آخر اینکه این هیچ کس مگه خواننده نبود ؟ اینجا هم شرکت کرده ؟
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
شوخی میکنم!
همیشه میخواستم از شما و خانم مدیر تشکر کنم به خاطر زحمتی که میکشید و وقتی که میگذارید ، که متاسفانه وقت نمیشد ، الان که در وقت استراحت مسابقات هستیم از شما عزیزان تشکر میکنم.

 

[olel_albab]

آقا اولا ممنون
دوما سلام حال شما چطوره؟
و سوما طبق آخرین ویرایش و آپدیت نرم افزاری سیستم مسابقه به چه شکل در اومد؟
و چرا واسه ما آقا نذاشتین واسه شیلا خانم "خانم" گذاشتین ؟ تا کی این همه تبعیض ؟
و مورد آخر اینکه این هیچ کس مگه خواننده نبود ؟ اینجا هم شرکت کرده ؟
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
شوخی میکنم!
همیشه میخواستم از شما و خانم مدیر تشکر کنم به خاطر زحمتی که میکشید و وقتی که میگذارید ، که متاسفانه وقت نمیشد ، الان که در وقت استراحت مسابقات هستیم از شما عزیزان تشکر میکنم.

به به سلام علیکم. رسیدن بخیر
ما خوبیم. شما خوبین؟
قرار شد که سه هفته به سه هفته سوال بگذاریم. شایعاتی مبنی بر این که بچه ها قراره سوال های جدید رو بدند به گوش میرسه. حالا باید ببینیم که نتیجه جلسات پشت پرده چی میشه؟
بعدش هم عرض کنم خدممتون که تبعیض توی خون ماست کلا کاریش نمیشه کرد. یادت هست گفتی یه بازی توپ داری، بقرست بذاریم بچه ها حال کنن

 

[alisaw]

به به سلام علیکم. رسیدن بخیر
ما خوبیم. شما خوبین؟
قرار شد که سه هفته به سه هفته سوال بگذاریم. شایعاتی مبنی بر این که بچه ها قراره سوال های جدید رو بدند به گوش میرسه. حالا باید ببینیم که نتیجه جلسات پشت پرده چی میشه؟
بعدش هم عرض کنم خدممتون که تبعیض توی خون ماست کلا کاریش نمیشه کرد. یادت هست گفتی یه بازی توپ داری، بقرست بذاریم بچه ها حال کنن

ممنون

در کمال ناباوری بازی مسابقه همون پارک دوبل بود
که خودتون زحمتشو کشیدید! اصلا تعجب کردم وقتی اون بازی رو معرفی کردید!
کی قراره سوال طرح کنه اونوقت ؟ من که چشم آب نمیخوره!
خبر جالب اینکه رفتم از اول دبستان تا حسابان و دیفرانسیل کتاب دانلود کردم دارم میخونم!
احتمالا سال دیگه این موقع تموم بشه و من توی سوالات ریاضی هم شرکت کنم

 

[olel_albab]

ممنون

در کمال ناباوری بازی مسابقه همون پارک دوبل بود
که خودتون زحمتشو کشیدید! اصلا تعجب کردم وقتی اون بازی رو معرفی کردید!
کی قراره سوال طرح کنه اونوقت ؟ من که چشم آب نمیخوره!
خبر جالب اینکه رفتم از اول دبستان تا حسابان و دیفرانسیل کتاب دانلود کردم دارم میخونم!
احتمالا سال دیگه این موقع تموم بشه و من توی سوالات ریاضی هم شرکت کنم

راستش همه کسایی که دوست دارن می تونن سوال های سری بعد رو طرح کنن. می خوام ببینم کسی وجدان درد می گیره یا نه
خیلی هم خوب. باید به مسایل ساده نگاه کرد، حالا اگر چهار پنج دور بگذره شاید سوال های ساده زیر 20 سال گذاشتم ولی قول میدم خیلی ها نتونن حلش کنن

 

[alisaw]

راستش همه کسایی که دوست دارن می تونن سوال های سری بعد رو طرح کنن. می خوام ببینم کسی وجدان درد می گیره یا نه
خیلی هم خوب. باید به مسایل ساده نگاه کرد، حالا اگر چهار پنج دور بگذره شاید سوال های ساده زیر 20 سال گذاشتم ولی قول میدم خیلی ها نتونن حلش کنن

شما سوال هوش بذار که توش زیاد از ریاضی استفاده نشه ، اون موقع ما هم قول میدیم حل کنیم
-----------------------------------------------------------
چی فرمودید ؟ طراحی سوال؟ وجدان درد ؟ من همین الان کاری برام پیش اومد باید برم

 

[Ir. A. P]

راستش همه کسایی که دوست دارن می تونن سوال های سری بعد رو طرح کنن. می خوام ببینم کسی وجدان درد می گیره یا نه
خیلی هم خوب. باید به مسایل ساده نگاه کرد، حالا اگر چهار پنج دور بگذره شاید سوال های ساده زیر 20 سال گذاشتم ولی قول میدم خیلی ها نتونن حلش کنن

سلام
مرسی از تلاش های فداکارانتون

اره این سوال زیر 20 سال ولی سخت خیلی خوبه
حالا بگذریم که کلا برقیا هیچ چیز سختی براشون وجود نداره
ولی کلا قوانین رو فراموش کردم
حتی این اصل تشابه مثلث ها بود که تو دبیراستان داشتیم، اونم برا همین مسابقه مجبور شدم برم دوباره بخونم وگرنه اولش یادم رفته بود

 

[nice_Alice]

اعطای جوایز دورهشتم مسابقه

خدمت دوستان عزیز

shila
hadimakarem
alisaw

100 امتیاز هدیه شد
باتشکرازهمه دوستانی که درمسابقه شرکت داشتن

عید سعید فطر رو هم خدمت همه دوستان تبریک عرض میکنم

 

[olel_albab]

با توجه به وجدان درد شدید دوستان و عدم توانایی ایشان در طرح سوال

با توجه به وجدان درد شدید دوستان و عدم توانایی ایشان در طرح سوال

http://www.www.www.iran-eng.ir/images/icons/icon14.gifمسابقه شماره 9 (مدت پاسخ گویی دو هفته)

http://www.www.www.iran-eng.ir/images/icons/icon14.gifسوال هوش:
قراره دانش آموزان یک کلاس دو عدد A و B رو پیدا کنند، هیچ کدوم از این دو تا عدد صفر نیستند ولی هر کدوم می تونند مثبت یا منفی باشند. دبیر که معمولا هرگز اشتباه نمی کنه، ویژگی این دو تا عدد رو این طور بیان می کنه:
- اگر A با B متفاوت باشه، مربع A پنج برابر B هست.
که در این لحظه یکی از دانش آموزان مداخله می کنه و میگه: " اگر B رو به 3 برابر A اضافه کنیم، نتیجه صفر نمیشه.
یکی دیگه از دانش آموز ها نعره ای میزنه و چنین اظهار نظر می کنه: " در تمام موارد A+B اگر مساوی 30 باشه، عدد A میشه 10.
سرانجام دبیر در مورد نظر این دو تا دانش آموز چنین می گوید:
" نظر یکی از شما اشتباه و نظر دیگری درست است"
حالا شما دوست عزیز می تونی بگی این دو عدد چی هستند؟
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

http://www.www.www.iran-eng.ir/images/icons/icon14.gifسوالی از هندسه:
من ایمان دارم ریاضیات علم مدل کردن طبیعت هست و بزرگترین ریاضی دانان گرایش شدیدی به حل مسایل موجود در جهان داشتند. بر این مبنا سوال هندسه این سری رو این طور می پرسم:
روشی کاملا هندسی و بر مبنای اولیه مشاهده برای اندازه گیری قطر کره زمین ارائه کنید. اگر این راه حل، به صورت تحربی همراه با گزارش دقیق علمی(مکان انجام تست، زمان دقیق، شرح وسایل انجام آزمایش و ...) ترجیحا عکس از وسایل محاسبه ارائه بشه علاوه بر امتیاز این بخش، جایزه ای دیگه از حانب بنده هم دریافت خواهد کرد.
پ.ن : جو گیر نشید از خودکار و میز کارتون عکس نگیرید حالا گزارش کاملا علمی باید باشه.
دوستان صرفا راه حل خودتون هست که برای من ارزشمند هست، سرچ نکنین به هیچ وجه، ممکنه من متوجه بشم یا نشم، ولی مطمئن باشید اگر خودتون راه حلی ارائه بدین هر چند با خطای 100 درصد، بسیار با ارزش خواهد بود.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

http://www.www.www.iran-eng.ir/images/icons/icon14.gifسوالی از دنیای ریاضیات(نظریه اعداد):
تمام جواب های درست و صحیح معادله :
a^2+b^2+c^2=a^2*b^2
رو با ارائه راه حل کامل ریاضی ارائه کنید.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


http://www.www.www.iran-eng.ir/images/icons/icon14.gifسوالبازی و ریاضی:
در این بازی امتیاز بالا نقش تعیین کننده در تعیین برنده این بخش داره:
http://www.jasjoo.com/entertainment/games/1/98

 

[.:Shila:.]

level 12 بازی خیلی نامردیه



13 از اون هم نامردتر

رکورد بهبود یافته:

 

[P O U R I A]

http://www.www.www.iran-eng.ir/images/icons/icon14.gifمسابقه شماره 9 (مدت پاسخ گویی دو هفته)

http://www.www.www.iran-eng.ir/images/icons/icon14.gifسوال هوش:
قراره دانش آموزان یک کلاس دو عدد A و B رو پیدا کنند، هیچ کدوم از این دو تا عدد صفر نیستند ولی هر کدوم می تونند مثبت یا منفی باشند. دبیر که معمولا هرگز اشتباه نمی کنه، ویژگی این دو تا عدد رو این طور بیان می کنه:
- اگر A با B متفاوت باشه، مربع A پنج برابر B هست.
که در این لحظه یکی از دانش آموزان مداخله می کنه و میگه: " اگر B رو به 3 برابر A اضافه کنیم، نتیجه صفر نمیشه.
یکی دیگه از دانش آموز ها نعره ای میزنه و چنین اظهار نظر می کنه: " در تمام موارد A+B اگر مساوی 30 باشه، عدد A میشه 10.
سرانجام دبیر در مورد نظر این دو تا دانش آموز چنین می گوید:
" نظر یکی از شما اشتباه و نظر دیگری درست است"
حالا شما دوست عزیز می تونی بگی این دو عدد چی هستند؟

سلامی دوباره به همه دوستان خوبم .

اول از همه از همه دوستانی که در این مسابقات شرکت می کنند تشکر می کنم و براشون آرزوی سلامتی و پیروزی در زندگی دارم. ..
ممنون بابت طرح سوالی دوباره ...

درباره این سوال بگم ... از شرط اول معلم نتیجه میشه : a برابر جذر 5b میشه ... اونوقت فرض می کنیم شرط دوم دانش آموزان درسته و نتیجه میشه که a=10 و b=20 و با این فرض شرط اول دانش آموزان هم نقض میشه ..

پس یکی از نظر ها درست و دیگری اشتبا ه ..., پس نتیجه درسته !!؟

البته این جواب در صورته که نظر اول دانش آموزان سوالی باشه ... یعنی نظر اول بگه b=-3a
--------------------------------------------------------------------------------------------------------

ولی اگر نظر اول رو سوالی فرض نکنیم ... یعنی نظر اول باشه : b برابر -3a نباشه ....

اونوقت می تونیم بگیم .. فرض می کنیم b=-3a باشه ... پس نتیجه a=-b/3 که این رابطه را توی رابطه aa=5b میذاریم .. نتیجه bb/9=5b که در اینصورت :
a=-15 و b=45

که در این حالت دوباره نظر اول اشتباه و نظر دوم درست درمیاد ...

 

[P O U R I A]

http://www.www.www.iran-eng.ir/images/icons/icon14.gifمسابقه شماره 9 (مدت پاسخ گویی دو هفته)

http://www.www.www.iran-eng.ir/images/icons/icon14.gifسوالی از هندسه:
من ایمان دارم ریاضیات علم مدل کردن طبیعت هست و بزرگترین ریاضی دانان گرایش شدیدی به حل مسایل موجود در جهان داشتند. بر این مبنا سوال هندسه این سری رو این طور می پرسم:
روشی کاملا هندسی و بر مبنای اولیه مشاهده برای اندازه گیری قطر کره زمین ارائه کنید. اگر این راه حل، به صورت تحربی همراه با گزارش دقیق علمی(مکان انجام تست، زمان دقیق، شرح وسایل انجام آزمایش و ...) ترجیحا عکس از وسایل محاسبه ارائه بشه علاوه بر امتیاز این بخش، جایزه ای دیگه از حانب بنده هم دریافت خواهد کرد.
پ.ن : جو گیر نشید از خودکار و میز کارتون عکس نگیرید حالا گزارش کاملا علمی باید باشه.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

دوستان خواهشمندم خودتون سعی کنید راه حلی ارائه بدید و متن زیر رو نخونید .... این متن تنها شرح اولین باریست که قطر زمین محاسبه شد ...پس خواهشا از استعداد خودتون برای حل این سوال استفاده کنید ...

قرن سوم قبل از ميلاد (حدود 2000 سال پش) اخترشناس یونانی با حدود 2 درصد خطا با استفاده از يك اصل هندسي ساده شعاع و محیط زمين را اندازه گرفت. او سر كتابدار موزه اسكندريه و نخستين كسي بود كه اندازه زمينرا محاسبه كرد .
وي متوجه شد كه در ظهر روز تابستاني آفتاب تابستاني ، ستونهاي عمودي در شهر سين (اسوان امروزی در مصر ) هيچ سايه اي نمي اندازد اما همان وقت در اسكندريه درشمال سین ستون های عمودي عقربه ساعت خورشيدي سايه مي اندازد . با اندازه گيري طول سايه و ارتفاع ستون ، وي تعيين كرد كه فاصله اسكندريه با سمت الراس ، 7.2 درجه استو از آنجايي كه اين رقم حدود يك پنجاهم 360 درجه است پس فاصله اسكندريه تا سين 5000 استاديوم(مقياس آن زمان) پس محيط زمين بايد پنجاه برابرفاصله اسكندريه و سيرن باشد . سپس محيط زمين به دست آمد و به اين ترتيب قطر زمين به دست مي آيد كه فقط 150 كيلومتر با ميزان فعلي تفاوت دارد.در آسوان (شهري كنار رود نيل) مشاهده مي شد كه ظهر روز اول تابستان چاههاي عميق به وسيله نور خورشيد روشن مي شود و ميله هاي عمود روي زمين سايه ندارند. اراتستن در اسكندريه واقع در 790 كيلومتري آسوان در همين روز به خصوص ميله هایی را به طور عمود روي زمين قرار داد و زاويه پرتو هاي خورشيد را با ميله اندازه گرفت. طبق محاسبات او اين زاويه 7 درجه و 12 دقيقه يا حدود 0.02 يك دوركامل دايره به دست آمد. چون زاويه به دست آمده با زاويه اي كه امتداد دو ميله يعمود در دوشهر آسوان و اسكندريه مي سازد برابر است در نتيجه شعاع زمين به دست ميآيد.
منبع: ایران علمی



و مطلبی دیگر در این باب: اراتوستن می دانست که در اواسط ظهر تابستان نور خورشید در شهرسین (Syene) ،(که امروزه به نام اسوان خوانده می شود) ، بطور قائم درون چاه عمیقی که در آن شهر وجود داشت می‌تابد و ته چاه روشن است، در صورتی که در همان ساعت و در شهر اسکندریه که به فاصله تقریبی ۷۷۲کیلومتر از سین قرار داشت، امتداد شاغولی دارای سایه است. او بعد از اندازه گیری متوجه شد که در این نقطه آفتاب با امتداد شاقولی زاویه۲ /۷درجه تشکیل می‌دهد. این زاویه برابر است با یک پنجاهم کمان یک دایره (که ۳۶۰ درجه می باشد) . او با استفاده از روابط ساده هندسی توانست محیط و قطر کره زمین را به شرح زیر محاسبه کند:


۵۰ =۷/۲ :۳۶۰
( محیط زمین) کیلو متر ۳۸۶۰۰ =۵۰ ۷۷۲X
( قطر زمین) کیلو متر ۱۲۲۹۳ = 38600/3.14

​

​

اراتوستن اولین بار محیط زمین را اندازه گرفت. نتایج او به اعداد مورد قبول امروزی بسیار نزدیک است. اراتوستن در اندازه‌گیری خود از یک واحد قدیمی طول به نام "استادیوم" استفاده کرد. این واحد با واحدهای متداول امروزی همسان نیست ولی می‌توان آن را حدود 185 متر در نظر گرفت. اختلاف در محاسبه اراتستن با اندازه واقعی به دلايلی چند از جمله موارد زير مي باشد : ۱- اندازه گيری فاصله بين دوشهر با دقت انجام نشده بود ( چون به وسيله كاروان شتر انجام گرفته بود ) ۲- وسيله و ابزار دقيق اندازه گيري زاويه وجود نداشت ۳ - شهر اسكندريه و اسوان در روي يك نصف النهار نيستند.۴- شکل واقعی زمین کروی نبوده ، بلکه یک شبه بیضی میباشد. امروزه اندازه گیریهای دقیق نشان می‌دهد که قطر استوایی زمین 43 کیلومتر از قطر قطبی آن بیشتراست. در واقع ، قطر استوایی زمین 12756 کیلومتر و قطر قطبی آن 12713 کیلومتر است. پس از اراتوستن ، دانشمند ديگري به نام پوسيد و نيومن ( 135_51 قبل از ميلاد ) ميحط زمين را محاسبه كرد . بدين طريق كه اين دانشمند متوجه شد ستاره كانوپوس در هنگام غروب در افق شهر رودس مشاهده مي گردد در صورتي كه همين ستاره در اسكندريه در همان هنگام با افق زاويه 7.5 درجه ميسازد . در نتيجه محيط كره زمين را 44400 كيلومتر محاسبه كرد كه با مقدار واقعي آن 11 درصد اختلاف دارد . دلايل اين اختلاف نيز مانند دلايل روشن اراتوستن مي باشد . ولي اولين اندازه گيري دقيق ( تقريبا دقيق )‌شعاع زمين در سال 1535 ميلادي توسط يك دانشمند و طبيب فرانسوي به نام فرنل انجام گرفت كه محيط زمين 40044 كيلومتر حاصل شد كه اختلاف آن با مقدارحقيقي يك در هزار بوده و سپس پيكارد با استفاده از روش مثلث بندي ، پيرامون زمين را 40036 كيلومتر محاسبه كرد

منبع :http://my-math80.blogfa.com/post/1​

 

[P O U R I A]

http://www.www.www.iran-eng.ir/images/icons/icon14.gifمسابقه شماره 9 (مدت پاسخ گویی دو هفته)

http://www.www.www.iran-eng.ir/images/icons/icon14.gifسوالی از دنیای ریاضیات(نظریه اعداد):
تمام جواب های درست و صحیح معادله :
a^2+b^2+c^2=a^2*b^2
رو با ارائه راه حل کامل ریاضی ارائه کنید.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

رابطه درسته ... طرف راست معادله C رو جا ننداختی ؟!

 

[.:Shila:.]

همینجا از ادامه بازی انصراف میدم
و به نفع کسی که رکورد رو بشکنه از دور مسابقات کناره گیری میکنم (دیگه وقت بیشتری ندارم روش بذارم)
اما مطمئنا دوستان بیشتر از اینها امتیاز کسب میکنن
موفق باشین

 

[P O U R I A]

level 12 بازی خیلی نامردیه

مشاهده پیوست 164992

13 از اون هم نامردتر

رکورد بهبود یافته:
مشاهده پیوست 164994

بابا هنوز میشه یه جوری 12 رو رد کرد ... 13 اصلا نشدنیه .. هیچ راهی نداره ...

 

[.:Shila:.]

بابا هنوز میشه یه جوری 12 رو رد کرد ... 13 اصلا نشدنیه .. هیچ راهی نداره ...

موافقم
هر کی واسه 13 راه حل پیدا کرد بیاد بگه لطفا
تو کف نمونیم

 

[alisaw]

در کمال تعجب من دارم روی سوالای ریاضی فکر میکنم اصن عجیبه مگه نه ؟

در مورد بازی هم اینطوری که تصمیم گرفته شد منتظر میمونیم یه نفر بیاد تا مرحله ی 16 بره بعد ما میایم رکوردشو میزنیم!
هنوز بازی رو نگاه هم نکردم ببینم چیه :دی!!!(سیاست کثیفه)