استعداد خودت رو محک بزن ! (متن بروز شده سوالات: پست 1)

.:Shila:.

عضو جدید
کاربر ممتاز
نههههههههههه تموم نکنید لوطفن!
من تازه رقبای قدرتمند پیدا کردم ! حالا تازه بازی کیف میده! :D
تا وقتی کسی یکی رکورد بالا نزده آدم نمیدونه تا کجا بره!
ولی وقتی یک سطحی بالایی میاد تازه آدم تلاش میکنه واسه رد شدن از این سطح نسبتا بالا.
من تازه الان مغزمو روشن کردم :)

وای ددم واااااااااااای
کارمون دراومد:)
منم دیشب مغزمو خاموش کردم الان هرکاری میکنم دیگه روشن نمیشه
باید یکی هولش بده:redface:
 

Anarchist

اخراجی موقت
کاربر ممتاز
مسابقه شماره 8 (مدت پاسخ گویی دو هفته)

http://www.www.www.iran-eng.ir/images/icons/icon14.gifسوال هوش:
هر دو ایالت از یک کشور، با یکی از سه روش زیر به هم مربوط هستند: اتوبوس، قطار یا هواپیما. در این کشور از هر سه روش مسافرتی استفاده می شود؛ در ضمن، هیچ دو ایالتی با سه وسیله به هم مربوط نشده اند و همچنین، هیچ سه ایالتی را نمی توان پیدا کرد که وسیله ارتباطی بین هر دو تا از آنها یکسان باشد. این کشور حداکثر چند ایالت دارد؟
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
حداکثر 6 ایالت
اگه درسته تا راه حل رو بگم
 
آخرین ویرایش:

Anarchist

اخراجی موقت
کاربر ممتاز
بله همین طوره
خب ببینید ما سه تا روش ارتباطی داریم هواپیما ،اتوبوس و قطار
از این طریق میتونیم حداکثر چهارتا ایالت رو به هم وصل کنیم
مثلا:

ایالات a,b از طریق اتوبوس
ایالات b,c از طریق قطار
ایالات c,d از طریق هواپیما
حالا از اونجایی که گفته هیچ دو ایالتی نمی تونن با سه روش با هم در ارتباط باشن پس یعنی با دو روش میتونن در ارتباط
باشن که در این صورت سه روش ارتباطی دیگه هم میشه ایجادکرد

قطار-هواپیما
اتوبوس-قطار
هواپیما-اتوبوس
مثلا:

ایالت d,e از طریق قطار-هواپیما
ایالاتe,f از طریق اتوبوس-قطار
ایالات f,a از هواپیما-اتوبوس

به این صورت ما حداکثر میتونیم 6ایالت رو به هم وصل کنیم

میدونم غلطه :دی
 
آخرین ویرایش:

olel_albab

مدیر تالار ریاضی
مدیر تالار
کاربر ممتاز
خب ببینید ما سه تا روش ارتباطی داریم هواپیما ،اتوبوس و قطار
از این طریق میتونیم حداکثر چهارتا ایالت رو به هم وصل کنیم
مثلا:

ایالات a,b از طریق اتوبوس
ایالات b,c از طریق قطار
ایالات c,d از طریق هواپیما
حالا از اونجایی که گفته هیچ دو ایالتی نمی تونن با سه روش با هم در ارتباط باشن پس یعنی با دو روش میتونن در ارتباط
باشن که در این صورت سه روش ارتباطی دیگه هم میشه ایجادکرد

قطار-هواپیما
اتو بوس-قطار
هواپیما-اتو بوس
مثلا:

ایالت d,e از طریق قطار-هواپیما
ایالاتe,f از طریق اتو بوس-قطار
ایالات f,a هواپیما-اتو بوس

به این صورت ما حداکثر میتونیم 6ایالت رو به هم وصل کنیم
میدونم غلطه :دی
ممنون از راه حل جالب شما. بقیه دوستان هم اگر نظری دارند و راه حل خاصی مد نظرشون هست بگند. فکر کنم به آخر هفته نرسیده باید جواب ها رو بذارم:biggrin:
 

P O U R I A

مدیر مهندسی شیمی مدیر تالار گفتگوی آزاد
مدیر تالار
اما این با عبارت:
هیچ سه ایالتی را نمی توان پیدا کرد که وسیله ارتباطی بین هر دو تا از آنها یکسان باشد
تناقض نداره؟!

:w20:

نه دیگه .. گفته 3 ایالت که وسیله ارتباطی بین هر دوتا از انها یکسان باشد ولی من 4 ایالت رو گفتم ... اگه 3 ایالت در نظر بگیریم حتما یه نقطه اشتراکی وجود داره ... یعنی ایالت 1 و 2 با ایالت 2 و 3 هم مسیر باشند که ...
 

P O U R I A

مدیر مهندسی شیمی مدیر تالار گفتگوی آزاد
مدیر تالار
مسابقه شماره 8 (مدت پاسخ گویی دو هفته)

http://www.www.www.iran-eng.ir/images/icons/icon14.gifسوالی از هندسه:
فرض کنید که O مرکز دایره محیطی مثلث ABC با زوایای حاده باشد. فرض کنید M محل تقاطع BC با AO و D نقطه تقاطع AB با CO باشد. اگر زوایای AMD , DMB و CBA برابر باشند.اندازه مشترک این زوایا را بدست آورید(زاویه الفا در شکل زیر):
مشاهده پیوست 161274

ای بابا عجب سوال عجیبیه ...:confused:

اینهمه روش انرژی گذاشتم اخر به این نتیجه رسیدم .... الفا = الفا :surprised:

...
 

P O U R I A

مدیر مهندسی شیمی مدیر تالار گفتگوی آزاد
مدیر تالار
مسابقه شماره 8 (مدت پاسخ گویی دو هفته)
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

http://www.www.www.iran-eng.ir/images/icons/icon14.gifسوالی از دنیای ریاضیات(نظریه گروه ها):
فرض کنید S مجموعه ای ناتهی با عملی شرکت پذیر باشد، که این عمل از چپ و راست حذف پذیر است(یعنی xy=xz نتیجه بدهد y=z و yx=zx نتیجه بدهد y=z).
فرض کنید به ازای هر عنصر a در مجموعه S مجموعه{..., a^n: n=1,2,3,4} محدود باشد.آیا S گروه است؟
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


وقت خیلی کمه ...

درباره این سوال کمی راهنمایی نمی کنید ؟؟!!

آقا ما اصلا از این مجموعه ها سر در نمیاریم ...:(
 

olel_albab

مدیر تالار ریاضی
مدیر تالار
کاربر ممتاز

P O U R I A

مدیر مهندسی شیمی مدیر تالار گفتگوی آزاد
مدیر تالار
مسابقه شماره 8 (مدت پاسخ گویی دو هفته)

http://www.www.www.iran-eng.ir/images/icons/icon14.gifسوالی از دنیای ریاضیات(نظریه گروه ها):
فرض کنید S مجموعه ای ناتهی با عملی شرکت پذیر باشد، که این عمل از چپ و راست حذف پذیر است(یعنی xy=xz نتیجه بدهد y=z و yx=zx نتیجه بدهد y=z).
فرض کنید به ازای هر عنصر a در مجموعه S مجموعه{..., a^n: n=1,2,3,4} محدود باشد.آیا S گروه است؟
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


جواب این سوال ...:D

s زمانی گروه محسوب می شود که واجد شرایط زیر باشد :

1- شرکت پذیری : S مجموعه ای ناتهی با عملی شرکت پذیر باشد
2- عضو خنثی : داریم (a=1)
3- هر عنصر نسبت به عمل دارای عضو معکوس باشد : هست xy=xz نتیجه بدهد y=z و yx=zx نتیجه بدهد y=z .

بنابراین بله S گروه است ...
:(
 

olel_albab

مدیر تالار ریاضی
مدیر تالار
کاربر ممتاز
جواب این سوال ...:D

s زمانی گروه محسوب می شود که واجد شرایط زیر باشد :

1- شرکت پذیری : S مجموعه ای ناتهی با عملی شرکت پذیر باشد
2- عضو خنثی : داریم (a=1)
3- هر عنصر نسبت به عمل دارای عضو معکوس باشد : هست xy=xz نتیجه بدهد y=z و yx=zx نتیجه بدهد y=z .

بنابراین بله S گروه است ...
:(
با تشکر از تلاش شما دوست خوبم.
به خوبی فرضیات رو نوشتین:D ولی باید اثبات کنین که عمل شرکت پذیری وجود داره، باید اثبات کنین که مجموعه ساخته شده محدود میشه و همین طور عضو خنثی وجود داره، همچنین باید نشون بدین که این عضو خنثی منحصر به فرد هست و در نهایت گروه بودن رو اثبات کنین
 

P O U R I A

مدیر مهندسی شیمی مدیر تالار گفتگوی آزاد
مدیر تالار
با تشکر از تلاش شما دوست خوبم.
به خوبی فرضیات رو نوشتین:D ولی باید اثبات کنین که عمل شرکت پذیری وجود داره، باید اثبات کنین که مجموعه ساخته شده محدود میشه و همین طور عضو خنثی وجود داره، همچنین باید نشون بدین که این عضو خنثی منحصر به فرد هست و در نهایت گروه بودن رو اثبات کنین

خب دوست خوبم ..
تو خود صورت سوال درباره شرکت پذیری گفته که s مجموعه ای ناتهی با عمل شرکت پذیر است.
در مورد عضو خنثی هم واضحه که {..., a^n: n=1,2,3,4} تنها زمانی محدود است که 0وa=1 باشد ... پس عضو خنثی فقط یک می تونه باشه چون اگه صفر در نظر بگیریم دیگه به رابطه x=y نمی رسیم ...

یعنی نتیجه میشه که s مجموعه ای شرکت پذیره ... عضو خنثی فقط یک هست که در این صورت هم مجموعه محدود خواهد بود ... پس s گروهه دیگه :redface:
 

olel_albab

مدیر تالار ریاضی
مدیر تالار
کاربر ممتاز
خب دوست خوبم ..
تو خود صورت سوال درباره شرکت پذیری گفته که s مجموعه ای ناتهی با عمل شرکت پذیر است.
در مورد عضو خنثی هم واضحه که {..., a^n: n=1,2,3,4} تنها زمانی محدود است که 0وa=1 باشد ... پس عضو خنثی فقط یک می تونه باشه چون اگه صفر در نظر بگیریم دیگه به رابطه x=y نمی رسیم ...

یعنی نتیجه میشه که s مجموعه ای شرکت پذیره ... عضو خنثی فقط یک هست که در این صورت هم مجموعه محدود خواهد بود ... پس s گروهه دیگه :redface:
در صورت سوال گفته شده به ازای هر مقدار دلخواه a. میتونه مجموعه مقداری بین صفر و یک داشته باشه و محدود باشه. در ضمن وارون بودن و خنثی بودن باید اثبات بشه، حذف پذیری با توجه به مجموعه ای که توانی هست باید اثبات بشه. خوبه ها. ولی باید راه حل پخته تری ارائه بدین
 

alisaw

عضو جدید
کاربر ممتاز
New record :)



 

alisaw

عضو جدید
کاربر ممتاز
یعنی اگر یه اپسیلون انگیزه داشتم که دوباره تلاش کنم ... سوخت!!!
به خاطر 10 امتیاز ؟ :)
امیدوار شدم از من بیکارترم هست:D
شانس آوردی رمقی برا بازی کردن ندارم :D

الان مغزم خوابیده دیگه
رکورد رو 10 تا جا ب جا کردم ،انگار 10 تن سنگ جا به جا کردم. :biggrin:
ولی شما بچرخ تا بچرخیم ! :gol:
 

Anarchist

اخراجی موقت
کاربر ممتاز
الان مغزم خوابیده دیگه
رکورد رو 10 تا جا ب جا کردم ،انگار 10 تن سنگ جا به جا کردم. :biggrin:
ولی شما بچرخ تا بچرخیم ! :gol:

آره خیلی سخته
من از اون روز تا حالا 18لیتر آب از چشام رفته:D
نمیتونم بازی کنم میخوام جام رو بدم به جوونا:D
نه جدا عالی بود;)
 

olel_albab

مدیر تالار ریاضی
مدیر تالار
کاربر ممتاز
نمی دونم دوستان با من هم موافق هستند یا نه.
عرض مپکنم خدمتتون که بنابه دلایلی نمی تونیم بر اساس سنگ بنایی که از ابتدای این مسابقه گذاشتیم هر ماه، در چهار هفته، سوال بگذاریم، بنابر دلایلی مجبور شدیم هر دو هفته سوال بگذاریم. با توجه به سرعت پاسخگویی دوستان اولا و احتمال خستگی در صورت مهلت جواب دادن به سوالات در دو هفته ثانیا، پیش نهاد می کنم هر دو هفته سوال مطرح بشه با این تفاوت که زمان پاسخ گویی یک هفته باشه. این طوری در هر ماه یک مسابقه برگزار میشه هم اون مشکلات پشت پرده:D مرتفع می شوند هم مسابقه از حالت روتین به یک حالت پویا تبدیل میشه. منتظر نظر دوستان هستم. اگر امشب به جمع بندی رسیدیم پاسخ سوالات رو همین امشب قرار میدم.
یک نکته دیگه. از ابتدا نظر جمعی از دوستان که پیشنهاد ایجاد مسابقه ای فاخر و جذاب رو داده بودند، مشارکت و مدیریت این مسابقه توسط خود دوستان بود، بنا بر این شد که طرح سوالات و داوری اون ها توسط خود بچه ها به صورت گردشی انجام بشه، ابتدای امر این طور بود. ولی کم کم از این ارزش اصیل انقلابی:D فاصله گرفتیم. طرح سوالات اگر بر دوش یک نفر بیفته ممکنه سوالات کیفیت خودشون رو از دست بدند اگر چه سعی من این بوده که مسابقه همیشه جذاب باشه و سوالات علی رغم سادگی در نظر اولیه، جوابی زیرکانه داشته باشه ولی بیم آن دارم که نشود آن که باید می شد. اگر دوستان موافق هستند، هر یک از سوالات چهار گانه رو مشارکت کنند مشروط بر این که در هر دور فرد طراح حق پاسخگویی نخواهد داشت. سوالات رو برای من بفرستین من به فرمت مرتب می کنم و دو هفته به دو هفته در سایت قرار می دم. جواب ها هم با هماهنگی طراحان محترم در سایت قرار داده خواهد شد. در این مورد هم نظر ها رو بگین ببینیم چه کنیم.
با تشکر از توجه شما
:gol:
 

Anarchist

اخراجی موقت
کاربر ممتاز
نمی دونم دوستان با من هم موافق هستند یا نه.
عرض مپکنم خدمتتون که بنابه دلایلی نمی تونیم بر اساس سنگ بنایی که از ابتدای این مسابقه گذاشتیم هر ماه، در چهار هفته، سوال بگذاریم، بنابر دلایلی مجبور شدیم هر دو هفته سوال بگذاریم. با توجه به سرعت پاسخگویی دوستان اولا و احتمال خستگی در صورت مهلت جواب دادن به سوالات در دو هفته ثانیا، پیش نهاد می کنم هر دو هفته سوال مطرح بشه با این تفاوت که زمان پاسخ گویی یک هفته باشه. این طوری در هر ماه یک مسابقه برگزار میشه هم اون مشکلات پشت پرده:D مرتفع می شوند هم مسابقه از حالت روتین به یک حالت پویا تبدیل میشه. منتظر نظر دوستان هستم. اگر امشب به جمع بندی رسیدیم پاسخ سوالات رو همین امشب قرار میدم.
یک نکته دیگه. از ابتدا نظر جمعی از دوستان که پیشنهاد ایجاد مسابقه ای فاخر و جذاب رو داده بودند، مشارکت و مدیریت این مسابقه توسط خود دوستان بود، بنا بر این شد که طرح سوالات و داوری اون ها توسط خود بچه ها به صورت گردشی انجام بشه، ابتدای امر این طور بود. ولی کم کم از این ارزش اصیل انقلابی:D فاصله گرفتیم. طرح سوالات اگر بر دوش یک نفر بیفته ممکنه سوالات کیفیت خودشون رو از دست بدند اگر چه سعی من این بوده که مسابقه همیشه جذاب باشه و سوالات علی رغم سادگی در نظر اولیه، جوابی زیرکانه داشته باشه ولی بیم آن دارم که نشود آن که باید می شد. اگر دوستان موافق هستند، هر یک از سوالات چهار گانه رو مشارکت کنند مشروط بر این که در هر دور فرد طراح حق پاسخگویی نخواهد داشت. سوالات رو برای من بفرستین من به فرمت مرتب می کنم و دو هفته به دو هفته در سایت قرار می دم. جواب ها هم با هماهنگی طراحان محترم در سایت قرار داده خواهد شد. در این مورد هم نظر ها رو بگین ببینیم چه کنیم.
با تشکر از توجه شما
:gol:

در هر ماه دو مسابقه برگزار میشه با این سبک جدید درسته ؟

البته برای طراحی سوالات من یه پیشنهادی دارم
به نظرم یه تیم ثابت طراح سوالات باشن بهتره
خود شما میتونید چند نفر رو انتخاب کنید که سوال ها رو برای هر مسابقه طراحی کنن
 
آخرین ویرایش:

olel_albab

مدیر تالار ریاضی
مدیر تالار
کاربر ممتاز
در هر ماه دو مسابقه برگزار میشه با این سبک جدید درسته ؟
یک هفته سوالات قرار داده می شند و در همون هفته فرصت پاسخگویی.
هفته بعد فرصت داوری و بررسی جوابها. یک هفته هم برای طرح سوالات جدید و درخواست امتیاز.
میشه تقریبا سه هفته. یعنی یک مسابقه کامل در سه هفته. بهتر بود می گفتم هر سه هفته یک مسابقه(مهم اینه که در خواست امتیاز هر ماه یک بار یا نهایتا دو بار صورت بگیره)
همین که بچه ها کلی پای مسابقه میشینن، هر بخشش فرقی نمی کنه، خستگی داره، من نظرم این بود که این مسابقه کمی ورزش مغزی باشه نه این که کل وقت بچه ها رو بگیره و خدای نکرده بهشون صدمه بزنه و دلزدگی به بار بیاره. البته تصور من اینه و یک دلیل این تصمیم این هست. دلایل دیگه از جمله درخواست امتیاز و تنوع سوالات هم هست. منتظر نظرات ارزنده دوستان هستم همچنان
 

P O U R I A

مدیر مهندسی شیمی مدیر تالار گفتگوی آزاد
مدیر تالار
یک هفته سوالات قرار داده می شند و در همون هفته فرصت پاسخگویی.
هفته بعد فرصت داوری و بررسی جوابها. یک هفته هم برای طرح سوالات جدید و درخواست امتیاز.
میشه تقریبا سه هفته. یعنی یک مسابقه کامل در سه هفته. بهتر بود می گفتم هر سه هفته یک مسابقه(مهم اینه که در خواست امتیاز هر ماه یک بار یا نهایتا دو بار صورت بگیره)
همین که بچه ها کلی پای مسابقه میشینن، هر بخشش فرقی نمی کنه، خستگی داره، من نظرم این بود که این مسابقه کمی ورزش مغزی باشه نه این که کل وقت بچه ها رو بگیره و خدای نکرده بهشون صدمه بزنه و دلزدگی به بار بیاره. البته تصور من اینه و یک دلیل این تصمیم این هست. دلایل دیگه از جمله درخواست امتیاز و تنوع سوالات هم هست. منتظر نظرات ارزنده دوستان هستم همچنان

منم موافقم ... هر 3 هفته مسابقه باشه بهتره ...

تازه .. شما مختاری .. هر کاری دوست داری بکن .. ما که بهت اعتماد کامل داریم رفیق ...
:D
 

olel_albab

مدیر تالار ریاضی
مدیر تالار
کاربر ممتاز
http://www.www.www.iran-eng.ir/images/icons/icon3.gif جواب سوال هوش:
برای خل این سوال ابتدا ثابت می کنیم که حداکثر چهار ایالت وجود داره که مثلا A و B با قطار و C, D با اتوبوس و بقیه زوج ایالت ها با هواپیما به هم مربوط می شند.
ابتدا روشن می کنیم که هیچ ایالتی وجود نداره که با یک روش مسافرتی با سه شهر دیگه مربوط بشه. اثبات رو با برهان خلف ارائه می کنم:
فرض کنید A با سه ایالت B و C و D به وسیله قطار با هم ارتباط دارند، در این صورت ایالت های B و C و D نمی تونن با قطار بهم مربوط شند. در ضمن به هر نحوی هم که با اتوبوس یا هواپیما با هم ارتباط داشته باشند، شرط های مساله نقض می شه. همچنین ار همین جا نتیجه مییشه هر ایالتی با دو وسیله ارتباطشون تامین هست و با هر وسیله به ایالتی دیگه مربوط میشه. این محدودیت ها روشن میکنه که حداکثر تعداد ایالت ها می تونه برابر 5 باشه.
اکنون می خوایم ثابت کنیم که وجود 5 ایالت ما رو به تناقض می کشونه. فرض کنید A با روش M1 از به C و B و با روش M2 به D و E مروبط شدند. چون دو وسیله M1 از C حرکت می کنه بدون اینکه به کلیت مساله لطمه ای وارد بشه میشه فرض کرد که C و D با روش M1 بهم مربوط هستند. جون رابطه بین D و E نمی تونه با M2 و M3 باشه، باید با M1 این ارتباط شکل بگیره. اگر این شیوه بحث رو ادامه بدیم، به این نتیجه می رسیم که روش M3 رو میشه کنار گذاشت که این قضیه فرض مساله رو نقض میکنه.
در نتیجه حداکثر چهار ایالت وجود داره. راه دیگه این مساله همون نظریه گراف ها هست که
راه حل اون رو خانم
Shila:. در پست #405ارائه کردند.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
http://www.www.www.iran-eng.ir/images/icons/icon3.gif سوالی از هندسه:
راه حل این سوال به درستی توسط کاربر گرامی hadimakarem در پست #394 ارائه شد.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
http://www.www.www.iran-eng.ir/images/icons/icon3.gifسوالی از دنیای ریاضیات:
Capture1.jpg
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
http://www.www.www.iran-eng.ir/images/icons/icon3.gifسوالی از بازی و ریاضی:
در این بخش رقابت خوبی بین بچه ها بود. درنهایت کاربر عزیز
alisawدر پست #431به عنوان برنده این بازی اعلام میشند.

 
آخرین ویرایش:

.:Shila:.

عضو جدید
کاربر ممتاز
http://www.www.www.iran-eng.ir/images/icons/icon3.gif جواب سوال هوش:
برای خل این سوال ابتدا ثابت می کنیم که حداکثر چهار ایالت وجود داره که مثلا A و B با قطار و C, D با اتوبوس و بقیه زوج ایالت ها با هواپیما به هم مربوط می شند.
ابتدا روشن می کنیم که هیچ ایالتی وجود نداره که با یک روش مسافرتی با سه شهر دیگه مربوط بشه. اثبات رو با برهان خلف ارائه می کنم:
فرض کنید A با سه ایالت B و C و D به وسیله قطار با هم ارتباط دارند، در این صورت ایالت های B و C و D نمی تونن با قطار بهم مربوط شند. در ضمن به هر نحوی هم که با اتوبوس یا هواپیما با هم ارتباط داشته باشند، شرط های مساله نقض می شه. همچنین ار همین جا نتیجه مییشه هر ایالتی با دو وسیله ارتباطشون تامین هست و با هر وسیله به ایالتی دیگه مربوط میشه. این محدودیت ها روشن میکنه که حداکثر تعداد ایالت ها می تونه برابر 5 باشه.
اکنون می خوایم ثابت کنیم که وجود 5 ایالت ما رو به تناقض می کشونه. فرض کنید A با روش M1 از به C و B و با روش M2 به D و E مروبط شدند. چون دو وسیله M1 از C حرکت می کنه بدون اینکه به کلیت مساله لطمه ای وارد بشه میشه فرض کرد که C و D با روش M1 بهم مربوط هستند. جون رابطه بین D و E نمی تونه با M2 و M3 باشه، باید با M1 این ارتباط شکل بگیره. اگر این شیوه بحث رو ادامه بدیم، به این نتیجه می رسیم که روش M3 رو میشه کنار گذاشت که این قضیه فرض مساله رو نقض میکنه.
در نتیجه حداکثر چهار ایالت وجود داره. راه دیگه این مساله همون نظریه گراف ها هست که
راه حل اون رو خانم
Shila:. در پست #405ارائه کردند.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


:love::w27:

انتظار نداشتم روشم درست از آب در بیاد
از بس راه حلهام غلط غولوط میشد اعتماد به نفسم اومده بود پایین :D
کمی امیدوار شدم:)
 
آخرین ویرایش:

P O U R I A

مدیر مهندسی شیمی مدیر تالار گفتگوی آزاد
مدیر تالار
http://www.www.www.iran-eng.ir/images/icons/icon3.gif جواب سوال هوش:
برای خل این سوال ابتدا ثابت می کنیم که حداکثر چهار ایالت وجود داره که مثلا A و B با قطار و C, D با اتوبوس و بقیه زوج ایالت ها با هواپیما به هم مربوط می شند.
ابتدا روشن می کنیم که هیچ ایالتی وجود نداره که با یک روش مسافرتی با سه شهر دیگه مربوط بشه. اثبات رو با برهان خلف ارائه می کنم:
فرض کنید A با سه ایالت B و C و D به وسیله قطار با هم ارتباط دارند، در این صورت ایالت های B و C و D نمی تونن با قطار بهم مربوط شند. در ضمن به هر نحوی هم که با اتوبوس یا هواپیما با هم ارتباط داشته باشند، شرط های مساله نقض می شه. همچنین ار همین جا نتیجه مییشه هر ایالتی با دو وسیله ارتباطشون تامین هست و با هر وسیله به ایالتی دیگه مربوط میشه. این محدودیت ها روشن میکنه که حداکثر تعداد ایالت ها می تونه برابر 5 باشه.
اکنون می خوایم ثابت کنیم که وجود 5 ایالت ما رو به تناقض می کشونه. فرض کنید A با روش M1 از به C و B و با روش M2 به D و E مروبط شدند. چون دو وسیله M1 از C حرکت می کنه بدون اینکه به کلیت مساله لطمه ای وارد بشه میشه فرض کرد که C و D با روش M1 بهم مربوط هستند. جون رابطه بین D و E نمی تونه با M2 و M3 باشه، باید با M1 این ارتباط شکل بگیره. اگر این شیوه بحث رو ادامه بدیم، به این نتیجه می رسیم که روش M3 رو میشه کنار گذاشت که این قضیه فرض مساله رو نقض میکنه.
در نتیجه حداکثر چهار ایالت وجود داره. راه دیگه این مساله همون نظریه گراف ها هست که
راه حل اون رو خانم
Shila:. در پست #405ارائه کردند.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

سلام ...

آقا من به این سوال شما اعتراض دارم:mad: ... این عکسو ببینید ... من به راحتی ایالت 5ام رو اضافه کردم ... اگه شما می تونید تو این 5 ایالت 3 تا رو بگید که راه ارتباطی بین آنها یکسان باشه ؟؟!!!

 

olel_albab

مدیر تالار ریاضی
مدیر تالار
کاربر ممتاز
سلام ...

آقا من به این سوال شما اعتراض دارم:mad: ... این عکسو ببینید ... من به راحتی ایالت 5ام رو اضافه کردم ... اگه شما می تونید تو این 5 ایالت 3 تا رو بگید که راه ارتباطی بین آنها یکسان باشه ؟؟!!!

سلام دوست عزیز.
نیاز به ناراحتی نیست که:D من چون سوال ها رو قرار داده بودم روش ریاضی درست سوال ها رو هم از زعم خودم قرار دادم. شما میگی که راه حلت درسته، دوستان دیگه هم شاید همچین نظری داشته باشند. بسیار خب بررسی میشه، هم من سعی می کنم این کار رو بکنم هم دوستان بررسی کنن. اگر واقعا راه حل شما درست باشه اتفاقا خوشحال هم میشم. البته الان کمی میگرن داره اذیتم می کنه در اولین فرصت راه حل شما رو میخونم
از حضور پر رنگ شما تشکر می کنم.:gol:
 

P O U R I A

مدیر مهندسی شیمی مدیر تالار گفتگوی آزاد
مدیر تالار
سلام دوست عزیز.
نیاز به ناراحتی نیست که:D من چون سوال ها رو قرار داده بودم روش ریاضی درست سوال ها رو هم از زعم خودم قرار دادم. شما میگی که راه حلت درسته، دوستان دیگه هم شاید همچین نظری داشته باشند. بسیار خب بررسی میشه، هم من سعی می کنم این کار رو بکنم هم دوستان بررسی کنن. اگر واقعا راه حل شما درست باشه اتفاقا خوشحال هم میشم. البته الان کمی میگرن داره اذیتم می کنه در اولین فرصت راه حل شما رو میخونم
از حضور پر رنگ شما تشکر می کنم.:gol:

نه .. من ناراحت نیستم .. اون فقط یه شکلکه دوست من...:smile:

خدا بد نده .. ایشالا زودتر خوب میشید ...

یه چیز دیگه بگم ... اگر تو صورت سوال دقت کنیم گفته هیچ 3 ایالتی نداریم که راه مشترک داشته باشیم .. این شرط تنها زمانی نقض می شود که یک ایالت یک نوع راه به 2 ایالت داشته باشد ...یعنی اگر ایالت 1 و 2 با قطار به هم وصل شوند می توانیم ایالت 3 و 4 رو هم با قطار به هم وصل کنیم و شرط نقض نشه !!!
 

olel_albab

مدیر تالار ریاضی
مدیر تالار
کاربر ممتاز
نه .. من ناراحت نیستم .. اون فقط یه شکلکه دوست من...:smile:

خدا بد نده .. ایشالا زودتر خوب میشید ...

یه چیز دیگه بگم ... اگر تو صورت سوال دقت کنیم گفته هیچ 3 ایالتی نداریم که راه مشترک داشته باشیم .. این شرط تنها زمانی نقض می شود که یک ایالت یک نوع راه به 2 ایالت داشته باشد ...یعنی اگر ایالت 1 و 2 با قطار به هم وصل شوند می توانیم ایالت 3 و 4 رو هم با قطار به هم وصل کنیم و شرط نقض نشه !!!
الان دو ایالت B و C با راه یکسان هواپیما و B , A فقط با اتوبوس و A و O فقط با قطار به هم متصل شدند. درسته؟ E , O هم راه ارتباطیشون مشترک هست.
 
Similar threads
Thread starter عنوان تالار پاسخ ها تاریخ
olel_albab آرشیو مسابقه "استعداد خودت رو محک بزن!" ریاضی 27

Similar threads

بالا