استعداد خودت رو محک بزن ! (متن بروز شده سوالات: پست 1)

[olel_albab]

مسابقه شماره 4

http://www.www.www.iran-eng.ir/images/icons/icon14.gifسوال هوش:
99 مرد می خواهند با هم از دهی به ده دیگر بروند که فاصله بین آن دو ده 38 کیلومتر است. آن ها اتوبوسی را کرایه می کنند که فقط 33 نفر ظرفیت دارد. سرعت اتوبوس وقتی ظرفیتش کامل است 35 کیلومتر بر ساعت و وقتی مسافر ندارد 40 کیلومتر بر ساعت است. هر یک از مرد ها می توانند با سرعت 5 کیلومتر بر ساعت پیاده روی کنند. این مرد ها باید چگونه اتوبوس سواری و پیاده روی خود را تنظیم کنند که همه با هم در کوتاه ترین زمان به مقصد برسند؟

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

http://www.www.www.iran-eng.ir/images/icons/icon14.gifسوالی از هندسه:

آیا می توانید با دانستن طول میانه های یک مثلث، رابطه ای برای محاسبه طول اضلاع و زوایای آن پیدا کنید؟ راه حل خود را ارائه دهید.

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

http://www.www.www.iran-eng.ir/images/icons/icon14.gifسوالی از دنیای ریاضیات(ترکیبیات) :
در یک اجتماع 1982 نفری، در هر گروه 4 نفری دست کم یک نفر وجود دارد که سه نفر دیگر را می شناسد.دست کم، چند نفر در این اجتماع وجود دارند که همه را می شناسند؟

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


http://www.www.www.iran-eng.ir/images/icons/icon14.gifسوالبازی و ریاضی:
این هفته بازی و ریاضی واقعا جالبی رو براتون آماده کردیم. به لینک زیر برید لطفا:http://www.raya777.com/بازی-جذاب-حفظ-تعادل/3591
و بازی کنید و بهترین امتیازی که کسب کردید رو تا چهار شنبه هفته بعد با ارایه عکسی اینجا آپلود کنید. به بهترین زمان کسب شده جایزه ای ۱۰۰ امتیازی تعلق خواهد گرفت. البته با شرط:

((نامرد است کسی که در عکس تغییری بدهد(فتوشاپ و امثالهم))

موفق و پیروز باشید.

 

[nice_Alice]

سلام
دورسوم مسابقات هم به پایان رسید به همه دوستان که شرکت کردن خسته نباشید میگم
اما خب طبق قرارمون به نفرات اول جایزه مسابقه اهدا میشه

خدمت دوستان عزیز:


behnam5670

unline

100امتیاز هدیه شد

مهم دورهم بودن و استفاده از بارعلمی هم دیگر هست
خواهشی دارم که اگرهم انتقادی به هم داریم با بیان خوب بیانش کنیم

موفق باشید.

 

[behnam5670]

مسابقه شماره 4

http://www.www.www.iran-eng.ir/images/icons/icon14.gifسوال هوش:
99 مرد می خواهند با هم از دهی به ده دیگر بروند که فاصله بین آن دو ده 38 کیلومتر است. آن ها اتوبوسی را کرایه می کنند که فقط 33 نفر ظرفیت دارد. سرعت اتوبوس وقتی ظرفیتش کامل است 35 کیلومتر بر ساعت و وقتی مسافر ندارد 40 کیلومتر بر ساعت است. هر یک از مرد ها می توانند با سرعت 5 کیلومتر بر ساعت پیاده روی کنند. این مرد ها باید چگونه اتوبوس سواری و پیاده روی خود را تنظیم کنند که همه با هم در کوتاه ترین زمان به مقصد برسند؟

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

http://www.www.www.iran-eng.ir/images/icons/icon14.gifسوالی از هندسه:

آیا می توانید با دانستن طول میانه های یک مثلث، رابطه ای برای محاسبه طول اضلاع و زوایای آن پیدا کنید؟ راه حل خود را ارائه دهید.

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

http://www.www.www.iran-eng.ir/images/icons/icon14.gifسوالی از دنیای ریاضیات(ترکیبیات) :
در یک اجتماع 1982 نفری، در هر گروه 4 نفری دست کم یک نفر وجود دارد که سه نفر دیگر را می شناسد.دست کم، چند نفر در این اجتماع وجود دارند که همه را می شناسند؟

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


http://www.www.www.iran-eng.ir/images/icons/icon14.gifسوالبازی و ریاضی:
این هفته بازی و ریاضی واقعا جالبی رو براتون آماده کردیم. به لینک زیر برید لطفا:http://www.raya777.com/بازی-جذاب-حفظ-تعادل/3591
و بازی کنید و بهترین امتیازی که کسب کردید رو تا چهار شنبه هفته بعد با ارایه عکسی اینجا آپلود کنید. به بهترین زمان کسب شده جایزه ای ۱۰۰ امتیازی تعلق خواهد گرفت. البته با شرط:

((نامرد است کسی که در عکس تغییری بدهد(فتوشاپ و امثالهم))

موفق و پیروز باشید.

در مورد سؤال اول، هر 33 نفر رو توو یه گروه قرار دادم و شد سه تا گروه A, B, C
اول اتوبوس گروه A رو به مکان x میبره. تا این مدت گروه B و C چون سرعتشون 1/7 اتوبوس هست تا مکان x/7 میرن. از این به بعد گروه A باید کل مسیر باقی مونده رو پیاده بره.
تا زمانی که اتوبوس با سرعت 40 برگرده و به B و C که به سمت اتوبوس میان برسه، A پیاده داره به مسیر خودش ادامه میده. وقتی اتوبوس میخواد برگرده فاصله ی A و دوتای دیگه 6/7 ایکس هست و اتوبوس با سرعت نسبی 45 (40 مال خودش و 5 مال B و C) داره این مسافت 6/7ایکس رو طی میکنه پس مدت 2x/105 طول میکشه. در این مدت A به مکان 23/21 ایکس و B , C به 5/21 ایکس میرسن. یعنی اتوبوس در مکان 5/21 ایکس به این دو تا میرسه.
حالا B رو سوار میکنه و باید در نقطه ای قرار بده که تا میرسه به اون نقطه، A هم به اون نقطه برسه چون این دو تا قراره ادامه ی مسیر رو با هم طی کنند تا همزمان برسن. با مجهول گرفتن T و نوشتن معادله ی مکان زمان برای B با سرعت 35 و A با سرعت 5 برای T مقدار x/35 بدست میاد که مکان نهایی Aو B رو میکنه 26/21x. نفر C هم در این مدت میرسه به 8/21x. حالا باید اتوبوس برگرده و C رو برداره و در آخر مسیر قرار بده به طوریکه A و B که دارن پیاده میرن هم همزمان برسن به آخر مسیر. دوباره مثل بالا، تا اتوبوس برگرده به C برسه، مکان C میشه 10/21 ایکس و Aو B میرسن به 28/21x. دوباره با نوشتن معادله ی مکان زمان و یکی قرار دادن مکان نهایی، زمان میشه x/35 و مکان نهایی میشه 31/21 ایکس که باید مساوی 38 یاشه.

در نتیجه اگر اشتباه محاسباتی نداشته باشم به مدت سه ساعت و 11 دقیقه و 13 ثانیه کلاً طول میکشه (با در نظر گرفتن شخص A، طول X برابر 25.7 کیلومتر شد که با سرعت 35 پیموده میشه، بعدش هم A به صورت مداوم با سرعت 5 داره راه میره، پس کل زمان میشه 25.7 بر 35، به علاوه ی (38 منهای 25.7) بر 5)

 

[behnam5670]

مسابقه شماره 4

http://www.www.www.iran-eng.ir/images/icons/icon14.gifسوال هوش:
99 مرد می خواهند با هم از دهی به ده دیگر بروند که فاصله بین آن دو ده 38 کیلومتر است. آن ها اتوبوسی را کرایه می کنند که فقط 33 نفر ظرفیت دارد. سرعت اتوبوس وقتی ظرفیتش کامل است 35 کیلومتر بر ساعت و وقتی مسافر ندارد 40 کیلومتر بر ساعت است. هر یک از مرد ها می توانند با سرعت 5 کیلومتر بر ساعت پیاده روی کنند. این مرد ها باید چگونه اتوبوس سواری و پیاده روی خود را تنظیم کنند که همه با هم در کوتاه ترین زمان به مقصد برسند؟

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

http://www.www.www.iran-eng.ir/images/icons/icon14.gifسوالی از هندسه:

آیا می توانید با دانستن طول میانه های یک مثلث، رابطه ای برای محاسبه طول اضلاع و زوایای آن پیدا کنید؟ راه حل خود را ارائه دهید.

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

http://www.www.www.iran-eng.ir/images/icons/icon14.gifسوالی از دنیای ریاضیات(ترکیبیات) :
در یک اجتماع 1982 نفری، در هر گروه 4 نفری دست کم یک نفر وجود دارد که سه نفر دیگر را می شناسد.دست کم، چند نفر در این اجتماع وجود دارند که همه را می شناسند؟

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


http://www.www.www.iran-eng.ir/images/icons/icon14.gifسوالبازی و ریاضی:
این هفته بازی و ریاضی واقعا جالبی رو براتون آماده کردیم. به لینک زیر برید لطفا:http://www.raya777.com/%D8%A8%D8%A7%D8%B2%DB%8C-%D8%AC%D8%B0%D8%A7%D8%A8-%D8%AD%D9%81%D8%B8-%D8%AA%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84/3591
و بازی کنید و بهترین امتیازی که کسب کردید رو تا چهار شنبه هفته بعد با ارایه عکسی اینجا آپلود کنید. به بهترین زمان کسب شده جایزه ای ۱۰۰ امتیازی تعلق خواهد گرفت. البته با شرط:

((نامرد است کسی که در عکس تغییری بدهد(فتوشاپ و امثالهم))

موفق و پیروز باشید.

با فرض اینکه شناختن یک طرفه هست (یعنی اگر A نفر B رو میشناسه، لزومی نداره B هم نفر A رو بشناسه. مثلاً من اینجا همه رو میشناسم ولی کسی من رو نمیشناسه)
اگر افراد رو از 1 تا 1982 نامگذاری کنیم، اولاً حتماً باید یه نفر باشه که همه رو بشناسه. چون در غیر این صورت حتی در بهترین حالت که همه n-2 نفر رو بشناسند، گروهیی مثل A B C D میتونیم در نظر بگیریم که در اون A همه‌ی 1981 نفر رو میشناسه به جز B و B همه رو میشناسه به جز C و C همه رو میشناسه به جز D و D هم A رو نمیشناسه. پس حتماً باید یه نفر باشه که همه رو بشناسه.
فرض کنیم نفر 1، همه ی افراد 2 تا 1982 رو میشناسه. پس در هر گروهی قرار بگیره توو اون گروه یه نفر هست که همه ی 3 نفر دیگه رو میشناسه.
حالا فرض کنیم نفر شماره ی 2، همه ی افراد 3 تا 1982 رو میشناسه (1 رو نمیشناسه). اینطوری اگه گروه های 4 نفره تشکیل بدیم که یکی از اعضای اون 2 هست، 2 همه ی بقیه ی افراد اون گروه رو میشناسه و گروه اوکی هست. حالا اگه توو اون گروه نفر 1 هم باشه، خود نفر 1 هست که همه رو میشناسه.
نفر 3 هم کافیه همه‌ی افراد 4 تا 1982 رو بشناسه تا در هر گروهی هست شرط گروه برآورده بشه. اگه توو اون گروه نفر 2 باشه، نفر 2 هست که شرط رو برآورده میکنه و اگه نفر 1 باشه، نفر 1 شرط رو برآورده میکنه.
پس میشه حالتی بوجود آورد که افراد طوری بقیه رو بشناسند که توو اون فقط 1 نفر لازم و کافی باشه همه رو بشناسه.

 

[behnam5670]

مسابقه شماره 4

http://www.www.www.iran-eng.ir/images/icons/icon14.gifسوال هوش:
99 مرد می خواهند با هم از دهی به ده دیگر بروند که فاصله بین آن دو ده 38 کیلومتر است. آن ها اتوبوسی را کرایه می کنند که فقط 33 نفر ظرفیت دارد. سرعت اتوبوس وقتی ظرفیتش کامل است 35 کیلومتر بر ساعت و وقتی مسافر ندارد 40 کیلومتر بر ساعت است. هر یک از مرد ها می توانند با سرعت 5 کیلومتر بر ساعت پیاده روی کنند. این مرد ها باید چگونه اتوبوس سواری و پیاده روی خود را تنظیم کنند که همه با هم در کوتاه ترین زمان به مقصد برسند؟

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

http://www.www.www.iran-eng.ir/images/icons/icon14.gifسوالی از هندسه:

آیا می توانید با دانستن طول میانه های یک مثلث، رابطه ای برای محاسبه طول اضلاع و زوایای آن پیدا کنید؟ راه حل خود را ارائه دهید.

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

http://www.www.www.iran-eng.ir/images/icons/icon14.gifسوالی از دنیای ریاضیات(ترکیبیات) :
در یک اجتماع 1982 نفری، در هر گروه 4 نفری دست کم یک نفر وجود دارد که سه نفر دیگر را می شناسد.دست کم، چند نفر در این اجتماع وجود دارند که همه را می شناسند؟

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


http://www.www.www.iran-eng.ir/images/icons/icon14.gifسوالبازی و ریاضی:
این هفته بازی و ریاضی واقعا جالبی رو براتون آماده کردیم. به لینک زیر برید لطفا:http://www.raya777.com/بازی-جذاب-حفظ-تعادل/3591
و بازی کنید و بهترین امتیازی که کسب کردید رو تا چهار شنبه هفته بعد با ارایه عکسی اینجا آپلود کنید. به بهترین زمان کسب شده جایزه ای ۱۰۰ امتیازی تعلق خواهد گرفت. البته با شرط:

((نامرد است کسی که در عکس تغییری بدهد(فتوشاپ و امثالهم))

موفق و پیروز باشید.

سؤال 2 احتمالاً بشه. هر میانه که رسم میشه، ضلع روبرو رو نصف میکنه و دو تا مثلث هم ایجاد میکنه. برای هر کدوم از دو مثلث میشه رابطه‌ی تفریق بردارها رو نوشت. مثلاً اگه میانه ی m1به ضلع A (ضلع مقابل راس A) وارد بشه میشه نوشت:

A^2 /4 + B^2 - ABcos(teta1) = m1^2
A^2 /4 + C^2 - ACcos(teta2) = m1^2​

6 تا معادله ی 6 مجهولی بر حسب طول اضلاع و cos زاویه‌ها بدست میاد. جملات cos دار هرکدوم دو بار تکرار میشن و میشه حذف کرد و رابطه فقط بر حسب طول اضلاع و میانه‌ها بدست آورد. من نوشتم و 3 تا معادله ی 3 مجهولی بدست اومد که دترمینانش صفر میشد پس احتمالاً نوشتن رابطه‌ی تفریق بردارها برای خود اضلاع هم لازم باشه.

 

[olel_albab]

در مورد سؤال اول، هر 33 نفر رو توو یه گروه قرار دادم و شد سه تا گروه A, B, C
اول اتوبوس گروه A رو به مکان x میبره. تا این مدت گروه B و C چون سرعتشون 1/7 اتوبوس هست تا مکان x/7 میرن. از این به بعد گروه A باید کل مسیر باقی مونده رو پیاده بره.
تا زمانی که اتوبوس با سرعت 40 برگرده و به B و C که به سمت اتوبوس میان برسه، A پیاده داره به مسیر خودش ادامه میده. وقتی اتوبوس میخواد برگرده فاصله ی A و دوتای دیگه 6/7 ایکس هست و اتوبوس با سرعت نسبی 45 (40 مال خودش و 5 مال B و C) داره این مسافت 6/7ایکس رو طی میکنه پس مدت 2x/105 طول میکشه. در این مدت A به مکان 23/21 ایکس و B , C به 5/21 ایکس میرسن. یعنی اتوبوس در مکان 5/21 ایکس به این دو تا میرسه.
حالا B رو سوار میکنه و باید در نقطه ای قرار بده که تا میرسه به اون نقطه، A هم به اون نقطه برسه چون این دو تا قراره ادامه ی مسیر رو با هم طی کنند تا همزمان برسن. با مجهول گرفتن T و نوشتن معادله ی مکان زمان برای B با سرعت 35 و A با سرعت 5 برای T مقدار x/35 بدست میاد که مکان نهایی Aو B رو میکنه 26/21x. نفر C هم در این مدت میرسه به 8/21x. حالا باید اتوبوس برگرده و C رو برداره و در آخر مسیر قرار بده به طوریکه A و B که دارن پیاده میرن هم همزمان برسن به آخر مسیر. دوباره مثل بالا، تا اتوبوس برگرده به C برسه، مکان C میشه 10/21 ایکس و Aو B میرسن به 28/21x. دوباره با نوشتن معادله ی مکان زمان و یکی قرار دادن مکان نهایی، زمان میشه x/35 و مکان نهایی میشه 31/21 ایکس که باید مساوی 38 یاشه.

در نتیجه اگر اشتباه محاسباتی نداشته باشم به مدت سه ساعت و 11 دقیقه و 13 ثانیه کلاً طول میکشه (با در نظر گرفتن شخص A، طول X برابر 25.7 کیلومتر شد که با سرعت 35 پیموده میشه، بعدش هم A به صورت مداوم با سرعت 5 داره راه میره، پس کل زمان میشه 25.7 بر 35، به علاوه ی (38 منهای 25.7) بر 5)

درست نیست، راه خل درسته یکم دقت بیشتر داشته باشین که جواب دقیقتر بشه. البته راه حل رو اگر بتونین ساده تر بگین هم عالی میشه

 

[olel_albab]

با فرض اینکه شناختن یک طرفه هست (یعنی اگر A نفر B رو میشناسه، لزومی نداره B هم نفر A رو بشناسه. مثلاً من اینجا همه رو میشناسم ولی کسی من رو نمیشناسه)
اگر افراد رو از 1 تا 1982 نامگذاری کنیم، اولاً حتماً باید یه نفر باشه که همه رو بشناسه. چون در غیر این صورت حتی در بهترین حالت که همه n-2 نفر رو بشناسند، گروهیی مثل A B C D میتونیم در نظر بگیریم که در اون A همه‌ی 1981 نفر رو میشناسه به جز B و B همه رو میشناسه به جز C و C همه رو میشناسه به جز D و D هم A رو نمیشناسه. پس حتماً باید یه نفر باشه که همه رو بشناسه.
فرض کنیم نفر 1، همه ی افراد 2 تا 1982 رو میشناسه. پس در هر گروهی قرار بگیره توو اون گروه یه نفر هست که همه ی 3 نفر دیگه رو میشناسه.
حالا فرض کنیم نفر شماره ی 2، همه ی افراد 3 تا 1982 رو میشناسه (1 رو نمیشناسه). اینطوری اگه گروه های 4 نفره تشکیل بدیم که یکی از اعضای اون 2 هست، 2 همه ی بقیه ی افراد اون گروه رو میشناسه و گروه اوکی هست. حالا اگه توو اون گروه نفر 1 هم باشه، خود نفر 1 هست که همه رو میشناسه.
نفر 3 هم کافیه همه‌ی افراد 4 تا 1982 رو بشناسه تا در هر گروهی هست شرط گروه برآورده بشه. اگه توو اون گروه نفر 2 باشه، نفر 2 هست که شرط رو برآورده میکنه و اگه نفر 1 باشه، نفر 1 شرط رو برآورده میکنه.
پس میشه حالتی بوجود آورد که افراد طوری بقیه رو بشناسند که توو اون فقط 1 نفر لازم و کافی باشه همه رو بشناسه.

درست نیست

 

[olel_albab]

سؤال 2 احتمالاً بشه. هر میانه که رسم میشه، ضلع روبرو رو نصف میکنه و دو تا مثلث هم ایجاد میکنه. برای هر کدوم از دو مثلث میشه رابطه‌ی تفریق بردارها رو نوشت. مثلاً اگه میانه ی m1به ضلع A (ضلع مقابل راس A) وارد بشه میشه نوشت:

A^2 /4 + B^2 - ABcos(teta1) = m1^2
A^2 /4 + C^2 - ACcos(teta2) = m1^2​

6 تا معادله ی 6 مجهولی بر حسب طول اضلاع و cos زاویه‌ها بدست میاد. جملات cos دار هرکدوم دو بار تکرار میشن و میشه حذف کرد و رابطه فقط بر حسب طول اضلاع و میانه‌ها بدست آورد. من نوشتم و 3 تا معادله ی 3 مجهولی بدست اومد که دترمینانش صفر میشد پس احتمالاً نوشتن رابطه‌ی تفریق بردارها برای خود اضلاع هم لازم باشه.

جواب درست نیست، رابطه ای رو اگر برای یکی از اضلاع و یکی از زوایا ارائه بدین و بگین مثلا با این روش میشه بقیه رو هم بدست اورد مورد قبول هست.

 

[behnam5670]

جواب درست نیست، رابطه ای رو اگر برای یکی از اضلاع و یکی از زوایا ارائه بدین و بگین مثلا با این روش میشه بقیه رو هم بدست اورد مورد قبول هست.

در مورد سؤال ترکیبیات اگه شناختن یک طرفه باشه، همون جواب به ذهن من میاد. نمی‌دونم کجاش ایراد داره... شناختن که دو طرفه نیست؟
در مورد هندسه، با دونستن اضلاع تونستم فرمول برای میانه‌ها پیدا کنم ولی وقتی همون رابطه‌ها رو معکوس می‌کنم )تا با داشتن میانه‌ها، اضلاع رو پیدا کنم) دترمینان صفر می‌شه. فردا رووی این کار می‌کنم.
سؤال اول خودمم خیلی از جوابم مطمئن نبودم.

 

[Mohsen 89]

من از ریاضی فقط از بازیش سر در میارم :دی

 

[olel_albab]

راه حل تقریبا همونه در مورد سوال یک، حواب هم تقریبا درسته ولی نه دقیقا. البته قبول می کنیم از ایشون. راه حل رو اگر بتونن ساده تر بگن خیلی خوب میشه.
در مورد سوال ترکیبیات هم همه حالات رو در نظر بگیرین یعنی هم شناخت متقارن و هم غیر متقارن(یک طرفه یا دو طرفه به قول شما)

 

[olel_albab]

این هم عکسی برای ملموس تر شدن نحوه ی حرکت اتوبوس و مردم

مشاهده پیوست 144809

خط مشکی نمایانگر مسیر - فلش آبی نشان دهنده ی اتوبوس - فلش قرمز مردمی که هنوز سوار اتوبوس نشده اند و مشغول حرکتند و فلش نارنجی مردمی که از اتوبوس پیاده شده اند و به سمت دهکده ی بعد در حال حرکتند

گرچه این راه حل معمول این سوال است - شاید به کمک برخی روابط ریاضی بتوان مکان مناسب تری را به عنوان ایستگاه های اتوبوس مشخص کرد و با اضافه کردن چند توقف به مردم و استفاده از سرعت اتوبوس بتوان زمان را بهبود بخشید که خوب نیاز به محاسبات پیچیده تری دارد

موفق باشید

بله راه حل شما و اقای بهنام درسته، ولی یک راه دیگه هم هست که ملموس تر و عینی تر هست. البته میگم جواب درست تفاوت چندانی با چیزی که اقای بهنام و شما محاسبه کردین نداره(آفرین).

 

[olel_albab]

این بازی زیاد سخت نیست و بستگی به شانس داره

یک بار ممکنه کمتر از 10 ثانیه بازی کنی و بار دیگه ممکنه خیلی بهتر بازی کنی ! بستگی به شانس داره

بازی قبل چیز دیگه ای بود


این هم رکورد من که البته پیشنهادم اینه که اگر ممکنه بازی جدیدی مثل بازی قبل جایگزینش کنید چون این بازی بیشتر از مهارت به شانس بستگی داره و الگوی ثابتی نداره

مشاهده پیوست 144816

چون در این بازی فرد باید تصمیم بگیرد که تعادل رو جطور حفظ کنه و برخلاف بازی قبل که با چند بار بازی کردن راه فرار رو یاد میگرفت، به نظرم باحال تره

 

[tatoo]

مشاهده پیوست untitled.bmp

 

[mostafa ghodrat]

...

 

[olel_albab]

دوستان این بازی توسط سایت raya777 از نسخه ی انگلیسی به فارسی ترجمه شده
این نسخه ی فارسی روی بعضی از سیستم ها فونتش با مشکل مواجه میشه و به هم میریزه مثل سیستم فعلی من

به همین دلیل برای اون دسته از عزیزانی که فونت سیستمشون مشکل داره - نسخه ی اصلی بازی رو از خود سایت مرجعش ( زبان اصلی ) دانلود کردم و اینجا قرار میدم تا هم برای اتصال به اینترنت دیگه مشکلی نباشه و مستقیما از روی سیستم بتونید بازی کنید و هم مشکل فونت برطرف بشه - ممکنه یک مقدار فونت ها بزرگ یا کوچک بشن بسته به سیستمتون منتها اصل موضوع همونه

این هم نسخه ی اصلی بازی ( مسئولان تاپیک هم فایل رو کنترل کنند تا اگر مشکلی نبود با این بازی هم رکورد رو ثبت کنیم - فقط زبانش فرق داره )

موفق باشید

متشکرم دوست عزیز، فایل سالمه، دست شما درد نکنه

 

[behnam5670]

خوب شد این تاپیک بالا اومد دیدمش.
در مورد سوال ترکیبیات، در حالتی که شناخت یک طرفه (نامتقارن) باشه باز نظرم همون هست و میشه حالتی در نظر گرفت که کافیه 1 نفر همه رو بشناسه و بقیه، تمامی افراد بعد از خودشون رو بشناسند. اینطوری در هر گروه 4 نفره، شماره‌ای که کمترین هست، همه‌ی افراد بعد از خودش رو میشناسه. البته مطمئن نیستم که بشه گراف جهت‌داری پیدا کرد که تووش لازم نباشه کسی همه رو بشناسه یا نه، ولی احتمالش رو کم می‌دونم.

اگر شناخت دوطرفه باشه، فرض کنیم نفر 1، نفر 2 رو نمیشناسه. اینطوری باید نفر 2 هم نفر 1 رو نشناسه (چون در غیر این صورت 1 هم باید اون رو بشناسه) و فرض کنیم نفر 3 و 4 هم همدیگه رو نمیشناسند. حالا در بهترین حالت، بقیه‌ی افراد همه رو میشناسن و 1 و 2 و 3 و 4 هم همه رو میشناسن به جز اینکه 1 و 2 هم رو نمیشناسن، 3 و 4 هم همدیگه رو.
در این حالت اگه گروهی که انتخال شده، شامل 1 و 2 و 3 و 4 باشه، تووش کسی نیست که بقیه‌ی 3 نفر رو بشناسه. پس باید کمتر از 4 نفر باشند که همه رو نمیشناسند.
نمیشه 3 نفر باشند که هر کدوم همه رو میشناسن به جز یک نفر، چون اینطوری باید مثلاً 1 و 2 همدیگه رو نشناسن و 3 و یه نفر دیگه (چون نشناختن هم دوطرفه هست). ولی میشه این نشاختن رو به صورت دوره‌ای گرفت. یعنی 1 و 2 همدیگه رو نشناسن، 2 و 3 هم همو نشناسن، 1 و 3 هم همینطور. به جز این، افراد باقی مونده، همه رو میشناسن و خود 1 و 2 و 3 هم بقیه‌ی افراد رو می شناسن. اینطوری اگه 4 تایی که انتخاب میشن شامل 1 و 2 و 3 نشن که اوکی هست و تووش همه هم رو میشناسن ولی در بدترین حالت هم اگه شامل 1 و 2 و 3 و یه نفر دیگه باشه، گفتیم که اون یه نفر دیگه همه رو میشناسه.
پس در حالت متقارن، حداقل 1979 نفر باید همه رو بشناسن.

 

[bahar_cve]

دوستان این بازی توسط سایت raya777 از نسخه ی انگلیسی به فارسی ترجمه شده
این نسخه ی فارسی روی بعضی از سیستم ها فونتش با مشکل مواجه میشه و به هم میریزه مثل سیستم فعلی من

به همین دلیل برای اون دسته از عزیزانی که فونت سیستمشون مشکل داره - نسخه ی اصلی بازی رو از خود سایت مرجعش ( زبان اصلی ) دانلود کردم و اینجا قرار میدم تا هم برای اتصال به اینترنت دیگه مشکلی نباشه و مستقیما از روی سیستم بتونید بازی کنید و هم مشکل فونت برطرف بشه - ممکنه یک مقدار فونت ها بزرگ یا کوچک بشن بسته به سیستمتون منتها اصل موضوع همونه

این هم نسخه ی اصلی بازی ( مسئولان تاپیک هم فایل رو کنترل کنند تا اگر مشکلی نبود با این بازی هم رکورد رو ثبت کنیم - فقط زبانش فرق داره )

موفق باشید

باید چیکار کنی تو این بازی؟
این که شانسیه انگار....

 

[olel_albab]

باید چیکار کنی تو این بازی؟
این که شانسیه انگار....

حفظ تعادل هست، شاید اسمش رو بشه شانس گذاشت ولی من میگم عکس العمل سریع و تصمیم گیری به موقع که وزنه ها رو به کدوم سمت اضافه کنید

 

[bahar_cve]

حفظ تعادل هست، شاید اسمش رو بشه شانس گذاشت ولی من میگم عکس العمل سریع و تصمیم گیری به موقع که وزنه ها رو به کدوم سمت اضافه کنید

وزنه ها رو که خودش اضافه میکنه...

 

[behnam5670]

سؤال 2 احتمالاً بشه. هر میانه که رسم میشه، ضلع روبرو رو نصف میکنه و دو تا مثلث هم ایجاد میکنه. برای هر کدوم از دو مثلث میشه رابطه‌ی تفریق بردارها رو نوشت. مثلاً اگه میانه ی m1به ضلع A (ضلع مقابل راس A) وارد بشه میشه نوشت:

A^2 /4 + B^2 - ABcos(teta1) = m1^2
A^2 /4 + C^2 - ACcos(teta2) = m1^2​

6 تا معادله ی 6 مجهولی بر حسب طول اضلاع و cos زاویه‌ها بدست میاد. جملات cos دار هرکدوم دو بار تکرار میشن و میشه حذف کرد و رابطه فقط بر حسب طول اضلاع و میانه‌ها بدست آورد. من نوشتم و 3 تا معادله ی 3 مجهولی بدست اومد که دترمینانش صفر میشد پس احتمالاً نوشتن رابطه‌ی تفریق بردارها برای خود اضلاع هم لازم باشه.

جواب درست نیست، رابطه ای رو اگر برای یکی از اضلاع و یکی از زوایا ارائه بدین و بگین مثلا با این روش میشه بقیه رو هم بدست اورد مورد قبول هست.

 

[olel_albab]

مسابقه شماره 4
http://www.www.www.iran-eng.ir/images/icons/icon14.gifسوال هوش:
99 مرد می خواهند با هم از دهی به ده دیگر بروند که فاصله بین آن دو ده 38 کیلومتر است. آن ها اتوبوسی را کرایه می کنند که فقط 33 نفر ظرفیت دارد. سرعت اتوبوس وقتی ظرفیتش کامل است 35 کیلومتر بر ساعت و وقتی مسافر ندارد 40 کیلومتر بر ساعت است. هر یک از مرد ها می توانند با سرعت 5 کیلومتر بر ساعت پیاده روی کنند. این مرد ها باید چگونه اتوبوس سواری و پیاده روی خود را تنظیم کنند که همه با هم در کوتاه ترین زمان به مقصد برسند؟

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

http://www.www.www.iran-eng.ir/images/icons/icon14.gifسوالی از هندسه:

آیا می توانید با دانستن طول میانه های یک مثلث، رابطه ای برای محاسبه طول اضلاع و زوایای آن پیدا کنید؟ راه حل خود را ارائه دهید.

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

http://www.www.www.iran-eng.ir/images/icons/icon14.gifسوالی از دنیای ریاضیات(ترکیبیات) :
در یک اجتماع 1982 نفری، در هر گروه 4 نفری دست کم یک نفر وجود دارد که سه نفر دیگر را می شناسد.دست کم، چند نفر در این اجتماع وجود دارند که همه را می شناسند؟

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


http://www.www.www.iran-eng.ir/images/icons/icon14.gifسوالبازی و ریاضی:
این هفته بازی و ریاضی واقعا جالبی رو براتون آماده کردیم. به لینک زیر برید لطفا:http://www.raya777.com/بازی-جذاب-حفظ-تعادل/3591
و بازی کنید و بهترین امتیازی که کسب کردید رو تا چهار شنبه هفته بعد با ارایه عکسی اینجا آپلود کنید. به بهترین زمان کسب شده جایزه ای ۱۰۰ امتیازی تعلق خواهد گرفت. البته با شرط:

((نامرد است کسی که در عکس تغییری بدهد(فتوشاپ و امثالهم))

موفق و پیروز باشید.

http://www.www.www.iran-eng.ir/images/icons/icon3.gifجواب سوال هوش:
اتوبوس در مبدا، 33 نفر رو سوار می کنه و راه می افته. پس از زمان T1، مسافرا رو پیاده می کنه و برمیگرده تا به 66 نفر باقی مانده برسه که توی این مدت زمان پیاده امدند. فرض می کنیم زمان برگشتن اتوبوس T2 باشه. اتوبوس در این زمان 33 نفر دیگه رو سوار می کنه و پس از طی مسافتی که T3 طول می کشه به 33 نفر اول که در حال پیاده روی هستند می رسه. مسافرای گروه دوم هم پیاده می شند و اتوبوس پس از زمان T4 برمیگرده تا به 33 نفری که در آخر همه دارند پیاده میان برسه. اون ها رو سوار می کنه و پس از زمان T5 به 66 نفر باقی مونده می رسه. زمان های T1،T2 ،T3،T4،T5 باید طوری تعیین بشند که نقطه نهایی همون مقصد باشه.
مرد ها رو به سه گروه 33 نفری تقسیم کردیم. هر گروه در کل 38 کیلومتر رو طی کرده. پس روابط زیر رو داریم:
38=(35T1+5(T2+T3+T4+T5
38=(35T3+5(T1+T2+T4+T5
38=(35T5+5(T1+T2+T3+T4
واضح هست که T1 و T3 و T5 با هم برابر هستند و T2 هم با T4 برابر هست. پس سه تا رابطه بالا هم ارز هستند با:
38=45T1+10T2 *
در مدت زمان اولین رفت و برگشت اتوبوس 66 نفر از مرد ها مسافت 5T1+5T2 کیلومتر رو طی کردند و این مسافت باید با تفاضل رفت و برگشت اتوبوس برابر باشه یعنی:
5T1+5T2=35T1-40T2 **
روابط * و ** یک دستگاه دو معادله و دو مجهول هستند که با حل مقادیر زیر بدست میان:
T1=114/155 (/ تقسیم هست)
T2=76/155
پس کل زمان طی شده برابر هست با:
T=T1+T2+T3+T4+T5=494/155 (/ نماد تقسیم هست نه ممیز و توجه داشته باشین که زمانی که برای هر گروه در یک مسافت مشخص گذشته ثابت بوده در حقیقت سرعت متفاوت اتوبوس و افراد پیاده هست که در حل مساله باید بهش توجه بشه مثلا زمان T1 کمی در موردش فکر کنید.)

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
http://www.www.www.iran-eng.ir/images/icons/icon3.gif سوالی از هندسه:

(در این عکس سوال درست است نه صوال)
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
http://www.www.www.iran-eng.ir/images/icons/icon3.gifسوالی از دنیای ریاضیات:

حالت اول رو این طوری فرض می کنیم که رابطه متقارن شناسایی وجود نداره یعنی A ممکنه B رو بشناسه و در حالی که B فرد A رو نشناسه. در این حالت ممکنه نتونیم کسی رو پیدا کنیم که همه دیگران رو بشناسه. برای مثال فرض کنید همه دور یک میز گرد نشسته باشند و هر فرد همه افراد دیگه رو بشناسه به جز نفر بعد از خودش رو (مثلا در جهت حرکت عقربه های ساعت) در این صورت همه شرایط مساله بالا برقرار هست بدون این که کسی پیدا بشه بقیه رو بشناسه.

حالت دوم هم فرض کنید رابطه شناسایی متقارن و یا دوطرفه باشه. یعنی P1 و P2 رو دو نفری می گیریم که همدیگه رو نمی شناسند. در این صورت اگر P3 , P4 رو متمایز از دو نفر اول انتخاب کنیم، باید حتما با هم آشنا باشند چرا که بنابه فرض مساله، از بین چهار نفر P1،P2،P3،P4 باید یک نفر با سه نفر دیگه آشنا باشه. ولی اگر P3 در این جمع، فرد ناآشنایی داشته باشه، این فرد تنها می تونه P1 یا P2 باشه. ولی اگر P4 هم با همه آشنا نباشه تنها می تونه یکی از دو نفر P1 و P2 رو نشناسه؛ در این صورت، در اجتماع چهار نفری P1، P2 ، P3، P4 فرض مساله نقض میشه اگر P4 هم کسی رو نشناسد. پس در این اجتماع بزرگ حداکثر سه نفر رو میتونیم پیدا کنیم که با بقیه آشنا نباشه یعنی 1979 نفر دیگه آشنا پیدا می کنند.

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
http://www.www.www.iran-eng.ir/images/icons/icon3.gifسوالی از بازی و ریاضی:
بعد از بررسی برنده این دور از مسابقات هم اعلام میشند

یک توصیه ریاضیاتی که بیشتر شوخی معروف هست که به نظرم علاوه بر جنبه طنزش می تونه خیلی جاها بدرد بخوره:
تنها هنگامی می توانید بگویید که مطلبی رو کاملا فراگرفته اید که بتوانید آن را برای مادر بزرگتان کاملا شرح دهید.

 

[olel_albab]

جواب سوال هوش و بخشی از سوال هندسه و سوال ترکیبیات رو آقای بهنام در پست ها 165 و 185 و 190 ارائه کردند. کاربر گرامی unline هم جواب سوال هوش رو در پست 175 و جواب بازی رو ریاضی رو در پست 191 ارائه کردند. از همه دوستانی که شرکت کردند تشکر می کنم.
بنابراین اولین کسانی که جواب سوال رو دادند به عنوان برنده این بخش از مسابقه معرفی می شند.
behnam5670
و
Unline
انشاءالله که جوایز مبارکتون باشه
از دوستان عزیز اگر کسی مایل هست سوال های سری 5 مسابقه رو طرح کنه می تونه تا پنج شنبه شب سوال ها رو در این تاپیک قرار بده . دقت کنین که فرمت طرح سوال ها باید شامل 4 عدد سوال و با قالب و علامت هایی مانند پست 192 باشه.

 

[nice_Alice]

سلام
تشکر از حضور همگی دوستان

خدمت دوستان عزیز

behnam5670
و
Unline

100 امتیاز واریز خواهد شد


هرکدام از کاربران محترم تمایل داشتن میتونند سوالات دور بعد رو طراحی کنند.


----------------------------------------------------------
ممکنه من مدتی نباشم که به امتیازها رسیدگی کنم اما انشالله هرزمان که برگشتم تمامی امتیازاتی که پیش میاد رو بررسی میکنم

 

[.:Shila:.]

با اجازتون یه سوال آسون رو طرح بکنم و اگه موافق باشین فقط 24 ساعت به این سوال وقت بدیم
سوال از این قراره:

برای شماره گذاری صفحات یک کتاب از 1383 رقم استفاده شده است. این کتاب چند صفحه دارد؟

 

[.:Shila:.]

9 تا 1 رقمی + 90 تا 2 رقمی که تا اینجا میشه 189 رقم

1383 - 189 = 1194 رقم

تقسیم بر 3 که کنیم میشه 398

یعنی 398 امین عدد 3 رقمی - یعنی عدد 497

497 صفحه داره این کتاب اگر اشتباه نکرده باشم

درسته آورین

 

[behnam5670]

سلام
من سؤال می‌تونم طرح کنم ولی این چند روزه واقعاً تا خرخره سرم کار ریخته آخر هفته سؤال‌ها رو می‌ذارم.
من این بازی رو انجام می‌دم تمرکزم زیاد بشه به شما هم پیشنهاد می‌کنم
http://games.jamdigital.ir/file.php?f=1332

 

[.:Shila:.]

سلام
من سؤال می‌تونم طرح کنم ولی این چند روزه واقعاً تا خرخره سرم کار ریخته آخر هفته سؤال‌ها رو می‌ذارم.
من این بازی رو انجام می‌دم تمرکزم زیاد بشه به شما هم پیشنهاد می‌کنم
http://games.jamdigital.ir/file.php?f=1332

باحاله
دستت درد نکنه

 

[behnam5670]

مسابقه شماره 5

http://www.www.www.iran-eng.ir/images/icons/icon14.gifسوال هوش:
در یک پیست اتومبیل‌رانی دایره‌ای شکل، N (که زوج است) ماشین با سرعت‌های برابر ولی جهت‌های نه لزوماً برابر، در حال حرکت هستند. به محض اینکه دو اتومبیل به هم می‌رسند، جهت حرکت خود را تغییر می‌دهند و با همان سرعت ثابت در خلاف جهت حرکت می‌کنند. بررسی کنید تحت چه شرایطی و پس از چه مدت زمانی، همه‌ی ماشین‌ها در همان مکان اولیه با همان جهت اولیه قرار گیرند؟
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

http://www.www.www.iran-eng.ir/images/icons/icon14.gifسوالی از هندسه:
قصد داریم دور (محیط) یک استخر ذوزنقه‌ای با قاعده‌های 35 و 25 و ساق عمود بر دو قاعده‌ی 60 متری را طوری سنگ فرش کنیم که عرض پیاده در همه‌ی قسمت‌های آن به طور یکنواخت برابر 9 متر باشد. چند متر مربع سنگ‌فرش لازم خواهد بود؟

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

http://www.www.www.iran-eng.ir/images/icons/icon14.gifسوالی از دنیای ریاضیات:
اگر از تخم‌مرغ‌های داخل سبد، هر بار 2 تا برداریم، یکسر انجام 1 تخم مرغ باقی خواهد ماند. اگر هر بار 3 تا برداریم، 2 تخم مرغ باقی خواهد ماند. اگر هر بار 4، 5 و 6 تخم مرغ برداریم به ترتیب 3، 4 و 5 تخم مرغ خواهد ماند و اگر 7 تا 7 تا برداریم، تخم مرغی باقی نخواهد ماند. کمترین تخم مرغ‌هایی که در سبد می‌تواند باشد چندتاست؟
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


http://www.www.www.iran-eng.ir/images/icons/icon14.gifسوالبازی و ریاضی:
این بازی را انجام بدید و رکورد خود را با همان نام کاربری سایت ذخیره کنید.
http://games.jamdigital.ir/file.php?f=1332

 

[amir ghasemiyan]

http://www.www.www.iran-eng.ir/images/icons/icon14.gifسوالی از هندسه:
قصد داریم دور (محیط) یک استخر ذوزنقه‌ای با قاعده‌های 35 و 25 و ساق عمود بر دو قاعده‌ی 60 متری را طوری سنگ فرش کنیم که عرض پیاده در همه‌ی قسمت‌های آن به طور یکنواخت برابر 9 متر باشد. چند متر مربع سنگ‌فرش لازم خواهد بود؟

سلام
اگه درسته بگين كه روند حل رو بذارم
1831.677424