استعداد خودت رو محک بزن ! (متن بروز شده سوالات: پست 1)

[mer30fery]

مسابقه شماره 13
http://www.www.www.iran-eng.ir/images/icons/icon14.gifسوالی از هندسه:
تعداد n خط متمایز واقع در یک صفحه دو به دو یکدیگر را در نقطه های متمایزی قطع می کنند. این خط ها صفحه را به P ناحیه تقسیم می کنند. رابطه ای برای محاسبه P بر حسب n ارائه دهید(راه حل باید کلی و استنتاجی باشد).

n=0 --> p=1
n=1 --> p=2
n=2 --> p=4
n=3 --> p=7
n=4 --> p=11
n=5 --> p=16
...

P[SUB]i[/SUB]= P[SUB]i-1[/SUB]+n

1
1+1=2
2+2=4
3+4=7
4+7=11
...


p=[n(n+1)]/2 + 1

برای بازی قورباغه هم امتیازم شد 26675

 

[babakmail]

ركوردش رويايي هست ولي من خواهم زد يه كوچولو قلق گيري ميخواد نتيجه چند بارمشاهده پیوست 208321

ما ركورد زديم.

 

[self.f_t_m990]

 

[olel_albab]

http://www.www.www.iran-eng.ir/images/icons/icon14.gifسوال هوش:
در هر زیر مجموعه x عضوی از مجموعه S:
{a,a+1,...,b-1,b}
دو عضو وجود دارد که مجموع آن ها برابر a+b است. کمترین میزان x چقدر است؟
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

جواب سوال هوش

 

[بانو امین]

جواب سوال هوش

ممنونم آقا اولو
خیلی خوب توضیح دادی
فهمیدم چی شد

 

[بانو امین]

مشاهده پیوست A.zip

این اثباته فرمول آقا بهنامه واسه بخش هندسه

در ادامه ان شا الله فردا اثبات کلی فرمول رو میذارم

 

[بانو امین]

0.5n(n-1)+2<=p<=0.5n(n+1)+2
برای n بزرگتر از 4
p(0)=1
p(1)=2
p(2)=4
p(3)=6,7

این میشه فرمول نهایی هندسه

 

[babakmail]

 

[babakmail]

 

[self.f_t_m990]

 

[babakmail]

 

[olel_albab]

مشاهده پیوست 208806

مشاهده پیوست 208810

ماشالله عجب رقابتی

 

[babakmail]

ماشالله عجب رقابتی

رقابت هواي شش هاي من است

 

[self.f_t_m990]

رقابتی سنگین و بس طاقت فرسا

 

[babakmail]

الان 2 ساعته از مسافرت اومدم..خسته خسته....سمينارمم رو هواست... ولي اومدم بگم من خيلي شكمو هستم اگر چلوكباب بختياري را در دست راست ميز و چلوجوجه اكبر جوجه را با روغن كرمانشاهي اعلا در سمت چپ ميز قرار دهيد من دست از اين ركورد شكني نميكشم....

 

[self.f_t_m990]

 

[babakmail]

 

[olel_albab]

به حول و قوه الهی تا دو ساعت دیگه جواب های مسابقه اعلام میشه و برندگان این دور مشخص می شند.

 

[بانو امین]

به حول و قوه الهی تا دو ساعت دیگه جواب های مسابقه اعلام میشه و برندگان این دور مشخص می شند.

دارم در آخرین لحظات سعی میکنم رکورد بازی رو بزنم

 

[olel_albab]

جواب سری سیزدهم مسابقه

http://www.www.www.iran-eng.ir/images/icons/icon3.gif جواب سوال هوش:
جواب درست این سوال در فایل پیوستی به نام IQ هست، البته در این پست هم جواب درست رو می تونین ببینین:
لینک پاسخ درست سوال هوش
برای رسیدن به جواب درست این سوال؛ خیلی از دوستان زحمت کشیدند، شاید از قلم بیفته اسم ببرم، ولی به تصمیم گرفتیم که برگزیده این سوال رو بانو امین معرفی کنیم.

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

http://www.www.www.iran-eng.ir/images/icons/icon3.gif سوالی از هندسه:

n=0 --> p=1
n=1 --> p=2
n=2 --> p=4
n=3 --> p=7
n=4 --> p=11
n=5 --> p=16
...

P[SUB]i[/SUB]= P[SUB]i-1[/SUB]+n

1
1+1=2
2+2=4
3+4=7
4+7=11
...


p=[n(n+1)]/2 + 1
برای این سوال هم افراد زیادی تلاش کردند که باز اسم خاصی نمی برم، بهنام و mer30fery تلاششون از همه شاخص تر بود. با توجه به محدودیت های مسابقه من برنده این بخش رو mer30fery اعلام می کنیم.

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

http://www.www.www.iran-eng.ir/images/icons/icon3.gifسوالی از دنیای ریاضیات (نظریه اعداد):
برای پیدا کردن جواب درست این سوال، باید الگوریتم تولید ماتریس رندوم رو به صورت Uniform بلد باشیم، فردی به اسم G.Stewart در سال 1980 الگوریتمی رو برای تولید ماتریس یکپارچه توسعه داد و در این روش می گه که با استفاده از توزیع HAAR یا HAAR Distribution میشه ماتریسی که اورتوگونال هست رو برای تولید ماتریس رندوم به کار برد. در این روش بیان میشه که از لحاظ هندسی، اورتوگونالیتی ماتریس Q برای مثال میتونه یک یا منفی یک باشه. الگوریتم کامل رو میتونین در این مقاله ریاضی که در یکی از ژورنال های معتبر ریاضی SIAM چاپ شده ببینین:
http://www.jstor.org/discover/10.2307/2156882?uid=2&uid=4&sid=21104212656463
به راحتی میشه اثبات کرد که اگر ماتریس اورتوگونال Q رو داشته باشیم، کافیه که ماتریس قطری از مقادیر ویژه رو بدون محدودیت با نام ماتریس قطری D داشته باشیم و در فرمول زیر برای تولید ماتریس دلخواه A به کار ببریم:
QDQ^-1
در این صورت یکی از جواب های این مساله پیدا میشه. در حالت کلی تر، کافیه که به ما بگند ماتریس A می خواهیم که مقادیر ویژه اون از d1 تا dn باشه، خالا ممکنه بعضی از این عناصر یکسان باشند، مهم نیست، فقط کافیه ماتریس های بالا رو تشکیل بدیم تا ماتریس n*n رو با الگوریتم بالا بسازیم.
خودم کیف کردم این سوال رو دادم

جواب های این سوال هم خوب بود، تلاش خوبی صورت گرفت که برای من به شخصه با ارزش هست، بهنام برای سوال های این دوره زحمت زیادی کشید، تقریبا برای رسیدن به جواب درست سه تا سوال از سوالات این مسابقه نقش زیادی داشت، همین طور این سوال، برنده این سوال رو هم behnam5670 می دونیم.

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

http://www.www.www.iran-eng.ir/images/icons/icon3.gifسوالی از بازی و ریاضی:
رقابت خوبی بین همه شرکت کننده های این بخش شکل گرفت، مخصوصا بین babakmail و self.f_m_990 که در نهایت رکورد babakmail با اختلاف کمی بهتر بود، پس برنده بخش بازی و ریاضی هم babakmail هست.

****************************************************************************************
برندگان این دور:
بانو امین
babakmail
behnam5670
mer30fery
****************************************************************************************


پ.ن: امیدوارم این مسابقه هم براتون جالب بوده باشه، به همتون برای ایجاد این نشاط علمی توی این باشگاه دست مریزاد و خدا قوت میگم، امیدوارم همه شما رو توی دور بعدی و دورهای بعدی مسابقه باز هم ببینم انشاءالله

 

[mech.shima]

من تاحالا این تاپیک رو ندیده بودم!!!!از دوستان میخوام هرکس منو یادش بود لطف کنه برای مسابقه بعدی بهم پیام بده!!!ممکنه یادم بره

 

[behnam5670]

سلام
متأسفانه اتفاقاتی پیش اومد که نتونستم یک هفته‌ی اخیر بیام سایت.
در مورد سؤال ماتریس یه مبحثی هست به نام قطری‌سازی که کاربردش رو قبلاً توو یکی از دروس ریاضی دانشگاهی دیدم بودم (تنها برای به توان رساندن ماتریس‌ها و در این حد که A^K=PD^KP^-1). اینجا http://en.wikipedia.org/wiki/Diagonalizable_matrix#Diagonalizable_matrices بیشتر نوشته.
ممنون.

 

[olel_albab]

سلام
متأسفانه اتفاقاتی پیش اومد که نتونستم یک هفته‌ی اخیر بیام سایت.
در مورد سؤال ماتریس یه مبحثی هست به نام قطری‌سازی که کاربردش رو قبلاً توو یکی از دروس ریاضی دانشگاهی دیدم بودم (تنها برای به توان رساندن ماتریس‌ها و در این حد که A^K=PD^KP^-1). اینجا http://en.wikipedia.org/wiki/Diagonalizable_matrix#Diagonalizable_matrices بیشتر نوشته.
ممنون.

چوابش رو نوشتم بهنام، البته منظور ما اثبات این فرمول بود که من توی جواب دور سیزدهم کاملش رو آوردم

 

[nice_Alice]

امتیــــــــازات دور سیزدهم مسابقه استعداد خودتو محک بزنhttp://www.www.www.iran-eng.ir/images/icons/icon14.gif

با سلآم،
خدمت دوستان عزیز:

بانو امین
babakmail
behnam5670
mer30fery

100امتیاز هدیه شد

باتشکر از حضور خوب تمامی دوستان و طراح محترم سوالات آقای olel_albab

درصورت تمایل میتوانید سوالات دور چهاردهم مسابقه را با هماهنگی با جناب olel_albab طرح کنید


عید مبعث رو هم خدمت دوستان عزیز تبریک عرض میکنیم

 

[babakmail]

دوستان استراژي و الگوريتم مراحل مختلف بازي عبور قورباغه را ميزارم...اگه دست كسي سريعتر باشه ميتونه ركورد بيشتر هم بزنه..ممنون از گروه رياضي واقاي اولی الباب و خانم نايس آليس و همچنين سلف....

 

[self.f_t_m990]

دوستان استراژي و الگوريتم مراحل مختلف بازي عبور قورباغه را ميزارم...اگه دست كسي سريعتر باشه ميتونه ركورد بيشتر هم بزنه..ممنون از گروه رياضي واقاي اولا الباب و خانم نايتش اليس و همچنين سلف....مشاهده پیوست 210365

من فک میکردم تا فردای اون روزی که آقای الوالالباب گفتن تا 2 ساعت دیگه نتایجو رو میذارم وقت هست ، اون موقع هم یه چن دس بازی کردم تا 27230 رکورد زدم اما دیگه فایده نداشت برای رکوردهای بهتر
به هر حال منم از شما تشکر میکنم
منم کلا از تیم ریاضی تشکر میکنم ، خیلی خوب بود بعد از خیلی مدت ها که بازی نکرده بودم خیلی خوش گذشت بهم
در پایان برای همه آرزوی موفقیت میکنم :دی

 

[babakmail]

من فک میکردم تا فردای اون روزی که آقای الوالالباب گفتن تا 2 ساعت دیگه نتایجو رو میذارم وقت هست ، اون موقع هم یه چن دس بازی کردم تا 27230 رکورد زدم اما دیگه فایده نداشت برای رکوردهای بهتر
به هر حال منم از شما تشکر میکنم
منم کلا از تیم ریاضی تشکر میکنم ، خیلی خوب بود بعد از خیلی مدت ها که بازی نکرده بودم خیلی خوش گذشت بهم
در پایان برای همه آرزوی موفقیت میکنم :دی

ممنون راستش من اين ركورد را همون روزي زدم كه شما 215راگذااشتيد....ولي چون از خوبي ركورد مطمئن بود گذاشتم برا لحظات اخر كه اگه ميخواستيد بزنيد هم كار سختي ميشد ....وبالاخره جواب داد.....منم اين موفقيت و به اعضاي تيم ملي در جام جهاني تقديم ميكنم. انشالله ار‍ژانتينو بزنيم..

 

[self.f_t_m990]

ممنون راستش من اين ركورد را همون روزي زدم كه شما 215راگذااشتيد....ولي چون از خوبي ركورد مطمئن بود گذاشتم برا لحظات اخر كه اگه ميخواستيد بزنيد هم كار سختي ميشد ....وبالاخره جواب داد.....منم اين موفقيت و به اعضاي تيم ملي در جام جهاني تقديم ميكنم. انشالله ار‍ژانتينو بزنيم..

بله من همون لحظه که رکورد رو دیدم از توطئه شما خبر دار شدم ، تو این چن روز هم که از رکورد شما خبری نبود خواستم یه تمرینی داشته باشم برای رکورد های بهتر که نشد :|
حتما آرژانتینو میزنیم :|
به هر حال این پیروزی غرور آفرینو تبریک میگم

 

[ز.سهرابی]

سلام آیا همه می توانند در این مسابقه شرکت بکنند یا مخصوص اعضای خاص بخش ریاضی هست؟من هم می توانم شرکت بکنم؟متشکرم

 

[olel_albab]

سلام آیا همه می توانند در این مسابقه شرکت بکنند یا مخصوص اعضای خاص بخش ریاضی هست؟من هم می توانم شرکت بکنم؟متشکرم

همه میتونن شرکت کنن. البته الان دور 13 تموم شده و با طرح سوالات دور چهاردهم شما هم میتونین در مدتی که تعیین میشه شرکت کنین