سلام .مطلب در مورد حل معادلات ناویر استوکس به وسیله معادلات دیفرانسیل با مشتق جزیی میخوام.ممنون
ببینین در مورد حل معادلات نویر استوکس باید بگم این معادلات پاره ای و غیر خطی هستند، در حالت کلی حل تحلیلی ندارند و در حالات ساده شده ای از این معادلات فقط حل دقیق دارند، در ضمن حل تحلیلی علاوه بر پیچیدگی های ریاضی حین حل، تنها هندسه های ساده رو می تونه تحلیل کنه و جواب رو بدست بیاره، همونطور که دوست خوبمون آقای پیرجو گفتند شما باید برای حل معادلات نویر استوکس چند چیز رو مد نظر قرار بدین:
1- هندسه سیستمی که میخواین میدان جریان رو درون اون بدست بیارین چی هست؟( در صورت مشخص بودن دقیق جواب این سوال می تونین تصمیم بگیرین حل تحلیلی داره مسالتون یا نه؟ نگاشت لازم هست یا نه؟)
2- شرایط مرزی و شرایط اولیه شما چی هست؟( ایا به پیچیدگی های مساله اضافه میشه؟ شرایط مرزی خطی هستند؟ غیر خطی هستند؟ همگن هستند و ....)
3- مدلسازی شما پایا هست یا ناپایا؟
4-فرضیات ساده کننده ای دارین یا خیر؟
5-آیا میشه از حل کامل معادله با توجه به مورد 4 صرف نظر کرد و ابعادی رو حذف کرد؟
وقتی اینا رو جواب بدین راحت تر میشه بحث کرد؛ حل کلی عددی هست، روش های تحلیلی فقط در مورد هندسه های ساده و حالت های خاصی جواب میدند ، برای مثال به این لینک رجوع کنید:
http://www.google.com/url?sa=t&rct=...nIHIAw&usg=AFQjCNFRT3KtOaRGVbdGVD2OeL8YR62f7A
این لینک حل تحلیلی چند مدل خاص رو داره، اگر فقط میدان جریان مد نظر شما هست به کتاب مکانیک سیالات وایت اگر اشتباه نکنم فصل چهارم مدل دیفرانسیلی معادلات حرکت رو بخونین الی ماشاءالله مثال حل شده داره
