سلام
من یک سوال داشتم
ما یک چوبی داریم که میخاهیم با استفاده از روشهای یا روشی از بین اندازه های داده شده بهترین مقادریر رو انتخاب کنیم تا کمتریم مقدار پرت رو داشته باشه
مثلا چوبمون هست 5 متر
اندازه هامون هم هست 1.2
2
1.5
2
2.2
3
1.7
چجوری این اعداد رو انتخاب کنیم که کمترین مقدار بی استفاده رو داشته باشیم منظورم پرت
ممنون میشم جوابی برای این مساله پیدا کنین
سلام
یک مساله برنامه ریزی با اعدادصحیح هست
لازم هست که تعداد قطعه چوبهایی که از هرمدل نیاز دارید رو هم مشخص کنید
مثلا از قطعه چوب به طول 1.2 فرضا 10 عدد نیاز دارید
یک مثال:
فرض کنیم طول هر چوب قبل برش 13 متر باشه
وما قطعه چوبهایی به صورت زیر نیاز داریم:
قطعه چوبی به طول 6متر به تعداد حداقل 10 عدد
قطعه چوبی به طول 5متر به تعداد حداقل 10 عدد
قطعه چوبی به طول 4متر به تعداد حداقل 10 عدد
میخواهیم چوب 13 متری رو برش بدیم به این ابعاد به قسمی که هم نیاز برآورده بشه هم کمتریت ضایعات برشی داشته باشیم
به این مساله میگن "مساله cutting stock"
راه ابتدایی که به ذهن میرسه اینه که کل راه های برش این چوب 13 متری رو در نظر بگیریم
پس مساله رو مدل بندی میکنیم
یه مساله برنامه ریزی ریاضی تشکیل شده از تابع هدف + قیدها و محدودیتها
فرض کنیم
تعداددفعات برش چوب به روش jام باشه
تو این مثال کل حالتهای مختلف برش به صورت زیر هست
روش اول چوب 13 متری رو به دو تکه 6متری برش بدیم که یک متر میشه ضایعات!
روش دوم چوب 13 متری رو به دو تکه 4متری و یک قطعه 5متری برش بدیم
روش سوم به سه تکه 4متری برش بدیم
روش چهارم به یک 6متری و یک 5متریبرش بدیم
روش پنجم به دوتا 5 متریب رش بدیم
روش ششم به یک 6متری و یک 4 متریبرش بدیم
خب تابع هدف:
و داریم محدودیتها:
و
و صحیح
ولی پیش بینی کل راههایبرشی مشکل هست بخصوص در ابعاد بزرگتر! بنابریان ابتدا مساله رو با تعدادی راه برشی حل میکنیم اگر چواب بهینه نبود یک الگوی جدید ارائه میدیم و دوباره مساله رو حل میکنیم:
مثلا فرض کنیم سه الگوی اول رو داریم:
وصحیح
این مساله برنامه ریزی بااعداد صحیحی رو بایستی حل کرد!