دایره بودنش درسته در مورد کمتر بودن قطرش هم بگم تا حدی درسته ولی دقیق تر با راه حل اگر بگین عالی میشه.
همزمانی خواب الزاما بیدار شدن همزمان رو نمی خواد که. فقط صورت سوال اشاره به مشترک بودن زمان خواب دو نفر داره نه اینکه همزمان به خواب رفتند و همزان بلند شدند.
سخنرانی بوده ها
مگر اینکه سخنران در حین خواب حرف بزنه، ولی من حضور داشتم هذیون نمی گفت مطلب علمی می گفت تازه چشم هاش هم باز بود
ببینین در صورت سوال گفته هر ریاضی دان دو بار به خواب رفته و در قسمت بعد گفته برای هر دو ریاضی دان لحظه ای وجود داره که هر دو خواب بوده اند، خب دقیقا در این لحظه ای که تعداد افرادی که کلا خواب بودند مورد سوال هست.شما فقط اینو بگین منظورتون از "در این لحظه" که نوشتین در اون لحظه چندنفر خواب هستن چی بوده؟
فکر کنم در این لحظه جلسه تمام شده همه بیدارن
مگه دستم به سخنران این جلسه نرسه
سخنرانی بوده ها
شایدخب یه چیز دیگه .. وقتی سخنرانی وجود داره که داره حرف میزنه .. باید نتیجه بگیریم که حداقل یه نفر هم هست که داره گوش میده. درسته ؟ اخه با استدلال شما هم اون سخنران مشکل نداره که برای خودش سخنرانی کنه ... در این صورت 4 نفرهم نمی تونن همزمان خواب باشن و اونوقت گذینه هامون کمتر میشه ...
ولی راه حل ریاضی قشنگی داره، جواب های همه شما هم عالی است. این مسابقه ها، واقعا داره به هدف اصلی خودش نزدیک میشه، مثلا من در مورد سوال های هندسه و ریاضی و هوش (بازی ریاضی که کلا خلاقیت و سرعت عمل هست) بعضا راه حل هایی می بینم که خودم از اون راه ها نرفتم، وقتی راه حل های متفاوت رو می بینم به شیوه تفکر متفاوت شما پی می برم، و این که میشه مساله ها رو از زوایای دیگه ای هم دید و باور کنین دیدن این راه های متفاوت واقعا لذت بخش هست. حتی کسانی که جوابشون درست نیست شاید خیلی جالب تر باشه، برای کسی که داره سوال ها رو بررسی می کنه خیلی جالب هست وقتی دوستان راه حل رو ارائه می دند متوجه می شیم که چی شده که جواب اشتباه بدست آوردند این طوری در خلال مسابقه شاید شیوه تحلیل افراد هم بهبود پیدا کنه.
یعنی سه تا شون کج شدن چون خوابشون برده؟
ارور میداد اسمایل تنها قبول نمیکرد 
بله راه حل موردی درستی هست.اقا فکر کنم فهمیدم ... در هر لحظه 3 نفر خوابن ... اگر افرادو با 1 2 3 4 5 نشون بدیم ... و از اونجا که طول خواب افراد می تونه برابر نباشه من حالت های زیر رو فرض کردم و امیدوارم اشتباه نباشه ...
1 و 2 و 3 با هم می خوابن . 2 و 3 بیدار میشن و 4 و 5 می خوابن . بعد 1 و 4و 5 بیدار میشن ... بعد از اون 2 و 3و 4 می خوابن . 3 و 4 بیدار میشن و 5 و1 می خوابن ... بعد همه بیدار میشن و جلسه تموم میشه
درسته ؟
اقا فکر کنم فهمیدم ... در هر لحظه 3 نفر خوابن ... اگر افرادو با 1 2 3 4 5 نشون بدیم ... و از اونجا که طول خواب افراد می تونه برابر نباشه من حالت های زیر رو فرض کردم و امیدوارم اشتباه نباشه ...
1 و 2 و 3 با هم می خوابن . 2 و 3 بیدار میشن و 4 و 5 می خوابن . بعد 1 و 4و 5 بیدار میشن ... بعد از اون 2 و 3و 4 می خوابن . 3 و 4 بیدار میشن و 5 و1 می خوابن ... بعد همه بیدار میشن و جلسه تموم میشه
درسته ؟
بله راه حل موردی درستی هست.
)
خانم شیلا شبهه ای تازه مطرح کردندخدارو شکر حل شد وگرنه خوابم نمیبرد شب (اینو جدا میگم وقتی درگیر بشم با یه مساله تا حل نشه خوابم نمیبره
ولی من هنوز مشکل خودمو دارم دلیلی نمیبینم که تو اون لحظه ها همش سه نفر خواب باشن میشه یه بار 4 نفر یه بار 3 نفر خواب باشن یا حتی 5 نفر.
به نظرم باید گفته میشد تعداد برابری باید تو لحظه های مختلف خواب باشن.
هرچند اون موقع طول زمان خواب رو گفتین میتونه متفاوت باشه حدس زدم با این فرض هست ولی بازم سر حرف خودم هستم .
خانم شیلا شبهه ای تازه مطرح کردند
این اون حالتی هست که تو پست اولم گفتم دوبار 4 نفر و یه بار دو نفر
جرقه ای در ذهن من ایجاد شد
و اون اینکه صورت مسئله گفته برای هر دو ریاضی دان لحظه ای وجود دارد که هر دو خواب بودند(یعنی به ازای هر ریاضیدان)
یعنی باید تمام حالاتی رو که یک نفر میتونه با بقیه 4 نفر در خواب بوده باشه رو بدست آورد
درسته؟
کاملا درسته ولی جواب نهایی تون اشتباههجرقه ای در ذهن من ایجاد شد
و اون اینکه صورت مسئله گفته برای هر دو ریاضی دان لحظه ای وجود دارد که هر دو خواب بودند(یعنی به ازای هر ریاضیدان)
یعنی باید تمام حالاتی رو که یک نفر میتونه با بقیه 4 نفر در خواب بوده باشه رو بدست آورد
درسته؟
ممکنه جواب این باشه، حداقل سه نفر خواب هستند، ولی این حداقل از کجا میاد؟
جواب میتونه 1 باشه
چون هر 5 نفر میتونن باهم (همون شروع جلسه) بخوابن و بعد هر کدومشون جدا جدا بخوابه و بیدار شه
آخرسر وقتی شرایط برقرار میشه یه نفر خواب بوده!
میشه آیا؟!
آفرین، کاملا صحیح هست، از راه حل متفاوت شما بسیار لذت بردم دوست منچشم. نقطه برخورد AM و OB عملا مرکز میانه ای مثلث ABD هست و اگر اسمش رو P بگذاریم داریم
بنابراین P تجانس یافته M به نسبت دو سوم با مرکز B هست. در نتیجه شکل حاصل تجانس یافته دایره اصلی به مرکز B با همون نسبت دو سوم میشه
حالا چرا ناراحتی؟
برای حل این سوال با توجه به استفبال زیاد دوستان از جواب دادن به بخش سوال های ریاضی
راهنمایی زیر رو در نظر بگیرید، سعی کنید از نتیجه زیر و به ازای n برابر دو استفاده کنین، البته ادعا نمی کنم که تنهاترین و بهترین راه اینه:
عکسی که قرار دادین دیده نمیشه...اینجا دیدم که جواب دادن دایره؛ اما من چیز دیگه ای درآوردم:
برای حل این سوال با توجه به استفبال زیاد دوستان از جواب دادن به بخش سوال های ریاضی
مشاهده پیوست 159022
اینجا دیدم که جواب دادن دایره؛ اما من چیز دیگه ای درآوردم:
درسته، البته قضیه لیوویل از نتایج همون قضیه ای هست که به عنوان راهنمایی قرار دادم.راستش هیچوقت با اعداد مختلط حال نمی کردم. ولی وقتی قضیه ها وجود داشته باشن به هم چسبوندن اونها کیف میده!
اولش قضیه لیوویل هست (مرجع ویکی پدیا!) که میگه هر تابع مختلط که هم تحلیلی و هم کراندار باشه ثابته
خب تابع f تقسیم بر z طبق شرط مسئله کرانداره. پس اگه تحلیلی هم باشه f مضرب ثابتی از z میشه و مسئله حله دیگه
اما f تقسیم بر z که اسمش رو میگذاریم g، همه جا مشتق پذیره مگر در صفر که باید چک بشه. اونم با دوبار هوپیتال به دست میاد
|_{z=0}=\lim_{z\rightarrow&space;0}\frac{f'(0)z-f(z)}{z^2}=&space;\frac{f'(0)-f'(z)}{2z}=\frac{-f''(0)}{2})
پس g همه جا مشتق پذیره و در نتیجه تحلیلیه و ... همه چی درست میشه دیگه
پویا نمایی جالبی بود، کاملا درسته،البته راه حل ریاضی-هندسی اون خیلی زیباست، چون تقریبا جواب سوال ها کامل شده،توی پست بعدی جواب های کامل قرار داده میشند. کسانی که مایل به طرح سوال هستند خودشون رو آماده کنند برای طرح سوال های جذاب!درسته دایره می شه. من بخش ساده کردن عبارتها رو از متلب استفاده کردم و این عجیبه که از نو چک کردم، جواب دیگه ای داد!
یه پویانمایی هم با متلب درست کردم؛ نتیجه رو پیوست کردم.مشاهده پیوست 160108
با تغییر M، نفطه G تغییر می کنه اما همواره داریم BG=2GM. اگر از G خطی موازی AM رسم کنیم تا قطر AB رو در نقطه C قطع کنه طبق قضیه تالس داریم BC=2CA.
alisaw در پست #306 برنده این بخش هستند.| Thread starter | عنوان | تالار | پاسخ ها | تاریخ |
|---|---|---|---|---|
|
آرشیو مسابقه "استعداد خودت رو محک بزن!" | ریاضی | 27 |
