·▪•تاپیک بیان و رسیدگی به سوالات ریاضی و آمار●•▪·

iman6838 · May 29, 2012

ایول فکر خوبیه.............

یه سئوال ! :que:

سلام دوستان ...
ممنون میشم این سئوال رو شما اساتید گسسته بمن جواب بدید

۳۵۴ ورزشکار از ۵ کشور با اعداد ۱ تا ۳۵۴ شماره گذاری شده اند
ثابت کنید حداقل ۱ ورزشکار وجود دارد که شماره ی او یا برابر مجموع شماره های دو هموطنش است یا ۲ برابر یکی از هموطنانش
۱ تا ۳۵۴ را به ۵ زیر مجموعه ی A,B,C,D,E,F افراض کنید سپس اصل لانه کبوتری را اعمال کنید

(هادی) · May 29, 2012

mohammadrer گفت:
این ماتریس برای تبدیل یک المان خطی که بین دو نقطه تعریف شده از local coordinate به global coordinate در درس اجزا محدود هست . از اینکه باید یک ماتریس 3*3 باشه مطمئن هستم چون بعد باید به یک ماتریس 12*12 سیمتریک تبدیل بشه و در ماتریس 12*12 سختی المان ضرب بشه .
ممنون از توجهتون . و تشکر پیشاپیش برای جوابتون .

آها متوجه شدم. ماتریس تبدیل مختصات محلی به مختصات جهانی برای المان های خطی، توی مبحث اجزای محدود مطرح میشه. ببخشید اما حفظ نیستم چی میشه. قاعدتا توی هر کتاب اجزای محدود باید بتونید اونو پیدا کنید! :redface:

mohammadrer · May 30, 2012

hadimakarem گفت:
آها متوجه شدم. ماتریس تبدیل مختصات محلی به مختصات جهانی برای المان های خطی، توی مبحث اجزای محدود مطرح میشه. ببخشید اما حفظ نیستم چی میشه. قاعدتا توی هر کتاب اجزای محدود باید بتونید اونو پیدا کنید!

متاسفانه برای فضای 3 بعدی نیست .

tatal · Jun 2, 2012

می تونی اثبات کنی؟!

می تونی اثبات کنی؟!

با سلام خدمت دوستان!!
این سوال چه جوری میشه اثبات کرد؟!!
اثبات مشتق تابع بردای هست
d/dt[1/|G(t)|^2]= -2G(t).G"(t)/|G(t)|^4 s

/ تقسیم هست

olel_albab · Jun 2, 2012

فکر کنم اگر اصطلاح لاگرانژی رو به صورت سوال اضافه کنیم ممکنه منظورتون این مقاله باشه
http://adsabs.harvard.edu/full/1964AJ.....69..294D
البته این مساله هم به فیزیک مربوطه هم به ریاضی
اگر هم در حوزه معماری سوالتون هست توی یاهو سرچ کردم این جواب رو پیدا کردم
http://answers.yahoo.com/question/index?qid=20071129181022AAgBBLZ
و توی این لینک این مساله رو توضیح داده
http://www.mathsinthecity.com/sites/most-stable-shape-triangle
آخر لینک فرمولی گذاشته منظورتون این فرمول نیست؟

hamidiranmanesh1 · Jun 2, 2012

کسی میتونه بگه چطوری این مشتقا گرفته شده

کسی میتونه بگه چطوری این مشتقا گرفته شده

سلام
این سوال مکانیک سیالات هست
من ت بخش مورد نظر تاپیک زدم ولی هنوز تایید نشده خیلی واجبه برام خواستم بدونم چطوری مشتق گرفه
ax , ay چطوری بدست اومده همونی که هایلات زرد هست
ممنون

olel_albab · Jun 2, 2012

hamidiranmanesh1 گفت:
سلام
این سوال مکانیک سیالات هست
من ت بخش مورد نظر تاپیک زدم ولی هنوز تایید نشده خیلی واجبه برام خواستم بدونم چطوری مشتق گرفه
ax , ay چطوری بدست اومده همونی که هایلات زرد هست
ممنون

فرمولش رو که نوشته، این مشتق مادی هست، همونطور که نوشته Du/Dt
یا ax=du/dt+udu/dx+vdu/dy+wdu/dz
چون میدان سرعت دو بعدی هست پس مولفه بعد سوم نداریم (w)
در صورت سوال هم که u و v رو داده جایگزین کرده همین

hamidiranmanesh1 · Jun 3, 2012

olel_albab گفت:
فرمولش رو که نوشته، این مشتق مادی هست، همونطور که نوشته Du/Dt
یا ax=du/dt+udu/dx+vdu/dy+wdu/dz
چون میدان سرعت دو بعدی هست پس مولفه بعد سوم نداریم (w)
در صورت سوال هم که u و v رو داده جایگزین کرده همین

من همیکارو کردم از U نسبت به x مشتق گرفتم ولی این جواب بدست نمیاد

olel_albab · Jun 3, 2012

مشاهده پیوست 100473

hamidiranmanesh1 گفت:
من همیکارو کردم از U نسبت به x مشتق گرفتم ولی این جواب بدست نمیاد

توی خط سوم توی عبارات مشتقی کنار 0.65 یه دونه y بذار یادم رفت

HeadHunter · Jun 3, 2012

حل ریشه های معادله درجه 4

حل ریشه های معادله درجه 4

سلام ببخشید کسی اینجا میتونه توضیح بده چطور ریشه های معادله درجه چهار رو باید حساب کرد مثلا این معادله رو
X^4-X^2+1=0
ممنون میشم کامل توضیح بدیت

(هادی) · Jun 3, 2012

سلام دوست گرامی
معادله درجه 4 در حالت کلی حلش خیلی ساده نیست؛ اما اون مثالی که نوشتید یه مقدار قضیه اش فرق داره
این معادله فقط توان دوم و چهارم از X داره و عملا در عین اینکه ظاهرا یک معادله درجه چهار هست، واقعا دو تا معادله درجه 2 هست. کافیه X^2 رو بگیرید یه متغیر جدید مثل y تا بشه
y^2-y+1=0
اول y رو بدست میاریم بعد X رو :
X^2 = y
البته جواب عمومی درجه چهار پیچیده تر میشه!

(هادی) · Jun 3, 2012

سلام
اثبات پیچیده ای نداره :

$\frac{d}{dt} (\frac{1}{G \cdot G})=-\frac{\frac{d}{dt}(G\cdot G)}{(G\cdot G)^2} = -2\; \frac{G\cdot G'}{|G|^4}\\ \frac{d}{dt}(G\cdot G) = G\cdot G' + G'\cdot G = 2\; G\cdot G'$

HeadHunter · Jun 3, 2012

hadimakarem گفت:
سلام دوست گرامی
معادله درجه 4 در حالت کلی حلش خیلی ساده نیست؛ اما اون مثالی که نوشتید یه مقدار قضیه اش فرق داره
این معادله فقط توان دوم و چهارم از X داره و عملا در عین اینکه ظاهرا یک معادله درجه چهار هست، واقعا دو تا معادله درجه 2 هست. کافیه X^2 رو بگیرید یه متغیر جدید مثل y تا بشه
y^2-y+1=0
اول y رو بدست میاریم بعد X رو :
X^2 = y
البته جواب عمومی درجه چهار پیچیده تر میشه!

میشه لطف کنید حلش کنید چون من به جواب نمیرسم ممنون میشم.من این حالت که شما گفتید برسی کردم نشد.یا این که من نتونستم :cry:

(هادی) · Jun 4, 2012

حلش مختلط میشه

$y^2-y+1 = 0\\ y = \frac12 \pm \frac{\sqrt{3}}{2}i = e^{\pi/3\;i}, e^{-\pi/3\;i}\\ x^2 = y \Rightarrow x = e^{\pi/6\;i}, e^{(\pi+\pi/6)\;i},e^{-\pi/6\;i}, e^{(\pi-\pi/6)\;i}$

HeadHunter · Jun 5, 2012

hadimakarem گفت:
حلش مختلط میشه

$y^2-y+1 = 0\\ y = \frac12 \pm \frac{\sqrt{3}}{2}i = e^{\pi/3\;i}, e^{-\pi/3\;i}\\ x^2 = y \Rightarrow x = e^{\pi/6\;i}, e^{(\pi+\pi/6)\;i},e^{-\pi/6\;i}, e^{(\pi-\pi/6)\;i}$

خیلی ممنونم از این که پاسخ دادین شما با استفاده از روش تغیر متغیر به این جواب رسیدی ولی من هم با استفاده از فاکتور گیری این مساله رو حل کردم ولی وقتی مساله حل شد ریشه ها -1و+1 بدست امد.حالا موندم روش من درسته یا روش شما ولی روش شما رو هم تست کردم درست بود بازم ممنون

zahra.zizi · Jun 5, 2012

انتگرال گیری مختلط

انتگرال گیری مختلط

سلام.کسی میتونه این انتگرال های مختلط رو واسم حل کنه؟z^2/sin(z) بر روی |z|=81/sin(z) بر روی|z-(1+i)|=2^0.5

bahman2 · Jun 6, 2012

الگوریتم رسم دایره با داشتن سه نقطه بر روی محیط

الگوریتم رسم دایره با داشتن سه نقطه بر روی محیط

کسی میدونه چطوری با داشتن سه نقطه یک دایره رسم کرد. این سه نقطه بر روی محیط دایره قرار دارند. میخوام بدونم مرکز دایره و شعاع اون رو چطور به دست میارند. تو نرم افزارهایی مثل اتوکد با داشتن سه نقطه میشه یک دایره رسم کرد. من الگوریتم انجام اینکارو میخوام.
البته اینم میدونم باید یک دستگاه چند معادله و چند مجهول غیر خطی رو باید حل کرد ولی چه طوری باید حل کرد.
ممنون میشم

(هادی) · Jun 6, 2012

سلام
اتفاقا غیر خطی نیست. کاملا خطیه!
اول معادله عمود منصف ها رو بدست بیار بعد برخورد بده.
نوشتن الگوریتمش کار ساده ایه
رابطه ای که مستقیم مختصاتشو بده هم وجود داره
http://everything2.com/title/Circumcenter

intelligentintel · Jun 12, 2012

اثبات توابع فوق هندسی

اثبات توابع فوق هندسی

ریاضی مهندسی پیشرفته

معادله فوق هندسی
اثبات:

arctanx=xF(1/2,1,3/2;-x^2)

ZafMaR · Jun 15, 2012

مشاهده پیوست 102306 مشاهده پیوست 102307

سلام مهندسین عزیز ،
می شه لطف کنید و نگاهی به این چند تا سوال بندازید ؟
من به شدت نیاز به حل شدنشون دارم طی چند روز آتی ،
و بسیار ممنون می شم اگه تونستید نگاهی بهشون بندازید .

nice_Alice · Jun 15, 2012

ZafMaR گفت:
مشاهده پیوست 102306 مشاهده پیوست 102307

سلام مهندسین عزیز ،
می شه لطف کنید و نگاهی به این چند تا سوال بندازید ؟
من به شدت نیاز به حل شدنشون دارم طی چند روز آتی ،
و بسیار ممنون می شم اگه تونستید نگاهی بهشون بندازید .

سلام
یه نگاهی انداختم :smile:

عزیز کل تمرین های درطول ترمت رو گذاشتی اینجا!

Aspiration · Jun 16, 2012

سلام
من چند تا اشکال دارم....
اگه کسی میتونه برام توضیح بده....

این از مبحث مختصات قطبیه

p(2,5π/4)gofte
این نقطهه به کدوم نقطه ها منطبقه تو جواب درومدهچند تا از نقاط اما زاویه هاش به 5π/4 نمیخوره
جواباش درومده (π/6- و2-)
(11π/6 و 2-)
(7π-/6 و 2)
من نمی تونم درشون بیارم.....
...
این چند تام انتگرالند که باید طبق جوابی که پاسخنامه داده حل بشن.

سوال 1:

x²/(x-2)¹°∫
..................................
x³√1+x² dx∫

1+x² کامل زیر رادیکاله

سوال 2
................................
x℮ dx∫
℮ به توان x² هستش نشد بنویسم

سوال 3
...............................
tanⁿ x sec² x dx∫

همشون باید با تغییر متغیر حل بشه

سوال 4
.....................
1. x-2=t

2. 1+x² کامل زیر رادیکال=t

3. x²=t

4. tanx=t

تو پاسخنامه فقط اینارو نوشته....

(هادی) · Jun 16, 2012

سلام
اون نقطه توی صورت سوال اگه p(2,5π/6) باشه همه چی درست از آب در میاد

ZafMaR · Jun 16, 2012

nice_Alice گفت:
سلام
یه نگاهی انداختم

عزیز کل تمرین های درطول ترمت رو گذاشتی اینجا!

سلام مجدد
والا جناب استاد این ها رو الان دادن به ما .
به هر حال ممنون می شم اگه کسی عزم کمک کردن به من رو داشته باشه .

hts1369 · Jun 16, 2012

Aspiration گفت:
سلام من چند تا اشکال دارم.... اگه کسی میتونه برام توضیح بده.... این از مبحث مختصات قطبیه p(2,5π/4)gofte این نقطهه به کدوم نقطه ها منطبقه تو جواب درومدهچند تا از نقاط اما زاویه هاش به 5π/4 نمیخوره جواباش درومده (π/6- و2-) (11π/6 و 2-) (7π-/6 و 2) من نمی تونم درشون بیارم..... ... این چند تام انتگرالند که باید طبق جوابی که پاسخنامه داده حل بشن. سوال 1: x²/(x-2)¹°∫ .................................. x³√1+x² dx∫ 1+x² کامل زیر رادیکاله سوال 2 ................................ x℮ dx∫ ℮ به توان x² هستش نشد بنویسم سوال 3 ............................... tanⁿ x sec² x dx∫ همشون باید با تغییر متغیر حل بشه سوال 4 ..................... 1. x-2=t 2. 1+x² کامل زیر رادیکال=t 3. x²=t 4. tanx=t تو پاسخنامه فقط اینارو نوشته....

انتگرالها هم از تغییر متغییر حل میشن من سه تا رو حل میکنم اون یکی برات میشه تمرین (از اینها راحت تره)

$\begin{array}{c} \int \frac{x^2}{(x-2)^{10}}dx \\ x-2=u\Rightarrow \left\{ \begin{array}{c} dx=du \\ x=u+2 \end{array} \right. \\ \int \frac{x^2}{(x-2)^{10}}dx=\int \frac{(u+2)^2}{u^{10}}dx=\int \frac{u^2}{u^{10}}du+\int \frac{4u}{u^{10}}du+\int \frac{4}{u^{10}}du \\ \int u^{-8}du+4\int u^{-9}du+4\int u^{-10}du=-\frac{1}{7u^7}-\frac{1}{2u^8}-\frac{4}{9u^9}+c=-\frac{1}{7(x-2)^7}-\frac{1}{2(x-2)^8}-\frac{4}{9(x-2)^9}+c \end{array}$

این هم دومی اولی رو یاد گرفته باشی بیقیه رو هم میتونی راحت حل کنی

$\begin{array}{c} \int x^3\sqrt{1+x^2}dx \\ u=1+x^2\Rightarrow \left\{ \begin{array}{c} du=2xdx\Rightarrow xdx=\frac{du}{2} \\ x^2=u-1 \end{array} \right. \\ \int x^3\sqrt{1+x^2}dx=\int x^2x\sqrt{1+x^2}dx=\int (u-1)\sqrt{u}\frac{du}{2}= \\ \frac{1}{2}\int u\sqrt{u}du-\frac{1}{2}\int \sqrt{u}du=\frac{1}{2}\int u^{\frac{3}{2}}du-\frac{1}{2}\int u^{\frac{1}{2}}du=\frac{u^{\frac{5}{2}}}{5}-\frac{u^{\frac{3}{2}}}{3}+c \\ \int x^3\sqrt{1+x^2}dx=\frac{u^2\sqrt{u}}{5}-\frac{u\sqrt{u}}{3}+c=\frac{\left(1+x^2\right)^2\sqrt{1+x^2}}{5}-\frac{\left(1+x^2\right)\sqrt{1+x^2}}{3}+c \end{array}$

سومی که از این دوتا هم راحت تره

$\begin{array}{c} \int \tan ^nx\sec ^2xdx \\ \tan x=u\Rightarrow (1+\tan ^2x)dx=du\Rightarrow \frac{1}{\cos ^2x}dx=du\Rightarrow \sec ^2xdx=du \\ \int \tan ^nx\sec ^2xdx=\int u^ndu=\frac{u^{n+1}}{n+1}+c=\frac{\tan ^{n+1}x}{n+1}+c \end{array}$

nice_Alice · Jun 16, 2012

ZafMaR گفت:
سلام مجدد
والا جناب استاد این ها رو الان دادن به ما .
به هر حال ممنون می شم اگه کسی عزم کمک کردن به من رو داشته باشه .

سلام دوباره

خب من عزمش رو دارم اما سیستمم ریخته بهم متاسفانه نمیتونم چیزی تایپ کنم.شرمنده...

بقیه دوستان کمکتون میکنن.

ZafMaR · Jun 16, 2012

nice_Alice گفت:
سلام دوباره

خب من عزمش رو دارم اما سیستمم ریخته بهم متاسفانه نمیتونم چیزی تایپ کنم.شرمنده...

بقیه دوستان کمکتون میکنن.

امیدوارم که فریاد رسی باشه چون نیاز مبرم دارم : )

hts1369 · Jun 16, 2012

سوال سوم تمرینات تکمیلی قسمت دوم.
خط افقی y=c منحنی y=8x-27x^3 را قطع کرده است.عدد c را طوری بیابید که مساحت دو ناحیه ی هاشور خورده برابر باشد.

برای هر کدوم از دو ناحیه انتگرال معین رو مینویسیم و با برابر کردن هر دو جواب رو بدست میاریم.
در ابتدای کار از یکی از خواص انتگرال معین که ادغام دو ناحیه با هم برای نوشتن یک انتگرال استفاده کردم.

$\int _0^a\left(c-8x+27x^3\right)dx=\int _a^b\left(8x-27x^3-c\right)dx \\ c-8x+27x^3=S\Rightarrow \int _0^aSdx=\int _a^b-Sdx\Rightarrow \int _0^aSdx+\int _a^bSdx=0\Rightarrow \int _0^bSdx=0 \\ \int _0^b\left(c-8x+27x^3\right)dx=0\Rightarrow cb-4b^2+\frac{27}{4}b^4=0\Rightarrow c-4b+\frac{27}{4}b^3=0\rightarrow I$

برای تشکیل معادله ی II از این نکته استفاده کردم که نقطه ی b در هر دو منحنی صدق میکنه پس میشه معادلات دو منحنی رو در این نقطه با هم برابر کرد.

$\begin{array}{c} \left\{ \begin{array}{c} y=c \\ y=8x-27x^3 \end{array} \rightarrow c=8b-27b^3\rightarrow II\right. \\ \left\{ \begin{array}{c} c=4b-\frac{27}{4}b^3 \\ c=8b-27b^3 \end{array} \Rightarrow 4b-b^3\left(27-\frac{27}{4}\right)=0\Rightarrow 4b-\frac{81}{4}b^3=0\Rightarrow \left\{ \begin{array}{c} b=\frac{4}{9} \\ b=0 \end{array} \right.\right. \end{array}$

حالا برای محاسبه ی c مقدار b رو در معادله ی II جایگزاری میکنیم.

$c=8b-27b^3\rightarrow c=8\left(\frac{4}{9}\right)-27\left(\frac{4}{9}\right)^3=\frac{32}{27}\Rightarrow c=\frac{32}{27}$

سوالاتت قشنگه اگه تونستم بازم برات حل میکنم (البته همه رو بلد نیستم)
نمیدونی استادتون از چه کتابی این سوالات رو نوشته داده بهتون.

ZafMaR · Jun 16, 2012

hts1369 گفت:
سوال سوم تمرینات تکمیلی قسمت دوم.
خط افقی y=c منحنی y=8x-27x^3 را قطع کرده است.عدد c را طوری بیابید که مساحت دو ناحیه ی هاشور خورده برابر باشد.

برای هر کدوم از دو ناحیه انتگرال معین رو مینویسیم و با برابر کردن هر دو جواب رو بدست میاریم.
در ابتدای کار از یکی از خواص انتگرال معین که ادغام دو ناحیه با هم برای نوشتن یک انتگرال استفاده کردم.

$\int _0^a\left(c-8x+27x^3\right)dx=\int _a^b\left(8x-27x^3-c\right)dx \\ c-8x+27x^3=S\Rightarrow \int _0^aSdx=\int _a^b-Sdx\Rightarrow \int _0^aSdx+\int _a^bSdx=0\Rightarrow \int _0^bSdx=0 \\ \int _0^b\left(c-8x+27x^3\right)dx=0\Rightarrow cb-4b^2+\frac{27}{4}b^4=0\Rightarrow c-4b+\frac{27}{4}b^3=0\rightarrow I$

برای تشکیل معادله ی II از این نکته استفاده کردم که نقطه ی b در هر دو منحنی صدق میکنه پس میشه معادلات دو منحنی رو در این نقطه با هم برابر کرد.

$\begin{array}{c} \left\{ \begin{array}{c} y=c \\ y=8x-27x^3 \end{array} \rightarrow c=8b-27b^3\rightarrow II\right. \\ \left\{ \begin{array}{c} c=4b-\frac{27}{4}b^3 \\ c=8b-27b^3 \end{array} \Rightarrow 4b-b^3\left(27-\frac{27}{4}\right)=0\Rightarrow 4b-\frac{81}{4}b^3=0\Rightarrow \left\{ \begin{array}{c} b=\frac{4}{9} \\ b=0 \end{array} \right.\right. \end{array}$

حالا برای محاسبه ی c مقدار b رو در معادله ی II جایگزاری میکنیم.

$c=8b-27b^3\rightarrow c=8\left(\frac{4}{9}\right)-27\left(\frac{4}{9}\right)^3=\frac{32}{27}\Rightarrow c=\frac{32}{27}$
سوالاتت قشنگه اگه تونستم بازم برات حل میکنم (البته همه رو بلد نیستم)
نمیدونی استادتون از چه کتابی این سوالات رو نوشته داده بهتون.

آخ آخ دستت درد نکنه !
اگه هر چند تا از باقیش رو هم تونستی تا قبل 3 تیر برسونی به دستم واقعا ممنونت میشم !
و اینکه حتما دیدمش ازش می پرسم و بهتون می گم .

ZafMaR · Jun 16, 2012

ضمنا در جواب امضات باس بگم که :

اورسولا آهی کشید و گفت : "چه انتظاری داشتی ؟ زمان می گذرد . "
آئورلیانو تصدیق کرد : " درست است ولی نه به این سرعت . "

·▪•تاپیک بیان و رسیدگی به سوالات ریاضی و آمار●•▪·

عضو جدید

کاربر فعال تالار ریاضی ,

عضو جدید

عضو جدید

مدیر تالار ریاضی

عضو جدید

پیوست ها

مدیر تالار ریاضی

عضو جدید

مدیر تالار ریاضی

پیوست ها

عضو جدید

کاربر فعال تالار ریاضی ,

کاربر فعال تالار ریاضی ,

عضو جدید

کاربر فعال تالار ریاضی ,

عضو جدید

عضو جدید

عضو جدید

کاربر فعال تالار ریاضی ,

عضو جدید

عضو جدید

پیوست ها

مدیر بازنشسته

اخراجی موقت

کاربر فعال تالار ریاضی ,

عضو جدید

کاربر فعال مهندسی برق ,

مدیر بازنشسته

عضو جدید

کاربر فعال مهندسی برق ,

عضو جدید

عضو جدید