سلام
با اجازتون و سؤالها به ترتیب آسون به سخت. دوتای اولی آسون هستند و جفتش یه سؤال حساب میاد
1_1) سه تا سبد داریم که تووی هر کدوم دو تا مهره هست. سبد اول دو مهرهی سفید، سبد دوم دو مهرهی سیاه و سبد سوم یه مهرهی سفید و یه سیاه. به طور تصادفی یک مهره از سبدها انتخاب میکنیم و میبینیم که سفیده. احتمال اینکه مهرهی دوم اون سبد هم سفید باشه چقدره.
1_2) در یک ساعت دیواری دقیقاً در چه زمانی (برای اولین بار) بعد از ساعت هشت، فاصلهی هر دو عقربهی ساعتشمار و دقیقهشمار از عدد شش روی ساعت، برابر خواهد بود؟
2) دو نفر سر یه سفره نشستهاند و هر کدوم داره نون خودش رو میخوره. نفر اول 5 تا نون داره و نفر دوم 3 تا. یدفعه یکی بر اونها وارد میشه (به سبک ادبیات قدیم) و این دو نفر برای اینکه رسم مهمون نوازی رو به جا بیارن، هر 8 تا نون رو تووی یه سفره میذارن و با هم به طور برابر میخورن. مهمون موقع رفتن، 8 تومن بابت پذیرایی به اونها میده. پول رو به عدالت بین دو نفر تقسیم کنید (اشتباه نکنم مال ورودی سمپاد راهنمایی بوده).
3) این سؤال رو خودم طرح کردم. ارتفاع برج خلیفه 828 متر هست. یه سبد پر از تخم مرغ داریم و میخوایم بدونیم استحکام این تخم مرغها در سقوط از ارتفاع بر حسب متر چقدره. روش کار اینطوریه که از یه ارتفاع معینی از برج، تخم مرغ رو میندازیم، اگه شکست که باید از ارتفاعهای پایینتر امتحان کنیم (چون ارتفاع دقیق استحکامشون رو میخوایم)، در غیر اینصورت باید از ارتفاعات بالاتر امتحان کنیم. ولی دو تا محدودیت داریم. اول اینکه حداکثر دو تا تخم مرغ حق داریم بشکنیم و بعد از اون باید جواب مساله رو پیدا کرده باشیم و حق پرتاب نداریم. مثلاً اگه در ارتفاع 100 متری تخم مرغی رو شکسته باشیم و الان از 50 متری دوباره تست کردیم و باز هم شکست بازی رو باختهایم مگه اینکه ثابت کنیم همین 50 جواب مساله هست. خلاصه کار ریسکی نمیشه کرد. محدودیت دوم در تعداد پرتابها است. تعداد پرتابها برای پیدا کردن جواب مسأله هم باید مینیمم باشه (و الا میشه از ارتفاع 1 شروع به انداختن کرد و حداکثر با 828 پرتاب جواب رو پیدا کرد).
جواب مسأله رو در واقع کاربر در نظر میگیره و روشی که شما ارائه میدید باید اون جواب رو اولاً با شکستن حداکثر دو تا تخم مرغ پیدا کنه و دوماً کمترین آزمون و خطا رو داشته باشید.
مشابه این مسأله، پیدا کردن عدد حدس گرفته شده مثلاً از بین 1 تا 100 هست که برای اینکه تعداد سوالها مینیمم بشه میپرسیدیم از 50 بزرگتر هست یا نه و بر اساس پاسخ، بازهی جست و جو رو نصف میکردیم و دوباره همین روش رو تکرار میکردیم (البته این سوال فرق داره).
4) محاسبهی زاویهی X با ارائهی راه حل در شکل زیر. زاویههای روی شکل به ترتیب 10، 70، 60 و 20 هست.
مشاهده پیوست 142386