خواص مکانیکی سنگ ها

[P O U R I A]

از دیرباز مهندسان مفاهیم مربوط به رفتار مکانیکی سنگ ها را در فعالیت های عمرانی، معدنی و صنعت نفت بکار می گرفتند. ولی این رشته تا اوایل دهه ۶۰ میلادی مخصوصا” تا سال ۱۹۹۶ که اولین کنغرانس بین المللی مکانیک سنگ در شهر لیسبون پرتقال برگزار شد هنوز بطور رسمی به عنوان شاخه ای از دانش مهندسی به حساب نمی آمد. در دو دهه ای که از تولد مکانیک سنگ می گذرد تجربیات آزمایشگاهی و صحرایی متعدد و نشر کتب و مقالات بی شمار درباره سنگ ها ما را قادر ساخته است تا عکس العمل سنگ را در برابر نیروهای وارده به نحو قابل قبولی بر آورد کنیم. کاربرد مکانیک سنگ در مسایل مربوط به طراحی سازه های عمرانی و معدنی تحت عنوان مهندسی سنگ شناخته می شود.

از مهمترین خواص مکانیکی سنگها می توان به ویژگی های مقاومتی و تغییر شکل پذیری سنگ اشاره کرد. در زیر به بررسی هر یک از این ویژگیها پرداخته و روش های تعیین آنها را مطرح مینمائیم. اما قبل از آن باید به نحوه ی تهیه ی نمونه های آزمایشگاهی برای اندازهگیری خواص بپردازیم.


مغزه گیری و آماده سازی نمونه:
برای انجام آزمایش های مقاومت کششی، مقاومت فشاری تک محوره، مقاومت فشاری سه محوره ،آزمایش مقاوت کششی غیر مستقیم نیازمند نمونه هایی با استاندارد های مشخص می باشیم. این نمونه مغزه نامیده می شود.

مغزه‌ها نماینده یک توده سنگ در آزمایشگاه می‌باشند، اما به دلیل اینکه یک قسمت کوچکی از توده سنگ هستند فقط اطلاعات کمی ولی با ارزشی را بیان می‌کنند.

برای مغزه‌گیری از توده سنگ از حفاری چرخشی استفاده می‌شود. مته‌های حفاری عامل انتقال انرژی از لوله حفاری به سنگ می‌باشند که این انرژی به صورت چرخشی به سنگ وارد می‌شود. مته‌ها بر اساس مواد تشکیل دهنده و برنده‌ها(cutter) به انواع مختلفی تقسیم می‌شوند.

نوع مغزه‌گیر	قطر نمونه(mm)
AX	۱/۳۰
BY	۰/۴۲
NX	۷/۵۴
NQ	۶/۴۷
HQ	۵/۶۳
PQ	۰/۸۵
BMLC	۲/۳۵
NMLC	۹/۵۱

بعد از مغزه گیری نمونه را باید آماده سازی کرد. نمونه ها باید استوانه‌ای باشند که سر وته آنها توسط اره فولادی یا الماسه بریده شده و تلرانس ناصافی آن زیاد نباشد.سطوح جانبی نمونه باید صاف و عاری از هر گونه ناهمواری شدید باشد و حداکثر در طول نمونه ۵/۰ میلیمتر باشد.سطوح انتهایی مغزه بایدبایکدیگر موازی و عمود بر محور مرکزی مغزه باشند.معمولاُ برا ی پرداخت نمودن سطوح انتهایی مغزه‌ها از دستگاه ساینده و سپس از پودرهای خاصی برای از بین بردن تلرانس نمونه استفاده می‌کنند.

بعد از بدست آمدن نمونه های استاندار میتوان آزمایش های مختلف را بر روی آنها انجام داد. در قسمت های بعدی به این موضوع پرداخته می شود.


ویژگی های مقاومت:
قبل از بررسی ویژگیهای مکانیکی سنگها ابتدا یک سری تعاریف را در اینجا مطرح مینمائیم که در درک ویژگیهای مذکور موثر می باشند.

شکست: به تشکیل صفحات جدایش در سنگ اطلاق می شود. شکست دارای انواع مختلف شکست ترد و شکل پذیر می باشد.

مقاومت اوج: حداکثر مقدار تنشی که سنگ قبل از شکسته شدن میتواند تحمل کند. این مقاومت در حقیقت همان نقطه ی پیک در منحنی تنش-کرنش سنگ میباشد.

مقاومت پسماند: مقاومتی که سنگ بعد از شکست و مقاومت اوج از خود نشان میدهد. این پارامتر در مهندسی سنگ از اهمیت فراوانی برخوردار است.

معمولا برای شناخت مقاومت سنگ سالم، از آزمایش های یک محوره (بدون فشار جانبی)، سه محوره، آزمایشهای مستقیم و غیر مستقیم تنش کششی و آزمایش تنش برشی به صورت گسترده استفاده میشود که در اینجا مشخصات مهم آنها مورد اشاره واقع می شود.


تعیین مقاومت فشاری یک محوره:
آزمایش مقاومت فشاری تک محوری یا نا محصور مرسوم ترین آزمون آزمایشگاهی برا ی مطالعات مکانیکی سنگ بکر می باشد که با وجود ظاهری ساده، انجام دقیق آن بسیار مشکل است ، این آزمایش به عنوان آزمایش پایه در اکثر پروژه های مهندسی انجام گرفته و به ندرت اتفاق می افتد که در پروژه ای مقاومت فشاری تک محوری مورد نیاز نباشد. اگر چه این آزمایش عمدتا به عنوان شاخصی برای مقایسه سنگ ها شناخته می شود، لیکن کاربردهای وسیع دیگری نیز در خلل مسائل عملی مکانیک سنگ پیدا کرده است. مقاومت ماده سنگی یا سنگ بکر به عنوان یک پارامتر اصلی در اکثر سیستم های طبقه بندی توده سنگ مورد توجه قرار گرفته است. مقاومت ماده سنگ حد بالای مقاومت توده سنگ می باشد.

برای اندازهگیری مقاومت تک محوره ی سنگ ها نمونه های استوانه ا ی را بصورت محوری تحت فشار قرار می‌گیرد. نمونه ها میتوانند تحت فشار تغییر شکل شکل پذیر داشته باشند و یا بصورت شکننده بشکنند. البته سنگ ها تنوع رفتاری از حالت شکل پذیر تا شکننده از خود نشان میدهند. در شکل زیر نمودار این دو رفتار آورده شده است.

نمودار سمت چپ سنگ منحنی تنش کرنش نمونه ی شکننده و سمت راست نمونه ی تغییر شکل پذیر​

اگرچه آزمایش مقاومت فشاری یک محوره معمول ترین آزمایش در مورد سنگ است، اما انجام صحیح آن کار ساده ای نبوده و نتایج حاصل از این آزمایش به علت تفاوت رویه گاه تا بیش از ۲۰۰ درصد هم با هم اختلاف دارند.

 

[P O U R I A]

عوامل موثر بر مقاومت فشاری:
عوامل چندی بر مقاومت فشاری تک محوری سنگ ها موثرند که در حالت کلی می توان به دو گروه عمده عوامل داخلی و خارجی تقسیم بندی نمود. عوامل داخلی به خصوصیات ذاتی سنگ بستگی دارند. از آن جمله می توان به ترکیب کانی شناسی، چگالی، تخلخل، ابعاد و شکل دانه ها، شاخص پوکی و ناهمسانگردی اشاره کرد. عوامل خارجی بستگی به روش آزمایش، دستگاه آزمایش، شرایط محیطی و شخص آزمایش کننده دارد. این عوامل شامل هندسه نمونه که منظور نسبت ارتفاع به قطر نمونه می باشد، اصطکاک بین صفحات فشار ماشین و سطوح نمونه که تأثیر سطوح انتهایی نامیده می شود، نرخ بار گذاری و بلاخره شرایط محیط یعنی رطوبت، مایعات موجود و درجه حرارت می باشد.

به طور کلی سنگ هایی که کوارتز ماده اصلی تشکیل دهنده آنهاست محکم ترین و سنگ هایی که سیمانشان از مواد رسی است ضعیف ترین سنگ ها بوده و مابین آنها به ترتیب کلسیت و کانی های فلزی قرار دارند. عموماً می توان گفت که با افزایش درصد کوارتز مقاومت بیشتر می شود. همچنین مقاومت فشاری یک محوره سنگ با افزایش چگالی سنگ، افزایش می یابد. هر چه دانه های سنگ ریزتر باشد، مقاومت فشاری یک محوره نیز زیادتر خواهد بود. بالا رفتن شاخص روزنه داری باعث کاهش مقاومت فشاری یک محوره خواهد شد.

در مورد تأثیر سطوح انتهایی می توان گفت که وقتی نمونه ای در بین صفحات فولادی ماشین آزمایش تحت تنش فشاری قرار می گیرد، همزمان با کوتاه شدن در جهت محوری انبساط عرضی نیز در آن به وقوع می پیوندد (اثر پواسون). از طرف دیگر، اصطکاک بین صفحات فولادی ماشین و سطوح دو انتهای نمونه در جهت جلوگیری از انبساط عمل می کند. در نتیجه وضعیت تنش در نمونه حالت همگون ندارد. در ناحیه پیرامونی سطح تماس نمونه با ماشین، تمرکز تنش شدید بوده، شکست از این ناحیه شروع و با ایجاد فرم های شکست مخروطی یا گوه ای که قاعده آنها محل تماس صفحات ماشین است می گردد. در شکل زیر اثر انتهایی نمونه نشان داده شده است.



چنانچه تأثیر سطوح انتهایی نمونه کاهش یابد، مکانیزم شکست کاملاً متفاومت بوده و به جای شکست برشی که موجد قطعات مخروطی اند، شکست کششی همراه با شکاف محوری روی می دهد. به علت عامل تأثیر سطوح دو انتها، توزیع تنش در نمونه به صورت تابعی از نسبت ارتفاع به قطر نمونه دست خوش تغییر می شود. با افزایش این نسبت، نسبت بیشتری از حجم نمونه از توزیع تقریباً یکنواخت تنش یک محوری بهره مند خواهد شد. به همین دلیل در آزمایش مقاومت فشاری یک محوره سنگ نسبت ارتفاع به قطر نمونه نباید کمتر از دو باشد.





سرعت بارگذاری زیاد سبب افزایش مقاومت فشاری یک محوره در سنگ است. سرعت بارگذاری معمول که بین ۵/ تا ۳ مگاپاسکال در ثانیه است اثر قابل ملاحظه ای در تغییر مقاومت یک محوره فشاری از خود نشان نمی دهد.

یکی از مهمترین عوامل مؤثر بر مقاومت فشاری یک محوره، صلبیت ماشین آزمایش است. وقتی ماده ای شکننده مثل سنگ در ماشین بارگذاری معمولی تحت نیروی فشاری قرار میگیرد، با افزایش بار مقداری انرژی کرنشی الاستیک در بدنه ماشین ذخیره می گردد. در چنین ماشین هایی که تحت عنوان ماشین نرم شناخته می شوند، پس از رسیدن نمونه به مقاومت نهایی و گسیختگی آن، انرژی کرنشی الاستیک ذخیره شده در ماشین به صورت ناگهانی آزاد شده وصفحات بار گذاری ماشین به سرعت به سمت یکدیگر حرکت می‌کنند. این حرکت ناگهانی باعث خردشدگی شدید نمونه و در نتیجه شکست انفجاری آن میگردد. در حالی که در مهندسی سنگ ما نیازمند اندازه گیری مقاومت باقیمانده ی سنگ بعد از شکست می‌‌باشیم.

 

[P O U R I A]

در بالا گفته شد که یکی از مهمترین عوامل مؤثر بر مقاومت فشاری یک محوره، صلبیت ماشین آزمایش است. وقتی ماده ای شکننده مثل سنگ در ماشین بارگذاری معمولی تحت نیروی فشاری قرار میگیرد، با افزایش بار مقداری انرژی کرنشی الاستیک در بدنه ماشین ذخیره می گردد. در چنین ماشین هایی که تحت عنوان ماشین نرم شناخته می شوند، پس از رسیدن نمونه به مقاومت نهایی و گسیختگی آن، انرژی کرنشی الاستیک ذخیره شده در ماشین به صورت ناگهانی آزاد شده وصفحات بار گذاری ماشین به سرعت به سمت یکدیگر حرکت می‌کنند. این حرکت ناگهانی باعث خردشدگی شدید نمونه و در نتیجه شکست انفجاری آن میگردد. در حالی که در مهندسی سنگ ما نیازمند اندازه گیری مقاومت باقیمانده ی سنگ بعد از شکست می‌‌باشیم.

بطور کلی با اعمال نیروی P در یک آزمایش فشاری باعث تغییر شکل در نمونه و در ماشین می گردد. بنابراین انرژی الاستیک ذخیره شده در ماشین آزمایش از رابطه زیر به دست می آید:



رابطه اخیر نشان می دهد که هر چه صلبیت ماشین بیشتر باشد، انرژی الاستیک ذخیره شده در آن کمتر خواهد بود. بدین ترتیب اثر تخریبی ماشین آزمایش روی نمونه کاهش می یابد. به عبارت دیگر برای اجتناب از شکستن انفجاری نمونه ها، لازم است که صلبیت ماشین به مراتب بیشتر از صلبیت نمونه پس از گسیختگی باشد که این حالت در ماشین های آزمایشی نرم وجود ندارد.

به عبارتی چنانچه ماشین صلب باشد، مقدار انرژی آزاد شده در اثر بار برداری کمتر از انرژی جذب شده توسط نمونه می باشد. بنابراین انرژی آزاد شده ماشین به راحتی توسط نمونه جذب می گردد. بدین ترتیب می توان تغییر شکل نمونه را بعد از نقطه اوج نیز اندازه گیری نمود. اما انرژی آزاد شده توسط ماشین نرم بیشتر از انرژی قابل جذب توسط نمونه است و در نتیجه نمونه دچار شکست انفجاری شده و امکان ترسیم منحنی تنش- کرنش بعد از نقطه اوج وجود ندارد.


آزمایش مقاومت بار نقطه‌ای سنگ:
همانطور که ذکر شد مقاومت فشاری یک محوره یکی از مهم ترین پارامتر هایی است که در اکثر پروژه های مهندسی سنگ مورد نیاز است. اما انجام آزمایش تک محوری مستلزم آماده سازی دقیق نمونه و در اختیار داشتن دستگاه های گران و حساس می باشد و در عین حال نتایج حاصل از آن وابستگی شدیدی به شیوه بارگذاری دارد. بنابراین انجام دقیق و صحیح مقاومت فشاری تک محوری پرهزینه و وقت گیر است. به منظور رفع این اشکالات و تعیین سریع شاخصی برای نشان دادن مقاومت سنگ، آزمایش بارنقطه ای پیشنهاد گردید. این آزمایش در مرسوم ترین شیوه خود روی مغزه های سنگی و به صورت قطری انجام می گیرد، اما تلاش های زیادی صورت گرفته است تا کاربرد این روش برای نمونه هایی با شکل دیگر نیز تعمیم داده شود.

این روش آزمایش برای تعیین شاخص مقاومت بار نقطه ای سنگ به کار می رود و به دلیل قابل حمل بودن دستگاه می‌توان آنرا در صحرا یا آزمایشگاه انجام داد. هدف از این آزمایش، تعیین یک شاخص مقاومتی می‌باشد که در طبقه‌بندی و تعیین خصوصیات سنگ استفاده می‌گردد. این روش در مورد سنگ‌های سخت با مقاومت فشاری بالای ۱۵ مگاپاسکال (۲۲۰۰ پوند براینچ مربع یا ۱۵۵ کیلوگرم بر سانتیمتر مربع)کاربرد دارد. با داشتن شاخص مقاومت بار نقطه ای می‌توان مقاومت فشاری تک محوری سنگ را برآورد نمود. ‌بنابراین در مواقعی‌که انجام آزمایش متعدد برای کسب اطلاعات اولیه و مقدماتی مورد نیاز است، به‌ دلیل وقت‌گیر و پرهزینه بودن آزمایش تک محوری، می‌توان از آزمایش بار نقطه‌ای استفاده کرد. ‌دراین آزمایش آماده سازی نمونه بسیار مختصر بوده ویا اصلاً لازم نمی‌باشد. نتایج آزمایش مقاومت بار نقطه ای به عنوان شاخصی برای طبقه‌بندی ماده سنگ بوده و نباید ازآن به منظور طراحی یا تجزیه و‌ تحلیل مهندسی استفاده نمود.

با این روش علاوه بر تعیین شاخص بار نقطه‌ای می‌توان شاخص ناهسنگردی مقاومت بارنقطه‌ای را تعیین نمود. این شاخص عبارتست از نسبت مقاومت های بارنقطه ای در جهت هایی که حداکثر و حداقل مقاومت را دارند.

در این آزمایش نمونه‌ها سنگ که میتواند به شکل با شکل مغزه، بلوک و یا کلوخه‌ای نامنظم باشد، توسط اعمال بار متمرکز از طریق یک جفت کله ی مخروطی شکل که نوک آنها کروی شکل است شکسته میشود. نکته خیلی مهم در این آزمایش نحوه شکست نمونه‌ها می‌باشد. طبق استاندارد بار باید به آرامی افزایش یابد تا گسیختگی در مدت ۱۰ الی ۶۰ ثانیه اتفاق بیفتد سپس بار در لحظه گسیختگی (P) یاداشت می‌گردد. اگر سطح شکست فقط از یک نقطه بار‌گذاری عبور کند آزمایش باید تکرار شود.

با بدست آوردن فشار نقطه گسیختگی با استفاده فرمول‌ زیر اندیس بار نقطه‌ای بدست می‌آید.

Is=P/De[SUP]۲[/SUP]​

Is: شاخص بار نقطه‌ای(mpa)
P : بار در لحظه گسیختگی(N)
De : قطر معادل مغزه(mm)
در آزمایش قطری De=D

در آزمایش محوری و کلوخه‌ای De از فرمول زیر بدست می‌آید.

De[SUP]۲[/SUP]=(۴WH)/π​

W : میانگین عرض نمونه
H : میانگین ارتفاع نمونه

مقدار Is تابعی از مقدار De میباشد. بنابراین به منظور بدست آوردن یک مقاومت واحد در مقابل بار مقطه ای باید تصحیح مربوط به یکنواخت کردن اندازه ی نمونه را اعمال نمود.

شاخص مقاومت بار نقطه ای تصحیح شده ی نمونه (Is(۵۰ ، عبارت است از مقدار Is که برای نمونه ی با De برابر با۵۰ میلیمتر اندازهگیری شده باشد.

وقتی که نمونهای با De مغایر با ۵۰ میلیمتر آزمایش میشود، تصحیح اندازه را میتوان از رابطه ی زی انجام داد:

I[SUB]s(50)[/SUB]=F.I[SUB]s[/SUB]​

که در آن F ضریب تصحیح اندازه است:

F=(De/۵۰)[SUP]۰.۴۵[/SUP]​

حال به کمک روابط زیر میتوان مقاومت فشاری یک محوره ی سنگ را محاسبه کرد:

[SUB]([/SUB]σc=C×I[SUB]s(50[/SUB]​

که C ضریبی ثابت می‌باشد و مقادیر مختلفی بین ۱۰ تا ۵۰ برای این ضریب گزارش شده است که بستگی به ابعاد، شکل نمونه، و نوع سنگ دارد.


همچنین اگر مقدار دقیقC موجود نباشد از فرمول زیر برای محاسبه مقاومت فشاری استفاده می‌شود (بنیاویسکی).

[SUB]([/SUB]σc=(۱۴+۰.۱۷۵D).I[SUB]s(50

[/SUB]



​

منابع:

۱-اورت هوک ؛ ترجمه‌ی طاهریان؛ “مهندسی سنگ کاربردی” ، انتشارات دهخدا، چاپ اول
۲-وتوکوری؛ ترجمه ی محمد فاروق حسینی؛ “در آمدی بر مکانیک سنگ” ، نشر کتاب دانشگاهی، چاپ چهارم.
۳-سید رحمان ترابی؛ “مقدمه‌‌ای بر مکانیک سنگ” ، انتشارات دانشگاه شاهرود، چاپ اول.