سواله خوبیه.ببین وقتی ورودی تابعی(سیستمی) که ریشه هایی روی محور موهو می داره هم فرکانس با خود سیستم باشه سیستم ناپایدار میشه(یا به عبارتی سیستمی که روی محور موهومی ریشه هایی دارد وقتی با بافرکانس اون ریشه ها تغذیه بشه سیستم ناپایدار میشه(واسه همین میگیم پایداری مرزی).ووقتی هم ناپایدار باشه دیگه قضیه مقدار نهایی برقرار نیست و مقدار نهایی سیستم بی نهایت میشه.مشاهده پیوست 125972
با تشکر فراوان
سلام.سواله خوبیه.ببین وقتی ورودی تابعی(سیستمی) که ریشه هایی روی محور موهو می داره هم فرکانس با خود سیستم باشه سیستم ناپایدار میشه(یا به عبارتی سیستمی که روی محور موهومی ریشه هایی دارد وقتی با بافرکانس اون ریشه ها تغذیه بشه سیستم ناپایدار میشه(واسه همین میگیم پایداری مرزی).ووقتی هم ناپایدار باشه دیگه قضیه مقدار نهایی برقرار نیست و مقدار نهایی سیستم بی نهایت میشه.
مشاهده پیوست 125973
با تشکر فراوان
آره سوال غلط خیلی بده، مثلا سوالات برسی 90 یا 89 بود فک کنم که 4تا سوال غلط داشت!!! دوستم میگفت سر جلسه دیگه دیوانه شده بودم آخه همه این سوالاتو کار کرده بودم بلد بودم اما اولی روحل کردم جواب نبود دومی رو حل کردم جواب نبود سومی ... چهارمی...!!!! میگفت کلا داغون شدم، میگفت آخه سوال یکی غلط دوتا غلط 3تا نه جهااااااارتااا!!! آخرشم رتبه 13 قدرت آورد با معدل 13
خبر نداشتم اگه اینطوری باشه خوبه که ولی یه حیفی داره آدم باید سر جلسه چند بار باید حل کنه چون هی فکر میکنه یه جای کارش میلنگه
اینم که هیچی هی فکرو ذکرتم میره رو اون ، که این سوال راحتو نمیتونی جواب بدی ! بی خبر از آنکه.......
پاسخ نهایی با استفاده از لاپلاس با پاسخ حالت ماندگار سینوسی کلی فرق داره(حتی از روی اسم اینها هم میشه فهمید)، طبق فرمایش دوستان که شرایط وجود مقدار نهایی رو گفتن منم اضافه کنم که:مشاهده پیوست 125973
با تشکر فراوان
باتوجه به نمودار پاسخ پله تو صفرمثبت پیوستس درنتیجه تابع تبدیل سیستم باید اکیدا سره باشه یعنی تو S به سمت بینهایت به صفر میل کنه در نتیجه فقط گزینه یک صحیحدوستان در صورت امکان کمک کنن تو این سوال چون سیستم فقط فراجهش دارد و فروجهش ندارد بنابراین سیستم نمیتواند قطب های مختلط داشته باشد یعنی سیستم نمی تواند میرای نوسانی باشد در نتیجه گزینه های 2 و 4 حذف میشوند می ماند گزینه های 1 و 3 ، حالا از کجا میفهمیم گزینه 1 درست است !! سراسری 91 مشاهده پیوست 126031
دوستان در صورت امکان کمک کنن
تو این سوال چون سیستم فقط فراجهش دارد و فروجهش ندارد بنابراین سیستم نمیتواند قطب های مختلط داشته باشد یعنی سیستم نمی تواند میرای نوسانی باشد در نتیجه گزینه های 2 و 4 حذف میشوند می ماند گزینه های 1 و 3 ، حالا از کجا میفهمیم گزینه 1 درست است !!
سراسری 91
مشاهده پیوست 126031
ببخشید اشتباه کردم درستش اینطوری میشه :
خودت که دو تاشون به سادگی حذف کردی میمونه گزینه 1 و 3
چون پاسخ پله خواسته یه اس در مخرج g ضرب میکنیم خوب حالا قضیه مقدار اولیه برای گزینه ها اجرا کرده برای گزینه یک مقدار اولیه صفر شده اما قضیه مقدار نهایی برای گزینه 3 قابل اجرا نیست چون تابع تبدیل ان در صفر دارای ضربه است (تابع تبدیل سره) در حوزه زمان این یعنی پاسخ پله ان در صفر نباید پیوسته باشد در حالیکه پاسخ پله داده شده کاملا پیوسته بوده پس گزینه یک صحیح است.
دوستان در صورت امکان کمک کنن
تو این سوال چون سیستم فقط فراجهش دارد و فروجهش ندارد بنابراین سیستم نمیتواند قطب های مختلط داشته باشد یعنی سیستم نمی تواند میرای نوسانی باشد در نتیجه گزینه های 2 و 4 حذف میشوند می ماند گزینه های 1 و 3 ، حالا از کجا میفهمیم گزینه 1 درست است !!
سراسری 91
مشاهده پیوست 126031
خب مقدار فراجهش ببین چنده بعد زتا رو تو دو گزینه باقی مونده بدست بیار تموم
راستی فروجهش نداره چطور میگی قطب مختلط نداره؟ وقتی فراجهش داریم یعنی زتا بین یک و صفر هست و این یعنی قطب مختلط، اگه قطبها حقیقی باشن که اصلا فراجهش ندارم!! سر در نمیارم چطوری ربطش دادی به فروجهش، میشه یه توضیح بدی؟
دوستان 2 تا سیستم داریم به نامهای a , b که دارای مکان هندسی دقیقا یکسانی هستند به نظر شما کدام سیستم دارای پایداری نسبی بهتری است (دارای فراجهش کمتری در پاسخ پله ) ؟
1- سیستم a
2- سیستم b
3- در مورد پایداری نسبی ان نمیتوان اظهار نظر کرد
4- هر دو سیستم از پایداری نسبی یکسانی برخوردارند.
کسی از دوستان جواب نداد !!
پاسخ گزینه 3 صحیح است.
---------------------------------
دوستان لطف کنید در مورد این سوال کمک کنید:
http://uploadpa.com/beta/12/d3roi1b5igtkakra4gvb.jpg
کسی از دوستان جواب نداد !!
پاسخ گزینه 3 صحیح است.
]
مگه میشه کیسی متفاوت باشه مکان دقیقن یکی باشه؟!
فک کنم گزینه 1 میشه .
فک کنم گزینه 1 میشه .
کاش روشتم می گفتی فکر کنم روی ضریب منفی گزینه یک به این نتیجه رسیدی!
که البته درست هست منم گزینه 1 در اوردم البته با روشی دیگر
داداشم منظورت متوجه نشدمکسی از دوستان جواب نداد !!
پاسخ گزینه 3 صحیح است.
]
مگه میشه کیسی متفاوت باشه مکان دقیقن یکی باشه؟!
سوال میگه دو تا سیستم داریم که مکان هندسی مربوط به این سیستم ها دقیقا یکسان است یعنی تابع حلقه باز یکسانی دارند
حال دو تا سیستم براحتی میتوانی مثال بزنی که تابع تبدیل حلقه باز کاملا یکسانی داشته باشند اما تابع تبدیل حلقه بسته انها کاملا با هم متفاوت باشه
در این حالت خواهی دید که مخرج تابع تبدیل حلقه بسته کاملا یکسان ولی صورت انها کاملا متفاوت است یعنی اینکه با رسم مکان ریشه ها ما اطلاعی از صفرهای که در صورت تابع تبدیل حلقه بسته قرار دارند نداریم پس میشه گفت نمی توانم در مورد فراجهش انها و حتی خطای حالت دائم و... صحبتی بکنیم.
هم به خاطر اون ضریب منفی هم به خاطر نکته ای که تو کتاب رضایی گفته :
معمولا سیستمهایی که تابع تبدیل آنها تعداد فردی صفر در سمت راست صفحه دارد پاسخ پله آنها دارای فراجهش منفی خواهد بود
میشه روشتون رو بگید؟داداشم منظورت متوجه نشدم
سوال میگه دو تا سیستم داریم که مکان هندسی مربوط به این سیستم ها دقیقا یکسان است یعنی تابع حلقه باز یکسانی دارند
حال دو تا سیستم براحتی میتوانی مثال بزنی که تابع تبدیل حلقه باز کاملا یکسانی داشته باشند اما تابع تبدیل حلقه بسته انها کاملا با هم متفاوت باشه
در این حالت خواهی دید که مخرج تابع تبدیل حلقه بسته کاملا یکسان ولی صورت انها کاملا متفاوت است یعنی اینکه با رسم مکان ریشه ها ما اطلاعی از صفرهای که در صورت تابع تبدیل حلقه بسته قرار دارند نداریم پس میشه گفت نمی توانم در مورد فراجهش انها و حتی خطای حالت دائم و... صحبتی بکنیم.
حتمامیشه روشتون رو بگید؟
دو تا سیستم در نظر بگیر مثلا سیستم (آ) که شامل (k/s) در مسیر پیشرو و فیدبک واحد منفی است
سیستم (ب) که شامل گین k در مسیر پیشرو و یک انتگرالگیر در مسیر فیدبک است است.
پر واضح است که تابع تبدیل حلقه باز دو سیستم کاملا یکسان است و مکان هندسی این دو سیستم به ازای کای بزرگتر از صفر کل اعداد حقیقی منفی می باشد
ولی تابع تبدیل حلقه بسته انها کاملا متفاوت است و پاسخ گذرای انها کاملا متفاوت است
پس با داشتن مکان هندسی دو سیستم در مورد پاسخ گذرای ان ، خطای حالت دائم و ... نمیتوان اظهار نظر کرد.
حتما
دو تا سیستم در نظر بگیر مثلا سیستم (آ) که شامل (k/s) در مسیر پیشرو و فیدبک واحد منفی است
سیستم (ب) که شامل گین k در مسیر پیشرو و یک انتگرالگیر در مسیر فیدبک است است.
پر واضح است که تابع تبدیل حلقه باز دو سیستم کاملا یکسان است و مکان هندسی این دو سیستم به ازای کای بزرگتر از صفر کل اعداد حقیقی منفی می باشد
ولی تابع تبدیل حلقه بسته انها کاملا متفاوت است و پاسخ گذرای انها کاملا متفاوت است
پس با داشتن مکان هندسی دو سیستم در مورد پاسخ گذرای ان ، خطای حالت دائم و ... نمیتوان اظهار نظر کرد.
ببخشید اشتباه شد منظورم همون مثال که گفتید گزینه 1 میشه .
(کاش روشتم می گفتی فکر کنم روی ضریب منفی گزینه یک به این نتیجه رسیدی!
که البته درست هست منم گزینه 1 در اوردم البته با روشی دیگر
حالا اگه تو گزینه اخر در صورت اون یک فاکتور درجه اول دیگر که مشابه مخرج نباشه (حذف صفر و قطب نداشته باشیم) اضافه کنیم اون موقع فکر میکنی کدوم درست بود؟
یا اگه بگه میزان فراجهش کدوم گزینه بیشتر است از چه راهی میشه حلش کرد؟)