تاپیک رفع اشکال درس ریاضیات کنکور کارشناسی ارشد

[llvll.asoud]

تاپیک رفع اشکال درس ریاضیات کنکور کارشناسی ارشد

http://upload7.ir/imgs/2014-10/84845884176515840148.jpg

حدس زدم اين باشه خب حالا آر زياد ميشه بعد كم ميشه از كجا اومد؟! چطوري شد؟!


Sent from my iPhone using Tapatalk

 

[qmars10]

این سوالم دا خاک میخوره ها

http://upload7.ir/imgs/2014-10/84845884176515840148.jpg

حدس زدم اين باشه خب حالا آر زياد ميشه بعد كم ميشه از كجا اومد؟! چطوري شد؟!


Sent from my iPhone using Tapatalk

من میخوام یه شکلی که حالا میتونه به هرچی باشه رو ببرم تو بعدu and vکه تابع شکل اول ما تومختصات x and gهستند حالا اون چیزی که از rمامیدونیم اندازه است که نسبت به مبدا مختصاته حالا شما با توجه به مختصات اول تغییرات رو روی تصویر اعمال میکنید .فکر میکنم کافی باشه.

 

[دانشمند كوچك]

سلام به دوستان ریاضیدان
چرا در این سوال گزینه ۱ درست نیست؟! دلیل گذاشتن قدر مطلق چیه؟!


گچ مشاهده پیوست IMG_20141102_104954.jpg

 

[ra1372]

سلام دوستان

تو سواله زیر که مربوط به صفحه 346 کتابه استاد کریمی هستش اولا در اینجا برای اینکه خواسته تکین منفرد رو حساب کنه مخرج رو صفر گذاشته هم z^2و هم عبارته کسینوسی رو مجزا صفر گذاشته ایا در اینجا مشکله موهومی بودن ایجاد نمیشه که جفتشو صفر گذاشته؟؟؟؟!!!!!
و ثانیا از کجا فهمیده نقطه ی z=0 مرتبه اوله چرا دوم نیست؟؟؟؟؟؟



و همچنین در سواله زیر چرا مانند بالایی عمل نکرده و هم z و هم sinzرو مجزا صفر بگذاره؟؟؟؟؟؟؟ آیا صرفا به خاطره اینکه ریشه صفر مشترکه؟؟؟؟ ممنون میشم راهنمایی بفرماایید

 

[ra1372]

سلام به دوستان ریاضیدان
چرا در این سوال گزینه ۱ درست نیست؟! دلیل گذاشتن قدر مطلق چیه؟!

مشاهده پیوست 225218
گچ مشاهده پیوست 225223

سلام دوست عزیز


این قدر مطلق از ln میاد یعنی اونجایی که هست نوشته 2dp/p اومده انتگرال گرفته شده ln ما همیشه رابطه ی زیر رو داریم:

و

لذا اینجا هم ...

 

[دانشمند كوچك]

دوست عزیز من این فصل رو هنوز مسلط نیستم.حالا جواب میدم.دوستان دیگر هم جواب بدن.تکمیل کنن
برای سوال اول چون در صورت sin هست و صفر جز ریشه هاش هست با یه صفر مخرج میره برای همین مرتبه اول حساب شده.
چون مخرج حاصل ضرب هست وقتی جفتشون رو مساوی صفر قرار میدیم یا تابع اول صفر است یا تابع دوم پس هردو رو باید جداگانه محاسبه کند.چون ریشه ها یکی نیست و در سوال دومتون چون ریشه ها یکی هست. جداگانه حساب کردنشون تفاوتی نمیکنه

برای سوال دوم برای اینکه ریشه ها مانند هم هستن باهم برابر شده و برای همین گفته مرتبه ۲ است. البته ریشه سینوس kp هست اما باید در داخل دایره یکه باشد

امیدوارم خوب پاسخ داده باشم

 

[ra1372]

سلام دوستان

یه سوال از قسمت فوریه برام پیش اومده ممنون میشم برطرف کنید

در شکل زیر تابع رو داده و گفته سری فوریه رو بدست اورید خب در اینجا چون تابع فرد است لذا a0وan صفر میشه خب برای بدست اوردن bnبه انتگرال زیر میرسیم اگه این بسط رو به جمع تبدیل کنیم دو تا کسینوس میشود و اگر انتگرال بگیریم دو تا سینوسی میشود خب اونوقت چطور 1 شده که میگه سری فوریه برابر خوده تابع شده!!!

***البته میدونم با شکل کشیدن مشخصه راه حل فرمولیش منظورم هست

ضمنا سوالم مربوط به صفحه 14 کتاب استاد کریمی است

 

[دانشمند كوچك]

سلام دوستان

یه سوال از قسمت فوریه برام پیش اومده ممنون میشم برطرف کنید

در شکل زیر تابع رو داده و گفته سری فوریه رو بدست اورید خب در اینجا چون تابع فرد است لذا a0وan صفر میشه خب برای بدست اوردن bnبه انتگرال زیر میرسیم اگه این بسط رو به جمع تبدیل کنیم دو تا کسینوس میشود و اگر انتگرال بگیریم دو تا سینوسی میشود خب اونوقت چطور 1 شده که میگه سری فوریه برابر خوده تابع شده!!!

***البته میدونم با شکل کشیدن مشخصه راه حل فرمولیش منظورم هست

ضمنا سوالم مربوط به صفحه 14 کتاب استاد کریمی است

مشاهده پیوست 225261

 

[qmars10]

مشاهده پیوست 225280

دانشمند جان حرف شما صحیح است در صورتی که t=2p حالا اگه tعوض شه دیگه اینطور نیست .ولی سوال دوستمون توحیطه ی تعتمده که اگر دوتابع یکی باشند که اینجاsinاست ودر حالتی که wها باهم یکی باشند در حالتی انتگرال جواب داره که n=1 باشه که جواب انتگرال برابر2p/2میشه در اینجا که باضرب در 1/1pجواب 1میشه

 

[0192]

سلام دوستان

یه سوال از قسمت فوریه برام پیش اومده ممنون میشم برطرف کنید

در شکل زیر تابع رو داده و گفته سری فوریه رو بدست اورید خب در اینجا چون تابع فرد است لذا a0وan صفر میشه خب برای بدست اوردن bnبه انتگرال زیر میرسیم اگه این بسط رو به جمع تبدیل کنیم دو تا کسینوس میشود و اگر انتگرال بگیریم دو تا سینوسی میشود خب اونوقت چطور 1 شده که میگه سری فوریه برابر خوده تابع شده!!!

***البته میدونم با شکل کشیدن مشخصه راه حل فرمولیش منظورم هست

ضمنا سوالم مربوط به صفحه 14 کتاب استاد کریمی است

مشاهده پیوست 225261

این درواقع اثبات "سری فوریه توابع A sin ax و B cos bx برابر خود توابع است"

لزومی نداره الان فکرتون رو درگیر این دست اثباتها کنید/اتفاقا چند سوال سراسری اینجوری دیم که با این قانون چشم بسته سوالو میشه حل کرد

ایشالله یکی از سوالای امثال باشه

 

[ra1372]

مشاهده پیوست 225280

سلام دوست خوبم

ممنون از پاسختون

شاید من سوالم رو بد پرسیدم و منظورمو نرسوندم

من میگم داشتن a0 و an و bn و جایگذاری در فرمول سری فوریه سری فوریه بدست میاد درسته؟ خب در اینجا اومدیم شکل رو کشیدیم و فهمیدیم تابع فرد است لذا a0 و an صفرن درسته؟

خب بعد نوبت میرسه به bn من میگم اگه از فرمول bn بریم همون که چگونه محاسبه میشه ؟ از این سمت من میخوام سمت بفهمم چطور سری فوریه با سینوس برابره نه عکسه ان...

ممنون

 

[0192]

سلام دوست خوبم


ممنون از پاسختون

شاید من سوالم رو بد پرسیدم و منظورمو نرسوندم

من میگم داشتن a0 و an و bn و جایگذاری در فرمول سری فوریه سری فوریه بدست میاد درسته؟ خب در اینجا اومدیم شکل رو کشیدیم و فهمیدیم تابع فرد است لذا a0 و an صفرن درسته؟

خب بعد نوبت میرسه به bn من میگم اگه از فرمول bn بریم همون که چگونه محاسبه میشه ؟ از این سمت من میخوام سمت بفهمم چطور سری فوریه با سینوس برابره نه عکسه ان...

ممنون

دقیقا مشکل شما کجاست؟ساده سازی قسمت آخرش؟

میدونید که " سینوس آ در سینوس ب برابره با یک دوم در سینوس آ منهای ب + سینوس  آ به اضافه ی ب 

اینجا سینوس در سینوس ان میشه:

یک دومه ( سینوس یک منهای ان ب+ سینوس آ به اضافه ب ) با بازه صفر تا پ با ضریب 2برپی

ال که پی میشه دو همه بخاطر نصف شدن محدوده انتگرال به انتگرال ضریب دو میدیم در نهایت

حالا که ساده شده باید از دو تا سینوس انتگرال گرفت



اتفاقا سوال 17 مدرسان شریف فصل فوریه سوال به این شکل بود:
مطلوبست بسط ایکس از صفر تا پی تابع سینوس ایکس برحسب یک سری فوریه نوشته شه:
که تو جوابش نوشته بود برای تمام اعداد زوج مخالف یک میشه ... 

مگه عدد زوجی هست که برابره یک باشه؟!عایا واقعا ممکنه؟

 

[دانشمند كوچك]

سلام دوست خوبم

ممنون از پاسختون

شاید من سوالم رو بد پرسیدم و منظورمو نرسوندم

من میگم داشتن a0 و an و bn و جایگذاری در فرمول سری فوریه سری فوریه بدست میاد درسته؟ خب در اینجا اومدیم شکل رو کشیدیم و فهمیدیم تابع فرد است لذا a0 و an صفرن درسته؟

خب بعد نوبت میرسه به bn من میگم اگه از فرمول bn بریم همون که چگونه محاسبه میشه ؟ از این سمت من میخوام سمت بفهمم چطور سری فوریه با سینوس برابره نه عکسه ان...

ممنون

سوال اول و دوم شما جوابش بله است
سوال سومتون رو متوجه نشدم.اما اگر منظور محاسبه bn هست که مثل عکس زیر میشه.که به ازای مختلف n امتحان که کنید فقط به ازای n=1 جواب داره....

اگر زحمتی نیست سوال آخرتون رو توضیح بدید تا متوجه بشم و بتونم جواب بدم

 

[دانشمند كوچك]

دقیقا مشکل شما کجاست؟ساده سازی قسمت آخرش؟

میدونید که " سینوس آ در سینوس ب برابره با یک دوم در سینوس آ منهای ب + سینوس آ به اضافه ی ب

اینجا سینوس در سینوس ان میشه:

یک دومه ( سینوس یک منهای ان ب+ سینوس آ به اضافه ب ) با بازه صفر تا پ با ضریب 2برپی

ال که پی میشه دو همه بخاطر نصف شدن محدوده انتگرال به انتگرال ضریب دو میدیم در نهایت

حالا که ساده شده باید از دو تا سینوس انتگرال گرفت



اتفاقا سوال 17 مدرسان شریف فصل فوریه سوال به این شکل بود:
مطلوبست بسط ایکس از صفر تا پی تابع سینوس ایکس برحسب یک سری فوریه نوشته شه:
که تو جوابش نوشته بود برای تمام اعداد زوج مخالف یک میشه ...

مگه عدد زوجی هست که برابره یک باشه؟!عایا واقعا ممکنه؟

سلام دوست من.یه بی دقتی کوچیکی انجام دادین.
این عکس رو برای همه دوستان میزارم.خلاصه خوبیه. از کتاب کریمی.....

 

[ra1372]

دقیقا مشکل شما کجاست؟ساده سازی قسمت آخرش؟

میدونید که " سینوس آ در سینوس ب برابره با یک دوم در سینوس آ منهای ب + سینوس آ به اضافه ی ب

اینجا سینوس در سینوس ان میشه:

یک دومه ( سینوس یک منهای ان ب+ سینوس آ به اضافه ب ) با بازه صفر تا پ با ضریب 2برپی

ال که پی میشه دو همه بخاطر نصف شدن محدوده انتگرال به انتگرال ضریب دو میدیم در نهایت

حالا که ساده شده باید از دو تا سینوس انتگرال گرفت



اتفاقا سوال 17 مدرسان شریف فصل فوریه سوال به این شکل بود:
مطلوبست بسط ایکس از صفر تا پی تابع سینوس ایکس برحسب یک سری فوریه نوشته شه:
که تو جوابش نوشته بود برای تمام اعداد زوج مخالف یک میشه ...

مگه عدد زوجی هست که برابره یک باشه؟!عایا واقعا ممکنه؟

دوست عزیز رابطه ها رو که اشتباه نوشتید!

 

[ra1372]

سوال اول و دوم شما جوابش بله است
سوال سومتون رو متوجه نشدم.اما اگر منظور محاسبه bn هست که مثل عکس زیر میشه.که به ازای مختلف n امتحان که کنید فقط به ازای n=1 جواب داره....مشاهده پیوست 225304

اگر زحمتی نیست سوال آخرتون رو توضیح بدید تا متوجه بشم و بتونم جواب بدم

اینجا از کجا فهمیده به ازای n=1 مقدار دارد؟

و یا به عبارتی اگر بخواهیم انتگرال bn رو حساب کنیم و بازه 0 تا pi رو بگذاریم و اون دو تا سینوس رو به حاصل تفریق دو تا کسینوس در بیاریم بعد از اون دو تا کسینوس انتگرال بگیریم و بازه رو توش قرار دهیم مگه جفتش سینوس نیست خب باید صفر بشه که!!!

 

[Piruz-68]

مگه قضیه تعامد برای یک دوره تناوب نیست؟در صورتی که اینجا بازه ما یک دوره تناوب نیست ؟از 0 تا L هستش نه از 0 تا 2L پس چطور قضیه تعامد اینجا درست در اومده؟
ممکنه یه نفر این قضیه تعامد را به زبون ساده توضیح بده؟من چند بارشده که اومدم از این قضیه استفاده کنم اما جواب نداده واقعا گیج شدم!

 

[0192]

حق با شماست
آخه یه بار نوشتم دستم خورد همش پاک شدمجبور شدم دوباره بنویسم اونم به فارسی


براتون تو ورد حلی که به فارسی اشتباه گفتم رو تایپ کردم


و من هم به نتیجه شما رسیدم
سینوس پی چه ضریبش زوج باشه چه فرد صفره پس صورت صفر میشه و صفر تقسیم بر هر عددی صفره !!!!!!!!

مگه قضیه تعامد برای یک دوره تناوب نیست؟در صورتی که اینجا بازه ما یک دوره تناوب نیست ؟از 0 تا L هستش نه از 0 تا 2L پس چطور قضیه تعامد اینجا درست در اومده؟
ممکنه یه نفر این قضیه تعامد را به زبون ساده توضیح بده؟من چند بارشده که اومدم از این قضیه استفاده کنم اما جواب نداده واقعا گیج شدم!

اتفاقا از طریق تعامد هم درست درمیاد چون n=1 & m=n هستش و m,n با هم مخالفن پس صفر میشه
اما در مورد بازه انتگرا 0 تا 2L میتونه L- تا L باشه که همینو میشه 0 تا L نوشت و به انتگرال ضریب عددی 2 داد

 

[Piruz-68]

حق با شماست
آخه یه بار نوشتم دستم خورد همش پاک شدمجبور شدم دوباره بنویسم اونم به فارسی


براتون تو ورد حلی که به فارسی اشتباه گفتم رو تایپ کردم

مشاهده پیوست 225318
و من هم به نتیجه شما رسیدم
سینوس پی چه ضریبش زوج باشه چه فرد صفره پس صورت صفر میشه و صفر تقسیم بر هر عددی صفره !!!!!!!!




اتفاقا از طریق تعامد هم درست درمیاد چون n=1 & m=n هستش و m,n با هم مخالفن پس صفر میشه
اما در مورد بازه انتگرا 0 تا 2L میتونه L- تا L باشه که همینو میشه 0 تا L نوشت و به انتگرال ضریب عددی 2 داد

خوب الان این جز کدوم حالت از بازه ها هستش؟
توی این مثال بازه از 0 تا L هستش دیگه درسته؟چون از L- تا 0 , صفر هستش پس یعنی باید یه ضریب 2 به جواب انتگرال بدیم که اون وقت درست در نمیاد!!
توی این انتگرال, 3 حکم L رو داره دیگه نه حکم T ؟سوالم من در مورد همین L و T هستش .

 

[Paydar91]

اینجا از کجا فهمیده به ازای n=1 مقدار دارد؟

و یا به عبارتی اگر بخواهیم انتگرال bn رو حساب کنیم و بازه 0 تا pi رو بگذاریم و اون دو تا سینوس رو به حاصل تفریق دو تا کسینوس در بیاریم بعد از اون دو تا کسینوس انتگرال بگیریم و بازه رو توش قرار دهیم مگه جفتش سینوس نیست خب باید صفر بشه که!!!

سلام... متوجه نشدم دقیقا... ولی وقتی که توی این انتگرال ها به ازای n خاصی با مخرج صفر رو به رو میشیم مجاز نیستیم که از اون انتگرال به ازای اون n خاص a یا b رو حساب کنیم... و باید قبل انتگرال گیری اون n خاص رو جایگذاری کنید و بعد انتگرال بگرید.

 

[0192]

خوب الان این جز کدوم حالت از بازه ها هستش؟
توی این مثال بازه از 0 تا L هستش دیگه درسته؟چون از L- تا 0 , صفر هستش پس یعنی باید یه ضریب 2 به جواب انتگرال بدیم که اون وقت درست در نمیاد!!
توی این انتگرال, 3 حکم L رو داره دیگه نه حکم T ؟سوالم من در مورد همین L و T هستش .

این جزئ 0 تا 2L هست

همونطور که میدونید دوره تناوب سینوس 2پی هست و قاعده دوره تناوب در فوریه : T=2L =2p هست از اینجا L=p میشه 

از طرفی 0 تا 2L و -L تا L  و L تا 3L  یعنی هر چیزی که محدوده یک دوره تناوب رو بگیره 

0تا 2L رو که بخوایم نصفش کنیم صفر تا ال میشه و به انتگرالش ضریب 2 میدیم

 

[soroush.]

این انتگرال چطوری حساب شده ؟ قضیه ای در این مورد هست ؟

 

[0192]

این انتگرال چطوری حساب شده ؟ قضیه ای در این مورد هست ؟

مشاهده پیوست 225342

اینطور که من میبینم این بیشتر اثباته تا یه سوال پارامتری و پیشنهاد میکنم اگر قصد دارید درصد حداقل رو هم داشته باشید حدود 30 بهتره سوالای ارشد رو زیر و زبر کنید نه اثباتهایی ازین دست ...

با توجه به حل آقا مسعود حلم اشتباه بود پس پاکش کردم/اتفاقا یه لحظه با خودم گفتم جزء به جزء برم منتهی گول تبدیل فوریه کسینوسی مشتق تابع رو خوردم

اینم یه جزوه ریاضی مهندسی من از یه قسمتهاییش خوشم اومده مسائلو جمع کرده و کنار هم گفته بد نیست نگاهی بهش بندازید

http://hooshmand55.ir/jozve/Riaziat Mohandesi.pdf

 

[llvll.asoud]

تاپیک رفع اشکال درس ریاضیات کنکور کارشناسی ارشد

این انتگرال چطوری حساب شده ؟ قضیه ای در این مورد هست ؟

مشاهده پیوست 225342

این انتگرال همون انتگرال جز به جز هستش دیگه.

 

[ra1372]

سلام دوستان

ممکنه بگید براکت sinx چطوری رسم میشه البته شکلشو میدونم ولی دلیلشو کامل متوجه نشدم



ممنونم

 

[llvll.asoud]

تاپیک رفع اشکال درس ریاضیات کنکور کارشناسی ارشد

سلام دوستان

ممکنه بگید براکت sinx چطوری رسم میشه البته شکلشو میدونم ولی دلیلشو کامل متوجه نشدم



ممنونم

حاجي براكت چيه؟! جز صحيح ميشع؟!:دي


Sent from my iPhone using Tapatalk

 

[ra1372]

حاجي براكت چيه؟! جز صحيح ميشع؟!:دي


Sent from my iPhone using Tapatalk

بله دیگه

 

[Arman-7]

بله دیگه

سلام دوست عزیز
در حالت کلی برای رسم جز صحیح یک تابع از روی شکل اون تابع نقاط برخورد نمودار رو با محورهای افقی که اعداد صحیح هستند علامت میزنیم(مثل نقاط توپر در شکل) ثانیا بقیه نمودار رو روی خطوط افقی پایینیش تصویر می کنیم توی شکلی که قرار دادم همین شیوه انجام شده اگر مفهوم نبود بگید بیشتر توضیح بدم

https://www.dropbox.com/s/m3b481olgf4i2xn/2014-11-05 14.01.26.jpg?dl=0

 

[ra1372]

سلام دوستان

ممکنه بگید تو مثال زیر چرا اولا قسمته اول قسمت هیپربولیک رو صفر نزاشته؟

و ثانیه در قسمته دوم چرا گفته x=0 چرا نشده x=kpi

 

[Arman-7]

سلام دوستان

ممکنه بگید تو مثال زیر چرا اولا قسمته اول قسمت هیپربولیک رو صفر نزاشته؟

و ثانیه در قسمته دوم چرا گفته x=0 چرا نشده x=kpi

سلام دوست عزیز
در رابطه با پرسش اولتون خط مشخصا cosh نمی تونه صفر شه چون بردش بیشتر از یکه همیشه
راجع به سوال دوم هم باید صورت سوال موجود باشه