سلام. اینکه تو ریاضی میگه تقارن ربع موج یعنی که اگه شکلو به چارقسمت تقسیم کنیم میفتن رو هم این چار قسمت؟ حالا منفی مثبتش مهم نیست آره؟ بعد تو انتگرالای تقارن ربع موج که میایم فقط واسه یک چهارم رو حساب میکنیم و جواب رو در چار ضرب میکنیم خوب اون تیکه ها که منفیه چی؟ من درکش نمیکنم اصلن
سلام زهرا خانم.ببنید اتفاقا نکات تقارن ربع موج بسیار کاربردی هستش البته نه اون دیدی که احتمالا الان شما وسایر دوستان دارید با ترفندی که میگم شما می تونید خیلی ساده و سریع هم تقارن رو تشخیص بدید و هم این که کدوم ضرایب صفره یا نه
خوب دقت کنید بعد خوندن پست اول به عکس مراجعه کنید تا حالت الف بهتر براتون جا بیفته.واسه حالت ب مثال دم دست پیدا نکردم.ضمنا این قدر حالت در حالت شد اصلا چیز سختی نیست برای این که مطلب براتون جا بیفته زیادی توضیح دادم چند تا تست حل کنید با یه نگاه می تونید تشخیص بدید و نیازی نه به مفهوم دارید و نه انتگرال گیری و... و کلی از تست های حتی اخیر رو میشه حل کرد.
سریع به شکل تابع نگاه کنید .... از سمت چپ شکل به اندازه نیم دوره ی تناوب رو به سمت راست شکل منتقل کنید (ذهنی و سریع بعد تسلط) حالا این شکلی که انتقال دادید به اندازه ی نیم دوره ی تناوب به راست
الف – اگه قرینش پایین بود در این صورت فقط هارمونیک های فرد داریم و هارمونیک های زوج صفره ( یعنی a و b های با اندیس زوج یعنی 2k صفر هستند)
(جالبه بدونید این همون حالتی هست که میگن تقارن نیم موج داریم )
ب- حالا اگه نه قسمتی رو که انتقال دادید دقیقا با شکل اصلی منطبق شد در این صورت فقط هارمونیک زوج داریم و هارمونیک های فرد صفره.... ( یعنی a و b های با اندیس فرد یعنی+1 2k صفر هستند)
در تمام تست های نکته ی فوق رو سریع چک کنید اگه جواب داد چه بهتر جواب نداد به پست بعدیم رجوع کنید ...
ضمنا توجه داشته باشید بنده صحبتی اگه تقارن زوج و فرد نکردم که اگه این طوری هم باشه خیلی خوش به حالمون میشه !
مثلا فکر کنید تابعی داریم با نگاه اول تشخیص می دید زوج هستش یعنی می دونید قطعا b اندیس n ها کلا صفره از طرفی توی حالت الف هستش یعنی هارمونیک های زوجش صفره پس قطعا باید در گزینه ها a اندیس 2k+1 داشته باشیم و هر چی غیر این غلطه....
سوال 1: اگه شکل موج زوج بود و حالت ب ؟ فقط a اندیس 2k داریم.
سوال 2:اگه شکل موج فرد بود و حالت الف ؟ فقط b اندیس 2k+1 داریم.
سوال 3:اگه شکل موج فرد بود و حالت ب ؟ فقط b اندیس 2k داریم.
.
.
.
اما گفتید مفهموم ببنید شما ذهنیتتون رو گویا تنها بردید روی شکل خود تابع تنها... اصلا شما حالت تقارن فرد رو مثلا در نظر بگیرید که نسبت به مبدا متقارن هستش حالا این تابع فرد در تابع کسینوس که زوجه ضرب بشه برای تعیین a اندیس n ها میشه یه تابع زوج در فرد که نهایتا فرده و میشه صفر...ولی وقتی در سینوس ضرب میشه میشه فرد در فرد و تابعی زوج اون وقت میگیم چون تابع زوج شد نیاز نیست روی کل دوره ی تناوب انتگرال بگریم و روی نصف دوره انتگرال بگیریم کل شکل پوشش داده شده و در عدد دو ضرب میکنیم و برای تقارن های دیگه هم همین طوری هستش .
