جواب سوالای ریاضی پاسخ نامه B
جوابای آقاسی
سوال 31 . گزينه 3 درست است.
اولين سوال در درس رياضي يك سوال ساده و دبيرستاني و با يك هم ارزي(يا راه سخت تر مجموع ريمان)است. اين سوال دقيقا
تست 8 صفحه 495 ج1 رياضي 1 است.(تست كنكور رياضي 75 كه در همه كلاسها آنرا حل كرديم(اولين تست محاسبه حد دنباله ها در جزوه كلاسي 7 يا 8 سال اخير ) و بارها در رشته هاي ديگر از جمله سيستم 86 و MBA سال قبل هم عينا تكرار شده است) حتما به ياد داريد در كلاس گفتم اين نوع سوالات (كه درجه صورت از مخرج يكي كمتر است )بارها در رشته هاي مختلف سوال بوده اند وبراي مكانيك در سال 84 هم نمونه آن آمده است.
سوال 32 . گزينه 2 درست است.
باز هم سوالي ساده و استاندارد كه نمونه آنرا در كلاس و كتاب زياد داشته ايم .اگه به نكته وسط و مركز دقت نماييد فقط بررسي همگرايي در x=1 لازم است. توجه كنيد كه در اين نقطه سري متناوب بدست نمي آيد در واقع شرط لازم همگرايي را ندارد و واگراست
.
سوال 33 .گزينه 4 درست است.
به دنبال رد گزينه يا تغيير متغير سينوس نباشيد. فقط جزبه جز لازم دازد(مشابه سوالي كه در كلاس در مورد cos^nx حل كرديم(كه در مكانيك 86 هم تكرار شده بود) كافي است يك واحد از توان x خارج كنيد و آنچه مي ماند را u و بقيه را dv بناميد.(حتما اين ايده را در چندين سوال كتاب--تكليفها-- هم ديده ايد) سوالي ذاتا سخت (اما چندين نمونه رابطه بازگشتي و ايده اي كه در حل اين سوال به كار ميرود را در كلاس درس يا نكته و تستداشته ايم) و براي كساني كه ايده آنرا نديده اند بسيار سخت است.
سوال 34 . گزينه 4 درست است.
سوال ساده اي است. اما تا حدي غير متعارف در كل منكورهاي ارشد براي انواع رشته ها است. بهترين ايده در كنكور جايگذاري a- به جاي b است كه فقط گزينه 4 درست است.اما براي سريعترين راه حل واقعي فقط بايد اتحاد مثلثاتي بلد باشيد.(اتحادهاي 1و2 - الف در ص 23 و پاورقي صفحه 34 در ج1 رياضي 1)
سوال 35 . گزينه 2 درست است.
اولين سوال رياضي 2 و و استاندارد در انتگرال سطح. اما محاسبات آن كمي وقتگير است و نياز به محاسبه dS و در نهايت دوگانه قطبي دارد.محاسبات اين سوال دقيقا مشابه
تست 53 در صفحه 407 ج1 رياضي 2 (جز تكاليف بوده است)و در واقع راه ديگر پرسيدن اين تست است.
سوال 36 . گزينه 1 درست است.
درجه صورت از مخرج بيشتر است و لذا حد برابر صفر و پيوسته است.حال
نكته 12 در صفحه 171در ج1 رياضي 2 سريعترين راه حل را به شما ميدهد. مشابه جنين سوالي را سال قبل هم در كنكور مكانيك داشتيم
سوال 37 . گزينه 1 درست است.
سوالي متوسط و استاندارد است. تقريبا هر سال از جمله سال قبل در كنكور مكانيك از اين نوع سوالات مطرح ميشود. در جلسه كنكور بهتر است توجه كنيد كه فقط در گزينه 1و4 دو بردار بر هم عمودند پس فقط انحنا را (به ازاي t=1) بدست آوريد. اما حل كامل سوال واقعا وقتگير است.
سوال 38 . گزينه 3 درست است.
سوالي متوسط و كمتر در كنكور رشته هاي مختلف مشابه داشته است. اما اگر ايده استفاده از مختصات قطبي به ذهنتان نرسد، سوالي نسبتا وقت گير خواهد بود. قسمت زيادي از حل اين تست را در
تست 97 صفحه 215 ج1 رياضي 2 (جز تكاليف بوده است) خواهيد ديد.
سوال 39 . گزينه 3 درست است.
سوالي ساده است در كلاس اشاره كرده ام براي اين نوع سوالات دنبال نكته خاصي نباشيد. معادله خطي مرتبه اول است آنرا حل كنيد و شرط اوليه را اعمال نماييد و شرط صفر شدن جواب در t=0 را بررسي كنيد كه نتيجه ميدهد عدد ثابت انتگرال گيري بايد صفر باشد.. اين نوع سوالات در كنكور مكانيك مشابه نداشته است.
سوال 40 . گزينه 1 درست است.
سوال ساده است. معادله كامل است و .....(توصيه كرده بودم در فرمهاي ديفرانسيلي اول بررسي كنيد معادله كامل است)
سوال 41 . گزينه 4 درست است.
سوالي ساده و استاندارد و با روش كاهش مرتبه حل ميشود(هيج يك از معادلات معروف ديگر نيست). اين سوال دقيقا ت
ست 93 صفحه 215 ج1 معادلات(سوال مواد-آزاد 77) است و مشابه اين سوال در سال 84 هم براي مكانيك مطرح شده بود.
سوال 42 . گزينه 2 درست است.
سوالي متوسط است. معادله كوشي اويلر مرتبه 3 است و با تبديل به ضرايب ثابت حل ميشود و جواب 15/x^4 حاصل ميشود كه در همه گزينه ها موجود است(بنابراين نيازي به اين محاسبه نبود) اما در كلاس(يا به طور خاص
تذكر 25 ص 192 ج1 معادلات) اشاره كرديم كه جواب خصوصي اگر با قسمتي از جواب همگن هم جمع شود، همچنان جواب خصوصي است و لذا فقط كافي است كوشي اويكر همگن را حل كنيد(سال قبل كوشي اويلر همگن مرتبه 3 در كنكور مكانيك مطرح شده بود) كه گزينه 2 در آن ديده نمي شود.
سوال43. گزينه 2 درست است.
سوالي نسبتا ساده و براي اولين بار در كل كنكورهاي سراسري مكانيك از قسمت دستگاه سوال مطرح مي شود(اما در كنكور مكانيك آزاد از دستگاه زياد سوال مطرح شده كه آخرين نمونه آن در سال 89 و آخرين تست حل شده در كلاس درس معادلات بود) براي حل كامل آن يا بايد تبديل لاپلاس استفاده كنيد(مانند همان تست اشاره شده در بالا) يا روش عملگر كه نسبتا وقتگير است.(مانند
تست 7 و 10 ص 493 و 495 ج1 معادلات) اما اگر شرط اوليه ها را در دستگاه قرار دهيد و مقدار مشتق x_1 , x_2 را بدست آوريد فقط گزينه 2 در شرايط حاصل صدق ميكند(بنابراين بدون اطلاع از زوشهاي حل دستگاه و در زماني بسيار كوتاه مساله قابل حل است)
سوال 44. گزينه 3 درست است.
سوال متوسطي است. فرم پرسيدن و چيدمان سوالات نشان ميدهد اين سوال مربوط به درس رياضي مهندسي است اما واقعيت اين است كه حل اين سوال با روشهاي رياضي عمومي امكان پذير و بسط لوران همان بسط مك لوران است. مشابه آنرا در جزوه نكته و تست و ايده حل آن(تبديل به فرم نمايي و نوشتن مك لورن نمايي و لگاريتم) را در همه كلاسهاي درس اشاره كرديم. اما خود اين سوال در سال 87 براي رشته نقشه برداري به عنوان سوال رياضي عمومي مطرح شده بود.
تست 130 در صفحه 455 در ج2 رياضي 1 را ملاحظه نماييد. (دقيقا همين سوال را در برخي كلاسهاي درس سال جاري در ترم تابستان حل كرده بوديم)
http://www.m-aghasi.ir/T/MA_Teacher_O_0000000822.pdf