معادلات ناهمگن خطی حل های متنوعی دارند اکر با ضرایب ثابت حل کنیم و جواب عمومی رو برای معادله همگن حساب کنیم برای پیدا کردن جواب خصوصی کاری میکنیم که قسمت مشترک با جواب عمومی در جواب خصوصی نباشه اگر هیچ تابع مشترکی نبود(به جواب های عمومی و قسمت ناهمگن نگاه کنین و با توجه به اون اشتراک ها رو پیدا کنین) خب فرم جواب خصوصی همون فرم ناهمگن هست با ضرایب نامعلوم پس با جایگزینی ثوابت پیدا میشند اما اگر ترم مشترک داشت در توانی از ایکس یا یک چند جمله ای ضرب میکنیم و درجه اون چند حمله ای باید به گونه ای باشه که جمله مشترک با ترم ناهمگن تولید نکنه البته روشی هم هست که به صورت رونسکین و از روی جواب های عمومی فرم جواب رو پیدا میکنند و یا از روی دونستن یک جواب جواب دیگه رو پیدا میکنند یا سری ها و الی ماشاءالله روش دیگهسلام
توی معادلات نا همگن با ضرایب ثابت وقتی میخوایم جواب خصوصی پیدا کنیم چی باید بذاریم؟از کجا بفهمیم؟
روش های عددی بهترین راه حل هستند شما با روش های تکرار تابعی به این صورت کهسلام دوستان
این معادله ریاضی رو کی میتونه حل کنه؟
هر کس به جواب رسید راه حلشو توضیح بده
پیش پیش از همتون ممنونم(هر چی زودتر جواب بدین بهتره)
2.4638cos (x)+X =2.5843
من همش از چند جمله ای استفاده میکنممعادلات ناهمگن خطی حل های متنوعی دارند اکر با ضرایب ثابت حل کنیم و جواب عمومی رو برای معادله همگن حساب کنیم برای پیدا کردن جواب خصوصی کاری میکنیم که قسمت مشترک با جواب عمومی در جواب خصوصی نباشه اگر هیچ تابع مشترکی نبود(به جواب های عمومی و قسمت ناهمگن نگاه کنین و با توجه به اون اشتراک ها رو پیدا کنین) خب فرم جواب خصوصی همون فرم ناهمگن هست با ضرایب نامعلوم پس با جایگزینی ثوابت پیدا میشند اما اگر ترم مشترک داشت در توانی از ایکس یا یک چند جمله ای ضرب میکنیم و درجه اون چند حمله ای باید به گونه ای باشه که جمله مشترک با ترم ناهمگن تولید نکنه البته روشی هم هست که به صورت رونسکین و از روی جواب های عمومی فرم جواب رو پیدا میکنند و یا از روی دونستن یک جواب جواب دیگه رو پیدا میکنند یا سری ها و الی ماشاءالله روش دیگه
برای مثال برای حل با روش ضرایب نامعلوم این لینک رو ببینین:
http://en.wikipedia.org/wiki/Method_of_undetermined_coefficients
یا استفاده از رونسکین رو در این لینک ببینین:
http://en.wikipedia.org/wiki/Linear_differential_equation
ت تبدیل لاپلاس رو هم میتونین استفاده کنین که کار خیلی راحت میشه البته اگر فرم توابع موجود خطی باشند
متوجه سوالتون نشدمدر مورد تابع مولد هم یه توضیح بدین
دقیقه باید چکار کرد؟
سوالهای تابع مولد را متوجه نمیشمرابطه بازگشتیمتوجه سوالتون نشدم
یک مثال بزنین و دقیقا اشکالتون رو مشخص کنینسوالهای تابع مولد را متوجه نمیشمرابطه بازگشتی
عزیزم برای پیدا کردن جواب خصوصی یا باید از روش ضرایب نامعین استفاده کنی که خب فقط واسه یه دسته خاص از معادلات ناهمگن جواب میده و یا باید از روش تغییر پارامترها استفاده کنی که واسه هر جور معادله ای جواب میده این دو روش هم تو همه کتابای معادلات دیفرانسیل توضیح داده شدن.سلام
توی معادلات نا همگن با ضرایب ثابت وقتی میخوایم جواب خصوصی پیدا کنیم چی باید بذاریم؟از کجا بفهمیم؟
روش های عددی بهترین راه حل هستند شما با روش های تکرار تابعی به این صورت که
(x =2.5843-2.4638cos (x
حالا در سمت راست مقدار ایکس رو با یک حدس اولیه شروع کنین و مقدار جدید ایکس در سمت چپ حساب میشه اینقدر این کار رو ادامه بدین تا تفاوت ایکس محاسباتی در دو مرحله از مقدار خطای مورد نظر شما کوچکتر بشه خب با حدس های x=4 , x=0.5 , x=.01 میتونین به جواب های زیر برسین البته دقت کنین که ایکس رو در کسینوس باید رادیان بگذارین در این صورت به جواب های زیر میرسین:
x=0.147
x=0.700
x=4.0.67
من حدس اولیه رو از رسم شکل انتخاب کردم
اینکارو هم میکنم ولی x=0.12 بدست میادروش های عددی بهترین راه حل هستند شما با روش های تکرار تابعی به این صورت که
(x =2.5843-2.4638cos (x
حالا در سمت راست مقدار ایکس رو با یک حدس اولیه شروع کنین و مقدار جدید ایکس در سمت چپ حساب میشه اینقدر این کار رو ادامه بدین تا تفاوت ایکس محاسباتی در دو مرحله از مقدار خطای مورد نظر شما کوچکتر بشه خب با حدس های x=4 , x=0.5 , x=.01 میتونین به جواب های زیر برسین البته دقت کنین که ایکس رو در کسینوس باید رادیان بگذارین در این صورت به جواب های زیر میرسین:
x=0.147
x=0.700
x=4.0.67
من حدس اولیه رو از رسم شکل انتخاب کردم
اینکارو هم میکنم ولی x=0.12 بدست میاد
mode ماشین حسابو رادیان باید بذارم یا درجه؟
درست میگی دوست عزیز من عذر میخوام، برای 0.147 و 4.067 زود همگرا میشه ولی با اون حدس اولیه که من زدم نمیتونه خوب همگرا بشه و به سمت ریشه اولی میل میکنه دلیلش رو آخر سر میگم ولی روش های دیگه رو بگم اول:مرسی x=0.700 به درد میخوره ولی میشه یکم بیشتر توضیح بدین
با تکرار حل میکنم ولی این مقدار بدست نمیاد
سلام دوست عزیزسلام دوستان http://forum.p30world.com/images/New-smile/N_aggressive (26).gif
من برای حل معادله های دیفرانسیل ، سری ، از روش هاینیاز به راهنمایی دارم
- لژاندر
- چپیشف
- گس
سوال خاصی مد نظرم نیست فقط میخوام ببینم کسی از دوستان مطلبی در حد یکی دو صفحه که در مورد هر کدوم از این ها قشنگ توضیح داده باشه در دست داره که در اختیار من قرار بده ؟
ممنون از همگی http://forum.p30world.com/images/New-smile/N_aggressive (17).gif
و نکته دیگه این که توابع چپیشف و لژاندر رو دیدم ولی اون آخری رو در موردش نخوندم این توابع توابعی متعامد هستند و و در بازه ای که این توابع متعامد هستند میشه اون ها رو با استفاده از بسط عمومی فوریه برای حل معادلات دیفرانسیل استفاده کرد مخصوصا توی معادلات پاره ای در جهتی که باید ناهمگنی باشه میتونیم بگیم باید توابع متعامد باشند تا از ارتوگونالیتی استفاده کرد و طرفین رو در تابع مورد نظر ضرب کرد و از خاصیت تعامد استفاده کرد و جواب رو بدست اورد خود این توابع و معادلات کلیشون که این جواب ها(توابع لژاندر و چپیشف چطوری تعریف میشند ) رو میتونی از روی معادلات سیمونز که خیلی روون و ساده گفته بخونی و بخش تعامدش و استفاده از اون در حل معادلات پاره ای رو در کتاب های ریاضی مهندسی و بخش بسط عمومی فوریه میتونی ببینیسلام دوستان http://forum.p30world.com/images/New-smile/N_aggressive (26).gif
من برای حل معادله های دیفرانسیل ، سری ، از روش هاینیاز به راهنمایی دارم
- لژاندر
- چپیشف
- گس
سوال خاصی مد نظرم نیست فقط میخوام ببینم کسی از دوستان مطلبی در حد یکی دو صفحه که در مورد هر کدوم از این ها قشنگ توضیح داده باشه در دست داره که در اختیار من قرار بده ؟
ممنون از همگی http://forum.p30world.com/images/New-smile/N_aggressive (17).gif
و نکته دیگه این که توابع چپیشف و لژاندر رو دیدم ولی اون آخری رو در موردش نخوندم این توابع توابعی متعامد هستند و و در بازه ای که این توابع متعامد هستند میشه اون ها رو با استفاده از بسط عمومی فوریه برای حل معادلات دیفرانسیل استفاده کرد مخصوصا توی معادلات پاره ای در جهتی که باید ناهمگنی باشه میتونیم بگیم باید توابع متعامد باشند تا از ارتوگونالیتی استفاده کرد و طرفین رو در تابع مورد نظر ضرب کرد و از خاصیت تعامد استفاده کرد و جواب رو بدست اورد خود این توابع و معادلات کلیشون که این جواب ها(توابع لژاندر و چپیشف چطوری تعریف میشند ) رو میتونی از روی معادلات سیمونز که خیلی روون و ساده گفته بخونی و بخش تعامدش و استفاده از اون در حل معادلات پاره ای رو در کتاب های ریاضی مهندسی و بخش بسط عمومی فوریه میتونی ببینی
چن تا سوال دارم.يعني اثبات كنيده!
1.ثابت كنيد هر تابعي مانند f را ميتوان ب صورت جمع دو تابع زوج و فرد ب صورت زير نوشت:
( (f(x) = 1/2 ( f(x) + f(-x) ) + 1/2 ( f(x) - f(-x
2.ثابت كنيد هر گاه f و g خطي باشند ، fog نيز خطي است!
3.
3نداره ديگه!همين دوتا بود
پيشاپيش ممنون!
سلام
من دانشجوی ترم اول فیزیک هستم,پایه ریاضیم از اول دبیرستان مشکل داره,من میخوام ریاضیم قوی قوی شه,چیکار کنم؟؟؟
کتاب لیتهلد برای من مناسبه؟؟؟
ممنون از همه ی راهنمایی ها...
با کمک یکی از دوستان مهندس بنام آقا حامد به این شکل حل شد:این که خیلی ساده است. کاری که انجام دادی رو بذار اینجا ببینیم چه کردید؟