·▪•تاپیک بیان و رسیدگی به سوالات ریاضی و آمار●•▪·

(هادی) · Apr 26, 2011

اگه بحث فقط روی رویه های درجه دو باشه، یعنی اونهایی که معادله شون به صورت

$Ax^2+By^2+Cz^2+Dxy+Eyz+Fzx+G=0$

نوشته میشه، خب با داشتن ضرایب A تا G خیلی حرف ها می شه زد. هم میشه گفت چه شکلیه، هم مرکزش کجاست، هم محورش چیه و الی آخر. اما فرمول هاش چی میشه رو واقعیتش زیاد بلد نیستم.
اما اگه بخواید کلی بحث کنید یعنی یه معادله دلخواه f(x,y,z)=0 داشته باشیم و بخوایم قضاوت کنیم فکر می کنم باید از پایه شروع کنیم (یا اگه فرمولی داره نمی دونم)
مثلا مرکز یک شکل یه ویژگی منحصر به فرد داره که عملا تعریف مرکز همینه. اینکه اگر a و b و c بخواد مختصات مرکز شکل باشه باید این جور باشه که اگر ما داخل تابع f به جای x گذاشتیم 2a-x ، به جای y گذاشتیم 2b-y و به جای z گذاشتیم 2c-x، دو باره باید برسیم سر جای اولمون. یعنی :

$f(2a-x,2b-y,2c-z) = f(x,y,z)$

در مورد محور هم احتمالا بشه همچین چیزی گفت ولی شاید خیلی پیچیده تر.

(هادی) · Apr 26, 2011

irpersian20 گفت:
والا از دیروز10 بار سر زدم به این تاپیک خبری نشد
اکر میشه برام حلشون کنید و چطور باید رو نمودار ببرم؟ میدونم مورد مثلا دوم باید بزرگتر و مساوی صفر بشه اما بقیه ش چی؟ نمودارش چی؟

مثلا همین مورد دوم قاعدتا باید داشته باشیم x^2+y >= 0 پس باید داشته باشیم y >= - x^2 . خب این یعنی نمودار y = -x^2 رو بکشیم خودش و بالاش میشه دامنه تابع

behzadk2019 · May 4, 2011

برنامه نویسی متلب برای محاسبات عددی

برنامه نویسی متلب برای محاسبات عددی

اول ازهمه عذر خواهی میکنم چون میدونم کارم اشتباهه ولی من این برنامه رو نوشتم ولی نرم افزار ایراد میگیره ..حالا اگه شما لطف کنید این برنامه رو برام بفرستید لطف کردید..

و یا هر برنامه دیگه ای ...برای درس محاسبات عددی میخاستم

یک برنامه کامپیوتری به زبام متلب برای یافتن صفرهای تابع F(X) در بازه بسته A , B با استفاده از روش تنصیف بنویسید . فرض کنید فقط یکی ریشه ثابت در این بازه وجود دارد .داده های ورودی عبارتند از تابع F(x) و a و b و دقت اپسیلون . برنامه شما برای تابع f(x)=cos x ، a=0 و b= پی چه رفتاری دارد. ؟؟؟؟؟

kaveh_69 · May 4, 2011

#include <stdio.h>
#include <conio.h>
#include <math.h>
#define f(x) (x*x*x-6*x+2)
int main(){
float a,b,c,e=0.00001;
printf("ebteda va entehaye baze ra moshakhas konid\n");
scanf("%f%f",&a,&b);
if(f(a)*f(b)>0){
printf("the function hasnt root in [a b]");
}
else
start:
c=(a+b)/2 ;
if(fabs(f(c)) <=e)
printf("\n the root is :%f ",c);
else if((f(c)*f(a))<0)
{ b=c;
goto start;
}
else if(f(c)*f(b) <0)
{ a=c;
goto start;
}
getch();
}
زبان++c

(هادی) · May 5, 2011

یعنی یه رویه کاملا دلخواه داریم به شکل

$f(x,y,z)=0$

و حالا می خواهیم بدونیم این شکل مرکز تقارن و محور تقارن داره یا نه؟ درسته؟
و بحث فقط روی بیضیگون و سهمیگون و امثال این رویه های درجه 2 نیست
بلکه می تونه هر شکل دلخواهی داشته باشه مثلا

$f(x,y,z)= y \sin(x^2)+\cos(z) = 0$

درسته؟

Mohsen 89 · May 5, 2011

hadimakarem گفت:
یعنی یه رویه کاملا دلخواه داریم به شکل

$f(x,y,z)=0$

و حالا می خواهیم بدونیم این شکل مرکز تقارن و محور تقارن داره یا نه؟ درسته؟
و بحث فقط روی بیضیگون و سهمیگون و امثال این رویه های درجه 2 نیست
بلکه می تونه هر شکل دلخواهی داشته باشه مثلا

$f(x,y,z)= y \sin(x^2)+\cos(z) = 0$

درسته؟

دقیقا"
راه حل باید طوری باشه که از هر معادله ی رویه بشه تشخیص داد:
چه شکلیه؟ و چه خصوصیاتی داره؟

(هادی) · May 7, 2011

سلام
چیز خیلی مرتبطی پیدا نکردم
برای حالتی که معادله رویه قالب خاصی داشته باشه مثلا بدونیم
یه چندجمله ای درجه 2 یا سه هست مطلب پیدا میشه که بگه
شکل رویه چه جوریه
احتمالا در حالت کلی هم میشه روی بعضی خصوصیات قضاوت کرد. مثلا اگه بشه جای دو تا متغیر
مثل x و y رو عوض کرد بدون اینکه آب از آب تکون بخوره، میشه گفت نسبت به صفحه نیمساز x و y
تقارن داره یا اگه بشه x رو به -x تبدیل کرد نسبت به صفحه yz متقارنه.
در مورد محور تقارن هم چیزایی به ذهن می رسه اما اعمال کردن اون مقداری مشکله. دنبال یه
مرجع راست درست می گردم که روابط بهتری ارائه بده
در مورد متناهی یا نامتناهی بودن شکل رویه یعنی اینکه مثل بیضی گون محدوده یا مثل هذلولوی نامحدوده
هم میشه حرف زد ولی منوط به اینه که بتونیم دامنه تابع رو در بیاریم؛
مسلما آسونتره که یه مرجع جامع برای همه این ها پیدا کنید ولی اگه نشد شاید مجبور بشید تک تک موضوعات را جدا گونه بررسی کنید
و یا موضوع رو عوض کنید!

(هادی) · May 8, 2011

سلام
در مورد رویه های درجه ۲ دوستان هم فرمودند که کتاب های حساب دیفرانسیل داخل بخش هندسه تحلیلی عموما بحث مفصلی دارند روی اونها.
بعد از اون چند تا صفحه پیدا کردم که با گشتن اینجور کلمه ها در اومده : canonical axis quadratic surfaces axis of symmetry
http://www.solitaryroad.com/c405.html
http://www.solitaryroad.com/c413.html
http://www.math.mcmaster.ca/~bradd/courses/math2r3/lecture-34.pdf
البته غیر از هندسه تحلیلی، برای بحث محور تقارن، لازمه که با مقدار ویژه و بردار ویژه هم آشنایی داشته باشید

(هادی) · May 8, 2011

در مورد رویه های درجه ۳ فکر می کردم بیشتر مطلب باشه ولی تا حالا فقط اینو پیدا کردم. یه نگاه بندازید شاید بد نباشه
یه مقاله هست که اسمش اینه
An Intuitive Explanation of Third-Order Surface Behavior

(هادی) · May 8, 2011

آها برای رویه درجه سه عبارت cubic surfaces صفحه های زیادی آورد. امتحان کنید

sarang · Jun 24, 2011

کمک .لگاریتم

کمک .لگاریتم

با سلام خدمت همه دوستان عزیز.از اونجایی که واسه کنکور ارشد نمیذارن ماشین حساب برد سر جلسه می خواستم بدونمLn یه عدد رو چطوری میشه بدون ماشین حساب محاسبه کرد.مثلا در محاسبهLn2 تا اینجا رسیدم که میشه لگاریتم 2 در پایه 2.718 ولی از اینجا به بعدش رو نمی دونم.اگه کمک کنین ممنون میشم

(هادی) · Jun 27, 2011

سلام
من که لازمم نشد
اما فکر می کنم چندتا راه داشته باشه
اگه نامرد نباشن و گزینه ها رو نزدیک هم ندن میشه با یه عدد نزدیک به اون که می دونیمش تخمین بزنیم
اگه عددمون بین حدود 0.5 تا 1.5 باشه بسط تیلور با سه جمله خوب جواب میده

$ln(1-x) = x+\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3}+\dots$

اگه یه عددو بتونیم بشکونیم خوب میشه. مثلا 2.21 بشه 2 ضربدر 1.105 و وقتی لگاریتم 2 رو حفظ باشیم میشه :

$ln(1+0.105) \approx 0.105 - 0.105^2/2 \approx 0.105 - 0.1^2/2 = 0.105 - 0.005 \approx 0.100$

$ln(2\times 1.105) = ln(2) + ln(1.105) = 0.693 + 0.100 = 0.793$

و اگه لگاریم مثلا 5.1 رو می خوای تا حدودی می تونی بگی

$ln(a+x) = ln(a) + \frac{d}{dx}ln(a)\ x + \frac{d^2}{dx^2}ln(a)\ \frac{x^2}{2}$

$ln(a+x) = ln(a) + \frac{1}{a}\ x - \frac{1}{a^2}\ \frac{x^2}{2} + \cdots$

بنابراین

$ln(4.1) \approx ln(4) + \frac{0.1}{4} - \frac{1}{2}\ \frac{0.1^2}{4^2} = 2\times 0.693 + 0.025 - \frac{1}{2} 0.025^2$

جمله آخر کوچیکه ( کمتر از یک هزارمه )، و بی خیالش می شیم. پس

$ln(4.1) \approx 1.386 + 0.025 = 1.411$

خلاصه همین

یه سری هم بزنی به ویکی پدیا تحت موضوع لگاریتم طبیعی بد نیست

|PlaNeT| · Jul 17, 2011

ChemicEng گفت:
سلام
میخواستم ببینم آسون ترین راه برای حل دستگاه چند معادله چند مجهول در کامپیوتر چیه؟
آیا سایتی برای این موضوع وجود داره؟ یا برنامه ای که نیاز به نصب نداشته باشه؟
ممنون

سلام دوست عزیز
یکی از ساده ترین راهها استفاده از اکسل است که دوست عزیزمون هم به آن اشاره کردن
من فایل روش حل دستگاه چند معادله چند مجهول با استفاده از اکسل رو براتون ضمیمه کردم، امیدوارم مفید باشه

*shahla* · Jul 27, 2011

irpersian20 گفت:
سلام
نه براي همين يك كتابي خواستم كه به درد تابستان بخوره چون وقت نداريم و يك درس ديگه هم كنارش هست.
همين نيكوكار ميگيرم.
معادلات ديفرانسيل معمولي از نيكوكار درسته؟

سلام

نیکوکارم کتابه خوبیه !

خودتون اگه حوصله و ... دارین سرچ کنید ( من سرچ کردم یه همچین چیزاییم هست > جزوه معادلات دیفرانسیل دکتر نیکوکار دانشگاه امیرکبیر

+

معادلات دیفرانسیل
مسعود نیکوکار

قیمت پشت جلد: 130000 ریال

مشخصات کتاب

تعداد صفحه: 574
نشر: آزاده (22 اسفند، 1386)
شابک: 964-6204-11-2
قطع کتاب: وزیری
وزن: 1200 گرم

راهنمای حل معادلات دیفرانسیل
مسعود نیکوکار

قیمت پشت جلد: 80000 ریال

مشخصات کتاب

تعداد صفحه: 356
نشر: آزاده (17 اسفند، 1388)
شابک: 978-964-501-030-8
قطع کتاب: وزیری
وزن: 750 گرم

komeyl67 · Jul 30, 2011

راه حل یک حد

راه حل یک حد

سلام دوستان.
میشه ایده حل کردن این حد رو برام توضیح بدین؟

sh85 · Jul 30, 2011

من از برهان خلف این را حل می کنم

با توجه به این که عدد نپر تعریف شده : e=lim(1+1/n)^n در حالتی که n به سمت بی نهایت میل می کنه
پس کافیه یه کم تغییرات ایجاد بدیم تا داشته باشم (مخرج مشترک در کسر اول)
e=lim((1+n)/n) ^n برای حالتی که n میل می کنه به سمت بی نهایت
پس با یک تغییر متغیر ساده از n به یک به روی x داریم
n=1/x
==> وقتی n به سمت بی نهایت میل می کنه برابر می شه با وقتی که x به سمت صفر میل می کنه
حالا با تغییر متغییر در حالت بالا داریم
e=lim((1+x)/x)/x
در حالتی که x به سمت صفر میل می کنه
خوب حالا کافیه از دو طرف لگاریتم بگیریم

log e = log (lim((1+x)/x)
حالا از خواصیت جابه جایی لگاریتم و حد استفاده می کنیم و به جواب می رسیم

behnam5670 · Jul 30, 2011

Agent_47 گفت:
سلام
اینطوری میشه:

خراب کردی

منم خراب کردم، ویرایش شد

behnam5670 · Jul 30, 2011

Agent_47 گفت:
آره
تقصیره یه نفر شد

امضاشو

منو هم هل کردی اشتباه کردم

هوپیتال رو قبول نمی کنن آقا معلمامون

komeyl67 گفت:
دست گل همتون درد نکنه. این هم حل کنین.

komeyl67 گفت:

این هزینه ی آب و برق داره

behnam5670 · Jul 30, 2011

sh85 گفت:
کلا شما ها خسته نباشید انقدر حول می شید
خوب شد جفتتون دختر نشدید وگرنه حول می شدید همون بار اول مجلس خواستگاری چایی را می ریختید رو دوماد

راه حل خودم از همه قابل فهم تر و ساده تره
احتیاج به هیچ قاعده و قانونی هم نداره

من که سر خواستگاری هل نشدم :redface:

نه خوب شاید خیلیا نپر رو بلد نباشن، راه حل دومی که دادم قابل قبول تره؛ سری تیلور آسون تره

شکست ناپذیر · Aug 12, 2011

اگه ریاضیت خوبه جواب بده؟؟؟؟؟؟

اگه ریاضیت خوبه جواب بده؟؟؟؟؟؟

دریک مثلث قائم الزاویه ای که اندازه ی ضلع های ان تشکیل دنباله ی حسابی را میدهند محیط 24 است اندازه ی هر یک از این ضلع هارا در مثلث قائم الزاویه پیدا کنید؟

hts1369 · Aug 12, 2011

فرض میکنیم abc اضلاع مثلث باشند. c وتر مثلث باشد , a ضلع کوچک مثلث و b ضلع دیگر
محیط یک مثلث مجموع اضلاع یک مثلث میباشند پس مجموع جملات این تصاعد با محیط مثلث برابر هستند.در خط دوم از قضیه فیثاغورث استفاده کرده ام.

http://up98.org/upload/server1/01/i/h0ed6uf9e8vufgmm4g9q.gif

meytim · Aug 12, 2011

کد:

a-d, a, a+d
(a-d) + a + (a+d) = 24 ==> 3a = 24 ==> a = 8
(8-d)^2 + 8^2 = (8+d)^2 ==> d =2
==> 6, 8, 10

santos · Aug 13, 2011

كمك در مورد بدست آوردن شيب ميانگين نمودار دايره!

كمك در مورد بدست آوردن شيب ميانگين نمودار دايره!

سلام.
يه سوال داشتم. هرچي فكر مي كنم جوابش رو نمي دونم. گفتم از شما بپرسم ببينم كسي مي تونه جواب بده. مسئله اينه:
به شكل زير نگاه كنين:

اين يه قطاع يا 1/4 يه دايره هستش به شعاع 2. معادله دايره رو هم كه ميدونيد.(x^2+Y^2=r^2)
حالا من مي خوام بدونم شيب تو وسط شكل دايره چند درجه هستش. البته همه ما مي دونيم كه 45درجه هستش. حالا محاسبات رو نگاه كنيد(از معادله 1/2 دايره شروع كردم):

شماره 1 معادله 1/2 دايره هستش.
تو شماره 2 مشتق گرفتم از معادله.
تو شماره 3 نقطه(1-) رو قرار دادم. چون فكر كنم تو نقطه يك كه وسط معادله هستش شيب 45 درجه هستش. كه جواب تو شماره 4 بدست اومده. راديكال 3 رو تا 6 رقم اعشار حساب كردم و تو شماره 4 قرار دادم كه تو شماره 5 جواب بدست اومده. حالا وقتي جواب رو حساب مي كنم مي بينم شده 30 درجه!!!!!!!!!!!!!!!

خيلي عجيبه! براي بدست آوردن شيب ميانگين روش من اينه كه نقطه وسط تابع رو تو مشتق قرار مي دم تا جواب بدست بياد. ولي نمي دونم چرا خراب بدست اومده.
حالا كسي مي دونه چرا اينجوريه؟ و چطور ميشه درستش كرد. ببينيد من مي خوام شيب ميانگين يه تابع رو بدست بيارم.

#MaHDi# · Aug 13, 2011

چرا فکر میکنید که در نقظه منفی یک که در شکل من با شماره 1نشون دادم، زاویه 45 درجه هستش؟ به نظر میاد که 30 درجه باشه. ولی نقطه 2 که وسط شکل هست زاویه 45 ذرجه هست.

santos · Aug 13, 2011

میرحسین گفت:
چرا فکر میکنید که در نقظه منفی یک که در شکل من با شماره 1نشون دادم، زاویه 45 درجه هستش؟ به نظر میاد که 30 درجه باشه. ولی نقطه 2 که وسط شکل هست زاویه 45 ذرجه هست.

درود دوست عزيز!
مسئله فقط اين نيست. اگه بخوام شيب ميانگين رو واسه نمودار توابع ديگه محاسبه كنم چه!؟(مثلا يك قطاع بيضي)
بايد يه روش محاسبه بدست بيارم كه راحت بتونم شيب ميانگين رو محاسبه كنم.

santos · Aug 13, 2011

ظاهرا كه اين دوستمون هم مشكل منو داره!
اگه ميشه اينجا يه سر بزنيد شايد بتونين يه كمكي بكنين!

http://www.www.www.iran-eng.ir/showthread.php/295614-كمك-در-مورد-بدست-آوردن-شيب-ميانگين-نمودار-دايره!

meytim · Aug 13, 2011

التوضیح

التوضیح

ـ محاسبات شما زاویه ای رو که من در شکل زیر نشون دادم داره به دست میاره؛ آیا هدف شما همین بوده؟

ـ من قبلاً هم یک چنین اصطلاحی رو یه جا فکر کنم دیدم و خندم گرفت :biggrin:

؛ حالا که یه نفر دیگه هم همچین سوالی رو می پرسه به نظرم رسید که شاید یک استاد کم سوادی داره چنین چیزی رو از دانشجو می پرسه و اون هم آورده اینجا. پس اول تعریف "شیب میانگین یک نمودار" رو اینجا بنویسید، تا بعد در مورد چگونگی محاسبه اون صحبت کنیم. شاید اصلاً تابعی در میان نباشه و منظور شیب خط برازنده یک تعداد نمونه آزمایشگاهی باشه، که در این صورت هم اون اصطلاح خنده آور رو کسی به کار نمی بره.

meisamb · Aug 13, 2011

بدست آوردن تبدیل فوریه از یک گراف متناوب

بدست آوردن تبدیل فوریه از یک گراف متناوب

سلام
من احتیاج شدیدی دارم تا یه گراف شامل چندتا منحنی رو تبدیل به فرمول کنم.

از اونجایی که موج ها تماماً متناوب هستند و من شکلشون رو توی یه پریود دارم، لذا میشه تبدیل فوریه رو واسشون بدست آورد اما حالا چجوری؟؟

با یه نرم افزار اومدم یکی از اون گراف ها رو به نقطه تبدیل کردم... و شنیدم دستور fft توی متلب میتونه از این نقاط که برای یک پریود هست، سری فوریه شکل رو حساب کنه...

اما نمیدونم چجوری این کارو بکنم، در ضمن help متلب رو خوندم همچین کاری رو دقیقا ندیدم گفته باشه...

دوستان اگه اطلاع دارن ممنون میشک راهنماییم کنند..!
نمونه ی یکی از گراف ها رو ضمیمه میکنم.. با تشکر.

marsel2010 · Aug 14, 2011

meytim گفت:
ـ محاسبات شما زاویه ای رو که من در شکل زیر نشون دادم داره به دست میاره؛ آیا هدف شما همین بوده؟

ـ من قبلاً هم یک چنین اصطلاحی رو یه جا فکر کنم دیدم و خندم گرفت؛ حالا که یه نفر دیگه هم همچین سوالی رو می پرسه به نظرم رسید که شاید یک استاد کم سوادی داره چنین چیزی رو از دانشجو می پرسه و اون هم آورده اینجا. پس اول تعریف "شیب میانگین یک نمودار" رو اینجا بنویسید، تا بعد در مورد چگونگی محاسبه اون صحبت کنیم. شاید اصلاً تابعی در میان نباشه و منظور شیب خط برازنده یک تعداد نمونه آزمایشگاهی باشه، که در این صورت هم اون اصطلاح خنده آور رو کسی به کار نمی بره.

خب. چه عرض كنم والله

. اين روزا اساتيدي كه حيفه بهشون بگي استاد زياده. :biggrin:

ايشون ظاهرا سعي كردن يه مولفه جديد تو آناليز تعريف كنن.
اول دقت كنيم كه گفته شيب ميانگين. نه ميانگين شيب.
ميانگين شيب يعني شيب در نقطه ابتدا رو بعلاوه شيب انتهاي تابع كنيم بعد تقسيم بر 2. كه اين اصلا سخت كه نيست هيچي، كاربردي هم نداره. مطمعنا هم منظورش اين نبوده. ولي حالا شيب ميانگين!
چيز جالبي رو معرفي كرده. شيب ميانگين بنظر من يعني شيب وسط خط. بنظر من بهتره واسه بدست آوردنش ابتدا طول كمان رو با رابطه انتگرالي كه تو رياضي 2 هست بدست بياريم. بعد تقسيم بر 2 كنيم كه يه مقداري بدست مياد. بعد يه بار ديگه از همون رابطه بدست آوردن طول استفاده كنيم. ايندفعه اينجوري كه:
كلا همه چيز رو مثل همون بدست آوردن طول كمان اول بذاريم به جز طول كمان كه بايد مقدار بدست اومده رو بذاريم و مولفه بالايي انتگرال رو بايد يه حرف انگليسي بذاريم. بعد حل كنيم. بعد از حل شدن واسه اون حرف انگليسي يه مقدار بدست مياد. بعد شيب رو تو اون نقطه بدست بياريم. اين شيب ميشه، شيب ميانگين!

نظرتون راجب روش محاسبه من چيه؟

mrsos256 · Aug 17, 2011

سلام به دوستان

من توی این پست" محاسبه ی لگاریتم بدون ماشین حساب "
نحوه ی محاسبه ی لگاریتم رو بدون استفاده از ماشین حساب گذاشتم

برای تبدیل Log به Ln هم می تونیم از رابطه زیر استفاده کنیم
Ln x = 2.303 * Log x
البته یه کم خطا می ره بالا
ولی کارمون رو راه می ندازه :smile:

·▪•تاپیک بیان و رسیدگی به سوالات ریاضی و آمار●•▪·

کاربر فعال تالار ریاضی ,

کاربر فعال تالار ریاضی ,

کاربر فعال تالار مهندسی مکانیک

عضو جدید

کاربر فعال تالار ریاضی ,

مدیر تالار فیزیک

کاربر فعال تالار ریاضی ,

کاربر فعال تالار ریاضی ,

کاربر فعال تالار ریاضی ,

کاربر فعال تالار ریاضی ,

عضو جدید

کاربر فعال تالار ریاضی ,

کاربر حرفه ای

عضو جدید

عضو جدید

پیوست ها

مدیر بازنشسته

عضو جدید

عضو جدید

عضو جدید

عضو جدید

کاربر فعال مهندسی برق ,

متخصص محاسبات عددی و MATLAB

اخراجی موقت

عضو جدید

اخراجی موقت

اخراجی موقت

متخصص محاسبات عددی و MATLAB

عضو جدید

عضو جدید

عضو جدید