با عرض سلام و خسته نباشيد خدمت مهندسين عزيز
يه سوال در مورد كنترل ولوها داشتم
در تيونينگ (tuning) شيرهای كنترلی هر كدوم از پارامترهای P ، I و D چه كاری رو انجام ميدن؟ يعنی ميخوام بدونم با اعمال تغيير روي هر يك از اينها سيستم كنترلي شير چه تغييري ميكنه؟
سلام دوست عزیز، برای توضیح این مطلب یه مثال میزنم:
فرض کنید یه مخزن آب داریم که با دبی 100 لیتر بر دقیقه آب وارد میشه و برای اینکه سطح آب در ارتفاع 5 متری ثابت بمونه یه سیستم کنترل داریم که شیر خروجی را در موقعیت 50% نگه داشته تا دبی خروجی هم 100 لیتر بر دقیقه باشه. تا اینجا همه چیز پایاست و ارتفاع تغییری نمیکنه.
1- اگه کنترلر تناسبی باشه: فرض کنید دبی ورودی یه مرتبه بشه 120 ، خب ارتفاع زیاد میشه و یه خطایی به وجود میاد ، مقدار خطا در ثابت تناسب کنترل کننده (همون پارامتر P که شما پرسیدین که البته تو کتابا kc هست) ضرب میشه و با مقدار 50% که به حالت پایا مربوط بود جمع میشه( مثلا مجموعشون میشه 60%) این یعنی شیر خروجی باید در موقعیت 60% باز باشه تا دوباره همه چی درست بشه و ارتفاع ثابت بمونه، فرمولش اینه:
m(t)=m0+kc*e(t)
m0=50%
e=error
بعد از گذشت زمان کافی دوباره ارتفاع ثابت میمونه، تنها اشکال کار اینه که دیگه ارتفاع مخزن 5 متر نیست و همیشه یه مقدار از خطای ماندگار وجود خواهد داشت در واقع برای اینکه ارتفاع ثابت بشه باید از فرمول بالا مقدار 60 به دست بیاد، m0 که ثابته پس باید همیشه 10% خطا وجود داشته باشه. به محض اینکه خطا صفر باشه شیر هم در موقعیت 50% قرار میگیره و دوباره ارتفاع شروع به زیاد شدن میکنه.
خب حالا اگه kc رو زیاد کنیم مسلما خطای ماندگار سیستم کم میشه ولی ممکنه سیستم ما ناپایدار بشه و اگه کمش کنیم پایداری سیستم حفظ میشه ولی خطای ماندگار افزایش پیدا میکنه. چاره کار استفاده از کنترلر های پی آی و پی آی دی هست
2- اگه کنترلر تناسبی انتگرالی باشه: توی همون مسیله قبل به فرمول قبلی یه ترم انتگرال خطا نسبت به زمان هم اضافه میشه:
m(t)=m0+kc*e(t)+KI* int(e(t)dt)
حالا اتفاقی که میافته اینه که وقتی خطا به وجود میاد، مقادیر اون طی زمان با هم دیگه جمع میشن و حتی اگه خطا صفر هم باشه مقدار مجموعش صفر نیست و سیستم بعد از چندبار نوسان کاملا پایا و دقیق ارتفاع رو روی 5 متر ثابت نگه میداره، اینجا اگه KI رو افزایش بدیم سیستم نوسانی میشه و اگه کمش کنیم زمان زیادی طول میکشه تا سیستم پایا بشه
برای رفع این مشکل از ترم مشتق خطا نسبت به زمان استفاده میکنند (پی آی دی) که در واقع اثر سرعت تغییرات رو هم در نظر میگیره و با بقیه ترمها جمع میکنه بنابر این وقتی خطا با سرعت زیاد داره کم میشه (مقدار مشتق منفی است و قدر مطلقش بزرگ است) مثلا ارتفاع از 5.5 متری با سرعت داره به سمت 5 متر پایین میره ترم مشتقی اجازه نمیده که ارتفاع از 5 متر خیلی پایینتر بره و به خاطر عبارت منفیی که با فرمول قبلی جمع میشه مثلا تا 4.9 پایین میاد و باز بر میگرده
m(t)=m0+kc*e(t)+KI* int(e(t)dt)+KD*d(e(t))/dt
افزایش KD در سیستمهایی که نویز ها و نوسانات شدید دارند خطرناکه و باعث ناپایداری شدید در سیستم میشه.
ببخشید که یکم طولانی شد امیدوارم مفید باشه.
