تاپیک رفع اشکال درس کنترل خطی کنکور کارشناسی ارشد

[mohsen067]

دوستان یه راهنمایی کنند منو،من کنترلم بد نیست.تقریبا همه ی بحث ها به جز بخش همین پاسخ فرکانسی و نایکوئست رو که یکم لنگ میزنم بقیه رو کامل مسلطم،البته منابعی که داشتم رو خوب خوندم.میخواستم ببینم شما منبعی میشناسید که این بخش ها رو خوب توضیح داده باشه و تفاوت معناداری تو این بخش با بقیه کتابها داشته باشته و ارزش وقت صرف کردن رو داشته باشه؟درضمن من کتابهای آریاز و مدرسان و اوگاتا رو دارم.

شما که همه کتابا رفرنس مطالعه کردین و فقط کتاب نایس میمونه که یکی از بهترین کتابهای کنترل در جهان است که میشه گفت تراز بالاترین کتاب هم هست البته این کتاب به زبان فارسی ترجمه نشده و فکر نیمکنم تو این موقعیت خواندن ان مهم باشد .
اکه میخواهید در دیاگرام نایکویست نیکولز و کلا بحث پاسخ فرکانسی که با فاز درگیر هستیم کمتر دچار اشتباه بشید در مورد فاز مخصوصا بی مهابا قضاوت نکنین در مورد دیاگرام نیکولز نیز شما خیلی
راحت در مورد فاز صحبت کردید مثلا گفتین یا صفر میشه یا 360 و ... چون اینجا بحث قطبی هاست که فوق العاده ضریب خطای بالائی دارند پس مهم است که زاویه ما مثلا صفر حدی مثبت می باشد یا صفر حدی منفی . یا در دیاگرام نایکویست به خاطر همین قضایا می بینید که منحنی یک دور بیشتر مثلا حول منفی یک میچرخد
به نظر من شما نیازی به کتاب اضافی ندارید با کمی تمرین و نگاه ریزبینانه تر به این فصل براحتی از پس سوالاتش بر میایید.

 

[mohsen.ieee]

این نمودار نیکولز عجب سوال دغدغه برانگیزی شد!
نمودار را با متلب رسم کردم گزینه 4 در صورتی صحیح می باشد که به زوایای داده شده یه منفی اضافه کنیم !
ولی همان نمودار متلب دقیقا با گزینه یک مطابقت دارد.!
http://www.niloblog.com/files/images/xgch79i378mkij6t1mg.jpg

نمودار حتما منفی داره اشتباه چاپی است البته از جای فازها مشخص است. 4 درست است. در فرکانس پایین، -180 برای قطب اس 2 و -180 برای قطب در 1 است و در فرکانس بی نهایت هم به فاز به n-m میل می کند.

 

[mohsen067]

نمودار حتما منفی داره اشتباه چاپی است البته از جای فازها مشخص است. 4 درست است. در فرکانس پایین، -180 برای قطب اس 2 و -180 برای قطب در 1 است و در فرکانس بی نهایت هم به فاز به n-m میل می کند.

یعنی شما با توجه به پاسخی که متلب به ما داده است باز هم میگوید 4 گزینه صحیح است ؟
این قضایایی که شما میگوید درست ولی این فرمولها مقدار کمی بیشتر یا کمتر از مثلا 360 یا هر زاویه دیگری را برای ما روشن نمی کنند
فقط میگوید که فاز در نهایت به فلان زاویه نزدیک میشه دیگه نمیگه از کدوم سمت (کمی بیشتر یا کمی کمتر)
حالا شما گفتید 4 ، مشکل گزینه یک چیه که شما ان را صحیح نمیدانید در صورتی که نموداری که متلب نیز رسم کرده همین است فقط فازها را از سمت منفی ان رسم کرده؟
ایا تفاوتی بین گزینه یک و نموداری که مطلب رسم کرده وجود دارد؟
به نظر من حتی اگر گزینه 4 دارای فازهای با علامت منفی بود سوال ان وقت صحیح نبود چون گزینه یک نیز با ان هیچ توفیری نمیکند!

 

[MehranVB]

بچه ها یه سری نکته مینویسم که خلاصه ای هست از همه مطالبی که تا الان خلاصه برداری کردم و به نظرم نکات مهم و جالبی هستن.
دوستان دیگه هم این ایده رو انجام بدن و نکات مهم رو بنویسن تا بقیه استفاده کنن.
فعلاً فقط سئوالا رو مینویسم، روشون فکر کنید و اگه جوابی داشتید بنویسید، منم بعدش جواب رو مینویسم. (همه اینا تست کنکور بوده!)


1- جهش یا overshoot برای یه سیستم میرای شدید، بحرانی، ضعیف و نوسانی چطور تعریف میشه؟

2- با اضافه کردن یه صفر به سیستم، پاسخ پله چه تغییر میکنه؟

3- اگر در جدول راث یه سطر کامل صفر شد، یا اگه دو سطر کامل صفر شد، در مورد پایداری چی میتونیم بگیم؟

4- در یه سیستم مرتبه n اگه بخوایم زمان نشست از مقداری خاص بیشتر باشه چه کار باید کرد؟

5- وقتی ورودی سینوسی بود، مقدار نهایی چطور محاسبه میشه؟

6- چطور از روی مکان ریشه ها بفهمیم پاسخ میرای شدید هست یا خیر؟

7- دیاگرام بود s2+1 چطور کشیده میشه؟

8- منحنی فرکانسی سیستم غیرمینیمم فاز چه فرقی با مینیمم فاز داره؟ روشی ساده برای کشیدنش؟

9- در سیستم های دارای تاخیر، پایداری چطور مشخص میشه؟

10- برای پایداری در فضای حالت، چه فرقی میکنه که مقادیر ویژه رو پیدا کنیم یا ریشه های تابع تبدیل؟

 

[mohsen.ieee]

یعنی شما با توجه به پاسخی که متلب به ما داده است باز هم میگوید 4 گزینه صحیح است ؟
این قضایایی که شما میگوید درست ولی این فرمولها مقدار کمی بیشتر یا کمتر از مثلا 360 یا هر زاویه دیگری را برای ما روشن نمی کنند
فقط میگوید که فاز در نهایت به فلان زاویه نزدیک میشه دیگه نمیگه از کدوم سمت (کمی بیشتر یا کمی کمتر)
حالا شما گفتید 4 ، مشکل گزینه یک چیه که شما ان را صحیح نمیدانید در صورتی که نموداری که متلب نیز رسم کرده همین است فقط فازها را از سمت منفی ان رسم کرده؟
ایا تفاوتی بین گزینه یک و نموداری که مطلب رسم کرده وجود دارد؟
به نظر من حتی اگر گزینه 4 دارای فازهای با علامت منفی بود سوال ان وقت صحیح نبود چون گزینه یک نیز با ان هیچ توفیری نمیکند!

چرا گزینه 4. خب اگر فاز را در فرکانس w=1 بدست بیاوریم می شود -270 . ولی در مورد فرق گزینه 1و 4. راستش خودم هم خیلی درگیرش بودم و فکر کردم در واقع این هم مثل نمودار نایکویست است که یک منحنی برای صفر مثبت و تا بی نهایت مثبت داریم و عکس آن برای صفر منفی تا بی نهایت منفی و در این جا گزینه 4 برای فرکانس مثبت و گزینه 1 برای فرکانس منفی است. چون من دسترسی به استادی ندارم نمی تونم بگم که حرفم درست است. اگر شما و کسی از بچه ها بتونه از کسی سوال کنه خیلی ممنون می شوم.
هیچ درسی مثل کنترل آدم مشغول نمی کنه، آخرش هم معلوم نیست سر و تهش کجاست.

 

[mojii_joon]

دوستان.این سوال دانشگاه آزاده.همونطور که میدونیم اگه پسخور واحد نباشه سیستم هایی که در مسیر پیشخور انتگرال گیر دارند خطای ماندگارشون صفر نمیشه.مثل همین سوال که سیستم انتگرال گیر داره اما خطای پله صفر نیست.اینکه تو این سوال خطا میشه 0.5 که به کنار ولی نوع سیستم که با توجه به تابع تبدیل حلقه باز مشخص میشه که یک هست دیگه.کتاب مدرسان گفته نوع سیستم صفر هست(!!!!!)یعنی گزینه 1.میخواستم نظر شما رو بدونم هم اینکه اگه منبع دیگه دارید که این سوال داخلش هست بگید که اون چه گزینه ای رو به عنوان جواب داده تا این شک منم برطرف بشه.نظر خود من که گزینه 2 هست.

 

[3tare_87]

بچه ها یه سری نکته مینویسم که خلاصه ای هست از همه مطالبی که تا الان خلاصه برداری کردم و به نظرم نکات مهم و جالبی هستن.
دوستان دیگه هم این ایده رو انجام بدن و نکات مهم رو بنویسن تا بقیه استفاده کنن.
فعلاً فقط سئوالا رو مینویسم، روشون فکر کنید و اگه جوابی داشتید بنویسید، منم بعدش جواب رو مینویسم. (همه اینا تست کنکور بوده!)
ایده خیلی خوبیه!!

1- جهش یا overshoot برای یه سیستم میرای شدید، بحرانی، ضعیف و نوسانی چطور تعریف میشه؟
برای سیستم های نوسانی هم فراجهش هم فروجهش داریم.چون سیستم خاصیت نوسانی داره(قطب مختلط) اما بحرانی و میرای شدید چون خاصیت نوسانی ندارن، فروجهش ندارن!

2- با اضافه کردن یه صفر به سیستم، پاسخ پله چه تغییر میکنه؟ فک کنم چون نوع سیستم کاهش پیدا می کنه خطای حالت ماندگار بیشتر میشه!! فراجهش هم زیاد میشه!

3- اگر در جدول راث یه سطر کامل صفر شد، یا اگه دو سطر کامل صفر شد، در مورد پایداری چی میتونیم بگیم؟
صفر شدن سطر برابر با ناپایداری، حالا اگر یه سطر صفر شد در بهترین حالت پایدار مرزی اما اگر 2 سطر یا بیشتر صفر شد حتما ناپایداره!

4- در یه سیستم مرتبه n اگه بخوایم زمان نشست از مقداری خاص بیشتر باشه چه کار باید کرد؟نمیدونم فقط میدونم زمان نشست با wn تنظیم میشه!

5- وقتی ورودی سینوسی بود، مقدار نهایی چطور محاسبه میشه؟ روش فازور ؟؟؟

6- چطور از روی مکان ریشه ها بفهمیم پاسخ میرای شدید هست یا خیر؟نخوندم

7- دیاگرام بود s2+1 چطور کشیده میشه؟نخوندم

8- منحنی فرکانسی سیستم غیرمینیمم فاز چه فرقی با مینیمم فاز داره؟ روشی ساده برای کشیدنش؟نخوندم

9- در سیستم های دارای تاخیر، پایداری چطور مشخص میشه؟ عبارت تاخیر رو تقریب میزنیم..بعد مثه بقیه جدول روث میکشیم

10- برای پایداری در فضای حالت، چه فرقی میکنه که مقادیر ویژه رو پیدا کنیم یا ریشه های تابع تبدیل؟ به دلیل حذف صفرو قطب تابع تبدیل پیدا کردن مقادیر ویژه بهتره
تورو خدا بگین جوابام درسته یا نه مرسی

اگر میشه یکم درباره فراجهش میرای شدید و بحرانی توضیح بدید ممنون میشم

 

[mohsen067]

بچه ها یه سری نکته مینویسم که خلاصه ای هست از همه مطالبی که تا الان خلاصه برداری کردم و به نظرم نکات مهم و جالبی هستن.
دوستان دیگه هم این ایده رو انجام بدن و نکات مهم رو بنویسن تا بقیه استفاده کنن.
فعلاً فقط سئوالا رو مینویسم، روشون فکر کنید و اگه جوابی داشتید بنویسید، منم بعدش جواب رو مینویسم. (همه اینا تست کنکور بوده!)


1- جهش یا overshoot برای یه سیستم میرای شدید، بحرانی، ضعیف و نوسانی چطور تعریف میشه؟
فراجهش را برای سیستم مرتبه دوم نمونه میتوان تعریف کرد در صورتی که سیستم میرای نوسانی باشد . حال اگر سیستم میرای شدید یا بحرانی باشد سیستم فراجهشی نخواهد داشت در مورد سیستم نوسانی نیز ماکزیمم فراجهش را خواهیم داشت و فروجهش نیز برابر فراجهش می باشد . در صورتی که سیستم مرتبه دوم نمونه نباشد داستان کمی متفاوت میشود مثلا اگر صفری در صورت وجود داشته باشد بستگی به محل قرارگیری ان صفر اساسا سیستم باید فراجهشی بیشتر از سیستم نمونه داشته باشد حتی اگر این صفر خیلی دور از محور jw باشد ولی اگر این صفر به محور نزدیک شود (مخصوصا اگر صفری اعشاری باشد.) دیگر روابط فراجهش سیستم نمونه پاسخگو نمی باشد چون سیستم فراجهشی چند صد درصدی خواهد داشت . !
سیستم های میرای شدید و بحرانی نیز اگر صفر قدرتمند در نزدیکی محور jw داشته باشند فراجهش میکنند اما فروجهشی نخوهند داشت .
2- با اضافه کردن یه صفر به سیستم، پاسخ پله چه تغییر میکنه؟

3- اگر در جدول راث یه سطر کامل صفر شد، یا اگه دو سطر کامل صفر شد، در مورد پایداری چی میتونیم بگیم؟
پاسخ ستاره خانم کامل است.
4- در یه سیستم مرتبه n اگه بخوایم زمان نشست از مقداری خاص بیشتر باشه چه کار باید کرد؟
در یک سیستم مرتبه n ام زمان نشست را قسمت حقیقی نزدیکترین قطب به محور jw تعیین میکند باید به گونه قطب را به محور نزدیک تر کنیم (منظورتان را واضح متوجه نشدم)
5- وقتی ورودی سینوسی بود، مقدار نهایی چطور محاسبه میشه؟
اگر سیستم شرایط داشتن پاسخ دائم سیسنوسی را داشته باشد میتوان فازور وردودی را در Hjw به ازای امگا همان فرکانس ورودی بدست اورد.
6- چطور از روی مکان ریشه ها بفهمیم پاسخ میرای شدید هست یا خیر؟
مکان ریشه ها به ازای تغیرات کا ترسیم می شود و تا زمانی که تمام ریشه های سیستم بر روی محور حقیقی حرکت میکنند سیستم میرای شدید درست در نقاط شکست سیستم میرای بحرانی و در غیر این صورت یعنی کافی است که یک شاخه مکان از محور حقیقی خارج شود انگاه سیستم میرای نوسانی خواهد بود.
7- دیاگرام بود s2+1 چطور کشیده میشه؟

8- منحنی فرکانسی سیستم غیرمینیمم فاز چه فرقی با مینیمم فاز داره؟ روشی ساده برای کشیدنش؟

9- در سیستم های دارای تاخیر، پایداری چطور مشخص میشه؟

10- برای پایداری در فضای حالت، چه فرقی میکنه که مقادیر ویژه رو پیدا کنیم یا ریشه های تابع تبدیل؟

ایشا ا... بقیه فردا جواب میدم.

 

[mojii_joon]

بچه ها یه سری نکته مینویسم که خلاصه ای هست از همه مطالبی که تا الان خلاصه برداری کردم و به نظرم نکات مهم و جالبی هستن.
دوستان دیگه هم این ایده رو انجام بدن و نکات مهم رو بنویسن تا بقیه استفاده کنن.
فعلاً فقط سئوالا رو مینویسم، روشون فکر کنید و اگه جوابی داشتید بنویسید، منم بعدش جواب رو مینویسم. (همه اینا تست کنکور بوده!)


1- جهش یا overshoot برای یه سیستم میرای شدید، بحرانی، ضعیف و نوسانی چطور تعریف میشه؟ آقا محسن کامل گفتند

2- با اضافه کردن یه صفر به سیستم، پاسخ پله چه تغییر میکنه؟ صفر چون فاز مثبت به سیستم میده پایداری رو زیاد میکنه،سرعت رسیدن به پاسخ و میزان فراجهش رو هم هم زیاد میکنه.ولی اگه خیلی نزدیک به مبدا باشه درصد افزایش فراجهش خیلی میشه

3- اگر در جدول راث یه سطر کامل صفر شد، یا اگه دو سطر کامل صفر شد، در مورد پایداری چی میتونیم بگیم؟ اینوهم دوستان کامل گفتند

4- در یه سیستم مرتبه n اگه بخوایم زمان نشست از مقداری خاص بیشتر باشه چه کار باید کرد؟ چون زمان نشست با عکس حاصلضرب نسبت میرایی در فرکانس طبیعی میرا نشده نسبت دارد اینگونه عمل میکنیم که با توجه به تلرانس مورد نظر و فرمول زمان نشست حاصلضرب نسبت میرایی در فرکانس طبیعی میرا نشده رو محاسبه میکنیم که همان فاصله افقی لازم از محور موهومی می باشد بنابراین در معادله مشخصه s رو به s-a تغییر میدیم (a همان مقدار محاسبه شده است) برای معادله مشخصه جدید معیار راوث رو اعمال میکنیم و مقادیر k که به ازای آنها ریشه ها رو محور های موهومی جدید واقع شدند رو پیدا میکنیم

5- وقتی ورودی سینوسی بود، مقدار نهایی چطور محاسبه میشه؟ باتوجه به فرکانس ورودی اندازه تابع تدیل رو در همان فرکانس حساب میکنیم و در اندازه تابع ورودی ضرب میکنیم

6- چطور از روی مکان ریشه ها بفهمیم پاسخ میرای شدید هست یا خیر؟ همونی که آقا محسن گفته کامله

7- دیاگرام بود s2+1 چطور کشیده میشه؟

8- منحنی فرکانسی سیستم غیرمینیمم فاز چه فرقی با مینیمم فاز داره؟ روشی ساده برای کشیدنش؟ نمودار اندازه تغییر نمیکنه ولی فاز در سیستم های مینمم فاز در فرکانس بی نهایت حتما به -90 در تفاضل مرجه صورت و مخرج میره ولی سیستم نامینمم فاز اینطوری نیست و باید محاسبه بشه.البته در فرکانس پایین هم ممکنه فاز متفاوت باشه.

9- در سیستم های دارای تاخیر، پایداری چطور مشخص میشه؟ با استفاده از این نکته که برای پایداری باید حدفاز مثبت باشه.ابتدا فرکانسی که در آن اندازه تابع تبدیل یک میشه رو پیدا میکنیم بعد در ائن فرکانس حساب میکنیم که حداکثر میزان تاخیر چه قدر میتونه باشه که فاز سیستم از 180- کمتر نشود.

10- برای پایداری در فضای حالت، چه فرقی میکنه که مقادیر ویژه رو پیدا کنیم یا ریشه های تابع تبدیل؟ همونی که دوستان گفتنه.مقدار های ویژه قطب های حذف شده احتمالی رو هم میده

فقط منظور از سوال 7 رو نفهمیدم

 

[mohsen067]

بچه ها یه سری نکته مینویسم که خلاصه ای هست از همه مطالبی که تا الان خلاصه برداری کردم و به نظرم نکات مهم و جالبی هستن.
دوستان دیگه هم این ایده رو انجام بدن و نکات مهم رو بنویسن تا بقیه استفاده کنن.
فعلاً فقط سئوالا رو مینویسم، روشون فکر کنید و اگه جوابی داشتید بنویسید، منم بعدش جواب رو مینویسم. (همه اینا تست کنکور بوده!)


1- جهش یا overshoot برای یه سیستم میرای شدید، بحرانی، ضعیف و نوسانی چطور تعریف میشه؟

2- با اضافه کردن یه صفر به سیستم، پاسخ پله چه تغییر میکنه؟
بستگی دارد که صفر را به تابع تبدیل حلقه باز اضافه کنیم یا تابع تبدیل حلقه بسته
افزودن یک صفر پایدار به تابع تبدیل حلقه باز باعث افزایش پهنای باند کلی سیستم و عبور مولفه های فرکانس بالاتر می شود این موضوع باعث افزایش سرعت پاسخ و کاهش زمان صعود می گردد . صفر پایدار سبب افزایش حاشیه فاز سیستم و کاهش حداکثر فراجهش می گردد و بدین ترتیب افزودن صفر پایداری نسبی را بهبود بخشیده و این اثر با حرکت صفر به سمت مبدا اس ها تشدید می شود . اضافه کردن صفر در مبدا بدلیل افزایش زیاد پهنای باند سیستم و افزایش نویز پذیری سیستم کار عاقلانه ای نمی باشد که این موضوع را مطمئنا تا کنون در این درس با ان مواجهه شده اید(به شخصه مکانی ندیده ام که یک صفر در مبدا در صورت تابع تبدیل حلقه باز ان باشد.) از دیدگاه مکان ریشه ها اضافه کردن صفر باعث تمایل بیشتر مکان به سمت چپ و بهبود پایداری نسبی خواهد شد.
حال اگر صفر را به تابع تبدیل حلقه بسته اضافه کنیم و صفر را به مبدا نزدیک و نزدیکتر کنیم زمان صعود سیستم کاهش و حداکثر فراجهش افزایش می یابد بنابراین اثر افزودن صفر به تابع تبدیل انتقال حلقه بسته نیز متضاد اثر افزودن یک صفر به تابع تبدیل حلقه باز است.
برای اضافه کردن قطب نیز توضیحاتی مشابه را میتوان داد که مد نظر سوال نیست.!

3- اگر در جدول راث یه سطر کامل صفر شد، یا اگه دو سطر کامل صفر شد، در مورد پایداری چی میتونیم بگیم؟

4- در یه سیستم مرتبه n اگه بخوایم زمان نشست از مقداری خاص بیشتر باشه چه کار باید کرد؟

5- وقتی ورودی سینوسی بود، مقدار نهایی چطور محاسبه میشه؟

6- چطور از روی مکان ریشه ها بفهمیم پاسخ میرای شدید هست یا خیر؟

7- دیاگرام بود s2+1 چطور کشیده میشه؟
من با این سوال مواجه نشدم اگر فاکتور اس دو به اضافه یک در صورت باشد میتوان به جای اس ها jw و نهایتا به جای اس دو منفی امگا دو قرار داد و حال بیست لوگ اندازه یک منفی امگا دو را رسم میکنیم . برای امگا مساوی صفر مقدار اندازه صفر بوده و برای امگاهای مابین صفر و یک (امگا نمیتواند مقدار یک را بگیرد چون مقدار یک عبارت جلوی لگاریتم را صفر کرده و در دامنه لگاریتم قرار ندارد اما میتواند فوق العاده زیاد به ان نزدیک شود) اندازه ما منفی خواهد شد و به ازای یک حدی منفی اندازه ما به منفی بی نهایت میل میکند اما به ازای یک حدی مثبت اندازه ما مقدار منفی بی نهایت را دارد و شیب نمودار مثبت می شود و همینطور حرکت میکند و در امگا مساوی رادیکال 2 دوباره به مقدار صفر دی بی می رسیم. و برای امگاهای ما بین دو و بیست افزایشی است ولی دقیقا نمیدانم با چه شیبی ولی برای یک دیکید بالاتر از دو میتوان گفت شیب نمودار 40+ دی بی خواهد شد.
فاز ان برای امگاهای کوچکتر از یک صفر است و برای امگاهای بزرگتر از یک 180 خواهد بود. (امیدوارم درست باشه ، خود اقا مهران باید توضیح بده )

8- منحنی فرکانسی سیستم غیرمینیمم فاز چه فرقی با مینیمم فاز داره؟ روشی ساده برای کشیدنش؟

9- در سیستم های دارای تاخیر، پایداری چطور مشخص میشه؟

10- برای پایداری در فضای حالت، چه فرقی میکنه که مقادیر ویژه رو پیدا کنیم یا ریشه های تابع تبدیل؟

بقیه سوالا رو هم که دوستان جواب داده اند.

 

[MehranVB]

تقریباً همه سئوالا رو جواب دادید. منم اون مطالبی که گفته نشد رو تکمیل میکنم:


1- جهش يا overshoot براي يه سيستم ميراي شديد، بحراني، ضعيف و نوساني چطور تعريف ميشه؟
محسن تقريباً جواب کاملي داد.
به طور خلاصه، با توجه به فرمول جهش که زير راديکال 1-z^2 داريم، به اين معنيه که اگه Z>1 باشه (ميراي شديد) زير راديکال منفي ميشه و اصلاً جهش تعريف نميشه. ولي در سيستم ميراي ضعيف که Z<1 هست مقداري خاص بين صفر و يک به دست مياد. (البته در صورتي که صفر نداشته باشيم)
در سيستم ميراي بحراني که Z=1 هست هم مقدار جهش صفر بدست مياد و يعني پيک پاسخ پله روي مقدار نهايي مماس ميشه.
در سيستم نوساني که Z=0 هست مقدار جهش هميشه برابر يک به دست مياد.
اگر پاسخ پله هر کدوم از اين سيستمها رو براي خودتون بکشيد اين مطلب رو روي شکل هم ميتونيد ببينيد.


2- با اضافه کردن يه صفر به سيستم، پاسخ پله چه تغيير ميکنه؟
اصولاً وقتی میگیم پاسخ پله، منظور سیستم حلقه بسته هست. چون اگه به حلقه باز صفر اضافه بشه مقدار نهایی هم تغییر میکنه.
اما چه به حلقه بسته صفر اضافه کنیم و چه به حلقه باز، overshoor افزایش و زمان صعود و پيک و تاخير هز سه کاهش پيدا ميکنه. (در واقع پاسخ پله کمي به سمت بالا و سمت چپ کشيده ميشه)


3- اگر در جدول راث يه سطر کامل صفر شد، يا اگه دو سطر کامل صفر شد، در مورد پايداري چي ميتونيم بگيم؟
پاسخ رو تقریباً ستاره گفت، من يکم کاملترش کنم:
اگر يک سطر کامل صفر شد، به جفت قطب متقارن به مبدا داريم، اما لزوماً سيستم نوساني نخواهد بود و بايد سطر قبلش رو بررسي کنيم و ريشه ها رو پيدا کنيم و ببينيم که روي محور موهومي هستن يا خير.
اگر دو سطر صفر شد، دو جفت قطب متقارن به مبدا داريم و سيستم حتماً ناپايدار خواهد بود.


4- در يه سيستم مرتبه n اگه بخوايم زمان نشست از مقداري خاص بيشتر باشه چه کار بايد کرد؟
اين سئوال تست سراسري 70 بود. جواب رو mojii_joon فرمودن.
در اينصورت 4/ZWn بايد کوچکتر از اون مقدار (مثلاً a) باشه و در واقع ZWn>a باشه. اما ZWn رو در معادله مرتبه 2 ميشه مشخص کرد و نه مرتبه n. همونطور که ميدونيد، ZWn يعني خطي که به موازات محور موهومي رسم ميشه، در واقع بايد به اندازه a محور موهومي رو شيفت بديم و در نتيجه s رو به s-a تبديل کنيم و پايداري سيستم رو با جدول راث چک کنيم. پايداري در اين حالت يعني اينکه مکان در سمت چپ محور جديد موهومي (a) ميافته و در نتيجه زمان نشست کمتر از مقداري که ميخوايم ميشه.


5- وقتي ورودي سينوسي بود، مقدار نهايي چطور محاسبه ميشه؟
همونطور که در بالا گفتيد، در ورودي سينوسي به دليل ناپايداري ورودي، نميتونيم از قضيه مقدار نهايي لاپلاس استفاده کنيم و بايد اون رو به حوزه فازور ببريم.

6- چطور از روي مکان ريشه ها بفهميم پاسخ ميراي شديد هست يا خير؟
جواب محسن کامل بود.


7- دياگرام بود s2+1 چطور کشيده ميشه؟
باز هم جواب محسن کامل بود.
البته اگر این عبارت در مخرج هم باشه جواب قرینه میشه. نکته این سئوال بود که دیاگرام فاز اون مثل یک نمودار پله ای شکل میشه. (برخلاف سیستمای درجه 2 دیگری که زاویه به شکل پیوسته افزایش یا کاهش پیدا میکنه)
اما نمودار اندازه طبق معمول از فرکانس 1 به بعد دارای شیب 40dB هست و چون Z=0 هست، در فرکانس تشدید مقدار اون به بی نهایت افزایش و دوباره کاهش پیدا میکنه.

8- منحني فرکانسي سيستم غيرمينيمم فاز چه فرقي با مينيمم فاز داره؟ روشي ساده براي کشيدنش؟
جواب این سئوال رو هیچکس نداد.
فرق اون با مینیمم فاز فقط در منحني فاز هست. يعني منحني اندازه به يه شکل هست، اما منحني فاز ديگه به شکل عادي رسم نميشه.
راه ساده براي سيستم هاي غيرمينيمم فاز:
قطب سمت راست مثل صفر سمت چپ عمل ميکنه
صفر سمت راست مثل قطب سمت چپ عمل ميکنه
از این روش میتونید توی نایکوئیست و بود استفاده کنید.


9- در سيستم هاي داراي تاخير، پايداري چطور مشخص ميشه؟
استفاده از تقريب pade و بعد از اون حل با استفاده از روش راث خيلي وقت گير هست و البته تقريبه و همیشه جواب دقيق به دست نمياد.
هر وقت که ترم تاخيری داشتيد اون رو با روش حد فاز (PM) حل کنيد. چون فاز e^Ts مشخصه و برابر T هست و اين کار رو خيلي راحت ميکنه.


10- براي پايداري در فضاي حالت، چه فرقي ميکنه که مقادير ويژه رو پيدا کنيم يا ريشه هاي تابع تبديل؟
جواب رو ستاره داد.
اگر بخوايم از رابطه G=C(sI-A)^(-1)B استفاده کنيم ممکنه بعضي از ريشه هاي صورت و مخرج با هم حذف شن و سيستم به ظاهر پايدار باشه ولي از نظر داخلي ناپايدار باشه. اما وقتي مقادير ويژه رو پيدا کنيم (يعني ريشه هاي دترمينان ماتريس معکوس sI-A) همه ريشه هاي سيستم رو ميتونيم ببينيم. (حتي اونهايي که با هم ساده ميشن)

 

[mojii_joon]

دوستان.این سوال دانشگاه آزاده.همونطور که میدونیم اگه پسخور واحد نباشه سیستم هایی که در مسیر پیشخور انتگرال گیر دارند خطای ماندگارشون صفر نمیشه.مثل همین سوال که سیستم انتگرال گیر داره اما خطای پله صفر نیست.اینکه تو این سوال خطا میشه 0.5 که به کنار ولی نوع سیستم که با توجه به تابع تبدیل حلقه باز مشخص میشه که یک هست دیگه.کتاب مدرسان گفته نوع سیستم صفر هست(!!!!!)یعنی گزینه 1.میخواستم نظر شما رو بدونم هم اینکه اگه منبع دیگه دارید که این سوال داخلش هست بگید که اون چه گزینه ای رو به عنوان جواب داده تا این شک منم برطرف بشه.نظر خود من که گزینه 2 هست.
مشاهده پیوست 128475

دوستان در مورد این سوال هم یه فکری بکنند شک من برطرف بشه.ممنون

 

[mohsen067]

دوستان در مورد این سوال هم یه فکری بکنند شک من برطرف بشه.ممنون

این تست مشکل داره ، پاسخ صحیح گزینه 4 است اگر خطا را به شکل تعریف شده ان مد نظر باشد . ولی فکر کنم منظور طراح این سوال (از قراری که یک دوم در گزینه ها دیده می شود) از خطا حاصل تفریق ct - rt باشد که دز این صورت پاسخ همان گزینه ای است که خودت گفتی یعنی 2 (گزینه یک به هیچ عنوان صحیح نیست نوع سیستم یک است و هیچ جای شکی در ان نیست.) . ولی این تعریف دوم در اینجا برای خطا اصلا مناسب نیست چون سیستم فیدبک واحد نیست . تعریف ct - rt زمانی استفاده میشود که فیدبک واحد باشد.

 

[mojii_joon]

این تست مشکل داره ، پاسخ صحیح گزینه 4 است اگر خطا را به شکل تعریف شده ان مد نظر باشد . ولی فکر کنم منظور طراح این سوال (از قراری که یک دوم در گزینه ها دیده می شود) از خطا حاصل تفریق ct - rt باشد که دز این صورت پاسخ همان گزینه ای است که خودت گفتی یعنی 2 (گزینه یک به هیچ عنوان صحیح نیست نوع سیستم یک است و هیچ جای شکی در ان نیست.) . ولی این تعریف دوم در اینجا برای خطا اصلا مناسب نیست چون سیستم فیدبک واحد نیست . تعریف ct - rt زمانی استفاده میشود که فیدبک واحد باشد.

ممنون.البته تا اونجایی که من میدونم خطای حالت دائمی رو همیشه با استفاده از سیگنال خطا حساب میکنند.اوگاتا هم همین کار رو کرده. ما فقط وقتی مجاز به استفاده از ثابت های خطای هستیم
که فیدبک واحد باشه و استفاده از هر دو تعریف یک نتیجه رو میده و در غیر این صورت با از همون تعریف سیگنال خطا استفاده کنیم.

 

[3tare_87]

این تست مشکل داره ، پاسخ صحیح گزینه 4 است اگر خطا را به شکل تعریف شده ان مد نظر باشد . ولی فکر کنم منظور طراح این سوال (از قراری که یک دوم در گزینه ها دیده می شود) از خطا حاصل تفریق ct - rt باشد که دز این صورت پاسخ همان گزینه ای است که خودت گفتی یعنی 2 (گزینه یک به هیچ عنوان صحیح نیست نوع سیستم یک است و هیچ جای شکی در ان نیست.) . ولی این تعریف دوم در اینجا برای خطا اصلا مناسب نیست چون سیستم فیدبک واحد نیست . تعریف ct - rt زمانی استفاده میشود که فیدبک واحد باشد.

موافقم گزینه 4 درسته!

ممنون.البته تا اونجایی که من میدونم خطای حالت دائمی رو همیشه با استفاده از سیگنال خطا حساب میکنند.اوگاتا هم همین کار رو کرده. ما فقط وقتی مجاز به استفاده از ثابت های خطای هستیم
که فیدبک واحد باشه و استفاده از هر دو تعریف یک نتیجه رو میده و در غیر این صورت با از همون تعریف سیگنال خطا استفاده کنیم.

خب میشه فیدبک غیر واحد رو به واحد تبدیل کرد و....

 

[siqma]

این تست مشکل داره ، پاسخ صحیح گزینه 4 است اگر خطا را به شکل تعریف شده ان مد نظر باشد . ولی فکر کنم منظور طراح این سوال (از قراری که یک دوم در گزینه ها دیده می شود) از خطا حاصل تفریق ct - rt باشد که دز این صورت پاسخ همان گزینه ای است که خودت گفتی یعنی 2 (گزینه یک به هیچ عنوان صحیح نیست نوع سیستم یک است و هیچ جای شکی در ان نیست.) . ولی این تعریف دوم در اینجا برای خطا اصلا مناسب نیست چون سیستم فیدبک واحد نیست . تعریف ct - rt زمانی استفاده میشود که فیدبک واحد باشد.

من کنترلم خوب نیست ولی میگم 4 درسته نوع سیستم یکه، فیدبک هرچی هم باشه چون حلقه شامل قطب ورودی هست پس بدون خطا ورودی رو دنبال میکنه

 

[mojii_joon]

موافقم گزینه 4 درسته!

خب میشه فیدبک غیر واحد رو به واحد تبدیل کرد و....

بله میشه ولی جواب که نباید تغییر کنه.فکر کنم اگه از خروجی لاپلاس معکوس بگیرید متوجه بشید من چی میگم.البته نیازی هم نیست که از کلش لاپلاس معکوس بگیرید.حلقه بسته رو بنویسید و یک بخش بر s رو که ضرب کردید برای لاپلاس معکوس گیری به جداسازی کسرها احتیاج دارید.ریشه های مختلط با قسمت حقیقی منفی که معکوس لاپلاسشون در بی نهایت صفر میشوند ولازم نیست مانده رو حساب کنید .فقط میمونه قطب در صفر ،مانده در صفر 0.5 میشه و معکوس لاپلاس یک بر s هم که میشه خود یک.بنابراین خطا هم میشه 0.5=0.5-1

فک کنم دوستان دارند سریع و بدون دقت قضاوت میکنند.خطا رو همیشه با استفاده از سیگنال خطا محاسبه میکنند و در صورتی استفاده از ثابت های خطا برای محاسبه خطای ماندگار مشکلی ایجاد نمیکند که فیدبک واحد باشد و گرنه جواب متفاوت خواهد بود.جواب همون گزینه 2 میشه فکر کنم

 

[mohsen067]

بله میشه ولی جواب که نباید تغییر کنه.فکر کنم اگه از خروجی لاپلاس معکوس بگیرید متوجه بشید من چی میگم.البته نیازی هم نیست که از کلش لاپلاس معکوس بگیرید.حلقه بسته رو بنویسید و یک بخش بر s رو که ضرب کردید برای لاپلاس معکوس گیری به جداسازی کسرها احتیاج دارید.ریشه های مختلط با قسمت حقیقی منفی که معکوس لاپلاسشون در بی نهایت صفر میشوند ولازم نیست مانده رو حساب کنید .فقط میمونه قطب در صفر ،مانده در صفر 0.5 میشه و معکوس لاپلاس یک بر s هم که میشه خود یک.بنابراین خطا هم میشه 0.5=0.5-1

فک کنم دوستان دارند سریع و بدون دقت قضاوت میکنند.خطا رو همیشه با استفاده از سیگنال خطا محاسبه میکنند و در صورتی استفاده از ثابت های خطا برای محاسبه خطای ماندگار مشکلی ایجاد نمیکند که فیدبک واحد باشد و گرنه جواب متفاوت خواهد بود.جواب همون گزینه 2 میشه فکر کنم

اره با حرفات موافقم ، ولی این همان گفته من است اگر تعریف ما از خطا در سیستم حاصل تفریق rt-ct باشد . ولی دقت کن که فیدبک واحد نیست یعنی اگر بخواهیم اساسی به سوال پاسخ دهیم باید بگوییم در حوزه زمان rt-2ct که این معادل همان حرفی است که بچه ها میگویند یعنی همان تعریف که خودمان در حوزه لاپلاس داریم یعنی SR تقسیم بر 1+GH که میزان خطا برابر صفر است.
و اگر این گونه شما قبلا توضیح داده اید میزان خطا بخواهد حساب شود پس اضافه کردن انتگرال گیر و بالا بردن نوع سیستم در حذف خطای حالت دائم بی معنی خواهد بود!

 

[arshad1367]

دوستان در مورد این سوال هم یه فکری بکنند شک من برطرف بشه.ممنون

خطا 1/2 و مقداري محدود است درنتيجه سيستم نوع صفر ميباشددرصورتي كه نوع يك باشد خطاي سيستم به ورودي پله بايد صفر باشد درصورتي كه خطا صفر نميشود.گزينه يك صحيح است

 

[پرهام کارا]

دوستان در مورد این سوال هم یه فکری بکنند شک من برطرف بشه.ممنون

در مورد انواع خطا و نوع سیستم کتاب پوران پژوهش خیلی مفصل توضیح داده
اگر در مورد محل سیگنال خطا چیزی گفته نشه حتما باید از رابطه r(t)-c(t) استفاده کنی
اگر خطا صفر نشود نوع سیستم برابر صفر است
تعداد انتگرالگیر های سیستم زمانی نوع سیستم را مشخص می کنند که فیدبک واحد باشد یا سیگنال خطا به صورت r-ch تعریف شود

 

[mojii_joon]

اره با حرفات موافقم ، ولی این همان گفته من است اگر تعریف ما از خطا در سیستم حاصل تفریق rt-ct باشد . ولی دقت کن که فیدبک واحد نیست یعنی اگر بخواهیم اساسی به سوال پاسخ دهیم باید بگوییم در حوزه زمان rt-2ct که این معادل همان حرفی است که بچه ها میگویند یعنی همان تعریف که خودمان در حوزه لاپلاس داریم یعنی SR تقسیم بر 1+GH که میزان خطا برابر صفر است.
و اگر این گونه شما قبلا توضیح داده اید میزان خطا بخواهد حساب شود پس اضافه کردن انتگرال گیر و بالا بردن نوع سیستم در حذف خطای حالت دائم بی معنی خواهد بود!

فک کنم ما داریم یک حرف و میزنیم.البته یک نکته رو باید بگم اینکه مخصوصا در توضیحاتم به جای rt-ct از عبارت سیگنال خطا استفاده کردم چون خطا همیشه از اختلاف سیگنال وروی و سیگنال پسخور حساب میشه حالا فید بک هر چی میخواد باشه.به هر حال من از اولم روی پاسخ نهایی مشکلی نداشتم فقط نمیفهمم چرا کتاب و همچنین دوستان میگند چون خطا صفر نیست نوع سیستم صفره.یعنی صرفا بر اساس پاسخ به ورودیهای مختلف در مورد نوع سیستم ها قضاوت میکنیم؟

 

[siqma]

بله میشه ولی جواب که نباید تغییر کنه.فکر کنم اگه از خروجی لاپلاس معکوس بگیرید متوجه بشید من چی میگم.البته نیازی هم نیست که از کلش لاپلاس معکوس بگیرید.حلقه بسته رو بنویسید و یک بخش بر s رو که ضرب کردید برای لاپلاس معکوس گیری به جداسازی کسرها احتیاج دارید.ریشه های مختلط با قسمت حقیقی منفی که معکوس لاپلاسشون در بی نهایت صفر میشوند ولازم نیست مانده رو حساب کنید .فقط میمونه قطب در صفر ،مانده در صفر 0.5 میشه و معکوس لاپلاس یک بر s هم که میشه خود یک.بنابراین خطا هم میشه 0.5=0.5-1

فک کنم دوستان دارند سریع و بدون دقت قضاوت میکنند.خطا رو همیشه با استفاده از سیگنال خطا محاسبه میکنند و در صورتی استفاده از ثابت های خطا برای محاسبه خطای ماندگار مشکلی ایجاد نمیکند که فیدبک واحد باشد و گرنه جواب متفاوت خواهد بود.جواب همون گزینه 2 میشه فکر کنم

آره راستی خطا 0.5 میشه و باید از سیگنال خطای حلقه بسته و تعریف خطا حساب کرد
اما نوع سیستم یک هست و اینم ذات سیستمه پس نمیتونه 0.5 باشه فک کنم محسن درست میگه و سوال مشکل داره

 

[siqma]

خطا 1/2 و مقداري محدود است درنتيجه سيستم نوع صفر ميباشددرصورتي كه نوع يك باشد خطاي سيستم به ورودي پله بايد صفر باشد درصورتي كه خطا صفر نميشود.گزينه يك صحيح است

در مورد انواع خطا و نوع سیستم کتاب پوران پژوهش خیلی مفصل توضیح داده
اگر در مورد محل سیگنال خطا چیزی گفته نشه حتما باید از رابطه r(t)-c(t) استفاده کنی
اگر خطا صفر نشود نوع سیستم برابر صفر است
تعداد انتگرالگیر های سیستم زمانی نوع سیستم را مشخص می کنند که فیدبک واحد باشد یا سیگنال خطا به صورت r-ch تعریف شود

دوستان عزیز سیستم نوع یک هست و اینم به ذات سیستم برمیگرده، مثلا یه خازن 1 فاراد رو در نظر بگیرید این خازن ذاتا یک سیستم نوع یک هست و هرگز هم نوع 0(مقاومت) نمیشه، با فیدبک فقط میشه تابع تبدیل خروجی رو تغییر داد ولی خود خازن که G(s) یا همون سیستم حلقه بازمون هست هرگز تغییر ماهیت نمیده

 

[mohsen067]

دوستان عزیز سیستم نوع یک هست و اینم به ذات سیستم برمیگرده، مثلا یه خازن 1 فاراد رو در نظر بگیرید این خازن ذاتا یک سیستم نوع یک هست و هرگز هم نوع 0(مقاومت) نمیشه، با فیدبک فقط میشه تابع تبدیل خروجی رو تغییر داد ولی خود خازن که G(s) یا همون سیستم حلقه بازمون هست هرگز تغییر ماهیت نمیده

ممنون داش سیگما
کاملا موافقم ، حالا از دوستانی که میگن نوع سیستم یک نیست صفره یه سوال دارم : ایا برای اینکه ما متوجه بشیم که سیستممون نوع چنده باید با توجه به ورودی بگوییم سیستم نوع چنده؟(اینگونه به نظر میرسد که شما با توجه به ورودی نوع سیستم را تشخیص میدهید.)
اینجوری که شما گفتید انتگرال گیر در سیستم هیچ کاره است و گفتید چون ورودی پله است و خطا هم وجود دارد دیگه بی خیال انتگرال گیر سیستم میشه نوع صفر ، چون اگه بگیم سیستم نوع یک هست پس باید خطا هم صفر باشد . حالا اگه سیستم ان اس در مخرج نداشت پاسخ چی میشه ؟ باز احتمالا میگین سیستم نوع صفره ، چون وزودی پله ای است و خطا وجود دارد پس سیستم باید نوع صفر باشد. به نظر خودتون ایا میشه در دو حالت گفت سیستم نوع صفر است ؟
البته به نظر من نوع سیستم به ورودی سیستم هیچ ربطی ندارد.

 

[mojii_joon]

آره راستی خطا 0.5 میشه و باید از سیگنال خطای حلقه بسته و تعریف خطا حساب کرد
اما نوع سیستم یک هست و اینم ذات سیستمه پس نمیتونه 0.5 باشه فک کنم محسن درست میگه و سوال مشکل داره

سلام.منظورتون از اینکه سوال مشکل داره چیه؟

 

[Dashpot]

سلام دوستان عزیز؛
گزینه 1 که صحیح نیست چون صفرها سمت راست نیستند.
بین گزینه های باقیمانده بحث و تبادل نظر کنیم و دلیل بیاریم برای درست و غلط بودنمون.با تشکر

 

[Joe_Bel]

من اگه طراح بودم این سوال نصیر 2 رو میدام خیلی قشنگه



اما چرا گنگ حل کرده حل داش یوسف ببینید

باشه بابا میدونم گنگ تر حلش کردم چرا ناسزا میگی

آها میدونم داری به چی فکر میکنی من یه ماه بهش فکر کردم اون دایره چه جوری سریع به دست بیارم
به نکته زیر دعوتت میکنم
درمکان هندسی تابع سیستمی که دو قطب و یک صفر داشته باشد و به صورت قسمتی دایره در مکان هندسی طی شود مرکز دایره ، صفر تابع تبدیل و شعاع آن فاصله صفر تا قطب یا نقطه شکست خواهد بود

ای بابا اینم جالب نبود باشه خودم دارم میرم چرا هل م میدی

 

[mohsen067]

مشاهده پیوست 129116
سلام دوستان عزیز؛
گزینه 1 که صحیح نیست چون صفرها سمت راست نیستند.
بین گزینه های باقیمانده بحث و تبادل نظر کنیم و دلیل بیاریم برای درست و غلط بودنمون.با تشکر

دوست من این سوال قشنگیه ولی هر چی سعی کردم گزینه ها رو بخوانم نتونستم ایا توانها 4 هستند یا دو
اگه میشه یک عکس واضح تر بذار .

 

[Joe_Bel]

مشاهده پیوست 129116
سلام دوستان عزیز؛
گزینه 1 که صحیح نیست چون صفرها سمت راست نیستند.
بین گزینه های باقیمانده بحث و تبادل نظر کنیم و دلیل بیاریم برای درست و غلط بودنمون.با تشکر

بسیار سوال جالبی بود ولی واقعا به صرفه نیست تو کنکور بدن با ماشین 45 دقیقه طول کشید تا حلش کردم امیدوارم لذت ببرید

 

[MehranVB]

مشاهده پیوست 129116
سلام دوستان عزیز؛
گزینه 1 که صحیح نیست چون صفرها سمت راست نیستند.
بین گزینه های باقیمانده بحث و تبادل نظر کنیم و دلیل بیاریم برای درست و غلط بودنمون.با تشکر

بدون چکنویس و با رد گزینه حل میشه. اگه اشتباه نکرده باشم گزینه 4 صحیحه.
گزینه 1 غلظه چون فاز از 180 شروع شده و مفدار توی فرکانس اولیه باید منفی باشه.
گزینه 3 علطه چون مقدار K با توجه به نمودار اندازه باید بشه منفی 12db یا همون 0.25 ولی توی گزینه 3 در فرکانس صفر میشه 0.5.
بین گزینه 2 و 4 باید اونی رو انتخاب کنیم که بین مقدار حقیقی ریشه های قطب و صفر فاصله زیادی نباشه. چون نمودار فار تغییرات صفر و قطب رو به صورت کامل نشون نمیده و مثلاً فاز از 180 باید به 0 برسه، اما میانه راه دوباره افزایش یافته و به 270 رسیده. فاصله بین ریشه های گزینه 2 خیلی زیاده، پس گزینه 4 صحیحیه.
اگه توضیحاتم گنگ بود، انقدر بخونید تا متوجه شید، چون کمی توی تایپ بی حوصله هستم!