با نظر
ir_majhool موافقم اصلا نیازی به محاسبات پیچیده نیست و سوالها به گونه ای مطرح میشوند که فوق العاده مفهومی باشند نه اینکه داوطلب را اسیر محاسبات پیچیده ریاضی کنند
حتی سوال شاید به گونه ای باشد که از اگر از روش اصلی ان بخواهیم به ان پاسخ دهیم به تانژانت اینورسها و لگاریتمها و حتی شاید به ریشه معادلات درجه بالاتر از 3 منجر شود که بدون ماشین حساب
و نرم افزار قابل حل نباشند ولی معمولا این سوال با توجه به ویژگی و خواصی که سیستم مورد نظر باید داشته باشد حل میشوند به طور مثال همین تست مکان هندسی پارسال
از خواص جبر متوجه میشویم ریشه های معادله شکست یکی مثبت و دیگری منفی هستند و ...
به همین دلیل میشه گفت درس کنترل یکی از سخترین درسهای موجود در گرایش مهندسی برق است.
----------------------------
حال روشی را برای لگاریتم گیری بدون ماشین حساب در مبنای 10 پیشنهاد میکنم که در درس کنترل بسیار کارساز است هر چند نیازی به این روشها نیست!!
ابتدا اگه عددمون اعشاری بود به صورت یک عدد صحیح ضربدر یک توان منفی انرا نمایش میدهیم (خودمون از دست عدد اعشاری نجات میدهیم و ما برای این کار نیاز به یک عدد صحیح داریم)
خوب حالا لگاریتم دو عدد در حالت ضرب به لگاریم جمع تبدیل میشود و ان قسمت که به صورت توان منفی از 10 می باشد که پاسخش مشخص است
حال باید لگاریتم ان عدد صحیح را بدست بیاریم و سپس با ان جمع کنیم
- لگاریتم یک عدد صحیح : در این روش عدد اول دارای اهمیت زیادی است و کلا لگاریتم گیری را با توجه به عدد اول بر سه قسم می کنیم:
1- عدد اول 1 باشد : [1/(1 - تعداد ارقام)] = لگاریتم (/ همان ممیز است.)
مثلا لگاریم 1234 با توجه به روش گفته شده : تعداد ارقام 4 تا است که منهای یک میشه 3 و بعدشم یه ممیز یک داریم پس باید پاسخ لگاریم به صورت تقریبی 3.1 باشد
پاسخ واقعی لگاریتم 3.09131 می باشد.
اگر دارای اعشار باشد مثلا 12.34 : خوب کار خاصی انجام نمیدیم مینویسیم 1234 ضربدر ده به توان منفی دو و سپس تبدیل لگاریتم ضرب به جمع که میشه 2-3.1=1.1
پاسخ واقعی 1.09131 می باشد.
2- عدد اول می تواند 2 تا 7 باشد : (2 + رقم اول ) / (1 - تعداد ارقام) = لگاریتم در مبنای 10
عدد صحیح 554022 را در نظر بگیرید حال لگاریتم ان میشه : تعدار ارقام 6 عدد است یک واحد کم میشه 5 حال اونطرف ممیز هم میشه پنج به اضافه دو یعنی عدد 7 پس نهایتا پاسخ لگاریتم عدد 5.7 می باشد و پاسخ واقعی ان : 5.7435 که خطای مقدار بدست امده در برابر مقدار اصلی قابل چشم پوشی است. برای حالت اعشاری مثل حالت قبل عمل میکنیم.
3- عدد اول می تواند اعداد 8 و 9 باشد : 9 / (1 - تعداد ارقام) = لگاریتم در مبنای 10
برای مثال عدد 8990012665477745 را در نظر میگیریم حال لگاریتم ان : تعداد ارقام 16 که یک واحد کسر میشه 15 حال اونطرف ممیز هم عدد 9 داریم در نهایت پاسخ تقریبی لگاریتم 15.9 خواهد بود و مقدار واقعی ان : 15.95376 می باشد.