ehsan0641
کاربر بیش فعال
سلام دوست عزیز ، معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی که بصورت غیر همگن هستن خیلی مبحث پیچیده ای هست که یه نفر از دوستام که رشتش ریاضی محض بود واسم شرح داد، جدا میگم که نه در سطح ما هست و نه اصلا به درد ما میخوره
اما سوالاتی که توی کنکور برای ما میاد که بصورت غیر همگن هستن یه تغییر متغیر هایی داره که بلد باشیم میشه سوالاتو جواب داد
ببین در درجه اول شما بیا این معادله رو به فرم همگن در نظر بگیر مثل همون کاری که ما واسه حل معادلات معمولی میکردیم، میبینی که این معادله یه معادله حرارت هست که گزینه های 2 و 4 فقط براش صادق هستن( گزینه 1 توی شرایط اولیه صادق نیست) بنابراین الان باید بیایم ببینیم کدوم جواب خصوصی بدرد این معادله میخوره شما باید بیای اون قسمت سمت راست تساوی رو در نظر بگیری و تابعی تعریف کنی از جنس عامل ناهمگن کننده معادله که اینجا e بتوان منفی 3x هست بنابراین تایعی که باید تعریف کنیم و به عنوان جواب خصوصی ماست تابعی از x هست، به عبارتی دیگه شما باید بجای u مجموع دوتابع که یکی تابعی فقط از x و دیگری تابعی از x,t باشه قرار بدی با این تغییر متغیر طرف سمت راست تساویت فقط باید مشتق نسبت به x داشته باشی که با این تغییر متغیر جواب خصوصی معادلت بدست میاد. امیدوارم منظورمو گرفته باشی.
خب داداش ما ک نداریمش چی!؟؟
وای بچه ها من چقد پیر شدم یهویی 
