تاپیک رفع اشکال درس ریاضیات کنکور کارشناسی ارشد

[barghghodrat.ir]

پارسال برای اولین بار در آزمون ارشد آزاد آمار و احتمالات هم جزو موارد امتحانی بود . پیشنهاد می کنم دوستان داوطلب حتما آمار و احتمالات رو بخونن . سوالاش رو دیدم بسیار ابتدایی بود و با کمی مطالعه از پسش بر میاید

 

[barghghodrat.ir]

در مورد معادلات دیفرانسیل و ریاضیات مهندسی بعد از اونکه درسها رو یه بارخوندین بیاین من هنر کار با گزینه ها رو بهتون یاد بدم .در هیچ کتاب و هیچ جزوه ای نیست

 

[Ehi]

در مورد معادلات دیفرانسیل و ریاضیات مهندسی بعد از اونکه درسها رو یه بارخوندین بیاین من هنر کار با گزینه ها رو بهتون یاد بدم .در هیچ کتاب و هیچ جزوه ای نیست

منتظرم مهندس ( معادلات دیفرانسیل فعلا )

 

[skyzare]

یا سلام

اساتید ببخشید یه سوال دیگه داشتم . البته توی کتاب یه چیزایی نوشته ولی می خوام بدونم این چیزی که ازش فهمیدم درست هست یه نه .

این مطلب زیر درست هست ؟؟

1- اگر n جواب مستقل خطی از یه معادله دیفرانسیل خطی مرتبه n رو داشته باشیم می تونیم با اطمینان کامل بگیم که ترکیب خطی از این n جواب مستقل خطی در واقع جواب عمومی معادله هست ؟

2- هر معادله خطی مرتبه n فقط n جواب مستقل خطی داره دیگه درسته ؟

=======================================

جواب عمومی معادله دیفرانسیل

را به دست آورید ، سپس نشان دهید که می توان این جواب را به صورت زیر نوشت :

که در آن

مقادیر ثابت هستند .



=========================================



خوب جواب عمومی اش که مشخص هست این میشه :

ولی از این چه جوری به اون دو مورد توی صورت سوال می رسیم ؟ چرا توی اون ها اصلا i نیست ؟​

 

[Piruz-68]

سلام دوستان.این سوال انتگرال مختلط سال 87 صفحه 396 کریمی اون آخرش که گفته 2k-2n+1=-1 , 2k-2n=-1 غ ق ق چرا اولا مساوی 1- قرار داده و اینکه چرا اون غ ق ق شده؟سوال دومم اینه که0=(cos(2iz چرا جوابش میشه 2iz=2kp+_p/2 مگه جواب cos=0 نمیشهkp+p/2 این سوال مکانیک 84 صفحه 389 کریمی هستش؟و به عنوان سوال اخر shz=0 میشه iz=kp , z=kp/i ,z=-ikp در حالی که شده z=ikp چرا؟با تشکر

 

[Ehi]

سلام دوستان.این سوال انتگرال مختلط سال 87 صفحه 396 کریمی اون آخرش که گفته 2k-2n+1=-1 , 2k-2n=-1 غ ق ق چرا اولا مساوی 1- قرار داده و اینکه چرا اون غ ق ق شده؟سوال دومم اینه که0=(cos(2iz چرا جوابش میشه 2iz=2kp+_p/2 مگه جواب cos=0 نمیشهkp+p/2 این سوال مکانیک 84 صفحه 389 کریمی هستش؟و به عنوان سوال اخر shz=0 میشه iz=kp , z=kp/i ,z=-ikp در حالی که شده z=ikp چرا؟با تشکر

دوس عزیز جواب شما با جواب کریمی هیچ فرقی نداره.

z=-j*k*pi=k`*j*pi

 

[Piruz-68]

دوس عزیز جواب شما با جواب کریمی هیچ فرقی نداره.

z=-j*k*pi=k`*j*pi

ممنون.اما چرا i- با i+ یکی میشه؟ممکنه اون سوالا رو هم جواب بدید؟

 

[Ehi]

ممنون.اما چرا i- با i+ یکی میشه؟ممکنه اون سوالا رو هم جواب بدید؟

دوست گرام i- با i یکی نیست! k- رو `k فرض کن چون k متعلق به Z (اعداد صحیح) هست پس K- که `K باشه هم جزو اعداد صحیحه.کمی فکر میکردید متوجه میشدید سخت نیست

 

[B of S]

جواب عمومی معادله دیفرانسیل

را به دست آورید ، سپس نشان دهید که می توان این جواب را به صورت زیر نوشت :

که در آن

مقادیر ثابت هستند .



=========================================



خوب جواب عمومی اش که مشخص هست این میشه :

ولی از این چه جوری به اون دو مورد توی صورت سوال می رسیم ؟ چرا توی اون ها اصلا i نیست ؟​

سلام بر شما

خیلی ساده است .. شما هر کسینوسی رو میتونید به صورت سینوس بنویسید فقط اختلاف فازش رو 90 درجه تغییر بدید ..نقش i هم همون اختلاف فاز 90 درجه است که سینوس رو به کسینوس تبدیل می کنه ..

پیروز باشید.

 

[یونس313]

سلام
بچه یک سوال در مورد معادلات از کتاب کریمی داشتم . مرتبه اول
طبق روش حل خود استاد استاد کریمی برای حل معادلات کامل باید ما در این سوال جملات حاوی y راحذف کنیم ( برای قسمتی که 0 گذاشته منظورم هست در صورتی باید منفی 1 بخش بر x شود . نمی دانم من دارم اشتباه می کنم یا تست اشتباه حل شده . دوستان اگر امکان داره راهنمایی کنید
http://www.8pic.ir/images/ul869wvls3qvsgd3g3n.jpg

 

[Ehi]

سلام
بچه یک سوال در مورد معادلات از کتاب کریمی داشتم . مرتبه اول
طبق روش حل خود استاد استاد کریمی برای حل معادلات کامل باید ما در این سوال جملات حاوی y راحذف کنیم ( برای قسمتی که 0 گذاشته منظورم هست در صورتی باید منفی 1 بخش بر x شود . نمی دانم من دارم اشتباه می کنم یا تست اشتباه حل شده . دوستان اگر امکان داره راهنمایی کنید
http://www.8pic.ir/images/ul869wvls3qvsgd3g3n.jpg

این مساله رو به روش کامل حل کردن خیلی ظلمه،من روش کریمی رو نمیدونم ولی خودم یه روش نسبتا طولانی تر از کریمی بلدم ولی معادلات اینچنینی رو حتما از طریق تغییر متغیر همگنی حل میکنم.دکتر معتقدی توی کلاس همیشه به ما میگفت این مراحل رو برای هر معادله مرتبه 1 سریع چک کنین.ببینین که حل کامل از طریق عامل انتگرال ساز در چه اولویتیه از نظر ایشون
1) جدایی پذیر
2)همگن
3)کامل(بدون عامل انتگرال ساز)
4)خطی و برنولی مودبانه!
5)خطی و برنولی غیر مودبانه!
6)وصله های ناجور(!) و تغییر متغیرها
7)حل کامل با عامل انتگرال ساز
البته اگه عامل انتگرال سازش سبک باشه و داوطلب سریع باشه میتونه ذهنی عامل انتگرال ساز و حدس بزنه تقریبا ولی برای سوالی که گذاشتی حل از طریق 7 ظلم در حق دانشجویان است!!

 

[3tare_87]

دوستان یه سوال داشتم!کتاب ریاضیات مهندسی مومن زاده (راهیان ارشد) فصل اول سری فوریه،ص 33 مثال 2 قسمت 2 نوشته چون T=pi در نتیجه w=2 پس sin2x ضریب b1 هست نه b2!مگه دوره تناوب تابع سینوسی همیشه 2pi نیست! در صورت سوال هم هیچ صحبتی از دوره تناوب نشده!

 

[B of S]

دوستان یه سوال داشتم!کتاب ریاضیات مهندسی مومن زاده (راهیان ارشد) فصل اول سری فوریه،ص 33 مثال 2 قسمت 2 نوشته چون T=pi در نتیجه w=2 پس sin2x ضریب b1 هست نه b2!مگه دوره تناوب تابع سینوسی همیشه 2pi نیست! در صورت سوال هم هیچ صحبتی از دوره تناوب نشده!

سلام بر شما

قطعاً دوره تناوب تابع sin2x پی است .. و بسته به تابع سینوس میتونه دوره تناوب متفاوت باشه ..برای sin ax دوره تناوب : T=2pi/a است.

متأسفانه کتاب رو ندیدم امیدوارم به پاسخ مورد نظرتون رسیده باشید ..


موفق باشید.

 

[dadash masoud]

"...(شاخه اصلي لگاريتم مورد نظر است) ..."
اين يه قسمت از يك سوال بود.
بچه ها نظور از شاخه و شاخه اصلي لگاريتم چيه؟
ممنون

 

[Ehi]

"...(شاخه اصلي لگاريتم مورد نظر است) ..."
اين يه قسمت از يك سوال بود.
بچه ها نظور از شاخه و شاخه اصلي لگاريتم چيه؟
ممنون

قسمتی از جزوه دکتر معتقدی.خواستم خودم بنویسم گفتم خود دکتر بگه بهتره!
http://s3.picofile.com/file/7435062147/Scan1.jpg

 

[hadaf1368]

بچه ها کسی میدونه مشکل حلی که توی عکس نوشتم چیه؟
این دوره تناوبی که برای انتگرال نوشته شده، دقیقا چه دوره تناوبیه؟ آیا دوره تناوب تابع سینوسیه داخلیه انتگراله یا ...؟
http://www.pic1.iran-forum.ir/images/up8/57601360557168102100.jpg

 

[dadash masoud]

بچه ها کسی میدونه مشکل حلی که توی عکس نوشتم چیه؟
این دوره تناوبی که برای انتگرال نوشته شده، دقیقا چه دوره تناوبیه؟ آیا دوره تناوب تابع سینوسیه داخلیه انتگراله یا ...؟
http://www.pic1.iran-forum.ir/images/up8/57601360557168102100.jpg

سوال عجيبي بود انصافن اول گيج شدم.
چرا اخر به جاي دوره تناوب،Tنوشتي. اون انتگرال جوابش ميشه دوره ي تناوب تابع درون انتگرال تقسيم بر 2 وقتي كه كران انتگرال باشه همان دوره ي تناوب يعني همانT/2n براي رفع اشتباه تناوب sin x رو بگيرT و تناوب تابع درون انتگرالو بگير T1 اونوقت جواب انتگرال و كران اون هم بايدT1 باشه.
شرمنده اگه جواب گيج كننده است.

 

[hadaf1368]

سلام خدمت داداش مسعود گل
آره سوال عجبیه هم ساده ست هم گیج کننده...
چرا دوره تناوب سینوس دوی ایکس رو T بگیرم؟ این دوره تناوب مجهول نیست که پارامتری بنویسمش و اون آخر بش مقدار بدم (اگر منظورتو درست فهمیده باشم)
اگه درست متوجه نشدم بی زحمت بنویس روی کاغذ

 

[dadash masoud]

سلام خدمت داداش مسعود گل
آره سوال عجبیه هم ساده ست هم گیج کننده...
چرا دوره تناوب سینوس دوی ایکس رو T بگیرم؟ این دوره تناوب مجهول نیست که پارامتری بنویسمش و اون آخر بش مقدار بدم (اگر منظورتو درست فهمیده باشم)
اگه درست متوجه نشدم بی زحمت بنویس روی کاغذ

شرمنده كابل گوشيم خراب شده اميدوارم اين بار خوب بگم
اول COS^2رو به COSتبديل ميكنيم بعد براي برقراري رابطه نتيجه ميگيريم كه SIN 2n*pi/Lدر اين كران بايد صفر بشه از طرفي ميدونيم كه تناوب ان برابر با 2piتقسيم بر ضريب x كه اين تناوب بايد برابر 2piبشه تا انتگرال درست بشه پسn*2pi/Lبرابر 1 و Tبرابر 4n*pi ميشه

 

[hadaf1368]

شرمنده كابل گوشيم خراب شده اميدوارم اين بار خوب بگم
اول COS^2رو به COSتبديل ميكنيم بعد براي برقراري رابطه نتيجه ميگيريم كه SIN 2n*pi/Lدر اين كران بايد صفر بشه از طرفي ميدونيم كه تناوب ان برابر با 2piتقسيم بر ضريب x كه اين تناوب بايد برابر 2piبشه تا انتگرال درست بشه پسn*2pi/Lبرابر 1 و Tبرابر 4n*pi ميشه

مسعود جان با عرض معذرت این راه حل غلطه...
تناوب این تابع 2pi نیست که شما اونرو 2pi فرض کردی.
درضمن نیازی به تبدیل cos^2 به cos نیست. اصلا دو رابطه ی انتگرالی رو نمیخوایم ثابت کنیم باهم برابرن، چیزی که ما دنبالیشم Tیه.

 

[milad mansoury]

بچه ها کسی میدونه مشکل حلی که توی عکس نوشتم چیه؟
این دوره تناوبی که برای انتگرال نوشته شده، دقیقا چه دوره تناوبیه؟ آیا دوره تناوب تابع سینوسیه داخلیه انتگراله یا ...؟
http://www.pic1.iran-forum.ir/images/up8/57601360557168102100.jpg

دوست من t همون دوره تناوب تابعه دیګه.ببین شما اومدی ګفتی( sin^2 (x خوب این یعنی (n*pi/(l را برابر ۱ ګرفتی از طرفی داریم l=pi/2 البته توی این تابع داریم خوب این یعنی اینکه n=1/2 مثلا حالا اګه من دوره تناوبم رو pi/2تعریف کنم به یه جواب دیګه میرسم.(چون دوره تناوب دست خودمونه)

حالا شما اګه ( sin^2 (۲x بګیری تو صورت همون که نوشتی به جاش باید بزاری دوره تناوب=..../(pi/2)
که این یعنی n=1

یه چیز دیګه هم بګم ما توی بسط فوریه از رابطه سینوس و کسینوس نمیتونیم به دوره تناوب برسیم چون دوره تناوب دست خودمونه مثلا من میتونم دوره تناوب سینوس ایکس رو از ۰ تا pi/2 تعریف کنم و متناسب با اون بسط بدم. یکی دیګه دوست داره از صفر تا pi تعریف کنه این درحالیه که شما اګه طبق فورموله دورهتناوب بخوای اظهار نظر کنی خواهی ګفت دوره تناوب 2pi ولی میبینی که من دوره تناوب سینوس ایکس را هرچی بخواهم میتونم تعریف کنم.نمی دونم تونستم منظورمو برسونم یانه.

 

[hadaf1368]

دوست من t همون دوره تناوب تابعه دیګه.ببین شما اومدی ګفتی( sin^2 (x خوب این یعنی (n*pi/(l را برابر ۱ ګرفتی از طرفی داریم l=pi/2 البته توی این تابع داریم خوب این یعنی اینکه n=1/2 مثلا حالا اګه من دوره تناوبم رو pi/2تعریف کنم به یه جواب دیګه میرسم.(چون دوره تناوب دست خودمونه)

حالا شما اګه ( sin^2 (۲x بګیری تو صورت همون که نوشتی به جاش باید بزاری دوره تناوب=..../(pi/2)
که این یعنی n=1

یه چیز دیګه هم بګم ما توی بسط فوریه از رابطه سینوس و کسینوس نمیتونیم به دوره تناوب برسیم چون دوره تناوب دست خودمونه مثلا من میتونم دوره تناوب سینوس ایکس رو از ۰ تا pi/2 تعریف کنم و متناسب با اون بسط بدم. یکی دیګه دوست داره از صفر تا pi تعریف کنه این درحالیه که شما اګه طبق فورموله دورهتناوب بخوای اظهار نظر کنی خواهی ګفت دوره تناوب 2pi ولی میبینی که من دوره تناوب سینوس ایکس را هرچی بخواهم میتونم تعریف کنم.نمی دونم تونستم منظورمو برسونم یانه.

سلام میلاد جان
حرفاتون در مورد فوریه کاملا صحیحه و استفاده کردم
در مورد قسمت اول حرفتون، l=pi/2 نمیشه، من دوره تناوب ( sin^2 (x رو پی گرفتم چون پی هست! حالا وقتی در ( sin^2 (x ، ایکس ضریب میگیره دوره تناوبش هم مطمینا عوض میشه! که من واسه همون pi رو بر n*pi/l تقسیم کردم تا تناوب رو به دست بیارم و ادامه ی حل توی همون عکس هست.
در واقع هرچند شکل سوال آدمو یاد فوریه میندازه اما هیچ سوالی از فوریه در میون نیست.
سوال دقیقا به دست آوردن دوره تناوب تابع داخل انتگراله، یعنی همون ( sin^2 ((n*pi/l)x .
اینکه به 1/2n میرسیم........ نمیدونم...... n نمیتونه 1/2 باشه..............
لابد یه اشتباه بزرگی توی حلم هست... یه جایی حق نداشتم یه کاری رو کنم که کردم اما نمیدونم کجا!

 

[milad mansoury]

سلام میلاد جان
حرفاتون در مورد فوریه کاملا صحیحه و استفاده کردم
در مورد قسمت اول حرفتون، l=pi/2 نمیشه، من دوره تناوب ( sin^2 (x رو پی گرفتم چون پی هست! حالا وقتی در ( sin^2 (x ، ایکس ضریب میگیره دوره تناوبش هم مطمینا عوض میشه! که من واسه همون pi رو بر n*pi/l تقسیم کردم تا تناوب رو به دست بیارم و ادامه ی حل توی همون عکس هست.
در واقع هرچند شکل سوال آدمو یاد فوریه میندازه اما هیچ سوالی از فوریه در میون نیست.
سوال دقیقا به دست آوردن دوره تناوب تابع داخل انتگراله، یعنی همون ( sin^2 ((n*pi/l)x .
اینکه به 1/2n میرسیم........ نمیدونم...... n نمیتونه 1/2 باشه..............
لابد یه اشتباه بزرگی توی حلم هست... یه جایی حق نداشتم یه کاری رو کنم که کردم اما نمیدونم کجا!

سلام
دوست من ببین اون رابطه ای که ما می تونیم استفاده کنیم فقط برای توابع متعامد هستش و توی توابع متعامد n عضو z تعریف شده

 

[z_elec_1991]

بچه ها کسی میدونه مشکل حلی که توی عکس نوشتم چیه؟
این دوره تناوبی که برای انتگرال نوشته شده، دقیقا چه دوره تناوبیه؟ آیا دوره تناوب تابع سینوسیه داخلیه انتگراله یا ...؟
http://www.pic1.iran-forum.ir/images/up8/57601360557168102100.jpg

چون جواب انتگرال شده T/2 پس انتگرال روی تناوبcos(2npi/l)xاست (به سوال ساده_ساده نگاه کنیم)

 

[arshad1367]

سلام یه نفر فرق نقطه تکین و نقطه تکین تنها رو بازبان ساده بگه نه زبانی که تو کتابای کنکور نوشته ممنون میشم

 

[hoomif]

سلام یه نفر فرق نقطه تکین و نقطه تکین تنها رو بازبان ساده بگه نه زبانی که تو کتابای کنکور نوشته ممنون میشم

سلام.
نقطه تکین که میدونی چیه...تکین تنها (منفرد) یعنی تکینی که هر همسایگی (ناحیه) اطرافشو بررسی کنی تکین دیگه ای نباشه.

 

[sghkh]

سلام من تازه دارم ریاضیات مهندسی رو میخونم کسی کتاب ریاضیات مهندسی مومن زاده رو داره با هم رقابتی تموم کنیم.

 

[ermi.k]

بهتون پیشنهاد میکنم حتما از کتاب ریاضی مدرسان شریف استفاده کنید برای من که خیلی فایده داشت. فکر هم نکنید که دارم تبلیغ می کنم خداییش میگم.

 

[sghkh]

بهتون پیشنهاد میکنم حتما از کتاب ریاضی مدرسان شریف استفاده کنید برای من که خیلی فایده داشت. فکر هم نکنید که دارم تبلیغ می کنم خداییش میگم.

اونم گرفتم ولی این خیلی کاملتره من که سری فوریه رو اصلا یاد نمی گرفتم (استاد تجزیه مون هلاک شد بنده خدا آخرشم یاد نگرفتم) حالا با خوندن این کتاب کامل یاد گرفتم هر فصل رو از هر دو تاش میخونم که کامل یاد بگیرم آخه من ریاضی مهندسی رو ترم تابستان برداشته بودم

 

[hoomif]

سلام.
دوستان با توجه به اینکه کتابهای معادلات و ریاضی مهندسی دکتر کریمی تست زیاد داره و همشو نمیشه زد ، لطفا تستهای مهم فصل 1 این دو کتاب رو معرفی کنید...با تشکر