تاپیک رفع اشکال درس ریاضیات کنکور کارشناسی ارشد

[rezaei.sp]

والا نمییدونم درست متوجه سوالت شدم یا نه!! اما x=a یا y=b هرکدوم یک عدد حقیقی هستن ک برای نمایششون فقط محور x یا y لازمه (تنها یک محور (خط)برای نمایش یک عدد حقیقی)

اما برای نمایش عدد Z=a+ib حتما ب دو محور ب صورت هم زمان و نیاز هست و نتیجه روی یک صحفه قابل نمایش خواهد بود

جوابتون خوبه . پس این صفحه ای که ما واسه رسم نمودار یا کارهای دیگه مجسم میکردیم و y رو بر حسب x نمایش میدادیم یک صفحه بوده که وجود نداره و فقط مجسم میکنیم . چون به فرموده شما هر دو اعداد روی محور هستند و دو تا محور هیچموقه عمود بر هم نیستند. فقط بطور مجازی رو کاغذ رسم میکنیم که رابطه y رو با x نشون بدیم . اما در اعداد مختلط این صفحه بطور واقعی وجود داره و در دو بعد باید یک عدد رو نشون بدیم.

 

[samin_m]

جوابتون خوبه . پس این صفحه ای که ما واسه رسم نمودار یا کارهای دیگه مجسم میکردیم و y رو بر حسب x نمایش میدادیم یک صفحه بوده که وجود نداره و فقط مجسم میکنیم . چون به فرموده شما هر دو اعداد روی محور هستند و دو تا محور هیچموقه عمود بر هم نیستند. فقط بطور مجازی رو کاغذ رسم میکنیم که رابطه y رو با x نشون بدیم . اما در اعداد مختلط این صفحه بطور واقعی وجود داره و در دو بعد باید یک عدد رو نشون بدیم.

چیزی گفتم درباره نمایش یک عدد ب صورت یک نقطه هست!

اما ما نمودارهایی ک رسم میکنیم مربوط ب توابع هستن

توابع ماشینهایی هستن ک براساس فرمول ها و دستورالعمل های خاص(مثلا x=y) بین دو عدد ارتباط برقرار میکنن و ما برای نشون دادن ارتباط بین این اعداد حقیقی به صفحه نیاز داریم

 

[freddy-elec]

سلام دوستان عزیز
یه فرقی که میگن اعداد مختلط با اعداد حقیقی داره اینه که اعداد حقیقی روی محور تعریف میشن اما مختلط توی صفحه تعریف میشه .
اما مگه تو نمودارها ما y رو رو محور عمودی و x رو روی محور افقی قرار میدیم که اونم یه صفحه میشه دیگه . اینجا رو نفهمیدم. یکی توضیح میده واسم ؟
تشکر

ما برای نمایش هر بعد به یه خط احتیاج داریم.فرم مختلط اعداد هم شامل دو بعد حقیقی و موهومیه پس به دو خط احتیاج داره.
درواقع هر عدد مختلط شامل دو دنیای مجزاست که به ساده ترین حالت a+ib کنار هم قرار میگیرن
اگر ازین هم فراتر بریم تو مبحث نگاشت به 4 بعد احتیاج داریم که از قدرت ادراک اکثر ما خارجه پس تو دو صفحه ی مجزا رسمش میکنیم !

 

[samin_m]

سلام خدمت دوستای گلم

امیدوارم ک همگی شاد و سلامت و موفق باشید

سوالی ک از حضورتون دارم اینه ک تعاریف تبدیل لاپلاس و تبدیل فوریه تقریبا شبیه ب هم هستن،میخواستم بپرسم ک این دو از نظر مفهومی و کاربردی چ شباهت ها و چ تفاوتهایی دارن؟



ممنون از توجهتون

 

[freddy-elec]

سلام خدمت دوستای گلم

امیدوارم ک همگی شاد و سلامت و موفق باشید

سوالی ک از حضورتون دارم اینه ک تعاریف تبدیل لاپلاس و تبدیل فوریه تقریبا شبیه ب هم هستن،میخواستم بپرسم ک این دو از نظر مفهومی و کاربردی چ شباهت ها و چ تفاوتهایی دارن؟

مشاهده پیوست 177650

ممنون از توجهتون

درواقع تبدیل فوریه زیرمجموعه و حالت خاصی از تبدیل لاپلاس هست.
تو تبدیل لاپلاس ما e^s داریم که s=a+jw هست.کافیه a=0 شه تا به تبدیل لاپلاس برسیم.
تو لاپلاس ما ناحیه ی همگرایی داریم که نشون دهنده ی همگرایی سیستم تدر فرکانس های خاصه و اگر محور jw جزو این ناحیه ی همگرایی باشه تبدیل فریه هم داریم اما اگر jw جزو همگرایی نباشه خبری از تبدیل فوریه نیست چون تابع واگرا میشه و شرط لازم تبدیل فوریه نقض میشه.
قضیه های مقدار اولیه و نهایی و حل معادلات دیفرانسیل توسط لاپلاس هم طبق ناحیه ی همگرایی تعریف میشن و با تغییر نواحی همگراییی امکن داره تغییراتی تو تبدیلات به وجود بیاد.

 

[rezaei.sp]

درواقع هر عدد مختلط شامل دو دنیای مجزاست که به ساده ترین حالت a+ib کنار هم قرار میگیرن
اگر ازین هم فراتر بریم تو مبحث نگاشت به 4 بعد احتیاج داریم که از قدرت ادراک اکثر ما خارجه پس تو دو صفحه ی مجزا رسمش میکنیم !

سلام فردی جون .
اونجاست که نرم افزار نقش مهمی پیدا میکنه و رایانه واسه طی کردن مرزهای دانش به کمک انسان میاد. خدا رو شکر که از این کنکور خوندنمون یه چیزی فهمیدیم و فهممون بالا رفت .

 

[samin_m]

درواقع تبدیل فوریه زیرمجموعه و حالت خاصی از تبدیل لاپلاس هست.
تو تبدیل لاپلاس ما e^s داریم که s=a+jw هست.کافیه a=0 شه تا به تبدیل لاپلاس برسیم.
تو لاپلاس ما ناحیه ی همگرایی داریم که نشون دهنده ی همگرایی سیستم تدر فرکانس های خاصه و اگر محور jw جزو این ناحیه ی همگرایی باشه تبدیل فریه هم داریم اما اگر jw جزو همگرایی نباشه خبری از تبدیل فوریه نیست چون تابع واگرا میشه و شرط لازم تبدیل فوریه نقض میشه.
قضیه های مقدار اولیه و نهایی و حل معادلات دیفرانسیل توسط لاپلاس هم طبق ناحیه ی همگرایی تعریف میشن و با تغییر نواحی همگراییی امکن داره تغییراتی تو تبدیلات به وجود بیاد.

ممنون از جواب کاملت!

پس با این تفاسیر باید رابطه ای بین تبدیل لاپلاس و فوریه وجود داشته باشه ک دیگ لازم نشه تبدیل فوریه ها رو حفظ کرد!درسته؟

چ جوری میشه از روی تبدیل لاپلاس،تبدیل فوریه توابع رو بدست آورد؟

 

[freddy-elec]

ممنون از جواب کاملت!

پس با این تفاسیر باید رابطه ای بین تبدیل لاپلاس و فوریه وجود داشته باشه ک دیگ لازم نشه تبدیل فوریه ها رو حفظ کرد!درسته؟

چ جوری میشه از روی تبدیل لاپلاس،تبدیل فوریه توابع رو بدست آورد؟

خواهش میکنم
راستش نمیدونم اینی که میگم درسته یا نه اما به نظرم اگه یه تابع تو لحظه ی صفر پیوسته باشه تبدیل لاپلاس با تبدیل فوریه یکی میشه و فقط بجای s میذاری jw
فکر میکنم ناپیوستگی تو نقطه ی صفر خودشو تو تبدیل فوریه نشون میده.بیشتر هم اثر ضربه تو صفر مهمه.
سیگنال و ریاضی مهندسی و معادلات و کنترل قاطی شه همین میشه ها.آدم نمیدونه چی رو از کجا بگه !!!!!!!!!!!!!!

 

[freddy-elec]

سلام فردی جون .
اونجاست که نرم افزار نقش مهمی پیدا میکنه و رایانه واسه طی کردن مرزهای دانش به کمک انسان میاد. خدا رو شکر که از این کنکور خوندنمون یه چیزی فهمیدیم و فهممون بالا رفت .

سلام رضایی جون.حرفت درسته ولی تا زمانی که انسان به درک درستی از موضوعی نرسه کامپیوتر نمیتونه کمکش کنه.
علت و معلول و اینا دیگه ....!!!

 

[بابک منافی]

این سؤال آزمون یکی از مؤسساتی که من شرکت کردم. نمیخوام اسم مؤسسه رو بیارم که تبلیغ محسوب نشه. تو حلش اگه میتونید کمکم کنید ممنون میشم:

 

[samin_m]

این سؤال آزمون یکی از مؤسساتی که من شرکت کردم. نمیخوام اسم مؤسسه رو بیارم که تبلیغ محسوب نشه. تو حلش اگه میتونید کمکم کنید ممنون میشم:


مشاهده پیوست 178034

سلام دوست عزیز

جواب گزینه 2 میشه؟

 

[بابک منافی]

سلام دوست عزیز

جواب گزینه 2 میشه؟

سلام بر شما نه جواب 1 پاسخ تشریحیشو میخوام.

 

[samin_m]

سلام بر شما نه جواب 1 پاسخ تشریحیشو میخوام.

میخواستم ببینم درست حل کردم یانه،اگ درست بود حل تشریحی بذارم،ک نبود!

با سه تا روش حل کردم!با هرکدوم ک حل میکنم میشه!بی نهایت!!

اما از روی شکلش وقتی با زاویه 45 درجه به F(z نزدیک بشیم،در اطراف اون تقطه تابع مقدار نداره! در واقع مقدارش صفر هست!

 

[llvll.asoud]

میخواستم ببینم درست حل کردم یانه،اگ درست بود حل تشریحی بذارم،ک نبود!

با سه تا روش حل کردم!با هرکدوم ک حل میکنم میشه!بی نهایت!!

اما از روی شکلش وقتی با زاویه 45 درجه به F(z نزدیک بشیم،در اطراف اون تقطه تابع مقدار نداره! در واقع مقدارش صفر هست!

مشاهده پیوست 178071

میشه حل سوال که بینهایت میارید رو بذارید؟ توی حل های اشتباه هم کلی نکته واسه یاد گرفتن هستش!

 

[samin_m]

میشه حل سوال که بینهایت میارید رو بذارید؟ توی حل های اشتباه هم کلی نکته واسه یاد گرفتن هستش!

چشم داداش


بفرمایید :

 

[hts1369]

این سؤال آزمون یکی از مؤسساتی که من شرکت کردم. نمیخوام اسم مؤسسه رو بیارم که تبلیغ محسوب نشه. تو حلش اگه میتونید کمکم کنید ممنون میشم:


مشاهده پیوست 178034

خیلی هم خوب کاری میکنید که اسم نمیبرید
بفرمایید جواب سوال شما

 

[بابک منافی]

خیلی هم خوب کاری میکنید که اسم نمیبرید
بفرمایید جواب سوال شما

ممنون دوسته عزیز

 

[samin_m]

سلام ب همه دوستان گلم

امیدوارم ک خوب و شاد و سلامت باشید

دوتا سوال از حضورتون داشتم!!

اول اینکه قسمت دومش چرا ایجاد شد؟



دو هم این سوال هست ک میخواستم روش حلش رو بپرسم ازتون:



ممنون از توجهتون

 

[890031156]

سلام ب همه دوستان گلم

امیدوارم ک خوب و شاد و سلامت باشید

دوتا سوال از حضورتون داشتم!!

اول اینکه قسمت دومش چرا ایجاد شد؟

مشاهده پیوست 178793

سلام
پارامتر تتا به r وابسته هست همون مشتق ضمنی یه بار مشتق اولی در دومی و یه بارم مشتق دومی در اولی
توجه داشته باش که مشتق تابع s نسبت به x میشه توان اس ضرب در اس پریم ضرب در اس با توان یکی کمتر

 

[samin_m]

سلام
پارامتر تتا به r وابسته هست همون مشتق ضمنی یه بار مشتق اولی در دومی و یه بارم مشتق دومی در اولی
توجه داشته باش که مشتق تابع s نسبت به x میشه توان اس ضرب در اس پریم ضرب در اس با توان یکی کمتر

چون توی سوال گفته ک r=f(t منظورم همون تتا بود،برای همین وابسته هستن دیگه!یعنی اگ نمیگفت،مشتق ضمنی نبود!درسته؟

 

[890031156]

چون توی سوال گفته ک r=f(t منظورم همون تتا بود،برای همین وابسته هستن دیگه!یعنی اگ نمیگفت،مشتق ضمنی نبود!درسته؟

اره دقیقا

 

[mahdi_ml]

چون توی سوال گفته ک r=f(t منظورم همون تتا بود،برای همین وابسته هستن دیگه!یعنی اگ نمیگفت،مشتق ضمنی نبود!درسته؟

ولی در حالت کلی باید توجه داشت rوتتا دوکمیت مستقل هستن برا همینم هست (rوتتا) مینویسن...

 

[amiralip]

سلام.
یه نفر این انتگرال رو حل کنه

 

[amiralip]

مشاهده پیوست 179338

 

[freddy-elec]

مشاهده پیوست 179331

سلام.
یه نفر این انتگرال رو حل کنه

مشاهده پیوست 179332

اولی که با مختصات قطبی حل میشه (راستش بلد نیستم روابط قطبی و انتگرالی رو تایپ کنم)
دومی هم حد بی نهایت در صفره که مبهم میشه و با رفع ابهام حل میشه و به گزینه ی 1 میرسی.اگه راه حل می خوای هم با تبدیل tg=sin/cos و هوپیتال گرفتن به همین جواب میرسی.
به نظرم این سوالا واسه کنکور کارشناسی باشه درسته؟

 

[hts1369]

مشاهده پیوست 179331

سلام.
یه نفر این انتگرال رو حل کنه

مشاهده پیوست 179332

انتگرال
حد
فقط بگم که انتگرال خاسته شده یک ربع دایره در ربع اول صفحه مختصات هست. و به مختصات قطبی بردمش تا بتونم حلش کنم.
حد هم واضح هست.

 

[samin_m]

انتگرال
حد
فقط بگم که انتگرال خاسته شده یک ربع دایره در ربع اول صفحه مختصات هست. و به مختصات قطبی بردمش تا بتونم حلش کنم.
حد هم واضح هست.

داداش گلم دستت درد نکنه

فقط یه سوال

توی تبدیل dx و dy :

x=r cos(t
dx=cost dr -r sint dt
y=r sint
dy=sint dr +r cost dt

با ضرب اینه dx*dy تبدیل میشه به r*dr*dt ؟ یا راه ساده تری هم داره؟

 

[hts1369]

داداش گلم دستت درد نکنه

فقط یه سوال

توی تبدیل dx و dy :

x=r cos(t
dx=cost dr -r sint dt
y=r sint
dy=sint dr +r cost dt

با ضرب اینه dx*dy تبدیل میشه به r*dr*dt ؟ یا راه ساده تری هم داره؟

خاهش میکنم.
اون r از تبدیل از یک فضا به فضای دیگه ایجاد شده.
این تبدیل دقیقا کاری هست مثله نگاشت که تو ریاضی مهندسی انجام میدیم.
در هر تبدیل باید یک ضریب برای انتگرال دوم بدست بیاریم که بهش میگن ژاکوبین یا ژاکوبی.(ژاکوبی یک ریاضیدان بزرگ بوده و اون این قضییه رو فهمیده)
اثبات میشه که برای تبدیل از فرم دکارتی به فرم قطبی ژاکوبین همواره r هست.ولی در بقیه تبدیل انتگرالها باید محاسبه بشه.
ژاکوبی یک ماتریس هست که دترمینانش رو باید بدست بیاریم این دترمینان میشه همون ضریب مورد نظر.
دستور ژاکوبی معروف هست تو فصل نگاشت کتاب ریاضی مهندسی اقای معتقدی هم یه اشاره جزیی به این بحث شده ولی مربوط به ریاضی دو هست.
البته در تبدیل از این دو x=r cost و y=r sint استفاده میشه و شما به درستی اشاره کردین.

 

[melodi88]

سلام
ازبین این 4 فصل بنظتون کدوم دو فصل خوندنش راحت تره یا توی کنکور سوالاشو میشه بهتر جواب داد؟آخه میخوام فقط روی دو فصل از ریاضی مهندسی بیشتر وقت بذارم.
فوریه
سری و انتگرال مختلط
نگاشت
معادلات با مشتقات جزیی؟

 

[890031156]

سلام
ازبین این 4 فصل بنظتون کدوم دو فصل خوندنش راحت تره یا توی کنکور سوالاشو میشه بهتر جواب داد؟آخه میخوام فقط روی دو فصل از ریاضی مهندسی بیشتر وقت بذارم.
فوریه
سری و انتگرال مختلط
نگاشت
معادلات با مشتقات جزیی؟

فوریه و نگاشت راحت ترن بعدش سری و مختلط بعدش مشتقات جزیی
مشتقات جزیی یکم حافظه میخواد