·▪•تاپیک بیان و رسیدگی به سوالات ریاضی و آمار●•▪·

[behnam5670]

جعبه ای شامل 100 مهره ی سیاه و سفید است.2مهره به تصادف از این جعبه خارج میکنیم
الف تعداد مهره های سفید را به گونه ای تعیین کنید که اجتما هم رنگ بودن مهره ها مساوی احتما نه همرنگ بودن آن ها باشد
ب تعداد مهره های سفید را چنان تعیین کنید که احتما همرنگ بودن مهره ها حداقل باشد

2- 8 نامه را از پاکتهایشان خارج میگنیم و سپس به تصاد هریک را در پاکتی قرار میدهیم پابت کنید احتمال اینکه حداقل 2 نامه در پاکت خودشان قرار بگیرند کمتر از 1/3 است

یه سلامی چیزی... انگار استاد داره از شاگردش امتحان میگیره

________________________________________________________________________

جواب دومی رو تضمین نمیکنم.

 

[sina1415]

سلام دوستان و ریاضیدانان. من چند سوال امار و احتمال دارم که باید حل بشن .. سوال متوسط رو به پایین و ساده هستن .

هر کس زحمت کار کشید برای قدردانی کارت شارژ 10 ت بهش اهدا می کنم .. فقط چند روزه نیاز دارم

نکته» جواب های نهایی رو دارم ولی راه خل می خوام..

اگر حواب ها رو تو فایل ورد بریزین و بدین خیلی بهتر میشه ..

سوالات:

1. احتمال ان که مردی 10 سال زنده بماند 0.8 درصد است و احتمال انکه همسر وی 10 سال زنده بماند 0.9 درصد می باشد . مطلوب است تعیین انکه برای 10 سال :

الف – هر دو زنده بمانند
ب – فقط مرد زنده بماند
ج – فقط همسر زنده بماند
د – حداقل یکی از آنها زنده بماند.

1. 2- سه ظرف محتوی گلوله هایی به ترتیب 1 سفید و 2 سیاه ، 2 سفید و 1 سیاه ، و همچنین 2 سفید و 2 سیاه است . در یک انتقال بدون رویت یک گلوله از ظرف اول به ظرف دوم و سپس یک گلوله از ظرف دوم به ظرف سوم منتقل می شود . یک گلوله از ظرف سوم به طور اتفاقی بیرون آورده میشد . احتمال آن که رنگ آن سفید باشد چیست؟

3 – دو تاس همزمان ریخته میشود. با فرض A به عنوان حادثه مجموع نتیجه های فرد برای دو تاس و B به عنوان حادثه ای که حداقل یکی از دو تاس نتیجه اش شماره 1 باشد . مطلوب است تعیین احتمال ان که :
الف – هر دو A و B همزمان رخ دهد
ب – A یا B و یا هر دو اتفاق بیافتد.
د – A رخ دهد و B رخ ندهد
ه – B رخ دهد و A رخ ندهد




4 – خریداری دو جعبه هر یک شامل دو جین تخم مرغ ابتیاع می کند . او طبق عادت از هریک از جعبه ها ، 3 عدد تخم مرغ را به طور تصادفی بررسی می کند و هرگاه یکی یا بیشتر از تخم مرغ ها ترک داشته باشد ان جعبه را عودت می دهد . اگر اولین جعبه خاوی 2 تخم مرغ ترک دار و دومین جعبه حاوی یک تخم مرغ ترک دار باشد . مطلوب است تعیین ان که :
الف – جعبه شماره 1 عودت داده شود و جعبه شماره دو پذیرفته شود
ب- هر دو جعبه پذیرفته شود
ج – هیچ یک از دو جعبه پذیرفته نشود .




5 – 3 نفر مستقل از یکدیگر برای حل یک مسئله مشغول به کار هستند. احتمال حل مساله توسط ان ها 1/4 ، 1/3 و 1/2 است . احتمال ان که مساله حل شود چقدر است؟



6- احتمال ان که A به هدف اصابت کند 1/2 و احتمال آن که B اصابت کند 1/4 است . اگر هر یک فقط 1 بار شلیک شود . مطلوب است تعیین احتمال انکه هدف به شرح در پی امد مورد اصابت قرار گیرد:
الف – دو مرتبه
ب- فقط توسط A
ج – فقط توسط B
د – هیچیک



7 – شخصی مشغول تاس بازی است . هر گاه در یک بار تاس انداختن به عدد اول به عنوان نتیجه دست یابد برنده جایزه ای معادل همان رقم دلار می شود و هر گاه با این قرار به رقم اول نرسد معادل ان رقم برحسب دلار می بازد. امید ریاضی این شخص چه میزان است ؟ آیا این بازی به صلاح او می باشد؟ مساله را برای دو بار پرتاب نیز انجام دهید.
9 خلبانی دچاز اتش سوزی شده است . او می تواند تلاش کند که هواپیما را با اصابت به ساحل فرود اورد که در این حالت نیاز به کمک دارد . همچنین می تواند خود را به باند اضطراری برساند که در این صورت فرود به سلامتی میسر بوده و کمک نیز در دسترس است . خلبان با احتساب براورد های زیر چه اقدامی با هدف زنده ماندن باید انجام دهد؟
الف – شانس رسیدن به باند اضطراری نسبت به انفجار در میانه راه برابر 1 به 4 است .
ب- احتمال زنده ماندن در صورت وقع انفحار برابر 0 است
ج – اختمال رسیدن به ساحل برای فرود برابر 0.8 است
د – اختمال زنده ماندن در صورت فرود بر روی ساخل برابر 0.5 است
ه – احتمال برخورداری از کمک در صورت فرود بر روی ساحل برابر 0.3 از طریق جستجوی هوایی و از برابر 0.2 از طریق قایق های عبوری است.





10 –تولیدات یک کارخانه توسط دو ماشین صورت می گیرد . سهم ماشین یک 70 درصد و سهم ماشین دوم 30 درصد است . 5 درصد از تولیدات ماشین شماره 1 و 8 درصد از تولیدات ماشین دوم معیوب است . هر گاه یک واحد از تولیدات کارخانه به طور اتفاقی انتخاب شود احتمال معیوب بودن ان چقدر است؟




11- در انتخاب یکی از دو راه ، از شیر یا خط سکه استقاده می شود. اگر نتیجه شیر باشد از یک مهندس و اگر خط باشد از دو تکنسین استفاده خواهد شد . با دو مرتبه چرخش سکه یک نفر به طور اتفاقی استفاده شده است . احتمال اینکه این شخص مهندس باشد چقدر است؟



12- در نفر A و B در یک بازی شطرنج همچنان به بازی ادامه می دهند تا یکی از انها در 3 بازی پیاپی برنده شود. شانس بردن A نسبت به B برابر 11 به 9 است . احتمال انکه برای یک دور از مسابقه و تعیین برنده نیاز به بیش از 4 مرتبه بازی شود چقدر است؟



13- سه جعبه حاوی گلوله ها قرمز و سفید و آبی می باشد . جعبه شما شماره یک حاوی 3 قرمز ، 3 سفید و دو آبی است . جعبه شماره دو حاوی یک قرمز ، یک سفید و یک آبی است . در این ازمایش یک گلوله به طور اتفاقی از جعبه شماره 1 به جعبه شماره 2 و سپس یک گلوله به طور اتفاقی از جعبه شماره 2 به جعبه شماره 3 انتفال داده می شود.
الف – توزیع احتمال تعداد گلوله های قرمز ، سفید و آبی در جعبه شماره 3را ترسیم کنید.
ب- تعداد انتظاری گلوله های قرمز ، سفید و آبی در جعبه شماره 3 چقدر است؟
ج – واریانس توزیع احتمال برای تعداد گلوله های قرمز ، سفید و آبی در جعبه شماره 3 چقدر است؟
د- با فرض اینکه در انتهای ازمایش ، 6 عدد گلوله آبی در جعبه شماره 3 وجود داشته باشد اختمال ان که گلوله ای سفید از جعبه شماره 1 خارج کرده باشیم چقدر است؟؟

 

[3peh]

با سلام
به دنبال اثبات روش رامبرگ در حل عددی انتگرال هستم.(اثبات فرمول و توجیه شیوه حل)
میشه کمکم کنید یا منبعی یا لینکی معرفی کنید
با تشکر

 

[amir_14]

با سلام
به دنبال اثبات روش رامبرگ در حل عددی انتگرال هستم.(اثبات فرمول و توجیه شیوه حل)
میشه کمکم کنید یا منبعی یا لینکی معرفی کنید
با تشکر

 

[arp1993]

درخواست کتاب ریاضیات مهندسی

درخواست کتاب ریاضیات مهندسی

دوستان من به دنبال کتاب ریاضیات مهندسی هستم که در اون سری های لژاندر و انتگرال های بیضوی رو مفصلا توضیح بده اگر چنین کتابی سراغ دارید معرفی کنید خوشحال می شم اگر لینک نسخه لاتین کتاب رو هم برام بزارین

 

[hts1369]

دوستان من به دنبال کتاب ریاضیات مهندسی هستم که در اون سری های لژاندر و انتگرال های بیضوی رو مفصلا توضیح بده اگر چنین کتابی سراغ دارید معرفی کنید خوشحال می شم اگر لینک نسخه لاتین کتاب رو هم برام بزارین

تو ریاضی مهندسی که این مباحث نیست.
تو ریاضی مهندسی انتگرال مختلط داریم سریس لران و ... داریم ولی اینها که شما نوشتی رو من که ندیدم

 

[arp1993]

تو ریاضی مهندسی که این مباحث نیست.
تو ریاضی مهندسی انتگرال مختلط داریم سریس لران و ... داریم ولی اینها که شما نوشتی رو من که ندیدم

والا این مباحث توی کتاب ریاضیات برای مهندسین مورای اشپیگل بودن گفتم شاید مربوط به ریاضی مهندسی باشن در هر صورت اگر اطلاعاتی دارین یاری کنید ما را

 

[amir_14]

والا این مباحث توی کتاب ریاضیات برای مهندسین مورای اشپیگل بودن گفتم شاید مربوط به ریاضی مهندسی باشن در هر صورت اگر اطلاعاتی دارین یاری کنید ما را

دوستمون راست میگه
تو ریاضی مهندسی همچین مبحثی نبود ؛
ولی معادله و چند جمله ای لژاندار تو معادلات دیفرانسیل بود

 

[مهرداد داودی]

حل معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم کوپل شده غیر خطی

حل معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم کوپل شده غیر خطی

با سلام خدمت دوستان

دو معادله دیفرانسیل معمولی (ODE)مرتبه دوم کوپل شده غیر خطی با شرایط مرزی معلوم رو چطور میشه توی محیط متلب یا میپل حل کرد و نموداراشون رو کشید؟ خواهشا هر کی بلده راهنمایی کنه
دمتون گرم

 

[amir_14]

با سلام خدمت دوستان

دو معادله دیفرانسیل معمولی (ODE)مرتبه دوم کوپل شده غیر خطی با شرایط مرزی معلوم رو چطور میشه توی محیط متلب یا میپل حل کرد و نموداراشون رو کشید؟ خواهشا هر کی بلده راهنمایی کنه
دمتون گرم

معادلاتت رو بذار

 

[olel_albab]

با سلام خدمت دوستان

دو معادله دیفرانسیل معمولی (ODE)مرتبه دوم کوپل شده غیر خطی با شرایط مرزی معلوم رو چطور میشه توی محیط متلب یا میپل حل کرد و نموداراشون رو کشید؟ خواهشا هر کی بلده راهنمایی کنه
دمتون گرم

با ODE45 یا ODE15 یا ODE113 یا ODE23 و اگر تاخیر زمانی داشته باشین از ODE15s اگر اشتباه نکنم، توی هلپ متلب کاملا توضیح داده اگر هم نخواستین می تونین خودتون کد بنویسین و از روش shooting method یا رانگ کوتا استفاده کنین.

 

[pedram92]

ثابت کنید انتگرال زیر منحنی بسته c است؟

-------------------------------------
مطلوب است تبدیل Cos (-i) و Sin (-i) به فرم استاندارد اعداد مختلط؟

با تشکر

 

[amir_14]

ثابت کنید انتگرال زیر منحنی بسته c است؟

-------------------------------------
مطلوب است تبدیل Cos (-i) و Sin (-i) به فرم استاندارد اعداد مختلط؟

با تشکر

قسمت اول سوالتون اثبات قضیه کوشی هست (که تابع f باید تحلیلی باشه) که اینجا و اینجا اثبات شده

 

[pedram92]

قسمت اول سوالتون اثبات قضیه کوشی هست (که تابع f باید تحلیلی باشه) که اینجا و اینجا اثبات شده

با تشکر از شما اما دوسن عزیز هر لینک یه روشی حل کرده که دقیقا مشخص نیست در واقع اثبات عرفش میخواستم برای رشته های غیر ریاضی قابل درک تر باشه

سوال دومم در مورد اعداد مختلط بود

 

[amir_14]

با تشکر از شما اما دوسن عزیز هر لینک یه روشی حل کرده که دقیقا مشخص نیست در واقع اثبات عرفش میخواستم برای رشته های غیر ریاضی قابل درک تر باشه

سوال دومم در مورد اعداد مختلط بود

فکر نمیکنم این اثبات نکته گنگی داشته باشه



در مورد سوال دومت هم مهندس یه کم به خودت زحمت بده دیگه

(cos(x+iy)=cos (x) cosh - i sin (x) sinh (y
(sin(x+iy)=sin (x) cosh + i cos (x) sinh (y
​

 

[smahdih]

اگه کسی جواب این سوالا رو میدونه کمکم کنه

اگه کسی جواب این سوالا رو میدونه کمکم کنه

با عرض سلام و درود به همه

دوستان سوالم اینه

فرض کنید یک سکه داریم که 20 بار آن را پرتاپ میکنیم.احتمال اینکه حداقل 5 بار شیر بیشتر بیاید را حساب کنید.
الف: با استفاده از جدول توزیع دوجمله ای
ب:با استفاده از تقریب پواسان
ج-با استفاده از قضیه حد مرکزی
اگر احتمال شیرآمدن برای 2/1 ، 10/1 باشد دوباره همین مسئله را برای حالت زیر پاسخ دهید.
محاسبه تقریب نرمال با استفاده از تصحیح پیوستگی

 

[eng.electric]

سلام بچه ها خواهشا کمک فوری و واجب یکی از دوستام یه سوال داره نمیتونه حلش کنه بشتابید خواهشا!

sigmaye ip(q^(i-1 خودم خیلی روش وقت نذاشتم روم هم نشد بهش بگم زیاد نتی تونم روش وقت بذارم حالا خواهشا یکی کمک کنه دوست ما ناراحت نشه!

 

[IranSatellite]

سلام
دوستان کسی میتونه این انتگرال رو برام حل کنه؟
∫sinx. Ln(tanx) dx

ممنون​

 

[pedram92]

شعاع همگرایی سری توانی زیر را محاسبه کنید؟

​

راهنمایی: از

استفاده شود در حالی که

میل می کند.

 

[pedram92]

مطلوب است بررسی همگرایی؟

راهنمایی: به کمک آزمون انتگرال

 

[pedram92]

مطلوب است تعیین سری تابع

به کمک قضیه زیر؟


قضیه : فرض شود که f در ناحیه

تحلیلی باشد:

​

در این صورت می توان ضریب

را به کمک انتگرال کوشی بدست آورد:

​

 

[pedram92]

دوستان از لینک زیر میتونید نوشته های خودتون رو راحت به زبان ریاضی تبدیل و به صورت عکس دریافت کنید و اینجا کپی کنید :

http://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php

 

[hts1369]

سلام
دوستان کسی میتونه این انتگرال رو برام حل کنه؟
∫sinx. Ln(tanx) dx

ممنون​

سلام
بفرمایید
خاهش میکنم

 

[hts1369]

شعاع همگرایی سری توانی زیر را محاسبه کنید؟

​

راهنمایی: از

استفاده شود در حالی که

میل می کند.

یه سلامی یه علیکی-یه حرفی یه کلامی
بفرمایید
البته با ازمون ریشه راحت تر میتونستیم حلش کنیم.
\پس محدوده همگرایی یه دایره به شعاع 0.25 و مرکز 1 و -2i هست.

 

[sma519]

محاسبه مساحت قطعه بیضی

محاسبه مساحت قطعه بیضی

با عرض سلام و خسته نباشد خدمت همه دوستان گرامی

بنده به مساحت قطعه بیضی (مانند قطعه دایره) نیاز دارم اما هر چه گشتم نتونستم پیدا کنم. ظاهرا فرمول آماده ای برای این کار وجود ندارد ؟؟؟
سوال من از دوستان این است که آیا راهی برای پیدا کردن این مساحت وجود دارد یا نه؟
توضیح اینکه این مساحت رو برای پیدا کردن حجم مایع درون مخازن بیضوی نیاز دارم . پارامتر های مورد نیاز برای مخازن مختلف متفاوت خواهد بود.

 

[olel_albab]

با عرض سلام و خسته نباشد خدمت همه دوستان گرامی

بنده به مساحت قطعه بیضی (مانند قطعه دایره) نیاز دارم اما هر چه گشتم نتونستم پیدا کنم. ظاهرا فرمول آماده ای برای این کار وجود ندارد ؟؟؟
سوال من از دوستان این است که آیا راهی برای پیدا کردن این مساحت وجود دارد یا نه؟
توضیح اینکه این مساحت رو برای پیدا کردن حجم مایع درون مخازن بیضوی نیاز دارم . پارامتر های مورد نیاز برای مخازن مختلف متفاوت خواهد بود.

من هم فرمول صریحی برای این کار سراغ ندارم، سعی کنید از انتگرال دو گانه برای مساحت یا انتگرال سه گانه برای حجم استفاده کنید. البته از انتگرال گیری مختلط هم می تونین استفاده کنید.
http://mathworld.wolfram.com/Ellipsoid.html

 

[pedram92]

یه سلامی یه علیکی-یه حرفی یه کلامی
بفرمایید
البته با ازمون ریشه راحت تر میتونستیم حلش کنیم.
\پس محدوده همگرایی یه دایره به شعاع 0.25 و مرکز 1 و -2i هست.

سلام خدمت شما دوست عزیز البته قبلا به همه دوستان سلام عرض کردم و دیگه گفتم تکرار مکررات نشه و برم سر اصل موضوع

واقعا ممنون از راهنماییتون اگه برای دو سوال دیگه هم راهنمایی بفرمایید ممنون میشم واقعا به نمره این تمرین ها خیلی نیاز دارم گرچه خودمم سعی می کنم که حل کنم اما واقعا ریاضی نقطعه ضعفمه بر عکس فیزیک که نقطه قوتمه

 

[hts1369]

سلام خدمت شما دوست عزیز البته قبلا به همه دوستان سلام عرض کردم و دیگه گفتم تکرار مکررات نشه و برم سر اصل موضوع

واقعا ممنون از راهنماییتون اگه برای دو سوال دیگه هم راهنمایی بفرمایید ممنون میشم واقعا به نمره این تمرین ها خیلی نیاز دارم گرچه خودمم سعی می کنم که حل کنم اما واقعا ریاضی نقطعه ضعفمه بر عکس فیزیک که نقطه قوتمه

شوخی کردم مشتی
خاهش میکنم.
دومی هم مثله اولی حل میشه ولی سومی رو نمیدونم

 

[IranSatellite]

سلام
دوستان، کسی میتونه این چند تا انتگرالو واسه من از روش "تغییر متغیرهای مثلثاتی" حل کنه؟؟
sqrt x^2 - 25 / x
dx / x sqrt 9 - x^2
dx / x^2 sqrt 25x^2 + 16
(sqrt منظورم همون رادیکال هست و ^ همون توان و / همون کسر یا تقسیم)
پیشاپیش ممنون

 

[reza_17173]

دوستان کسی که در رابطه با روابط برداری اطلاعات داره ممنون میشم کمک کنه جواب این 2تا سوال رو بهم بده:
سوال) اگر A یک بردار ثابت باشد و R بردار مکان، ثابت کنید که:
Grad(A.R/R^3) = A/R^3 _ 3(A.R/R^3)R
و
Curl(AxR/R^3) = 2A/R^3 _ (3/R^5)(AxR)R