·▪•تاپیک بیان و رسیدگی به سوالات ریاضی و آمار●•▪·

[hbd.2006]

نخیر این تابع در 2kpi+pi پیوسته نیست، چون در این نقطه سینوس صفر هست و توان کسینوس منفی، بنابراین میشه یک تقسیم بر صفر به توان عددی مثبت که معنی اون این هست که این نقطه، نقطه ای تکین برای تابع محسوب میشه، یعنی پیوستگی اون در این نقطه به علت تعریف نشده بودن یک تقسیم بر صفر هست. بله حد چپ و راستش رو هم بگیرید، به ازای 2kpi+pi، به منفی بی نهایت و مثبت بی نهایت میل می کنه و این یعنی ناپیوستگی اون تغییر ناپذیر هست.در خود صفر پیوسته هست. فقط در مصارب فردی از عدد پی پیوسته نیست، تازه گوگل نمودار تابع رو رسم میکنه کافیه در قسمت سرچ ضابطه تابع رو بدی، من از سایت زیر استفاده کردم، فرم های دیگه ای از تابع رو خودت ببین :
http://www.wolframalpha.com/input/?i=sin(x)^cos(x)&dataset=

خيلي خيلي ممنون.

من يه نرم افزار قوي براي رسم نمودار هم مي خوام.

و يه سوال ديگم رو از قبل موند احتمالآ‌ از دستتون در رفت لطفآ اينم جواب و اثباتش رو بگيد:

تابع ax+by=0 نمودار x^2+y^2=c را در چه نقاطي قطع مي كند؟

​

 

[olel_albab]

از این روش اطلاعی ندارید؟

نه دوست عزیز، من تا حالا با این روش کار نکردم، خوشحال می شدم اگر می تونستم کمکی کنم

خيلي خيلي ممنون.

من يه نرم افزار قوي براي رسم نمودار هم مي خوام.

و يه سوال ديگم رو از قبل موند احتمالآ‌ از دستتون در رفت لطفآ اينم جواب و اثباتش رو بگيد:

تابع ax+by=0 نمودار x^2+y^2=c را در چه نقاطي قطع مي كند؟

​

شما از MATLAB به عنوان قوی ترین نرم افزار محاسباتی می تونین استفاده کنین، MAPLE و Mathematica و MATHCAD هم نرم افزار های بسیار قوی در زمینه های مختلف ریاضی از جمله کار با نمودار محسوب می شند.
در مورد سوال دیگه شما، کافیه که در نمودار خط ایکس یا y رو بر حسب دیگری بدست بیارید مثلا x=-by/a و به جای x در معادله مشخصه دایره، عبارت جایگزین رو قرار بدین، در نهایت شما معادله درجه دومی خواهید داشت که به راحتی قابل حل خواهد بود.

 

[atena001]

نه اشتباه نیست، من توی جداول هم دیدم که این توصیه رو کردند؛ اون نرم افزار هایی که معرفی کردم هم به احتمال زیاد این فرض رو در نظر گرفتند، من برای اینکه کارتون راحت تر باشه لینک دادم سریع از نرم افزار آنلاین حساب کنید، وگرنه من هم این رو از اساتید شنیدم

البته من با استفاده از این نرم افزارای انلاین عددی که مثلا برای درجه آزاری 142 بدست آوردم با عدد جدول برای درجه آزادی 100 متفاوت بود!

 

[olel_albab]

البته من با استفاده از این نرم افزارای انلاین عددی که مثلا برای درجه آزاری 142 بدست آوردم با عدد جدول برای درجه آزادی 100 متفاوت بود!

شاید، مثلا سایت های معتبری که ماشین حساب آنلاین برای محاسبه خی دارند، برای من قابل اعتماد هست، حالا نمی دونم چیزی که اساتید ما گفتند یک تقریب هست یا نه؟ بضاعت علمی ما در این حد بود، اگر من بودم به اعداد بدست آمده از نرم افزار آنلاین سایت های معتبر اعتماد می کردم.

 

[hbd.2006]

نه دوست عزیز، من تا حالا با این روش کار نکردم، خوشحال می شدم اگر می تونستم کمکی کنم


شما از MATLAB به عنوان قوی ترین نرم افزار محاسباتی می تونین استفاده کنین، MAPLE و Mathematica و MATHCAD هم نرم افزار های بسیار قوی در زمینه های مختلف ریاضی از جمله کار با نمودار محسوب می شند.
در مورد سوال دیگه شما، کافیه که در نمودار خط ایکس یا y رو بر حسب دیگری بدست بیارید مثلا x=-by/a و به جای x در معادله مشخصه دایره، عبارت جایگزین رو قرار بدین، در نهایت شما معادله درجه دومی خواهید داشت که به راحتی قابل حل خواهد بود.

ممنون.استادمون به من گفته جوابش هميشه دو نقطه ميشه (a,b) و (a,b-) نميدونم چطور اثبات ميشه؟ اصلآ اين درسته؟

 

[olel_albab]

ممنون.استادمون به من گفته جوابش هميشه دو نقطه ميشه (a,b) و (a,b-) نميدونم چطور اثبات ميشه؟ اصلآ اين درسته؟

خیر استادتون جواب کامل رو نگفته، یک خط یا بر دایره مماس هست، یا نقطه اشتراک ندارند، یا دو نقطه متقاطع وجود داره، اگر اون معادله درجه دومی که گفتم رو تشکیل بدین، بر اساس اصول جبر مقدماتی :
معادله درجه دوم یا یک ریشه دارد
یا ریشه ندارد
یا دو ریشه متمایز دارد. کافیه روش حل رو همونطور که گفتم مرحله به مرحله یک بار بنویسین و تلاش کنین به این حالت ها برسین، مساله ساده ای هست.

 

[meytim]

تابع ax+by=0 نمودار x^2+y^2=c را در چه نقاطي قطع مي كند؟

​

اگر a و b هر دو صفر نباشند اولی معادله دسته خطوط گذرنده از مبدأ مختصاته. و اگر c هم مثبت باشه دومی معادله دسته دوایر به مرکز مبدأ مختصاته. روشنه که این دو دسته نمودار در دو نقطه همدیگر رو قطع می کنند.
اگر a و b هر دو صفر باشند اولی می شه مبدأ مختصات. اگر c صفر باشه دومی هم می شه مبدأ مختصات.

 

[انشتین ثانی]

یک سوال ازخودم
آیادراعدادm+1,m+3,m+5,...,2m-3عدداولی به فرمm+xیافت می شود به طوری که عددm-xنیزعدداول باشد؟به نظرخودم جواب بله است.اماچطوری اثبات کنم.

 

[(هادی)]

یک سوال ازخودم
آیادراعدادm+1,m+3,m+5,...,2m-3عدداولی به فرمm+xیافت می شود به طوری که عددm-xنیزعدداول باشد؟به نظرخودم جواب بله است.اماچطوری اثبات کنم.

تنها چیزی که تونستم بگم اینه که این معادل اینه که بگیم برای هر عدد m دو تا عدد اول پیدا میشه که میانگینشون بشه m

 

[olel_albab]

تنها چیزی که تونستم بگم اینه که این معادل اینه که بگیم برای هر عدد m دو تا عدد اول پیدا میشه که میانگینشون بشه m

به نظرم اگر سوال درستی باشه، بد نیست روش بحث بشه، از قسمت اول سوال اینطور فهمیده میشه که از بین m+1 تا 2m-3 اگر m عددی زوج باشه 1+[2/(m-4)] و اگر m فرد باشه 2+[2/(m-4)] عدد وجود داره و عدد m+x یکی از این اعداد هست، چیزی که من مطئمن هستم اینه که اگر m عددی فرد باشه، به طور حتم میشه گفت تمام جملات به جز جمله آخر، جمله ای زوج هستند، پس فقط m+x میتونه جمله آخر باشه که اول هست، البته با مثال نقض به راحتی میشه نشون داد که این جکم کلی نیست برای مثال اگر m رو 9 فرض کنیم مجموعه اعداد فضای مورد نظر میشود:
10,12,14,15 که هیچکدوم اول نیستند. مشاهده میشه که همونطور که در صورت سوال مطرح شده که به نظرم نافص هم هست باید گفته بشه اگر عدد اولی به فرم m+x پیدا بشه چنین و چنان. اگر هم جمله آخر در حالت m فرد، عددی اول باشه، به ناچار باید جمله m-x عددی برابر با 3 باشه که کاملا درست هم هست چون m+x=2m-3 و x برابر با m-3 میشه در نتیجه m-x می شود:
3
پس در صورتی که m عددی فرد باشد باید مساله به این صورت بیان شود:
" اگر در مجموعه مورد نظر در سوال پست مذکور، عدد اولی به فرم m+x ( که به ناچار همان 2m-3 است) پیدا بشود، مطمئنا عدد m-x نیز اول است(چرا که این عدد 3 خواهد بود"
اما بیاید در مورد حالتی صحبت کنیم که m عددی زوج باشه، خب در این حالت چی میشه گفت؟
به نظر من تمامی اعدادی که در مجموعه فوق تشکیل میشند اعدادی فرد هستند و قابلیت عدد اول شدن رو دارند، اما میشه عدد x را طوری تعیین کرد که مورد سوال هم پیدا بشود؟
همچنان در حال تفکر



پ.ن: واضح هست که مجموعه ای دوست عزیز در سوالشون ذکر کردند، عضو ابتدای یک نداره، بلکه برای m های بزرگتر از 4 برقرار هست.

 

[olel_albab]

اگر m عددی زوج هم باشد، اگر m+x اولی در مجموعه S باشد، m-x هم وجود دارد که اول است"
اما حالا سوال این هست که آیا این عضو حتما وجود دارد، یعنی مثل حالتی که m فرد بود، و حکم کلی نبود، یعنی قضیه شرطی بود، آیا جکم برای حالتی که m زوج باشه هم شرطی هست؟
جواب" فعلا لا ادری، باز هم همچنان در حال تفکر"

 

[انشتین ثانی]

سوال

سوال

سلام.mبزرگترمساوی 4هست.

 

[انشتین ثانی]

امکان دارد کهm+xاول باشد اماm-xاول نباشد.لزومااگرm-xاول نباشدنمی توانیم بگوییم کهm+xنیزاول نیست.

 

[olel_albab]

امکان دارد کهm+xاول باشد اماm-xاول نباشد.لزومااگرm-xاول نباشدنمی توانیم بگوییم کهm+xنیزاول نیست.

دقیقا!
من هم در پست 1076 اشاره کردم که باید وجود چنین x ای رو اثبات کنیم، یعنی الزاما برای همه اعداد اول داحل مجموعه برقرار نیست، یعنی قضیه شرطی هست، یعنی یک عدد اولی وجود داره که این خاصیت رو داره نه الزاما همه اعداد اول

 

[(هادی)]

غلط نکنم این مسئله بیان دیگه ای از یکی از مسائل حل نشده است ... کی بود می گفت برو حدس گلدباخ رو اثبات کن ؟! ... فکر کنم این همونه !!

 

[olel_albab]

البته برای حالتی که m فرد باشه، مطمئنا استدلال درست هست.
ولی از طراح محترم یک سوال دارم:
چه نیازی به تعریف مجموعه S داشتیم در این سوال؟
خب اگر m زوج باشه، کافیه اثبات کنیم عدد اولی بزرگتر از m و کوچکتر از m وجود دارند که نسبت به m قرینه هستند. تعریف کردن مجموعه S چه سودی به حل سوال داره؟

 

[انشتین ثانی]

سلام.من نفهمیدم.حالاحل شدنی هست یانه؟ممنوناستدلال شمابرای عددفردچی بود؟

 

[olel_albab]

سلام.من نفهمیدم.حالاحل شدنی هست یانه؟ممنون

من که دارم همچنان فکر می کنم، برای m های فرد که اثباتش رو در چند تا پست قبل گفتم ولی برای m های زوج مساله ساده ای نیست. حداقل برای من این طوره

 

[انشتین ثانی]

چیزی که من مطئمن هستم اینه که اگر m عددی فرد باشه، به طور حتم میشه گفت تمام جملات به جز جمله آخر، جمله ای زوج هستند، پس فقط m+x میتونه جمله آخر باشه که اول هست،


استدلال شمابرای اعدادفردنادرست است.عکس پست# 1077 راببینید.برای اعدادفردنیزمشابه اعدادزوج است.

 

[olel_albab]

چیزی که من مطئمن هستم اینه که اگر m عددی فرد باشه، به طور حتم میشه گفت تمام جملات به جز جمله آخر، جمله ای زوج هستند، پس فقط m+x میتونه جمله آخر باشه که اول هست،


استدلال شمابرای اعدادفردنادرست است.عکس پست# 1077 راببینید.برای اعدادفردنیزمشابه اعدادزوج است.

صورت مساله اگر این طور بیان بشه بله، ولی چیزی که در پست قبلیتون پرسیدین این به معنی عکسی که در پست 1077 گذاشتین نبود، بله اگر این طور باشه که در عکس نوشتین همه عضو ها فرد هستند. بازم من متوجه نمی شم چرا مجموعه تعریف کنیم حالا؟

 

[انشتین ثانی]

سوا اول منظورم فقط برای اعدادزوج بود.امادرپست بعد صورت کلی روآوردم.درست است:بیان دیگرآن همانی هست که درپست #1081 گفتید یعنی کافیه اثبات کنیم عدد اولی بزرگتر از m و کوچکتر از m وجود دارند که نسبت به m قرینه هستند.
اماچطور؟

 

[mahsa.a.j]

سوال درمورد معادله دیفرانسیل

سوال درمورد معادله دیفرانسیل

با سلام
من موقع حل یک مسئله به معادله دیفرانسیل زیر رسیدم:

که با تغییر متغیرزیر:
u=jx و (j=(-1)^(1/2
به این معادله میرسیم:

که جواب این معادله توابع لژاندرنوع اول و نوع دوم میباشد بنابراین داریم:
y=A Pn(ju)+BQn(ju)
میخوام بدونم رابطه ی P[SUB]n[/SUB](ju) و Q[SUB]n[/SUB](ju) برحسب P[SUB]n[/SUB](u) و Q[SUB]n[/SUB](u) چیه؟ یا اصلا این توابع تعریف شده هستند؟ چه طوری تعریف میشن؟ نمودار تغییراتشون برحسب x چه طوریه؟کجا بی نهایت میشن کجا صفر؟ راه دیگه ای به جز تغییر متغیر برای این معادله وجود نداره؟ البته نه از راه سری یه جواب بر حسب توابع شناخته شده ای مثل لژاندر و... میخوام.
ممنون میشم اگه راهنماییم کنید.
با تشکر

 

[انشتین ثانی]

یک سوال ازخودم
اثبات کنید که ازدونقطه، بیش ازیک خط راست می گذرد.

 

[(هادی)]

با سلام
من موقع حل یک مسئله به معادله دیفرانسیل زیر رسیدم:
مشاهده پیوست 166783
که با تغییر متغیرزیر:
u=jx و (j=(-1)^(1/2
به این معادله میرسیم:
مشاهده پیوست 166784
که جواب این معادله توابع لژاندرنوع اول و نوع دوم میباشد بنابراین داریم:
y=A Pn(ju)+BQn(ju)
میخوام بدونم رابطه ی P[SUB]n[/SUB](ju) و Q[SUB]n[/SUB](ju) برحسب P[SUB]n[/SUB](u) و Q[SUB]n[/SUB](u) چیه؟ یا اصلا این توابع تعریف شده هستند؟ چه طوری تعریف میشن؟ نمودار تغییراتشون برحسب x چه طوریه؟کجا بی نهایت میشن کجا صفر؟ راه دیگه ای به جز تغییر متغیر برای این معادله وجود نداره؟ البته نه از راه سری یه جواب بر حسب توابع شناخته شده ای مثل لژاندر و... میخوام.
ممنون میشم اگه راهنماییم کنید.
با تشکر

شرمنده ولی انگار بلد نیستیم

 

[hbd.2006]

خیر استادتون جواب کامل رو نگفته، یک خط یا بر دایره مماس هست، یا نقطه اشتراک ندارند، یا دو نقطه متقاطع وجود داره، اگر اون معادله درجه دومی که گفتم رو تشکیل بدین، بر اساس اصول جبر مقدماتی :
معادله درجه دوم یا یک ریشه دارد
یا ریشه ندارد
یا دو ریشه متمایز دارد. کافیه روش حل رو همونطور که گفتم مرحله به مرحله یک بار بنویسین و تلاش کنین به این حالت ها برسین، مساله ساده ای هست.

بله درست ميفرماييد ...... تصحيح مي كنم .... گفتن كه هر نقطه مشترك بين خط و دايره نسبت ايكس به ايگرگ a/b داره......

ما مي تونيم اين رو اثبات كنيم؟

 

[atena001]

کسی در رابطه با مدل خطر متناسب (PHM) چیزی میدونه؟ راهنمایی میخواستم ازتون.
ممنون

 

[david777]

سلام خدمت دوستان

یه سوالی داشتم میخواستم بدونم قسمت انتگرالشو چطوری حل کرده؟
سوالو با جوابش گذاشتم.
جواب:http://www.uplooder.net/cgi-bin/dl.cgi?key=abc548265e1a61be8d1cc1dbe011341c
سوال:http://www.uplooder.net/img/image/56/6810e172db47b49cb3d5b6ad283b4aeb/10001.jpg

 

[me & you]

با سلام خدمت دوستان گرامی, در صورت امکان این سوال را حل کنید.

^: علامت به توان رساندن


?????= x^2+1=0-----------------→ x ​

 

[(هادی)]

با سلام خدمت دوستان گرامی, در صورت امکان این سوال را حل کنید.

^: علامت به توان رساندن


?????= x^2+1=0-----------------→ x ​

سلام دوست عزیز
به باشگاه خوش اومدی
این معادله جواب حقیقی نداره. عملا باید بشه مثبت و منفی رادیکال یک. برای اینکه ریاضی به بن بست نرسه، اسم رادیکال منفی یک رو گذاشتن i و گفتن پس جواب این معادله میشه مثبت و منفی i

 

[(هادی)]

سلام خدمت دوستان

یه سوالی داشتم میخواستم بدونم قسمت انتگرالشو چطوری حل کرده؟
سوالو با جوابش گذاشتم.
جواب:http://www.uplooder.net/cgi-bin/dl.cgi?key=abc548265e1a61be8d1cc1dbe011341c
سوال:http://www.uplooder.net/img/image/56/6810e172db47b49cb3d5b6ad283b4aeb/10001.jpg

سلام دوست گرامی
می دونی که مشتق انتگرال دو قسمت داره یکی انتگرالش می مونه عبارت داخل انتگرال مشتق گرفته میشه، و یکی هم به خاطر کران هاش که از اونها هم مشتق گرفته میشه و در عبارت داخل انتگرال ضرب میشه. توی این جمله دوم عبارت داخل انتگرال باید در همون نقطه کران محاسبه بشه. به خاطر همین جمله دوم صفر در میاد. جمله اول میشه انتگرال منفی fr از zr تا Br. انتگرال fr رو با Fr نشون داده که در این صورت حاصلش میشه Fr- در Br منهای Fr- در zr. ظاهرا فرض مسئله این بوده که Fr در Br برابر 1 میشه