در این تاپیک واژه ها و اصطلاحات ریاضی رو همراه با معادل فارسی آن تعریف میکنیم
امیدوارم مفید باشه
امیدوارم مفید باشه
واژه نامه ریاضیات
- شروع کننده موضوع MOJTABA 77
- تاریخ شروع
Twice Action: عمل دوتایی
تعریف:
یک عمل دو تایی روی مجموعه ی ناتهی G عبارت است تابعی چون f از G.G به G به طوری که در آن G.G به شکل { a,b):a,b belongs to G)} تعریف شده باشد.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
Close: بسته
تعریف:
مجموعه ی ناتهی G تحت عمل * بسته است هرگاه به ازای هرb,a متعلق به a*b ، G نیزعضوی از G باشد.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Associative:شرکت پذیر
تعریف:
(*,G) شرکت پذیر است هرگاه به ازای هر سه عنصر c,b,a متعلق به G، رابطه ی (a*b)*c=a*(b*c) برقرار باشد.
تعریف:
یک عمل دو تایی روی مجموعه ی ناتهی G عبارت است تابعی چون f از G.G به G به طوری که در آن G.G به شکل { a,b):a,b belongs to G)} تعریف شده باشد.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
Close: بسته
تعریف:
مجموعه ی ناتهی G تحت عمل * بسته است هرگاه به ازای هرb,a متعلق به a*b ، G نیزعضوی از G باشد.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Associative:شرکت پذیر
تعریف:
(*,G) شرکت پذیر است هرگاه به ازای هر سه عنصر c,b,a متعلق به G، رابطه ی (a*b)*c=a*(b*c) برقرار باشد.
Commutative:جا به جایی
تعریف:
مجموعه ی (*,G) واجد خاصیت جابه جایی است هرگاه برای هر b,a متعلق به G شرط a*b=b*a برقرار باشد.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
Identify Element:عضو خنثی
تعریف:
اگر (*,G) تعریف شده باشد،درصورتی که عنصری مانند e در G یافت شود به طوری که به ازای هر a متعلق به G داشته باشیم: a*e=e*a=a، آنگاه e را عضو خنثی G می نامند.
تعریف:
مجموعه ی (*,G) واجد خاصیت جابه جایی است هرگاه برای هر b,a متعلق به G شرط a*b=b*a برقرار باشد.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
Identify Element:عضو خنثی
تعریف:
اگر (*,G) تعریف شده باشد،درصورتی که عنصری مانند e در G یافت شود به طوری که به ازای هر a متعلق به G داشته باشیم: a*e=e*a=a، آنگاه e را عضو خنثی G می نامند.
Inverse Element:عنصر وارون
تعریف:
اگر (*,G) تعریف شده باشد و e عضو خنثی G تحت * باشد،برای هر a در G، عنصر 'a را که خود نیز به G تعلق دارد،وارون a نامند هرگاه:a*a'=a'*a=e
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
Group:گروه
تعریف:
اگر G یک مجموعه ی ناتهی باشد، دراینصورت (*,G) گروه است هرگاه G تحت * بسته، شرکت پذی، دارای عضو خنثی و همچنین هر عضو G دارای وارون باشد.
تعریف:
اگر (*,G) تعریف شده باشد و e عضو خنثی G تحت * باشد،برای هر a در G، عنصر 'a را که خود نیز به G تعلق دارد،وارون a نامند هرگاه:a*a'=a'*a=e
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
Group:گروه
تعریف:
اگر G یک مجموعه ی ناتهی باشد، دراینصورت (*,G) گروه است هرگاه G تحت * بسته، شرکت پذی، دارای عضو خنثی و همچنین هر عضو G دارای وارون باشد.
Abelian Group:گروه جا به جایی
تعریف:
گروهی که در آن قانون جا به جایی برقرار باشد گروه جا به جایی ( آبلی) نام دارد.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Subgroup:زیر گروه
تعریف:
هر زیر مجموعه ی ناتهی از اعضای گروه که با عمل گروه خود یک گروه باشد، زیرگروه نام دارد.
تعریف:
گروهی که در آن قانون جا به جایی برقرار باشد گروه جا به جایی ( آبلی) نام دارد.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Subgroup:زیر گروه
تعریف:
هر زیر مجموعه ی ناتهی از اعضای گروه که با عمل گروه خود یک گروه باشد، زیرگروه نام دارد.
Center of Group:مرکز گروه
تعریف:
مجموعه ی {C(G)={c belongs to G: g*c=c*g ; for all g belongs to G را که گاهی با (Z(G نیز نمایش داده می شود، مرکز گروه نام دارد.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
Cyclic Group:گروه دوری
تعریف:
گروه G دوری است هرگاه توسط یک عنصر خودش تولید شود.
تعریف:
مجموعه ی {C(G)={c belongs to G: g*c=c*g ; for all g belongs to G را که گاهی با (Z(G نیز نمایش داده می شود، مرکز گروه نام دارد.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
Cyclic Group:گروه دوری
تعریف:
گروه G دوری است هرگاه توسط یک عنصر خودش تولید شود.
Generator of Group:مولد گروه
اگر عنصر x متعلق به گروه دوری G بتواند آن را پدید آورد، آنگاه x را مولد G می خوانند.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
Order of Group:مرتبه ی گروه
تعریف:
تعداد اعضای هر گروه را مرتبه ی آن گروه می نامند.
اگر عنصر x متعلق به گروه دوری G بتواند آن را پدید آورد، آنگاه x را مولد G می خوانند.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
Order of Group:مرتبه ی گروه
تعریف:
تعداد اعضای هر گروه را مرتبه ی آن گروه می نامند.
Order of Element:مرتبه ی عضو
تعریف
مرتبه ی عضو a متعلق به گروه G ،کوچکترین عدد طبیعی است که اگر a به توان آن رسد، با عنصر خنثی گروه برابر باشد.
-------------------------------------------------------------------------------------------------
Function:تابع
تعریف:اگر دو مجموعه ی A و B که عناصرشان اشیاء دلخواهی هستند، به طوری مفروض باشند که به هرعنصر x از A، عنصری از B که آن را با (f(x نشان می دهند، مربوط شده باشد، آنگاه f را یک تابع از A به B گویند.
تعریف
مرتبه ی عضو a متعلق به گروه G ،کوچکترین عدد طبیعی است که اگر a به توان آن رسد، با عنصر خنثی گروه برابر باشد.
-------------------------------------------------------------------------------------------------
Function:تابع
تعریف:اگر دو مجموعه ی A و B که عناصرشان اشیاء دلخواهی هستند، به طوری مفروض باشند که به هرعنصر x از A، عنصری از B که آن را با (f(x نشان می دهند، مربوط شده باشد، آنگاه f را یک تابع از A به B گویند.
Function:تابع
تعریف:اگر دو مجموعه ی A و B که عناصرشان اشیاء دلخواهی هستند، به طوری مفروض باشند که به هرعنصر x از A، عنصری از B که آن را با (f(x نشان می دهند، مربوط شده باشد، آنگاه f را یک تابع از A به B گویند.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
Range :برد
تعریف:
در تعریف تابع، (f(x ها را مقادیر f و مجموعه ی تمام مقادیر f را برد f می خوانند.
تعریف:اگر دو مجموعه ی A و B که عناصرشان اشیاء دلخواهی هستند، به طوری مفروض باشند که به هرعنصر x از A، عنصری از B که آن را با (f(x نشان می دهند، مربوط شده باشد، آنگاه f را یک تابع از A به B گویند.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
Range :برد
تعریف:
در تعریف تابع، (f(x ها را مقادیر f و مجموعه ی تمام مقادیر f را برد f می خوانند.
Domain :دامنه
تعریف:
در تعریف تابع، مجموعه ی A را دامنه تابع f می نامند.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Inverse Function :تابع معکوس
تعریف:
در تعریف تابع، هرگاه مجموعه E زیر مجموعه ای از B باشد، تابع معکوس E، مجموعه ی تمام xهایی در A است که مقادیرشان در E باشد.
تعریف:
در تعریف تابع، مجموعه ی A را دامنه تابع f می نامند.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Inverse Function :تابع معکوس
تعریف:
در تعریف تابع، هرگاه مجموعه E زیر مجموعه ای از B باشد، تابع معکوس E، مجموعه ی تمام xهایی در A است که مقادیرشان در E باشد.
Injective Functoin (one-to-one) :تابع یک به یک
تعریف:
در تعریف تابع، هرگاه به ازای هر عنصر دلخواه y در B، تابع معکوس f حداکثر شامل یک عنصر از A باشد، آنگاه f یک نگاشت 1-1 از A به توی B نام دارد.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
Surjective Function :تابع پوشا
تعریف:
در تعریف تابع، اگر f(A)=B آنگاه f را یک تابع پوشا گویند.
تعریف:
در تعریف تابع، هرگاه به ازای هر عنصر دلخواه y در B، تابع معکوس f حداکثر شامل یک عنصر از A باشد، آنگاه f یک نگاشت 1-1 از A به توی B نام دارد.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
Surjective Function :تابع پوشا
تعریف:
در تعریف تابع، اگر f(A)=B آنگاه f را یک تابع پوشا گویند.
Homomorphism :همریختی
تعریف:
اگر G و 'G دو گروه باشند، آنگاه نگاشت f از G به 'Gیک همریختی است اگر به ازای هر a و b متعلق G به داشته باشیم: f(ab)=f(a).f(b)
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Monomorphism :تکریختی
تعریف:
همریختی f را تکریختی نامیم اگر f یک به یک باشد.
تعریف:
اگر G و 'G دو گروه باشند، آنگاه نگاشت f از G به 'Gیک همریختی است اگر به ازای هر a و b متعلق G به داشته باشیم: f(ab)=f(a).f(b)
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Monomorphism :تکریختی
تعریف:
همریختی f را تکریختی نامیم اگر f یک به یک باشد.
Epimorphism :برو ریختی
تعریف:
همریختی f را برو ریختی نامیم اگر f پوشا باشد.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
Isomorphism :یکریختی
تعریف:
هر تکریختی که برو باشد یکریختی نام دارد.
تعریف:
همریختی f را برو ریختی نامیم اگر f پوشا باشد.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
Isomorphism :یکریختی
تعریف:
هر تکریختی که برو باشد یکریختی نام دارد.
Quotient Group :گروه خارج قسمتی
تعریف:
اگر N در G نرمال باشد، آنگاه می توان G/N را تعریف کرد. G/N که یک گروه خارج قسمتی نامیده می شود زیر گروهی از G است.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Direct Products of Group :ضرب مستقیم گروه ها
تعریف:
اگر (*,G) و (G,o) دو گروه باشند،مجموعه ی {G.H={(g,h): g belongs to G & h belongs to H حاصل ضرب مستقیم آن ها نامیده می شود.
تعریف:
اگر N در G نرمال باشد، آنگاه می توان G/N را تعریف کرد. G/N که یک گروه خارج قسمتی نامیده می شود زیر گروهی از G است.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Direct Products of Group :ضرب مستقیم گروه ها
تعریف:
اگر (*,G) و (G,o) دو گروه باشند،مجموعه ی {G.H={(g,h): g belongs to G & h belongs to H حاصل ضرب مستقیم آن ها نامیده می شود.
Permutation Group :گروه جایگشتی
تعریف:
اگر Sn را مجموعه ی تمام توابع یک به یک و پوشا از {n,...,2,1} به {n,...,2,1} در نظر بگیریم، آنگاه مجموعه ی Sn همراه با عمل ترکیب توابع یک گروه جایگشتی نامیده می شود.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Ring :حلقه
تعریف:
(R,*,o) را یک حلقه گوییم هرگاه (*,R) گروهی جا به جایی و (R,o) نیم گروه باشد و همچنین به ازای هرc,b,a متعلق به R دو خاصیت (ao(b*c)=(aob)*(aoc و(b*c)oa=(boa)*(coa) برقرار باشد.
تعریف:
اگر Sn را مجموعه ی تمام توابع یک به یک و پوشا از {n,...,2,1} به {n,...,2,1} در نظر بگیریم، آنگاه مجموعه ی Sn همراه با عمل ترکیب توابع یک گروه جایگشتی نامیده می شود.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Ring :حلقه
تعریف:
(R,*,o) را یک حلقه گوییم هرگاه (*,R) گروهی جا به جایی و (R,o) نیم گروه باشد و همچنین به ازای هرc,b,a متعلق به R دو خاصیت (ao(b*c)=(aob)*(aoc و(b*c)oa=(boa)*(coa) برقرار باشد.
Commutative Ring :حلقه جا به جایی
تعریف:
اگر R نسبت به عمل دوم جا به جایی باشد، آن را حلقه ی جا به جایی نامند.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
Devise Ring :حلقه ی تقسیم
تعریف:
اگر در حلقه ی یکدار R همه ی عناصر(به جز عنصر صفر) وارون پذیر باشند، آنگاه R حلقه ی تقسیم نامیده می شود.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
Field :میدان
تعریف:
حلقه ی تقسیم جا به جایی را میدان گویند.
تعریف:
اگر R نسبت به عمل دوم جا به جایی باشد، آن را حلقه ی جا به جایی نامند.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
Devise Ring :حلقه ی تقسیم
تعریف:
اگر در حلقه ی یکدار R همه ی عناصر(به جز عنصر صفر) وارون پذیر باشند، آنگاه R حلقه ی تقسیم نامیده می شود.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
Field :میدان
تعریف:
حلقه ی تقسیم جا به جایی را میدان گویند.
Subring :زیر حلقه
تعریف:
زیر مجموعه ی نا تهی S از حلقه ی R یک زیر حلقه است هرگاه با همان اعمال R تشکیل حلقه دهد.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
Ideal :ایده آل
تعریف:
زیر مجموعه ی نا تهی I از حلقه ی R یک ایده آل است هرگاه به ازای هر b,a متعلق به I و هر r متعلق به R : الف) a+b متعلق به I باشد.ب) a- متعلق به I باشد.ج) r.a متعلق به I باشد.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
Semi Group:نیم گروه
تعریف:
مجموعه ی (*,G) یک نیم گروه است هرگاه تحت * بسته و شرکت پذیر باشد.
تعریف:
زیر مجموعه ی نا تهی S از حلقه ی R یک زیر حلقه است هرگاه با همان اعمال R تشکیل حلقه دهد.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
Ideal :ایده آل
تعریف:
زیر مجموعه ی نا تهی I از حلقه ی R یک ایده آل است هرگاه به ازای هر b,a متعلق به I و هر r متعلق به R : الف) a+b متعلق به I باشد.ب) a- متعلق به I باشد.ج) r.a متعلق به I باشد.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
Semi Group:نیم گروه
تعریف:
مجموعه ی (*,G) یک نیم گروه است هرگاه تحت * بسته و شرکت پذیر باشد.
Differential Equation : معادله دبفرانسیل
تعریف :
هر معادله شامل تابع مجهول به همراه مشتقاتش را معادله دیفرانسیل گوییم.
----------------------------------------------------------------------------------------
Partial Differential Equation : معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی
تعریف :
در صورتیکه در معادله ای تابع مجهول و مشتقات تابع نسبت به چند متغیر موجود باشد ، معادله را معادله دیفرانسیل با مشتقات نسبی ( جزئی ) گوییم .
----------------------------------------------------------------------------------------
order : مرتبه
تعریف :
بالاترین مرتیه مشتق موجود در معادله را مرتبه معادله گوییم .
----------------------------------------------------------------------------------------
Solution : جواب
تعریف :
منظور از جواب معادله ، تابعی است که در معادله داده شده صدق کند .
---------------------------------------------------------------------------------------
General Solution : جواب عمومی
تعریف :
جواب معادله دیفرانسیل که شامل پارامتری مانند c باشد ، جواب عمومی معادله گوییم .
تعریف :
هر معادله شامل تابع مجهول به همراه مشتقاتش را معادله دیفرانسیل گوییم.
----------------------------------------------------------------------------------------
Partial Differential Equation : معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی
تعریف :
در صورتیکه در معادله ای تابع مجهول و مشتقات تابع نسبت به چند متغیر موجود باشد ، معادله را معادله دیفرانسیل با مشتقات نسبی ( جزئی ) گوییم .
----------------------------------------------------------------------------------------
order : مرتبه
تعریف :
بالاترین مرتیه مشتق موجود در معادله را مرتبه معادله گوییم .
----------------------------------------------------------------------------------------
Solution : جواب
تعریف :
منظور از جواب معادله ، تابعی است که در معادله داده شده صدق کند .
---------------------------------------------------------------------------------------
General Solution : جواب عمومی
تعریف :
جواب معادله دیفرانسیل که شامل پارامتری مانند c باشد ، جواب عمومی معادله گوییم .
ellipse : بیضی
تعریف:
بیضی شکلی هندسی دارای دو کانون است. در فا، سیاره ها روی یک مسیر بیضی شکل دور خورشید میگردند.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
compass : پرگار
تعریف:
وسیله ای برای رسم کمانها و دوایر است. پرگار دو پایه دارد که به انتهای یکی از آنها یک سوزن نوک تیز و به انتهای دیگری یک مداد یا خودکار متصل است.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
perspective : پرسپکتیو
تعریف:
دو شکل متشابه را میتوان با استفاده از تبدیل های همنهشتی به مکان های نسبی خاصی انتقال داد که در آنها پاره خطهای متناظر موازی باشند.در این وضعیت گفته میشود که شکل های مورد بحث در پرسپکتیوند
تعریف:
بیضی شکلی هندسی دارای دو کانون است. در فا، سیاره ها روی یک مسیر بیضی شکل دور خورشید میگردند.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
compass : پرگار
تعریف:
وسیله ای برای رسم کمانها و دوایر است. پرگار دو پایه دارد که به انتهای یکی از آنها یک سوزن نوک تیز و به انتهای دیگری یک مداد یا خودکار متصل است.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
perspective : پرسپکتیو
تعریف:
دو شکل متشابه را میتوان با استفاده از تبدیل های همنهشتی به مکان های نسبی خاصی انتقال داد که در آنها پاره خطهای متناظر موازی باشند.در این وضعیت گفته میشود که شکل های مورد بحث در پرسپکتیوند
volume :حجم
تعریف:
حجم یک جسم مقدار فضایی است که اشغال میکند و شما برای بدست آوردن هر حجم منتظم میتوانید از فرمول خاص آن استفاده کنید
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
circle :دایره
تعریف:
شکل متقارنی سات که فاصله همه نقطه های روی محیط آن، از مرکز به یک اندازه است
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
rotation :دوران
تعریف:
نوعی انتقال است که در آن یک شکل تحت یک زاویه خاص به موقعیت ثانویه انتقال پیدا می کند.
تعریف:
حجم یک جسم مقدار فضایی است که اشغال میکند و شما برای بدست آوردن هر حجم منتظم میتوانید از فرمول خاص آن استفاده کنید
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
circle :دایره
تعریف:
شکل متقارنی سات که فاصله همه نقطه های روی محیط آن، از مرکز به یک اندازه است
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
rotation :دوران
تعریف:
نوعی انتقال است که در آن یک شکل تحت یک زاویه خاص به موقعیت ثانویه انتقال پیدا می کند.
trapezoid :ذوزنقه
تعریف:
چهار ضلعی است که در آن دو ضلع با هم موازی و دو ضلع ناموازی اند
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
angle :زاویه
تعریف:
مقدار چرخش یا گردش یک چیز است که معمولا با درجه اندازه گیری میشود.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
parabola :سهمی
تعریف:
مکان هندسی نقاطی از صفحه است که از نقطه و خطی مفروض به یک فاصله اند
تعریف:
چهار ضلعی است که در آن دو ضلع با هم موازی و دو ضلع ناموازی اند
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
angle :زاویه
تعریف:
مقدار چرخش یا گردش یک چیز است که معمولا با درجه اندازه گیری میشود.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
parabola :سهمی
تعریف:
مکان هندسی نقاطی از صفحه است که از نقطه و خطی مفروض به یک فاصله اند
axis:محور
تعریف:
خطی فرضی است که از وسط اجسام میگذرد.خط های افقی و عمودی روی نمودار هم ، محور نامیده می شوند. از محور ها برای تعیین مختصات نقطه روی نمودار استفاده می شود.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------
perimeter:
تعریف:
محیط لبه ها یا مرز یک سطح است. پیرامون هر شکل بسته ، محیط آن نامیده میشود.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------
convex:محدب
تعریف:
سطح منحنی محدب انحنایی مانند سطح بیرونی توپ دارد.
تعریف:
خطی فرضی است که از وسط اجسام میگذرد.خط های افقی و عمودی روی نمودار هم ، محور نامیده می شوند. از محور ها برای تعیین مختصات نقطه روی نمودار استفاده می شود.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------
perimeter:
تعریف:
محیط لبه ها یا مرز یک سطح است. پیرامون هر شکل بسته ، محیط آن نامیده میشود.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------
convex:محدب
تعریف:
سطح منحنی محدب انحنایی مانند سطح بیرونی توپ دارد.
set: مجموعه
تعریف: در ریاضیات این مفهوم تعریف ناپذیر معرفی می شود ولی میتوان به صورت شهودی گفت که یک گردایه ذهنی از اشیاء حقیقی هست.
----------------------------------------------------
Infinity Sat : مجموعه نامتناهی
تعریف: مجموعه ای که بتوان بین آن و یک زیرمجموعه سره اش رابطه یک به یک برقرار کرد.
----------------------------------------------------
finity set: مجموعه متناهی
تعریف: هر مجموعه ای که نامتناهی نباشد.
تعریف: در ریاضیات این مفهوم تعریف ناپذیر معرفی می شود ولی میتوان به صورت شهودی گفت که یک گردایه ذهنی از اشیاء حقیقی هست.
----------------------------------------------------
Infinity Sat : مجموعه نامتناهی
تعریف: مجموعه ای که بتوان بین آن و یک زیرمجموعه سره اش رابطه یک به یک برقرار کرد.
----------------------------------------------------
finity set: مجموعه متناهی
تعریف: هر مجموعه ای که نامتناهی نباشد.
cone :مخروط
تعریف:
حجمی که راس آن یک نقطه و قاعده آن یک دایره است
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
square :مربع
تعریف:
یک چهار ضلعی است با چهار ضلع و چهار زاویه مساوی
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
surface area
:مساحت رویه
تعریف:
جسم فضایی را میتوان در اصل به عنوان مجموع مساحات هر یک از رویه ها ی محصور کننده معین کرد
تعریف:
حجمی که راس آن یک نقطه و قاعده آن یک دایره است
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
square :مربع
تعریف:
یک چهار ضلعی است با چهار ضلع و چهار زاویه مساوی
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
surface area
:مساحت رویه
تعریف:
جسم فضایی را میتوان در اصل به عنوان مجموع مساحات هر یک از رویه ها ی محصور کننده معین کرد
well order set: مجموعه خوشترتیب
تعریف: مجموعه A همراه با ترتیب < که هر زیرمجموعه آن دارای کوچکترین عضو باشد.
angle: زاویه
تعریف: دو نیم خط که در نقطه شروع باهم مشترک هستند.
open interval: فاصله باز
تعریف : مجموعه ای که هر عضو آن یک عضو درونی باشد
تعریف: مجموعه A همراه با ترتیب < که هر زیرمجموعه آن دارای کوچکترین عضو باشد.
angle: زاویه
تعریف: دو نیم خط که در نقطه شروع باهم مشترک هستند.
open interval: فاصله باز
تعریف : مجموعه ای که هر عضو آن یک عضو درونی باشد
Laplace transform : تبدیل لاپلاس
معرفی: تبدیلی انتگرالی است که در حل معادلات دیفرانسیل کاربرد فراوانی دارد.
Gamma Function : تابع گاما
تعریف : تابعی انتگرالی هست که در نقاط صحیح مانند تابع فاکتوریل عمل میکند این تابع به صورت صریح زیر تعریف می شود:
gamma(x)=
gradient: گرادیان
تعریف : گرادیان در نقطه z همان بردار عمود بر رویه در نقطهz می باشد
معرفی: تبدیلی انتگرالی است که در حل معادلات دیفرانسیل کاربرد فراوانی دارد.
Gamma Function : تابع گاما
تعریف : تابعی انتگرالی هست که در نقاط صحیح مانند تابع فاکتوریل عمل میکند این تابع به صورت صریح زیر تعریف می شود:
gamma(x)=
gradient: گرادیان
تعریف : گرادیان در نقطه z همان بردار عمود بر رویه در نقطهz می باشد
Relation
ترجمه: رابطه
تعریف : هر زیر مجموعه از مجموعه
یک رابطه روی مجموعه A است .
Reflexivity relation
ترجمه :رابطه ببازتابی
رابطه R روی مجموعه A بازتابیست اگر و تنها اگر به ازای هر عضو A داشته باشم : xRx
Antisymmetry
ترجمه : پادتقارنی
رابطه R روی مجوعه A پادتقارنیست اگر وتنها اگربه ازای هر x,y عضوA اگر xRy و yRx آنگاه x=y
Transitivity
ترجمه : ترایایی یا تعدی
رابطه R روی مجوعه A تعدیست اگر وتنها اگربه ازای هر x,y,z عضوA اگر xRy و yRz آنگاه xRz
Partial Order
ترجمه : ترتیب جزئی
تعریف : رابطه "<=" روی مجموعه S ترتیب جزئیست اگر "<=" رابطه بازتابی، پادتقارنی و تعدی باشد.
ترجمه: رابطه
تعریف : هر زیر مجموعه از مجموعه
Reflexivity relation
ترجمه :رابطه ببازتابی
رابطه R روی مجموعه A بازتابیست اگر و تنها اگر به ازای هر عضو A داشته باشم : xRx
Antisymmetry
ترجمه : پادتقارنی
رابطه R روی مجوعه A پادتقارنیست اگر وتنها اگربه ازای هر x,y عضوA اگر xRy و yRx آنگاه x=y
Transitivity
ترجمه : ترایایی یا تعدی
رابطه R روی مجوعه A تعدیست اگر وتنها اگربه ازای هر x,y,z عضوA اگر xRy و yRz آنگاه xRz
Partial Order
ترجمه : ترتیب جزئی
تعریف : رابطه "<=" روی مجموعه S ترتیب جزئیست اگر "<=" رابطه بازتابی، پادتقارنی و تعدی باشد.
Map
نگاشت
مجموعه A را نگاشته شده به مجموعه B میگوییم هرگاه هر عضو A به یک عضو مشخص از B نسبت داده شده باشد .
بنابراین هر
نگاشتیست که هر عضو از A را به یک عضو خاص در B نسبت میدهد .
Identity map
نگاشت همانی
نگاشتیست که همه اعضای A را تنها به یک عضو خاص نسبت دهد .
Zero Map
نگاشت صفر
نگاشتیست که همه اعضای A را به 0 نسبت دهد .
:
for all
نگاشت
مجموعه A را نگاشته شده به مجموعه B میگوییم هرگاه هر عضو A به یک عضو مشخص از B نسبت داده شده باشد .
بنابراین هر
Identity map
نگاشت همانی
نگاشتیست که همه اعضای A را تنها به یک عضو خاص نسبت دهد .
Zero Map
نگاشت صفر
نگاشتیست که همه اعضای A را به 0 نسبت دهد .
:
for all
Absolute Value
مقدار مطلق:
مقدار مطلق یک عدد منفی، قدر مطلق آن و مقدارمطلق یک عدد مثبت ویا 0 خود آن عدد میباشد .
Absolute Convergence
همگرایی مطلق :
یک سری همگرای مطلق است اگر وقتی همه جملات آن با مقادیر واقعی خود جایگزین میشوند باز هم سری همگرا باشد.
مقدار مطلق:
مقدار مطلق یک عدد منفی، قدر مطلق آن و مقدارمطلق یک عدد مثبت ویا 0 خود آن عدد میباشد .
Absolute Convergence
همگرایی مطلق :
یک سری همگرای مطلق است اگر وقتی همه جملات آن با مقادیر واقعی خود جایگزین میشوند باز هم سری همگرا باشد.
آخرین ویرایش توسط مدیر:
اصطلاحات متداول در ریاضی:
function = تابع
continous = پیوسته
injective , one to one = یک بیک
differentiable = مشتق پذیر
integral = انتگرال
product = ضرب
plus = جمع
subtract = منها
devide = تقسیم
equal = مساوی
less than = کمتر از
less than or equal = کمتر یا مساوی
if and only if = اگر و تنها اگر (معمولا از iff استفاده می شود)
set = مجموعه
subset = زیر مجموعه (از sub بعنوان زیر ساختار استفاده می شود مانند subgroup که به معنای زیر گروه است و...)
bound = کران
upper bound = کران بالا
lower bound = کران پایین
equivalent = هم ارزی
partition = افراز
real number = عدد حقیقی
natural = طبیعی
rational = گویا
irational = اصم
integer = صحیح
circule = دایره
square = مربع
rectangle = مستطیل
trianngle = مثلث
cube = مکعب
sphere = کره
d = derive به معنای مشتق = differentiate
Integrate = Integral انتگرال
absolute value = قدر مطلق
GCD = Greatest Common Divisor = بزرگترین مقسوم الیه مشترک = ب م م
Cartesian = دکارتی
coefficient = ضریب
Combination = ترکیبیات
Complex = مختلط
Domain= دامنه
Range = برد
Expand = بسط
LCD = Least Common Denominator = کوچکترین مضرب مشترک = ک م م
Symmetric = دو طرفه
Vertice = Vertex = راس
Edge = یال
Degree = درجه
Face = وجه
دانلود واژه نامه انگلیسی به انگلیسی ریاضیات:
Similar threads
| Thread starter | عنوان | تالار | پاسخ ها | تاریخ |
|---|---|---|---|---|
|
مریم میرزاخانی برنده‌ی جایزه‌ی Fields (نوبل ریاضیات) شد | ریاضی | 5 | |
|
تکامل ریاضیات | ریاضی | 0 | |
|
|
تاریخچه مختصر ریاضیات | ریاضی | 0 | |
|
این صدای نسبت طلایی است. . .زیباترین راز ریاضیات ! | ریاضی | 11 | |
|
ریاضیات در زندگی و عمل | ریاضی | 0 |