معما......

setareh-68

عضو جدید

شش توپ رنگی داریم،که 2 تا از آنها قرمز، 2 تا آبی و 2 تا هم سبز رنگ هستند
در هر 2 تا توپ همرنگ، یک توپ 20 کیلوگرمی ویک توپ 21 کیلوگرمی داریم
لازم به ذکر است که وزن 1 کیلوگرم تفاوت در ظاهر توپ ها ایجاد نمی کند
روشی را به ما بگویید که فقط با 2 بار وزن کردن بتوان وزن هر 6 توپ را تشخیص داد


این هم مدل ترازوی مورد نظر ما




 

ahmadi-2010

عضو جدید
خب اینکه کاری نداره:

در مرحله اول از هر رنگ یک توپ رو اتفاقی انتخاب میکنیم.....جمعا سه تا توپ میشه و سه تا توپ رو با هم روی ترازو میزاریم.....4 حالت احتمال داره اتفاق بیفته (اعداد نشون دهنده وزن توپها هستند) :

20+20+20=60
21+21+21=63
21+20+20=61
20+21+21=62
چون ترتیب اهمیتی نداره حالات 4و5 تکرار نمی شن....
خب در حالات اول و دوم یعنی اگه وزن سه تا توپ 60 باشه پس سه تا توپ دیگه هر کدوم 21 کیلو.
و همینطور اگه وزن سه تا توپ 63 باشه هم سه تا توپ باقیمانده هر کدوم 20 کیلو میشن...

ولی در حالت 4و5 میریم به مرحله بعدی...

در مرحله دوم میریم سراغ توپهای باقیمانده....
در این حالت احتمال دو حالت وجود داره:

21+20+20=61
20+21+21=62
حالا کافیه فقط یکی از توپهای باقیمانده رو وزن کنیم چون وزن کل توپها باید 123 بشه پس با رجوع به مرحله اول و وزن توپ آخر که وزن کردیم وزن دو تا توپ دیگه مشخص میشه....

پس کلا تو دو مرحله وزن تک تک توپها مشخص میشن....البته با روش چند معادله چند مجهول هم میشه حلش کرد؟
 

katiba

عضو جدید
!

!

خب اینکه کاری نداره:

در مرحله اول از هر رنگ یک توپ رو اتفاقی انتخاب میکنیم.....جمعا سه تا توپ میشه و سه تا توپ رو با هم روی ترازو میزاریم.....4 حالت احتمال داره اتفاق بیفته (اعداد نشون دهنده وزن توپها هستند) :

20+20+20=60
21+21+21=63
21+20+20=61
20+21+21=62
چون ترتیب اهمیتی نداره حالات 4و5 تکرار نمی شن....
خب در حالات اول و دوم یعنی اگه وزن سه تا توپ 60 باشه پس سه تا توپ دیگه هر کدوم 21 کیلو.
و همینطور اگه وزن سه تا توپ 63 باشه هم سه تا توپ باقیمانده هر کدوم 20 کیلو میشن...

ولی در حالت 4و5 میریم به مرحله بعدی...

در مرحله دوم میریم سراغ توپهای باقیمانده....
در این حالت احتمال دو حالت وجود داره:

21+20+20=61
20+21+21=62
حالا کافیه فقط یکی از توپهای باقیمانده رو وزن کنیم چون وزن کل توپها باید 123 بشه پس با رجوع به مرحله اول و وزن توپ آخر که وزن کردیم وزن دو تا توپ دیگه مشخص میشه....

پس کلا تو دو مرحله وزن تک تک توپها مشخص میشن....البته با روش چند معادله چند مجهول هم میشه حلش کرد؟


1-ممنون میشم به قسمت آخر سوال دقت کنید، منظورم نوع ترازو هست، ترازوی شما دیجالیه ولی ترازوی مورد نظر مقایسه ای هست، اگه اشتباه میکنم زننده تاپیک اصلاح کنه، لطفاً
2-در هر صورت شما هنوز به جواب نرسیدی
 

katiba

عضو جدید
!

!


شش توپ رنگی داریم،که 2 تا از آنها قرمز، 2 تا آبی و 2 تا هم سبز رنگ هستند
در هر 2 تا توپ همرنگ، یک توپ 20 کیلوگرمی ویک توپ 21 کیلوگرمی داریم
لازم به ذکر است که وزن 1 کیلوگرم تفاوت در ظاهر توپ ها ایجاد نمی کند
روشی را به ما بگویید که فقط با 2 بار وزن کردن بتوان وزن هر 6 توپ را تشخیص داد


این هم مدل ترازوی مورد نظر ما







یه توپ آبی و یه توپ قرمز رو یه طرف ترازو بزار، یه توپ آبی و یه توپ سبز رو هم یه طرف دیگه
( البته در انتخاب رنگ آزادید)، سه حالت پیش می آد، در دو حالتی که یه طرفه ترازو سنگین تره معما حل شده و دیگه نیازی به وزن کردن باقی توپ ها نیست، ولی اگه مساوی شد، با حذف توپ های آبی رنگ، دو حالت پیش می آد، یا توپ سبز سنگین تره یا قرمز و حالت دیگه ای وجود نداره در هر دو صورت حالا وزن همه توپ ها رو میدونید.

سه پاس نه بیشتر.
 
آخرین ویرایش:

ahmadi-2010

عضو جدید
1-ممنون میشم به قسمت آخر سوال دقت کنید، منظورم نوع ترازو هست، ترازوی شما دیجالیه ولی ترازوی مورد نظر مقایسه ای هست، اگه اشتباه میکنم زننده تاپیک اصلاح کنه، لطفاً
2-در هر صورت شما هنوز به جواب نرسیدی
من بعید میدونم استارتر منظوری از تصویر داشته باشه!!!!
فقط یه عکس خوشگل پیدا کرده ضمیمه کرده....
در ثانی خودش گفته تو دو مرحله....و با مفروضات خیلی راحت میشه چند معادله با چند مجهول ساخت و براحتی حلش کرد....فکر نکنم نکته انحرافی داشته باشه....
 

katiba

عضو جدید
1- منو یاد این ترانه انداختی که میگه:
بابا تو دیگه کی هستی؟ دس شیطونو ..... الی آخر.

2- با وجود فرض ترازوی دیجیتال، روش حل شما کلا غلطه و در مرحله دوم به جواب نمی رسی
3- در مورد ترازو ترجیح میدم صاحب تاپیک اظهار نظر کنه
4- وقتی جاده ای هموار پیش روست، گذر از جاده های سنگلاخی روا نیست
5- معادله هایی که میگی رو بنویس، حل کن، بعد....


دو رود نه بیشتر.
 

peggijaan

عضو جدید
من بعید میدونم استارتر منظوری از تصویر داشته باشه!!!!
فقط یه عکس خوشگل پیدا کرده ضمیمه کرده....
در ثانی خودش گفته تو دو مرحله....و با مفروضات خیلی راحت میشه چند معادله با چند مجهول ساخت و براحتی حلش کرد....فکر نکنم نکته انحرافی داشته باشه....

بابا بعيـــــــــــــــــــــــــد!

چرا توضيح بالاي عكس ترازو رو نخونديد؟
 

ofakur

عضو جدید
کاربر ممتاز
ترازو که مال خودمونه مگه نه؟
خوب چه اصراریه که دو بار وزن کنیم؟ شش بار وزن میکنیم. ده بار هم میشه وزنش کرد.
با دو بار به جواب نمیرسیم/;)
 

Similar threads

بالا