تاپیک رفع اشکال درس الکترومغناطیس کنکور کارشناسی ارشد

samin_m

کاربر فعال تالار مهندسی برق ,
کاربر ممتاز
سلام خدمت همه....
در مورد مبحث میدان های الکتریکی-فصل دوم- من نمیفهمم کی باید از روزش انتگرالی میدان رو حساب کرد کی باید از فرم کاربردی قانون گوس استفاده کرد ، همیشه هم سر همین موضوع اشتباه میکنم:(
مثلا سوال داده باشن: یک بار نقطه ای در مرکز یک بار سطحی استوانه ای، از ما میدان رو در راستای محور y بخواد.....اینو باید از روش انتگرالی حل کنیم؟؟؟؟یا فرم کاربردی قانون گوس؟؟؟؟؟؟
اگه از روش انتگرالی بخوایم حل کنیم بردار 'r , r و المان ds چی میشن؟؟؟؟؟در این صورت بار q هم که تو مرکز استوانه هست حساب میشه ایا؟؟؟؟؟!!!!!
از روش فرم کاربردی چطوری میشه!؟؟؟؟؟




سلام به شما

خدمتتون باید عرض کنم زمانی از قانون گوس استفاده میشه ک ما بتونیم سطحی رو انتخاب کنیم ک خطوط میدان یا بر سطح عمود باشن(ک در اونجا E.ds صفر میشه) یا اینکه این خطوط باهم موازی باشن م در اون صورت E از انتگرال بیرون میاد و ES=Q/e

درباره استوانه هم خدمتت عرض کنم ک میدان ناشی از بار و استوانه رو در اون نقطه حساب کنید و برآیند بگیرید.(فقط توجه داشته باشید میدان ناشی از استوانه دارای دو مولفه یکی در راستای شعاعی(استوانه)و دیگری در راستای محور اون هست.و میدان ناشی از بار هم در راستای شعاعی(کروی) هست! و میدان برآیند جمع این دو(البته در یک دستگاه مختصات مشترک) خواهد شد.

در حالت خاصی ک طول استوانه از -z تا z باشه،یعنی محور y خط تقارن استوانه باشه،میدان ناشی از استوانه روی محور y تنها در راستای شعاعی(اینجا محور y ها) هست و بار هم ک در مبدا قرار داره میدانش رو محور y ها با میدان استوانه هم راستا هست،پس شما با توجه ب نوع بار،اندازه میدانهاشونو باهم جمع جبری بکنید.
 
آخرین ویرایش:

samin_m

کاربر فعال تالار مهندسی برق ,
کاربر ممتاز
سلام خدمت دوستای گلم
میخواستم ببینم وقتی دو حفره توی یک کره هادی ایجاد کنیم و توی هرکدوم از حفره ها بار قرار بدیم رفتار بارها چ جوری میشه؟
یعنی. رفتار بارها نسبت بهم و میدانشون در تمام نقاط و چگالی بارهای سطحی رو هر سه کره چ جوری هست؟
فقط جسارتا اگ یه توضیح مفصل و مفهومی بدید ممنون میشم چون یکم با مفاهیم این مبحث بیگانه هستم و رفتار بارها و دلیلش رو نمیدونم
باتشکر از توجه و حوصله ای ک ب خرج میدید

سلام ثمين خانم/آقا والا سوالتون يكمی كليه! منظورتون چيه از رفتار بار ها يا ميدان ها نسبت به هم چ جوری ميشه!؟ چون هر حالتيش ممكنه! اگه در قالب مثال يا تستیه و مفهومش رو مشكل دارين اونو مطرح كنيد بيشتر ميتونيم راهنماییتون كنيم
ممنون





دوستان،کسی نظری نداره...؟
 

nznn_kalantari

عضو جدید




سلام به شما

خدمتتون باید عرض کنم زمانی از قانون گوس استفاده میشه ک ما بتونیم سطحی رو انتخاب کنیم ک خطوط میدان یا بر سطح عمود باشن(ک در اونجا E.ds صفر میشه) یا اینکه این خطوط باهم موازی باشن م در اون صورت E از انتگرال بیرون میاد و ES=Q/e

درباره استوانه هم خدمتت عرض کنم ک میدان ناشی از بار و استوانه رو در اون نقطه حساب کنید و برآیند بگیرید.(فقط توجه داشته باشید میدان ناشی از استوانه دارای دو مولفه یکی در راستای شعاعی(استوانه)و دیگری در راستای محور اون هست.و میدان ناشی از بار هم در راستای شعاعی(کروی) هست! و میدان برآیند جمع این دو(البته در یک دستگاه مختصات مشترک) خواهد شد.

در حالت خاصی ک طول استوانه از -z تا z باشه،یعنی محور y خط تقارن استوانه باشه،میدان ناشی از استوانه روی محور y تنها در راستای شعاعی(اینجا محور y ها) هست و بار هم ک در مبدا قرار داره میدانش رو محور y ها با میدان استوانه هم راستا هست،پس شما با توجه ب نوع بار،اندازه میدانهاشونو باهم جمع جبری بکنید.

ممنون دوست عزیز...
چه کتابی رو پیشنهاد میکنین که انواع مسائل الکترومغناطیسو داشته باشه؟؟؟؟
 

samin_m

کاربر فعال تالار مهندسی برق ,
کاربر ممتاز
ممنون دوست عزیز...
چه کتابی رو پیشنهاد میکنین که انواع مسائل الکترومغناطیسو داشته باشه؟؟؟؟

ولا کتاب زیاده،ولی خب یکی از اساتید بنده کتاب رهیافت محمود دیانی رو ب بنده پیشنهاد داده بود

سوالای متفاوت و خوبی داره
 

pouyan87

عضو جدید
سلام دوستان
من تا هفته پیش مغناطیس جز درسهام نبود . یعنی نمیخواستم اصلا بزنم
اما الان یه مشکلی تو روند درس خوندنم هستم که حتما باید مغناطیسو بخونم
خیلی خودمونی بگم بچه هایی که خوندن به نظرتون رو چه مباحثی سرمایه گذاری کنم که هم آسون تر باشه نسبت به بقیه هم سوال حتمی داشته باشه
 

llvll.asoud

کاربر فعال تالار مهندسی برق ,
کاربر ممتاز
سلام دوستان
من تا هفته پیش مغناطیس جز درسهام نبود . یعنی نمیخواستم اصلا بزنم
اما الان یه مشکلی تو روند درس خوندنم هستم که حتما باید مغناطیسو بخونم
خیلی خودمونی بگم بچه هایی که خوندن به نظرتون رو چه مباحثی سرمایه گذاری کنم که هم آسون تر باشه نسبت به بقیه هم سوال حتمی داشته باشه

سلام اقا پویان خدا بد نده معمولا مشکل ایجاد شدنی درسارو حذف میکنن شما میخوای اضافه کنی:دی
 

llvll.asoud

کاربر فعال تالار مهندسی برق ,
کاربر ممتاز
چاپ جديد پردازش 3 جلديشون بسيار مثال و تمرين بيشتر داره برای حل كردن همين​!

بعد ایا این مثالهایی روکه حل کردن همشون به روشهاییه که توی کتاب جهش تک جلدیشون حل کرده؟بدون خلاقیتو این حرفا
 

mehhraan

عضو جدید
بعد ایا این مثالهایی روکه حل کردن همشون به روشهاییه که توی کتاب جهش تک جلدیشون حل کرده؟بدون خلاقیتو این حرفا
روش هاش كه همونه خب مثلاً همون آدمه ها :D ! ولی مثال ها و تست های متنوع تری داره گرچه يه نكته ای راجع به درس مغناطيس هس كه راجع به درس ديگه ای نيس! (البته تا كنكور امسال اينطور بوده)
و اون اينكه فقط كافيه بلدش باشی همين!:smile: ميگی خب معلومه همه ی درسارو بايد بلد باشی! ميگم نه! مثلاً سيگنال سيستم رو فقط بلد باشی كافی نيست بايد خيـــــــــــــلی تمرين و تست و نكته حل كرده باشی و مثلاً اينكه بدونی پاسخ ضربه چيه يا تبديل فوريه چيه كافی نيست اصلاً ! اما تو مغناطيس در حد خودش فقط كافيه بدونی ميدان و رابطه اش چيه و بعد بتونی انتگرال بگيری .
 

llvll.asoud

کاربر فعال تالار مهندسی برق ,
کاربر ممتاز
روش هاش كه همونه خب مثلاً همون آدمه ها :D ! ولی مثال ها و تست های متنوع تری داره گرچه يه نكته ای راجع به درس مغناطيس هس كه راجع به درس ديگه ای نيس! (البته تا كنكور امسال اينطور بوده)
و اون اينكه فقط كافيه بلدش باشی همين!:smile: ميگی خب معلومه همه ی درسارو بايد بلد باشی! ميگم نه! مثلاً سيگنال سيستم رو فقط بلد باشی كافی نيست بايد خيـــــــــــــلی تمرين و تست و نكته حل كرده باشی و مثلاً اينكه بدونی پاسخ ضربه چيه يا تبديل فوريه چيه كافی نيست اصلاً ! اما تو مغناطيس در حد خودش فقط كافيه بدونی ميدان و رابطه اش چيه و بعد بتونی انتگرال بگيری .


روشهای پارسه که از تقارن این حرفا استفاده میکنه خیلی خوبه ولی تمرین کم حل کرده میری سراغ تک جلدی جهش تمرینا زیاده ولی از روشی حل کرده که پارسه اونو نفی کرده حالا تکلیف چیه:دی
من تک جلدیشو دارم با پارسه لازمه سه حلدی پردازشو بگیرم؟
 

pouyan87

عضو جدید
سلام دوستان
من تا هفته پیش مغناطیس جز درسهام نبود . یعنی نمیخواستم اصلا بزنم
اما الان یه مشکلی تو روند درس خوندنم هستم که حتما باید مغناطیسو بخونم
خیلی خودمونی بگم بچه هایی که خوندن به نظرتون رو چه مباحثی سرمایه گذاری کنم که هم آسون تر باشه نسبت به بقیه هم سوال حتمی داشته باشه
نبود کسی ؟
 

samin_m

کاربر فعال تالار مهندسی برق ,
کاربر ممتاز

سلام دوست عزیز

خدمتت عرض کنم اگ مغناطیس بخش حتمی داشت،قطعا کسی حذفش نمیکرد(حتی رتبه های برتر هم کم نیستند ک مغناطیس رو سفید میدن)

من نمیدونم شرایط شما چ جوری هست ک همچین تصمیمی گرفتی،ولی خدمتت بگم ک اگ از قبل آمادگی و ذهنیتی نسبت به مغناطیس نداری،وقت نذار!

یا ب نظر من وقتتو توی یه درس دیگه بذار ک شانستو توی یه گرایش دیگ هم بالا ببری!
 

mehhraan

عضو جدید
روشهای پارسه که از تقارن این حرفا استفاده میکنه خیلی خوبه ولی تمرین کم حل کرده میری سراغ تک جلدی جهش تمرینا زیاده ولی از روشی حل کرده که پارسه اونو نفی کرده حالا تکلیف چیه:دی
من تک جلدیشو دارم با پارسه لازمه سه حلدی پردازشو بگیرم؟
نه لزومی نداره 3 جلديش صرفا تنوع تمريناش بيشتره همون يه جلديشم كافيه اما به حرفم توجه نكردی! بازم ميگم الكترومغناطيس رو فقط بايد بلدش باشی همين! نكته پيچيده و گول زننده و تله تستی و ازين مزخرفات نداره. در درجه اول يه بيس رياضی 2 خوب بعد درك فيزيك خوب و بعد دونستن روابط و فرمول ها بسيار ميتونه كار گشا باشه
 

llvll.asoud

کاربر فعال تالار مهندسی برق ,
کاربر ممتاز
نه لزومی نداره 3 جلديش صرفا تنوع تمريناش بيشتره همون يه جلديشم كافيه اما به حرفم توجه نكردی! بازم ميگم الكترومغناطيس رو فقط بايد بلدش باشی همين! نكته پيچيده و گول زننده و تله تستی و ازين مزخرفات نداره. در درجه اول يه بيس رياضی 2 خوب بعد درك فيزيك خوب و بعد دونستن روابط و فرمول ها بسيار ميتونه كار گشا باشه

درست ولی باید یه تعداد سوال باشه که با حل اونا بتونه آدم به تسلط درحل همین مواردی که گفتید برسه.این سه جلدیه چطوریه؟یعنی مثلا جلد سوم آخرای مغناطیسو گفته یا نه جلد اول کلا آموزشه و جلدم سوم مثلا تستو تمرینه فقط؟
 

llvll.asoud

کاربر فعال تالار مهندسی برق ,
کاربر ممتاز
نه لزومی نداره 3 جلديش صرفا تنوع تمريناش بيشتره همون يه جلديشم كافيه اما به حرفم توجه نكردی! بازم ميگم الكترومغناطيس رو فقط بايد بلدش باشی همين! نكته پيچيده و گول زننده و تله تستی و ازين مزخرفات نداره. در درجه اول يه بيس رياضی 2 خوب بعد درك فيزيك خوب و بعد دونستن روابط و فرمول ها بسيار ميتونه كار گشا باشه

میخوام ببینم کلا تعداد تمریناش چقدره مثلا؟مثلا برای فصل قانون گاوس و میدان چندتا تمرین حل کرده؟اینکه تستای فیزیکم داره یا فقط تستای آزادو سراسریه؟
 

600ali

عضو جدید
میخوام ببینم کلا تعداد تمریناش چقدره مثلا؟مثلا برای فصل قانون گاوس و میدان چندتا تمرین حل کرده؟اینکه تستای فیزیکم داره یا فقط تستای آزادو سراسریه؟

من جلد اولشو دارم هم درس داره هم تمرین . معمولا برای هر فصل 40 تا تمرین داره . تمریناش تالیفیه
 

llvll.asoud

کاربر فعال تالار مهندسی برق ,
کاربر ممتاز
من جلد اولشو دارم هم درس داره هم تمرین . معمولا برای هر فصل 40 تا تمرین داره . تمریناش تالیفیه

مرسی میخوام ببینم کل فصلارو توی یه جلد گفته یا نه فصلا توی سه جلد پخشن؟!
تستای تالیفیش درحد کنکور هستش؟ارزش خرید داره؟
 

600ali

عضو جدید
مرسی میخوام ببینم کل فصلارو توی یه جلد گفته یا نه فصلا توی سه جلد پخشن؟!
تستای تالیفیش درحد کنکور هستش؟ارزش خرید داره؟

نه کل فصلا توی سه جلد پخش شده. راستش من تازه مغناطیس رو شروع کردم خیلی نخوندم ولی تستاش بد نیست دوتاش عینا تو آزمون سنجش اومده بود. تقریبا در سطح کنکور و یکم بالاتره
 

samin_m

کاربر فعال تالار مهندسی برق ,
کاربر ممتاز
سلام خدمت دوستای گلم
میخواستم ببینم وقتی دو حفره توی یک کره هادی ایجاد کنیم و توی هرکدوم از حفره ها بار قرار بدیم رفتار بارها چ جوری میشه؟
یعنی. رفتار بارها نسبت بهم و میدانشون در تمام نقاط و چگالی بارهای سطحی رو هر سه کره چ جوری هست؟
فقط جسارتا اگ یه توضیح مفصل و مفهومی بدید ممنون میشم چون یکم با مفاهیم این مبحث بیگانه هستم و رفتار بارها و دلیلش رو نمیدونم
باتشکر از توجه و حوصله ای ک ب خرج میدید




دوستان همچنان کسی نظری نداره؟
 

dadash masoud

عضو جدید
سلام دوستان
من تا هفته پیش مغناطیس جز درسهام نبود . یعنی نمیخواستم اصلا بزنم
اما الان یه مشکلی تو روند درس خوندنم هستم که حتما باید مغناطیسو بخونم
خیلی خودمونی بگم بچه هایی که خوندن به نظرتون رو چه مباحثی سرمایه گذاری کنم که هم آسون تر باشه نسبت به بقیه هم سوال حتمی داشته باشه
برو سعی کن اون مشکلتو حل کن:cool:
من پارسال کل الکتریسیته رو خوندم سه تا غلط زدم یه درست صفر درصد
با مغناطیس نمیشه شوخی کرد و یه قسمتش رو خوند.
مثلن میدان و پتانسیلو میخونی میری سر جلسه یه سوال میبینی فک میکنی جز اون مباحثه. کلی فک میکنی نمیتونی حلش کنی. هم وقت هم روحیه یه جا از دست میدی. بعد از امتحان میفهمی از لاپلاس یا مثلن تصویر حل میشده و اصلن اون مباحثو نخونده بودی.
 

naser-abdi

عضو جدید
سلام و خسته نباشید دوستان
میشه یکی راهنماییم کنه و بگه از کجا میتونم کتاب الکترومغناطیس رو دانلود کنم مال انتشارات پردازش محمد طاهری و اگه شد چنگ رو هم اگه داشته باشید ممنون میشم بهم بدید
 

freddy-elec

کاربر فعال مهندسی برق ,
کاربر ممتاز
سلام خدمت دوستان
تو کتاب الکترومغناطیس پارسه تو قسمت مغناطیسش مبحث پتانسیل برداری گفته پتانسیل برداری همیشه هم جهت با جریانه.اما تو کتاب جهش و آزمونای آزمایشی جهت متفاوت با جریان بود.
به نظرتون کدوم درسته؟
 

600ali

عضو جدید
سلام خدمت دوستان
تو کتاب الکترومغناطیس پارسه تو قسمت مغناطیسش مبحث پتانسیل برداری گفته پتانسیل برداری همیشه هم جهت با جریانه.اما تو کتاب جهش و آزمونای آزمایشی جهت متفاوت با جریان بود.
به نظرتون کدوم درسته؟

سلام دوست عزیز درسته باید هم جهت با جریان باشه. تو فرمولشم فقط یک بردار وجود داره که اون هم بردار المان جریانه
 

یه برقی

عضو جدید
سلام خدمت دوستان
تو کتاب الکترومغناطیس پارسه تو قسمت مغناطیسش مبحث پتانسیل برداری گفته پتانسیل برداری همیشه هم جهت با جریانه.اما تو کتاب جهش و آزمونای آزمایشی جهت متفاوت با جریان بود.
به نظرتون کدوم درسته؟

خوشحالم بعد مدت ها مغناطیس مظلوم مورد سوال واقع شد !!!
دوست من پتانسیل مغناطیس برداری همیشه هم جهت با جریان هستش و احتمالا اون چیزی که شما خوندی اشتباه نبوده و بلکه حالت خاصی از رفتار پتانسیل مغناطیس برداری بوده که مشابهش تست برق 92 اومده میتونی بری ببینی و احتمالا این ازمون ازمایشی هم که گفتی ایدشو از اون گرفته...
شما ببینید وقتی که اون نیم حلقه رو داریم مشابه تست برق 92 انتظار داریم جهت پتانسیل با جریان باشه یعنی فی هت ولی توی گزینه ها فقط در جهت ایکس هت هستش چرا که به خاطر تقارت سبب میشه جهت وای هت حذف شه که اگه از راه اثباتش بری کامل متوجه میشی...
.
.
ضمنا پتانسیل مغناطیسی برداری توی اکثر کتاب های مراجع کم توضیح داده شده و حتی کنکوری مثل پارسه و این سبب شده اخیرا این بحث مورد نظر طراح ها باشه پیشنهاد میکنم این بخشو حتما بخونی و دقیق مثال حل کنی..و از تست های کنکور ازاد غافل نشی که چند ساله تستهای خیلی اموزشی و خوبی داره طرح میشه و اونا رو یادبگیری و انواع روش های محاسبه ی اون رو ...کتاب اقای مظهری هم حتما یه نگاه بنداز...هر چند اون کامل نگفته و سر فصلی گفته ...ولی با کمی تلاش و... میتونی بفهمی قضیه چیه...
با ارزوی موفقیت.
 

freddy-elec

کاربر فعال مهندسی برق ,
کاربر ممتاز
خوشحالم بعد مدت ها مغناطیس مظلوم مورد سوال واقع شد !!!
دوست من پتانسیل مغناطیس برداری همیشه هم جهت با جریان هستش و احتمالا اون چیزی که شما خوندی اشتباه نبوده و بلکه حالت خاصی از رفتار پتانسیل مغناطیس برداری بوده که مشابهش تست برق 92 اومده میتونی بری ببینی و احتمالا این ازمون ازمایشی هم که گفتی ایدشو از اون گرفته...
شما ببینید وقتی که اون نیم حلقه رو داریم مشابه تست برق 92 انتظار داریم جهت پتانسیل با جریان باشه یعنی فی هت ولی توی گزینه ها فقط در جهت ایکس هت هستش چرا که به خاطر تقارت سبب میشه جهت وای هت حذف شه که اگه از راه اثباتش بری کامل متوجه میشی...
.
.
ضمنا پتانسیل مغناطیسی برداری توی اکثر کتاب های مراجع کم توضیح داده شده و حتی کنکوری مثل پارسه و این سبب شده اخیرا این بحث مورد نظر طراح ها باشه پیشنهاد میکنم این بخشو حتما بخونی و دقیق مثال حل کنی..و از تست های کنکور ازاد غافل نشی که چند ساله تستهای خیلی اموزشی و خوبی داره طرح میشه و اونا رو یادبگیری و انواع روش های محاسبه ی اون رو ...کتاب اقای مظهری هم حتما یه نگاه بنداز...هر چند اون کامل نگفته و سر فصلی گفته ...ولی با کمی تلاش و... میتونی بفهمی قضیه چیه...
با ارزوی موفقیت.
دوست من دقیقا سوالم همین بود،تو آزمون سوال ربع حلقه رو در جهت مثلثاتی داده بود و بردار رو تو یه نقطه ی دلخواه خواسته بود که جهتش شده بود منفی ایکس و مثبت ایگرگ.درواقع بردار فی رو به صورت یکه ی ایکس و ایگرگ نوشته بود.
اما تو گزینه ها جهت فی هم بود
 

یه برقی

عضو جدید
دوست من دقیقا سوالم همین بود،تو آزمون سوال ربع حلقه رو در جهت مثلثاتی داده بود و بردار رو تو یه نقطه ی دلخواه خواسته بود که جهتش شده بود منفی ایکس و مثبت ایگرگ.درواقع بردار فی رو به صورت یکه ی ایکس و ایگرگ نوشته بود.
اما تو گزینه ها جهت فی هم بود

دوست من ..من سوالو ندیدم...ولی پتانسیل مغناطیسی برداری ناشی از ربع حلقه در نقطه ای دلخواه روی محور حلقه چون هیچ تقارنی نداریم در اصل در همون جهت فی هت هستش ولی باید توجه کنی وقتی ما میخوایم انتگرال بگیریم به دکارتی تبدیل میکنیم که برای این مساله باید جهت منفی ایکس هت و مثبت ایگرگ هت داشته باشیم که باید توی گزینه ها همینو پیدا میکردی ولی اگه اون جواب توی گزینه ها درستش نبود (ممکنه مثلا مثبت ایکس ومنفی ایگرگ داده بوده باشه)و میگید فی هت هم بوده باید دقت کنی توی تبیدل فی هت به دکارتی یه ضریب سینوس و کسینوس کنار ایکس و ایگرگ ظاهر میشه که اونم باید باز ساده میکردی و... ادامه ی ماجرا...
امیدوارم مشکلت رفع شده باشه.
 

ramtin_amoiee

عضو جدید
برو سعی کن اون مشکلتو حل کن:cool:
من پارسال کل الکتریسیته رو خوندم سه تا غلط زدم یه درست صفر درصد
با مغناطیس نمیشه شوخی کرد و یه قسمتش رو خوند.
مثلن میدان و پتانسیلو میخونی میری سر جلسه یه سوال میبینی فک میکنی جز اون مباحثه. کلی فک میکنی نمیتونی حلش کنی. هم وقت هم روحیه یه جا از دست میدی. بعد از امتحان میفهمی از لاپلاس یا مثلن تصویر حل میشده و اصلن اون مباحثو نخونده بودی.

دوست عزيز من تابستون كه با مشاورم صحبت ميكردم به من گفت كه مباحث شرايط مرزي (هم تو ميدان الكتريكي و هم توي ميدان مغناطيسي)، مبحث مقاومت/خازن(سري يا موازي) و مبحث تئوري تصوير، اينا رو بخوني دست كم دو يا سه تست ميزني كه ميانگين براي شما يه 20 درصد ارزشمند مغناطيس مياره، منم هم روي همينا سرمايه گذاري كردم و نتيجه گرفتم، البته يادت باشه كه مغناطيس و بايد تو اين زمان كنكوري خوند، بريز دور چنگ و اين حرفا رو، حتي بعضي از كتاباي كنكور كه پايشون روي تشريحي حل كردن بسته شده فايده نداره دنبال روش هاي تستي مغناطيس تو كتاباي موجود بگرد، مثلاً تئوري تصوير كلاً چهار تا حالت بيشتر نداره :1-يه كره رها،2- كره با پتانسيل v ، و..... به همين ترتيب براي مقاومت ها
 
بالا