سرفصل رياضي عمومي 2
پودمان 1: بردارها
o پيمانه 1-1 بردارها
§ ريز پيمانه 1-1-1: بردارها و اعمال روي آنها
§ ريز پيمانه 1-1-2: معادلات پارامتري در هندسه تحليلي
§ ريز پيمانه 1-1-3: مختصات فضايي
§ ريز پيمانه 1-1-4: بردار و فاصله در فضا
o پيمانه 1-2 معادلات خط ، پاره خط و صفحه
o پيمانه 1-3 ماتريس
§ ريز پيمانه 1-3-1: تعريف ها و اعمال روي ماتريس
§ ريز پيمانه 1-3-2: دترمينان
o پيمانه 1-4 نگاشت هاي خطي و حل دستگاههاي معادلات خطي
§ ريز پيمانه 1-4-1: نگاشت ها و دستگاهها
§ ريز پيمانه 1-4-2: مقادير ويژه و امتداد هاي ويژه
o پيمانه 1-5 استوانه ها
پودمان 2: توابع برداري و مشتقات آنها
o پيمانه 2-1 مشتق توابع برداري
§ ريز پيمانه 2-1-1: مشتق
§ ريز پيمانه 2-1-2: پيوستگي
o پيمانه 2-2 بردارهاي مماس، سرعت و شتاب
o پيمانه 2-3 طول قوس براي منحني هاي فضايي، بردار يکه مماس T
o پيمانه 2-4 بردارهاي انحنا و قائم
§ ريز پيمانه 2-4-1: انحناي منحني
§ ريز پيمانه 2-4-2: دايره بوسان و شعاع انحنا
§ ريز پيمانه 2-4-3: بردار يکه قائم اول و دوم
§ ريز پيمانه 2-4-4: تاب منحني
o پيمانه 2-5 مشتق حاصلضربهاي برداري
§ ريز پيمانه 2-5-1: مشتق حاصل ضربهاي توابع برداري
§ ريز پيمانه 2-5-2: مولفه هاي مماسي و قائم a , v
پودمان 3: مشتقات جزئي
o پيمانه 3-1 توابع چند متغيره
§ ريز پيمانه 3-1-1: توابع دو متغيره
§ ريز پيمانه 3-1-2: توابع چند متغيره
o پيمانه 3-2 حد و پيوستگي
o پيمانه 3-3 مشتقات جزئي
§ ريز پيمانه 3-3-1: دو متغيره
§ ريز پيمانه 3-3-2: چند متغيره
o پيمانه 3-4 قواعد زنجيره اي
§ ريز پيمانه 3-4-1: مشتق مراتب بالا تر
§ ريز پيمانه 3-4-2: مشتق توابع مرکب
§ ريز پيمانه 3-4-3: قضيه اويلر در توابع همگن
o پيمانه 3-5 مشتق توابع ضمني - ژاکوبي
o پيمانه 3-6 گراديانها، مشتقات جهتي و صفحات مماس
o پيمانه 3-7 اکستريمم هاي توابع چند متغيره
پودمان 4: انتگرال هاي چند گانه
o پيمانه 4-1 انتگرالهاي دو گانه
§ ريز پيمانه 4-1-1: انتگرالهاي مکرر
§ ريز پيمانه4-1-2: خواص انتگرال دو گانه
§ ريز پيمانه 4-1-3: مساحت و کاربردهاي فيزيکي
§ ريز پيمانه 4-1-4: جانشيني در انتگرال دو گانه
o پيمانه 4-2 انتگرال هاي سه گانه
§ ريز پيمانه 4-2-1: کاربرد هاي فيزيکي در ابعاد سه
§ ريز پيمانه 4-2-2: انتگرال ها در مختصات استوانه اي و کروي
o پيمانه 4-3 مساحت سطح
پيمانه 4-8 روش ضرايب لاگرانژ
پودمان 5: آناليز برداري
o پيمانه 5-1 ميدان هاي برداري
o پيمانه 5-2 انتگرال هاي سطح
§ ريز پيمانه 5-2-1: انتگرالهاي سطح براي شار
§ ريز پيمانه 5-2-2: کاربردهاي ديگر
o پيمانه 5-3 انتگرال هاي خط و کار
§ ريز پيمانه 5-3-1: ميدان هاي پايستار
o پيمانه 5-4 قضيه گرين
o پيمانه 5-5 قضيه ديورژانس
o پيمانه 5-6 قضيه استوکس