کتابهای آپوستل هم خوب هستند،البته من ندارم ولی استادامون از این کتابها تمرین می گن.لینک زیر هم کتابهاش رو معرفی می کنه :
http://www.rasekhoon.net/books/search.aspx?section=authors&text=%D8%AA%D8%A7%D9%85+%D8%A7%D9%BE%D9%88%D8%B3%D8%AA%D9%84+
من میگم :
تابعی مانند اف که حقیقی و کراندار هست بر بازه ی بسته آ و ب،به ازای هر افرازی مانند پی از بازه آ و ب،من sup و inf و مجموع مستطیل های بالایی و پایینی تعریف کردم.
بله ،درستش همونی هست که شما گفتید ،یعنی :
آیا مجموع مستطیل های بالایی و پایینی یک مجموعه بزرگتر ،بزرگتر از مجموع مستطیل های بالایی و پایینی یک مجموعه کوچکتر است؟
مجموعه p ،منظورم افرازهای بازه ای بسته a و b هست.
سوال.
سوال.
آیا این جمله درست است؟دلیل می خوام.
هر چه مجموعه ( یا بازه ) کوچکتر باشد دارای inf بزرگتری است و برعکس.
و یک سوال دیگر :
آیا مجموع مستطیل های بالایی و پایینی یک مجموعه بزرگتر ،بزرگتر از یک مجموعه کوچکتر است؟
مثلا داریم P تظریف P1 .
http://www.www.www.iran-eng.ir/showthread.php/314284-%D9%81%D9%88%D8%A7%DB%8C%D8%AF-%D8%B3%DB%8C%DA%AF%D8%A7%D8%B1-%D8%A7%D8%A7%D8%A7%D8%A7%D8%A7%D8%A7-%D9%BE%D8%B3-%D8%B3%DB%8C%DA%AF%D8%A7%D8%B1-%D9%81%D8%A7%DB%8C%D8%AF%D9%87-%D9%87%D9%85-%D8%AF%D8%A7%D8%B1%D9%87!!!!!!
بوردا بیر پست گؤزومه آلا بولا گلیر!