شما تجزیه خوندی ؟؟! یا همون سیگنال !!توی این درس به سیستمی میگن پایدار ، که به ازای ورودی های محدود ، خروجی محدود بده ، خروجی کراندار!!بعد الان همین مفهوم پایداری توی کنترل گسترش یافته !!! والبته توی مدار !!!
اینم تعریف پایداری توی کنترل :
مشاهده پیوست 121881
شما به توجه اش ، توجه کن !!!قطب های سمت چپ صفحه ی s پاسخ میراشونده ایجاد میکنه !!!و این میرا شونده یعنی اخرش یه جا محدود میشه !!پایدار میشه !!!و قطب های سمت راست ،پاسخ افزایشی ناپایدار ایجاد میکنه !!
(من از بچگی این پایداری و کرانداری رو باهم دوست می دونستم !دوست هایی که خیلی شبیه هم اند !!چه می دونم شاید اشتباه می کردم !!خب بچه بودم دیگه.. !!!)
(نمی دونم چرا یاد یه خاطره ای افتادم !!یه استاد ریاضی داشتیم ، گفتش این علمای برق اومدن تبدیل لاپلاس بردن تو درسشون، و کیف هم میکنن که مسائلشونو با تبدیل لاپلاس حل می کنن !!و بعد ایشون اومدن با منطق ریاضی به ما اثبات کردن که این کار بسی اشتباهه!!و منم سریع اومدم اثباتشو بنویسم اما اون دستمو خوند و زودتر از من پاکش کرد !!!)
نه من سیگنال نمیخونم ولیمنم عاشق بحث کردنم !!
ببین دوست من ، پیدایش قضیه مقدار اولیه و مقدار نهایی توی درس معادلات شکل گرفته وعلمای برقی اومدن اونو توی درس های ما گنجوندن !!یعنی اون شرطه ، اگه نباشه ، تابع شما ،اصلن تبدیل لاپلاس نداره !!اینم مدرک من !!
مشاهده پیوست 121879 مشاهده پیوست 121880
یعنی برای ارزای شرط شماره یک باید S F(S کراندار باشه !!(البته یه شرط دیگه هم داره توی صفحه بعده و اصلن ربطی به بحث ما نداره )
بعد مگه تعریف تابع کراندار چیه ؟؟!نه یعنی اینکه تابع شما به ازای هر مقدار ورودی x)، خروجی تابع از بزرگترین عدد کوچکتر باشه و از کوچکترین عدد منفی بزرگتر باشه !!
l f (x) l < M
و این یعنی مرز داشتن ، محدود بودن !!و تعریف پایداری توی دروس شیرین برق هم یعنی همین !!!
خب من الان همه اینا رو قبول دارم چون دقیقا حرفای خودم بودن مشکل من و شما در تعریف پایداری هست!!
ایا سینوس از نظر شما پایداره؟ اگر اره پس چرا مقدار نهایی براش جواب نمیده؟ اگر نه چرا مقدار اولیه جواب میده؟
من میگم ناپایداره یا پایدار مرزی هست برای همین قضیه مقدار نهایی براش صادق نیست ولی مقدار اولیه کاملا صادقه و جواب میده میگین نه؟ امتحان کنید
یا حتی سیگنال شتاب که در بینهایت خروجیش بینهایت هست که دیگه مسلما ناپایداره ولی براش میشه قضیه مقدار اولیه رو نوشت و تبدیل لاپلاس هم داره الان اینو چطور توجیه میکنین؟
تو هیچ کدوم از اینا ننوشته بود پایداری برای شرایط اولیه لازمه دقیقا حرف منو زده بود که گقتم در بینهایت در حوزه فرکانس باید کران دار باشه یا در حوزه زمان در صفر محدود!
در اینکه برقیا اشتباه نمیکنن که شکی نیست احتمالا فهمیده اشتباه کرده برا همین زود پاکش کرده که لو نره
راستی پایداری لازم برای هر جایی تعریفی داره تو مدار باید علاوه بر کراندار بودن در حوزه زمان (نه فرکانس) باید به مقدار مشخصی میل کنه برا همین سینوس رو پایدار نمیدونیم و قضیه مقدار نهایی رو براش نمینویسیم.