کاربرد آناليز خوشه اى چند متغيره داده هاى لاک در تعيين رخساره هاى الکتريکى و زون بندى مخازن نفتى، ب مثالى از ميدان مارون نويسنده : توکلى ، وحيد – امينى ، عبدالحسن – حق پرست ، قدرت الله فرايند خوشه بندى
از انجا که عوامل بسيار متعددى در پاسخهاى اين نمودارها موثر است، لذا طبيعى است که پاسخ يک ابزار در برابر رخساره اى خاص در موارد گوناگون تا حدى متفاوت باشد هرگاه به جاى يک لگ از مجموعه لاگها استفاده گردد تا همزمان خصوصيات بيشترى به يک رخساره خاص تعلق کيرد، پاسخهاى مجموعه ابزارها به مراتب پيچيده تر مى گردد تا آنجا که چشم انسان قادر به تقسيم بندى رخساره ها نخواهد بود. براين اساس تجزيه و تحليل دقيق داده ها با روشهاى آمارى و گروه بندى آنها در دسته هاى جدا، اجتناب ناپذير است.
روشى که دراين مقاله مورد استفاده قرار مى گيرد، براساس گروه بندى داده هايى است که پاسخهاى لاگ آنان حداکثر نزديکى به يکديگر را داشته و لذا بيشترين همسانى ( homegeneity) را نشان ميد هند طبيعى است که اين داده ها مى توانند در رخساره اى خاص قرار گيرند و اين رخساره به وسيله زمين شناسى تفسير گرديده و خصوصيات آن بيان گردد. براى محاسبه اين نزديکى ، قرائتهاى لاگ به عنوان مشاهده و ليه لاگهاى مورد استفاده به عنوان ارزش مشاهده مورد استفاده قرار مى گيرند. روشهاى مختلفى براى محاسبه فاصله وجود دارد که در اين مقاله از روش City Block (از روشهاى موجود در نرم افزار مت لب ) استفاده مى گردد. اين روش در داده هاى به کار رفته بهترين ضريب همبستگى را نشان ميد هد. هرگاه تعداد I قرائت وجود داشته و j لاگ به آن نسبت داده شود.
درستونى از قرائتهاى لاگ از 1 تا m فاصله براى تمام زوج نقاط محاسبه مى گردد. به عبارت بهتر هرگاه y را پاسخ محاسبه فوال بدانيم، آرايش آن به صورت زير خواهد بود :
Y=d(1,1),d(1,2),d(1,3), … ,d(1,m),d(2,3),d(2,4), …,d(m-1,m)
که در آن d فاصله و عددها نشان دهنده قرائتهاى لاگ مى باشند. در فرايند آناليز خوشه اى ، کوچکترين فواصل براى تشکيل خوشه به يکديگر متصل مى گردند. خوشه هاى مراتب پايينتر به نوبه خود به يکديگر متل شده و خوشه بزرگترى را تشکيل مى دهند تا آنجا که تمامى داده ها تبديل به يک خوشه بزرگ مى گردند. مى توان به سادگى کوچکترين قرائتهاى لاگ را در دو خوشه براى اتصال ملاک مقايسه قرار داد. به عبارت ديگر هرگاه قرائت I خوشه P داراى کمترين فاصله با قرائت J خوشه q بود، دو خوشه به يکديگر متصلمى گردند. اما با اين کار از تعداد زيادى از داده ها صرفنظر مى گردد. لذا در اينجا از روش « اتصال مرکزى» استفاده شده است. درا ينروش به جاى حداقل فاصله اعضا، از ميانگين داده هاى يک خوشه به عنوان شاخص خوشه استفاده گرديده و خوشه هايى که داراى حداقل فاصله بين شاخصهاى خود باشند، براى اتصال و تشکيل يک خوشه بزرگتر، کانديد مى گردند.
از آنجا که تعداد داده هاى لاگ بسيار زياد بوده و بررسى اين خوشه ها از روى اعداد به دست آمده امکان پذير نمى باشد، نتايج حاصل از اين محاسبات به وسيله نمودار دندروگرام به نمايش درآمده است. اين نمودار به صورت مجموعه اى از خطوط رسم مى گردد که داده هايى را که در محاسبات فوق صدق مى کنند، به يکديگر متصل مى سازند، تا انجا که تعداد خوشه ها به يکى مى رسد (شکل 2). در اين نمودارها، محور افقى نشان دهنده فاصله محاسبه شده بين خوشه ها است. بايد توجه داشت که در عمل اين فاصله چندان مورد توجه نبوده و قطع شدگى داده ها بيانگر اختلاف گروه هاى مختلف مى باشد. با توجه به توضيحات فوق، طبيعى است که داده هاى همسان به يکديگر متصل دشه و مابين خوشه هايى که با يکديگر اختلاف دارند، فاصله مى افتد.
بايد توجه داشت که خصوصيات سنگها بسيار متفاوت بوده و ما در آناليز لاگها ، همان چيزى را دسته بندى مى کنيم که به وسيله لاگها به دست آمده و از آنجا که ابزارهاى لاگ بسيار حساس هستند، لزومى ندارد که اين رخساره ها کاملاً بر مرزهاى ليتولوژيکى منطبق باشند. اما از آنجا که يکى از موارد عمده تاثيرگذار بر داده هاى لاگ ، ليتولوژى فواصل مختلف مى باشد، لذا انتظار مى رود تا در صورت کاربرد لاگهايى که به طور عمده تحت تاثير ليتولوژى بوده و براى تعيين ليتولوژى به کار ميروند، رخساره هاى به دست آمده از اين فراند تا حد زيادى با رخساره هاى ليتولوژى ( Lithofacies) منطبق باشند. مسأله اى که در اينجا باقى مى ماند آنست که مى تون براى يک نمودار دندروگرام بى نهايت بريدگى (Cutoff) تعريف نموده و از اين رو افراد مختلف مى توانند تعداد رخساره هاى مختلفى را براى يک نمودار در نظر بگيرند، اما مرزهاى تعيين شده تغيير نخواهد کرد و در صورت کاهش عدد بريدگى ، تنها تعداد رخساره ها بيشتر خواهد شد ولى مرزهاى رخساره هاى اصلى ثابت باقى مى مانند.
بحث نتايج حاصل از اعمال روش در ميدان مارون روش آناليز خوشه اى در موارد مختلف با الگوريتمهايى غير از آنچه که در اينجا استفاده گرديده و با استفاده از نرم افزارهاى مخصوص اين کار (مانند C ONISS) ) ، هم بر روى سنگهاى آوارى و هم بر روى کربناتها آزمايش گرديده و نتايج قابل قبولى از آن به دست آمده است (براى مثالGill et al., 1993 ) . در اينجا الگوريتم جديدى از اين فرايند با استفاده از نرم افزار رياضياتى مت لب برنامه نويسى گرديده و مورد آزمايش قرار گرفته تا توانايى آن براى تعيين رخساره هاى لاگ و کاربرد اين رخساره ها مشخص گردد. اين مطالعه مورد بررسى رخساره هاى لاگ سازند آسمارى در يکى از چاه هاى ميدان مارون مى باشد که در کنار اين مطالعه تجزيه و تحليل کاملى از مغزه ها و مقاطع نازک آن نيز صورت گرفته است.
سازند آسمارى در ميدان مارون توسط پژوهشگران شرکت اينترا به لايه ها و زير لايه هايى تقسيم گرديده است. از انجا که اين تقسيم بندى مخزنى تا حد زيادى بر ليتولوژى لايه ها استوار گرديده و بر تقسيم بندى قلى پور ( Cholipour , 1989) نيز منطبق مى باشد (تقسيم بندى قلى پور شامل زيرلايه ها نمى گردد) در اينجا اين تقسيم نبدى مبناى کار قرار گرفته است. خصوصيات ليتولوژى و عمق شروع اين لايه ها در چاه مورد مطالعه در جدول 1 ارائه شده است. لاگهايى که در اين مطالعه مورد بررسى قرار گرفته اند، چهار لاگ بسياررايج LDL, CGR Sonic, و GR مى باشند. کاربرد فراوان اين مجموعه لاگ باعث گرديده تا در اکثر چاههاى نفتى رانده شوند. به منظور نشان دادن درجه اطمينان (reliability) اين روش ، از لاگهاى ليتولوژى استفاده گرديده تا رخساره هاى به دست آمده توسط اين روش با رخساره هاى اينترا انطباق داشته باشند. کليه لاگها در فواصل 15 سانتى مترى قرائت شده و جهت همسان سازى داده ها براى پردازش ، ميانگين داده هاى يک لاگ از هر قرائت کسر گرديده و حاصل بر انحراف معيار داده ها بخش گرديده است.
Z=(V-mean (V))std(V)
که در آن V: ستون قرائتهاى يک لاگ
std: انحراف از معيار
در مرحله بعد داده ها مورد تجزيه و تحليل قرار گرفته اند. لانگهاى مورد استفاده ، تقسيم بندى رخساره اى و نمودار دندروگرام متناظر در شکل 1 نشان داده شده است. در دندروگرام حاصله هر چه که از چپ به راست حرکت کنيم، شاهد کاهش تعداد خوشه ها و به عبارت ديگر ، رخساره ها خواهيم بود. نمودار افقى نشان دهنده فاصله و محور قائم، نشان دهنده عمق مى باشد . از انجا که در هر زمان تنها تعداد معينى از خوشه ها مورد نظر ما مى باشند، در قسمتى از دندروگرام، اين نمودار بريده مى شود. اين حد را فاصله بريدگى ( Cutoff) مى نامند درشکل فوق ، اين مقدار مساوى 8/0 قرار داد شده است در اين حد بريدگى ، در آسمارى ميانى و بالايى (بالاتر از زير لايه 10/4 ) تعداد 11 رخساره لاگ تعريف گرديده است که 8 عدد از اين رخساره ها دقيقاً بر مرزهاى رخساره هاى اينترا منطبق است. در نتيجه 3 رخساره جديد بر آنها افزوده شده است که با توجه به کلى بودن تقسيم بندى اينترا و تنوع ليتولوژيکى در داخل هر زون ، طبيعى است که استفاده از اين روش با دقت بالاتر ، منجر به بيشتر شدن تعداد رخساره ها گردد. علت به وجود امدن اين رخساره ها ، تقسيم بندى دقيقتر بازه ها و تصحيحات لازم، از موارد تحت بررسى ميباشد.
هرگاه حد بريدگى را کمتر کنيم، شاهد خواهيم بود که کليه مرزهاى ليتولوژيکى بر مرزهاى رخساره هاى لاگ منطبق هستند. اما تعداد رخساره هاى لاگ افزايش مى يابد که اين امر با توجه به تنوع ليتولوژيکى در زونهاى اينترا، دقت بالاى اين داده ها را نشان مى دهد. با توجه به اينکه چاه مورد مطالعه داراى ستونکامل مغزه ازسازند اسمارى است و مى توان دندروگرامرا به راحتى با مرزهاى ليتولوژيکى منطبق ساخت، بهترين حد بريدگى براى اين سازند در اين ميدان براى تطابق با تقسيم بندى اينترا ، عدد 8/0 مى باشد. از انجا که تقسيمات جزئى تر در بخش آسمارى زيرين بجز دربازه 80/40 صورت نگرفته و از آنجا که حاصل اين نوع پردازش تعيين دقيق تغييرات برحسب داده هايلاگهاى ورودى مى باشد، لذا تعداد رخساره هاى تعيين شده توسط اين روش در آسمارى پايينى در حد چشمگيرى بيشتر از تعداد رخساره هاى ليتولوژيکى مى باشد. جهت بررسى دقيقتر رخساره هاى تعيين شده ،آسمارى پايينى با حد بريدگى کمترى مورد بررسى قرار گرفت (شکل 3). در اين حد بريدگى در آسمارى پايينى ، 14 رخساره لاگ از يکديگر تفکيک گرديد. اين رخساره ها از F1 تا F12 نام گذارى شده و دو رخساره ليتولوژيکى توصيف شده توسط اينترا در بازه هاى 80/40 و 60/50 به دليل آنکه به واحدهاى کوچکترى تقسيم نشدند، با نام خود ذکر شدند. دقت شگفت انگيز اين نوع از پردازش در تعيين رخساره ها در اينجا به خوبى نمايان مى شود. خصوصيات اين رخساره ها در جدول 2 ذکر شده است
از انجا که عوامل بسيار متعددى در پاسخهاى اين نمودارها موثر است، لذا طبيعى است که پاسخ يک ابزار در برابر رخساره اى خاص در موارد گوناگون تا حدى متفاوت باشد هرگاه به جاى يک لگ از مجموعه لاگها استفاده گردد تا همزمان خصوصيات بيشترى به يک رخساره خاص تعلق کيرد، پاسخهاى مجموعه ابزارها به مراتب پيچيده تر مى گردد تا آنجا که چشم انسان قادر به تقسيم بندى رخساره ها نخواهد بود. براين اساس تجزيه و تحليل دقيق داده ها با روشهاى آمارى و گروه بندى آنها در دسته هاى جدا، اجتناب ناپذير است.
روشى که دراين مقاله مورد استفاده قرار مى گيرد، براساس گروه بندى داده هايى است که پاسخهاى لاگ آنان حداکثر نزديکى به يکديگر را داشته و لذا بيشترين همسانى ( homegeneity) را نشان ميد هند طبيعى است که اين داده ها مى توانند در رخساره اى خاص قرار گيرند و اين رخساره به وسيله زمين شناسى تفسير گرديده و خصوصيات آن بيان گردد. براى محاسبه اين نزديکى ، قرائتهاى لاگ به عنوان مشاهده و ليه لاگهاى مورد استفاده به عنوان ارزش مشاهده مورد استفاده قرار مى گيرند. روشهاى مختلفى براى محاسبه فاصله وجود دارد که در اين مقاله از روش City Block (از روشهاى موجود در نرم افزار مت لب ) استفاده مى گردد. اين روش در داده هاى به کار رفته بهترين ضريب همبستگى را نشان ميد هد. هرگاه تعداد I قرائت وجود داشته و j لاگ به آن نسبت داده شود.
درستونى از قرائتهاى لاگ از 1 تا m فاصله براى تمام زوج نقاط محاسبه مى گردد. به عبارت بهتر هرگاه y را پاسخ محاسبه فوال بدانيم، آرايش آن به صورت زير خواهد بود :
Y=d(1,1),d(1,2),d(1,3), … ,d(1,m),d(2,3),d(2,4), …,d(m-1,m)
که در آن d فاصله و عددها نشان دهنده قرائتهاى لاگ مى باشند. در فرايند آناليز خوشه اى ، کوچکترين فواصل براى تشکيل خوشه به يکديگر متصل مى گردند. خوشه هاى مراتب پايينتر به نوبه خود به يکديگر متل شده و خوشه بزرگترى را تشکيل مى دهند تا آنجا که تمامى داده ها تبديل به يک خوشه بزرگ مى گردند. مى توان به سادگى کوچکترين قرائتهاى لاگ را در دو خوشه براى اتصال ملاک مقايسه قرار داد. به عبارت ديگر هرگاه قرائت I خوشه P داراى کمترين فاصله با قرائت J خوشه q بود، دو خوشه به يکديگر متصلمى گردند. اما با اين کار از تعداد زيادى از داده ها صرفنظر مى گردد. لذا در اينجا از روش « اتصال مرکزى» استفاده شده است. درا ينروش به جاى حداقل فاصله اعضا، از ميانگين داده هاى يک خوشه به عنوان شاخص خوشه استفاده گرديده و خوشه هايى که داراى حداقل فاصله بين شاخصهاى خود باشند، براى اتصال و تشکيل يک خوشه بزرگتر، کانديد مى گردند.
از آنجا که تعداد داده هاى لاگ بسيار زياد بوده و بررسى اين خوشه ها از روى اعداد به دست آمده امکان پذير نمى باشد، نتايج حاصل از اين محاسبات به وسيله نمودار دندروگرام به نمايش درآمده است. اين نمودار به صورت مجموعه اى از خطوط رسم مى گردد که داده هايى را که در محاسبات فوق صدق مى کنند، به يکديگر متصل مى سازند، تا انجا که تعداد خوشه ها به يکى مى رسد (شکل 2). در اين نمودارها، محور افقى نشان دهنده فاصله محاسبه شده بين خوشه ها است. بايد توجه داشت که در عمل اين فاصله چندان مورد توجه نبوده و قطع شدگى داده ها بيانگر اختلاف گروه هاى مختلف مى باشد. با توجه به توضيحات فوق، طبيعى است که داده هاى همسان به يکديگر متصل دشه و مابين خوشه هايى که با يکديگر اختلاف دارند، فاصله مى افتد.
بايد توجه داشت که خصوصيات سنگها بسيار متفاوت بوده و ما در آناليز لاگها ، همان چيزى را دسته بندى مى کنيم که به وسيله لاگها به دست آمده و از آنجا که ابزارهاى لاگ بسيار حساس هستند، لزومى ندارد که اين رخساره ها کاملاً بر مرزهاى ليتولوژيکى منطبق باشند. اما از آنجا که يکى از موارد عمده تاثيرگذار بر داده هاى لاگ ، ليتولوژى فواصل مختلف مى باشد، لذا انتظار مى رود تا در صورت کاربرد لاگهايى که به طور عمده تحت تاثير ليتولوژى بوده و براى تعيين ليتولوژى به کار ميروند، رخساره هاى به دست آمده از اين فراند تا حد زيادى با رخساره هاى ليتولوژى ( Lithofacies) منطبق باشند. مسأله اى که در اينجا باقى مى ماند آنست که مى تون براى يک نمودار دندروگرام بى نهايت بريدگى (Cutoff) تعريف نموده و از اين رو افراد مختلف مى توانند تعداد رخساره هاى مختلفى را براى يک نمودار در نظر بگيرند، اما مرزهاى تعيين شده تغيير نخواهد کرد و در صورت کاهش عدد بريدگى ، تنها تعداد رخساره ها بيشتر خواهد شد ولى مرزهاى رخساره هاى اصلى ثابت باقى مى مانند.
بحث نتايج حاصل از اعمال روش در ميدان مارون روش آناليز خوشه اى در موارد مختلف با الگوريتمهايى غير از آنچه که در اينجا استفاده گرديده و با استفاده از نرم افزارهاى مخصوص اين کار (مانند C ONISS) ) ، هم بر روى سنگهاى آوارى و هم بر روى کربناتها آزمايش گرديده و نتايج قابل قبولى از آن به دست آمده است (براى مثالGill et al., 1993 ) . در اينجا الگوريتم جديدى از اين فرايند با استفاده از نرم افزار رياضياتى مت لب برنامه نويسى گرديده و مورد آزمايش قرار گرفته تا توانايى آن براى تعيين رخساره هاى لاگ و کاربرد اين رخساره ها مشخص گردد. اين مطالعه مورد بررسى رخساره هاى لاگ سازند آسمارى در يکى از چاه هاى ميدان مارون مى باشد که در کنار اين مطالعه تجزيه و تحليل کاملى از مغزه ها و مقاطع نازک آن نيز صورت گرفته است.
سازند آسمارى در ميدان مارون توسط پژوهشگران شرکت اينترا به لايه ها و زير لايه هايى تقسيم گرديده است. از انجا که اين تقسيم بندى مخزنى تا حد زيادى بر ليتولوژى لايه ها استوار گرديده و بر تقسيم بندى قلى پور ( Cholipour , 1989) نيز منطبق مى باشد (تقسيم بندى قلى پور شامل زيرلايه ها نمى گردد) در اينجا اين تقسيم نبدى مبناى کار قرار گرفته است. خصوصيات ليتولوژى و عمق شروع اين لايه ها در چاه مورد مطالعه در جدول 1 ارائه شده است. لاگهايى که در اين مطالعه مورد بررسى قرار گرفته اند، چهار لاگ بسياررايج LDL, CGR Sonic, و GR مى باشند. کاربرد فراوان اين مجموعه لاگ باعث گرديده تا در اکثر چاههاى نفتى رانده شوند. به منظور نشان دادن درجه اطمينان (reliability) اين روش ، از لاگهاى ليتولوژى استفاده گرديده تا رخساره هاى به دست آمده توسط اين روش با رخساره هاى اينترا انطباق داشته باشند. کليه لاگها در فواصل 15 سانتى مترى قرائت شده و جهت همسان سازى داده ها براى پردازش ، ميانگين داده هاى يک لاگ از هر قرائت کسر گرديده و حاصل بر انحراف معيار داده ها بخش گرديده است.
Z=(V-mean (V))std(V)
که در آن V: ستون قرائتهاى يک لاگ
std: انحراف از معيار
در مرحله بعد داده ها مورد تجزيه و تحليل قرار گرفته اند. لانگهاى مورد استفاده ، تقسيم بندى رخساره اى و نمودار دندروگرام متناظر در شکل 1 نشان داده شده است. در دندروگرام حاصله هر چه که از چپ به راست حرکت کنيم، شاهد کاهش تعداد خوشه ها و به عبارت ديگر ، رخساره ها خواهيم بود. نمودار افقى نشان دهنده فاصله و محور قائم، نشان دهنده عمق مى باشد . از انجا که در هر زمان تنها تعداد معينى از خوشه ها مورد نظر ما مى باشند، در قسمتى از دندروگرام، اين نمودار بريده مى شود. اين حد را فاصله بريدگى ( Cutoff) مى نامند درشکل فوق ، اين مقدار مساوى 8/0 قرار داد شده است در اين حد بريدگى ، در آسمارى ميانى و بالايى (بالاتر از زير لايه 10/4 ) تعداد 11 رخساره لاگ تعريف گرديده است که 8 عدد از اين رخساره ها دقيقاً بر مرزهاى رخساره هاى اينترا منطبق است. در نتيجه 3 رخساره جديد بر آنها افزوده شده است که با توجه به کلى بودن تقسيم بندى اينترا و تنوع ليتولوژيکى در داخل هر زون ، طبيعى است که استفاده از اين روش با دقت بالاتر ، منجر به بيشتر شدن تعداد رخساره ها گردد. علت به وجود امدن اين رخساره ها ، تقسيم بندى دقيقتر بازه ها و تصحيحات لازم، از موارد تحت بررسى ميباشد.
هرگاه حد بريدگى را کمتر کنيم، شاهد خواهيم بود که کليه مرزهاى ليتولوژيکى بر مرزهاى رخساره هاى لاگ منطبق هستند. اما تعداد رخساره هاى لاگ افزايش مى يابد که اين امر با توجه به تنوع ليتولوژيکى در زونهاى اينترا، دقت بالاى اين داده ها را نشان مى دهد. با توجه به اينکه چاه مورد مطالعه داراى ستونکامل مغزه ازسازند اسمارى است و مى توان دندروگرامرا به راحتى با مرزهاى ليتولوژيکى منطبق ساخت، بهترين حد بريدگى براى اين سازند در اين ميدان براى تطابق با تقسيم بندى اينترا ، عدد 8/0 مى باشد. از انجا که تقسيمات جزئى تر در بخش آسمارى زيرين بجز دربازه 80/40 صورت نگرفته و از آنجا که حاصل اين نوع پردازش تعيين دقيق تغييرات برحسب داده هايلاگهاى ورودى مى باشد، لذا تعداد رخساره هاى تعيين شده توسط اين روش در آسمارى پايينى در حد چشمگيرى بيشتر از تعداد رخساره هاى ليتولوژيکى مى باشد. جهت بررسى دقيقتر رخساره هاى تعيين شده ،آسمارى پايينى با حد بريدگى کمترى مورد بررسى قرار گرفت (شکل 3). در اين حد بريدگى در آسمارى پايينى ، 14 رخساره لاگ از يکديگر تفکيک گرديد. اين رخساره ها از F1 تا F12 نام گذارى شده و دو رخساره ليتولوژيکى توصيف شده توسط اينترا در بازه هاى 80/40 و 60/50 به دليل آنکه به واحدهاى کوچکترى تقسيم نشدند، با نام خود ذکر شدند. دقت شگفت انگيز اين نوع از پردازش در تعيين رخساره ها در اينجا به خوبى نمايان مى شود. خصوصيات اين رخساره ها در جدول 2 ذکر شده است
آخرین ویرایش:
