روش مسیر بحرانی - critical path method

[P O U R I A]

روش مسیر بحرانی (critical path method) یا CPM الگوریتمی است که برای زمان‌بندی مجموعه‌ای از فعالیت‌های پروژه به کار می‌رود و یک ابزار مهم در مدیریت پروژه می‌باشد.
به طور معمول روش مسیر بحرانی برای تمام انواع پروژه از جمله ساخت و ساز، هوافضا و دفاعی، توسعه نرم‌افزار، پروژه‌های تحقیقاتی، توسعه محصول، مهندسی و نگهداری پلانت می‌شود. در هر پروژه‌ای که شامل فعالیت‌های مستقل می‌باشد می‌توان از این تحلیل‌های ریاضی استفاده کرد.





تکنیک پایه‌ای روش مسیر بحران
تکنیک اساسی برای استفاده از CPM شامل ساخت یک مدل از پروژه می‌باشد که شامل موارد زیر می‌شود:

1. فهرستی از تمام فعالیت‌های مورد نیاز برای تکمیل پروژه که معمولا در یک ساختار تفکیک کار (work breakdown structure) دسته‌بندی شده‌اند.
2. مدت زمان انجام هر فعالیت
3. وابستگی بین فعالیت‌ها

با استفاده از این مقادیر، CPM طولانی‌ترین مسیر فعالیت‌های برنامه‌ریزی شده و زودترین و دیر‌ترین زمانی که هر فعالیت می‌تواند بدون طولانی‌تر کردن پروژه شروع و خاتمه یابد را تا انتهای پروژه محاسبه می‌کند. این فرآیند تعیین می‌کند که چه فعالیت‌هایی بحرانی هستند، به این معنی که بر روی طولانی‌ترین مسیر قرار دارند و کدام‌یک دارای شناوری کلی (total float) می‌باشند به این معنی که می‌توانند بدون طولانی‌‌تر کردن پروژه، دچار تاخیر شوند.
در مدیریت پروژه، یک مسیر بحرانی شامل یک سری از فعالیت‌های شبکه پروژه‌ می‌شود که مجموع آن‌ها طولانی‌ترین مدت‌زمان کلی را تشکیل می‌دهند. این مسیر تعیین‌کننده کوتاه‌ترین زمان لازم برای تکمیل پروژه است. هر تاخیری برای هر فعالیت بر روی مسیر بحرانی، به صورت مستقیم بر روی زمان تکمیل برنامه‌ریزی شده پروژه تاثیر می‌گذارد؛ به عبارت دیگر هیچ شناوری در مسیر بحرانی وجود ندارد. یک پروژه می‌تواند چند مسیر نزدیک به بحرانی موازی داشته باشد. یک مسیر موازی در شبکه با مدت زمان کلی کوچک‌تر از مسیر بحرانی، مسیر بحرانی جزیی (sub-critical path) یا مسیر غیر بحرانی (non-critical path)‌ نام دارد.

با این که نمودار فعالیت بر روی فلش (activity-on-arrow diagram) یا چارت پرت (PERT chart) هنوز در برخی جاها کاربرد دارد، معمولا دیاگرام فعالیت روی گره (activity-on-node diagram) پر کاربردتر است که در آن هر فعالیت بر روی یک باکس یا گره نشان داده می‌شود و فلش‌ها نشان دهنده ارتباط منطقی از فعالیت قبلی (predecessor) به فعالیت بعدی (successor) هستند.
در نمودار زیر، فعالیت‌های A، B، C، D و E تشکیل‌دهنده مسیر بحرانی یا طولانی‌ترین مسیر هستند در حالی که فعالیت‌های F، G و H در خارج از مسیر بحرانی و به ترتیب دارای شناوری 10 روز، 5 روز و 20 روز هستند. در حالی که فعالیت‌هایی که در خارج از مسیر بحرانی قرار دارند دارای شناوری هستند و باعث تاخیر در تکمیل پروژه نمی‌شوند، فعالیت‌های روی مسیر بحرانی هستند دارای درگ مسیر بحرانی (critical path drag) هستند به این معنی که تکمیل پروژه را دچار تاخیر می‌کنند. درگ یک فعالیت در مسیر بحرانی را می‌توان از رابطه زیر محاسبه کرد:

اگر یک فعالیت مسیر بحرانی دارای فعالیت موازی نباشد، درگ آن برابر با مدت زمان آن می‌باشد. بنابراین A و E به ترتیب دارای 10 و 20 روز درگ هستند.

اگر یک فعالیت مسیر بحرانی دارای یک فعالیت موازی دیگر نیز باشد، درگ آن برابر است با مقدار کم‌تر بین دو مقدار مدت زمان آن و شناوری کلی فعالیت موازی با کم‌ترین شناوری کلی. بنابراین از آن‌جایی که B و C هر دو موازی با F (با شناوری 15) و H (با شناوری 20) هستند، B دارای مدت زمان 20 و درگ 15 (برابر با درگ F) و C دارای مدت زمان 5 و درگ 5 روز می‌باشد. فعالیت D با مدت زمان 10 روز موازی با G (با شناوری 5) و H (با شناوری 20) است و به همین جهت درگ آن برابر با شناوری G و 5 خواهد شد.

این نتایج به همراه محاسبات درگ، به مدیران امکان اولویت‌بندی فعالیت‌ها برای مدیریت موثر تکمیل پروژه و کوتاه کردن مسیر بحرانی برنامه‌ریزی شده پروژه با هرس کردن فعالیت‌های مسیر بحرانی به وسیله رد‌یابی سریع (fast tracking) و شکست مسیر بحرانی (crashing the critical path) می‌دهد. ردیابی سریع به معنی انجام فعالیت‌های موازی بیش‌تر و شکست مسیر بحرانی به معنی کاهش مدت‌زمان فعالیت‌های مسیر بحرانی با افزایش منابع آن‌ها را می‌باشد.

 

[P O U R I A]

شکست مدت‌زمان (crash duration)
شکست مدت‌زمان عبارتی است که مربوط به کوتاه‌ترین زمانی ممکنی است که بر اساس آن می‌توان یک فعالیت را زمان‌بندی کرد. این کار به وسیله انتقال منابع بیش‌تر به سمت تکمیل یک فعالیت انجام می‌شود که در نتیجه آن اسپن زمانی و اغلب کیفیت کار کاهش می‌یابند، زیرا هدف بر روی سرعت متمرکز شده است. شکست مدت زمان معمولا به صورت یک ارتباط خطی بین هزینه و مدت‌زمان فعالیت مدل می‌شود، البته در بسیاری از حالات یک تابع محدب یا یک تابع پله‌ای کاربردی‌تر خواهند بود.


توسعه (expansion) روش مسیر بحرانی
در ابتدا، در روش مسیر بحرانی تنها وابستگی‌های (dependencies) منطقی بین عناصر ترمینالی در نظر گرفته می‌شد. ولی پس از آن این روش برای شامل کردن منابع مربوط به هر فعالیت از طریق فرآیندهایی که به آن‌ها تخصیص منابع بر مبنای فعالیت و تراز بندی منابع (resource leveling) گفته می‌شد، توسعه یافت. یک زمان‌بندی با تراز‌بندی منابع شامل تاخیرهای ناشی از گلوگاه‌های منابع (resource bottlenecks) و یا عدم موجودی منابع در زمان نیاز می‌شود و می‌تواند باعث شود که یک مسیر کوتاه‌تر قبلی تبدیل به طولانی‌ترین و بحرانی‌ترین از نظر منابع (resource critical) مسیر شود. یک مفهوم مرتبط با این موضوع، زنجیره بحرانی است که سعی می‌کند از فعالیت‌ها و مدت‌زمان پروژه در مقابل تاخیرهای پیش‌بینی نشده به دلیل محدودیت در منابع محافظت کند.
از آن‌جایی که زمان‌بندی پروژه به صورت منظم تغییر می‌کند، CPM امکان پایش پیوسته برنامه زمان‌بندی را می‌دهد، برای مدیر پروژه امکان ردیابی فعالیت‌های بحرانی را فراهم می‌نماید و به مدیر پروژه هشدار می‌دهد که احتمال دارد فعالیت‌های غیر بحرانی بیش از شناوری کلی خود دچار تاخیر شوند و در نتیجه یک مسیر بحرانی جدید تشکیل و تکمیل پروژه دچار تاخیر گردد. علاوه بر آن این مدل می‌تواند به سادگی مفاهیم پیش‌بینی‌های تصادفی را با استفاده از تکنیک بازنگری و ارزیابی برنامه (Program Evaluation and Review Technique) یا پرت (PERT) و روش زنجیره بحرانی (event chain methodology) می‌دهد.


انعطاف‌پذیری روش مسیر بحرانی
یک زمان‌بندی که با استفاده از روش‌های مسیر بحرانی تولید شده است، اغلب دقیق نیست زیرا برای محاسبه زمان، از تخمین‌هایی استفاده شده است: اگر اشتباهی رخ داده باشد، نتایج آنالیز تغییر خواهند کرد. اگر تخمین‌ها خیلی نادرست باشند و تغییرات به سرعت شناسایی نشوند، این مساله باعث بروز مشکل در پیاده‌سازی پروژه می‌شود. البته ساختار آنالیز مسیر بحرانی به صورتی است که اختلاف با زمان‌بندی اولیه که در اثر یک تغییر به وجود آمده است، قابل اندازه‌گیری است زمان‌بندی با آن تنظیم می‌شود. در واقع یک عنصر مهم از آنالیز پس از وقوع پروژه، مسیر بحرانی ازبیلت (As Built Critical Path) یا ABCP است که دلایل و اثرهای خاص تغییرات بین زمان‌بندی برنامه‌ریزی شده و زمان‌بندی نهایی که در واقع پیاده‌سازی شده است را آنالیز می‌کند.