درخواست کمک در مورد دایره فوسی

[e_mech]

درود

دوستان، من تو یکی از درسای دانشگاه (طراحی مکانیزم ها) به عبارت : Foci Circle بر خوردم، اصل ماجرا این بود که کتاب یه معادله رو حل کرد، تا به یه جاهایی رسید. بعد نوشت : جواب دایره ی فوسی می باشد( البته به انگلیسی نوشت). تو اینترنت هم هرچی گشتم چیز به درد بخوری پیدا نکردم. کسی می دونه یعنی چی؟

پیشاپیش ممنون از وقتی که میذارید

ایام به کام

 

[زر خانیم]

احتمالا منظورش همون دایره های مارپیجی هست.

 

[e_mech]

احتمالا منظورش همون دایره های مارپیجی هست.

 

[زر خانیم]

منظورم همون شکل هایی هستن که اول شعاع ثابت میمونه فقط فاز عوض میشه بعدش شعاع هم عوض میشه

 

[e_mech]

شاید درست باشه، فقط نمی تونم به جمله ای که تو اون کتاب نوشته بود ربطش بدم، تو پست اول گفتم که کتاب شروع کرد به حل یه معادله، بعد از چند خط نوشت:"" جواب دایره ی فوسی می باشد"" نظری دارید؟

ممنون

 

[meytim]

فكر مي‏كنم كتاب هارتنبرگ (و دناويت) رو داري مي‏خوني. چون دايره كانونهاي تكين، circle of singular foci، از نبوغ سرشار ايشون (و رابرتس) تراويده و بعيد مي‏دونم در كارهاي ديگران هم اومده باشه.
در هر صورت، نوشته شما برام گويا نيست؛ اگر از اين كتابي كه گفتم داري مطالعه مي‏كني، شماره صفحه و پاراگراف كتاب رو برام بنويس، ببينم چي نوشته؟

 

[e_mech]

منظورم همون شکل هایی هستن که اول شعاع ثابت میمونه فقط فاز عوض میشه بعدش شعاع هم عوض میشه

میتونید اطلاعات بیشتری از این دایره ارائه بدید؟ ویژگی هاش و دلیل بوجود اومدنش و ....

 

[yjalilian]

فكر مي‏كنم كتاب هارتنبرگ (و دناويت) رو داري مي‏خوني. چون دايره كانونهاي تكين، circle of singular foci، از نبوغ سرشار ايشون (و رابرتس) تراويده و بعيد مي‏دونم در كارهاي ديگران هم اومده باشه.
در هر صورت، نوشته شما برام گويا نيست؛ اگر از اين كتابي كه گفتم داري مطالعه مي‏كني، شماره صفحه و پاراگراف كتاب رو برام بنويس، ببينم چي نوشته؟

جالبه؛ يكي صفحه كتاب رو مي پرسه، اون يكي به جاي دادن جواب ازش تشكر مي كنه.

 

[e_mech]

جالبه؛ يكي صفحه كتاب رو مي پرسه، اون يكي به جاي دادن جواب ازش تشكر مي كنه.

دوست عزیز یه ذره زود قضاوت کردید

من میدونستم که ایشون دیر به دیر آنلاین میشن، تو پروفایلشون پیام گذاشتم. چون اگه اینجا جوابشون رو میدادم با توجه به مشغله ای که دارن بعد از چند ، روز امکان داشت یادشون بره یه همچین تاپیکی هم هست.

ایام به کام

 

[mojtabaabb]

سلام به بچه های ریاضی نخسته

 

[meytim]

من يه نگاهي به كتاب هارتنبرگ انداختم؛ دريافتهام رو اينجا مي‏نويسم:

​

• معني كلمه Foci: جمع كلمه Focus؛ كانونها
• اكثر مطالب مربوط به دايره كانونهايتكين، circle of singular foci، در بخش 6 كتاب، صفحه‏هاي 152 تا 168 كتاب اومده. در صفحه 434 كتاب هم بعضي از اين صفحه‏ها رو به عنوان تندياب براي خواننده آورده. در صفحه 410 هم دو تا مسأله (مشخصاً با ذكر اين اصطلاح) در اين مورد آورده. من در اين صفحه‏ها، در هيچ جا نديدم كه دنبال حل معادله‏اي باشه كه بعدش نوشته باشه كه جواب دايره فوسي هست، شايد هم منظور شما همون پاراگراف اول صفحه 168 باشه.
• در صفحه 151 كتاب، معادله جبري يك نقطه از كاپلر يك مكانيزم چهارميله‏اي (شكل زير) به دست اومده.

​

• در صفحه‏هاي 152 تا 154 ثابت كرده كه نقاط برخورد منحني كاپلر اين مكانيزم با يك دايره، كه بعداً اسمش رو "دايره كانونهايتكين" گذاشته، نقطه‏هاي چندگانه، Multiple Points، هستند. بعد در مورد مجانبها (به روشي نامرسوم) صحبت كرده و در يافتن مجانبهاي منحني كاپلر، دست روي 3 نقطه از همون دايره گذاشته (شكل زير). اين 3 تا نقطه مثلثي درست مي‏كنند كه با مثلث سازنده صفحه كاپلر مكانيزم متشابه هست. اسم اين نقطه‏ها رو كانون گذاشته، واسه همين روي دايره‏اي كه از اين 3 نقطه مي‏گذره، اسم "دايره كانونهايتكين"، گذاشته (تكين رو به خاطر نقطه‏هاي چندگانه [يا تكين] گذاشته). همون طور كه در شكل هم مي‏بينيد، 2 تا از كانونها، لولاهاي مكانيزم به زمين (يا نقاط ثابت مكانيزم) هستند.

​

• خلاصه اين بحث رياضي در صفحه 161 كتاب اومده. با گزينش دو تا از 3 تا كانون به عنوان نقاط ثابت، و با گزينش اندازه‏هاي مناسب براي لينكها، مي‏شه مكانيزمي ساخت كه منحني كاپلر اون با منحني كاپلر مكانيزم اوليه يكي باشه. بنابراين مسأله پيدا كردن يك مكانيزم چهارميله‏اي كه يك نقطه از كاپلرش يك منحني مشخصي رو طي كنه، 3 تا جواب داره؛ يعني 3 تا مكانيزم چهارميله‏اي (اين بيان شايد خيلي دقيق نباشه و لازم باشه كه براش شرايط ديگري هم ذكر بشه [؟]).

 

[pinion]

جالبه؛ يكي صفحه كتاب رو مي پرسه، اون يكي به جاي دادن جواب ازش تشكر مي كنه.

دوست عزیز بجای خندیدن بهتره اگر اطلاعاتی در این زمینه دارید ارائه بفرمایید .

 

[pinion]

من يه نگاهي به كتاب هارتنبرگ انداختم؛ دريافتهام رو اينجا مي‏نويسم:

​

• معني كلمه Foci: جمع كلمه Focus؛ كانونها
• اكثر مطالب مربوط به دايره كانونهايتكين، circle of singular foci، در بخش 6 كتاب، صفحه‏هاي 152 تا 168 كتاب اومده. در صفحه 434 كتاب هم بعضي از اين صفحه‏ها رو به عنوان تندياب براي خواننده آورده. در صفحه 410 هم دو تا مسأله (مشخصاً با ذكر اين اصطلاح) در اين مورد آورده. من در اين صفحه‏ها، در هيچ جا نديدم كه دنبال حل معادله‏اي باشه كه بعدش نوشته باشه كه جواب دايره فوسي هست، شايد هم منظور شما همون پاراگراف اول صفحه 168 باشه.
• در صفحه 151 كتاب، معادله جبري يك نقطه از كاپلر يك مكانيزم چهارميله‏اي (شكل زير) به دست اومده.

​

​

• در صفحه‏هاي 152 تا 154 ثابت كرده كه نقاط برخورد منحني كاپلر اين مكانيزم با يك دايره، كه بعداً اسمش رو "دايره كانونهايتكين" گذاشته، نقطه‏هاي چندگانه، Multiple Points، هستند. بعد در مورد مجانبها (به روشي نامرسوم) صحبت كرده و در يافتن مجانبهاي منحني كاپلر، دست روي 3 نقطه از همون دايره گذاشته (شكل زير). اين 3 تا نقطه مثلثي درست مي‏كنند كه با مثلث سازنده صفحه كاپلر مكانيزم متشابه هست. اسم اين نقطه‏ها رو كانون گذاشته، واسه همين روي دايره‏اي كه از اين 3 نقطه مي‏گذره، اسم "دايره كانونهايتكين"، گذاشته (تكين رو به خاطر نقطه‏هاي چندگانه [يا تكين] گذاشته). همون طور كه در شكل هم مي‏بينيد، 2 تا از كانونها، لولاهاي مكانيزم به زمين (يا نقاط ثابت مكانيزم) هستند.

​

​

• خلاصه اين بحث رياضي در صفحه 161 كتاب اومده. با گزينش دو تا از 3 تا كانون به عنوان نقاط ثابت، و با گزينش اندازه‏هاي مناسب براي لينكها، مي‏شه مكانيزمي ساخت كه منحني كاپلر اون با منحني كاپلر مكانيزم اوليه يكي باشه. بنابراين مسأله پيدا كردن يك مكانيزم چهارميله‏اي كه يك نقطه از كاپلرش يك منحني مشخصي رو طي كنه، 3 تا جواب داره؛ يعني 3 تا مكانيزم چهارميله‏اي (اين بيان شايد خيلي دقيق نباشه و لازم باشه كه براش شرايط ديگري هم ذكر بشه [؟]).

​

با سپاس بسیار از جناب اقای مهندس مسافر عزیز که مطلبی رو ارائه دادند که حداقل برای این حقیر بسیار نو و تازه بود .

موفق باشید

 

[peggijaan]

دايره كانونهاي تكين، circle of singular foci

كلمه ها به هم چسبيده بود