حلقه‌های نیوتن

leila sh

عضو جدید
حلقه‌های نیوتون (به انگلیسی: Newton's rings)‏ پدیده‌ای است که در اثر انعکاس نور بین دو سطح محدب و تخت که در کنار یکدیگر قرار گرفته‌اند بوجود می‌آید. اگر آزمایش با استفاده از نور تک رنگ انجام شود، این پدیده بصورت حلقه‌های تداخلی هم مرکز تاریک و روشن دیده می‌شود که در نقطه تماس بین دو سطح متمرکز شده اند. اگر آزمایش با نور سفید انجام گیرد، حلقه‌ها با رنگ‌های رنگین‌کمان ظاهر می‌شوند، زیرا رنگ‌های گوناگون دارای طول موج‌های مختلف هستند و تداخل هر رنگ در نقطه خاصی از لایه هوای میان دو سطح ایجاد می‌شود.حلقه‌های نور بخاطر تداخل سازنده بین اشعهای نور منعکس شده از دو سطح ایجاد شده اند در حالی که حلقه‌های سیاه از تداخل مخرب ساخته شده است. همچنین حلقهای خارجی نزدیک به هم هستند تا حلقهای داخلی. حرکت حلقهای خارجی به سمت بیرون به حلقه بعدی، اگر اختلاف بین مسیرها مثلاً به اندازه λ اضافه شود، ضخامت لایه هوا به اندازه λ/2 اضافه شده است. بخاطره اینکه شیب سطح لنز به سمت خارج اضافه می شود، جدایی حلقه‌ها به سمت بیرون کمتر است.شعاع Nth حلقه نیوتونی روشن از رابطه زیر بدست میاید:که N شماره حلقه روشن، R شعاع انحنای لنز نور گذرنده و λ طول موج نور گذرنده از شیشه می باشد.توجه: فرمول بالا فقط برای حلقه‌های نیوتن به دست آمده توسط نور منعکس شده قابل استفاده است. این پدیده برای اولین بار در سال ۱۶۶۴ توسط رابرت هوک در کتاب میکروگرافیا شرح داده شد، اگر چه نام خود را از فیزیکدان اسحاق نیوتن، که اولین بار آن را تجزیه و تحلیل کرد گرفته شده است.
 

leila sh

عضو جدید
هدف آزمايش










-1





بررسي تداخل در لايه نازك هواي بين سطح محدب يك عدسي و يك صفحه شيشه اي





-2





تعيين شعاع انحناي سطح يك عدسي





وسائل آزمايش





:
لامپ سديم همراه با سه پايه روميزي كوچك , ستون قطر 10 وطول 500 ميلي متر وبست پايه ، تغذيه سديموقاب لامپ، ميكروسكوپ مكانيكي ، پرتوشكاف همراه با سه پايه روميزي كوچك , ستون قطر 10 وطول 400 ميلي متر وبستپايه ، پك حلقه هاي نيوتون





تئوري آزمايش










حلقههاي نيوتن از تداخل نور تك رنگ در حد واسط لايه نازكي كه بين يك عدسي مسطح محدب و يك صفحه مسطح،مطابق شكل





( 1) ايجاد مي شود. در اين تركيب شعاع انعكاسي از طرف داخل عدسي، (شعاع 1) با شعاع انعكاسي 2 حاصل ازسطح صفحه سطح با هم تداخل مي كنند.( شكل( 1) شكل( 2





است





. D = d + d لايه هوا در فاصله 2 نسبت به نقطه تماس عدسي و صفحه شيشه اي ، داراي ضخامت 0





پرتوهاي تداخل كننده برابر است با





: (Δ) را به حساب آوريم. اختلاف راه هندسي d چون تماس ايده آ ل وجود ندارد، بايد 0
2( ) 0 Δ = d + d






در اثر انعكاس در سطح صفحه مسطح





(از رقيق به غليظ) وجود دارد كه معادل اختلاف راه 2 π بعلاوه يك اختلاف فاز





λ










است وبنابراين اختلاف راه كلي برابر است با





:





22( )





0





λ










Δ =





d + d +





براي حلقه هاي تداخلي با كمترين شدت بايد










λλ





)2( 122( ) 0 Δ = d + d + = m+





شرق آزما





توليد کننده تجهيزات آزمايشگاهی و تحقيقاتی فيزيک





263










و يا





2(d + d ) = mλ (1) 0





از طرفي داريم





.(2) 2 (2 ) m d R d = r





براي حلقه هاي تاريك با استفاده ازرابطه





( 1) داريم d << R و درحالتي كه تحدب عدسي كم باشد يعني





r mR d R

(3) m 02 = λ + 2





باشد





do = و براي وقتي كه 0





r mR

λ (4) m = 2





امين حلقه تاريك، شعاع عدسي و طول موج نور بكار رفته براي يك عدسي مشخص





. با استفاده m كه رابطه اي است بين شعاعاز يك نور تك رنگ شعاع عدسي قابل محاسبه است و يا با داشتن شعاع عدسي طول موج نور بكار رفته قابل اندازه گيري است.





روش آزمايش










پك حلقه هاي نيوتون كه در اختيار شما قرار گرفته است شامل يك عدسي تخت





-محدب و يك تيغه شيشه اي است كه برروي يكديگر ثابت شده اند، اگر كمي دقت كنيد مي توانيد تعدادي دايره مات را در مركز آن مشاهده كنيد كه همان اثراتتداخلي هستند. چنانچه اين دايره ها در كناره هاي سيستم هستند مي توانيد با چرخاندن پيچ هاي سيستم آنها را به مركز بياوريد.





دقت داشته باشيد كه از سفت كردن بيش از حد پيچ ها خودداري كنيد زيرا موجب فشار بيش از اندازه به شيشه ها و آسيب ديدنآنها مي شود





.پك حلقه هاي نيوتون بايد برروي شيشه ميكروسكوپ قرار دهيد سپس پرتوشكاف و لامپ سديم را مانند شكل





3)





با استفاده از سه پايه نصب كنيد. ارتفاع پرتوشكاف از پك حلقه ها بايستي بيشتر از 9 سانتيمتر باشد.زاويه پرتو شكاف بايستي )45 درجه باشد. براي تنظيم اين زاويه بايستي از بالاي پرتو شكاف عمود بر شيشه ميكروسكوپ به آن نگاه كنيد اگر زاويه درستباشد شما مي توانيد بازتاب پرتوهاي لامپ سديم را كه قبلا روشن كرده ايد در سطح شيشه ميكروسكوپ (يا پك حلقه ها)





ببينيد





.( شكل ( 3





شرق آزما





توليد کننده تجهيزات آزمايشگاهی و تحقيقاتی فيزيک





264










لوله ميكروسكوپ را عمود كرده و آن را به سمت سيستمي كه نصب كرده ايد حركت دهيد





. مراقب باشيد كه شيئي ميكروسكوپبه پرتوشكاف برخورد نكند. هنگامي كه روبروي پك حلقه ها قرار گرفتيد از داخل چشمي به پك حلقه ها نگاه كنيد، براي اينكهبتوانيد حلقه ها را واضح كنيد ميكروسكوپ بايستي بر فضاي بين دو شيشه فوكوس شود. براي اين كار با تغيير ارتفاعميكروسكوپ برروي شيشه بالايي پك حلقه ها فوكوس كنيد سپس ارتفاع را در حدود 2 تا 3 ميليمتر كم كنيد. ميكروسكوپ راطوري تنظيم كنيد كه مركز فريزها كاملا واضح ديده شود. با حركت نزديك مركز، مركز زياد مشخيص نيست، ولي فريزهايكناري به خوبي از يكديگر مجزا هستند. بايد اندازه گيري روي حدود 20 حلقه انجام گيرد. بنابراين بايد اندازه گيري از فريزهاييشروع شود كه بين آنها و مركز بيش از اين تعداد فريز موجود باشد. مقادير بايد از روي درجه ميكروسكوپ خوانده شود، برايراحتي كار و دقت بيشتر، بايد رتيكول را بر تك تك حلقه ها به ترتيب از طرف راست آنها در امتداد عمود بر خط كش منطبقنمود و 20 اندازه گيري متوالي انجام داد (عدد 20 مهم نيست درعين حال هر چند تعداد اندازه گيري ها بيشتر باشد نتيجه دقيقتراست) پس از پايان آخرين اندازه گيري (تاكنون ميكروسكوپ درطرف راست حلقه ها قرار داشت) لوله ميكروسكوپ را تغيير دهيدو فريزها را تا مركز حلقه ها بشماريد و به همين تعداد از طرف چپ جلو برويد. بر اساس اندازه گيري هايي كه انجام داده ايدشعاع حلقه ها در سمت چپ مركز مي باشد r شعاع حلقه ها در سمت راست مركز و 2 r جدول زير را كامل كنيد. در اين جدول 1





مرتبه حلقه ها مي باشد





(اگر در آزمايش شعاع حلقه هاي تاريك را اندازه گيري مي كنيد و يك دايره مركزي تاريك داريد m وبايستي براي دايره تاريك مركزي قرار دهيد





m

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20





1





r





2





r
( ) / 2 1 2 r r r m = +






اكنون نمورار





2





m

و R رسم نماييد و با استفاده از رابطه ( 3) و محاسبه شيب نمودار و عرض از مبدا آن مقادير m را برحسب r
0 (λ = 5890×1010m را بدست آوريد. (توجه داشته باشيد كه d
 
بالا