اثبات خدا ار طریق قانون دوم ترمودینامیک
برهان ترمودینامیکی:
بر اساس قانون دوم ترمودینامیک، جهان همواره به سمت بی نظمی پیش می رود. اگر جهان ازلی می بود، اکنون در زمان بی نهایت می بودیم و بی نظمی می بایست به حد خود رسیده باشد، طوری که هیچ عنصر منظمی وجود نداشته باشد، در حالی که می بینیم اینگونه نیست، پس جهان ازلی نیست و آفریده شده است
فيزيكداني مي گفت "كساني براي اثبات وجود خدا از قانون دوم ترموديناميك دم مي زنند كه حتا نمي دانند قانون اول ترموديناميك چيست!".
اين برهان توسط برخي تحصيلكرده هاي خداباور ارائه شده، كه با وجود اينكه نشانگر شوق و علاقه ي آنها به مسئله ست، متاسفانه سطحي و غير دقيق است. شايد دقيقتر آن باشد كه اين استدلال را مقدمه أي براي برهانهاي جهان شناسانه بدانيم (براي اثبات ازلي نبودن جهان)، ولي چون ديده شده كه مستقلا هم بيان شود، و از آن مهمتر اینکه بحثی متفاوت است، آن را در متني جداگانه بررسي كرده ام.
ترموديناميك از چهار قانون بنيادين تشكيل شده است.
قانون صفرم، بيان كننده ي خاصيت ترانهادگي متغير دما است. به اين معني كه دو جسم هم دما با جسمي سوم، خود با يكديگر هم دما هستند.
قانون يكم، بيان كننده ي پايستاري انرژي دروني سيستم است. انرژي دروني تفاضل انرژي حرارتي داده شده به سيستم و كار گرفته شده از آن است. مثلا اگر مجاورت دو جسم گرم و سرد را در نظر بگيريم (كه به تغيير دماي آن دو منجر مي شود) در صورت منزوي بودن سيستم، كار انجام شده صفر خواهد بود، و در نتيجه انرژي دروني هر جسمي برابر خواهد بود با انرژي گرمايي اوليه ي آن، به اضافه ي تغييرات آن (علامت دار). مشخص است كه مجموع آن دو برابر خواهد شد با مجموع انرژيهاي اوليه ي دو جسم، كه معادل با قانون بقاي انرژي خواهد بود. انرژي مجموعه ي منزوي در طي فرآيند تغيير دما ثابت باقي مي ماند.
قانون دوم جهت تبادل حرارت را تعيين مي كند. هنگامي كه دو جسم گرم و سرد در مجاورت هم قرار مي گيرند، حرارت از جسم گرم به جسم سرد منتقل مي شود، نه برعكس.
قانون سوم بيان كننده ي اين است كه صفر مطلق دمايي حديست، و هيچگاه نمي توان به آن رسيد، يا از آن پايينتر رفت.
قانون دوم بسيار ساده است. اين قانون اثباتي به معناي خاص و دقيق كلمه ندارد، تنها قاعده ايست كه هميشه با تجربه موافق بوده و دليلي براي مخالفت با آن نداريم. از سوي ديگر، مي توان به شيوه ي آماري نيز آن را توجيه كرد. اين قانون توسط متغير آنتروپي مدل مي شود، كه تغيير آن برابر با تغيير گرماي تبادل شده تقسيم بر دماست. در اين مدل قانون به اين صورت بيان مي شود كه هر سيستمي همواره در جهتي حركت مي كند كه مجموع آنتروپي سيستم و محيط افزايش پيدا كند. مثلا هنگامي كه مقداري آب بيست درجه با همان مقدار آب هشتاد درجه به طور ایزوله مخلوط شود مجموع مي تواند پنجاه درجه باشد، يا نيمي از آن صفر درجه و نيم ديگر صد درجه. در حالت اول میانگین دمای قسمت اول آب 35 درجه و قسمت دوم 65 درجه خواهد بود، و این دو مقدار برای حالت دوم 10 درجه و 90 درجه. گرمای مبادله شده در حالت اول (30 درجه تغییر دما) 1.5 برابر حالت دوم (20 درجه تغییر دما) است. پس تغییرات آنتروپی برای حالت اول برابر خواهد بود با 1.5Q/35-1.5Q/65=0.02Q و در حالت دوم Q/90-Q/10=-0.089Q .
همانطور که مشخص است مقدار تغییرات آنتروپی در حالت اول مثبت و در حالت دوم منفیست. بر اساس قانون دوم ترمودینامیک اولی رویدادی ممکن است، و دومی غیر ممکن. یعنی در مخلوط شدن آب سرد و گرم، جسم گرم به جسم سرد گرما می دهد، نه برعکس.
بحث در مورد قانون دوم ترمودینامیک در همینجا کامل شد، با این حال در برخی از متون کار را ادامه می دهند و از آنتروپی به عنوان معیاری برای "نظم" نام می برند. می گویند هرچه سیستمی آنتروپی اش بیشتر باشد نامنظم تر (به هم ریخته تر) است. این ارتباط بسیار گنگ و نامفهوم است، و کاربردی هم در فیزیک ندارد. در اصل در اینجا نظم (که با نظمی که در برهان نظم طرح می شود فرق دارد) با ترکیب های خاص مواد متناظر می شود. به عنوان مثال، حالتی که نیمی از آب دمای صفر درجه و نیمی دیگر دمای صد درجه داشته باشد را منظم تر از حالتی می دانند که تمام آن پنجاه درجه باشد (دومی آنتروپی بیشتری دارد)، و علت آن را این ذکر می کنند که در حالت دوم "توانایی ما برای مرتب کردن مولکولها کاهش یافته است". البته باید به یاد داشته باشیم که هرگاه قصد داریم آنتروپی را با نظم متناظر کنیم مفهوم این نظم را به خاطر داشته باشیم، چون من شخصا حالتی که تمام قسمتهای آب دمای یکسانی دارند را منظم تر از حالت دیگر می دانم.
در بیانی دیگر، آنتروپی سیستم برابر خواهد بود با یک ضریب ثابت، ضرب در لگاریتم احتمال قرار گیری سیستم در حالت مورد نظر. به عبارت دیگر، هرچه احتمال قرارگیری سیستم در حالتی بیشتر باشد، آنتروپی آن حالت نیز بیشتر خواهد بود. در مورد مثال این بخش نیز در صورتی که مسئله را به طور آماری بررسی کنیم متوجه می شویم که احتمال قرار گیری مایع در حالت 50 درجه بیشتر است، که در قبل دیدیم که آنتروپی بیشتری دارد. با توجه به این مسئله می توان گفت که متغیر آنتروپی خط سیر محتمل را تعیین می کند. قانون دوم ترمودینامیک به طور بسیار ساده، مشخص می کند که احتمال قرار گیری سیستم در چه حالتی بیشتر است، و البته این را به طور قطعی می گوید. چون احتمال حالتهای مختلف در فرآیندهای ترمودینامیکی بسیار نوسان دارد، و مثلا احتمال یکی از دو فرآیند ده میلیارد میلیارد برابر فرآیند دیگر است، اینکه احتمال وقوع را با یقین جایگزین کنیم چندان دور از ذهن نمی نماید. با این حال این مسئله به این معنی نیست که اتفاقی خارج میدان تعیین شده توسط قانون دوم نمی افتد؛ به این معنیست که "وقوع اتفاقاتی خارج مسیر تعیین شده در قانون دوم بسیار بسیار نامحتمل است"، ولی می تواند اتفاق افتد.
در اینجا نیز احتمال را با بی نظمی متناظر می کنند. می گویند هرچه احتمال وقوع چیزی بیشتر باشد، بی نظم تر است، زیرا تعداد حالتهای منظم (از نظر ما) همیشه کمتر از حالتهای نامنظم است.
بسیار خوب، پس دیدیم آنچه به عنوان بی نظمی به قانون دوم منتسب می کنند به چه معنیست و از چه قدرتی برخوردار است.
در مورد برهان، که در اصل قصد دارد ازلی بودن جهان را نفی کند، که از این موضوع در برهان های جهانشناختی استفاده کند (و مثلا بگوید که چیزی که شروعی در زمان دارد، نیاز به آفریننده دارد) اینگونه بیان می کند :
اگر جهان ازلی باشد، یعنی شروعی در زمان نداشته باشد، همواره در هر نقطه ای از زمان که باشیم، بی نهایت زمان را پشت سر گذارده ایم، و با توجه به اینکه آنتروپی جهان (یعنی کل فرآیندهایی که همواره در حال رخ دادن هستند) در حال افزایش است، مقدار این افزایش در طول این زمان بی انتها باید بی نهایت زیاد شده باشد، و در نتیجه جهان در بی نظمی مطلق به سر برد، طوری که هیچ فرآیندی نتواند انجام شود (زیرا هر فرآیندی باید باعث افزایش آنتروپی شود، و وقتی آنتروپی در نهایت خود باشد جایی برای افزایش ندارد و در نتیجه فرآیندی انجام نمی شود). چون می بینیم که جهان در چنین حالتی نیست و هم در آن فرآیندهایی انجام می شود و هم موجوداتی منظم وجود دارند، پس جهان نمی تواند ازلی باشد و حتما باید شروعی در زمان داشته باشد.
در اینجا، گذشته از اینکه نظم به معنی ترمودینامیکی استفاده نشده است، و اینکه یافته ای علمی که به ابعاد دسترس بشر تعلق دارد به محدوده ای بسیار بزرگتر تعمیم داده شده است (که از نظر علمی مورد قبول نیست) به نکته ی مهمی می رسیم که ممکن است تا کنون متوجه آن شده باشید. علت اینکه رویدادهای معمول ما با قانون دوم ترمودینامیک موافق هستند، این است که ما در زمانهایی بسیار کوتاه و تعداد بسیار کم، با فرآیندهایی روبرو هستیم که احتمالهای بسیار بسیار کوچک دارند، و در نتیجه رخ نمی دهند. با این حال، زمانی که پا به قلمروی مورد بحث بگذاریم، که در آن زمان بی انتهاست و تکرارها بی نهایت، به لحاظ آماری می دانیم که هر رویدادی که احتمالش صفر مطلق نباشد به احتمال بسیار بسیار بسیار بسیار بسیار بالا رخ می دهد، و به عبارت دیگر، قانون دوم ترمودینامیک را نمی توانیم به صورت کلاسیک آن به کار بریم (حداقل باید آنرا تبدیل به نسخه ای آماری کنیم) زیرا مطمئنا به تعداد بسیار زیادی نقض میشود. این یک مطلب، و دیگر اینکه می دانیم قوانین فیزیک در تکینگیها اعتبار ندارند. سیاهچاله ها (درون آنها) و انفجار و انهدام بزرگ (در صورت وجود) نمونه هایی از تکینگیها هستند. در نتیجه متوجه می شویم که عوامل زیادی در جهان بزرگ (و نه چهاردیواری ما) وجود دارند که روند تغییرات جهان را از آنچه از بسط دادن یافته های روزمره ی خود تخیل کرده ایم دور می کنند.
به عنوان مثال، همانطور که در مطلب بیگ بنگ نیز آمد، اگر مدل تغییرات سینوسی جهان را در نظر گیریم، در هر انفجار بزرگ مقدار آنتروپی جهان دوباره به مقدار اولیه اش برمی گردد (و به اصطلاح خودمانی Reset می شود) و در نتیجه در زمان بی نهایت نیز مقدار آنتروپی از محدوده ی خاصی فراتر نمی رود، و جهان می تواند ازلی باشد.
(( حالا بازم بگید مکانیک رشته خوبی نیست ))
برهان ترمودینامیکی:
بر اساس قانون دوم ترمودینامیک، جهان همواره به سمت بی نظمی پیش می رود. اگر جهان ازلی می بود، اکنون در زمان بی نهایت می بودیم و بی نظمی می بایست به حد خود رسیده باشد، طوری که هیچ عنصر منظمی وجود نداشته باشد، در حالی که می بینیم اینگونه نیست، پس جهان ازلی نیست و آفریده شده است
فيزيكداني مي گفت "كساني براي اثبات وجود خدا از قانون دوم ترموديناميك دم مي زنند كه حتا نمي دانند قانون اول ترموديناميك چيست!".
اين برهان توسط برخي تحصيلكرده هاي خداباور ارائه شده، كه با وجود اينكه نشانگر شوق و علاقه ي آنها به مسئله ست، متاسفانه سطحي و غير دقيق است. شايد دقيقتر آن باشد كه اين استدلال را مقدمه أي براي برهانهاي جهان شناسانه بدانيم (براي اثبات ازلي نبودن جهان)، ولي چون ديده شده كه مستقلا هم بيان شود، و از آن مهمتر اینکه بحثی متفاوت است، آن را در متني جداگانه بررسي كرده ام.
ترموديناميك از چهار قانون بنيادين تشكيل شده است.
قانون صفرم، بيان كننده ي خاصيت ترانهادگي متغير دما است. به اين معني كه دو جسم هم دما با جسمي سوم، خود با يكديگر هم دما هستند.
قانون يكم، بيان كننده ي پايستاري انرژي دروني سيستم است. انرژي دروني تفاضل انرژي حرارتي داده شده به سيستم و كار گرفته شده از آن است. مثلا اگر مجاورت دو جسم گرم و سرد را در نظر بگيريم (كه به تغيير دماي آن دو منجر مي شود) در صورت منزوي بودن سيستم، كار انجام شده صفر خواهد بود، و در نتيجه انرژي دروني هر جسمي برابر خواهد بود با انرژي گرمايي اوليه ي آن، به اضافه ي تغييرات آن (علامت دار). مشخص است كه مجموع آن دو برابر خواهد شد با مجموع انرژيهاي اوليه ي دو جسم، كه معادل با قانون بقاي انرژي خواهد بود. انرژي مجموعه ي منزوي در طي فرآيند تغيير دما ثابت باقي مي ماند.
قانون دوم جهت تبادل حرارت را تعيين مي كند. هنگامي كه دو جسم گرم و سرد در مجاورت هم قرار مي گيرند، حرارت از جسم گرم به جسم سرد منتقل مي شود، نه برعكس.
قانون سوم بيان كننده ي اين است كه صفر مطلق دمايي حديست، و هيچگاه نمي توان به آن رسيد، يا از آن پايينتر رفت.
قانون دوم بسيار ساده است. اين قانون اثباتي به معناي خاص و دقيق كلمه ندارد، تنها قاعده ايست كه هميشه با تجربه موافق بوده و دليلي براي مخالفت با آن نداريم. از سوي ديگر، مي توان به شيوه ي آماري نيز آن را توجيه كرد. اين قانون توسط متغير آنتروپي مدل مي شود، كه تغيير آن برابر با تغيير گرماي تبادل شده تقسيم بر دماست. در اين مدل قانون به اين صورت بيان مي شود كه هر سيستمي همواره در جهتي حركت مي كند كه مجموع آنتروپي سيستم و محيط افزايش پيدا كند. مثلا هنگامي كه مقداري آب بيست درجه با همان مقدار آب هشتاد درجه به طور ایزوله مخلوط شود مجموع مي تواند پنجاه درجه باشد، يا نيمي از آن صفر درجه و نيم ديگر صد درجه. در حالت اول میانگین دمای قسمت اول آب 35 درجه و قسمت دوم 65 درجه خواهد بود، و این دو مقدار برای حالت دوم 10 درجه و 90 درجه. گرمای مبادله شده در حالت اول (30 درجه تغییر دما) 1.5 برابر حالت دوم (20 درجه تغییر دما) است. پس تغییرات آنتروپی برای حالت اول برابر خواهد بود با 1.5Q/35-1.5Q/65=0.02Q و در حالت دوم Q/90-Q/10=-0.089Q .
همانطور که مشخص است مقدار تغییرات آنتروپی در حالت اول مثبت و در حالت دوم منفیست. بر اساس قانون دوم ترمودینامیک اولی رویدادی ممکن است، و دومی غیر ممکن. یعنی در مخلوط شدن آب سرد و گرم، جسم گرم به جسم سرد گرما می دهد، نه برعکس.
بحث در مورد قانون دوم ترمودینامیک در همینجا کامل شد، با این حال در برخی از متون کار را ادامه می دهند و از آنتروپی به عنوان معیاری برای "نظم" نام می برند. می گویند هرچه سیستمی آنتروپی اش بیشتر باشد نامنظم تر (به هم ریخته تر) است. این ارتباط بسیار گنگ و نامفهوم است، و کاربردی هم در فیزیک ندارد. در اصل در اینجا نظم (که با نظمی که در برهان نظم طرح می شود فرق دارد) با ترکیب های خاص مواد متناظر می شود. به عنوان مثال، حالتی که نیمی از آب دمای صفر درجه و نیمی دیگر دمای صد درجه داشته باشد را منظم تر از حالتی می دانند که تمام آن پنجاه درجه باشد (دومی آنتروپی بیشتری دارد)، و علت آن را این ذکر می کنند که در حالت دوم "توانایی ما برای مرتب کردن مولکولها کاهش یافته است". البته باید به یاد داشته باشیم که هرگاه قصد داریم آنتروپی را با نظم متناظر کنیم مفهوم این نظم را به خاطر داشته باشیم، چون من شخصا حالتی که تمام قسمتهای آب دمای یکسانی دارند را منظم تر از حالت دیگر می دانم.
در بیانی دیگر، آنتروپی سیستم برابر خواهد بود با یک ضریب ثابت، ضرب در لگاریتم احتمال قرار گیری سیستم در حالت مورد نظر. به عبارت دیگر، هرچه احتمال قرارگیری سیستم در حالتی بیشتر باشد، آنتروپی آن حالت نیز بیشتر خواهد بود. در مورد مثال این بخش نیز در صورتی که مسئله را به طور آماری بررسی کنیم متوجه می شویم که احتمال قرار گیری مایع در حالت 50 درجه بیشتر است، که در قبل دیدیم که آنتروپی بیشتری دارد. با توجه به این مسئله می توان گفت که متغیر آنتروپی خط سیر محتمل را تعیین می کند. قانون دوم ترمودینامیک به طور بسیار ساده، مشخص می کند که احتمال قرار گیری سیستم در چه حالتی بیشتر است، و البته این را به طور قطعی می گوید. چون احتمال حالتهای مختلف در فرآیندهای ترمودینامیکی بسیار نوسان دارد، و مثلا احتمال یکی از دو فرآیند ده میلیارد میلیارد برابر فرآیند دیگر است، اینکه احتمال وقوع را با یقین جایگزین کنیم چندان دور از ذهن نمی نماید. با این حال این مسئله به این معنی نیست که اتفاقی خارج میدان تعیین شده توسط قانون دوم نمی افتد؛ به این معنیست که "وقوع اتفاقاتی خارج مسیر تعیین شده در قانون دوم بسیار بسیار نامحتمل است"، ولی می تواند اتفاق افتد.
در اینجا نیز احتمال را با بی نظمی متناظر می کنند. می گویند هرچه احتمال وقوع چیزی بیشتر باشد، بی نظم تر است، زیرا تعداد حالتهای منظم (از نظر ما) همیشه کمتر از حالتهای نامنظم است.
بسیار خوب، پس دیدیم آنچه به عنوان بی نظمی به قانون دوم منتسب می کنند به چه معنیست و از چه قدرتی برخوردار است.
در مورد برهان، که در اصل قصد دارد ازلی بودن جهان را نفی کند، که از این موضوع در برهان های جهانشناختی استفاده کند (و مثلا بگوید که چیزی که شروعی در زمان دارد، نیاز به آفریننده دارد) اینگونه بیان می کند :
اگر جهان ازلی باشد، یعنی شروعی در زمان نداشته باشد، همواره در هر نقطه ای از زمان که باشیم، بی نهایت زمان را پشت سر گذارده ایم، و با توجه به اینکه آنتروپی جهان (یعنی کل فرآیندهایی که همواره در حال رخ دادن هستند) در حال افزایش است، مقدار این افزایش در طول این زمان بی انتها باید بی نهایت زیاد شده باشد، و در نتیجه جهان در بی نظمی مطلق به سر برد، طوری که هیچ فرآیندی نتواند انجام شود (زیرا هر فرآیندی باید باعث افزایش آنتروپی شود، و وقتی آنتروپی در نهایت خود باشد جایی برای افزایش ندارد و در نتیجه فرآیندی انجام نمی شود). چون می بینیم که جهان در چنین حالتی نیست و هم در آن فرآیندهایی انجام می شود و هم موجوداتی منظم وجود دارند، پس جهان نمی تواند ازلی باشد و حتما باید شروعی در زمان داشته باشد.
در اینجا، گذشته از اینکه نظم به معنی ترمودینامیکی استفاده نشده است، و اینکه یافته ای علمی که به ابعاد دسترس بشر تعلق دارد به محدوده ای بسیار بزرگتر تعمیم داده شده است (که از نظر علمی مورد قبول نیست) به نکته ی مهمی می رسیم که ممکن است تا کنون متوجه آن شده باشید. علت اینکه رویدادهای معمول ما با قانون دوم ترمودینامیک موافق هستند، این است که ما در زمانهایی بسیار کوتاه و تعداد بسیار کم، با فرآیندهایی روبرو هستیم که احتمالهای بسیار بسیار کوچک دارند، و در نتیجه رخ نمی دهند. با این حال، زمانی که پا به قلمروی مورد بحث بگذاریم، که در آن زمان بی انتهاست و تکرارها بی نهایت، به لحاظ آماری می دانیم که هر رویدادی که احتمالش صفر مطلق نباشد به احتمال بسیار بسیار بسیار بسیار بسیار بالا رخ می دهد، و به عبارت دیگر، قانون دوم ترمودینامیک را نمی توانیم به صورت کلاسیک آن به کار بریم (حداقل باید آنرا تبدیل به نسخه ای آماری کنیم) زیرا مطمئنا به تعداد بسیار زیادی نقض میشود. این یک مطلب، و دیگر اینکه می دانیم قوانین فیزیک در تکینگیها اعتبار ندارند. سیاهچاله ها (درون آنها) و انفجار و انهدام بزرگ (در صورت وجود) نمونه هایی از تکینگیها هستند. در نتیجه متوجه می شویم که عوامل زیادی در جهان بزرگ (و نه چهاردیواری ما) وجود دارند که روند تغییرات جهان را از آنچه از بسط دادن یافته های روزمره ی خود تخیل کرده ایم دور می کنند.
به عنوان مثال، همانطور که در مطلب بیگ بنگ نیز آمد، اگر مدل تغییرات سینوسی جهان را در نظر گیریم، در هر انفجار بزرگ مقدار آنتروپی جهان دوباره به مقدار اولیه اش برمی گردد (و به اصطلاح خودمانی Reset می شود) و در نتیجه در زمان بی نهایت نیز مقدار آنتروپی از محدوده ی خاصی فراتر نمی رود، و جهان می تواند ازلی باشد.
(( حالا بازم بگید مکانیک رشته خوبی نیست ))
