·▪•تاپیک بیان و رسیدگی به سوالات ریاضی و آمار●•▪·

*محیا*

کاربر فعال مهندسی کشاورزی ,
کاربر ممتاز
سلام :مشتق ايکس به توان ايکس رو چه جوري حساب ميکنن؟
 

بانو امین

مدیر تالار اسلام و قرآن
عضو کادر مدیریت
مدیر تالار
کاربر ممتاز
سلام :مشتق ايکس به توان ايکس رو چه جوري حساب ميکنن؟
مشتق x^x


 

ANALYSIS

کاربر فعال
با سلام
کسی در رابطه با انتگرالگیری زیر میتونه به من کمک کنه. با سپاس
 

پیوست ها

  • 123654.JPG
    123654.JPG
    48 کیلوبایت · بازدیدها: 9

ANALYSIS

کاربر فعال
با سلام کسی اثبات اینها رو داره؟
 

پیوست ها

  • 321223.JPG
    321223.JPG
    17 کیلوبایت · بازدیدها: 4

hts1369

کاربر فعال مهندسی برق ,
کاربر ممتاز
و همچنین به کمک قاعده هوپیتال به سادگی!
سلام
احوال شما
خوشحالم که هستید-من که خیلی وقته مسیرم اینطرف نمی افتاد
من خیلی یادم رفته، مخرج که به سمت صفر نمیره چطوره میشه hop زد؟
 

Scheme

کاربر بیش فعال
سلام
میشه صفر
بسک مکلورن بزن و بعد ساده کن تو مخرج یه عبارت x به توان 2 به وجود میاد و جواب نهایی رو میکنه صفر
سلام
به نظرم راه حلش این نیست هر چند جوابش درسته. چون بسط تیلور 1-x^2/2+x^4/4!+...= cos(x) -
و توی بینهایت نمیشه این جملات رو در مجموع با هم مقایسه کرد، چون همیشه توان بالاتری وجود داره با علامت متفاوت...
---------------------------------------------------------
من نظرم اینه : چون cos(x) همیشه bounded هست بین یک و منفی یک، پس مخرج زمانی که cos(x) به سمت یک نره همیشه متناهی هست و صورت به سمت صفر میره و حد صفر میشه...
اگر فرض کنیم cos(x) به سمت یک هم میره در این حد، از قاعده ی هوپیتال میتونیم ثابت کنیم بازم حدش صفره و در نتیجه در کل حدش صفره.
 

olel_albab

مدیر تالار ریاضی
مدیر تالار
کاربر ممتاز
سلام
احوال شما
خوشحالم که هستید-من که خیلی وقته مسیرم اینطرف نمی افتاد
من خیلی یادم رفته، مخرج که به سمت صفر نمیره چطوره میشه hop زد؟
سلام. احوال شما؟ آقا خیلی مخلصیم.
من دیر رسیدم، بله در مورد سوال هم دوستمون( Scheme) گفتن: به صورت کلی با همون قاعده محدود بودن و حد صفر میشه گفت. باید بگیم در مواردی که حد DNE هست میشه مساله رو به حالت های مشخصی شکوند. من هم موافقم که بایستی بگیم در حالتی که مخرج صفر میشه و در حالتی که صفر نمیشه ایا حد موجود هست یا نه. یک نکته هم در مورد بسط بگم: بسط مک لورن هم در همسایگی صفر نوشته میشه نه در بی نهایت، بنابراین با تغییر متغییر حد بی نهایت رو به حد در همسایگی صفر تبدیل کنین اگر از مک لورن میخواین استفاده کنین وگرنه از تیلور از ابتدا استفاده کنین.
من هم از یک راه دیگه رفتم در حالتی که مخرج حد مشخصی نداره و به عبارتی DNE میشه:

پ.ن: ممکنه اشتباه کرده باشم که در این صورت خوشحال میشم اصلاح بفرمایید. :gol:
 

پیوست ها

  • Iim.JPG
    Iim.JPG
    39.9 کیلوبایت · بازدیدها: 6
آخرین ویرایش:

*محیا*

کاربر فعال مهندسی کشاورزی ,
کاربر ممتاز
سلام وقت شما بخیر
توی عکسی Untitled558.pngکه پیوست کردم کسی می دونه رابطه 3 و 4 از کجا اومدن؟
 
بالا