[ آموزش ایستایی و سازه ] به زبان مقدماتی

[mmbidhendi]

دوستان سلام . دوستان پیشنهادی دادند که تاپیکی با این مبحث ایجاد بشه تا بتونم هرچقدر کم در مورد ایستایی و سازه و سیستم های ساختمانی و ... مطالبی رو قرار بدم تا آشنایی دوستان نسبت به این امر مهم که زیرساخت تمام کارهای معماران عزیز هستش بیشتر بشه . به هر حال طرح یک ایده اگر نمای ظاهری کاری باشه ، در باطن هم نحوه اجرا و ایستادگی اون بسیار مهمتر هستش و اینکه آیا یک ایده به واقعیت میتونه بپیونده یا خیر .
از اونجایی که من در کار با نرم افزارهای نقشه کشی و طراح کلاً تعطیل به حساب میام ، هرجا نیاز به عکس یا شکلی بود ، اونها رو با دست میکشم و محاسبات احتمالی رو با دست نوشته و از اون عکس تهیه میکنم تا در اختیار دوستان قرار بگیره . امیدوارم که بتونیم با این بحث دید دوستان رو به مباحث ایستایی و ... که در نظر شما دوستان مطالبی خشک و بی استفاده و دور از درک هستش عوض بشه
من اطلاعاتی از سرفصل دروس ارائه شده در دانشگاه ها در رشته معماری ندارم ، ولی فکر کنم در قسمت استاتیک مطالی همچون
1- انواع نیرو
2- انواع بارگذاری
3- انواع اتصالات
4- تهیه نمودارهای برش و ممان
5- تهییه محاسبات ممان اینرسی و سطح
و در قسمت مقاومت مصالح
1- نیروهای تنش و کرنش داخل اجسام
2- رفتار تیرها در تنش و کرنش و پیچش
و در قسمت سازه
1- سیستم های ساختمانی کاربردی
2-سازه های فولادی و بتنی و روش های اجرا و کمک برای محسبات آنها
3-نقش زلزله در سازه
رو بتونم توضیحاتی هرچند مختصر بگم .

فکر کنم از همین امروز هم شروع کنم ، امیدوارم هرجا دوستان مشکل و یا سخنی دیدند و تونستند کمکی بکنند در خدمت باشم .

 

[mmbidhendi]

1

1

بار چیست ؟
ابتدایی ترین واژه . بار میتواند وزن باشد ، میتواند هوا باشد ، آب باشد ، خاک باشد ، من باشم ، شما باشید ! هر چیز قابل لمسی میتواند بار باشد . چیزی که نیروی جاذبه بر آن اثر بگذارد .
انواع بار چیست ؟
بار میتواند متمرکز باشد ، روی نقطه ای تمرکز کند ! در هندسه نقطه هیچ معنای ملموسی ندارد اما در ایستایی نقطه میتواند یک سطح باشد ! معیار سنجش نقطه ، نسبت سطح بار به سطح کل میباشد . شاید پایه صندلی که شما روی آن نشسته اید نمونه یک بار متمرکز باشد روی سطح کف طبقه ای که شما در آن زندگی میکنید .
بار میتواند گسترده باشد ! یعنی روی یک سطح پخش شده باشد . شاید موکتی که شما روی آن راه میروید نمونه بارزی از یک بار گسترده برای کف طبقه شما باشد .
بار میتواند مرده باشد ، یعنی اگر صدها سال هم بگذرد از جایش تکان نخورد ! مانند کف طبقه ! شاید شما کف را بکنید و عوض کنید ، اما کف ، هنوز هم کف است !
بار میتواند زنده باشد ! مثل من که الان پشت کامپیوتر نشستم و شاید 10 دقیقه دیگر در آشپزخانه باشم .
بار میتواند هوا باشد ! مانند زمانی که طوفان میآید ! هوا به تنهایی ضرری ندارد اما وقتی کاترینا میشود جان هزاران نفر را میگیرد !
بار میتواند آب باشد ! یک جوی آب به تنهایی کاری به کار کسی ندارد ! حافظ سالها در کنارش نشست و شعر هم گفت ! ولی اگر صدها جوی به هم بپیوندند سیل میشوند !
بار میتواند خاک باشد . به کوچکی شاید باغچه ای شود ، ولی وقتی روی هم قرار بگیرد میتواند کوهی باشد که هر لحظه میل به فروریختن دارد !
بار میتواند متمرکز متحرک باشد ! مثل ماشینی که روی پل حرکت میکند ! به تنهایی 2 تن وزن دارد اما روی 4 چرخ راه میرود
بار میتواند خیلی چیزها باشد !

 

[pegasus aromazi]

ممنون از توضیحاتت در مورد بار.اما فکر میکنم مشکل از اینجا شروع میشه که ما نمیدونیم این بار ها چه نوع نیروی درونی و بیرونی رو تولید میکنند.
این دقیقا نکته ای است که طراحان کنکور کاردانی به کارشناسی امسال هم به اون واقف بودن و سوال مطرحیشونو تو این باب دادند.
اونا تیر کنسولی داده بودند که سر تیر کنسولش یه بار منفرد تک بود و پرسیده بودند که در محل اتصال تیر به دستک کنسول چه نیرویی بوجود میاد؟پیچشی و خمشی و ..... .
البته میدونم که نوع نیروی حاصله بستگی به نقطه اثر نیرو نسبت به کل سازه داره اما اگر در مورد خود اصل نیرو توضیح بدی ممنون میشم.
یعنی توضیح بدی که خمشی و پیچشی و ...تو سازه چطورین؟باز برشی بیشتر قابل درکه که باعث بریدن جوش ها میشه اما بقیه گنگ هستند.

 

[mmbidhendi]

2

2

توی شماره 1 دیدیم که اصل اولیه هر سازه ای ، نیروهای وارد بر اون هستند . توی قسمت دوم مقداری از این نیروها رو با آیین نامه مورد بحث قرار میدیم . آیین نامه مبحث 6 مقررات ملی ساختمان بهترین منبع و مرجع برای بارگذاری یک سازه و ... میباشد ، هر چند که اطلاعاتی بسیار کلی رو ارائه کرده و بسیاری از اطلاعات جزئی تر نیاز به تخصص و یا تجربه میباشد . خوب ، پس بعد از تعریف هایی که کردیم شروع به بحث در مورد مقادیر و اندازه های اون میکنم .

بارھای مرده عبارتند از وزن اجزای دائمی ساختمانھا مانند :تیرھا،ستونھا، کف ھا، دیوارھا، بامھا، راه پله و تیغه ھا.وزن تأسیسات و تجھیزات ثابت نیز در ردیف این بارھا محسوب می شوند.

این تعریف بار مرده از این کتاب بود .
خوب ، حالا میخوایم چند مثال برای محاسبه بار مرده بزنیم ، مثال هایی کاربردی که در زندگی روزمره با اون سر و کار داریم .
مهمترین چیز برای محاسبه بار مرده ، وجود دیتایل اجرایی هستش ، دیتایل هایی که آقا سعید گودبوی زحمت اون رو کشیدند
مثال 1 ) کف یک ساختمان مسکونی با سیستم کامپوزیت
خوب ، اگر یک دیتایل اجرایی داشته باشیم ، این گزینه ها رو میبینیم ( به ترتیب از بالا به پایین )
1- سرامیک کف 1 سانتیمتر ( بسته به نوع سرامیک )
2- ملات ماسه سیمان 5 سانتیمتر ( فرض بسته به نظر بنای سنگکار )
3- بتن مسلح 10 سانتیمتر ( بسته به نظر طراح )
4- تیرآهن زنبوری شماره 18 به فاصله 1 متر ( بسته به نظر طراح )
5- لوله ها و کانال های تاسیساتی ( بسته به یک مقدار عرف به نظر طراح )
6- شاسی کشی سقف کاذب گچبرگ * ( کناف ) ( بسته به نظر مجری سقف )
7- گچبرگ*

* البته این کناف یک سیستم جدیدی هستش که به سرعت دارخ جای رابیس و گچ کاری رو میگیره ، باسه همین من این رو مثال زدم .

خوب ، وقتی صحبت از بار میشه ، در قسمت بار مرده ، وزن تنها عامل هستش . وزن ما انسان ها ( به شرط سلامت انشالله ) روی 2 پا قرار داره . ولی کف چطور ؟ وزن روی تیر ها و .. قرار دارند . در اینجا اینکه وزن توسط چه چیزی نگه داشته میشه مهم نیست ، بلکه سطح وزن مهم هستش . معیار طراحی و تشخیص بار مرده ، کیلوگرم بر متر مربع هستش . یعنی ما برای محاسبه بار مرده ، در نهایت وزنی رو بدست میاریم که روی 1 متر مربع از هر چیزی قرار داره . برای بدست اوردن این 1 متر مربع وزن ، ما باید وزن مخصوص مصالح داده شده رو داشته باشیم میدونیم که واحد وزن مخصوص ( چگالی ) کیلوگرم بر متر مکعب هستش . مثلا 1 مترمکعب آب ، 1000 کیلوگرم وزن داره ، یا یک مترمکعب سنگ مرمر 2700 کیلوگرم وزن داره . خوب ، این اطلاعات هم جزو جداول مبحث 6 ام هستش که من براتون میگذارم . حالا به محاسبه بار مرده دیتایل بالا میپردازیم :
برای این کار جدولی تهیه میکنیم :
ردیف مصالح طول عرض ضخامت یا ارتفاع وزن مخصوص وزن
1 سرامیک 1 1 0.01 2100 21
2 ملات 1 1 0.05 2100 105
3 بتن 1 1 0.1 2500 250
4 تیرآهن 18 1 - - 18.8 متر طول 18.8
5 لوله ها و تاسیسات - - یک مقدار فرضی 5
6 شاسی کشی - " " " 5
7 ورق گچی 1 1 0.01 850 8.5

خوب ، حالا با جمع زدن مقادیر وزن ، به وزن بار مرده در 1 متر مربع از سازه میرسیم . این مقدار عدد : 413.8 رو به ما میده که ما اون رو به بالا گرد میکنیم و 415 در نظر میگیریم یعنی سقفی با این دیتایل اجرایی 415 کیلوگرم بر مترمربع وزن داره .

حالا یک دیوار آجری رو فرض کنیم اون هم جزوی از بار مرده هستش ، چون شما دیوار رو همیشه دارید ، البته خوب ، شاید شما دوست داشته باشید محل دیوارها رو عوض کنید ! 2 اطاق خواب رو به یکی کاهش بدید ، یا قسمتی از پذیرایی رو به اطاق خواب اختصاص بدید این حق شماست پس دو نوع دیوار داریم . یکی دیوارهای بیرونی که همیشه هستند ، به هر حال شما دیوار خارجی ساختمون رو خراب نمیکنید و حذفش نمیکنید . پس همیشه وزن دیوار ثابته ، یکی هم دیوارهای داخلی . چون جای دیوارها و تیغه ها یکی نیست ، پس میتونیم بجای وزن هر دیوار ، وزن معادل اون دیوار رو روی کف ارائه کنیم . به این قضیه " بار معادل تیغه " میگند .
محاسبه این بار معادل تیغه به این صورت هستش :
وزن کل دیوارها ، تقسیم بر سطح طبقه ، بدون بازشو ها ( منظور از بازشو راهپله و آسانسور و نورگیر و .. هستش . )
حالا یک دیوار رو در نظر بگیرید ، دیواری خارجی
به ترتیب اگر سمت راست نمای خارجی و سمت چپ نمای داخلی اطاق باشه این مصالح رو داریم :
1- سنگ نما 2 سانتیمتر ( گرانتیت )
2- ملات ماسه سیمان ( دوغاب 3 سانت )
3- آجر 20 سانتی با ملات ماسه سیمان ( سفال )
4- ملات گچ و خاک 2 سانتیمتر
5- ملات گچ ( سفید کاری ) 0.5 سانتیمتر
6- رنگ ( که به حساب نمیاد )
من برای تلف نشدن وقت فقط اعداد نهایی رو با هم جمع میزنم :
32+42+63+420+6.5=563.5
پس وزن 1 مترمربع دیوار در راستای عمودی هم 565 کیلوگرم میشه حالا اگر ارتفاع دیوار 3.2 متر باشه یعنی در هر متر طول دیوار شما 1810 کیلوگرم دیوار دارید .

امیدوارم بار مرده رو خوب فهمیده باشید
حالا بار زنده
بار زنده اطاق ، مثل میز ، صندلی ، من ، کامپیوتر ، ضیط، تخت ، کتابهای کتابخانه شخصیم ، کمد و ... در آیین نامه تعریف شده 200 کیلوگرم بر متر مربع
بار زنده راهپله 350
بار زنده پارکینگ هم متغیر هستش ، برای پارکینگ های مسکونی عدد 500 در نظر گرفته شده
بار زنده بام هم دو گونه داره که بزرگترینش حساب میشه ، یکی برف و دیگری زنده ازدحام . زنده ازدحام 150 در نظر گرفته شده و زنده برف با توجه به چند پارامتر در نظر گرفته میشه ، برای جایی مثل تهران عدد 175 برای بام ساختمان مسکونی عددی نرمال هستش .

و در نهایت بارهای جانبی ، مثل آب ، خاک ، زلزله و باد .
آب و خاک در دیوارهای حائل کاربرد دارند ، مثل سدها ، دیوارهای بزرگراه ها ، خاکبرداری های عمیق و و و .
اما باد و زلزله . بین این دو باید چه کرد ؟
در طراحی هیچوقت بحرانی ترین حالت رو برای این قسمت در نظر نمیگیرند ، یعنی هیچ وقت فرض نمیشه هم طوفان باشه هم زلزله بشه ، ( اگر اینطوری شد بدونید که بریم بمیریم بهتره تا ادامه زندگی بدیم :» ) پس اون مقداری که در نهایت بیشتر میشه رو مد نظر میگیرند .
مقدار بار باد بسته به یک سری پارامتر ، باز هم بصورت کیلوگرم بر مترمربع به نمای ساختمون وارد میشه .
اما بار زلزله بصورت یک بار متمرکز به مرکز جرم ( و سختی ) سازه وارد میشه ، نیروی زلزله به عوامل زیر بستگی داره :
1- نوع سازه ( مسکونی و .. )
2- ساختگاه سازه ( تهران ، قم ، اصفهان و ... )
3- نوع خاک بستر
4- سیستم سازه ( اتصال ساده با مهاربند ، قاب خمشی ، بتنی خمشی ، بتنی با دیوار برشی و .... )
5-وزن سازه
** وزن سازه بسته به نوع سازه با ضریبی از بار مرده + ضریبی از بار زنده + وزن دیوارها و ستون ها و ... بدست میاد ! بالفرض میگیم وزن یک ساختمان مسکونی به اینصورت هستش : وزن بار مرده کف + 20% وزن بار زنده ! چون هیچوقت تمامی کف پر از وسائل و انسان ها نیست . یا برای بیمارستان 20 به 40 تغییر پیدا میکنه و و و ...

خوب ، این هم از بارگذاری خیلی مختصر و ساده و مفید دیگه فکر نکنم وهم برتون داره که ااا وزن این ساختمون چقدره ؟
پ.ن. وزن یک ساختمون بتنی 5 طبقه مسکونی با زیربنای 400 متر حدود 3000 تن میشه

صبر کنید ، زیاد عجله نکنید . به نیرو ، لنگر ، تنش ، کرنش ، خمش ، برش ، پیچش ، نمودار برشی ، نمودار خمشی ، قابها و ... هم میرسیم

 

[mmbidhendi]

3

3

خوب ، فکر کنم در مورد بار کسی سوالی نداشته باشه J به هر حال پیش نیاز تمام مباحث عمرانی ، شناخت بارهای وارده هستش ، تاحالا هم که سوالی کسی نپرسیده حتماً مشکلی نیست دیگه J پس بریم سر حرف های امشب :
نیرو چیست ؟ سوال سختی نیست ، اگر به بار شما راستا و جهت بدید ، نیرو بدست میاد ! راستا و جهت ها هندسی و قراردادی هستند ، مثلاً X و Y در صفحه افقی و Z عمود بر این دو ممکنه باشه ، ممکنه X در افق و Y در عمود باشه ، به هر حال این مسئله ایه که شما در موردش تصمیم میگیرید .
اما قسمت بعدی ، لنگر ( ممان ، گشتاور ) هستش . خیلیها با این قضیه مشکل دارند که گشتاور چیه ؟ توی دبیرستان یا راهنمایی این موضوع رو همه خوندن ، همون جریان معروف الاکلنگ بهترین مثال در مورد این بحث هستش . که فرض میکنیم پسری به وزن 75 کیلو در سمت راست یک الاکلنگ به فاصله 2 متری نشسته ، دختری به وزن 55 کیلوگرم در چه فاصله ای مرکز بشینه تا تعادل برقرار بشه ؟ خوب ؟ توی صورت مسئله بیان شده که هدف ایستایی هستش . یعنی سیستم ما به حالت استاتیک برسه ، دختر و پسر در تعادل باشند و هیچ تکانه ای نداشته باشند . اما چیزی که باعث این تعادل میشه چیه ؟ وزن دختر و پسر یا فاصله اونها از مرکز ؟ مسلماً هر دوی اینها ، پس به یک رابطه اساسی میرسیم ، لنگر رقمی از حاصلضرب نیرو در فاصله میباشد ! اما فاصله از کجا ؟ مطمئناً تکیه گاه J خوب ؟ تا اینجا هم مشکلی نیست ؟ بریم سراغ قسمت های بعدی ؟
اوم .. الان بهتره قبل از اینکه وارد فرمول های اصلی بشم ، یک توضیحاتی عمومی از انواع تکیه گاه بدم ، یعنی یک سری حرف های عامیانه ، از اونجایی که 3 نوع تکیه گاه پرکاربرد داریم توی ساختمان ، من همون 3 تارو میگم و خوب ، بیشترش حتماً توی جزوات پیدا میشه J
تکیه گاه همونطوری که از اسمش مشخصه ، محل تکیه دادن هستش ، جایی که نیرو در اون مستهلک میشه ، یا منتقل میشه ، جاییه که نیرو در اون قسمت پایان میپذیره و تبدیل به نیروی دیگری میشه . این بهترین تعریفی بود که میشد ازتکیه گاه کرد . اما انواع این تکیه گاه ها رو بگم براتون که پرکاربرد ترینشون هم هست :
1- تکیه گاه گیردار ، اسمش روشه ، یعنی گیره ، بهترین مثالی که میشه برای این تکیه گاه زد ، اینه که فکر کنید یک خط کش داریم و اون رو با مشتمون گرفتیمش ، یعنی 10 سانتش توی دستمون ، مطمئناً تاب مقاومت در برابر نیروی بیشتری رو داره وقتی که با دست روی سر اون فشار بیاریم !
2- تکیه گاه مفصلی ، عین مفصل میمونه توی بدن ، یعنی یک سری حرکت انجام میده ، میچرخه تکون میخوره و ... ولی از جاش در نمیاد ، اگر برای همون خط کشه دوباره مثال بزنیم مثل این میمونه که با نوک انشگتامون اون رو گرفتیم
3- تکیه گاه آخری هم غلطکی نامیده میشه ، تکیه گاهی که همه حرکتی میکنه ، الا اینکه از جاش بلند شه ، باز برگردیم به همون خط کشه ، مثل این میمونه که با چسب به انگشت شما چسبیده شده باشه J یا مثلاً گیره پرده رو نگاه کنید ، میتونه یک مثال خوبی باشه که همه وری میره اما در نمیاد J

خوب ، هر کدوم از این تکیه گه ها روابط فیزیکی هم دارند که وقتی بحث جدیتر شد بهش میپردازیم J

پس بصورت خلاصه تا الان ما بار رو توضیح دادیم که چیه ، این بار با راستایی که داره نیرو میشه ، بعد این نیرو تولید یک لنگر میکنه و این لنگر و نیرو همراه با هم به تکیه گاه باید منتقل بشند . حالا وسط این انتقال چه اتفاق هایی میافته تا نیرو از جاش به تکیه گاه برسه رو فردا سعی میکنم توضیح بدم .

 

[mmbidhendi]

سوالات دوست عزیز تبسم

سوالات دوست عزیز تبسم

خوب ، تیسم عزیز سوالاتی پرسیدند در دو تاپیک مجزا که من سعی میکنم جواب مناسبی به اونها بدوم :
سوال : بارهای بهره برداریSERVICE LOADS((بدون ضریب)) چیه؟چه جوری ؟تاثیرش؟
جواب :بارهای بهره برداری ، بارهایی هستند که در زمان بهره برداری از سازه در حال تولید نیرو هستند ، مثلاً الان که تابستون هستش ، بارهای بهرهبرداری بام فقط بار مرده اون هستش و هیچ بار زنده و یا برفی وجود نداره ، پس در حال حاضر بار بهره برداری اون بار مرده کفسازی هستش ، در زمستان بار بهره برداری ، بار مرده + بار برف موجود هستش ، حالا این برف میتونه 1 سانتیمتر باشه میتونه 50 سانتیمتر که باید محاسبه بشه . در آیین نامه سازه فولادی در بخش 10 1 9 این موضوع بررسی شده و این توضیح اومده : شرایط بهره برداری عبارت است از شرایطی که در آن سازهء ساختمان ضمن انجام نقش اصلی خود ( مقاومت در برابر نیروهای خارجی ) ، حفظ ظاهر ، عوامل سرویس و نگهداری ، دوام ، پایداری و نیز راحتی استفاده کنندگان را تامین میکند .
سوال : بارها همشون باعث ایجاد تنش میشن؟سر بارها کدوم باران؟
جواب : حتی در هنگامی که باری هم وجود نداشته باشه مقداری تنش ایجاد میشه ، کلاً جسم بدون تنش در شرایط عادی وجود نداره ، یکی از عوامل تنش بارهای حرارتی هستند ، پس بالواقع هیچ محیط ایزوله ای وجود نداره که جسمی بدون تنش داشته باشیم لازم به ذکره که جسم حتی تحت تاپیر وزن خودش نیز دارای تنش هستش . سربارها ، بارهای اضافی وارد بر یک محیط هستش ، بارهایی که ممکنه باشه و یا نباشه و به عوامل انسانی وابسته هستش ، برای نمونه یک دیوار رو در نظر بگیرید که یک سمتش خاک هستش و یک سمتش بزرگراه . مثب بزرگراه نیایش در تهران ، یا مدرس حدفاصل حقانی تا همت که یک دیوار ، تپه و خاک رو از بزرگراه جدا کرده ، در حالت عادی این خاک ، فقط بار خاک رو داره ، اما اگر یک جرثقیل ، کامیون ، وانت حامل سنگ و .. بره اونجا قرار بگیره میشه سربار زنده برای اون خاک .
سوال : بار مرده ی ساختمون کلا ثابت یا چون تغییراتش کمه ثابت در نظر گرفته میشه؟
جواب : کلاً ثابت نیست چون ممکنه تحت اجرا و ... کم یا زیاد بشه ولی چون تغییرات کمه و با ضریب اطمینان در نظر گرفته میشه میشه ازش صرفنظر کرد ، ولی هرگونه ایجاد تغییر عمده باید با هماهنگی طراح انجام بشه .
سوال : دربارگذاری استثنایی داریم: ترکیبی از بارهای عادی+اثر باد و بارهای عادی+زلزله بارهای عادی بار برف و رانش زمین و ایناست دیگه؟همون بار زنده؟
جواب : بارگذاری های استثنایی به این صورت هستند : بار مرده + بار زنده + بار زلزله یا باد که البته بسته به علامث + یا - این مقادیر بیشینه یا کمینه میشند .
سوال : خوب ، وقتی صحبت از بار میشه ، در قسمت بار مرده ، وزن تنها عامل هستش . وزن ما انسان ها ( به شرط سلامت انشالله ) روی 2 پا قرار داره . آقای مهندس اگه سالم نباشن چی؟
جواب : ما انسان های زنده هستیم ، پس بار ما هم زنده خواهد بود ، و یادمان باشد مرده هیچ گاه روی زمین نمیماند البته انسانش )
سوال : تنش حد جاری شدن یعنی چی? تنش های مجاز در محدودخ ی ارتجاعی است یعنی چی؟ کلا در مورد طراحی با تنشهای مجاز یا همون روش ارتجاعی میشه توضیح مدین؟
جواب : اندکی صبر سحر نزدیک است .
سوال :تفاوت سازه های ایزو استاتیک((معین))و هیپراستاتیک((نا معین))چیه؟کلا به چه سازه هایی گفته میشه؟
جواب : اندکی صبر سحر نزدیک است .
سوال : خاصیت شگل پذیری مصالح که باعث خمیری شدن میشه یعنی کل ساختمون میاد پایین؟!!!!!!
جواب : اندکی صبر سحر نزدیک است .

​

 

[mmbidhendi]

4

4

خوب ، چه خبرا ؟ میخواید تمرین بهتون بدم عزیزان بیکار نباشید آخر تابستونیه ؟ J خوب باشه نمیدم چرا فحش میدید J من اگه میفهمیدم اولین فحش به استاد در تاریخ توسط کی داده شد حتماً لعن و نفرینش میکردم ، البته خود من جزو کسایی بودم که همیشه به اساتید گرامی ، غیر از تعداد معدودیشون فحش نثار میکردم ، حالا بیخیال از شیرین کاریامون نمیخواد بگیم . امروز ، یعنی امشب در مورد اتفاقایی که توسط نیرو داخل جسم میافته صحبت کنم ، البته همین قضیه خودش یک کتاب قطوری میشه که نگو و نپرس که از اون کتابها نوشته شده و هرکی بیکار شده یک تجدید نظری بهش کرده و اضافه کرده بهش و هی اضافه کرده تا اینکه انواع و اقسام کتاب به نام " مقاومت مصالح " شکل گرفته J حالا من از توی اینهمه کتاب یکیشو خیلی بیشتر دوست دارم حالا بماند کدوم رو . یک سری تعاریف براتون میذارم راجع به نیروهای داخلی ، حتماً همه شماها و من بارها این اصطلاح هارو شنیدیم ، حالا ببینیم اصلاً چی بوده و هست J

برای آشنا شدن با یک سری واژه ها باید یک سری فرضیات رو در نظر بگیریم . فرض ها اولیه مقاومت مصالح که به ساختار درونی اونها میپردازه .
فرض اول : قسمتهای مختلف یک جسم دارای ساختمان پیوسته میباشد .
فرض دوم : مصالح ساختمانی دارای تجانس هستند ، یعنی خواص قسمتهای مختلف در آنها شبیه یکدیگر هستش . اگر وارد جزئیات بشیم ، فولاد بسیار متجانس بوده چون تماماً از ترکیبات آهن و کربن و .. تشکیل شده که ساختار مولوکولی مناسبی داره ، و بتن رو با تجانس کم در نظر میگیریم ، چون از ترکیب مستقیم سنگ ، سیمان و آب و ... تشکیل شده و در واقع یکپارچگی نداره در ساختار درونی .
فرض سوم : مصالح دارای خاصیت ایزوتروپی باشند . یعنی خواص اونها در امتدادهای مختلف یکسان باشه ، باز هم میشه فولاد رو به عنوان ایزوتروپ ترین جسم ساختمانی در نظر گرفت ، چون از هر طرف که بچرخونیش فولاده و خواص فولاد رو داره ، اما چوب رو نمیشه جزو مصالح ایزوتروپ دونست ، چون در یک سمت دارای حلقه های سن هستش ، در یک سمت دیگه خیر ، از یک سمت به راحتی بریده میشه اما در سمت دیگه خیر و ...
فرض چهارم : از نیروهای داخلی که توسط مولوکولها ایجاد میشه صرفنظر میکنیم .

خوب ، تا اینجا که مشکلی نبود ؟ البته این فرضیات خیلی بیشتر از این حرفا هستش ولی گفتنش دردی و درمون نمیکنه ، نمکی هم به زخمی نمیپاشه پس برم سراغ قسمت بعدی .

تنش ( استرس یا تلاش )
در هر مقطعی جسمی که تحت تاثیر نیروهای داخلی قرار گرفته است نیروهای مختلفی توزیع شده که ممکن است در نقاط مختلف مقطع ، مقدار و جهت این نیروها مختلف باشد . برای محاسبه مقدار و جهت این نیروها یک جزء ( المان ) از سطح جسم را در نظر میگیرم ، منظور از جزء واحد بسیار کوچک میباشد . نیروهای وارد بر این المان که از خارج به جسم وارد شده اند را مینامیم و خود مقدار سطح را مینامیم . حال مقدار تنش را میتوان با تقسیم نیرو به سطح بدست آورد . یعنی :

حالا شکل این جزء رو در نظر بگیرید به صورت یک مربع باشه ، 4 فلش بصورت شمال ، جنوب ، شرق و غرب از مرکز اون خارج کنید و 4 فلش مماس بر مربع دو به دو به یک سمت در نظر بگیرید . مولفه های عمود نقش تنش عمودی و مولفه های مماس نقش تنش برشی رو ایفا میکنند .



خوب ، حالا این یک سطح بود و یک مربع رو جدا کردیم ، ولی میدونیم که اجسام دارای 3 بعد هستند ، پس با همین مربه یک مکعب میسازیم و تئوری الاستیسیته بوجود میاد که میگه در هر جسم ، اگر المانی جدا بشه در 3 سطح عمود بر هم تنش وجود داره . اگر هر سه تنش مخالف صفر باشند تنش سه محوره ، دو تنش مخالف صفر باشند و یکی صفر باشد دو محوره ، و اگر دو تنش برابر صفر باشد تنش تک محوره در جسم بوحود میاد .
خوب ، منظور از تنش عمودی و برشی رو متوجه شدید که چیه ؟ حالا در آینده که مثال ها کاربردی بشه بهتر متوجه میشید . تعریفات بعدی :
کشش : اگر جسمی تحت نیروهای زیر قرار بگیره دچار نیروی کششی میشه :
و اگر مثل شکل زیر بهش نیرو وارد کنیم دچار فشار میشه :

خیلی جالب بود نه ؟ به همین سادگی ، حالا یک کش رو فرش کنید که میکشیدش ، خوب کشش داره بهش وارد میشه و چون کش جسمی دارای مقدار الاستیسیته خیلی بالاییه کش میاد و اون رو ما متوجه میشیم ، در صورتیکه همین موضوع رو برای فولاد بخوایم بفهمیم باید دو سر اون رو با نیرویی معادل چند تن بکشیم تا شاید چند سانتیمتر کش بیاد ، تازه اونم ما نمیبینیم .
اما در مورد فشار ، بهترین مثالی که میشه زد بطری خالیه آب معدنی یا نوشابه ، درش رو نیمه باز کنید تا هوا بتونه خارج شه ، بعد روش فشار بیارید ، مچاله میشه و تغییر ارتفاع پیدا میکنه ، در مورد بتن هم این موضوع صادقه ؟ بله ، ولی باز هم باید نیرویی معادل چند تن بهش وارد کنید ، تازه اون هم بخاطر اینکه دارای خاصیت ارتجاعی زیادی نیست ما خیلی متوجه نمشیم و قبل از اینکه ببینیم چقدر ارتفاعش زیر فشار کم شد ، بتن رو از دست دادیم J

 

[mmbidhendi]

خوب امروزم یک سری واژه تعریف کنم :
ضریب الاستیسیته :
فاکتوری است که به جنس جسم بستگی داشته ، تغییر طول نسبی جسم با تنش عمودی اعمال شده را متناسب میداند ، بدون بعد است و در نهایت استحکام جسم مربوط و یا بعارت دیگر مقاومت آنرا در برابر تغییر شکل بیان میکند . به مدول الاستیسیته و مدول یانگ نیز معروف است .
برای مثال ضریب E فولاد : 2.1E6
ضریب چوب 1E6
ضریب آلومینیوم 0.675E6
ضریب پلاستیک با الیاف پشم شیشه : 0.18E6
و ضریب بتن 15100 برابر مجذور مقاومت فشاری بتن ، یعنی برای بتن با مقاومت 200 عددی برابر 15100*200^0.5 که عدد : 0.21E6 رو میده .
* : منظور از E6 عدد 10 به توان 6 هستش .
ضریب پواسون :
نمایشگر میزان تغییر شکل عرضی ، ضریب تغییر شکل عرضی ، همراه با اضافه شدن طول جسم در اثر نیروهای کششی ، قطر آن کاهش میابد . برای مصالح پرکاربرد :
فولاد : 0.25-0.32
آلومینیوم : 0.32-0.36
شیشه : 0.25
بتن : 0.08-0.18
حالا برگردیم که اصطلاحات تنش که تبسم خیلی روش تاکید دارند :
این اصطلاحات از یک آزمایش به نام آزمایش کششو فشار بدست میاد . توی این آزمایش که نمونه استوانه ای ، به قطر 20 میلیمتر رو تحت کشش قرار میدند ، این نمونه باید شرایط استانداردی داشته باشه مثل اندازه و دما و جنس و ... در طی این آزمایش رابطه بین نیروی اعمال شده و تغییر طول رو بدست میارند ، یا در واقع با نوشتن اعداد در هر لحظه دو نقطه مختصاتی بدست میاریم ، نمودار عمودی منحنی اعداد نیروی وارده یا همون تنش رو نشون میده ، نمودار افقی تغییر طول رو نشون میده ، پس با داشتن این دو عدد یک نمودار رسم میشه . سعی میکنم شکل این نمودار رو براتون بذارم که ببینید چطوریه ، در مورد نمودار چندین نقطه مشخص وجود داره . حالا شکل نمودار رو پیدا میکنم براتون قرار میدم ، توی این شکل نقطه ها رو براتون توضیح میدم :
A : نقطح ای به نام حد تناسب ، که توی این قسمت تغییر طول با تنش رابطه مستقیم و خطی داره ، یعنی به ازای 1 کیلوگرم نیرو اگر 1 میلیمتر اضافه بشه ، این رابطه پیوسته تا نقطه A ادامه داره ، یعنی 2 کیلو ، 2 میلیمتر ، 3 کیلو 3 میلیمتر ، 5 کیلو 5 میلیمتر ، البته اعدادی که میگم من در آوردی هستش J ولی در کل بدونید که حدود عدد 2000 کیلوگرم بر سانتیمتر مربع هستش ، برای فرض فکر کنید یک نمونه فولادی دارید دایره ای شکل ، برای مساحت 1 سانتیمتر مربع باید قطر این نمونه حدود 11 میلیمتر باشه ، اگر یک سر این میله رو به سقف ببندیم و به زیرش یک وزنه 2 تنی آویزون کنیم ( دو تن تقریباً 3 تا پراید میشه ) این فولاد فقط تغییر شکل میده و طولش اضافه میشه .
B : حد الاستیک : تا این حد ، اگر نیرویی به جسم وارد بشه ، جسم خاصیت ارتجاعی خودش رو حفظ میکنه ، ارتجاعی یعنی مثل کش بودن ، یعنی در نهایت اگر تا این نقطه نیرو وارد کنیم ، بعد نیرو رو برداریم فولاد به طول اولیه اش برمیگرده ، اندازه اون هم 2100 کیلوگرم بر سانتیمتر مربع هستش .
C : تنش تسلیم یا بحرانی Fy : توی این نقطه دیگه بدون اینکه نیرویی اضافه وارد کنیم تغییر شکل رو داریم ، مثل پلاستیک آب شده جسم کش میاد و دیگه خاصیت و حالت اولیه اش رو نداره . این عدد 2400 کیلوگرم بر سانتیمتر مربع هستش . یعنی شما اگر به میله ای که توی بالا توصیفش کردم وزنه 2400 کیلوگرمی آویزون کنید ، تا 2100 تا تغییر شکل میده ، از 2100 تا 2400 به طولش اضافه میشه و دیگه برنمیگرده به طول اولیه اش ، و از 2400 به 2401 برید فقط کش میاد ، بدون اینکه بهش چیزی اضافه کنید !!!
D : مقاومت نهایی : توی این قسمت جسم دوباره سختی خودش رو بدست میاره و دوباره شروع به مقاومت میکنه ، جالبه نه ؟ ولی دیگه خاصیت اصلی فولاد رو نداره و در مرحله شکل پذیری به نام پلاستیک قرار داره ،
E : توی این نقطه تنش به حداکثر خودش میرسه ، این اندازه برای فولاد های ساختمانی رایج عدد 3700 هستش ،
و عدد N که دیگه تنش انقدر بالا رفته توی جسم که مقطع کوچک و کوچکتر میشه تا از هم گسیخته بشه .
بهترین و دم دستی ترین مثالی که میتونم توی همین موضوع بزنم ، آدامس هستش ، یک آدامس جویده شده رو در نظر بگیرید ، اگر یک مقداری اون رو بکشیم ، برمیگرده سر جاش ، اگر بیشتر بکشیم همون شکلی میمونه ، اگر بیشتر بکشیم و ولش کنیم خودش کش میاد و اگه صبر کینم تا یه حدی که کش اومد دوباره ثابت میشه و اگه یک تلنگر کوچیک بهش بزنیم دوباره کش میاد تا اینکه یهو تیکه میشه و ما دو تا آدامس داریم !
تنش مجاز : خیلی از وقتها بارهای اعمالی به جسم و خواص مصالحی که جسم از اون ساخته شد ممکنه با اون چیزی که در ابتدای طرح مد نظر بوده فرق هایی داشته باشه ، عواملی باشه که مقاومت جسم رو کاهش میده ، که اکثراً هم اتفاقیه و قابل پیش بینی نیست ، در نهایت اجزا ساختمون و یا هر چیز دیگه ، ماشین آلات و ... باید با وجود این عوامل هم با ایمنی کامل کار کنند و بایستی در این موارد هم پیش بینی هایی در نظر گرفته بشه ، پس تنش مجاز رو کمتر از تنش نهایی در نظر میگیرند تا ضریب اطمینانی باشه برای این اتفاقات .حالا این تنش مجاز برای فولاد چقدره ؟ عدد 0.6 و 0.66 در تنش تسلیم . یعنی عددی برابر 0.66*2400=1584 و 0.6*2400=1440 ! که البته هر کدوم در شرایط مشخصی کاربرد دارند .
خوب ، قصه امروز به سر رسید ! میبینم که طرفدارای آنچنانی نداره اینجا J یا داره من نمیبینم ؟ J یا هنوز دوستان همه اینها رو بلدند ؟

 

[mmbidhendi]

خوب ، من تاحالا فقط در مورد کشش صحبت کردم و اینکه اگر عضوی تحت کشش باشه چه اتفاقی براش میافته ، تبسم باز هم سوالات خوبی و پرسیدند که من میخواستم توی توضیحات مربوط به فشار بهش اشاره کنم ، ولی از اونجایی که هنوز متنی رو آماده نکردم ، یکمی مختصر توضیح بدم در مورد مهاربندها و اینکه چرا ضربدری بهتره و کششی و .. ؟
سوال : چرا اگه عضوهای مهاربندی برای کشش طراحی بشن و ضربدری بهنتره؟
جواب : عضوهای مهاربندی ، در کشش هیچ مشکلی ندارند ، چه بسا مقطع هایی بسیار کمتر هم در مهاربند از نظر کشش جوابگو باشند ، مهمترین عامل مهاربند ، نیروی فشاری در اونهاست ، چرا ضربدری میشه ؟ برای اینکه نیرو مستقیماً به ستون اعمال بشه ، در مهاربندهای هفتی ، هشتی ، برون محور ، دروازه ای و .. نیرو به تیر منتقل میشه ولی در ضربدری نیرو مستقیماً به ستون منتقل میشه ، وقتی شما ضربدری میگذارید ، یعنی از دو مهاربند قطری استفاده میکنید ، مهاربندی قطری سمت چپ بالفرض دچار کشش میشه و مهاربند قطری سمت راست دچار فشار و در نیروی برگشت زلزله جای این دو عوض میشه ، پس عملاً نیروی وارده به اون مهاربند ها نصف میشه ، این بهترین دلیل برای بکاربردن مهاربند ضربدری هستش .
اما در مورد نیروی فشاری
همونطوری که در کشش ، عضو کشیده میشه ، در فشار هم عضو فشرده میشه ، این فشردگی برای زمانی که ما ستون و مهاربند داریم خیلی مشهودتره ، دیگه تنش های تسلیم و .. کاربردی ندارند که ما از اونها مستقیماً ضریب اطمینان بگیریم ، در واقع در هنگام فشرده شدن عضو ، عضو دچار معضلی به نام کمانش میشه ، این کمانش اسمشم روشه ، یعنی عضو کمونه میکنه ، بهترین فرضی هم که میشه براش کرد اینه که اگر ستون یا مهاربند شما زه کمان باشه ، بعد از فشرده شدن خود کمان میشه ، یا خط کش رو فرض کنید وقتی عمودی نگهش میداری و بالاش رو فشار میدید از یکی از پهلوهاش حتماً شکم میده . حالا این شکم دادگی معضل ماست که باید تا حد مجازی باشه. حتماً سعی میکنم تا فردا در مورد فشار و تنش های مجاز فشاری مطلبی رو بگذارم ، و یک مطلب هم در مورد نیروهای داخلی ، معینی و نامعینی ، پایداری هندسی و غیرهندسی و .. قرار بدم که اطلاعات اولیه تحلیل سازه هستند .

 

[mmbidhendi]

خوب از اونجایی که دیگه نمیشه فرمولها و شکل و عکس رو بغل هم توی سایت قرار داد من اینجا متن و تهیه میکنم ، به همراه عکس و شکل و ... بعد میذارم توی سایت J امروز میرم توی تحلیل تیرها و تکیه گاه ها و ... خلاصه فرمولهای استاتیکی .
با توجه به توضیح های قبلی در مورد تعادل میتونیم به یک نتیجه کلی برسیم ، مبحث ایستایی بطور عمده مربوط میشود به توصیف شرایط لازم و کافی نیروها برای حفظ حالت تعادل سازه های مهندسی .
شرایط تعادل : کلیه نیروهای وارده در سم در حالت توازن باشند . یعنی برآیند ک نیروهای وارده برابر صفر باشد . مجموعه عوال نیروهای وارد به جسم را میتوان بصورت نیروی برآیند R و کوپل ( لنگر – ممان – گشتاور ) برآیند نشان داد . پس دو رابطه اصلی وجود دارد تا تعادل برقرار باشد :

در قسمت های قبل گفتیم که در سه بعد نیرو به جسم وارد میشه ، دو بردار عمود بر هم افقی و یک بردار عمود بر این دو در راستای عمود . پس با توجه این گفته از این دو رابطه به 6 رابطه میرسیم :

روابط فوق حاکی از این هستند که باید حاصل جمع نیروها در هر سه امتداد برابر صفر باشند تا تعادل برقرار بشه .
خوب ، حالا به این نکته توجه کنیم که ما در ایستایی در روی صفحه کار میکنیم و نیروهای وارد به یک صفحه رو تحلیل میکنیم و سیستم های دو بعدی رو تفسیر میکنیم . پس بالواقع از تعدادی از معادلات صرفنظر میکنیم و سه معادله نهایی رو نگه میداریم :

که حالا نقطه O یک نقطه فرضی هستش که جانشین Z در معادلات بالا شده .
دستگاه هایی که با کمک این 3 معادله قابل حل باشند ، دستگاه ها و سیستم های معین نامیده میشند ، اما اگر سازه ای داشته باشیم که این سه معادله جوابگوی مجهولات نباشه ، به سازه نا معین میرسیم . جایی که نیروها و مجهولات بسیار زیاد هستند و معادلات و شروط ایستایی بسیار کم .

اولین مثال رو از زمان راهنمایی میزنم تا شروعی برای مثال هاس سازه های معین باشه :
من هنوز هم به الاکلنگ علاقه دارم . وزن من هم 76 کیلوگرم هستش ، روی یک سمت الاکلنگی میشینم که 2 متر بازوی اون هستش ، فرض میکنیم یک خانوم با شخصیت هم بخواد با من بازی کنه J سر دیگر الاکلنگ مینشینه ، اما وزن اون 76 کیلوگرم نیست ، ایشون یک خانوم باشخصیت باربی هستند با 51 کیلو وزن J حالا به نظر شما چیکار کنیم که هر دو سر جامون روی هوا بمونیم ؟ جواب این مسئله ساده ترین مسئله و حل ایستایی هستش :
اول از همه شکل رو میکشیم تا معلومات و مجهولات و معادلات بدست بیاد .

76

51

2

X

R



خوب ، به بررسی شروط و معادلات میپردازیم ، اولین معادله که میگه جمع نیروهای وارده با عکس العمل ها در راستای افق X باید صفر باشه . ما اصلاً نیرویی در راستای افق نداریم ، پس معادله و مجهول اول حذف میشه . شرط دوم میگه در راستای عمود هی باید صفر باشه ، خوب نتیجه میگیریم که نیروی وارده به الاکلنگ برابر 76+51 کیلوگرم هستش ، یعنی ما برداری به سمت بالا داریم R به اندازه 127 کیلوگرم . اما رابطه سوم با گشتاور کار داره ، میدونستیم گشتاور از حاصل نیرو در فاصه بدست میاد . باید حول یک نقطه فرضی این مقدار برابر 0 بشه توی دستگاه بالا تا تعادل داشته باشیم . این معادله رو با گرفتن یک نقطه فرضی شروع میکنیم :
نقطه فرضی زیر 51 کیلوگرم :

نقطه فرضی روی تکیه گاه : ​

نقطه فرضی زیر 76 کیلو گرم هم همین نتیجه رو میده J
راستی ، یادمون باشه وقتی مثلاً روی تکیه گاه میگیریم ، خود R که مقداری برابر 127 رو داره ، بخاطر اینکه فاصله 0 داره ، گشتاوری معادل 0 رو تولید میکنه J برای همین از معادلات حذف میشه .
نتیجه بالا این شد که اون دختر خانوم باربی باید روی 2.98 متری الاکلنگ بشینند تا هردو روی هوا بمونیم ، نه من پایین برم نه ایشون بالا J و برعکس !
حالا برای اینکه شکل و قیافه و نیروی تکیه گاه ها براتون آشنا تر بشه شکل اون رو میکشم :

Fy​

​

Fx​

M​

مثال بعدی رو با یک سقف کامپوزیت میزنم که در قسمت اول راجع بهش توضیح دادم و بارگذاری کردم . حالا میخوایم مقادیر ایستایی اون رو بدست بیاریم . هرچی فکر میکنم عددش یادم نمیاد و حال ندارم بیام توی سایت و ببینم وزن بار مردش چند کیلوگرم شد ، اما میتونم اون رو عددی مثل 500 کیلوگرم در متر مربع در نظر بگیریم . فاصله هر تیر رو 2 متر در نظر میگیرم ، یعنی شکل پلان سقف به این صورت میشه : ​

2m​

2m​

6m​

خوب حالا میخوایم تیری رو که با فلش نشون داده شده تحلیل ایستایی کنیم J میدونیم که سر و ته تیر اتصالی مفصلی داره پس شروع به تحلیل تیر میکنیم ، اول از همه میدونیم که در هر متر مربع 500 کیلوگرم بار روی سقف هست ، پس وقتی فاصله تیرها 2 متر هستش ، 2 متر باربری روی هر متر طول داریم یعنی 1000 کیلوگرم بر متر . پس شکل تیر ما به این صورت میشه :
1000 Kg/m^2

6 m​

خوب حالا با روابطی که داریم تیر رو تحلیل میکنیم . برای هر تکیه گاه Fx ، Fy و M رو در نظر میگیریم و حل میکنیم . تکیه گاه چپ رو L و راست و R مینامیم . چون سازه دارای تقادن هستش پس R=L هستش . مقدار بار گسترده برای تبدیل به نیرو باید به شدت تبدیل بشه ، یعنی بار گسترده نیرویی معادل شدت بار داره ، این شدت بار از ضرب طول بار در مقدار اون بدست میاد ، برای تیر بالا شدت بار برابر 6*1000 هستش ، یعنی اگر بخوایم معادل سازی کنیم و بجای این بار گسترده یک بار متمرکز در وسط بار گسترده قرار بدیم باید در عرف یک باد 6 تنی رو روی مرکز تیر قرار بدیم . البته انواع این بارگذاریا و معادلا هستش ، مثلثی و ... که خودتون بلدید J مگه نه ؟

و به همین سادگی تحلیل شد . حالا یک تکیه گاه دو سر گیردار و فرض کنید : ​

در اینجا ما 6 مجهول داریم ، 2 لنگر ، 2 نیروی عمودی ، 2 نیروی افقی ، ولی تعداد معادلات ما 3 تا بیشتر نبود ، پس ما با یک سازه نامعین روبرو هستیم که تحلیلش در دانش استاتیک جایی نداره و نیاز به روابط مکملی هستش که خودش دنیایی رابطه و درسه ، من فقط خواستم مثالی زده باشم که دیده باشید J
اما با همین دانش در مورد پایداری بگم ، اگر سازه ای معین باشه ، یعنی بشه تمام مجهولات اون رو محاسبه کرد ، سازه ای پایدار داریم ، برای سازه های نامعین هم همینطور . اما اگر سازه ای داشته باشیم که حتی معین و قابل حل مجهولات باشه ، اما نتونه ایستایی رو حفظ کنه ، سازه ناپایدار معین یا نامعین داریم . مثلاً فرض کنید دست ما 2 آرنج پشت سر هم داشت و بعدش مچ میبود ، اگر عضله ای نمیبود در هیچ حالتی نمیتونستید شما این 3 استخوان رو نگه دارید J
باز هم پیشنهاد میکنم یک نگاهی به کتاب های تحلیل سازه بزنید ، 3-4 فصل اول در مورد معینی و نامعینی ، پایداری و ناپایداری توضیحات مفصلی داده شده .

 

[mmbidhendi]

نمودار برش ( جهت دیدن نمودارها فایل ضمیمه را دریافت کنید . )

نمودار برش ( جهت دیدن نمودارها فایل ضمیمه را دریافت کنید . )

تهیه نمودار برش
خوب امروز یکمی از تهیه نمودار برش بگم که چطوریه . به هر حال قسمت اول تهیه این نمودارها پیدا کردن تمام مجهولات سازه ای مثل نیروهای عکس العمل تکیه گاه ها و ... هستش . بعد از اینکه شما عکس العمل های تکیه گاهی رو بدست اوردید ، در واقع یک تیر دارید که ایستا هستش و یک سری نیرو در قسمت های مختلف بهش وارد میشه. حالا ما میخوایم یک نموداری برای این نیروها تهیه کنیم که توش معلوم بشه این نیروها چه کارایی با عصو انجام میدند .
10

5

5

10

10

L

R


خوب ، برای مثال یک تیر ساده رو فرض کردم ، این تیر با توجه به شکل تکیه گاه ، یک تیر مفصلی هستش . روابط تعادل رو مینویسیم تا عکس العمل تکیه گاه ها بدست بیاد که در واقع مجهولات ما هستش :

​

​

و حالا میتونیم نمودار برش برای تیر بالا رو رسم کنیم .
5

10

5


همونطور که میبینی ، در تکیه گاه اول یک نیروی 5 به سمت بالا داریم ، پس 5 تا خط صاف میریم بالا ، بعد هیچ اتفاقی نمیافته یعنی به سمت راست که حرکت میکنیم هیچ باری نداریم تا برسیم به محلی که نیروی متمرکز وجود داره ، اونجا چون 10 تن نیرو داریم ، یکهو 10 با به سمت پایین برمیگردیم و به 5- میرسیم ، و باز چون هیچ نیرویی نداریم به سمت راست و با خط صاف حرکت میکنیم ، دوباره به تکیه گاه راست که میرسیم یک نیروی 5 به سمت بالا داریم ، به نقطه 0 میرسیم .



76

51

2

2.98

127

51

127

76


مثال بعدی :
1000 Kg/m^2

6 m​

5ton​

5ton​

5ton​

5ton​

خوب ، توی بالایی ها ، بار متمرکز بود ، خط افقی میکشیدیم ، اما حالا که بار گسترده میشه یک مقداری قضیه فرق میکنه ، یعنی شما بین سانتیمتر اول و سانتیمتر دوم بار داری ، همینطوری تا آخر ، همه جا بار هست ، پس بار دائم اعمال میشه و از مقدار برشی که توی تیر هست کم میشه .. یکم این قسمت ثقیله ! خودم سالها باهاش مشکل داشتم ولی خوب ، باید قوه تخیل خوبی داشته باشید ، وقتی داریم برش تیر رو رسم میکنیم از سمت چپ شروع میکنیم . میگیم توی تکیه گاه یک عکس العمل داریم 5 تن ، میره بالا ، از اونجا بار گسترده داریم که رو به پایینه ، پس نمودار هی به سمت پایین میاد ، تا کجا پایین میاد ؟ تا جایی که دوباره بار عوض شه ، بار کجا عوض میشه ؟ زیر تکیه گاه سمت راست ، ائنجا چی میشه ؟ 5 تن میاد بالا ، میدونیم که سر و ته نمودار باید بسته بشه ، پس تکیه گاه سمت راست 5- تن هستش ، که 5 تن نیرو ارائه میده تا به 0 برسه .
حالا من همینطوری شماتیک چند تا براتون میکشم بد نیست ظاهرش دستتون باشه ، اعدادش و دیگه خودتون بگذارید و پیدا کنید .

میدونم که الان شاید این سوال و بپرسید ، حالا توی این شکلا که بار گسترده داره متمرکزم داره چقدر کم کنیم و .. ؟ من همین شکل آخری رو بگم ، فرض کنیم عکس العمل تکیه گاه چپ 10 تن باشه ، 10 تا میریم بالا ، برمیگردیم سمت راست ، خط افقی ، تا برسیم به شروع بار گسترده و نیروی متمرکز ، به اندازه نیروی متمرکز میایم پایین ، حالا بار گسترده شروع میشه ، به اندازه شدت بار گسترده ، یعنی طولش در مقدارش از نقطه ای که رسیدیم کم میکنیم ، به زیر تکیه گاه میرسیم ، به اندازه نیروی تکیه گاه میریم بالا ، به اندازه شدت بار گستره یعنی مقدارش در طولش ازش کم میکنیم ، به اندازه بار متمرکز میایم پایین . توی این شکل ها میبینید که همیشه از 0 شروع میکنیم و به 0 تموم میکنیم . اگر کشیدید و دیدید به 0 تموم نشد بدونید حتماً اشتباه کردید .

 

[mmbidhendi]

لنگذ خمشی

لنگذ خمشی

تهیه لنگر خمش
خوب ، فهمیدیم که توی هر عضوی تنش بوجود میاد و این تنش ها برشی و خمشی بودند ( البته پیچشی هم داریم که اونم میگم و لنگر پیچشی بخاطر اینکه بر پایه برش بوجود میاد خیلی شبیه برش هستش ) . طرز تهیه لنگر برشی رو هم بصورت شماتیک و … براتون گذاشتم ، اما امروز در مورد لنگرهای خمشی میگم که مهمترین عامل در طراحی سازه ها همین لنگرها هستند . در واقع لنگر ها اصل نیروهای داخلی هستند که باید مهار بشند تا سازه ایستا بمونه ، همونطوری که دیدم مهارکردن نیروهای تکیه گاهی با خود عضو درگیری آنچنانی نداره ولی مهارکردن نیروهای خمشی با خود عضو درگیره و منتقل نمیشه .
برای تهیه نمودار لنگر خمشی ، بهترین روش و آسانترینش تهیه نمودار برش هستش . در محاسبات ریاضی به این نتیجه رسیده اند که خمش معادله مرتبه سوم سازه هستش ، مرتبه اول بارها ، دوم برش و سوم خمش . پس با بدست آوردن نمودار برش میشه بر مبنای اون نمودار خمش رو هم بدست اورد . طرز بدست اوردن نمودار خمشی بر مبنای نمودار برشی خیلی راحته . فقط کافیه مساحت زیر نمودار برش بدست بیاد و بر اساس اون یک نمودار کشیده بشه . به مثال های قبل توجه کنید :
5

10

5

50


شکل دوم نمودار لنگر برای نمودار برش هستش . مقدار 50 از مساحت زیر نمودار برش تهیه شده . یعنی برش 5 تن در فاصله 10 متر ، تا به مقدار لنگر 50 تن متر رسیدیم . البته این عدد بسیار بالاییه و فقط توی پلها ممکنه همچین رقمی رو بدست بیاریم J برای سایر اشکال هم همینطور میشه . فقط دقت کنید که ما برای بدست اوردن لنگر ها نیاز به مساحت داریم ، چون همیشه ما قسمت های خطی نداریم ، برای مثال وقتی بار مثلثی داریم ، نمودار برش یک منحنی درجه 2 میشه و بالطبع محاسبه مساحت اون بصورت عادی مقدور نیست و خدارو شکر ته تمام کتابهای استاتیک و مقاومت و سازه و .. انواع شکل ها و مساحت های مختلف نوشته شده ، حالا اگر پیدا نکردید به من بگید براتون بذارم .
مثال بعدی :
76

51

2

2.98

127

51

127

76



















مثال بعدی :
1000 Kg/m^2

6 m​

3ton​

3ton​

3ton​

3ton​

3 m​

3 m​

توی این مثال معلوم شد که اگر نمودار برش ما درجه 1 باشه ، منحنی خمشی ما درجه دوم میشه J برای بعضی از این بارگذاری ها فرمول هایی برای بدست اوردن سریع لنگر هم در نظر گرفته شده که از ساده کردن روابط استاتیکی بدست میاد . مثلاً مقدار بالا که 7.5 تن متر شده ، از رابطه بار * مجذور فاصله تقسیم بر 8 نیز بدست میاد :

​

​

البته من اینجا بگم توی فایل قبلی که فرستادم یک اشتباهی کردم که الان دیدم و هیچکدوم از دوستان هم نگفتند ، اون هم این بود که من بجای 3 ، 5 تن بدست اورده بودم مقدار برش رو J





















البته یکم شکل بالا نمودارش بد ترکیب شد J دیگه با ورد بهتر از این نمیشه در اورد ، فقط یکی از نکته هایی که اینجا خیلی مشهوده ، اینه که جایی که برش 0 میشه ، لنگر ماکسیمم شکل میگیره و بحرانیترین نقطه خمشی هستش J


برای توضیح آخر هم این رو بگم ، هرجا که توی نمودار برش ما مساحتی داشته باشیم که سمت راستش بلندتر از سمت چپش باشه ، نمودار خمشی میشه مثبت صعودی ، هرجا سمت راست پایینتر از سمت چپ باشه و مثبت باشه میشه مثبت نزولی ، هرجا منفی باشه که سمت راستش بیشتر از سمت چپ باشه میشه کاهنده صعودی در منفی ، اگر سمت راستش کمتر از سمت چپش باشه ، میشه افزایش دهنده نزولی منفی J میدونم یکم قر و قاطی شد ولی همین شکل های بالا رو که من با خط های عمودی جدا کردم و به چند قسمت شکوندم رو نگاه کنید متوجه میشید . همین شکل بالا به این صورته : اگر از چپ به راست شماره گذاری کنیم : شماره 1 میشه نمودار برش + ، نمودار خمش : خطی درجه 1 صعودی ، قسمت دوم : مثلثی ، در ناحیه + ، سمت چپ کمتر از سمت راست ، منحنی سهمی ، افزایش دهنده یعنی مساحت برش با مساحت برش قبلی جمع میشه ، منطقه 3 میشه برش در ناحیه - ، سمت چپ بیشتر از سمت راست ، خمشیش میشه کاهنده ( کم میشه مساحتش ) ، و منطقه 4 برش در ناحیه منفی داریم ولی سمت چپ کمتر از سمت راسته ، پس میشه افزایش دهنده در منفی بصورت منحنی صعودی .

 

[mmbidhendi]

تار خنثی و ممان اینرسی !

تار خنثی و ممان اینرسی !

محاسبه مقادیر سطحی مقاطع
​

آخرین قسمت استاتیک و مقاومت مصالح که خیلی پرکاربرده ، همین محاسبه مقادیر استاتیکی یک جسم هست ، حتماً بارها کلمه ممان اینرسی و تار خنثی رو شنیده باشیم اما ندونیم که خوب ؟ حالا این چیه و به چه دردی میخوره . حالا شاید با مثالهای الان و حل یک سری مسئله در قسمت بعدی کامل متوجه بشید که این خزعبلاتی که گفته میشه خیلی هم بد نیست J فقط یکم خشن هستند ولی در نهایت میشه ملکه ذهن و چیز بدرد بخور .
مبنای هر محاسبه مقادیر استاتیکی ، تار خنثی هستش ، یعنی تمامی مقادیر استاتیکی یک ربطی شده حتی بی ربط به تار خنثی دارند . اما این تار خنثی چیه ؟ هممون میدونیم که مقطع 2 بعد داره ، افقی و عمودی .
حالا اگر این دو محور که دو تا تارخنثی میشه رو بدست بیاریم ، محل تقاطع اون جایی میشه که اگر جسم رو روی اون قرار بدیم روی همون حالت سرپا وایمیسته . در واقع همون نقش گرانیگاه رو در دروس راهنمایی ایفا میکنه .
برای بدست اوردن تار خنثی ، یک سری پیش فرض های هندسی رو در نظر گرفتند . مثلاً برای مستطیل فرض درست اولیه اینه که خطوط در میانه های طول و عرض قرار دارند ، در دایره در محور برخورد اقطار دایره ، مثلث در یک سوم فاصله از قاعده و ... و این شده مبنای تار خنثی .






خوب خدا رو شکر این اشکال هم ته همه کتابهای استاتیک و مقاومت و سازه پیدا میشه J منم حوصله و توانایی کشیدن خوشگلترش رو ندارم . اما بریم سر توضیحات بیشتر در مورد تار خنثی .
اهمیت تار خنثی از اونجاییه که مقطع رو به دو ناحیه تقسیم میکنه . ناحیه کشش و فشار . در واقع تنها ناحیه ای که موقع بارگذاری هیچ اتفاقی توش نمیافته همین ناحیه تار خنثی هستش . اما کشش و فشار توی مقطع چطوریه ؟ ما تاحالا در مورد عضو صحبت میکردیم که اگر بکشیمش کش میاد ، فشارش بدیم فشرده میشد ، اما توی المان های مقطع چه کشش و فشاری داریم ؟ ما گفتیم که تنش ها روی 3 بعد بع المان های کوچیک وارد میشند . حالا شما یک مقطع رو در نظر بگیرید . بهترین چیزی که میتونم براتون مثال بزنم اگر دیده باشید چسب های نیمه جامد آکواریوم هست . بشکل یک استوانه مثل لوله خودکاره . اون رو خم کنید . لوله خودکار یکمی سفته ولی خوب اون هم تا کمی خم میشه ، میبینید که روش اتفاقی نیافتاد ، اما زیرش رنگش عوض میشه ، سفید میشه ، حتی ممکنه زیرش ترک بخوره . این اتفاق موقع شکستن بیسکوییت هم اتفاق میافته ، یا حتی شکستن یک نخ سیگار ! شما از هر طرف نیرو رو وارد کنید و بهش فشار بیارید ، طرف دیگه اون میشکنه . این دلیلش همون نیروی کششی هستش که توی اون نقطه وجود داره ، توی همون نخ سیگار وقتی خمش میکنید یزرش ترک برمیداره ، یعنی کاغذ زیرش کشیده شده ، چون کاغذ رو هرچقدر شما فشار بدید نمیشکنه ، اما اگه بکشیدش ممکنه پاره شه J اما روش چی شده ؟ وقتی یک طرف کشیده میشه ، یک طرف دیگه فشرده میشه . حالا توی شکل دم دستی بخوام بکشم این شکلی میشه :
L


حالا اون وسط فلش ها یک جاییه هست که این مقداره 0 میشه J اون میشه تار خنثی ، حالا بدست بیاریم چند تا از این تارهای خنثی ؟
کلیات تار خنثی از این رابطه بدست میاد که مجموع ضرب تارهای خنثی در مساحت هاشون ، تقسیم بر مجموع مساحت ها .
تار خنثی رو با نشون میدند و مساحت رو با A . پس فرمول کلی این میشه :

​

​

پس یک مثالایی بزنیم ببینیم چی میشه :





تیر ورقی مطابق شکل :

ابعاد و اندازه ها به این ترتیبند :
بال بالایی : 1 سانتیمتر در 30 سانتیمتر
جان : 2 سانتیمتر در 45 سانتیمتر
بال پایین : 1.5 سانتیمتر در 40 سانتیمتر .
جان در آکس ورق پایینی و بالایی قرار گرفته .
حالا میدونیم که ما دو تا تار خنثی داریم . یکی که در افق تیر رو دو قسمت میکنه ، یکی در عمود . یعنی هم Y داریم ، هم X . ما دوتاش رو حساب میکنیم . بهترین کار برای قر و قاطی نشدن محاسبات کشیدن یک جدول هستش . اما قبل از شروع کشیدن جدول و غیره باید یک محور برای خودمون در نظر بگیریم . من محور اولیه رو کف تیر برای محور افقی و سمت چپ ورق بال پایینی برای محور عمودی در نظر میگرم . بعد از بدست اوردن اعداد تار خنثی ، به این نتیجه میرسم که تار خنثی انقدر از محور افقی و عمودی فاصله داره :
برای محور افقی در نظر گرفته شده تار خنثی Y نامیده میشه .

​

مساحت​

تار خنثی از محور​

منطقه​

45​

​

​

بال پایین​

2160​

​

​

جان ​

1410​

​

​

بال بالایی​

3615​

180​

​

​

و در نهایت استفاده از فرمول :

​

​

​

​

یعنی تار خنثی در 20.08 سانتیمتری از محوری فرضی ما قرار داره . حالا خودتون اون یکی رو حساب کنید J خبرش و به منم بدید . باید به عدد 20 برسید ، خیلی جالبه نه ؟ اصلاً ! خوب عادیه ، هر جا که تقارن داشته باشه شکل تار خنثی وسط هندسی اون میشه J کوه نکندید ! حساب کنید ببینید ...
انبوهی از مثال ها توی کتابهای استاتیک و ... وجود داره که خودتون میتونید برید ببینید .
اما قسمت بعدی ، ممان اینرسی . پرکاربرد ترین واژه طراحی سازه ها ..
ممان اینرسی ، عددی هستش که سختی یک جسم و پایداری اون جسم رو نسبت به بار به ما نشون میده . هرچقدر یک تیر بقول معروف قویتر باشه ، یعنی ممان اینرسی بیشتری داره ، ستون هم همینطور ، یا حتی راه دور نرید . همین خمی که روی لبه لیوان های یک بار مصرف وجود داره ، تنها دلیلش برای بالا بردن ممان اینرسی در اونقسمت هستش که نیروی انشگتای ما اون رو از فرم دایره به بیضی تبدیل نکنه تا نوشیدنی داخلش نریزه ، البته چون جنسش از پلاستیک و ممان اینرسی خیلی کمی داره فقط برای دست گرفتن کافیه . برای مثال میتونید خیلی چیزها رو امتحان کنید ، اینکه 1 چوب کبریت چرا میشکنه ولی یک دسته چوب کبریت با هم نمیشکنه ( گفتم آقاجون بذار دستت و ببوسم گفت نه ، گفت ... از بزنگاه ) چون با بالا بردن تعداد چوب کبریتا ممان اینرسی اون زیاد شده J اگر یک ورق کاغذ پاره میشه اما 500 تا کاغذ پاره نمیشه چون ممان اینرسی اون چندین برابر شده .. خوب گرفتید چی شد ؟ اما محاسبه ممان اینرسی باز هم بر پایه تار خنثی هست و به دوری مصالح از تار خنثی بستگی داره . باز هم برای استارت بدست اوردن ممان اینرسی یک سری فرمول های روتین وجود داره ، مثلاً برای مستطیل میشه

​

​

و ... که میتونید توی کتابهای مختلف پیدا کنید . البته این فرمول ، کاملتر هم میشه وقتی که ما صبحت از فاصله میکنیم . این فرمول برای مستطیل هایی هست که خوب تارخنثی از وسط اون میگذره . اما برای شکل ها و تیرهایی مثل تیر بالا که ما یک مستطیل نداریم و 3 مستطیل به هم چسبیده شده داریم چطوری میشه ؟ یک قسمت الحاقی هم به اون اضافه میشه :

​

​

که d فاصله تار خنثی هر منطقه از تار خنثی اصلی هستش .
حالا مثال رو برای مثال بالا ادامه میدیم و ممان اینرسی اون رو بدست میاریم :

I​

d​

​

منطقه​

​

​

​

بال پایین​

16570​

​

​

جان​

21743​

​

​

بال بالایی​

60743​

​

​

​

که واحد این عدد نهایی به سانتیمتر به توان 4 هستش که میدونستید دیگه ؟
تا فردا اگه سوالی نبود ، روی همین مثال ها طراحی تیرهای فولادی و بتنی رو سعی میکنم توضیح بدم .

 

[mmbidhendi]

قاب ها و تغییر مکان های مربوطه .

قاب ها و تغییر مکان های مربوطه .

انواع قاب و ...

قاب ، یک سیستم و نوعی سازه هستش ، اسمش خیلی راحته ، چیزیه که شبیه قاب هستش ، توی ساختمان ، هر سیستم یکپارچه متشکل از تیر و ستون رو میگند قاب . به همین سادگی J

حالا این قاب اشکال و مدل های متفاوتی داره که امشب اونها رم مینویسم براتون . شکل بالا یک قاب 4 دهنه ، یا 4 قاب رو نشون میده . توی ایران قابها طبق آیین نامه ها ، فولادی و بتنی چندین مدل داره که تفاوت همشون توی اتصالات اون هستش .

1- سیستم قاب ساختمانی ساده

این قاب ، از قرار گرفتن تیر روی یک نبشی متصل به ستون تشکیل میشه . رفتار اون شبیه همون تیرهای ساده ای هستش که براتون تحلیل کرده بودم .

این قاب ها به تنهایی در مورد بار ثقلی و بار مرده و زنده پایداری خوبی دارند ، اما در برابر نیروی جانبی هیچ پایداری ندارند و اگر بخوایم اونها رو به مثالی مدل کنیم مثل یک مداد میمونه که روی دو تا پاک کن قرار گرفته . اگر روی مداد فشار بدیم سر جاش میمونه و توی پاک کن ها فرو میره اما اگه از پهلو بهش ضربه بزنیم از روی پاک کنها به زمین میافته. برای همین منظور اون رو باید مهار کنیم . اصل واژه مهاربند از همین قضیه میاد که در برابر نیرو جانبی مهار بشه .

2- سیستم قاب ساده خورجینی :

این هم مثل قاب ساده هستش . با این تفاوت که یک تیر یکپارچه روی چند تا ستون قرار میگیره و شکلی بوجود میاره مثل شکل زیر :

توی این سیستم ما توی بهینه ساختن پروفیل خیلی دستمون بازتر هستش . چون اگر بخوایم یک قاب ساختمانی ساده داشته باشیم با 4 دهنه ، مثل شکل بالا ، بالفرض ممکنه برای هر دهنه یک تیرآهن نمره 24 لازم بشه . اما اگر همون رو بصورت خورجینی طراحی کنیم با یک تیرآهن نمره 18 هم مشکل ما حل میشه و جواب میده . دلیل اون هم ایجاد شدن لنگر های منفی توی تکیه گاه ها هستش در حالی که قاب های ساده فقط لنگر های مثبت دارند . و شما به این نکته دقت کنید که در قاب خورجینی ایجاد لنگر منفی در تکیه گاه ها از لنگر مثبتی که در وسط دهنه تولید میشد کم میکنه .
این قاب ها هم باید در برابر نیرو جانبی مهار بشند .
حالا توی ساختمان های فولادی این قاب با مهاربند های ضربدری ، هفتی ، هشتی یا برون محور مهار میشه و توی ساختمان های بتنی ( سازه های بتنی پیش ساخته اتصالات مفصلی دارند و ساختمان های بتنی که ما در طول روز باهاشون برخورد میکنیم که در حال ساخت هستند همه قاب خمشی هستند ) این امر با دیوارهای برشی حل میشه .

2- سیستم قاب خمشی
بر خلاف سیستم های ساده ، این قابها با اتصال هایی گیردار به ستون متصل شدند . یک صفحه کله گاوی در بالا و یک صفحه به نام زیر سری در پایین . همین امر باعث میشه که در محل اتصال ما لنگر منفی هم داشته باشیم و در مقابل نیروی جانبی هم مقاومت کافی تولید بشه در قاب .

3- سیستم دوگانه :
این سیتم ترکیبی از قاب خمشی + مهاربند یا دیوار برشی هستش ، در ساختمانهایی که شرایط خاصی دارند که باید همیشه در حال سرویس دهی باشند ( مثل بیمارستان یا آتش نشانی ) از این سیستم استفاده میشه چون پایداری بسیار بالایی میده .

حالا میرم سر انواع درز و ... در سازه ها
اول اینکه برای هر نوع قاب یک ضریب رفتار تعریف میشه . حالا اینکه این ضریب رفتار از کجا میاد خیلی مهم نیست ، توی بارگذاری ها یک توضیحی در رابطه با نیروی زلزله دادم که با R نشون داده میشه . هرچی R بیشتر باشه نیروی زلزله کمتری تولید میشه . حالا این R برای قابهای مختلف اینطوری هستش :
برای قاب ساده یا خورجینی با مهاربند فولادی : 6
برای " " بتنی با دیوار برشی : 5
برای قاب خمشی فولادی : 7
برای قاب خمشی بتنی : 7
برای قاب خمشی فولادی + مهاربند : 7
قاب خمشی بتنی با دیوار برشی : 8

درزها :
انقطاع : درز بین دو ساختمان ، حداقل عرض در هر طبقه برابر با یک صدم ارتفاع آن طبقه از روی تراز پایه ( پی یا روی دیوار حائل ) میباشد .
2- فاصله هر طبقه ساختمان از مرز زمین مجاور ( دیوار همسایه ) حداقل باید برابر با پنج هزارم ارتفاع آن طبقه از روی تراز پایه باشد
3- در ساختمان های با اهمیت زیاد و خیلی زیاد ( بیمارستان ، درمانگاه ، فرمانداری ، پمپ بنزین ، پلیس ، مدرسه و ... ) یا در ساختمان های با هشت طبقه و بیشتر ( بالای 50 متر ارتفاع از روی پی یا دیوار حائل ) این عرض در هر طبقه نباید کمتر از جاصلضرب تغییر مکان جانبی نسبی طرح آن طبقه ضربدر ضریب رفتار سازه R در نظر گرفته شود .
4- هریک از ساختمان های مجاور یکدیگر ملزم به رعایت فاصله ای معادل تغییر مکان جانبی نسبی طرح آن طبقه در0.5R باشد .
5- فاصله درز انقطاع را میتوان با مصالح کم کقاومت که در هنگام وقوع زلزله به آسانی خرد میشود به نحو مناسبی پر نمود .

ببینید ، برای درز انقطاع و تغییر مکان جانبی طبقه یک سری شرایط در نظر گرفته شده . من فقط فکر میکنم با یک مثال این قضیه قابل حل باشه .
فرض کنیم ساختمان 1 طبقه ای داریم به ارتفاع 4 متر با قاب ساده فولادی + مهاربند ضربدری . با بارگذاری زلزله و ثقلی و ... توی برنامه کامپیوتری ، یک خروجی تغییر مکان پیدا کردیم به مقدار 4 سانتیمتر . این خروجی میشه تغییر مکان نسبی . یعنی اگر در هنگام زلزله یک شاقول از بام به روی زمین بندازیم ، شاقول 4 سانتیمتر اونورتر از دیوار وایمیسته . البته این مقدار ، مقدار نسبی هستش و با مقدار واقعی رابطه دیگه ای داره .

1- فاصله این ساختمان تا دیوار همسایه باید حداقل یکصدم ارتفاع اون طبقه باشه ، یعنی 4 سانتیمتر

اگر دو طبقه ساختمان هر یک به ارتفاع 4 متر داشته باشیم و طبقه اول 3 سانتیمتر و طبقه دوم با همان شرایط بالا کلاً 6 سانتیمتر جابجا شده باشد :
2- طبقه بام : پنج هزارم 8 متر یعنی حداقل 4 سانتیمتر . طبقه اول : پنج هزارم 4 متر یعنی 2 سانتیمتر

ساختمان 10 طبقه با همان شرایط بالا : کف طبقه 10 ام 18 سانتیمتر و کف بام 20 سانتیمتر در خروجی جابجا شده اند :
3- تغییر مکان نسبی طرح طبقه 2 سانتیمتر ، R برابر 6 یعنی 12 سانتیمتر . یعنی در هنگام زلزله ، اگر طبقات پایین هم همین مقدار نسبی تغییر مکان داشته باشند باید 10 برابر 12 سانتیمتر ، یعنی 1.2 متر از دیوار همسایه فاصله داشته باشه چون در هنگام زلزله این سازه به شرط پایداری این مقدار جابجا میشه .حالا شما فکر کنید توی طبقه 10 ام یک ساختمان نشسته اید و زلزله میشه . شما الان اینجایید و در کمتر از 1 ثانیه 1.2 متر جابجا میشید J
4- یک ساختمان 5 طبقه در مجاورت ساختمان 10 طبقه ما قرار داره ، باید طبقه 5 ام : 10 سانتیمتر ، در 3 یعنی 30 سانتیمتر فاصله بین بام ساختمان همسایه و طبقه پنج ساختمان ما باید باشه .

 

[mmbidhendi]

سازه های پوسته ای

سازه های پوسته ای

کاربرد ساختمانهای پوسته ای
پوسته یکی از فراوانترین و متنوع ترین انواع فرم های ساختمانی هستند که دنیای فیزیکی اطراف ما یافت میشود . از لحاظ هندسی سطوحی هستند که حجمی از فضا را از بخش دیگری از فضا جدا میکند .ساختمان های پوسته ای از نظر مهندسی از عالیترین انواع سازه ها بشمار میروند . بسیاری از فرم های ساختمان های طبیعی مانند جمجمه ، تخم ها و بسیاری از محافظان اندام های جانوری دارای اشکال پوسته ای هستند . مخازن آب و گاز ، سیلو ها ، سد های قوسی ، بدنه هواپیما و کشتی و خودرو از جمله موارد استعمال متعدد ساختمان های پوسته ای هستند .
پوسته ها از نظر هندسی به دو نوع گسترش پذیر و گسترش ناپذیر تقسیم میشوند . گسترش پذیرها پوسته هایی هستند که سطح هندسی آنها را بدون اینکه در آن بریدگی بوجود بیاوریم بتوانیم به شکل صفحه ای مستور درآوریم . اما گسترش ناپذیر ها به این صورت نیستند . مطابق این تعریف پوسته های استوانه ای در تعریف اول و پوسته های کروی در گروه دوم قرار میگیرند . از لحاظ باربری و قابلیت مکانیکی پوسته های گسترش ناپذیر دارای تاب زیادی هستند زیرا هرگونه نیرویی که به این نوع پوسته ها وارد آیند با مخالفت پوسته در مقابل گسترش و تغییر شکل مواجه میشوند .
تنش در پوسته ها :
همانند سایر المان های سازه ای در پوسته ها نیز سه محور اصلی وجود دارد ، یکی از محورهای این سیستم عمود بر پوسته و دو محور دیگر مماس به منحنی هایی فضایی مربوط به امتداد هاس اصلی انحنا میباشد . علاوه بر نیروهای برشی ، لنگرهای خمشی و پیچشی ، میدان نیروهای غشایی هم در سیستم های پوسته ای کارآمد هستند .
معادلات ایستایی :
اگر یک المان را بررسی کنیم ، جمعاً شش معادله تعادل ( سه معادل تعادل نیروها و سه معادله تعادل لنگرها ) داریم در حالیکه شمار برآیند نیروهای داخلی ده میباشد . پس یک ساختمان چوسته ای در حالت کلی از نظر ایستایی نامعین میباشد .
نفوذ ایستا :
یکی از اتفاقاتی که در سازه هایی مثل تیر ها و قوسها میافتد این است که در فرم های ساختمانی غیر پوسته ای معمولاً هرگونه نیروی برشی و یا لنگر خمشی که در نقطه ای از جسم اثر میکند ، تا فاصله دوری در درون جسم نفوذ میکند در حالیکه در درون فرم های پوسته ای رویهم رفته تاثیر هرگونه نیروی برشی و یا لنگر خمشی کاملاً موضعی میباشد . اثر میدان خمشی بتدریج که از تکیه گاه و یا ناحیه زیر بار متمرکز و یا ناحیه با ناپیوستگی هندسی دور میشویم شدیداً کاهش میابد .
انتقال بار :
با صحبت های گذشته به این نتیجه میرسیم که انتقال بار در سازه های پوسته ای عمدتاً بوسیله مکانیسم و نیروهای غشایی انجام میگیرد و فقط در نواحی خاصی مانند حوالی اتصال و یا ناپیوستگی ، زیر بارهای متمرکز و شرایط کناری مخصوص مکانیسم خمشی وارد عمل شده و بخشی از نیروی خارجی را منتقل میکند . این انتقال ها ، فرم پوسته ای را از نظر اقتصادی و مکانیکی در درجات بالایی از تکامل فرمی قرار میدهد .
برای مثال پوشش یک سقف با دهانه آزاد حدود 40 متر به پوسته بتنی با ضخامت حدود 5 سانتیمتر نیاز دارد .

 

[mmbidhendi]

عکس هایی از پوسته های بتنی

در این عکس ها انواعی از پوسته های کلاسیک و آنتی کلاسیک رو میبینید . یکی از بهترین منابع در مورد پوسته ها دو جلد کتاب " ساختمان های پوسته ای " انتشارات دانشگاه شیراز که توسط دکتر مهدی فرشاد در سال 65 و 66 تالیف شده . دوستانی که معماری میخونند از این نمونه سقف ها با عبارت SHELL ( پوسته ) ، گنبد پوسته ای Shell Dome و کلماتی از این قبیل ، در اینترنت عکس های بیشتری پیدا کنند .

 

[aryashah]

به نام یزدان بخشاینده
​

با سلام.


در ناپایداری هندسی که ناپایداری سیمانتکی هم بهش میگن تعداد تکیه گاهها و واکنشهای تکیه گاهی و عضو های سازه برای پایداری کافی هستن ولی چکونه قرار گرفتن اونها مناسب نیست و ساز به خاطر شکل نامناسب خودش فرو میریزه یا حرکت میکنه و دچار تغییر شکل های زیادی میشه.

به طور کلی برای تشخیص اینکه از لحاظ هندسی سازه پایدار هست یا نه یه فرمول هست :
nداخلی + n خارجی < n خارجی. اگر شما ان رو بدست اوردی و توی فرمول گذاشتی و حالت روبرو براتون پیش اوومد یعنی سازه شما ناپایدار هندسی هستش.

اما روش های تشخیص ظاهری!!
حالت اول یه سازه پایدار داخلی وقتی هندسی است که توسط سه تا میله غیر موازی و غیر متقارب به هم وصل بشه. یعنی اگر یه عضو توسط سه تا میله به هم وصل شده باشه و امتداد این میله ها همدیگر رو در یه جا قطع کنه یا این میله ه موازی هم باشند سازه ناپایدار هندسی هستش..

حالت دوم. در جسم پایدار داخلی اگر توسط یک مفصل و یک میله به یکدیگر متصل شده باشند زمانی پایداری هندسی وجود داره که میله و مفصل از یک راستا عبور نکنند.

حالت سوم. جسم داخلی زمانی پایداره که...... اگه گفتین !!!
که توسط 3 مفصل غیر هم راستا به یکدیگر متصل بشه.
نکته مهم !!
هر وقت سه مفصل در یک امتداد قرار بگیرند و مفصل میانی بر هیچ عضو دیگری متصل نشده باشد سازه ناپایدار خواهد بود.

حالت چهارم!!!!!!!!!!
سه جسم پایدار داخلی زمانی در مجموع پایدارند که که توسط حداقل 6 میله که محل اثر دو به دو اووونها در یک نقطه قرار نگرفته باشد و با یکدیگر موازی نباشند. تقریبا همون قانون اوله که اینجا برای سه تا عضو به کار رفته.


دوستان اگه غلطی اشتبی چیزی تو حرفام بود حتما بگن مخصوص استاد گرانقدری که این تاپیک رو راه انداختن.
اگر هم متوجه نشدید بگید تا یه شکلی چیزی به این ها اضافه کنم تا بهتر متوجه بشید.


یا حق.

 

[mmbidhendi]

اتصال گیردار

اتصال گیردار

 

[mmbidhendi]

قالب بندی کامپوزیت

قالب بندی کامپوزیت

یک بار در پست های قبل از سقف کامپوزیت گفتم ، حالا بهتره ببینید که قالب بندی این سقف ها دیگه از شمع و جک و چوب نیست ، با چند تا چوب 4 تراش و گوه و صفحه فلزی این کار انجام میشه ..

 

[mmbidhendi]

طاق ضربی

طاق ضربی

طاق ضربی ، به دلیل فرم استوانه ای اون ، دارای مقاومت بالایی در برابر نیروهای ثقلی هستش ، مصالح ساده آجر ، به همراه ملات گچ و خاک تا همین چند سال گذشته بهترین روش اجرای این نوع سقف بودند ، سقفی که سالها نیاکان ما با استفاده از خشک و ملات گل اون رو درست میکردند و سرپناهی بود برای همگان ... نمونه بارز این سقف ها که هنوز هم پابرجا هستند ، خانه های تقریباً قدیمی سازی هست که شاید هر کدام ما توی اون ساکن باشیم .. پی بردن به این نوع سقف بسیار سادست ، یک نگاه به بالای سرتان بکنید ، آیا شما هم ترک ها افقی روی سقف رو در امتداد تیرآهن میبینید ؟ بلی ؟ پس سقف بالای سر شما هم طاق ضربی هستش .
اما در حال حاضر ، این سقف ، بدلیل صلبیت پایینی که داشته ، جای خودش رو به بتن و تیرچه بلوک و ... داده تا در برابر زلزله احتمالی ، آجرها روی سر ما خراب نشند .
نمونه بسیار بارز این سقف ، تقریباً گنبد سلطانیه ، بزرگترین گنبد خشتی دنیا در زنجان ، و نمونه های گمنام از نیاکان ما ، آب انبارهاست .
برای خالی نبودن عریضه ، همین دیروز نمونه این سقف رو باز هم دیدم ، در یک خانه مجلل اجرا شده بود و متاسفانه در قلب ساختمان .. یعنی راه پله ....

 

[mmbidhendi]

دیوار برشی در سازه فولادی

دیوار برشی در سازه فولادی

استفاده از ترکیب های دوگانه ، یعنی قاب خمشی به همراه مهاربند ، قاب خمشی فولادی به همراه دیوار برشی بتنی و ... امروزه از ملزومات ساختمان های بلند هستند . امروز توی خیابون نفت یک سازه دیدم ، نبش کوچه سوم . عکسی از اون گرفتم براتون قرار بدم . یک سازه قاب خمشی فولادی به علاوه بر قاب بودن ، از دیوار برشی هم برای مهار نیروی جانبی استفاده شده . نقش دیوار برشی در ساختمان ، نقشی غیرقابل انکار هستش . این دیوار ، هم برای نیروی ثقلی ، هم نیروی جانبی زلزله و هم به عنوان تیر ، باربری داره . سه نوع میلگرد در اون طراحی میشه ، میلگردهای افقی به عنوان نقش خاموت ، میلگردهای عمودی به نقش میلگرد خمشی و یک سری میلگرد عمودی در طرفین دیوار برای ایجاد حالت ستونی . توی این عکس همونطور که میبینید ، میلگردهای ستونی در میلگردهای طولی پخش شده و طریقه اتصال به قاب اصلی فولادی توسط میلگردها هم تقریباً مشخص شده .

 

[mmbidhendi]

تیرورق ها

تیرورق ها

استفاده از تیررق ها ، در زمانی که تیرآهن های موجود در بازار به نام IPE جوابگوی سازه نیستند ، بسیار روشی نیکو و پسندیده هستش . در این روش ، در کارگاه یا کارخانه ، ورق های محاسبه شده توسط طراح که دارای بال بالا و پایین و جان مشخص به همراه جوش معین و ورق هایی به نام سخت کننده عرضی که 2-3 تا عکس بالاتر بهش اشاره کردم درست میشه . با توجه به میزان باربری این تیرها ، که در اوایل این بحث به بارگذاری اون اشاره کردم ، مقطع تیر مشخص میشه . توی این عکس یک تیرورق تقریباً عظیم الجثه رو براتون پیدا کردم ، یک مجتمع ورزشی توی خیابون ظفر ، کازرون تهران هستش . من که نشد برم بالا دقیق متر کنم ، ولی با حساب چشمی و اینکه فاصله هر کدوم از زنبوری ها میتونه 1 متر باشه ، میشه به راحتی به حدود 12-13 متر دهنه رسید که هیچ ستونی بین 2 تا ستون قرار داده نشده و این خودش به یک فضای باز و بقول عمرانی ها چشمه مناسب برای هر کاری کمک بسیار زیادی میکنه . با توجه به همون نگاه چشمی از پایین ، ارتفاع تیرورق به حدود 1 متر میرسه .
اتفاقاً همین ساختمونی که الان میرم هم از تیرورق استفاده کرده و یک دهنه 7 متری رو با تیرورقی به ارتفاع 30 سانتیمتر جان و 2 بال به ضخامت 1.5 سانتیمتر تهیه کرده .. حالا از اون هم عکس براتون قرار میدم ... شاید دوستان از روند قبلی خیلی راضی نبودند ولی خوب ، ایستایی و سازه ، مفاهیم بسیار خشک و زیبایی های نهایی بالایی داره ..

 

[mmbidhendi]

نقشه و واقعیت ...

نقشه و واقعیت ...

امشب باز عکس جدید و هیجان براتون دارم .. هرچند که ... بیخیال
مهندسین عزیز ، حتماً بارها مشابه این عکس رو دیدند ..

صحبت اصلی توی قسمت پایین و چپ نقشه هستش . جایی که دو تیر روی یک نشیمن قرار میگیرند .. منظورم ستون شماره 20 و 21 هستش . روی کاغذ همه چی زیبا و قشنگ و بهینه هستش .. اما پای عمل که میرسیم ... تا حالا دیدید ؟ ندیدید ؟ پس ببینید :

و این هم از یک طرف دیگه اش ... که خوب ملطفت شیم دور همدیگه

در ظاهر مشکلی نیست .. خدا رو شکر .. ولی در باطن برای قرار گرفتن زنبوری ها ، روی بال پایین تیرورفت ، مجبور شدیم استیفنر یا همون سخت کننده عرضی رو ببریم !!!

 

[mmbidhendi]

تیغه چینی 5 سانتی

تیغه چینی 5 سانتی

این یه عکس از تیغه چینی 5 سانتی با ملات گچ و خاک هستش . تیغه هایی بسیار سست ، به علت نبود پایداری کامل لرزنده و شکننده کافی بود یک لگد به این دیوار بزنم تا بیاد پایین . بالا و پایینش به هیچی بند نیست . البته با اضافه شدن گچ کاری و کاشی کاری به دو طرفش وزنش زیاد میشه و پایداریش بیشتر ولی در مقابل نیروی چند کیلویی زلزله که بهش وارد میشه چی ؟ راه حل چیه ؟ به نظر من باید بالای دیوار با میلگرد به سقف دوخته میشد .. تا حداقل فقط دیوار به وزنش بند نباشه .

 

[mmbidhendi]

قالب بندی کامپوزیت

قالب بندی کامپوزیت

در راستای اون عکس نقبلی قالب بندی ، امروز هم 4 تا عکس اوردم بذارم اینجا ... عکس اول و دوم که فقط قرار گرفتن چوب هستش . همونطور که کمی معلومه 4 تراشی رو از لای سوراخ های زنبوری رد میکنند ، روش رو الوار میذارند و زیرش رو یک گوه قرار میدند تا کامل چفت بشه .

و حالا این عکس بعد از قرار گرفتن صفحات فلزی هستش که روی همین الوارا سوار شده و میشه روش راه رفت ...

و عکس آخر هم گل میخ ها که ناودونی هستند و نقش برشگیر رو ایفا میکنند برای اتصال بتن به تیرآهن روی زنبوری ها قرار گرفته و و دیگه کامل آماده بتن ریزی هستیم .

2 تا نکته توی این عکس ها هست اونم بگم .. توی یکی از عکس ها روی مهاربند یک سری لقمه قرار گرفته که 2 تا ناودونی رو به هم متصل کرده . میبینید ؟ دلیل این لقمه ها اینه که پیوستگی بین 2 تا ناودونی در هنگام عملکرد سیستم در مقابل زلزله حفظ بشه و هر کدوم از ناودونی ها به تنهایی عمل نکنند . در واقع از کمانش ناودونی ها جلوگیری میکنه .
نکته دوم قرار گرفتن گل میخ ها هستش که هرچه به تکیه گاه نزدیکتر میشیم ، فاصله کمتری دارند . البته توی این مورد اولین گل میخ 10 سانتیمتری و ما بقی 30 سانت از هم فاصله دارند . البته باید توجه کرد که بهترین حالت قرار گیری اینه که پشت به پشت هم قرار بگیرند . یعنی نصفشون به این تکیه گاه نگاه کنند ، نصفشون به اون یکی . توی عکس بهتر معلومه .

 

[mmbidhendi]

به به ... از تالار معماری کشیدمش بیرون .. حیف بود اونجا ... مال زمانی بود که اینجا هنوز مدیر نداشت و سر و سامون نگرفته بود حالا تقدیم به همه دوستای گلم همرشته ای های عزیزم .

 

[نسترن بانو]

سلام.واقعا دستتون دردنکنه خیلی واضح و خوب توضیح دادید فقط من اینجا شو اصلا نمیفهمم خواهشا بیشتر بازش کنید.
(

فرض کنیم عکس العمل تکیه گاه چپ 10 تن باشه ، 10 تا میریم بالا ، برمیگردیم سمت راست ، خط افقی ، تا برسیم به شروع بار گسترده و نیروی متمرکز ، به اندازه نیروی متمرکز میایم پایین ، حالا بار گسترده شروع میشه ، به اندازه شدت بار گسترده ، یعنی طولش در مقدارش از نقطه ای که رسیدیم کم میکنیم ، به زیر تکیه گاه میرسیم ، به اندازه نیروی تکیه گاه میریم بالا ، به اندازه شدت بار گستره یعنی مقدارش در طولش ازش کم میکنیم ، به اندازه بار متمرکز میایم پایین . توی این شکل ها میبینید که همیشه از 0 شروع میکنیم و به 0 تموم میکنیم . اگر کشیدید و دیدید به 0 تموم نشد بدونید حتماً اشتباه کردید .)​