mohamaddjasd
عضو جدید
تقریبی از ریشه معادله F(x)= 3x – e^-x = 0 را در فاصله (27/0 و 25/0 ) قرار دارد را با سه رقم اعشار به دست آورید به طوری که داشته باشیم 001/0 >│f (Xn)│ که Xn تقریب ریشه در تکرار nام
است .
حل :با توجه به الگوریتم مذکور جدول زی را خواهیم داشت :
0089/0 _ 26/0 27/0 25/0 1
0099/0 _ + 255/0 26/0 25/0 2
0005/0 _ + 2575/0 26/0 255/0 3
چون 001/0 > 0005/0 =│f (Xn) │ بنابراین 3X را به عنوان تقریب ریشه معادله در نظر میگیریم . لذا هرگا ه α ریشه مورد نظر باشد ، با سه رقم اعشار قرار می دهیم :
است .
حل :با توجه به الگوریتم مذکور جدول زی را خواهیم داشت :
( n a b Xn = a+b/2 f(a) f(Xn) F (Xn
0089/0 _ 26/0 27/0 25/0 1
0099/0 _ + 255/0 26/0 25/0 2
0005/0 _ + 2575/0 26/0 255/0 3
چون 001/0 > 0005/0 =│f (Xn) │ بنابراین 3X را به عنوان تقریب ریشه معادله در نظر میگیریم . لذا هرگا ه α ریشه مورد نظر باشد ، با سه رقم اعشار قرار می دهیم :
258/0 ≡ α