روش تعویض ترتیب انتگرال گیری
- شروع کننده موضوع smagolii
- تاریخ شروع
دامنه انتگرال بر روی سطح بین منحنی بالایی- پایینی برای y و منحنی سمت راست - چپ برای x می باشد.این انتخاب شما است که در مراحل انتگرال گیری ابتدا با x شروع کنید یا با y به هر حال با اولین پارامتری که شروع کردید باید پارامتر دوم وابسته به آن پارامتر را در دامنه آن قرار دهید.
دوست عزیز تابع Pi رو معرفی کن شاید من بتونم کمکت کنم.
احتمال میدم این تابع،تابعی چند ضابطه ای باشه،اولا با توجه به تابع جلوی انتگرال واضحه که باید ترتیب انتگرال گیری عوض شه،چون محاسبه انتگرال این تابع کار بسیار مشکلی هست.
بعد از جابجا کردن dx و dy نوبت میرسه به تغییر بازه ها.د
ر این سوال در ابتدا y بین 0 و x قرار گرفته،وقتی رسمش میکنی ، y=x که میشه نیمساز ربع اول و سوم و چون بازه از y=0 شروع شده(برای y:شروع بازه نقطه پایین حساب میشه و برای رسین به پایان بازه به بالا حرکت میکنیم) پس از y=0 که به سمت نمودار y=x میریم ،نیمساز ربع اول بازه نهایی ما میشه،و حالا برای بازه x،اگر تابع Pi تابعی چند ضابطه ای باشه ،در ابندا بازه ها رو جدا کرده و انتگرال رو به چند انتگرال جدا تقسیم کرده،(با همان تابع اما بازه های خرد شده بازه اولی) و در نهایت انتگرال ها رو با هم جمع میکنیم.
مثلا یکی از ضابطه ها Pi=1 برای xبین 0و1 : نمودار رو تا الان برای y رسم کردی،حالا باید بازه x رو اعمال کنی،(برای x:شروع بازه نقطه سمت چپ حساب میشه و برای رسین به پایان بازه به راست حرکت میکنیم) شروع بازه 0 هستش،با حرکت به سمت راست و رسم خط x=1 ،و برخورد با نمودار y=x یک مثلث ایجاد میشه.تا اینجا بازه نهاییت بدست اومد.
حالا میخوایم بازه ها رو تغییر بدیم.برای مثلث بدست اومده ،اول بازه x رو حساب میکنیم که به حرکت از چپ به راست ،شروع نقطه 0 و پایان خط y=xهستش(چرا نگفتم خط x=1،چون همیشه پارامتر دومی وابسته به پارامتر اولیه،پس اینجا هم باید رابطه بین y,x رو بنویسم بعد هم بازه y که میشه 1-0 .با نوشتن این بازه برای y که یک بازه حقیقی هست و هیچ پارامتری روش اثر نداره،باره x هم کاملاه هم پوشانی میشه چرا که راطه بین y,x رو نوشتیم و با داشتن بازه کل y،بازه xهم بدست میاد.
فکر کنم دیگه خیلی طولانی شد
امیدوارم مشکلتون حل شده باشه،سوالی بود بپرسین،من در زمینه انتگرال تقریبا مسلط هستم.
احتمال میدم این تابع،تابعی چند ضابطه ای باشه،اولا با توجه به تابع جلوی انتگرال واضحه که باید ترتیب انتگرال گیری عوض شه،چون محاسبه انتگرال این تابع کار بسیار مشکلی هست.
بعد از جابجا کردن dx و dy نوبت میرسه به تغییر بازه ها.د
ر این سوال در ابتدا y بین 0 و x قرار گرفته،وقتی رسمش میکنی ، y=x که میشه نیمساز ربع اول و سوم و چون بازه از y=0 شروع شده(برای y:شروع بازه نقطه پایین حساب میشه و برای رسین به پایان بازه به بالا حرکت میکنیم) پس از y=0 که به سمت نمودار y=x میریم ،نیمساز ربع اول بازه نهایی ما میشه،و حالا برای بازه x،اگر تابع Pi تابعی چند ضابطه ای باشه ،در ابندا بازه ها رو جدا کرده و انتگرال رو به چند انتگرال جدا تقسیم کرده،(با همان تابع اما بازه های خرد شده بازه اولی) و در نهایت انتگرال ها رو با هم جمع میکنیم.
مثلا یکی از ضابطه ها Pi=1 برای xبین 0و1 : نمودار رو تا الان برای y رسم کردی،حالا باید بازه x رو اعمال کنی،(برای x:شروع بازه نقطه سمت چپ حساب میشه و برای رسین به پایان بازه به راست حرکت میکنیم) شروع بازه 0 هستش،با حرکت به سمت راست و رسم خط x=1 ،و برخورد با نمودار y=x یک مثلث ایجاد میشه.تا اینجا بازه نهاییت بدست اومد.
حالا میخوایم بازه ها رو تغییر بدیم.برای مثلث بدست اومده ،اول بازه x رو حساب میکنیم که به حرکت از چپ به راست ،شروع نقطه 0 و پایان خط y=xهستش(چرا نگفتم خط x=1،چون همیشه پارامتر دومی وابسته به پارامتر اولیه،پس اینجا هم باید رابطه بین y,x رو بنویسم بعد هم بازه y که میشه 1-0 .با نوشتن این بازه برای y که یک بازه حقیقی هست و هیچ پارامتری روش اثر نداره،باره x هم کاملاه هم پوشانی میشه چرا که راطه بین y,x رو نوشتیم و با داشتن بازه کل y،بازه xهم بدست میاد.
فکر کنم دیگه خیلی طولانی شد
امیدوارم مشکلتون حل شده باشه،سوالی بود بپرسین،من در زمینه انتگرال تقریبا مسلط هستم.دوست عزیز شما ابتدا با محدوده ای که دارید شکل اصلی رو رسم میکنید،
بعد که میخواید بازه ها رو تغییر بدید .جهت حرکت روی شکل میشه جهت همون پارامتری که میخواید بازه اش رو بنویسید .(اگر شکل اصلی اول با x , بعد با y گفته شده، با تغییر ترتیب انتگرال گیری ،اول بازه y رو مینویسم و جهت حرکت روی شکل اولیه برای تشخیص بازه ها در جهت محور y میشه)
پارامتر وابسته در این سوال با توجه به اینکه اول dy هست بعد dx،پس بازه ای که برای y مینویسی باید وابسته به x باشه, و x هم که بازه خودش.اوقتی که ترتیب عوض میشه اول dx تعریف میشه پس اینجا x وابسته میشه به y و بعد هم که بازه حقیقی xمینویسی.
دوست عزیز تابع Pi رو معرفی کن شاید من بتونم کمکت کنم.
احتمال میدم این تابع،تابعی چند ضابطه ای باشه،اولا با توجه به تابع جلوی انتگرال واضحه که باید ترتیب انتگرال گیری عوض شه،چون محاسبه انتگرال این تابع کار بسیار مشکلی هست.
بعد از جابجا کردن dx و dy نوبت میرسه به تغییر بازه ها.د
ر این سوال در ابتدا y بین 0 و x قرار گرفته،وقتی رسمش میکنی ، y=x که میشه نیمساز ربع اول و سوم و چون بازه از y=0 شروع شده(برای y:شروع بازه نقطه پایین حساب میشه و برای رسین به پایان بازه به بالا حرکت میکنیم) پس از y=0 که به سمت نمودار y=x میریم ،نیمساز ربع اول بازه نهایی ما میشه،و حالا برای بازه x،اگر تابع Pi تابعی چند ضابطه ای باشه ،در ابندا بازه ها رو جدا کرده و انتگرال رو به چند انتگرال جدا تقسیم کرده،(با همان تابع اما بازه های خرد شده بازه اولی) و در نهایت انتگرال ها رو با هم جمع میکنیم.
مثلا یکی از ضابطه ها Pi=1 برای xبین 0و1 : نمودار رو تا الان برای y رسم کردی،حالا باید بازه x رو اعمال کنی،(برای x:شروع بازه نقطه سمت چپ حساب میشه و برای رسین به پایان بازه به راست حرکت میکنیم) شروع بازه 0 هستش،با حرکت به سمت راست و رسم خط x=1 ،و برخورد با نمودار y=x یک مثلث ایجاد میشه.تا اینجا بازه نهاییت بدست اومد.
حالا میخوایم بازه ها رو تغییر بدیم.برای مثلث بدست اومده ،اول بازه x رو حساب میکنیم که به حرکت از چپ به راست ،شروع نقطه 0 و پایان خط y=xهستش(چرا نگفتم خط x=1،چون همیشه پارامتر دومی وابسته به پارامتر اولیه،پس اینجا هم باید رابطه بین y,x رو بنویسم بعد هم بازه y که میشه 1-0 .با نوشتن این بازه برای y که یک بازه حقیقی هست و هیچ پارامتری روش اثر نداره،باره x هم کاملاه هم پوشانی میشه چرا که راطه بین y,x رو نوشتیم و با داشتن بازه کل y،بازه xهم بدست میاد.
فکر کنم دیگه خیلی طولانی شد
با سپاس از توضیحاتتون،
منظورم از Pi، همون عدد پی ( 3.14 ) بوده که نمیدونم چرا بعد از فرمول نویسی شکل انگلیسی به خود گرفته.
این شما هستید که پارامتر های وابسته را معرفی می کنید. به عنوان مثال همان طور که در یک تابع y وابسته به x است. می توانیم بیان کنیم که x نیز تابع y است.
خواهش میکنم دوست عزیز،خب پس دیگه اصلا کاری نداره،به جای 1،همین 3.14 رو بذارید.اگر بازم گنگ بود بگید تا بیشتر توضیح بدم.
ببین بهترین کار اینه که ناحیه و رسم کنی.چون در محیط دو بعدی کار می کنی خیلی ساده اس و میشه راحت اونو تصور و رسم کرد.حداکثرش اینه که یه تغییر متغیر بدی در آخر ژاکوبی شو تو انتگرال بذاری.
برای تعویض وقتی محدوده رسم شد مثلا می بینی که اول y بر حسب x نوشته شده.یعنی x تو یه فاصله تعریف شده و y بر حسب تابع داده شده از مینیمم مقدارش به ماکزیمم میرسه.حالا به راحتی y و بین دو مقدارش قرار میدی(که اینبار عددن)و تابعی که بر حسب x بود و بر حسب y مینویسی و جای اونارو عوض می کنی و تموم...
برای تعویض وقتی محدوده رسم شد مثلا می بینی که اول y بر حسب x نوشته شده.یعنی x تو یه فاصله تعریف شده و y بر حسب تابع داده شده از مینیمم مقدارش به ماکزیمم میرسه.حالا به راحتی y و بین دو مقدارش قرار میدی(که اینبار عددن)و تابعی که بر حسب x بود و بر حسب y مینویسی و جای اونارو عوض می کنی و تموم...
Similar threads
Similar threads
-
-
روش نام گزاری فولاد در کلید فولاد چیست؟ مثلا 1.254- شروع شده توسط hamidrta
- پاسخ ها: 1
-
-
-
نمونه سوالات محاسبات عددی پیشرفته و توضیح روش شوتینگ متود- شروع شده توسط ali-gold
- پاسخ ها: 9