مفهوم سختی در مقاومت مصالح و تحلیل سازه‌ها، همانند ثابت فنر در فیزیک است. این مفهوم، به صورت نیروی مورد نیاز برای تغییر شکل عضوهای سازه در واحد طول تعریف می‌شود. هر سازه را می‌توان به عنوان مجموعه‌ای از فنرها در نظر گرفت. به همین دلیل، نیروها و تغییر شکل‌های موجود در آن، به وسیله رابطه زیر (مشابه معادله فنر) به دست می‌آیند:
فهرست مطالب این نوشته
مسیرهای بارگذاری چندگانه
k: سختی؛ F: نیروی اعمال شده؛ δmax: تغییر شکل ماکسیمم در عضو مورد نظر
اگر میزان تغییر شکل مشخص باشد، با جای گذاری آن در معادله بالا، می‌توان سختی عضو مورد نظر را به دست آورد. اگرچه، معمولاً تغییر شکل ماکسیمم مشخص نیست و باید آن را با توجه به دیگر مقادیر محاسبه کرد.
معادلات زیر، برای محاسبه سختی یک تیر با بارگذاری محوری و تیر گیردار با بارگذاری در انتهای آن مورد استفاده قرار می‌گیرند. به خاطر داشته باشید که سختی، تابعی از مدول الاستیک (E) ماده، هندسه عضو و نحوه بارگذاری است.
| سختی (نیوتون بر متر) | تغییر شکل ماکسیمم (متر) | تصویر | |
| تیر تحت بارگذاری محوری: |
|
|
|
| تیر گیردار با بارگذاری در انتهای آن: |
|
|
|
معادله فنر برای بار پیچشی به صورت زیر تعریف می‌شود:
محاسبه سختی برای میله‌ای تحت بار پیچشی از اهمیت بالایی برخوردار است. معادله سختی برای این حالت به صورت زیر خواهد بود:
| سختی (نیوتون متر بر رادیان) | تغییر شکل ماکسیمم (رادیان) | تصویر | |
| میله با بارگذاری پیچشی: |
|
|
|
