بله درسته و PD هم به فرم a+bs هست
در مورد سوال آخر باید توی تابع تبدیل ببینید که روی چه چیزهایی اثر گذاره اما در حالت کلی یه سری خواص دارند هرکدام از این کنترل کننده ها که باید حفظ بشه و اگه به مباحث دیگر مسلط باشید میتونین به راحتی بفهمید که چرا مثلا کنترل کننده PI خطای ماندگار رو کاهش میده و غیره