پارادوکس هایی در ریاضیات

[S_K_AZ]

به آدرس زیر مراجعه کنید.


http://links.p30download.com/archives/12113.php

 

[h.a.az]

خيلي جالب بود ...عجب چيزهايي بوده ما نمي دونستيم!

 

[saghar20]

سلام خیلی خیلی جالب بود
البته به این مطالب میگن سفسطه در ریاضی اگه کمی دقت کنیم میبینیم که غلط حل کرده ولی به خاطر استتار خطا ما باور میکنیم که درست حل شده
بازم ممنون فکر آدمو کار میندازه

 

[psychic]

سلام به شما
سعی می کنم اشکالایی هر هر کدوم دارن رو پیدا کنم. خوراکن ...

) می خواهـیم اثبات کنیم 2 = 1 .​

برای این کار دو عدد متوالی آ و ب را در نظر می گیریم و به صورت زیر عمل می کنیم .​

1- فرض می کنیم x = y .​

2- طرفین را در x ضرب می کنیم . xy = x2​

3- از طرفین y به توان ۲ را کم می کنیم . xy - y2 = x2 - y2​

4- آن را تجزیه می کنیم : y(x-y)=(x+y)(x-y) .​

5- طرفین را به x-y تقسیم می کنیم : y = x + y .​

6- طبق رابطه 1 داریم : y = 2y .​

7- طرفین را به y تقسیم می کنیم : 2 = 1 .​

اشکال این قسمت اینه که وقتی ما اول کار X=Y فرض کردیم و در آخر هم طرفین رو بر X-Y تقسیم کردیم انگار طرفین رو بر صفر تقسیم کردیم که تقسیم بر صفر در راضیات تعیین نشده است

این مشکل اولی بود

 

[psychic]

) نمونه ای دیگر :​

معادله را در نظر می گیریمX - 1 = 2 .​

دو طرف تساوی را در X - 5 ضرب می کنیم .​

X2 – 6X + 5 = 2X – 10​

​

عـبارت X – 7 را از دو طف تساوی کم می کنیم .​

X2 – 7X + 12 = X – 3​

​

دو طرف را بر X – 3 تقـسیم می کنیم .​

X – 4 = 1​

​

یعـنی X = 5 که نادرستی آن واضع است .​

این یکی هم مثل قبلی دو باره طرفین رو تقسیم بر صفر کرده که قابل قبول نیست

چون X - 1 = 2

و در نتیجه تقسیم بر x-3 عملا تقسیم بر صفر هست