نانو لوله های کربنی

[P O U R I A]

نانو لوله های کربنی
------------------------------------------------------------------​

در این تاپیک در مورد موارد زیر بحث می شود :

1- نانولوله‌های کربنی
2- ساختار نانولوله‏های کربنی (1)
3- نانولوله کاغذی بسازیم
4- بازی با نانو لوله‌های کربنی
5- ساختار نانولوله‏ های کربنی (2)
6- ویژگی‏ های نانولوله‏ های کربنی
7- نانو الکترونیک
8- لباس مرد عنکبوتی با فناوری نانو
9- آسانسور فضایی

 

[P O U R I A]

نانولوله‌های کربنی

نانولوله‌های کربنی

کربن یکی از عناصر شگفت‌انگیز طبیعت است که به چهار صورت مختلف در طبیعت یافت می‌شود. همه این چهار شکل، جامد هستند و در ساختار آنها اتم‌های کربن به صورت کاملاً منظم در کنار یکدیگر قرار گرفته‌اند. این چهار ماده عبارتند از:گرافیت، الماس، نانولوله ها و باکی بال ها.
از ‌قرارگرفتن شش اتم کربن که به صورت شش ضلعی منتظم که با پیوند کوالانسی کنار هم قرار می گیرند، لایه های گرافیتی تشکیل می شوند که این لایه ها با لایه های زیرین خود با پیوند واندروالسی به هم وصل می شوند .علت نرمی گرافیت نیز همین موضوع است.
نانولوله ها در حقیقت لایه های گرافیتی هستند که از دو نفطه به هم وصل شده اند و بسته به نوع اتصالشان به چند دسته تقسیم می شوند:
1- صندلی
2- زیگزاگ
3- نامتقارن

نانولوله های کربنی علاوه بر اینکه استحکام بسیار بالایی دارند، از انعطاف و پیچش پذیری خوبی نیز برخوردارند.یکی از کاربردهای آن، کامپوزیت است. مهم ترین خاصیت نانولوله ها، هدایت الکتریکی آنهاست که بستگی به میزان نظم قرار گرفتن اتم ها، مقدار این پارامتر متغیر است.

 

[P O U R I A]

مقدمه
کربن یکی از عناصر شگفت‌انگیز طبیعت است و کاربردهای متعدد آن در زندگی بشر، به خوبی این نکته را تایید می کند. به عنوان مثال فولاد ـ که یکی از مهم‌ترین آلیاژهای مهندسی است ـ از انحلال حدود دو درصد کربن در آهن به حاصل می شود؛ با تغییر درصد کربن (به‌میزان تنها چندصدم درصد) می توان انواع فولاد را به دست آورد. «شیمی آلی» نیز علمی است که به بررسی ترکیبات حاوی «کربن» و «هیدروژن» می پردازد و مهندسی پلیمر هم تنها براساس عنصر کربن پایه‌گذاری شده است.
کربن، به چهار صورت مختلف در طبیعت یافت می‌شود که همه این چهار فرم جامد هستند و در ساختار آنها اتم‌های کربن به صورت کاملاً منظم در کنار یکدیگر قرار گرفته‌اند. این ساختارها عبارتند از:
1- گرافیت
2- الماس
3- نانولوله‌ها
4- باکی‌بال‌ها (مانند C60 در شکل زیر)

شکل1




گرافیت
گرافیت یکی از مهم‌ترین ساختارهای کربن در طبیعت است و از ‌قرارگرفتن شش اتم کربن در کنار یکدیگر به وجود آمده است. این اتم های کربن به گونه ای با یکدیگر ترکیب شده اند که یک‌ شش ‌ضلعی منتظم را پدید می آورند و از مجموع آنها، صفحه ای به دست می آیدکه به عنوان یک « لایة گرافیت» در نظر گرفته می‌شود.



اتم‌های کربن با پیوندهای کووالانسی ـ که پیوندی قوی و محکم است ـ به یکدیگر متصل شده‌اند. لازم به ذکر است که اتم های کربن به کار رفته در یک لایة گرافیت نمی‌توانند با کربنی خارج از این لایه پیوند کووالانسی بدهند. بنابراین یک لایة گرافیت از طریق پیوندهای واندروالس ـ که پیوندهایی ضعیف هستندـ به لایة‌ زیرین متصل می شود. این مساله باعث می‌شود که صفحه‌های گرافیت به‌راحتی روی یکدیگر بلغزند. به همین دلیل از این ترکیب در «روغن‌کاری» و «روان‌کاری» استفاده می‌شود. علت نرمی سطوحی که با مداد روی آنها نوشته شده است نیز همین نکته می باشد.

 

[P O U R I A]

نانولوله‌ها
یک لایه گرافیت را در نظر بگیرید. اتم‌هایی را که در یک ردیف قرار گرفته‌اند با ( n,m ) ـ که نشان‌دهندة مختصات یک نقطه در صفحه است ـ مکان‌یابی می‌کنیم. به طوری که مختصاتn، مربوط به ستون اتم‌ها و مختصات m مربوط به ردیف اتم‌ها باشد.
همان‌طور که می‌دانیم برای تهیه یک لوله از یک صفحه، کافی است یک نقطه از صفحه را روی نقطه ی دیگر قرار دهیم. یک نانولوله مانند صفحة گرافیتی است که به شکل لوله درآمده باشد. بسته به اینکه چگونه دو سر صفحه گرافیتی به یکدیگر متصل شده باشند، انواع مختلفی از نانولوله ها را خواهیم داشت.

شکل2

​

نوع زیگزاگ
برای ساختن نوع زیگزاگ نانولوله، مطابق شکل اتم‌ها را در راستای افقی (ستون به ستون) شمرده {(0و1) ، (0و2) و ... }، اتم انتهایی(0و5) را با خم کردن صفحه، بر روی اتم ابتدایی (0و0) انطباق می دهیم. برای اطمینان از درستی روش ساخت باید دقت کنیم که در آخر کار، در راستای افقی یک خط شکسته زیگزاگ به دور نانولوله ببینیم.

شکل3

نوع صندلی
در صورتی که اتم ابتدایی و اتمی که در وضعیت 45 درجه نسبت به آن قرار دارد، روی هم قرار بگیرند، نانولوله نوع صندلی به دست می آید. در این حالت می‌توانیم بین این دو اتم یک خط مستقیم رسم کنیم که معادلة آن «m=n» است. یعنی شمارة ستون و ردیف هر یک از آنها با یکدیگر برابر است. در این حالت با یک بار گردش به دور نانولوله تعدادی صندلی پشت سر هم خواهیم دید.

شکل4

 

[P O U R I A]

نوع نامتقارن
در این حالت نیز مشابه روش صندلی عمل می‌کنیم، با این تفاوت که در مختصات اتم انتهایی، m≠n خواهد بود. اگر یک بار افقی به دور نانولوله بچرخیم مجموعه‌ای از صندلی‌ها را می‌بینیم که نسبت به افق، به صورت مایل قرار گرفته‌اند.
برای ساختن مدلی از هر کدام از انواع نانولوله‌ها فقط کافی است مطابق شکل کاغذ را خم کرده و نقطه ی انتهایی را بر نقطه ی ابتدایی منطبق نمایید.

شکل5

این لوله هاا به علت آنکه دارای قطر چند نانومتری می باشند «نانولوله» نام گرفته اند. یعنی ما با اتصال دونقطه ی یک صفحة گرافیتی به هم، لوله‌ای را به دست آورده‌ایم که قطر فضای خالی داخلی آن چند میلیاردم یک متر است. (اگر طول یک متر را به یک میلیارد قسمت تقسیم کنیم، ضخامتی معادل یک نانومتر به دست می‌آید)

خواص نانولوله‌ها
هریک از سه نوع نانولوله، به خاطر آرایش اتمی خاصی خود،‌ دارای خواصی می‌باشند که در اینجا به چند ویژگی مشترک بین آنها اشاره می‌کنیم:
1- خواص مکانیکی
نانولوله‌ها دارای پیوندهای محکمی در بین اتم‌هایشان می باشند وبه همین علت در برابر نیروهای کششی مقاومت واستحکام زیادی از خود نشان می دهند. به عنوان مثال نیروی لازم برای شکستن یک نانولوله ی کربنی چند برابر نیرویی است که برای شکستن یک قطعه فولاد ـ با ضخامتی معادل یک نانو لوله ـ احتیاج داریم.
اما جالب است که بدانیم پیوندهای بین اتمی در نانولوله‌ها علاوه بر ایجاداستحکام بالا، شکل‌پذیری آسان و حتی پیچش را درآنها میسر می سازد! در حالی که فولاد تنها دربرابر نیروهای کششی دارای مقاومت است و برای پیچش انعطاف پذیری لازم را ندارد.

در بررسی کاربرد نانولوله‌ها و به کار گیری خواص آنها ، می توانیم به استفاده از این ترکیبات به عنوان «رشته» در مواد مرکب،اشاره کنیم؛ به چنین موادی «کامپوزیت» می‌گویند. ملموس‌ترین مثال کامپوزیت «کاه‌گِل» است. کاه‌گِل مخلوطی از «کاه» و «گِل» است که در آن، کاه به عنوان رشته‌هایی که استحکام و انعطاف‌پذیری بهتری نسبت به گل دارد، پراکنده شده است تا مانع از ترک‌خوردن آن شود. گل را اصطلاحا «زمینه» می نامیم. نانولوله ها نیز چون استحکام و شکل‌پذیری خوبی دارند، ‌در مواد مرکب با زمینه‌های فلزی، پلیمری و سرامیکی استفاده می‌شوند. اما مهم‌ترین فاکتوری که که باعث برگزیدن نانولوله به عنوان رشته در مواد مرکب (کامپوزیت) شده است، وزن کم آن است ، در حالی که استحکام آن بالاست. از مهم‌ترین موارد استفادة چنین مواد مرکبی می‌توان به موارد زیر اشاره کرد:

بدنة هواپیما و هلیکوپتر، زه راکت‌های تنیس و ...

2- خواص فیزیکی
مهم‌ترین خاصیت فیزیکی نانولوله‌ها،«هدایت الکتریکی» آنهاست. هدایت الکتریکی نانولوله‌ها بسته به زاویه و نوع پیوندها، از دسته‌ای به دستة دیگر کاملاً متفاوت است؛ هر اتم در جایگاه خود در حال ارتعاش‌ است، وقتی که یک الکترون (یا بار الکتریکی) وارد مجموعه ای از اتم ها می‌شود، ارتعاش اتم‌ها بیشتر شده و در اثر برخورد با یکدیگر بار الکتریکی وارد شده را انتقال می‌دهند. هرچه نظم اتم‌ها بیشتر باشد، هدایت الکتریکی آن دسته از نانولوله‌ها بیشتر خواهد بود. تقسیم بندی ابتدای متن بر اساس نظم اتمهای کربن در نانولوله و در نتیجه رسانایی آنها‌ انجام شده است؛ برای مثال نانولوله نوع صندلی 1000 بار از مس رساناتر است، در حالی که نوع زیگزاگ و نوع نامتقارن نیمه رسانا هستند. خاصیت نیمه رسانایی نانولوله ها بسته به نوع آنها تغییر می کند.

* خواص فوق‌العادة نانولوله‌ها و روشهای پیچیده تولید آنها باعث شده است که قیمت هرگرم از این ماده حدود چندصد دلار باشد.

 

[P O U R I A]

ساختار نانولوله‏های کربنی (1)

ساختار نانولوله‏های کربنی (1)

اتم های کربن در ساخت ترکیبات مهم شیمیایی شرکت دارند. ظرفیت این عنصر 4 است و با اتم های مشابه خود نیز می تواند پیوند یابد. در ترکیبات گوناگون به شکل های متفاوتی دیده می‏شود و بنابراین خواص گوناگونی نیز ایجاد می‏کند.
در ابعاد نانومتر، چند پارامتر مهم وجود دارد که تاثیر بسیاری بر خواص مواد می‌گذارد. اندازه و شکل فیزیکی نانومواد و چگونگی پیوندهای بین اتمی آنها، از جمله ی این پارامترهاست.
صفحات گرافن با کنار هم قرار گرفتن اتم‏های کربن تشکیل می‏شوند. در آن هر اتم کربن با سه کربن دیگر تشکیل پیوند کوالانسی می دهد و شبکه ای از شش ضلعی های منتظم را به وجود می آورد. به همین دلیل صفحات گرافن از استحکام بالایی یرخوردار است. نانولوله های کربنی، صفحات گرافنی هستند که به صورت لوله ای شکل در ابعاد نانومتر درست شده باشند. صفحات گرافیت نیز از اتصال چندین صفحه گرافن توسط پیوند واندروالس به وجود می آید.علت نرمی گرافیت همین پیوند های واندروالس است. گرافن، به عنوان یک لایه‏ی تک اتمی، رسانای جریان الکتریسیته است.
برای توصیف نانولوله‏های کربنی، ما به یک صفحه‏ ی دو بعدی متشکل از شش‌ضلعی‏ های منتظم احتیاج داریم (صفحه‏ی مختصات گرافنی).در این صفحه‏یِ مختصاتِ دو بعدی، دو بردار یکه‏ی هم اندازه‏ و زاویه ‏ی بین این دو را 60 درجه تعریف می کنیم. برای حرکت روی این صفحه می‏توانیم، بردار C=mi+nj را تعریف نماییم.
همچنین می توانیم زاویه ی بین بردار کایرال و محور i را به عنوان زاویه ی کایرال که مشخصه ی راستای بردار کایرال است، درنظر بگیریم.

 

[P O U R I A]

مقدمه

همانطور که می‏دانید، اتم‏های کربن در ساخت ترکیبات مهم شیمیایی بسیاری شرکت دارند و پایه و اساس فناوری‏های مختلفی هستند. این اتم‏ها علاوه بر ترکیب شدن با عناصر دیگر، می‏توانند با اتم‏های کربن نیز پیوند دهند. اتم‏های کربن از نظر ترتیب پر شدن اوربیتالها، دارای ساختار الکترونی 1s[SUP]2[/SUP]2s[SUP]2[/SUP]2p[SUP]2[/SUP] هستند. بنابراین چهار الکترون آزاد دارند که امکان تشکیل چهار پیوند را برای این اتم‏ها مهیا می‏سازد. پیوندهایی که این اتم‏ها تشکیل می‏دهند، در ترکیبات گوناگون به شکل های متفاوتی دیده می‏شود و بنابراین خواص متفاوتی نیز ایجاد می‏کند. این اتم‏ها در ساختار الماس چهار پیوند یگانه‏ی کوالانس ایجاد می‏کنند. یعنی هر اتم کربن با چهار اتم کربن دیگر پیوند می‏دهد. بنابراین از تمام 4 ظرفیت خود برای تشکیل پیوند استفاده کرده است. در ساختار گرافیت، نانولوله و فولرن نیز پیوندهای یگانه‏ای بین اتم‏های کربن وجود دارد. با این تفاوت که هر اتم تنها با 3 اتم دیگر پیوند می‏دهد و در نتیجه سه پیوند یگانه کوالانسی دارد. در این ساختارها اتم کربن یکی از ظرفیت‏های خود را مصرف نمی‌کند. این ظرفیت خالی که در واقع یک الکترون اضافی است، به شکل یک پیوند آزاد در خارج از صفحه‏ای که دیگر اتم‏ها در آن قرار دارند، قرار می‏گیرد. این پیوند آزاد یا معلق می‏تواند در شرایطی با گروه‏های عاملی یا دیگر اتم‏های رادیکالی موجود در محیط پیوند دهد.
در ابعاد نانومتر، چند پارامتر مهم وجود دارد که تاثیر بسیاری بر خواص مواد می‌گذارد. اندازه و شکل فیزیکی نانومواد و چگونگی پیوندهای بین اتمی آنها از قبیل این پارامترها هستند. در مورد نانولوله‏ های کربنی، پارامترهایی مانند طول، قطر، نحوه‏ی چینش اتم‏ها در ساختار نانولوله، تعداد دیواره ‏ها، نقص‏ های ساختاری و گروه‏ های عاملی موجود بر روی نانولوله‏ از جمله خواص فیزیکی و شیمیایی هستند که در تعیین خواص‏ نقش دارند. در این مقاله و مقاله‏ی بعدی به نحوه‏ی چینش اتم‏ها در نانولوله‏ های کربنی می‏پردازیم. برای این منظور نانولوله‏ های کربنی را بر اساس ظاهر فیزیکی دسته ‏بندی می‏کنیم. این قبیل دسته‏ بندی‏ها، موجب سهولت بررسی این مواد می‏گردد.
یک نانولوله، همانطور که از نامش برمی‏آید، یک استوانه‏ ی تو خالی با قطری در حد نانومتر است.‏ طول هر نانولوله می‏تواند از چند نانومتر تا چند میکرومتر باشد. اگر یک نانولوله‏ ی تک دیواره را در نظر بگیریم، با برش دادن دیواره‏ی آن در راستای طول نانولوله، یک صفحه از اتم‏های کربن به نام گرافن به دست می‏آید. در این مقاله برای بررسی شکل ظاهری نانولوله ‏ها، بحث را روی صفحات گرافن متمرکز می‏کنیم.

گرافن

صفحات گرافن با کنار هم قرار گرفتن اتم‏های کربن تشکیل می‏شوند. در یک صفحه گرافن، هر اتم کربن با 3 اتم کربن دیگر پیوند داده است. این سه پیوند در یک صفحه قرار دارند و زوایای بین آن‏ها با یکدیگر مساوی و برابر با 120° است. در این حالت، اتم‏های کربن در وضعیتی قرار می‏گیرند که شبکه‏‌ای از شش ضلعی‏های منتظم را ایجاد می‏کنند (شکل 1). البته این ایده‏ آل‏ترین حالت یک صفحه‏ی گرافن است. در برخی مواقع، شکل این صفحه به گونه‏ای تغییر می‏کند که در آن پنج‌ضلعی‏ ها و هفت‌ضلعی‏ هایی نیز ایجاد می‏شود.

شکل 1- ساختار اتمی صفحه گرافن: در این شکل اتم‏های کربن با نقاط سیاه و پیوندها با نقطه چین نمایش داده شده‏ اند.

 

[P O U R I A]

در یک صفحه گرافن، هر اتم کربن یک پیوند آزاد در خارج از صفحه دارد. این پیوند مکان مناسبی برای قرارگیری برخی گروه‏های عاملی و هم چنین اتم‏های هیدروژن است. پیوند بین اتم‏های کربن در اینجا کوالانسی بوده و بسیار محکم است. بنابراین گرافن استحکام بسیار زیادی دارد و انتظار می‏رود که نانولوله‏ های کربنی نیز استحکام زیادی داشته باشند. گرافیت نیز که یک ماده‏ی کربنی پر مصرف و شناخته شده است، از روی هم قرار گرفتن لایه‏ های گرافن و تشکیل یک ساختار منظم تشکیل می‏شود. اما همانطور که می‏دانیم، گرافیت بسیار نرم است. به نظر شما دلیل این امر چیست؟

آنچه لایه‏ های گرافن را روی یکدیگر نگه می‏دارد، پیوندهای واندروالس بین آن‏هاست. این پیوند بسیار ضعیف است‏. بنابراین لایه‏ های گرافن به راحتی می‏توانند روی هم بلغزند و به همین دلیل گرافیت (نوک مداد سیاه) نرم است.
گرافن، به عنوان یک لایه‏ی تک اتمی، رسانای جریان الکتریسیته است. همانطور که خواهیم دید، برخی نانولوله‏ های کربنی نیز رساناهای بسیار خوبی هستند. البته این خاصیت نانولوله‏ های کربنی مستقیما به شکل ظاهری آن‏ها بستگی دارد که در آینده به آن اشاره خواهیم کرد.

صفحه‏ ی مختصات گرافنی:
صفحه‏ ی مختصات کارتزین یا دکارتی معروف را می‏شناسید. این صفحه، شبکه ‏ای است که از مربع‏هایی با طول و عرض واحد تشکیل شده ‏است. در این صفحه دو بردار یکه‏ی i و j هریک به طول یک واحد وجود دارد که توسط آن‏ها می‏توان از نقطه‏ ی مبدا به هر نقطه‏ی دیگری مثل (nوm) رفت (شکل 2). این کار با تعریف یک بردار به شکل k=mi+nj امکان پذیر می‏گردد.

شکل 2- صفحه‏ ی مختصات دکارتی؛ بردارهای یکه‏ی i و j هم اندازه و بر یکدیگر عمود هستند.

دستگاه مختصات کارتزین، یک دستگاه دو بعدی است که در آن دو بردار یکه‏ ی یاد شده، هم اندازه بوده و بر یکدیگر عمود هستند. اما باید توجه داشت که تمام دستگاه‏های مختصات به این شکل نیستند. بلکه می‏توان دستگاه هایی را تعریف کرد که در آن اندازه‏ی بردارهای یکه نابرابر و زاویه‏ ی بین آن دو مقدار دیگری باشد مانند صفحه‏ ی مختصات گرافنی. برای توصیف نانولوله‏ های کربنی ما به یک صفحه‏ ی دو بعدی متشکل از شش‌ضلعی‏های منتظم احتیاج داریم (صفحه‏ی مختصات گرافنی). این صفحه یادآور شکل منظم کندوی زنبورهای عسل است. این صفحه متناظر با یک صفحه از اتم‏های کربن (به ضخامت یک اتم) یا همان صفحه گرافن است.
در این صفحه‏ یِ مختصاتِ دو بعدی، دو بردار یکه‏ی هم اندازه‏ ی i و j را به طوری که در شکل 3 نشان داده شده است، تعریف می‏کنیم. زاویه‏ی بین این دو بردار برابر با 60° است. برای حرکت روی این صفحه می‏توانیم بردار C=mi+nj را تعریف نماییم. این بردار را بردار کایرال می‏نامیم (بعدها می‌گوییم که چگونه می‏توانیم با استفاده از این بردار یک نانولوله درست کنیم). به عنوان تمرین ما چند بردار دلخواه را با شروع از یک نقطه، به عنوان مبدا، در شکل 4 رسم کرده‌ایم.

 

[P O U R I A]

شکل 3- بردارهای یکه‏ ی i و j در صفحه‏ ی مختصات گرافنی

شکل 4- بردارهای کایرال c=4i+2j و c=i+3j در صفحه‏ ی مختصات گرافنی

همچنین می‏توانیم زاویه‏ ی بین بردار کایرال و محور متناظر با بردار یکه‏ ی i را به عنوان زاویه کایرال که مشخصه‏ ی راستای بردار کایرال است‏ در نظر بگیریم. این زاویه در شکل 5 نشان داده شده است. همانطور که در آینده خواهیم دید، این زاویه یکی از مشخصه‏ های نانولوله‏ های کربنی می‏باشد.

شکل 5- زاویه‏ ی کایرال بین بردار c=4i+3j و محور مربوط به بردار یکه ‏ی i‏

 

[P O U R I A]

در ادامه ........

در مورد بردار کایرال ذکر دو نکته الزامی است:1- m همواره بزرگتر از n و هر دو مثبت هستند. 2- زاویه ی کایرال همواره بین صفر تا سی درجه است. نانولوله ها را مستقیما نمی توان از صفحات گرافن درست کرد و اینکه از لوله کردن گرافن، نانولوله ها تشکیل می شوند، صرفا یک توضیح برای ساختار نانولوله هاست ولی در اصل، برعکس این موضوع صادق است یعنی روش هایی وجود دارد که از نانولوله ها صفحات گرافن به دست می آید.
انتهای نانولوله‌های کربنی ممکن است باز یا بسته باشند. نانولوله ی با انتهای بسته ،در واقع قسمتی از یک فولرن کربنی است. از این رو برخی دانشمندان، از نانولوله‌های کربنی (انتها بسته) به عنوان فولرن‌های کشیده شده یاد می‌کنند.
برای تبدیل یک صفحه‌ی گرافن به یک نانولوله در حالت فرضی، ابتدا باید جهت لوله کردن صفحه را مشخص کنیم. این کار به کمک بردار کایرال امکان پذیر است به طوری که پس از رسم بردار کایرال نقاط (0و0) و (nوm) بر هم منطبق می گردد.
حال می توانیم براساس بردار های کایرال، نانولوله ها را دسته بندی کنیم.اگر دو مؤلفه ی بردار کایرال با هم برابر باشد، آن نانولوله از نوع"آرمچیر" است .اگر یکی از مؤلفه ی بردار ها صفر بود ،آن نانولوله از نوع"زیگزاگ"است و در غیر این صورت نانولوله از نوع "غیرمتقارن" است.
بردار کایرال نه تنها در تعیین شکل ظاهری نانولوله ها بلکه در تعیین خواص آنها نیز تاثیر بسزایی دارد.

 

[P O U R I A]

مقدمه
در مقاله‌ی قبل با برخی ویژگی‌های اتم‌های کربن و گرافیت و همچنین با صفحه‌ی مختصات گرافنی آشنا شدیم. در این مقاله‏ بحث بر روی صفحه‌ی مختصات گرافنی را ادامه می‌دهیم و به نحوه ایجاد نانولوله‌های کربنی از این صفحات می‌پردازیم.
برای اینکه دانسته‌هایمان را درمورد صفحه‌ی مختصات گرافنی کامل کنیم، باید دو نکته دیگر را درباره‌ی ترسیم بردارهای کایرال به‌ خاطر بسپاریم.
نکته اول: هر برداری که در این دستگاه رسم می‌کنیم، زاویه‌ی°60 بین دو بردار یکه‌ی i و j را به دو قسمت تقسیم می‌کند (شکل 1). این بردار نمی‌تواند خارج از این ناحیه قرار گیرد، مگر اینکه m یا n یا هر دو را منفی انتخاب کنیم. البته فرض ما این است که m و n را همواره مثبت در نظر می‌گیریم. این موضوع به دلیل تقارن موجود در صفحه‌ی مختصات گرافنی، لطمه‌ای به کلیت ماجرا وارد نمی‌کند.

شکل 1- زاویه‌ی بین بردارهای یکه‌ی i و j در صفحه‌ی مختصات گرافنی برابر با 60 درجه است.
نکته‌ی دوم: در صورتی‌که جای m و n انتخاب شده (مولفه‌های زوج مرتب (nوm)) را با هم عوض کنیم، شکل به دست آمده به دلیل تقارن گفته شده، بر شکل قبلی منطبق خواهد بود. بنابراین می‌توانیم دو نانولوله‌ی (kوh) و (hوk) را معادل در نظر بگیریم. برای مثال بردار C1=1i+3j در شکل 2 با بردار C2=3i+1j معادل است. برای جلوگیری از این مسئله، مختصات بردارها را همواره به گونه‌ای می‌نویسیم که m≥n باشد. با این فرض ناحیه‌ی انتخابی روی صفحه‌ی مختصات گرافنی بازهم محدود می‌شود. این ناحیه در شکل 3 با هاشور نشان داده شده است.

شکل 2- دو بردار C1 و C2 با یکدیگر هم ارز هستند.

شکل 3- در ناحیه هاشور خورده از صفحه‌ی مختصات گرافنی، شرط m≥n برقرار است.

 

[P O U R I A]

اگر یک بردار کایرال با شرط m ≥ n ≥ 0 را در نظر بگیریم، بردار انتخاب شده از راستای بردار یکه‌ی i (راستای افق) می‌تواند از صفر تا °30 فاصله بگیرد. یعنی چنانچه n=0 باشد، زاویه برابر با صفر درجه و اگر n=m باشد، زاویه برابر با °30 خواهد بود.
نانولوله‌های کربنی تک دیواره از لوله کردن صفحات گرافنی به دست می‌آیند. البته این گفته تنها برای درک ساختار نانولوله‌هاست و در عمل، ساخت نانولوله‌ها با روش‌های پیچیده شیمیایی انجام می‌شود. در این روش‌ها، نانولوله با قرار گرفتن تک به تک اتم‌های کربن در کنار هم ساخته می‌شود و نه از طریق لوله کردن یک صفحه‌ی گرافن واقعی! البته برعکس این موضوع وجود دارد. یعنی دانشمندان به تازگی توانسته‌اند با استفاده از واکنش‌های شیمیایی، نانولوله‌های کربنی چند دیواره را برش دهند و صفحات کوچک گرافنی را تولید کنند. البته تولید صفحات گرافن از نظر فنی کار بسیار دشواری است و این دستآورد جدید دانشمندان، می‌تواند در زمینه‌ی نانوالکترونیک و نانوکامپوزیت تغییرات بسیار مهمی را ایجاد کند. این مواد با دارا بودن خواص ویژه مکانیکی و الکترونیکی، کاربردهای بسیاری در صنایع مختلف دارند. انتهای نانولوله‌های کربنی ممکن است باز یا بسته باشند. انتهای بسته در واقع قسمتی از یک فولرن کربنی است. از این رو برخی دانشمندان، از نانولوله‌های کربنی به عنوان فولرن‌های کشیده شده یاد می‌کنند. در اینجا از صفحات گرافن برای توضیح نانولوله‌های کربنی استفاده می‌کنیم، بنابراین انتهای بسته‌ی آن‌ها را در نظر نمی‌گیریم.
برای تبدیل یک صفحه‌ی گرافن (غیر واقعی) به یک نانولوله، ابتدا باید جهت لوله کردن صفحه را مشخص کنیم. برای این کار بردار کایرال مورد نظر (nوm) را انتخاب کنیم. سپس این بردار را رسم می‌کنیم. اکنون صفحه‌ی گرافنی را به شکلی لوله می‌کنیم که نقاط (0و0) و (nوm) که نقاط ابتدا و انتهای بردار C هستند، روی یکدیگر قرار بگیرند و بردار کایرال در نقش محیط لوله‌ی به وجود آمده قرار بگیرد. به این ترتیب یک نانولوله‌ی کربنی (اما با ابعادی بسیار بسیار بزرگتر از نانومتر!) با اندیس کایرال (nوm) به دست می‌آید.
بردارهای کایرال در دسته‌های مختلف قرار می‌گیرند و بر همین اساس نانولوله‌ها نیز دسته‏بندی می‌شوند. یک صفحه‌ی گرافنی را در نظر بگیرید. برای حرکت از روی مبداء مختصات یا نقطه‌ی (0و0) تا نقطه‌ی مقصد، باید از روی خطوطی که بیانگر پیوندهای C-C هستند، عبور کنیم. اکنون چند بردار کایرال رسم نموده و کوتاه‌ترین مسیر حرکت از مبداء تا انتهای آن را رسم کنید.

نمونه‌ای از این فعالیت در شکل 4 رسم شده است. در این شکل کوتاهترین مسیر ممکن برای طی مسیر مربوط به هر بردار با رنگی شبیه به همان بردار کشیده شده است. این مسیرها از واحدهای تکرار شونده‌ای تشکیل شده‌اند که در پایین شکل 4 دیده می‌شوند.

(الف) کوتاهترین مسیرهای مربوط به بردارهای کایرال

(ب) واحد تکرار شونده برای بردار کایرال (4و4) (آرمچیر)

(پ) واحد تکرار شونده برای بردار کایرال (0و8) (نا متقارن)

(ت) واحد تکرار شونده برای بردار کایرال (3و6)(زیگزاگ)

شکل 4- کوتاهترین مسیرهای مربوط به بردارهای کایرال و واحدهای تکرار شونده‌ی آن‌ها

 

[P O U R I A]

دقت کنید که هر بردار کایرالی که دو مولفه‌ی آن با هم برابر باشند، از واحدهای تکرار شونده‌ای مانند شکل 4- ب تشکیل می‌شود. این بردارها در دسته‌ی بردارهای آرمچیر یا صندلی قرار می‌گیرند. این نام گذاری به خاطر شکل واحد تکرار شونده است. نام انگلیسی این بردارها، armchair است. هر بردار کایرالی که یکی از مولفه‌های آن برابر با صفر باشد، مانند بردار (0و8) از واحدهای تکرار شونده‌ای مانند شکل 4- پ تشکیل می‌شوند. این بردارها در دسته‌ی بردارهای زیگزاگ قرار می‌گیرند. این نام‌گذاری به دلیل شکل ظاهری این واحدها است. نام انگلیسی این بردارها،zigzag است. هر برداری که در دو دسته‌ی گفته شده قرار نگیرد را در دسته‌ی بردارهای نامتقارن دسته‏بندی می‌کنیم. دلیل این نام‌گذاری، عدم وجود تقارن در نانولوله‌های متناظر با این بردار است. نام انگلیسی این بردارها، chiral یا helical است. در واقع "کایرال" نامی عام برای تمام بردارهاست که به طور خاص برای بردارهای نامتقارن نیز به کار می‌رود.
اکنون می‌توانیم انواع بردارهای کایرال را بکشیم و نانولوله‌های متناظر با آنها را بسازیم. شکل ظاهری این نانولوله‌ها با هم متفاوت خواهد بود. در جدول 1، سه نوع نانولوله‌ی کربنی را مشاهده می‌کنید. در صورتی که به طرز قرار گرفتن ردیف‌‌های اتم‌های کربن در راستای محوری و راستای شعاعی این نانولوله‌ها دقت کنید، متوجه اختلاف بین آن‌ها می‌شوید. ببه یاد داشته باشید که بر اساس آنچه گفتیم، بردار کایرال شکل ظاهری نانولوله‌های کربنی را تعیین می‌کند.


جدول 1- ‏دسته‌بندی نانولوله‌ها بر اساس جهت لوله شدن صفحه‌ی گرافن

از آنجاییکه خواص نانولوله‌های کربنی تابع شکل ساختاری آنهاست، بردارهای کایرال نه تنها در تعیین شکل ساختاری نانولوله‌ها، بلکه در تعیین خواص مربوط به آنها نیز اهمیت فراوانی دارد. برای مثال، خواص الکترونیکی و مکانیکی نانولوله‌های کربنی متاثر از بردار کایرال آنهاست. علاوه بر این، تعداد دیواره‌ها و چگونگی وجود نقص‌ها در ساختار این مواد، در تعیین خواص آنها نقش دارند. در مقالات آینده به این مباحث می‌پردازیم.

 

[P O U R I A]

نانولوله کاغذی بسازیم

نانولوله کاغذی بسازیم

تا اینجا «نانولوله های کربنی» خواندید که ساختار نانولوله های کربنی مانند یک صفحه گرافیت است که دو سر آن به هم متصل شده و یک استوانه ساخته اند. همانطور که دیدید، دو سر صفحه گرافیت را به سه شکل مختلف می توان به هم متصل نمود، بنابراین سه نوع نانولوله خواهیم داشت:

نوع زیگزاگ
اتمهای متصل به هم در این نوع شکل زیگزاگ را پدید می آورند:

نوع صندلی
در این نوع، اتم ها طوری به یکدیگر اتصال یافته اند که فرم صندلی را برای ما تداعی می کنند:

 

[P O U R I A]

نوع نامتقارن
ردیف های اتمی در این نوع نانولوله به صورت اریب قرار می گیرند، بنابراین اگر این نانولوله را مقابل آینه قرار دهید، تصویری متفاوت از اصل را خواهید دید و به همین علت هم ، نامتقارن نام گرفته است:

برای انجام بازی «تقارن آینه ای» به آدرس زیر سری بزنید:

http://nobelprize.org/chemistry/educational/chiral/

و برای این که عکس های واقعی از نانولوله های کربنی را ببینید به نشانی زیر مراجعه کنید:

http://www.ipt.arc.nasa.gov/gallery.html

برای ساختن نانولوله های گفته شده در بالا با کاغذ، صفحات زیر را داونلود کنید. این صفحات ساختار شش ضلعی های منتظم اتمهای کربن را نشان می دهد. برای ساختن نانولوله ها، صفحات را طوری به یکدیگر بچسبانید که کلمات «زیگزاگ»، «صندلی» و «نامتقارن» کامل شوند.

• نوع صندلی

• نوع نامتقارن

• نوع زیگزاگ

 

[P O U R I A]

بازی با نانو لوله‌های کربنی

بازی با نانو لوله‌های کربنی

در این صفحه یک اپلت جالب در مورد نانولوله‌ها و نانومخروط‌ها می‌بینید. با استفاده از این اپلت می‌توان انواع مختلف نانولوله‌ها، نانوصفحات و نانومخروط‌ها را با اتم‌های مختلف شبیه‌سازی کرد. محصول نهایی این اپلت یک تصویر از نانولوله، نانوصفحه یا نانومخروط به علاوه‌ی فهرست کامل نوع و مکان اتم‌های سازنده‌ی آن است.

 

[P O U R I A]

نانولوله‌ها، نانوصفحات و نانومخروط‌ها
احتمالاً مقاله‌ی «نانولوله‌های کربنی» را خوانده‌اید؛ شاید هم نانولوله‌های کاغذی را ساخته باشید. بنابراین، نیازی نیست که در این فعالیت درباره‌ی نانولوله‌ها بیشتر صحبت شود. نانوصفحات ساختارهایی به شکل صفحه از اتم‌ها هستند. مانند شبکه‌ی شش‌ضلعی اتم‌های کربن در گرافیت. می‌توان فرض کرد که نانولوله از لوله کردن یک نانوصفحه ساخته می‌شود؛ شبیه به کاری که در فعالیت نانولوله‌های کاغذی انجام دادید. البته نکته‌ی بسیار مهم این است که نانولوله‌ها در عمل هرگز به این روش تولید نمی‌شوند.
اما در مورد نانومخروطها: شبیه به نانولوله‌ها که ساختاری از اتم‌ها (معمولاً کربن) به شکل یک لوله به قطر چند نانومتر هستند، نانومخروط‌ها نیز ساختاری از اتم‌ها به شکل یک مخروط با قطر قاعده و ارتفاع چند نانومتر هستند. اما فعلاً برای نانومخروط‌ها کاربردهای بسیار کمتری نسبت به نانولوله‌ها یافت شده است. برای همین نانومخروط‌ها به اندازه‌ی نانولوله‌ها مشهور نیستند.
راهنمای اپلتِ نانوساختارها
در منوی سمت چپِ اپلت، عناوین مختلفی وجود دارند. موضوع و طرز استفاده از هریک از عناوین، به ترتیب از بالا به پایین، به صورت زیر است:
• عبارت generate a به معنی «تولید کن یک...» است. می‌خواهید چه چیزی بسازید؟ از جعبه ی انتخاب کنار عبارتِ generate a، یکی از گزینه‌های nano-tube یعنی نانولوله، nano-sheet یعنی نانوصفحه و nano-cone یعنی نانومخروط، را انتخاب کنید. (شکل 1)

شکل 1

• عبارت position 1 به معنی «موقعیت 1» است. می‌خواهید از چه اتمی ‌برای ساختن استفاده کنید؟ از جعبه ی انتخاب از میان C-Carbon یعنی کربن، N-Nitrogen یعنی نیتروژن و B-Boron یعنی بور، اتم سازنده را انتخاب کنید.
• عبارت position 2 به معنی «موقعیت 2» است. می‌توانید نانوساختاری بسازید که از دو نوع اتم ساخته شده باشد. نوع دومِ اتم‌ها هم می‌تواند کربن، نیتروژن یا بور باشد. در عمل، تنها نانوساختارهای ساخته‌شده از این سه نوع اتم، ساختارهای پایدار و قابل استفاده‌ای بوده‌اند.
• عبارت bond length [A] به معنی «طول پیوند بر حسب آنگستروم» است. آنگستروم واحد طول به اندازه‌ی متر است، یعنی 0.1 نانومتر. مقدار پیش‌فرض برای طول پیوند، 1.42 آنگستروم یعنی طول پیوند یگانه‌ی کربن ـ کربن است. طول پیوند برای حالت‌های دیگر، مانند نیتروژن ـ نیتروژن یا بور ـ کربن و... را می‌توانید در کتاب‌های شیمی ‌پیدا کنید.
بعد از چهار موضوع بالا، به موضوع‌های ویژه‌ی نانولوله و نانومخروط می‌رسیم. ابتدا در مورد لوله‌ها:

• عبارت Ch={n1,n2} به معنی مختصاتِ بُردار عدم تقارن، یا بردار «کایرال» است. در مقاله‌ی نانولوله‌های کربنی دیدید که مشخصه‌ی مهمّ نانولوله‌ها که باعث تشکیل انواع «صندلی»، «زیگزاگ» و «نامتقارن» می‌شود، این است که هنگام لوله شدنِ فرضی یک نانوصفحه، کدام‌یک از کربن‌ها، برای مثال کربن شماره‌ی (n1,n2)، روی کربن مبدأ با مختصات (0,0) می‌افتد. به بردار (n1,n2)، بردار عدم تقارن یا بردار «کایرال» نانولوله می‌گوییم. این بردار ساختار نانولوله را به‌خوبی مشخص می‌کند. باید یادآوری کرد که برخی خواصّ نانولوله‌ها، خصوصاً خواصّ الکتریکی آنها، به بردار عدم تقارن وابسته است. مختصات بردار عدم تقارن، به عبارت دیگر، مختصات کربنی که باید روی کربن مبدأ بیفتد را وارد کنید.
• عبارت tube length [A] به معنی «طول نانولوله بر حسب آنگستروم» است. طول نانولوله را در اینجا وارد کنید.

در مورد نانومخروط‌ها
• عبارت disclinationبه معنی «زاویه‌ی رأس» مخروط است. زاویه‌ی رأس را در اینجا وارد کنید.
• عبارت cone height [A] به معنی «ارتفاع نانومخروط بر حسب آنگستروم» است. ارتفاع نانومخروط را در اینجا وارد کنید.
• عبارت ncone, dZ به ترتیب به معنی «تعداد نانومخروط‌ها» و «فاصله‌ی بین رئوس» آنهاست. در حالت پیش ‌فرض تنها یک نانومخروط ساخته می‌شود. اگر مقادیر این بخش را تغییر دهید، می‌توانید چند مخروط را ببینید که داخل هم فرو رفته‌اند.
حالا به دو دکمه می‌رسیم:
• با فشار دادن دکمه‌ی creat، نانوساختار ساخته می‌شود و می‌توانید آن را در صفحه‌ی سمت راست ببینید. می‌توانید تصویر نانوساختار را با استفاده از ماوس بچرخانید.
• با فشار دادن دکمه‌ی list xyz، فهرست اتم‌های موجود در ساختار و مکان آنها در یک فایل جدید نوشته می‌شود. مثلاً به این شکل:

شکل 2



سه عدد سمت چپ به ترتیب مختصات طول، عرض و ارتفاع اتم‌ها هستند. عدد چهارم، نوع اتم را مشخص می‌کند، به این ترتیب که عدد 0 به معنی کربن، عدد 1 به معنی بور و عدد 2 به معنی نیتروژن است. این فهرست برای شبیه سازی رایانه ای رفتار نانوساختار مورد استفاده قرار می گیرد.
سه موضوع دیگر هم زیر دکمه‌ها دیده می‌شوند:
• عبارت‌های xy distortion و z distortion به ترتیب به معنی «له‌شدگی صفحه‌ای» و «له‌شدگی در عمق» هستند. در حالت پیش‌فرض، مقادیر این دو موضوع 1 است. اگر این مقادیر را تغییر دهید، یک نانولوله یا نانومخروط می‌بینید که انگار تحت فشار قرار گرفته و قدری له شده است. به عبارت دیگر، سطح مقطع لوله یا مخروط به جای آنکه دایره باشد، بیضی خواهد بود.
• عبارت screw [deg/A] به معنی «تاب‌خوردگی برحسب زاویه در واحد طول آنگستروم» است. در حالت پیش‌فرض، مقدار این موضوع 0 است. یعنی نانولوله اصلاً تاب نمی‌خورَد. اگر مقدار این موضوع را زیاد کنید، یک نانولوله‌ی تاب‌خورده و کج و مَعوج خواهید داشت.
در آخرین سطر، دو انتخاب وجود دارد:
• اگر عبارت atom را تیک بزنید، تصویر صفحه‌ی سمت راست به صورت مدل اتمی‌ِ فضاپُرکن خواهد بود. اگر این موضوع تیک نخورده باشد، تصویر صفحه‌ی سمت راست به صورت مدل سیمی‌دیده می‌شود.
• اگر عبارت stereo تیک نخورده باشد، تنها یک نانوساختار خواهید دید، اما اگر این موضوع را تیک بزنید، از نانوساختار ساخته‌شده دو نمونه دیده می‌شود. اگر عینک مخصوص برای سه‌بُعدی دیدن را در اختیار داشته باشید، می‌توانید در این حالت، نانوساختار را سه‌بُعدی ببینید. نگران نشوید، من هم از این عینک ها ندارم، ولی می‌توانید از این عینک‌ها بسازید!!!

دانلود اپلت فوق

یادآوری 1: می‌توانید تصویر نانوساختار را با استفاده از ماوس بچرخانید.
یادآوری 2: نشانی اینترنتی اپلت نانوساختارها به ترتیب زیر است:
http://delphinus.ccs.uky.edu/~ernst/carbontubes/structure.html

 

[P O U R I A]

ساختار نانولوله‏ های کربنی (2)

ساختار نانولوله‏ های کربنی (2)

برای بررسی علمی پدیده ها، یکی از روش هایی که در کنار آزمایش تجربی قرار می گیرد، روش محاسباتی است که در این روش، دانشمندان در پی کشف روابط منطقی بین پدیده ها و ویژگی هایی که مشاهده می کنند ،هستند. در این مقاله سعی داریم به روابط ریاضی موجود بین نانولوله های کربنی بپردازیم.
در نانولوله های چند دیواره، فاصله ی بین دیواره ها از 3.354 تا 3.6 آنگستروم متغیر است. طول پیوند کربن-کربن نیز 1.42 آنگستروم است. با استفاده از این اطلاعات و اینکه بردار کایرال بر محیط نانولوله منطبق است، می توان شعاع نانولوله های مختلف را محاسبه کرد.

 

[P O U R I A]

در مقاله‌های قبلی نانولوله‌های کربنی، با ساختار این مواد و شکل فیزیکی آنها آشنا شدیم. در این مقاله برای درک بهتر ساختار نانولوله‌های کربنی، از نگاه محاسباتی به آنها می‌نگریم. این مقاله را با کمی حوصله مطالعه کنید. روابط و فرمولهای گفته شده را دوباره برای خودتان بنویسید. در حد امکان تمرین‏ها را حل کنید و فرمول‏ها را اثبات کنید.
محققین همواره برای یافتن پاسخ سوالات خود به بررسی پدیده‌ها می‌پردازند. البته این کار را با روش‌‌های مختلفی انجام می‌دهند. یک روش برای یافتن پاسخ سوالات، مشاهده‌ی پدیده‌های طبیعی و برقراری ارتباط بین دانسته‌های قبلی با مشاهدات جدید است. به این روش، روش تجربی می‌گویند. به عنوان مثال، کارهای آزمایشگاهی که برای بررسی تاثیر یک محلول بر روی یک فلز انجام می‌شود، نمونه‌ای از یک روش تجربی است. روش دیگری که در کنار روش تجربی مورد استفاده قرار می‌گیرد، روش محاسباتی است. دانشمندان در این روش سعی می‌کنند بین پدیده‌ها و ویژگی‌هایی که مشاهده کرده‌اند، روابط منطقی ایجاد کنند و سپس این روابط منطقی را به شکل فرمول‌ها و معادله‌های قابل فهم بیان می‌کنند. مثلا در مشاهده‌ی پدیده‌ی اصطکاک، می‌توان رفتار جسم متحرک را روی سطح با استفاده از چند رابطه ریاضی بیان کرد. این همان معادلاتی است که شما در کتاب‌های فیزیک و شیمی مدرسه با آن مواجه شده‌اید. در بیان مزایای روش‌های محاسباتی به این گفته اکتفا می‌کنیم که روش‌های محاسباتی یکی از روش‌های مناسب و بسیار کم هزینه‏ (که بیشتر به تعدادی از سلول‌های خاکستری مغز نیاز دارند!) برای بررسی و مطالعه‌ی پدیده‌ها و پیش‌بینی رفتار و خواص مواد و سیستم‌ها هستند.
در این مقاله به بررسی محاسبات ساده پیرامون ساختار نانولوله‌های کربنی تک دیواره و چند دیواره می‌پردازیم. پیش نیاز انجام این محاسبات، شناخت مقدماتی از شکل ظاهری نانولوله‌های کربنی است.

1- داده‌های مورد نیاز برای انجام محاسبات
تاکنون مطالعات تجربی زیادی در مورد نانولوله‌های کربنی چند دیواره انجام شده است. برای این کار از میکروسکوپ‌های الکترونی کمک بسیاری گرفته‌اند. دانشمندان معتقدند که فاصله‌ی بین دیواره‌های متعدد این نوع از نانولوله‌ها ثابت نیست و مقادیر مختلفی دارد. این مقدار می‌تواند کمی بیشتر از فاصله‌ی بین لایه‌های توده گرافیت، 3.354 آنگستروم، تا حدود 3.6 آنگستروم ‏باشد. فاصله‌ی بین اتم‌های کربن در حالت صفحه‌ای (فاصله پیوند C-C) نیز تقریبا برابر با 1.42 آنگستروم است. با توجه به زوایای پیوندهای کوالانس C-C در صفحه‌ی گرافن، می‌توان بقیه‌ی فواصل مورد نیاز برای محاسبات را به دست آورد.

 

[P O U R I A]

2- شعاع نانولوله‌های کربنی
شعاع نانولوله‌های کربنی، همانطور که از نام آنها بر می‌آید، در محدوده نانومتر قرار دارد. با توجه به شکل ظاهری نانولوله‌ها می‌توان بر حسب مولفه‌های کایرال، روابطی را برای محاسبه شعاع آنها به دست آورد. همانطور که در مقاله‌های قبلی دیدید، بردار کایرال دقیقا بر محیط نانولوله منطبق است، بنابراین طول بردار کایرال برابر با محیط نانولوله است. البته باید به این نکته‏ توجه کنیم که محیط یک نانولوله دقیقا به شکل دایره نیست، بلکه یک چند ضلعی منتظم است (زیرا نمی‌توان برای پیوندهای کوالانس انحناء قائل شد). ما در اینجا فرض می‌کنیم که محیط نانولوله دایره‌ای شکل است تا محاسبات را راحت‌تر انجام دهیم.
در هندسه‌ی مسطحه می‌توانیم طول یک ضلع از مثلث را بر حسب دو ضلع دیگر و با دانستن زاویه‌ی بین آنها محاسبه کنیم (رابطه 1). برای تحقیق درستی رابطه (1)، کافیست رابطه‌ی فیثاغورث را برای مثلث ABD بنویسید. به عنوان تمرین هندسه، این موضوع را با توجه به شکل 1 اثبات نمایید.

رابطه (1)

شکل 1- روابط میان اضلاع یک مثلث

اکنون به شکل 2 توجه نمایید. همانطور که می‌بینید با استفاده از رابطه‌ی 1، می‌توانیم اندازه‌ی بردار کایرال را محاسبه کنیم (رابطه (2)). در این رابطه A نشان‌دهنده طول محیط نانولوله و a0 برابر با طول پیوند کوالانس C-C (معادل با مقدار 1.42 انگستروم) است.

شکل 2- ارتباط طول بردار کایرال با طول بردارهای m و n

رابطه (2)

 

[P O U R I A]

حالا با توجه به ‏رابطه‌ی میان محیط و شعاع دایره (A=2πr)، می‌توانیم شعاع نانولوله را محاسبه کنیم:

رابطه (3)

رابطه (3) را می‌توان برای حالت‌های خاص ساده کرد. برای نانولوله‌ی آرمچیر که m=n است، رابطه‌ی (4) و برای نانولوله‌ی زیگزاگ که n=0 است، رابطه‌ی (5) به‌دست می‌آید. واحد اندازه‌گیری شعاع در این روابط، آنگستروم است.

رابطه (4)

رابطه (5)

3- زاویه‌ی کایرال در نانولوله‌های کربنی
در مطالعه نانولوله‌های کربنی، زاویه‌ی کایرال از اهمیت بالایی برخوردار است، زیرا مشخص کننده‌ی مولفه‌های کایرال نانولوله است. در ابتدا یادآوری می‌کنیم که در اینجا برای اجتناب از اشتباه و با توجه به مقاله‌ی قبلی، شرط m≥n را در نظر می‌گیریم. برای به دست آوردن زاویه‌ی بین بردار کایرال و محور افقی (θ)، این ضلع را روی محورهای افقی و عمودی تصویر می‌کنیم. در شکل (3) این محورها با نقطه چین مشخص شده‌اند.

شکل 3- تصویر بردار کایرال روی محورهای افقی و عمودی

با تصویر کردن بردار کایرال، بر خط‌ چین عمودی خواهیم داشت:



رابطه (6)

با در نظر گرفتن رابطه‌ 2 و این نکته که d=2 πr است، خواهیم داشت:

رابطه (7)

با تقسیم رابطه‌ی 6 بر رابطه‌ی 8 خواهیم داشت:

 

[P O U R I A]

با کمک رابطه (7) می‌توانیم مقدار θ را به دست بیاوریم. علاوه بر این، با تصویر کردن بردار کایرال بر خط چین افقی ‏می‌توان نوشت:

رابطه (8)

با تقسیم رابطه‌ی 6 بر رابطه‌ی 8 خواهیم داشت:

رابطه (9)

در صورتیکه شرط m≥n را رعایت نکنیم به جای مقدار tan θ، مقدار tan θ-60 به دست می‌آید. می‌توانید این موضوع را با توجه به صفحه‌ی مختصات گرافنی تحقیق کنید. اگر دقت کنید، زاویه‌ی کایرال تمام نانولوله‌های زیگزاگ با هم برابر است. این موضوع در مورد نانولوله‌های آرمچیر هم صادق است. در واقع زاویه‌ی کایرال همانطور که از نامش پیداست، بدون در نظر گرفتن قطر نانولوله، تنها میزان چرخش ردیف اتم‌های کربن در راستای محور نانولوله را نشان می‌دهد.
4- ارتباط بین مولفه‌های کایرال لوله‌ی داخلی و خارجی نانولوله‌های کربنی دو دیواره
همانطور که در مقالات قبلی اشاره شد، نانولوله‌های کربنی دودیواره در واقع دو نانولوله‌ی تک دیواره‌اند که درون یکدیگر قرار گرفته‌اند. این نانولوله‌ها می‌توانند زاویه‌ی کایرال یکسان یا متفاوتی داشته باشند. در صورتی‌که فرض کنیم زاویه‌ی کایرال نانولوله‌های داخل یک‏دیگر با هم برابر باشد، می‌توانیم ارتباط بین مولفه‌های کایرال آنها را به راحتی مشخص‌ نماییم. در اینجا این ارتباط را برای نانولوله‌های کربنی زیگزاگ و آرمچیر توضیح می‌دهیم. کلید طلایی حل این مساله، توجه به این نکته است که فاصله‌ی بین دو دیواره‌ی یک نانولوله که در مجاورت یکدیگر قرار گرفته‌ا‌ند، مقداری بین 3.354 تا 3.6 آنگستروم است. این فاصله برابر با اختلاف بین شعاع دو لوله است. با دانستن این نکته، قادر به یافتن ارتباط بین مولفه‌های کایرال دو لوله خواهیم بود. برای این کار از روابط 3 و 4 استفاده می‌کنیم.
برای نانولوله‌ی آرمچیر رابطه‌ی 3 برقرار است. بنابراین اختلاف شعاع دو نانولوله‌ی آرمچیر را می‌توان بر حسب رابطه (10) محاسبه کرد.


رابطه (10)

در اینجا n1 عدد مربوط به مولفه‌ی کایرال نانولوله‌ی خارجی و n2 عدد مربوط به مولفه‌ی کایرال بردار داخلی است، بنابراین n1>n2 است. از طرف دیگر می‏دانیم که فاصله‌ی بین دو دیواره‌ی یک نانولوله، مقداری بین 3.354 تا 3.6 آنگستروم است.

و از آنجایی‏که می‌دانیم:

بنابراین نتیجه می‌گیریم که:

رابطه (11)

از این دسته نانولوله‌ها می‌توان به مدل‌های (10و10)@(5و5)، (11و11)@(6و6) و همچنین (12و12)@(7و7) اشاره کرد.

 

[P O U R I A]

برای نانولوله‌ی زیگزاگ رابطه‌ی 4 برقرار است. بنابراین اختلاف شعاع دو نانولوله‌ی زیگزاگ را می‌توان بر حسب رابطه (12) محاسبه کرد.

رابطه (12)

در اینجا n1 عدد مربوط به مولفه‌ی کایرال نانولوله‌ی خارجی و n2 عدد مربوط به مولفه‌ی کایرال بردار داخلی است. بنابراین n1>n2 است و چون می‏دانیم که فاصله‌ی بین دو دیواره‌ی یک نانولوله، مقداری بین 3.354 تا 3.6 آنگستروم دارد، می‌توانیم بگوییم:

و از آنجایی‏که می‌دانیم:

بنابراین نتیجه می‌گیریم که:

رابط (13)

از این دسته نانولوله‌ها می‌توان به مدل‌های (0و17)@(0و8)، (0و18)@(0و9) و همچنین (0و19)@(0و10) اشاره نمود.
این محاسبات ساده نشان می‌دهند که مولفه‌های کایرال دیواره‌های داخلی و خارجی یک نانولوله‌ی کربنی دو دیواره از الگوی مشخصی پیروی کرده و ارتباط مشخصی با یکدیگر دارند. در اینجا تنها دو گروه "کایرال در کایرال" و "زیگزاگ در زیگزاگ" را بررسی کردیم. می‌توان حالت‌های دیگر را نیز بررسی نمود، اما محاسبات دشوارتری مورد نیاز خواهد بود. از نانولوله‌های کربنی دودیواره‌ی "آرمچیر در زیگزاگ" می‌توان به (0و19)@(6و6)، (0و21)@(7و7) و همچنین (0و23)@(8و8) و از نانولوله‌های کربنی دودیواره‌ی "زیگزاگ در آرمچیر" می‌توان به (11و11)@(0و10) و همچنین (12و12)@(0و12) اشاره کرد. به عنوان تمرین، درست بودن این نانولوله‌ها را تحقیق کنید.

 

[P O U R I A]

در ادامه ......

کایرال(نامتقارن) از لحاظ لغوی به معنای چیزی است که تصویر آن در آیینه بر خودش قابل انطباق نباشد. بعضی مولکول ها کایرال هستند یعنی وقتی در آزمایشگاه تولید می شوند ،با دو شکل مولکول روبرو می شویم . هر دو شکل، یک ماده هستند (با خواص مختلف) ولی دارای تصویر آینه ای قابل انطباق نیستند که به هر یک از آنها یک "آنانتیومر" می گوییم. یکی آنانتیومر r و دیگری آنانتیومر s . با استفاده از کاتالیزگر های غیرکایرال می توان از یک آنانتیومر، بیشتر تولید کرد.
یکی از انواع نانولوله های کربنی، کایرال است و دو نوع دیگر آن(آرمچیر و زیگزاگ) ساختار متقارن و تصویر آینه ای قابل انطباقی دارند.

 

[P O U R I A]

مقدمه
در مقاله‏ های قبلی از سری مقالات «ساختار نانولوله‏ های کربنی»، شاخصی به نام کایرالیتی برای تمایز انواع نانولوله‏ ها از یکدیگر معرفی شد. همان‏گونه که گفته شد، این شاخص در تعیین خواص نانولوله‏ های کربنی نقشی تعیین کننده دارد. اصطلاح کایرالیتی تنها در مورد نانولوله‏ های کربنی مصداق ندارد و در علم شیمی، به عنوان یکی از مباحث فعال، مطرح می‏ باشد. در این مقاله به توضیح این اصطلاح، اهمیت آن در شیمی و توصیف مولکول‏ های کایرال خواهیم پرداخت.
کایرال و کایرالیتی
کایرال از لحاظ لغوی به معنای چیزی است که تصویر آن در آیینه بر خودش قابل انطباق نباشد. به شکل 1 نگاه کنید. این تصویر با استفاده از میکروسکوپ الکترونی روبشی تهیه شده است. الگویی که در این تصویر نشان داده شده است، بیانگر یک طرح کایرال است. زیرا نمی‏توان برای آن مرکز تقارنی پیدا کرد. بنابراین صفحه‏ ی تقارنی نیز برای این تصویر وجود ندارد و در تعریف کایرال می‏گنجد.

شکل 1- تصویری از یک الگوی کایرال

غالبا به جای کلمه‏ ی کایرال، کلمه‏ ی نامتقارن نیز به کار می‏ رود. کلمه‏ ی کایرال (chiral) از کلمه‏ ی یونانی ceir یا cheir به معنای دست، به وجود آمده است. چرا که هر یک از دو دست ما، تصویر آیینه‏ ای از دست دیگر ما است (شکل 2). همان‏گونه که می‏ توانیم برای بسیاری از مولکول‏ های موجود در طبیعت، مولکول‏ هایی را بیابیم (با همان ترکیب شیمیایی) که تصویر آیینه‏ ای آن‏ها باشند.

شکل 2- همان‏گونه که مشاهده می‏ کنید، دست‏ها و پاهای ما کایرال هستند. یعنی هر یک از آن‏ها تصویر آیینه‏ای دیگری است به طوری که بر یک‏دیگر منطبق نیستند.

 

[P O U R I A]

همان‏گونه که در شکل 3 مشاهده می‏ کنید، مولکول آلانین دارای دو شکل است که به هر یک از آن‏ها «انانتیومر» می‏ گوییم. این دو به نام‏ های -(r)آلانین و-(s) آلانین معروف هستند. در اینجا حرف s به کلمه‏ ی لاتین sinister به معنای چپ و r به کلمه‏ ی لاتین rectus به معنای راست اشاره دارد.

شکل 3: کایرالیتی آمینو اسید آلانین، در شکل بالا با استفاده از تصویر دست‏ ها، بر مفهوم کایرالیتی تاکید شده است.

هنگامی‏که آلانین تحت شرایط معمولی در آزمایشگاه تولید می‏ شود، مخلوطی از این دو انانتیومر به وجود می آید که نیمی از آن‏ها از نوع (s) و نیمی از نوع (r) هستند. در شرایط تولید نامتقارن، مقدار سنتز یکی از این دو نوع بیشتر خواهد بود. یکی از روش‏ های رسیدن به این هدف استفاده از کاتالیزگرهاست. در سال 2001 میلادی، دانشمندانی که روی این حوزه از شیمی کار کرده بودند، توانستند جایزه‏ی نوبل شیمی را از آن خود کنند. در عمل، در حضور یک کاتالیزگر غیرکایرال، یکی از دو نوع آلانین بیشتر تولید می‏ شود.

اهمیت این بحث در این است که عملگرهای سلول‏ ها کایرال نیستند، یا به عبارتی عملگرها تنها پذیرای یک انانتیومر هستند و نمی‏ توانند مولکول با تقارن آیینه‏ ای آن را بپذیرند. بنابراین برای این‏که یک ترکیب خاص شیمیایی مانند یک دارو بتواند عملیات مورد نظر را در بدن انجام دهد، باید از یک انانتیومر خاص آن استفاده شود.

هم‏چنین دیده می‏ شود که در برخی موارد برای انجام یک واکنش شیمیایی، یک نوع کاتالیزگر وجود دارد که تنها می‏ تواند یک انانتیومر را به خوبی کاتالیز کند. مانند این‏که ما نیاز داریم برای هر کدام از پاهای خود، یک کفش مجزا داشته باشیم. بنابراین برای تضمین بالا بودن نرخ واکنش، نیاز است تا آن انانتیومر در مقایسه با انانتیومر دیگر، در مقادیر بیشتری تولید شود. در شکل 4 این موضوع به شکل شماتیک نشان داده شده است.

شکل 4: دست‏های سمت راست، نشان‏دهنده‏ ی کاتالیزگر و دست‏ های سمت چپ نشان‏دهنده‏ ی محصول واکنش هستند. این دو در تصویر بالایی برهم‏کنش بهتری دارند. هنگامی‏که دو نفر به هم دست می‏ دهند، دو دست راست بهتر در هم جفت می‏ شوند تا یک دست راست و یک دست چپ.

پرسش 1: به نظر شما اگر از انانتیومر نامناسب یک ترکیب شیمیایی درون بدن استفاده شود، چه عوارضی ممکن است در فرد مصرف کننده ایجاد شود؟

 

[P O U R I A]

نکته‏ ی قابل توجه این است که انانتیومر‏های مختلف می‏ توانند رفتارها و خواص مختلفی داشته باشند و توانایی تولید هر یک از آن‏ها به طور خالص از اهمیت بالایی برخوردار است. برای مثال، مولکول لایمونن را در نظر بگیرید. لایمونن یک مولکول کایرال است که دو انانتیومر آن شباهت بسیاری به یک‏دیگر دارند.

شکل 5: (r)-لایمونن بوی پرتقال و انانتیومر آن یعنی (s)-لایمونن بوی لیمو ایجاد می‏ کند.

با این‏که در نگاه اول تمیز دادن شکل این دو انانتیومر از یک‏دیگر بسیار دشوار است، اما گیرنده‏ های بینی ما بسیار دقیق‏ تر عمل می‏ کنند، چراکه یکی از این دو انانتیومر بوی لیمو و دیگری بوی پرتقال را به مشام می‏ رساند.
نانولوله‏ های کربنی کایرال
در مقالات قبلی با طرز تشکیل نانولوله‏ های کربنی با استفاده از یک لایه‏ ی گرافن آشنا شدید. هم‏چنین دانستید که هر یک از این نانولوله‏ های تک دیواره یک زاویه‏ ی کایرال مختص به خود دارد. بنابراین می‏ توانیم معیاری برای سنجش مقدار کایرالیتی آن داشته باشیم. در جدول زیر شکل نانولوله را با توجه به زاویه‏ ی کایرال و مولفه‏ های کایرال آن مشاهده می‏ کنید.



جدول 1: دسته‏ های مختلف نانولوله‏ های کربنی بر اساس کایرالیتی

مشاهده می‏ شود که شکل ظاهری این سه نوع نانولوله‏ ی کربنی تفاوت‏ های زیادی با هم دارند. این تفاوت در نوع چیده شدن اتم‏ های کربنی در راستای محور مرکزی نانولوله و همچنین در محیط آن دیده می‏ شود.

پرسش 2: با توجه به این شکل‏ ها، کدام یک از این سه دسته، در تعریف مولکول‏ های کایرال می‏ گنجد؟

 

[P O U R I A]

با توجه به تعریفی که از مولکول‏ های کایرال ارائه شد، و با توجه به تصاویر بالا، مشخص می‏ شود که تصاویر آیینه‏ ای نانولوله‏ های نوع اول و نوع دوم بر خود آن‏ها منطبق است، اما در مورد نانولوله‏ های نوع سوم این انطباق وجود ندارد. بنابراین زوایای °0 و °30 زوایای خاصی هستند که نانولوله‏ های متقارن ایجاد می‏ کنند.



جدول 2: تصاویر آیینه‏ ای انواع نانولوله‏ های کربنی

با توجه به جدول بالا، مشخص است که تنها تصویر آیینه‏ ای نانولوله‏ ی نوع سوم بر خودش قابل انطباق نیست. بنابراین به این مدل نانولوله‏ ی کربنی، نانولوله‏ ی کایرال یا هلیکال، و در معنای فارسی آن، نامتقارن می‏گوییم. با توجه به شکل ظاهری نانولوله‏ های نوع اول و دوم، آن‏ها را به ترتیب آرمچیر (معادل نوع صندلی) و زیگزاگ می‏ نامیم.

پرسش 3: با توجه به آن‏چه تا کنون آموخته‏ اید، خواص نانولوله‏ های کربنی به کایرالیتی آن‏ها بستگی دارد. آیا می‏ توانید بگویید کدام خواص و هر کدام چگونه به کایرالیتی وابسته هستند؟

 

[P O U R I A]

ویژگی‏ های نانولوله‏ های کربنی

ویژگی‏ های نانولوله‏ های کربنی

نانولوله‏ های کربنی مواد بسیار کوچکی هستند که اگر آن‏ها را روی هم بریزیم، مانند یک توده‏ی پودری سیاه رنگ و دوده ای شکل درمی‏ آیند. یکی از ویژگی های مکانیکی مهم مواد، استحکام ماده است که توسط روش هایی می توان میزان این استحکام را سنجید. روش شبیه سازی یکی از این راه ها است که خود شامل چند روش دینامیک مولکولی، المان محدود و ... است.
نانولوله ها در تشکیل کامپوزیت ها نیز کاربرد دارند. از این مواد می توان به عنوان تقویت کننده در کامپوزیت ها استفاده کرد. خواص کامپوزیت حاصله، با خواص ماده ی زمینه و تقویت کننده تفاوت دارد.استحکام یکی از این خواص به شمار می آید که از طریق یک رابطه ی ریاضی می توان با داشتن میزان استحکام زمینه و تقویت کننده، استحکام کامپوزیت حاصله را محاسبه کرد.

 

[P O U R I A]

مقدمه
در مقاله‏ های قبلی از سری مقالات با عنوان «ساختار نانولوله‏ های کربنی» و دیگر مقالات مرتبط با این نانومواد، با ساختار اتمی نانولوله‏ های کربنی آشنا شدیم. روش تجسم ساختار نانولوله ‏های کربنی از طریق لوله کردن صفحات گرافن، به دست آوردن مولفه ‏های کایرال نانولوله ‏ها، محاسبات ساختاری آن‏ها و برخی اطلاعات دیگر، از آموزه‏ های این مقالات بودند. اکنون می‏دانیم که نانولوله‏ های کربنی می‏توانند به شکل‏های مختلف وجود داشته باشند که در هر یک از آن‏ها ترتیب چیدمان اتم‏های کربنی با دیگری متفاوت است. در ادامه، در سری مقالات «ویژگی‏ های نانولوله‌های کربنی» به بررسی خواص این نانومواد جذاب می‏پردازیم. در اولین مقاله از این سری، به نوعی دسته‏ بندی از روش‏های مختلف بررسی این مواد اشاره می‏کنیم.
در این مقاله صرف نظر از میزان کارآیی روش‏ها، تنها به کلیات روش‏ها اشاره شده است و تنها به این نکته که این روش‏ها بالقوه امکان مطالعه‏ ی خواص نانولوله‏ های کربنی را دارند، بسنده می‏کنیم. بدیهی است که در عمل، استفاده از این روش‏ها از پیچیدگی‏های خاصی برخوردار است و با چالش‏های بسیاری روبرو می‌شود. اشاره به این نکته لازم است که لازمه‏ ی مطالعه‏ ی این مقاله، صبر و حوصله ‏ی خواننده است. همچنین توصیه می‏شود برای درک بهتر این مطالب که چکیده‏ ای از انبوه اطلاعات موجود در این زمینه می‏باشند، حتما به مراجع اشاره شده در مقاله رجوع شود.

معرفی و طرح مسئله
همان‏گونه که می‏دانیم، نانولوله ‏های کربنی موجودات بسیار کوچکی هستند که اگر آن‏ها را روی هم بریزیم، مانند یک توده‏ ی پودری سیاه رنگ و به شکل دوده در می‏آیند (شکل 1). با توجه به مقدار حد تفکیک چشم انسان، نمی‏ توانیم نانوله‏ ها را به شکل مجزا بینیم. از طرفی این‏ها آن قدر کوچک هستند که نمی‏توان آن‏ها را با استفاده از دستگاه‏های متداول نگه داشت. این سوال پیش می‏آید که با وجود این شرایط، چگونه می‏توانیم خواص این موجودات جالب را بررسی کنیم؟

شکل 1- یک قوطی پلاستیکی حاوی نانولوله‏ های کربنی