مکانیک نیوتنی

[eaccount]

مقدمه
آخرین فردی که اندیشه هایش بر نیوتن و فرمول بندی مکانیک کلاسیک تاثیر عمیق داشت، دکارت بود. بااین وجود تمام کارهای دکارت در زمینه فیزیک حالت توصیفی داشتند. اما همین مسائل توصیفی نیز به شدّت با فیزیک ارسطویی در تضاد بودند. به همین دلیل نخست مکانیک گالیله ای را بیان می‌کنیم و آنگاه فیزیک دکارتی را می‌آوریم تا با مقایسه ی آنها با کارهای نیوتن، ارزش و اهمیت کار نیوتن بهتر مشخص شود.
1. مکانیک گالیله ای

پس از کپرنیک و کپلر که در نجوم تحوّلات را آغازکردند، گالیله مسئولیت انتقال تاریخی از نجوم به فیزیک را بر عهده گرفت. گالیله ازجاذبه ی مطرح شده در قانون سوم کپلر جاذبه و شتاب را استنتاج کرد که از یک سو به حرکت غیر دایروی و سرعت نایکنواخت اجرام سماوی باز می‌گشت و از سوی دیگر به چند و چون سقوط اجسام در زمین ارتباط داشت. یک طرف نجوم و طرف دیگر قوانین فیزیک. تعریف « شتاب یعنی تغییر سرعت در مقدار و یا جهت » شیرازه نظریه گالیله بود که به نظر متاخرین در این باب متفاوت بود. نظریه قدما می‌گفت که حرکت طبیعی اجسام سماوی دایره است و حرکت اجسام زمینی خط مستقیم و اگر جسم زمینی را به حال خود بگذاریم کم کم خواهد ایستاد. گالیله اما می‌گفت که هر جسمی فارغ از سماوی یا زمینی اگر نیروی خارجی بر آن اعمال نشود در حرکت مستقیم خود با سرعت ثابت ادامه خواهد داد و نیروی اعمالی می‌تواند در راستا و یا در سرعت آن جسم تغییر حاصل کند که در هر دو صورت شتاب نامیده می‌شود. همچنین او قانون شتاب را کشف کرد و آن مثال معروف سقوط پر و گلوله در خلاء در اثبات همین موضوع است. او در این مورد دست به یک تصوّر علمی زد و فرض کرد که اگر بتوان ستونی بدون هوا ایجاد کرد این دو جسم در یک زمان و با یک سرعت به زمین خواهند رسید. این امر محقق نشد مگر زمانی که در تاریخ 1654 ماشین تخلیه هوا اختراع شد و صحّت نظر گالیله تائید شد. در همان زمان این امکان نیز به وجود آمد تاشتاب جاذبه زمین اندازه گیری شود. او قوانین حرکت پرتابی را که اکنون به عنوان یک مسئله کلاسیک در دبیرستان ها تدریس می‌شود را نیز کشف کرد.
2. دکارت و مفهوم حرکت

در باب فیزک دکارت و مفهوم حرکت از دیدگاه او کمتر سخن گفته اند. گویی فیزیک دکارت با آن همه اهمیت و تاثیرش بر آراء اندیشمندان بزرگی، همچون ایزاک نیوتن، در مقابل دیگر افکار او همچون تصوّرات فطری و دوگانه انگاری ذهن کمتر مورد توجّه بوده است.
فیزیک و شالوده های آن نزد دکارت نقشی محوری داشتند. هر چند امروزه احتمالاً او را بیشتر با مابعدالطّبیعه ذهن و بدن یا برنامه و روش معرفت شناسی اش می‌شناسند. در قرن هفدهم میلادی لااقل به یک اندازه، فیزیک مکانیکی و مکانیک جهان هندسی در حرکت که نقش بسیاری در مقبولیّت او نزد اندیشمندان معاصرش داشت، شاخته شده بود.
پیش زمینه های تاریخی
دکارت در جریان مخالفت با فلسفه مدرسی به هیچ وجه تنها نبود. آن زمان که دکارت در مدرسه فیزیک می‌آموخت حملات متعدّدی اندیشه های مختلف فلسفه طبیعی ارسطو را هدف قرار می‌داد. اما مهم ترین امر در فهم فیزیک دکارت مسئله احیاء اتمیسم سنتی بود. در برابر دیدگاه ارسطویی، اتمیستهای سنتی از جمله، دموکریتوس، اپیکور، لوکرسیوس سعی می‌کردند تا رفتار ویژه ی اجسام را نه بر حسب صورت های جوهری، بلکه بر حسب اندازه، شکل و حرکت اجسام کوچک تری به نام اتم تبیین نمایند. اتم هایی که در فضای خالی به حرکت واداشته شده اند. در قرن شانزدهم در باب اندیشه اتمیستی به طور گسترده ای بحث می شد. به طوریکه در اوایل قرن هفدهم می‌توان تعداد قابل توجهی از طرفداران آن از جمله نیکولاس هیل، سباستینباسو، فرانسیس بیکن و گالیلو گالیله را نام برد. پس از تمام این ها، فیزیک دکارت نقطه پایانی بر این مباحث گذاشت که کاملا با جهان اتمیست ها بیگانه بود. دکارت اعتقاد به وجود اتم های جدا از هم و فضاهای خالی را که مشخصه فیزیک اتمیستی بود کنار گذاشت.
جسم و امتداد
فلسفه طبیعی دکارت با مفهوم جسم آغاز می‌شود. البته امتداد، ذاتی جسم یا جوهر جسمانی است. یا آن گونه که در «اصول» اصطلاح فنی آن را به کار می‌گیرد، امتداد صفت اصلی جوهر جسمانی است. از نگاه دکارت، هم چون دیگر بزرگان، علم ما به جواهر نه به صورت مستقیم بلکه از طریق عوارض، صفات و کیفیات و. .. آن هاست. به همین دلیل در«اصول» می‌نویسد: «گرچه هر صفتی برای این که شناختی از جوهر به ما بدهد به تنهایی کافی است، اما همین یک صفت در جوهر هست که طبیعت و ذات جوهر را تشکیل می‌دهد و همه صفات دیگر تابع آن است. مقصود من امتداد در طول و عرض و عمق است که تشکیل دهنده طبیعت جوهر جسمانی است یا اندیشه که تشکیل دهنده طبیعت جوهر اندیشنده است. زیرا همه صفات دیگری که به جسم نسبت دارد منوط به امتداد و تابعی از آن است .» و این ویژگی خاص، امتداد برای جسم و اندیشه برای نفس است. همه دیگر تصوّرات و مفاهیم به این صفت خاص باز می‌گردند. تا آن جا که به واسطه صور امتداد است که ما اندازه، شکل و حرکت و دیگر صفات جسم را درک می‌کنیم. و همین طور به واسطه مفهوم اندیشه یا فکر است که قادر به درک اندیشه های خاصّ خود هستیم. تصوّر امتداد بسیار نزدیک به تصوّر جوهر جسمانی است، به طوریکه دکارت اذعان میدارد که ما قادر به درک مفهوم این جوهر فارغ از صفت اصلی آن نیستیم. دکارت در« اصول» این گونه می نویسد : «تصوّر جوهرجسمانی به صورتی متمایز از کمیت خویش، تصوّری مبهم از یک چیز غیر جسمانی است. گرچه بعضی این موضوع را به نحو دیگری بیان می کنند، اما من در هر حال فکر می‌کنم که نحوه تلقی آن ها غیر از آن چیزی باشد که هم اکنون گفتم. زیرا وقتی جوهر را از امتداد و کمیت انتزاع میکنند، یا مقصودشان از جوهر لفظی است که دلالت بر چیزی ندارد یا تقریباً تصوّر مبهمی از جوهری غیرجسمانی در ذهن خود دارند که آن را به غلط به جسم نسبت می‌دهند و تصوّر حقیقی خود را از آن جوهر جسمانی به امتداد معطوف می‌کنند که در عین حال از نظر آنان عرض نامیده می شود. بنابراین می‌توان به سهولت دریافت که الفاظ آنهابا افکارشان مطابقت ندارد.»

دکارت به حرکات، حالات و اشکال که اجسام می‌توانند دارای آن ها باشند، قائل می گردد. بدین ترتیب، رنگ ها، مزه ها، گرما وسرما در واقع در اجسام وجود ندارند بلکه آن ها تنها در ذهنی که آنها را ادراک می کند موجود اند. البته مهم است که بدانیم آن هنگام که دکارت ذات یا جوهر جسم را امتداد انگاشت، قائل به جوهر به آن دقّتی که مدرسیان معاصرش قائل بودند، نبود.
خلاصه این که تمایز میان یک جوهر و عوارض آن در مابعدالطّبیعه مدرسی یک اصلاست. ( مثلاً، انسان ذاتاً یک حیوان ناطق است که با از دست دادن هرکدام از صفات حیوان یا ناطق دیگر انسان نیست ) ؛ اما عوارض غیر ذاتی - نسبت کاملاً متفاوتی با جوهر دارند، به طوریکه با از بین رفتن آنها تغییری در طبیعت جوهر رخ نمی دهد. حال، بعضی از آن عوارض مجموعه ای از آن چیزهایی هستند که تنها در انسان یافت می‌شود.
نزد دکارت تمام عوارض یک جوهر جسمانی باید به وسیله ذاتشان که همان امتداد است فهمیده شوند. هیچ چیز در جسم وجود ندارد که توسط ویژگی ذاتی امتداد قابل درک نباشد. بدین ترتیب اجسام دکارتی، اجسامی هندسی هستند که در خارج از ذهنی که آنها را ادراک می‌کند وجود دارند.
حرکت
حرکت در فیزیک دکارت امری کاملاً تعیین کننده است. همه آن چه درجسم وجود دارد امتداد است، و تنها طریق برای اینکه جسمی از جسم دگر قابل تفکیک جلوه کند، حرکت است. بدین ترتیب، آنچه باعث تعین اندازه و شکل اجسام منفرد می‌گرددحرکت است و بدین سان حرکت، محوری ترین اصل تبیینی در فیزیک دکارت است.
باید توجه داشت که نظریه هندسی جسم به عنوان امتداد، ذاتاً جهانی ایستا رابر ما عرضه می‌دارد. اما واضح است که حرکت یک واقعیت است، و ماهیت آن را باید بررسی کرد. با این همه، ما باید فقط حرکت مکانی را بررسی کنیم. زیرا دکارت تصریح می‌کند که هیچ نوع دیگری از حرکت برای او قابل تصوّر نیست.
در عرف عام، حرکت « عملی است که با آن جسمی از مکانی به مکانی دیگر عبور می‌کند » و در مورد یک جسم مفروض می‌توانیم بگوییم که این جسم، بر حسب نقاط مرجعی که اختیار می‌کنیم، درعین حال هم متحرک است و هم غیر متحرک. کسی که کشتی متحرکی سوار است نسبت به ساحلی که آن را ترک گفته است متحرک است، ولی در عین حال نسبت به اجزاء کشتی در حالت سکون است ."
حرکت به معنای اخص عبارت است از « انتقال یک جزء مادّه یا یک جسم ازمجاورت اجسامی که در تماس مستقیم با آن اند. و ما آنها را در حال سکون تلقی می‌کنیم، به مجاورت اجسام دیگر». در این تعریف تعبیرات « جزء مادّه » و « جسم » را باید به معنای چیزی گرفت که در معرض حرکت انتقالی واقع می‌شود، ولو این که مرکب از اجزاء کثیری باشد که دارای حرکات خاص خویش اند و کلمه « حرکت انتقالی » را باید مبین این معنی دانست که حرکت در جسم مادی است و نه در فاعلی که آن را حرکت می‌دهد. حرکت و سکون صرفاً حالات مختلف یک جسم اند. به علاوه تعریف حرکت به عنوان حرکت انتقالی جسمی از مجاورت اجسام دیگر متضمن این معنی است که شیء متحرک فقط یک حرکت می‌تواند داشته باشد ؛ در حالی که اگر از کلمه " مکان " استفاده می‌شد، می‌توانستیم به یک جسم واحد حرکات متعددی نسبت دهیم، زیرا مکان را می‌توان نسبت به نقاط مرجع متفاوتی لحاظ کرد. بالاخره در تعریف، کلمات « و ما آنها را در حالت سکون تلقی می‌کنیم » معنای کلمات « اجسامی که در تماس مستقیم با آن اند » را محدود می‌کند.
دکارت جهت زدودن ابهام از چهره حرکت مدرسی دست به تعریف دقیق خود از حرکت می‌زند. او باتوجه به وضوح مفهوم عرفی حرکت، آن را هندسی لحاظ می‌کند تا از گرفتار شدن در کلاف تعاریف گمراه کننده مدرسی بپرهیزد. بعدها دکارت در « اصول » با کوشش در نظام مند نمودن اندیشه اش سعی می‌کند به مفهوم حرکت، با توجه به تعریفی که نزد عوام به کار می‌رود روشنی ببخشد: « اما حرکت ( یعنی حرکت مکانی، زیرا من حرکت دیگری نمی‌توانم تصوّر کنم و گمان نمی‌کنم بتوان حرکت دیگری در طبیعت تصوّر کرد ) به معنی معمولی کلمه چیزی نیست جز عملی که جسم با آن از مکان به مکان دیگر می‌رود. » دکارت تعریف دیگر یاز حرکت را جهت روشنایی بخشیدن به مفهوم مکان پیشنهاد می‌کند. در « اصول » اصل 25می‌نویسد : " اما اگر عادت عمومی را رها کنیم و به حقیقت مادّه توجه کنیم اجازه دهید ببینیم بر اساس حقیقت شیء از حرکت چه می‌توان فهمید. برای این که طبیعت مشخص حرکت راتعیین کنیم، می‌توان گفت حرکت عبارت است از : انتقال جزئی از مادّه یا از یک جسم ازکنار اجسامی که بدون فاصله با آن اتصال دارند و ما آنها را در سکون تلقی می‌کنیم به کنار اجسام دیگر. مقصود من از " یک جسم " یا " جزئی از مادّه " تمام آن چیزی است که یکجا و بر روی هم تغییر مکان می‌دهد ؛ گر چه ممکن است این جسم خود مرکب از اجزاء بسیاری باشد که فی نفسه حرکات دیگری داشته باشند. من این عمل را انتقال می‌نامم نه نیرو یا فعلی که انتقال می‌دهد، تا نشان دهم که حرکت همیشه در شیء متحرک است نه در محرک. زیرا به نظر من این دو دقیقاً از هم تفکیک نشده اند. علاوه بر این، من چنین درک می‌کنم که حرکت حالتی از شیء متحرک است و نه یک جوهر ؛ درست همان طور که شکل حالتی از شیء متشکل و از اصل سکون حالتی از شیء ساکن است. "
مدت و زمان
تصوّر زمان با تصوّر حرکت ارتباط دارد. ولی ما باید تمایزی میان زمان و مدت قائل شویم. مدت حالتی از شیء به لحاظ دوام وجود آن اعتبار می‌شود. ولی زمان که به عنوان مقدار حرکت وصف می‌شود از مدّت به معنای عام متمایز است. " ولی برای این که مدت همه اشیاء را تحت ضابطه و ملاک واحدی ادراک کنیم، معمولاً مدّت آنها را با مدت بزرگ ترین و منظم ترین حرکات، یعنی حرکاتی که علّت پیدایش سال ها و روزهاست، مقایسه می‌کنیم، و از این ها به زمان تعبیر می‌کنیم. بنابراین زمان چیزی را به مفهوم مدت، به معنای عام، اضافه نمی‌کند، بلکه به نحوهای از فکر یا اعتبار ذهن است ". بنابر این دکارت می‌تواند بگوید که زمان فقط نحوهای از فکر یا اعتبار ذهن است و یا، چنان که در " اصول " می‌آید، " فقط نحوه ای از اعتبار این مدت است. " اشیاء مدت یا دوام دارند، ولی می‌توانیم به وسیله مقایس های این مدت ها را در ذهن اعتبار کنیم و در آن صورت ما تصوّر زمان را داریم، که مقدار مشترک مدّتهای مختلف است.
پس در عالم مادی جوهر جسمانی را داریم، که آن را امتداد حرکت می‌دانیم، اما چنان که قبلاً ملاحظه شد، اگر نظریه هندسی جوهر جسمانی را فی نفسه اعتبار کنیم، به تصوّر یک عالم ایستا می‌رسیم. زیرا تصوّر امتداد فی نفسه مستلزم تصوّر حرکت نیست. بنابراین، حرکت بالضروره به عنوان امری زائد برجوهر جسم می‌نماید. و در واقع حرکت در نظر دکارت حالتی از جسم است. بنابراین، باید درباره منشا حرکت تحقیق کرد. و در این مرحله، دکارت تصوّر خداوند و فاعلیت الهی را به میان می‌کشد. زیرا خداوند اولین علّت حرکت در عالم است. به علاوه، او مقدار متساوی و ثابتی از حرکت را در عالم حفظ می‌کند، به نحوی که هر چند نقل و انتقالی در حرکت واقع می‌شود، مقدار کلی آن ثابت باقی می‌ماند .« به نظر من واضح است که کسی غیر از خداوند نیست که با قدرت کامله خویش مادّه را با حرکت و سکون اجزای آن خلق کرده باشد، و با مشیّت بالغه ی خویش هم اکنون در عالم همان قدر حرکت و سکونی را که به هنگام خلق آن ایجاد کرده بود، حفظ کند. زیرا هر چند حرکت فقط حالتی ازاحوال مادّه متحرک است، با وجود این مادّه مقدار خاصی از حرکت را که هرگز قابل زیادت و نقصان نیست حفظ می‌کند، ولو این که در برخی از اجزاء آن گاهی حرکت بیشتر و گاهی حرکت کمتری وجود دارد ... ». می‌توان گفت که خداوند عالم را با مقدار معینی از نیرو آفریده است، و کل مقدار نیرو در عالم، با آن که مستمرّاً از جسمی به جسم دیگرمنتقل می‌شود، ثابت می‌ماند. در نهایت نباید از نظر دور داشت که دکارت در صدد است که بقای مقدار حرکت را از مقدمات مابعدالطّبیعی، یعنی، از ملاحظه کمالات الهی، استنتاج کند.
http://www.drazimirc.com