سوال اول شما :
ابتدا از 4 فاکتور بیگیرید و با 40 ساده اش کنید . در اونصورت دو تا قطب داریم یکی 0.25- و دیگری قطب مضاعف 2- هست
همینطور که میبینید ، یک عامل پایه 10 ( بهره ثابت) رو داریم و دو تا عامل انتگرال گیر ( معادله مشخصه قطب های تابع تبدیل )
پس کارمون راحت هست!
دیاگرام بود دو تا دیاگرام رو شامل میشه ، نمودار فاز و نمودار اندازه
نمودار اندازه
بر حسب امگا و دسیبل هست .
دسیبل هر مقداری هم میشه 20log اون مقدار
پس نمودار شما باید از 20 شروع بشه (20log10=20)
چون عامل، عدد هست پس شیبی نمیگیره تا وقتی میرسه به 0.25 (ریشه عامل انتگرال گیر درجه یک ) با شیب 20dB/dec کم میشه تا زمانی که برسه به 2 ( عامل انتگرال گیر درجه دوم ) در این لحظه اصولا باید 40 dB/dec کم بشه ، چون قبلا شیب منفی 20 رو داشت پس سر جمع با شیب 60 dB/dec کم میشه
این شیوه تقریبی هست
نمودار فاز
بر حسب امگا و درجه هست
باید بخاطر داشته باشید مهم ترین کار شما محاسبه زاویه در لحظات مورد نیاز هست
دوباره از عامل بهره شروع می کنیم ، زاویه عدد ثابت 40 ، صفر است
پس از زوایه 0 شروع به حرکت می کنیم
چون سیستم مینیمم فازه ،پس می تونیم بگیم زاویه در فرکانس های خیلی زیاد تا 270- میره( سه قطب سمت چپ داره و به ازای هر قطب 90 درجه کم می کنه و در فرکانس های بالا به زاویه 270- میرسه )
برای اینکه مفهوم رو بفمید (arc tan (inf / 0.25 رو حساب کنید ( جواب :90 درجه)
برای بدست اوردن شکلش از دستور زیر در متلب استفاده کن:
کد:
a=tf([10],[1 17/4 5 1])
bode (a)
سوال دوم:
تو این سوال k رو مشخص نکرده مثبته یا منفی
چون اگر مثبت باشه زاویه اش صفر هست و اگر منفی باشه زوایه اش 180- میشه
و یا مشخص نکرده بزرگتر از یک هست یا کوچکتر
چون لگاریتم یک عدد بین صفر و یک منفی هست و...
اینجا مثبت فرضش کنیم
نمودار اندازه اش از یه مقدار مثبت شروع میشه با شیب صفر و بعدش در قطب 2 میشکنه به اندازه 20 db/dec و کم میشه ، در قطب 4 دوباره 20 تا دیگه کم میشه میشه 40 تا و در قطب 5 هم میشه dB/dec -60 .
نمودار فازش هم دوباره از 0 شروع میشه و در 270- تموم میشه
ممکنه بخوای مقادیر زاویه رو دقیق حساب کنی
اونوقت بهتره یه مقدار میانگین بین چند تا فرکانس نزدیک به هم بگیری و زاویه اون رو نسبت به قطب های نزدیک بهش محاسبه کنی
مثلا
قطبای 2-4-5 بهم نزدیکن
من 4 رو انتخاب می کنم و محاسبات زیر رو برای محاسبه زاویه می نویسم
arctan(4/2)+arctan(4/4)+arctan (4/5)= 146
البته باید زاویه منفی باشه یعنی در فرکانس 4 رادیان بر ثانیه، زاویه 146- هس
کد متلبش هم میشه
کد:
h=tf([1],[1 11 38 40])
bode(h)
خب الان بزارید من یه سوال از دیاگرام بود بپرسم
یک تابع تبدیل داریم بصورت :
3^(s+2) / (s+3)
دیاگرام اندازه بود این تابع تبدیل را رسم کنید !( این سوال رو اکثر بچه ها غلط حل می کنند
)
