[سبک معماری غرب]:معماری فراکتال Fractal Architecture

[سبک معماری غرب]:معماری فراکتال Fractal Architecture


  • مجموع رای دهندگان
    12

maxer

کاربر بیش فعال
کاربر ممتاز


در اين مقاله سعي شده است بيان مختصري از بحث گسترده فركتال در سه قسمت آورده شود
اگر بخواهيم از ديد كلي به بحث فركتال نگاه كنيم آن را مي توان به 3 دسته تقسيم بندي كرد :
1- هندسه فركتال : در اين قسمت از ديد رياضي به فركتال نگاه مي شود كه بيشتر مورد توجه رياضي دان ها قرار گرفته اما پايه هاي قسمت هاي بعدي نيز مي باشد ، و تا با عناصر اصلي فركتال و چگونگي ايجاد اين فرم آشنا نشويم نمي توان فرم هاي مختلف و حجم هاي مختلف را شناسايي كرد.
2- فرم فركتال : قسمت دوم اين مقاله است ، با توجه به اينكه ،محصول هندسه فركتال فرمي است كه دقيقاً آن مشخصه هاي هندسي مربوطه را دارد . در اين بخش فرم هايي همچون فرم هاي درخت ، فرم هاي مندلبرت ، فرمهاي موجود در طبيعت ، ايجاد فرم هاي رندوم (Random fractal) ، خود متشابهي (self similarity) ، فركتال در نقاشي ( آثار نقاشاني چون جكسون پالاك ) و مورد بررسي قرار خواهد گرفت .
3- حجم فركتال ( فركتال در معماري ) : نتيجه فرم هاي مختلف مي تواند به يك اثر معماري منتج شود لذا در اين بخش حجم هاي فركتالي و آثار معماري مطرح مي شود .
-------
اشكال فركتالي چنان با زندگي روزمره ما گره خورده كه بسيار جالب است. با كمي دقت به اطراف خود، مي توان بسياري از اين اشكال را يافت. از گل فرش زير پاي شما و گل كلم درون مغازه هاي ميوه فروشي گرفته تا شكل كوه ها، ابرها، دانه برف و باران، شكل ريشه، تنه و برگ درختان و بالاخره شكل سرخس ها، سياهرگ و حتي مي توان از اين هم فراتر رفت : سطح كره ماه ، منظومه شمسي و ستارگان .
البته در بخش فرم هاي فركتال اين موضوع بيشتر مشهود است به طوري كه بسياري از فرمهاي خلقت داراي ساختاري فركتال هستند .
اين روزها از فراکتالها به عنوان يکي از ابزارهاي مهم در گرافيک رايانه اي نيز نام مي برند، اما هنگام پيدايش اين مفهوم جديد بيشترين نقش را در فشرده سازي فايلهاي تصويري بازي می کنند.

قسمت اول : فركتال از منظر هندسي

هندسه فرکتالي يا هندسه فرکتال ها پديده ايست که چندي پيش پا به دنياي رياضيات گذاشت.
واژه فرکتال در سال 1976 توسط رياضيدان لهستاني به نام بنوئيت مندلبرات وارد دنياي رياضيات شد.

او در سال 1987 پرفسوري خود را در رشته رياضيات گرفت.
مندلبرات وقتي که بر روي تحقيقي پيرامون طول سواحل انگليس مطالعه مي نمود به اين نتيجه رسيد که هر گاه با مقياس بزرگ اين طول اندازه گرفته شود بيشتر از زماني است که مقياس کوچکتر باشد.
از لحاظ واژه مندلبرات انتخاب اصطلاح فرکتال (fractal) را از واژه لاتين fractus يا fractum (به معني شکسته ) گرفت تا بر ماهيت قطعه قطعه شونده كه يكي از مشخصه هاي اصلي اين فرم است ،تاکيد داشته باشد .
فرهنگستان زبان هم واژه برخال را تصويب کرده و همچنين براي واژه فرکتالي واژه برخالي را تصويب کرده است.
واژه فركتال به معناي سنگي است كه به شكل نامنظم شكسته شده باشد.
اما در هندسه :
فرکتال از ديد هندسي به شيئي گويند که داراي سه ويژگي زير باشد:
1-اول اينکه داراي خاصيت خود متشابهي باشد يا به تعبير ديگر self-similar باشد.
2-در مقياس خرد بسيار پيچيده باشد.
3-بعد آن يك عدد صحيح نباشد ( مثلاً‌ 1.5 ).

براي درک بهتر نسبت به مشخصات بالا در فرم هندسي ، بد نيست نمونه اي كه شايد تا كنون با آن برخورد كرده باشيد مطرح شود :


تصوير بالا ( يك كبوتر ) يك فرم هندسي است كه دقيقاً با تعاريفي كه در تعريف فركتال بيان شد، منطبق است يعني هم داراي خاصيت خود متشابهي و پيچيدگي در مقياس خرد و نيز عدم داشتن بعد صحيح . تصوير بالا داراي بعدي بين عدد 2 و 3 است.
حال به بررسي هر يك در زير پرداخته شده :

ادامه در پشت بعدی...
 

maxer

کاربر بیش فعال
کاربر ممتاز
دنیای فرکتال

دنیای فرکتال

ادامه پست قبلی...

خاصيت خود متشابهي فرکتا لها
شيئي را داراي خاصيت خود متشابهي مي گوييم: هر گاه قسمت هايي از آن با يك مقياس معلوم ، يك نمونه از كل شيئي باشد.
ساده ترين مثال براي يك شيئ خود متشابه در طبيعت گل كلم است كه هر قطعهي كوچك گل كلم متشابه قطعه بزرگي از آن است .
همين طور درخت كاج يك شيئ خود متشابه است ،چرا كه هر يك از شاخه هاي آن خيلي شبيه يك درخت كاج است ولي در مقياس بسيار كوچكتر .همچنين در مورد برگ سرخس نيز چنين خاصيتي وجود دارد.
رشته كوه ها ، پشته هاي ابر ، مسير رودخانه ها و خطوط ساحلي نيز همگي مثالهايي از يك ساختمان خود متشابه هستند.
در تصوير سمت راست بزرگ شده دايره تصوير سمت چپ ديده مي شود

نمونه ای از خود متشابهي در شكل زير نیز ديده مي شود :

پيچيدگي در مقياس خرد
در اين بخش نرم افزار Fractal Explorer ارائه مي شود كه مي توانيد آن را دانلود كنيد. در اين نرم افزار مدل هاي آماده از فرم هاي مندلبورت نيز وجود دارد كه داراي سيستم پيچيده اي در مقياس خرد است .
توضيح بيشتر اين نرم افزار در بخش دوم ( فرمهاي فركتال) ارائه خواهد شد. در اينجا فقط اگر شما حالت هاي پيش فرض آن را امتحان كنيد اين پيچيدگي مشخص است.





عدم بعدصحيح
اين بخش در فركتال ها بسيار مهم است به طوري كه خيلي از فرمها با اين مشخصه ، از فرم هايي با هندسه اقليدسي جدا مي شوند.

- محاسبه بعد فرکتال ها:

اگر بگوييم بعد خط ، برابر يک باشد
و نيز بعد صفحه ، برابر دو باشد .
همچنن بعد فضا با عدد سه معرفي شود
اما فرکتالها بر خلاف همه ي اينها بعد صحيح ندارند. بعد فرکتالها يک عدد کسري ميباشد

وقتي که گفته ميشود بعد يک فرکتال 1.2 مي باشد اين بدين معني است از خط پيچيده تر و از صفحه سادتر است.
محاسبه اين بعد از يك سري فرمول هاي لگاريتمي بدست مي آيد كه بررسي آن از حوصله اين بحث خارج است. در اشكال زير تنها به عدد بدست آمده اشاره مي شود .

شکل روبه رو يکي از نمونه هاي مشهور فرکتال ها است. که به خم وان کخ شهرت دارد.
بعد بدست آمده برابر 1.261859 مي باشد


خم وان کخ با بعد 1.2
مجموعه کانتور با بعد 0.630929


فرکتالي با بعد 1.58496
در پايين از كار هاي لوكربوزيه كه محاسبه ابعاد حالت هاي زير(از چپ به راست ) آمده است . همانطور كه ديده مي شود شكل سمت چپ داراي بعد بيشتري نسبت به شكل سمت راست است .

D(13-26)=(log300-log104)/(log26-log13)=1.528;
D(26-52)=(log726-log300)/(log52-log26)=1.275;
D(52-104)=(log1604-log726)/(log104-log52)=1.144​

اما در عين پيچيدگي كه فرم هاي فركتال دارند نبايد فراموش كرد كه فركتال يك هندسه است.و از انجام محاسبات هندسي بدست مي آيد . اين بخش را بانرم افزاري در ذيل اين مورد به پايان مي برم .
در اين نرم افزار كه بسيار ساده و داراي يك محاسبه منطقي است پارامتر هاي r,s,teta,e,f در يك ماتريسي قرار گرفته اند كه با تغيير هريك فرم خاصي را ايجاد مي كند .
شرح اين پارامتر ها از حوصلۀ بحث خارج است و تنها به نتيجه كار مي پردازيم .
براي مثال پس از دانلود نرم افزار دكمه Run را فشار دهيد سپس تغييراتي كه من در رديف T4انجام داده ام در هر مرحله انجام دهيد.




به نتيجه جالبي مي رسيد و اينكه بسياري از فرمهارا مي توان با تغيير اين پارامتر ها رسم نمود.
پایان بخش اول
 

maxer

کاربر بیش فعال
کاربر ممتاز
دنیای فرکتال

دنیای فرکتال

قسمت دوم : فرم فركتال

زماني كه به اطراف خود نگاه مي كنيم مي توان از كوچكترين عناصر طبيعي تا بزرگترين اشياي خلقت ، مثالي را كه داراي فرمي فركتال هستند را مطرح كرد به طوري كه مشخصه هاي هندسي فركتال را دارا مي باشند.
براي وارد شدن به اين بازه عظيم زمان زيادي را مي خواهد كه نمي توان آن را در يك مقاله محدود مطرح كرد .
لذا بنا بر اين شد كه فرم هاي شاخص در هندسه فركتال را انتخاب و مطرح كنم .فرم هايي كه به صورت هاي مختلف وجود دارند ، بعضي به صورت طبيعي و برخي ديگر ساخته شده از اشكال غير طبيعي هستند .
همچنين سعي شده براي ارائه بهتر مطالب از تصاوير و نرم افزار (FRACTAL EXPLORER ) استفاده و به نوعي از هم تفكيك شوند.
در اين بخش با سيستم و فرم هاي زير آشنا خواهيم شد :
- سيستم ساختاري تكرار
- خود متشابهي يا Self Similarity
- فركتال هاي طبيعي
- فرمهاي مندلبرت
- منظرههاي فركتال
- فركتال در طبيعت
- فركتال و هنر
لازم به ذكر است كه اكثر فرم هايي كه در زير ارائه خواهد شد آناليز هندسی آن نيز مطرح است. كه در اينجا به آن اشاره نمي شود.

1) سيستم ساختاري تكرار
اين سيستم كه داراي علامت اختصاري IFS - Iterated Function System - است ، سيستم تكرار را مطرح مي كند كه به نوعي پايۀ هندسه فركتال است .
تكرار يكي از راه هاي ايجاد فرم در معماري است اما در فركتال اين فرم بايستي داراي مشخصات هندسي كه در قسمت هندسه فركتال مطرح شد را دارا باشد .
به طور كلي اين تكرار مي تواند از كنار هم قرار گرفتن يك شيء بدست آید و يا اينكه يك موضوع نسبت به موضوع ديگر و به طور متوالي كوچك شود .
با نمونه هاي زير اين موضوع بيشتر باز خواهد شد :

- خود متشابهي يا Self_Similarity :

اگر بخواهيم در يك جمله خود متشابهي را تعريف كنيم اينگونه بيان مي كنيم : شيء كه از يك كپي كوچكتراز خودش را مي سازد به طوري كه اين شيء داراي تشابه با شكل اصلي است ، اما از لحاظ سايز متفاوت مي باشد .
اگر مقاله قبلي را مطالعه كرده باشيد اين موضوع را دقيق درك مي كنيد . همين مثلثي كه اجزاي ريز تر از خودش را تشكيل مي دهد ، نوعي خود متشابهي است .
در اينجا با يكي از اشكال فركتال آشنا مي شويم اما لازم است قبل از آن Fractal Explorer را نصب كنيد .
در منوي فايل دكمه Open project را فشار دهيد و فايل polinom6 را از قسمت Example باز كنيد .فرم در پنجره اي باز مي شود .
در مرحله بعد كافيست روي قسمت وسط عكس كليك كنيد و بكشيد . كه براي شما كادري بسته باز كند . با دو بار كليك روي آن كادر ايجاد شده بزرگ شده و كل صفحه را در بر مي گيرد .
هر چند بار اين كار را انجام دهيد ، باز به فرمي بر ميخوريد كه دقيقاً در بر گرفته از فرم اصلي است (اميدوارم زود خسته نشويد) .
با اين نوع نمونه ها كاملاً با فرم هاي SELF Similarity آشنا خواهيد شد .
- فركتال هاي طبيعي:
اين فرم ها كه به صورت طبيعي وجود دارند داراي ساختاري خود متشابه هستند حتي در مقياس ميكروسكپي يك دانه برف داراي فرمي خود متشابه است.






- فرم هاي مندلبورت : (Mandelbrot Set )
اين فرم ها داراي پيچيدگي خاصي هستند . زماني كه يك فرم حالتي پيچيده پيدا مي كند و يا به عبارت ديگر به عناصر خرد تشكيل دهنده كل مي رسد ، فرم هايي بسيار پيچيده اما در عين حال منظمي را به ما ميدهد كه در اشكال زير و نمونه هاي پيش فرض و آماده در فركتال اكسپلورر گذاشته شده است .




برای دریافت تصویر متحرک روبرو اینجا کلیک کنید


ادامه قسمت دوم در پست بعدی...
 

maxer

کاربر بیش فعال
کاربر ممتاز
دنیای فرکتال

دنیای فرکتال

- فركتال در مناظر طبيعي :
اين فرم ها همانطور كه از اسم آنها پيداست داراي فرمي طبيعي هستند ( عدم دستبرد دست بشر ) . شايد بسيار در عكاسي معماري ( براي عكس از يك سوژه ) به يك منظره برخورد كرده باشيد كه در دوردست تپه ها و كوه ها ديده مي شوند ، بد نيست بدانيد كه خود اين منظره داراي فرمي فركتال است و با هندسه فركتال قابل حل !!






برای دریافت کلیپ مربوطه(BMMIII_0134.mov) اینجا کلیک کنید
- فركتال در طبيعت :
اين بححث نيز بسيار گسترده است و عكس هاي زير خود گوياي اين موضوع است . البته حتماً اين موضوع را در مجال ديگري به طور مفصل مطرح خواهم كرد .







حتي زمين لرزه اي كه اكنون قابل پيش بيني نيست ، در موقع اتفاق به صورت فركتال عمل مي كند ! ( در ترك روي گسل ها )
- فركتال و هنر :
در هنر دوران هاي مختلف ساختار ها و فرم ها و حتي نقاشي هاي مختلفي را از فركتال مي بينيم . در اين مقاله به ذكر 2 نمونه اكتفا مي كنم .
1- فركتال ها در هنر آفريقا :
در زير يك سر ستون مصري مشاهده مي شود كه داراي ساختار فركتال است خطهاي قرمز رنگ آن را نشان مي دهد.


2- فركتال را در آثار نقاشاني چون جكسون پالاك و لاري پونز مي بينيم



پایان قسمت دوم
 

yasi

عضو جدید
هندسه فراکتال

هندسه فراکتال

هندسه فراکتال



هندسه ساختارهاي خودمتشابهفراكتال‌ها مفاهبمهندسي هستند كه در چند سال اخير و به خصوص پس از كارهاي بنديت مندلبورت، رياضيدانلهستاني بر روي آنها، بسيار مورد توجه دانشمندان علوم قرار گرفته است.
مفاهيميكه خواص آنها به اندازه‌شان بستگي ندارد، در فيزيك، شيمي، زيست‌شناسي، زمين‌شناسي وپزشكي بسيار ديده شده‌اند و از خواص آنها مي‌توان براي درك بهتر پديده‌هاي مورد نظراستفاده كرد. تاكنون تعريف دقيقي از ماهيت فراكتال‌ها نشده است اما از يك ديدگاهكلي مي‌توان گفت كه فراكتال موجودي هندسي است كه قوانين كلي حاكم بر آن وابسته بهمقياسي كه در آن كار مي‌كنيم نيست. يعني جزئيات آن شبيه كل هستند. فراكتال‌هاجزئيات نامحدودي دارند كه داراي ساختاري خودمتشابه در مقادير مختلف بزرگنمايي،هستند. در اكثر موارد يك قانون و قاعده خاصي به ميزان نامحدودي تكرار مي‌شود تا يكطرح فراكتالي پديد آيد. واژه فراكتال در سال 1975 توسط «بنديت مندلبورت» پدرفراكتال ابداع شد. ريشه اين لغت عبارت لاتين Fractus به معني «شكسته» است. پيش ازاينكه مندلبورت اين واژه را ابداع كند، براي چنين اشكالي، از واژه «منحني‌هايهيولايي» استفاده مي‌شد. فراكتال‌ها را عموماً موجوداتي رياضي مي‌پندارند و اين بهعلت مشهور بودن ساختار «فراكتال هندسي» است اما نشان داده شده است كه بسياري ازوضعيت‌هاي كه هندسه كلاسيك (اقليدسي) از توضيح آنها عاجز است، توسط فراكتال‌ها، بهراحتي بيان مي‌شود. به همين دليل فراكتال‌ها كاربردهاي بسياري در علوم پيداكرده‌اند، از فيزيك و شيمي و هواشناسي گرفته تا بيولوژي ملكولي و پزشكي، از قوانينحاكم بر فراكتال‌ها استفاده مي‌شود.
فراكتال‌هاي هندسيساده‌ترين نوعفراكتال، فراكتال كانتور است. پاره‌خطي به طول يك واحد در نظر بگيريد و طول آن رابه سه قسمت تقسيم كرده و قسمت وسطي را حذف كنيد. حالا دو خز داريم كه طول هريك ازآنها يك‌سوم طول اوليه است. همين عمل را با هر كدام از اين پاره‌خط‌ها انجاممي‌دهيم. يعني طول هركدام را ثلث مي‌كنيم و قسمت وسطي را حذف مي‌كنيم. مي‌توان باكامپيوتر برنامه‌اي نوشت كه اين عمليات را چندين بار پياپي انجام دهد. اگر اين عملرا بي‌شمار بار انجام دهيم (كاري كه از عهده كامپيوتر خارج است) شكلي به دست مي‌آيدكه مجموعه كانتور نام دارد. اگر به كل شكل نگاه كنيم، ساختاري مي‌بينيم كه تابي‌نهايت ادامه دارد. اگر به سمت راست يا چپ خط دوم شكل نگاه كنيم ساختاري مي‌بينيمكه بازهم تا بي‌نهايت ادامه يافته و در عين حال، كاملاً شبيه شكل كلي است. چنينساختارهايي كه هر جزء آن با كل مجموعه يكي است و فقط در مقياس (Scalc) تفاوت دارندرا ساختارهاي خودمتشابه Self-similar مي‌گويند.
يكي از مشهورترين فراكتالها توسط «هلك‌فون‌كخ» در سال 1904 طراحي شد. در اين نوع فراكتال، ابتدا يك پاره‌خط به طوليك واحد در نظر مي‌گيريم و آن را به سه قسمت تقسيم مي‌كنيم. سپس به جاي ضلع وسط دوضلع مثلث متساوي‌الاضلاع را قرار مي‌دهيم و اين كار را همين‌طور ادامه مي‌دهيم. فراكتال كخ نيز يك نوع فراكتال خودمتشابه است. اگر اين عمل را روي اضلاع يكمتساوي‌الاضلاع انجام دهيم، شكل بسيار زيبايي پديد مي‌آيد كه «دانه‌برفي‌كخ» نامدارد. فراكتال سرپينسكي يك فراكتال هندسي است. اگر مثلث وسطي يك مثلثمتساوي‌الاضلاع را حذف كنيم و براي همه مثلث‌هاي باقي‌مانده هم اين عمل را تابي‌نهايت انجام دهيم، مجموعه زيبايي از مثلث‌هاي پر و خالي به وجود مي‌آيد كهفراكتال سرپينسكي به دست خواهد آمد. در همه انواع فراكتال‌هاي خودمتشابه براي تبديلهر جزء به كل يا اجزاي كوچكتر، بايد همه ابعاد به يك مقياس بزرگ شوند. اما نوع ديگرفراكتال را خودالحاقي Self-Affine مي‌گويند. در اين نوع فراكتال‌‌ها براي تبديل شدنبه مقياس بزرگتر بايد شكل در هر راستا به ضرايب مختلفي بزرگ‌نمايي شود. (DNA Walk) DNA مي‌گويند.
در طبيعت مثل ريشه‌هاي گياهان يا شاخه‌هاي درخت‌ها، ساختارهايخوشه‌ها و كهكشان‌هاي كيهان، رشد يك سطح، سوختگي‌هاي روي كاغذ، شكستگي‌هاي DVDها وساختارهاي زمين‌شناسي به خصوص اشكال زيبايي كه در غارها مشاهده مي‌شود، خواصفراكتالي خودالحاقي دارند. يكي از زيباترين نمونه‌هاي فراكتالي گل‌كلم است.
 

mohandes_javan

عضو جدید
معماری فراکتال

معماری فراکتال

واژه فراكتال مشتق از واژه لاتيني فراكتوس- به معني سنگي كه به شكل نامنظم شكسته خرد شده است- در سال 1975 براي اولين بار توسط بنوت مندل بروت مطرح شد. فراكتال ها شكل هايي هستند كه بر خلاف شكل هاي هندسي اقليدسي به هيچ وجه منظم نيستند. اين شكل ها اولاً سر تاسر نامنظم اند، ثانياً ميزان بي نظمي آنها در همه مقياسها يكسان است.
با ملاحظه اشكال موجود در طبيعت، مشخص مي شود كه هندسه اقليدسي قادر به تبيين و تشريح اشكال پيچيده و ظاهراً بي نظم طبيعي نيست.
مندل بروت در سال 1975 اعلام كرده كه ابرها به صورت كره نيستند، كوهها همانند مخروط نمي باشند، سواحل دريا دايره شكل نيستند، پوست درخت صاف نيست و صاعقه بصورت خط مستقيم حركت نمي كند.
جسم فراكتال از دور ونزديك يكسان ديده مي شود. به تعبيير ديگر خودمتشابه است.
وقتي كه به يك جسم فراكتال نزديك مي شويم، مي بينيم كه تكه هاي كوچكي از آن كه از دور همچون دانه ها بي شكلي به نظر مي رسيد، بصورت جسم مشخص در مي آيد كه شكلش كم و بيش مثل همان شكلي است كه از دور ديده مي شود. در طبيعت نمونه هاي فراواني از فراكتال ها ديده مي شود. درختان ، ابرها، كوهها، رودها، لبه سواحل دريا، و گل كلم ها اجسام فراكتال هستند بخش كوچكي از يك درخت كه شاخه آن باشد شباهت به كل درخت دارد. اين مثال را مي توان در مورد ابرها، گل كلم، صاعقه و ساير اجسام فراكتال عنوان نمود.
بسياري از عناصر مصنوع دست بشر نيز بصورت فراكتال مي باشند. تراشه هاي سليكان، منحني نوسانات بازار بورس، رشد و گسترش شهرها و بالاخره مثلث سرپينسكي را مي توان در اين مورد مثال زد.
در علم رياضي فراكتال يك شكل مهندسي است كه پيچيده است وداراي جزئيات مشابه در ساختار خود در هر مقياسي است.
ميزان بي نظمي در آن از دور و نزديك به يك ميزان است. مثلث سرپينسكي يك مثلث متساوي الاضلاع است كه نقاط وسط سرضلع آن به يكديگر متصل شده اند. اگر اين عمل در داخل مثلث هاي متساوي الاضلاع جديد تا بي نهايت ادامه يابد، همواره مثلث هايي حاصل مي شوند كه مشابه مثلث اول هستند.
( وحید قباديان، مباني و مفاهيم در معماري معاصر غرب صص 166-167)
تعریف فراکتال
هندسه ی اقلیدسی – احجام کامل کره ها و هرم ها و مکعب ها واستوانه ها- بهترین راه نشان دادن عناصر طبیعی نیستند . ابرها و کوه ها و خط ساحلی و تنه ی درختان همه با احجام اقلیدسی در تضاد هستند و نه صاف بلکه ناهموار هستند و این بی نظمی را در مقیاس های کوچک نیز به ارمغان می آورند که یکی از مهمترین خصوصیات فراکتال ها همین است .
این بدین معناست که هندسه ی فراکتال بر خلاف هندسه ی اقلیدسی روش بهتری را برای توضیح و ایجاد پدیده هایی همانند طبیعت است .زبانی که این هندسه به وسیله ی آن بیان می شود الگوریتم نام دارد که با اشیا مرکب می توانند به فرمولها و قوانین ساده تری ترجمه و خلاصه شوند.
فرکتال از کلمه ی لاتین فراکتوس به معنی سنگی نامنظم شکسته و خرد شده است، گرفته شده است . اولین بار فرکتال را دکتر ماندلبروت طی نظریه ای که برای مسائل جهان هستی ارائه کرد و در این نظریه عنوان کرد که جهان هستی بعدی مابین 23/1-34/11 دارد و تمامی پدیده های طبیعی به نوعی فرکتالهایی می باشند در جهان هستی که برای ما ناشناخته اند.
فراکتال ها انواع عناصری هستند که فرم فضایی آنها صاف نیست .بنابراین “نامرتب ” نامیده شده اند و این نامنظمی آنها به طور هندسی در راستای مقیاسهای گوناگون در داخل هرم تکرار می شوند .هر چیز طبیعی در اطراف ما در اصل نوعی فراکتال است . به این سبب که خطوط صاف و پلانها فقط در دنیای ایده آل ریاضی وجود دارد .در کنار این تئوری هر سیستم که بتواند به صورت هندسی متصور و تحلیل شود می تواند یک فرکتال باشد .جهان در فرم فیزیکی ( مادی ) کلی خود پر هرج و مرج ،ناممتد و نامنظم است اما در پس این اولین ذهنیت و گمان یک نوع دستوری نهفته است که منظم و دارای ترکیبی واضح است . بهترین راه برای تعریف یک فرکتال توجه به صفتها و نشانه های آن است یک فرکتال ” نامنظم ” است . این بدان معنی است که در آن هیچ قسمتی صاف نیست . فرکتال ” خود مشابه ” است و این بدین معنی است که ” اجزا ” شبیه کل هستند .
فراکتال ها به وسیله ی ” تکرار ” توسعه می یابند که به این معنی است که تغییرشکل مکرراً ایجاد شده و وابسته به موقعیت شروع است . خصوصیت دیگر آن این است که فراکتال ” مرکب ” است . اما با این حال می توان آن را به وسیله ی الگوریتم های ساده نشان داد و همچنین بدون معنی نیز نیست که در پس عناصر نامرتب طبیعی یک رشته قوانین موجود است .
Benoît B. Mandelbrot (born 20 November 1924) is a French mathematician, best known as the father of fractal geometry. He is Sterling Professor of Mathematical Sciences, Emeritus at Yale University; IBM Fellow Emeritus at the Thomas J. Watson Research Center; and Battelle Fellow at the Pacific Northwest National Laboratory. He was born in Poland. His family moved to France when he was a child, and he was educated in France. He is a dual French and American citizen. Mandelbrot now lives and works in the United States.
برگرفته شده از سایت http://naturalarchitecture.blogfa.com
موزه گوگنهايم در بيلبائو
فرکتال (برخال) چیست؟
ما فرکتال‌ها را هر روز می‌بینیم: درختها ، کوهها، پراکنده شدن برگهای پاییزی روی زمین ، ساحل دريا و …
حالا به این تعریف دقت کنید: فراکتال تصویر هندسی چند جزیی است که می‌توان آن را به تکه هایی تقسیم کرد که انگار هر تکه یک کپی از ” کل ” تصویر است . به سختی بتوان باور کرد که چیزی مانند فراکتال‌ها بتواند اینقدر پیچیده و سخت باشد و در عالی ترین سطوح ریاضی به کار رود و در عین حال بتوان به تصویر یک سرگرمی خوب به آن نگاه کرد. اگر بخواهیم بترسانیمتان می‌توانیم بگوییم که هندسه فراکتالی حرکت اشکال در فضا را ثبت می‌کند و یا ناهمواری دنیا و انرژی و تغییرات دینامیک آن را نشان می‌دهد ! اما راستش را بخواهید فراکتال چیز ساده ای است به سادگی ابرها یا شعله های آتش.
واژه فرکتال از ریشه ای یونانی به معنای ” تکه تکه شده ” و”بخش بخش” آمده است و به نحوی تعریف ریاضی اش را در خود دارد.
اگر بخواهيم از ديد كلي به بحث فركتال نگاه كنيم آن را مي توان به 3 دسته تقسيم بندي كرد :
1- هندسه فركتال : در اين قسمت از ديد رياضي به فركتال نگاه مي شود كه بيشتر مورد توجه رياضي دان ها قرار گرفته اما پايه هاي قسمت هاي بعدي نيز مي باشد ، و تا با عناصر اصلي فركتال و چگونگي ايجاد اين فرم آشنا نشويم نمي توان فرم هاي مختلف و حجم هاي مختلف را شناسايي كرد.
2- فرم فركتال : قسمت دوم اين مقاله است ، با توجه به اينكه ،محصول هندسه فركتال فرمي است كه دقيقاً آن مشخصه هاي هندسي مربوطه را دارد . در اين بخش فرم هايي همچون فرم هاي درخت ، فرم هاي مندلبرت ، فرمهاي موجود در طبيعت ، ايجاد فرم هاي رندوم (Random fractal) ، خود متشابهي (self similarity) ، فركتال در نقاشي ( آثار نقاشاني چون جكسون پالاك ) و … مورد بررسي قرار خواهد گرفت .
3- حجم فركتال (فركتال در معماري): نتيجه فرم هاي مختلف مي تواند به يك اثر معماري منتج شود لذا در اين بخش حجم هاي فركتالي و آثار معماري مطرح مي شود .
اشكال فركتالي چنان با زندگي روزمره ما گره خورده كه بسيار جالب است. با كمي دقت به اطراف خود، مي توان بسياري از اين اشكال را يافت. از گل فرش زير پاي شما و گل كلم درون مغازه هاي ميوه فروشي گرفته تا شكل كوه ها، ابرها، دانه برف و باران، شكل ريشه، تنه و برگ درختان و بالاخره شكل سرخس ها، سياهرگ و حتي مي توان از اين هم فراتر رفت : سطح كره ماه ، منظومه شمسي و ستارگان .
البته در بخش فرم هاي فركتال اين موضوع بيشتر مشهود است به طوري كه بسياري از فرمهاي خلقت داراي ساختاري فركتال هستند .
اين روزها از فراکتالها به عنوان يکي از ابزارهاي مهم در گرافيک رايانه اي نيز نام مي برند، اما هنگام پيدايش اين مفهوم جديد بيشترين نقش را در فشرده سازي فايلهاي تصويري بازي می کنند.
فركتال از منظر هندسي
هندسه فرکتالي يا هندسه فرکتال ها پديده ايست که چندي پيش پا به دنياي رياضيات گذاشت.
واژه فرکتال در سال 1976 توسط رياضيدان لهستاني به نام بنوئيت مندلبرات وارد دنياي رياضيات شد.
او در سال 1987 پرفسوري خود را در رشته رياضيات گرفت.
مندلبرات وقتي که بر روي تحقيقي پيرامون طول سواحل انگليس مطالعه مي نمود به اين نتيجه رسيد که هر گاه با مقياس بزرگ اين طول اندازه گرفته شود بيشتر از زماني است که مقياس کوچکتر باشد.
از لحاظ واژه مندلبرات انتخاب اصطلاح فرکتال (fractal) را از واژه لاتين fractus يا fractum (به معني شکسته ) گرفت تا بر ماهيت قطعه قطعه شونده كه يكي از مشخصه هاي اصلي اين فرم است ،تاکيد داشته باشد .
فرهنگستان زبان هم واژه برخال را تصويب کرده و همچنين براي واژه فرکتالي واژه برخالي را تصويب کرده است.
واژه فركتال به معناي سنگي است كه به شكل نامنظم شكسته شده باشد.
اما در هندسه :
فرکتال از ديد هندسي به شيئي گويند که داراي سه ويژگي زير باشد:
1-اول اينکه داراي خاصيت خود متشابهي باشد يا به تعبير ديگر self-similar باشد.
2-در مقياس خرد بسيار پيچيده باشد.
3-بعد آن يك عدد صحيح نباشد (مثلاً‌ 1.5).
براي درک بهتر نسبت به مشخصات بالا در فرم هندسي ، بد نيست نمونه اي كه شايد تا كنون با آن برخورد كرده باشيد مطرح شود :
تصوير بالا ( يك كبوتر ) يك فرم هندسي است كه دقيقاً با تعاريفي كه در تعريف فركتال بيان شد، منطبق است يعني هم داراي خاصيت خود متشابهي و پيچيدگي در مقياس خرد و نيز عدم داشتن بعد صحيح . تصوير بالا داراي بعدي بين عدد 2 و 3 است.
حال به بررسي هر يك در زير پرداخته شده :
خاصيت خود متشابهي فرکتا لها
شيئي را داراي خاصيت خود متشابهي مي گوييم: هر گاه قسمت هايي از آن با يك مقياس معلوم ، يك نمونه از كل شيئي باشد.
ساده ترين مثال براي يك شيئ خود متشابه در طبيعت گل كلم است كه هر قطعه‌ي كوچك گل كلم متشابه قطعه بزرگي از آن است .
همين طور درخت كاج يك شيئ خود متشابه است ،چرا كه هر يك از شاخه هاي آن خيلي شبيه يك درخت كاج است ولي در مقياس بسيار كوچكتر .همچنين در مورد برگ سرخس نيز چنين خاصيتي وجود دارد.
رشته كوه ها ، پشته هاي ابر ، مسير رودخانه ها و خطوط ساحلي نيز همگي مثال‌ها‌يي از يك ساختمان خود متشابه هستند.
نمونه ای از خود متشابهي در شكل زير نیز ديده مي شود.
فراکتال شکل هندسی پیچیده است که دارای جزییات مشابه در ساختار خود در مقیاسهای متفاوت می باشد و بی نظمی در آن از دور و نزدیک به یک اندازه است .
واژه فراکتال مشتق گرفته شده از واژه لاتینی فراکتوس به معنای سنگ است که به شکل نا منظم شکسته و خرد شده .این واژه برای اولین بار توسط بنوت مندل بروت مطرح شد .
جسم فراکتال از دوز و نزدیک یکسان دیده می شود .مثلا وقتی به یک کوه نگاه می کنیم شکلی شبیه به یک مخروط می بینیم که روی آن مخروطهای کوچکتر و بی نظمی دیده می شود ولی وقتی نزدیک می شویم همین مخروطهای کوچک شبیه کوه هستند و یا شاخه های یک درخت شبیه خود درخت هستند .البته در طبیعت نمونه های اجسام فراکتال فراوان است مثلا ابرها -رودها -سرخس ها و حتی گل کلم از اجسام فراکتال است .و اگر به ساخته های دست بشر هم نگاه کنیم تراشه های سیلیکان و یا مثلث سرپینسکی نیز فراکتال هستند . و در معماری همیشه نباید نیاز بشر را هندسه اقلیدسی تامین کند .گسترش شهرها نمونه آشکاری از فراکتال است.
خصوصيات اشکال فرکتال
- اشکال اقليدسي با استفاده از توابع ايستا توليد مي شوند ولي اشکال فرکتال با فرآيندهاي پويا توليد مي شوند.( فرآيندهاي پويا, فرآيندهايي هستند که داراي حافظه مي باشند و رفتار آنها به گذشته بستگي دارد.)
- اشکال فرکتال داراي خاصيت خود همانندي است. طول اين اشيا بي نهايت است که در فضاي محدود, محصور شده اند.
- مجموعه هاي فرکتال, از زير مجموعه هايي تشکيل شده اند که اين زير مجموعه ها شبيه مجموعه هاي بزرگتر هستند.
- هندسه فرکتال داراي ساختارهاي ظرفيتي بالاست ولي ظرفيت اطلاعاتي اشياي اقليدسي بسيار محدود و حاوي اطلاعات تکراري است.
- هندسه فرکتال, بيان رياضي از معماري طبيعت است.
- هر فرآيند تکراري و پويا باعث ايجاد ساختارهاي پيچيده فرکتال نمي شود. مکانيزم توليد چنين ساختارهاي پويايي, آشوب است. در حقيقت, فرکتال تصوير رياضي از آشوب است.
رابطه فراکتال و معماري
مطالعه هندسه بايد به طراح کمک کند به درک بهتري از جريان جزئيات در پيرامون ما و جهان طبيعي دست يابد.
خصوصيت فراکتالي يک ترکيب معماري در تسلسل جالب جزئيات است. اين تسلسل براي حفظ جذابيت معماري لازم است. هنگامي که شخص به يک ساختمان نزديک و سپس به آن وارد مي شود هميشه بايد مقياس کوچکتر ديگري همراه با جزئيات جذاب وجود داشته باشد تا معناي کلي ترکيب را بيان کند که اين يک ايده فراکتال است.
انسانها در روزگار قديم که در طبيعت مي زيستند و مانند انسان دوره مدرن, با طبيعت بيگانه نبودند, معماريشان با نظم طبيعت بود. آنها به اين دليل که در طبيعت رشد ميافتند, ضمير ناخودآگاهشان نيز با نظم طبيعت- يعني با نظم فراکتال- رشد ميافت, در نتيجه مصنوعاتش نيز داراي نطم فراکتال مي بود.
فراکتال در معماري معاصر
به دنبال بيگانگي انسان معاصر با طبيعت و دور شدن ساخته هايش از تشابه با ساختارهاي طبيعت, معماران معاصر به دنبال نمود دادن ساختار فراکتال طبيعت در آثارشان هستند. هر چند که اين هنوز آغاز راه است ولي ارتباطي جديدي در زمينه طبيعت و معماري معاصر را نشان ميدهد. ارتباطي که انسان مدرن آن را فراموش کرده بود.
برگرفته شده از سایت : http://www.memaran.ir
 

raha

مدیر بازنشسته
سازه های فراکتال

سازه های فراکتال

برای بیان پدیده های طبیعی، همیشه هندسه ی اقلیدسی کاربرد نداره. در اکثر موارد باید از نوع دیگه ای از هندسه استفاده کرد تا بشه عوارض طبیعی و فرم ها و … رو نشون داد. فراکتال ها بهترین زبان برای بیان این چنین پدیده هایی هستند که می تونن حتی در معماری هم نمود پیدا کنن. یکی از بناهایی که از این نوع هندسه بهره گرفته ، ” مرکز شنا و بازی های آبی المپیک ۲۰۰۸ چین ” هست که ما ( من و میثم! ) برای تحلیل سازه ای انتخاب کردیم. و اما Water Cube :


مکعب آبی، گروه معماران PTW ، شرکت اوو آروپwater cube


این نام، برای مرکز شنا و بازی های آبی المپیک سال ۲۰۰۸ پکن در نظر گرفته شده. پروژه به شکل یک مکعب بسیار ساده ، ولی پیچیده در نظر گرفته شده که سعی در شبیه شدن آن به اجتماع مولکول های آب شده. ابعاد این مکعب بزرگ ۱۷۷*۱۷۷ متر و ارتفاع آن ۳۱ متر است. الهام بخش این نوع سازه ، شکل ارگانیک حباب های صابون و کف بوده ، گرچه این نوع سازه به کرات در طبیعت قابل مشاهده هست : در سلول های زنده ، در کریستال های تشکیل دهنده ی مواد و … این ساختار توسط دو دانشمند به نام های “phelan” & “weaire” برای تقسیم بندی فضا پیشنهاد شد : یکی ۱۴ وجهی ( شامل ۱۲ پنج ضلعی و دو شش ضلعی منتظم ) و دیگری یک ۱۲ وجهی ( شامل ۱۲ پنج ضلعی منتظم ) این راه حل در حال حاضر بهترین روش برای تقسیم فضای سه بعدی است و به رغم ظاهر پیچیده، قابلیت تکرار پذیری فوق العاده ای دارد. در این نوع هندسه فقط سه نوع سطح، چهار نوع لبه و سه نوع گوشه (گره) به کار رفته.

منبع
 

raha

مدیر بازنشسته
خصوصيات اشکال فرکتال

- اشکال اقليدسي با استفاده از توابع ايستا توليد مي شوند ولي اشکال فرکتال با فرآيندهاي پويا توليد مي شوند.( فرآيندهاي پويا, فرآيندهايي هستند که داراي حافظه مي باشند و رفتار آنها به گذشته بستگي دارد.)

- اشکال فرکتال داراي خاصيت خود همانندي است. طول اين اشيا بي نهايت است که در فضاي محدود, محصور شده اند.

- مجموعه هاي فرکتال, از زير مجموعه هايي تشکيل شده اند که اين زير مجموعه ها شبيه مجموعه هاي بزرگتر هستند.

- هندسه فرکتال داراي ساختارهاي ظرفيتي بالاست ولي ظرفيت اطلاعاتي اشياي اقليدسي بسيار محدود و حاوي اطلاعات تکراري است.

- هندسه فرکتال, بيان رياضي از معماري طبيعت است.

- هر فرآيند تکراري و پويا باعث ايجاد ساختارهاي پيچيده فرکتال نمي شود. مکانيزم توليد چنين ساختارهاي پويايي, آشوب است. در حقيقت, فرکتال تصوير رياضي از آشوب است.


رابطه فراکتال و معماري

مطالعه هندسه بايد به طراح کمک کند به درک بهتري از جريان جزئيات در پيرامون ما و جهان طبيعي دست يابد.
خصوصيت فراکتالي يک ترکيب معماري در تسلسل جالب جزئيات است. اين تسلسل براي حفظ جذابيت معماري لازم است. هنگامي که شخص به يک ساختمان نزديک و سپس به آن وارد مي شود هميشه بايد مقياس کوچکتر ديگري همراه با جزئيات جذاب وجود داشته باشد تا معناي کلي ترکيب را بيان کند که اين يک ايده فراکتال است.
انسانها در روزگار قديم که در طبيعت مي زيستند و مانند انسان دوره مدرن, با طبيعت بيگانه نبودند, معماريشان با نظم طبيعت بود. آنها به اين دليل که در طبيعت رشد ميافتند, ضمير ناخودآگاهشان نيز با نظم طبيعت- يعني با نظم فراکتال- رشد ميافت, در نتيجه مصنوعاتش نيز داراي نطم فراکتال مي بود.





فراکتال در معماري معاصر

به دنبال بيگانگي انسان معاصر با طبيعت و دور شدن ساخته هايش از تشابه با ساختارهاي طبيعت, معماران معاصر به دنبال نمود دادن ساختار فراکتال طبيعت در آثارشان هستند. هر چند که اين هنوز آغاز راه است ولي ارتباطي جديدي در زمينه طبيعت و معماري معاصر را نشان ميدهد. ارتباطي که انسان مدرن آن را فراموش کرده بود.


منبع
 

arch.mi

عضو جدید
کاربر ممتاز
مقدمه ای در باب فراکتال:
فراکتال علمی جدید است در شاخه ی ریاضیات جدید. ریاضیات قدیم توانایی پاسخگویی به نیازهای جدید علم امروز و پیچیدگی های طبیعت را ندارد. در مقابل ، علم فراکتال فضای فکری انسان را در عصر مدرن به خاطر می آورد و به اثبات این نظر می پردازد که جهان اسرار آمیز نبوده و می توان آن را با ابزار علم مطالعه نموده و شناخت.
فراکتال در پی تحلیل و شبیه سازی بی نظمی است و در پی آن است که بیان کند که در بی نظمی هم نظمی نهفته است نظمی که به دلیل پیچیدگی بیش از حد، ما، آن را درک نمی کنیم. این علم در پی تحلیل نظریه آشوب است.
فراکتال ما را به یک جهان بینی جدید می رساند و ما را در هر موضوعی به ترکیب نظم و شگفتی می رساند.
ما معماران معمولا هر علمی را تا حدی تجربه می کنیم و از هر علمی اندکی و نه کاملا آگاهی داریم. آشنایی یک معمار با علم هندسه فراکتال که از ریاضیات شروع شد، درهای جدیدی را در ارتباط با طراحی سازگار با طبیعت و کمال گرا به روی او باز می کند.محرک هایی که از طبیعت دریافت می شود از لجاظ منطقی دارای ساختارهای فراکتالی هستند پس برای ساختن یک طرح کمال گرا باید طرح بنا بومی باشد و طرح های بومی کاملا سازگار با طبیعت اند.مکان های بومی برای داشتن ارتباط پایدار با طبیعت دارای خصیصه های فراکتالی اند.اما در آثار دوران مدرن به دلیل عدم تعدد مقیاس خواص فراکتالی ندارند. جالب است بدانید در بسیاری از آثار گذشته که دارای خواص فراکتالی هستند رعایت هندسه فراکتال بدون آگاهی انجام شده است یعنی در این آثار مهندس طراح به یافتن روابط طلایی و تناسبات موزون و هندسه ی الهام گرفته از طبیعت پرداخته است و نا خود آگاه به فراکتال دست یافته است.
یعنی آثاری که در آنها طراح به طور آگاهانه به طراحی فراکتال دست زده باشد بسیار کمتر است.
معماری اصالتا علمی است در میان علوم دیگر و چند بعدی . ریاضیات یک پایه ی مهم و الهام بخش برای معماری است، در این میان شاخه فراکتال شاخه ایست پر از خلاقیت و جذابیت که زندگی و شور خود را می تواند به فضای معماری ببخشد.
هشدار:
مایکل بارسنلی در کتاب "فراکتال در همه جا" این هشدار را می دهد که:
"هندسه فراکتال باعث می شود تا شما همه چیز را متفاوت ببینید. خواندن بیشتر این مطالب خوشایند نیست. شما دیدگاه کودکانه خود را از ابر ها جنگل ها کهکشان ها درختان پرو بال و گل ها و صخره ها و کوه ها و سیلاب ها و فرش ها و آجر ها و ... از دست می دهید. توصیف شما از این چیز ها دیگر مانند قبل نخواهد بود!
هندسه فراکتال در معماری:
هندسه فراکتال به مطالعه اشکال ریاضی ای می پردازد که نمایانگر جریانی از اجزای خودمتشابه بی انتها و پیچ در پیچ است. در این مطالعات بعد فراکتال یک معیار ریاضی برای تعیین درجه ی پیچیدگی بافت در حال نمایش است.
اشکال اقلیدسی کاربرد های خاص خود را دارند اما همانطور که همه ما دیده ایم این اشکال یک سری منحنی های صاف و یکنواخت اند اما طبیعت پر از پیچ و تاب است و اشکال فراکتالی هم همچون طبیعت به شیوه تکرا رخود را در درون خود به صورت مقیاس کوچک و کوچکتر خلق می کنند و به شدت به اشکال طبیعی نزدیک اند.
مندل برات در کتاب هندسه فراکتال طبیعت خود می گوید:
" چرا هندسه اقلیدسی اغلب سرد و خشک خوانده می شود؟ یکی از دلایل آن در ناتوانی هندسه در توصیف یک ابر کوه یک خط ساحلی یا یک درخت است. ابر ها کره نیستند.کوه ها مخروط نیستند. خطوط ساحلی دایره نیستندو نور هم به خط مستقیم سیر نمی کند."
یک مثال معروف که معمولا در توصیف منحنی های فراکتالی به کار می رود خط ساحل است.
مرز ساحل را در نظر بگیرید، می خواهیم با یک ابزار مثلا یک متر یا میله مرز ساحل را اندازه گیری کنیم، اگر ابزار اندازه گیری ما یک محور 2کیلومتری باشد طول ساحل را اندازه بگیریم اندازه به دست آمده کمتر است از اندازه طول همان مرز در حالی که با یک ابزار اندازه گیری 8 سانتی اندازه گیری شود. پی هرچه ابزار اندازه گیری ما کوچکتر شود طول منحنی های خودمتشابه بیشتر می شود.
نه تنها شکل فیزیکی طبیعت فراکتال است بلکه روند دگرگونی آن هم فراکتال است. ریچارد وس در کتاب علم تصاویر فراکتال به این نکته اشاره می کند که جریان های اقیانوس ، تغییرات سالیانه طغیان رودخانه ها ولتاژ های بین سلول های عصبی ، ملودی های موسیقی و... نمایش هایی از فراکتال اند.
با درس گرفتن از فراکتال می توان بناهایی طراحی نمود که از کلیت نمایی که از دور می بینیم تا جزء جزء بنا در داخل و خارج دارای خصوصیات خود متشابهی باشد یعنی این که هنگامی که به یگ ساختمان نزدیک و سپس به آن وارد می شویم همیشه باید مقیاس کوچکتر دیگری همراه جزییات موجود باشد که که معنای کلی ترکیب را بیان کند و این یک ایده فراکتال است.
به طور کلی برای استفاده از هندسه فراکتال در طراحی دوراه موجود است:
1-بعد فراکتال طرح اندازه گیری شده و به عنوان یک ابزار نقد مورد استفاده قرار گیرد. مثل بررسی این که چرا بعضی آثار فاقد بعد فراکتال (تخت) فاقد مقبولیت و محبوبیت مردمی شدند؟
2-توزیع فراکتال می تواند در ایجاد ریتم های پیچیده در طراحی استفاده شود. برای مثال اگر پشت سایت بنای خود یک کوه داریم می توانیم بعد فراکتال کوه را اندازه کرفته و در سایت بنایی با همان بعد فراکتال طراحی کنیم و سازگاری درونی عمیقی بین سایت و بنا ایجاد کنیم بطوری که هر چشمی را با نظمی درونی بنوازد.درکی از ریتم های فراکتال برای معماران یا طراحانی که به دنبال درک بیان پیچیده از طبیعت باشند می تواند منبع نامتناهی از ایده های طراحی به شمار رود.
در یک جمله خلاصه می کنیم : معماری که فراکتال بداند می تواند طرحی بدهد که همه ، سازگاری آن با طبیعت را حس کنند اما کمتر کسی دلیل این سازگاری را کشف کند. او می تواند با معماری اش طبیعت را بنوازد وبه گهواره خود، زمین، احترام بگذارد.
زهره صفایی​


اینم یه سری اطلاعات در مورد فراکتال در معماری جدید به زبان اصلی
http://www.archimagazine.com/afrattae.htm


اینجام یه سری دیگه هست
http://www.www.www.iran-eng.ir/showthread.php/150984-انسان.طبیعت.معماری/page6
 
آخرین ویرایش:

DDDIQ

مدیر ارشد
هندسه طبیعت در برابر هندسه اقلیدسی

هندسه طبیعت در برابر هندسه اقلیدسی

هندسه طبیعت در برابر هندسه اقلیدسی
ساناز افتخار زاده
اشاره:
هندسه طبیعت یا فرکتالها سالهاست که توسط معماران و ریاضی دانان متعددی مورد بحث و بررسی قرار گرفته و به کار گیری آن در معماری و هندسه مصنوع مورد شک و تردید ، نقض یا دفاع واقع شده است . از یک سو معماران زیادی از جمله چارلز جکنس ، پیتر آیزنمن ، دنیل لیبسکیند ، فرانک گهری و ... مدعی هستند که با برداشی شخصی از این نوع هندسه و تقلید ظاهری آن به پارادایم جدیدی در طراحی معماری دست یافته اند و در سوی دیگر محققانی چون نیکوس سالینگاروس و کریستوفر الکساندر قرار دارند که با تسلط به دانش ریاضی فرکتالها تناسبات و معیارهای رقومی جدیدی برای نقد و طراحی معماری ارائه داده اند . اما حقیقت آن است که هیچ یک از این دو گروه ( با توجه به منابع در دست ) به کشف ماهیت واقعی و ذات هندسه طبیعت و دلیل شکل گیری عناصر طبیعی بر اساس فرکتال و استفاده بنیانی از آن نپرداخته اند . در اینجا به بررسی اجمالی این موضوع و طرح فریضه ای برای استفاده صحیح از این هندسه می پردازیم .


کلید واژه ها :
معماری نوین ، هندسه ی طبیعت ، آشوب ، فرکتال ، تئوری معماری ، ادراک محیطی
 

پیوست ها

  • هندسه طبیعت در ب&#.pdf
    499.7 کیلوبایت · بازدیدها: 0

M I N A

دستیار مدیر مهندسی معماری
کاربر ممتاز
روال هندسه فركتال : 1989 ـ 1999

روال هندسه فركتال : 1989 ـ 1999

با شروع سال 1988 بسیاری از نویسندگان معماری ، عقاید همكاران و هم طرازان خود را مبنی بر هندسه فركتالی و تئوری كاوس ( نظریه آشوب ) به تمسخر و انتقاد گرفتند . در این زمان ، مایكل ، انتقاد خود را در مورد كار كوپ هیملبلا با هشداری مبنی بر قصد خود درباره بازگشت دوباره به بحث علم پیچیدگی و تخصصی و فركتالی آغاز می كند . نه تنها رفتارش نوعی پشیمانی پنهان او را درباره این موضوع نشان می دهد ، بلكه او حتی گامی غیر عادی در جهت تلاش برای توجیه اعمالش بر می دارد . بدین گونه كه ادعا می كند در این حرفه ماهر است كه البته به دور از روش مجادله­های اولیه اش به نظر می­رسد .

در كتاب Post Rock Propter Rock كه تاریخچه كوتاهی از كوپ هیملبلا است ، سركین اظهار می كند كه نظریه كاوس ، به ویژه در مكتوبات قبلی او ، درباره معماری ممكن است امروزه مانوس­تر باشد . كمتر از دو سال بعد آیزنمن هندسه فركتالی را با هندسه اقلیدسی درآمیخت و یك هندسه بیمار آفرید كه البته آسیب هر كدام به یك اندازه بود . در این زمان هندسه فركتالی مجازاً به عنوان یك ویروس یا انگلی كه به معماری ضربه وارد كرد و آسیب رساند توصیف می شود كه هندسه اصطلاحاً اقلیدسی پادزهر آن است . این اتفاق شروع به تغییر و دگرگونی كرده بود و رابطه بین معماری و علوم پیچیده به شدت با بدبینی و شكاكیت و تردید بررسی می شد .


تا سال 1993 تعدادی­از معماران با قاطعیت شروع به­انكار هر رابطه­ای بین فلسفه طراحی علوم پیچیده و هندسه فركتال كردند . برای نمونه ایرانیان فارغ التحصیل شده از دانشگاه كرنل گیسو و مژگان حریری ، بیانیه سال 1993 خود را برای معماری با این مضمون آغاز می كنند كه ما به تئوری كاوس اعتقاد نداریم . از این رویه ها پیروی نمی كنیم و از این هنر عامیانه و پرمدعا و بی ارزش بیزاریم . حریری ها با برجسته و پر رنگ تر نشان دادن این سه كلمه ، در جمله قبل ، نه تنها به این موارد در بحثشان تاكید می كنند بلكه این طور نتیجه می گیرند كه تئوری كاوس و هندسه فركتالی زائده ای است كه برای آنها با (( عامیانه و بی ارزش )) بودن تفاوتی ندارد .



آنها در مورد انكار هر گونه رابطه بین معماری شان و علم پیچیدگی تنها نیستند . شاید یكی از دلایل این انكار نمایشی و مهیج را بتوان در افزایش شمار توصیفات و شرح های مضحك درباره بین معماری و هندسه فركتال یافت . پل شفرد اظهار می كند كه دلیل این كار طی ارزیابی مستمر در سال 1994 (( جنون ( یا عشق )مخالفت )) با تئوری معماری اعلام شده است . شفرد برای شناساندن و روشن ساختن آشفتگی و نادرستی این قضیه پنج شرح رسوایی آور درباره نقش این معماری بی نام و نشان تهیه كرد . اولین شرح او كه به نظر تركیبی از نظریات پیتر آیزنمن ، دنیل لیبسكیند و موروسیس است با توهینی نه چندان علنی شروع می شود .


در آن زمان آلبرتو پرز گومز معماری را به عنوان یك علم قلمداد كرد . در كنفرانس های 1994 كانادا او می كوشید طی تلاشس مجدانه راجع به تئوری كاوس و هندسه فركتالی به عنوان بخشی از ادامه اظهاراتش درباره تفاوتهای بین تفاسیر پدیده شناسی و تئوری های مربوط به علم بحث كند . پرز با علم به این كه كاری كه دارد انجام می دهد سنتی و از مد افتاده است ، اظهاراتش را در مورد هندسه فركتال با این عبارت شروع می كند كه قبل از رسیدن به هدف اصلی این پروژه ترجیح می دهد ابتدا اهمیت های شگفتی آور تئوری كاوس را برای معماری فاش كند . عنوان این مطلب پرز كه با تئوری كاوس و هندسه فركتالی مرتبط است ، نمونه مرجع و شایان تقلیدی از دقت و كمال است . او می گوید : تئوری كاوس در بردارنده مفهومی جالب و در عین حال استوار است . ما دریافته ایم كه تصورات مشابه قدیمی كه معماری و دانش سنتی بر پایه آنها استوار بود چندان هم رویاهای احمقانه ای نبوده اند . در واقع می توان در توصیف معماران

گفت كه آنها كسانی هستند كه با این عقاید و روش ها بازی می كنند و آنها را برای قانونی كردن كارها و مستحكم ساختن فلسفه های خود به كار می گیرند .


در همان سال ( 1994 ) ، كریستف لنگ نوشت كه ابتكار خیلی مهمتر از دانش است به طوری كه او از این كه سطح نشریه را پایین آورده و راجع به هندسه فركتال بحث كند بسیار عذر خواهی می كند . او می گوید :

(( دنیای ما روز به روز فركتالی تر می شود . چرا افرادی مثل (( پرز )) و (( لنگف )) باید به جرم بحث درباره هندسه عذر خواهی كنند . )) شاید بتوان دلیل آن را در رشد سریع تمایل به پیچیدگی یافت . طبق عقیده پل الن جانسون تئوری كاوس ممكن است فقط در دهه 1970 به شكل قاعده درآمده و مورد قبول واقع شده باشد . اما در همین یك دهه ، تبدیل به حرفه و تجارتی جهانی شده بود . وقتی در سال 1955 چارلز جنكز مقاله ای جنجال برانگیز در معماری برای پایه گذاری امری جدید و فركتال گونه منتشر كرد ( مقاله ای كه از مطالعات علوم پیچیده و تخصصی سرچشمه می گرفت ) با انتقاداتی روبرو شد . حقیقت موید این مطلب است كه مقاله او برای معماری فركتالی پیچیده و تخصصی تنها به وسیله انتقادات اصلاح نشد . بلكه گویی به طور گسترده توسط حرفه معماری ، كه در حال حاضر مورخ هندسه فركتالی تصور می شود ، فراموش شد .


در سال 1996 وقتی كارل بوویل كتاب تحقیقی پر نفوذ خود را به نام هندسه فركتال در معماری و طراحی منتشر كرد ، مرحله جدیدی در رابطه عجیب و متناقض بین معماری و نظریه آشوب پا به عرصه وجود گذاشت . بوویل بیش از هر نویسنده دیگری در معماری ، خود را در ریاضیات آشوب (پیچیدگی ) غرق كرد . او این طور استدلال می كند كه هندسه فركتال وسیله خوبی برای معماری است ، اما به شرطی كه عاقلانه استفاده شود .


بالاخره در قرن نوزدهم شركت معماری یوشیدا یك سری پروژه های بسیار خلاق تولید كرد و در آنها از هندسه فركتال اشكال فضایی خارق العاده ای خلق كرد . پروژه ت كه یك پلان بزرگ شهری است ، هندسه فركتال را اختصاصاً به این نام به نمایش می گذارد . پروژه ت عمده ترین و اصلی ترین وسیله حمل و نقل در توكیو است كه در قسمت میانی جاده ها و ریل راه آهن قرار گرفته است . این طرح تصور (( شهر همان خانه )) را كه به الگوها و موارد مشابه در مقیاسهای متعدد اعتبار می بخشد تجدید كرد . این همان درك و تخصصی است كه هندسه فركتال روی بسیاری از مقیاس ها اعمال می كند و البته نبود آن در بسیاری از كارهای معماری ، كه بخشی از فركتال محسوب می شوند ، احساس می شود .
در پروژه S بالاخره یوشیدا موفق به پیشنهاد یك مجموعه فركتالی می وشد تا بتواند هم سیستم های (( پراكنده )) و هم (( یك جا )) را كه به طور هم زمان روی بسیاری از مقیاس ها اجرا می شود ، متحد كند . گذشته از آن كه این طرح برای حل ترافیك جاده ها و پیاده روها تهیه شد ، باعث جمع شدن خیل عظیم افرادی كه در سطح شهر رفت و آمد می كنند نیز شد . نتیجه آن ، یك منطقه و ناحیه جدید است كه وجه مشترك بسیاری از معیارها را در بردارد .

نتیجه


تقریباً مدت 20 سال یك رابطه پیچیده ، متغیر و طولانی بین معماری و هندسه فركتال وجود داشته است . این وابستگی در طول این مدت ثابت نبوده و به صورتی دقیق ، نمادین و تقریباً منطقی تغییر می یافته . در زمان های بعد تاكید بر روی قسمت های خاصی از هندسه رخ داد و قسمت های بزرگی از آرایش اصلی و اولیه آن جدا شد . شمار كمی از نویسندگان معماری از قبیل پیتر فولر ، چارلز جنكز ، جان كاواناگ ، پل الن جانسون و نرمن كرو بر این نكته واقف هستند كه ریاضی دانان به معماری تجاوز كرده اند . اما فقط پرز گومز آن هم به طور غیر مستقیم به این رابطه با دید انتقادی نگاه كرده و به طرز زیركانه ای چنین نتیجه گیری می كند كه دیدگاه مندل بروت راجع به معماری بسیار متفاوت از عقیده پرنس چارلز است و این كه رابطه بین هندسه و معماری او تصور می كنند كاملاً سنتی و قابل تقلید است . مثال های طرف مقابل مبنی بر این كه ریاضی دانان متوجه شده اند كه معماری از هندسه فركتالی تشكیل شده بسیار غیر عادی تر است . به نظر می رسد كه فقط پیتر كاونی و راجرهای فیلد ژورنالیست نسبت به این حقیقت آگاه باشند كه معماران در حال توسعه آنها كه بسیار دادن شرح و تفسیر خود از هندسه فركتال و نظریه آشوب هستند . در اوایل قرن نوزدهم نه تنها همه معماران از فركتالها روی برنگرداندند بلكه حتی در پنج سال آخر آن ، علایم تمایل دوباره به پیچیدگی و آشوب بسیار وسوسه انگیز شد . این بار می توان حدس زد كه این رابطه به چه جهتی تغییر پیدا خواهد كرد . تا زمانی كه این تاریخچه كلی ، كه از قسمت های پراكنده تشكیل شده ، یك دید منطقی را از تغییراتی كه اتفاق افتاده است ثبت كند ، برای توضیح تمام نقش هایی كه باید هندسه فركتال در معماری یا معماری در هندسه فركتال بازی كند ، كفایت نخواهد كرد.


مرجع: مجله معماری و فرهنگ 17
 
آخرین ویرایش:

Similar threads

بالا