فرضا اگر یک دیواره داشته باشیم که عایق باشه و در تماس با سیالی با دمای بیشتر باشه و اگر سطح دیواره رو نقطه x=0 در نظر بگیریم در این صورته که شرط مرزی ما یعنی q=0 هستش؟کلا در حل مسایل شرایط مرزی سه شرط میشه متصور شد:
1- شرط مرزی دریشله یا دیریکله: در این شرط مرزی خود متغیر مقدارش مشخص هست، مثلا روی مرز ها سرعت، یا دما یا فشار مشخص هست.
2- شرط مرزی نیومن که در این شرط مرزی مشتق کمیت ها مشخصه، مثلا اگر در مرز جامد فرض کنیم انتقال حرارت نداریم یعنی q=-kdT/dx صفر هست و این یعنی dT/dx صفر هست، وقتی تقارن داریم این شرط برقرار هست، البته این شرط ها ممکنه همگن یا ناهمگن باشند. خوب مشخصه یا شما در مسایلتون شرط دما ثابت، سرعت ثابت یا فشار ثابت یا ... دارین یا شار حرارتی، انتقال جرم، میزان مصرف یا تولید گونه ها یا مومنتوم و گرادیان فشار مشخص دارین، که کمیت های ثابت جزو شرط مرزی دیریکله و شار های ثابت جزو نیومن هستند. ترکیب این دو تا هم در سومی خلاصه میشه:
3- شرط مرزی رابینز که ترکیبی از دو شرط فوق هستند.
این تقسیم بندی صرفا یک کلاس بندی هست برای اینکه راه حل ها رو راحت تر تشخیص بدیم، مثلا در جداسازی متغییر ها اگر این شرایط رو دقیق مشخص کنیم جواب ها رو از قبل می تونیم به فرم درست حدس بزنیم، در سری فوریه و انتگرال فوریه برای حل معادلات هم همین طور.
و اما اگر عایق نبود و انتقال هدایتی در دیواره داشتیم وسیال هم داشتم که در تماس با دیواره باشه شرط مرزی نوع سوم میشه؟ و اگر سیال نداشته باشیم چطور؟