عدد بی بعد ( Dimensionless Number ) - از تعاریف تا کاربرد مهندسی - آنالیز ابعادی

lord aragon · Sep 15, 2013

در این تاپیک سعی می شود به معرفی اعداد بی بعد و کاربرد های مهندسی آن پرداخته شود

ابتدا معرفی اعداد بی بعد و سپس بیان کاربرد های مهندسی آن

======================

کمیت های بی بعد اغلب به عنوان نسبت کمیت هایی تعریف می شوند که بعد دارند، کمیت هایی که وقتی توانشان چند برابر می شود ابعاد خود را از دست می دهند. کرنش در مهندسی یک نمونه خوب از تغییر شکل اندازه گیری شده است. این اصطلاح به معنی نسبت تغییر طول به طول اولیه است (L/L∆)اما با وجود این که این هر کمیت دارای بعد است اما نتیجه تقسیم آنها یک کمیت بدون بعد خواهد بود.برای نشان دادن کمیت اندازه گیری شده (به طور مثال مقدار یا کسر مولی)، گاهی خوب است که در صورت و مخرج از واحدهای مشابه استفاده کنیم (kg/kg یا mol/mol). کمیت ها نیز ممکن است به عنوان نسبت دو واحد مختلف که بعد یکسان دارند نشان داده شود.( به عنوان مثال، سال نوری بر متر). این مورد ممکن است در محاسبات شیب در نمودارها یا هنگام تبدیل واحد به کار آید. حضور این کمیت ها ابعاد فیزیکی را نشان نمی دهند و بیشتر حالت نمادین دارد. سایر واحد های بدون بعد % = 0.01, ‰ = 0.001, ppm= 10[SUP]−6[/SUP], ppb = 10[SUP]−9[/SUP], ppt = 10[SUP]−12[/SUP] و واحد های زاویه مانند درجه، رادیان، گراد هستند. واحد های شمارشی مانند جین و میزان سود ناخالص نیز بدون بعد می باشند.نسبت دو کمیت با ابعاد یکسان بدون در نظر گرفتن یکای اندازه گیری شان، عددی بدون بعد به وجود می آورد. مثلا اگر جسمA نیرویی به اندازه F به جسم B وارد کند و جسم B نیرویی به اندازه f به جسم A وارد کند، نسبت F/f برابر با 1 خواهد بود، در این محاسبه به مشخصات واحد های اندازه گیری این دو توجه نمی شود. این یک خاصیت بنیادی از نسبت های بدون بعد است و بر این نکته دلالت دارد که قوانین فیزیک از واحد های اندازه گیری مستقل هستند.

منبع:
http://www.wikipg.com/titles/عدد%20بی%20بعد%20چیست؟/9732

==============================

عدد بی بعد ( Dimensionless Number ) - از تعاریف تا کاربرد مهندسی - آنالیز ابعادی

=======================================
اقتصاد مهندسی برای واحد های صنعتی بیوتکنولوژی

============================================

اقتصاد مهندسی - قوانین سر انگشتی ( Rules of Thumb ) - برآورد هزینه سرمایه گذاری

==================================================

[h=1]وام - روش های در یافت وام - کوتاه مدت - میان مدت - بلند مدت - وام خارجی - وام داخلی[/h]

امضا
================================================== =============

امکان سنجی طرح اتصال بندر ماهشهر خلیج فارس به بندر لبنان در در یای سرخ

امکان سنجی طرح تولید کود ورمی کمپوست

امکان سنجی واحد تولید بیودیزل

دانلود جزوات مهندسی بین المللی جوش_دانلود جزوات بازرسی جوش+ جزوه+نرم افزار مهندسی مواد

http://www.www.www.iran-eng.ir/showthread.p...%B4?highlight=
مهم:دانلود نرم افزار کلید فولاد-نرم افزار کلیدفولاد
http://www.www.www.iran-eng.ir/showthread.p...%AF?highlight=
حفاظت كاتدي-انجمن مهندسين خوردگي آمريكا
بازرسی خوردگی
http://www.www.www.iran-eng.ir/showthread.p...%A7?highlight=
دانلود سوالات دکتری و ارشد مهندسی شیمی
http://www.www.www.iran-eng.ir/showthread.p...87%D8%A7-91-92
مجموعه 23 جلدی هندبوک های ASM:
http://www.www.www.iran-eng.ir/showthread.p...8%A7%DB%8C-ASM

تاپیک جامع غشاء

============================================

ترجمه واژگان و اصطلاحات فنی انگلیسی در مهندسی شیمی--نفت و گاز و پتروشیمی -- دانلود دیکشنری تصویری تجهیزات مهندسی شیمی

=================================================
تشکیل تیم طراحی یک پالایشگاه پیچیده نفت

===========================================
افزودني هاي بنزين و افزايش عدد اكتان

===================================
اطلاعات صنعتی مورد نیاز یک مهندس شیمی

================================
طراحی پالایشگاه گاز

lord aragon · Sep 15, 2013

عدد کوشی

عدد کوشی

عدد کوشی(به انگلیسی: Cauchy number)‏ یک عدد بدون بعد است که در مطالعه سیالات تراکم پذیر کاربرد دارد.عدد کوشی به عنوان نسبت بین اینرسی و نیروی تراکم (نیروی الاستیک) در یک جریان تعریف می شود.این کمیت به افتخار ریاضیدان فرانسوی آگوستین لویی کوشی(به فرانسوی: Augustin Louis Cauchy)‏ نامگذاری شده است.عدد کوشی با نماد

نمایش داده می شود و به این صورت تعریف می شود:

که در این رابطه:

= چگالی سیال, (در SI با واحد : kg/m[SUP]3[/SUP])

= ویسکوزیته منطقه ای سیال, (در SI با واحد: m/s)

= ضریب کشسانی حجمی, (در SI با واحد: Pa)

======================================================================================================
http://en.wikipedia.org/wiki/Cauchy_number

lord aragon · Sep 15, 2013

عدد کولگن-کارپنتر

عدد کولگن-کارپنتر

عدد کولگن کارپنتر پارامتر مهمی در محاسبه نیروی وارده از امواج دریا به سکوهای نفتی می باشد.

عدد کولگن-کارپنتر(به انگلیسی: Keulegan–Carpenter number)‏ یا عدد دوره(به انگلیسی: period number)‏ یک عدد بی بعد می باشد که دردینامیک سیالات بیانگر اهمیت رابطه بین نیروی پسا و نیروی لختی در اجسام شناور در سیالات مواج است.برای مقادیر کم از این کمیت لختی تاثیر بیشتر دارد و برای مقادیر زیاد از آن (در سیالات آشفته) نیروی پسا موثرتر است.این عدد که با نماد K[SUB]C[/SUB] نشان داده می شود به صورت زیر تعریف می شود:

که در این رابطه:

V دامنه نوسان سرعت سیال(یا دامنه نوسان سرعت جسم در یک شی نوسان کننده
T دوره نوسان
L طول مشخصه جسم که در سیال مواج قرار دارد.

====================================================================

http://en.wikipedia.org/wiki/Keulegan–Carpenter_number

lord aragon · Sep 15, 2013

عدد گالیله

عدد گالیله

عدد گالیله(به انگلیسی: Galilei number)‏ یک عدد بدون بعد می باشد که در دینامیک سیالات نشان دهده نسبت نیروی گرانش به نیروی لزجت است.این عدد در جریان ویسکوز و برای محاسبه ی انبساط حرارتی به کار می رود، مثلا برای توصیف رفتار فیلم سیال بر روی یک دیواره.این عدد به افتخار دانشمند ایتالیایی گالیلئو گالیله(به ایتالیایی: Galileo Galilei)‏ نام گذاری شده است.
رابطه

که در این رابطه:

: شتاب گرانشی, (در SI با واحد: m/s[SUP]2[/SUP])
: طول مشخصه, (در SI با واحد: m)
: ویسکوزیته دینامیک, (در SI با واحد: m[SUP]2[/SUP]/s)

==================================================
http://en.wikipedia.org/wiki/Galilei_number

lord aragon · Sep 15, 2013

عدد گراتز

عدد گراتز

عدد گراتز(به انگلیسی: Graetz number)‏ یک عدد بی بعد می‌باشد که در دینامیک سیالات، مشخصه جریان آرام است.این عدد به افتخار فیزیکدان آلمانی لئو گراتز(به آلمانی: Leo Graetz)‏ نامگذاری شده‌است و به این صورت تعریف می‌شود:

در این رابطه:

قطر لوله برای لوله‌ها و یا قطر هیدرولیک در کانال‌ها

طول مشخصه

عدد رینولدز

عدد پرنتل.عدد گراتز در تعیین توسعه یافتگی گرمایی جریان سیال مفید است.عدد گراتز 1000 یا کمتر نشان دهنده ی توسعه یافتگی کامل در سیال است. در مواردی که انتقال جرم نیز مطرح باشد در رابطه بالا به جای عدد پرنتل از عدد اشمیت استفاده می‌شود:

============================================
http://en.wikipedia.org/wiki/Graetz_number

lord aragon · Sep 15, 2013

عدد گراشوف

عدد گراشوف

عدد گراشوف (به انگلیسی: Grashof number)‏ یک عدد بدون بعد است که در انتقال حرارت و دینامیک سیالات نشان‌دهندۀ انتقال گرمای جابجایی آزاد است. از این عدد برای مشخص کردن آرام یا درهم بودن جریان در انتقال زگرمای جابجایی در جهت حرکت سیال استفاده می‌شود. عدد گراشوف از نسبت نیروی شناوری به نیروی لزجت حاصل می شود. این عدد که با نماد Gr نشان داده می شود به افتخار مهندسآلمانی فرانس گراشوف (به آلمانی: Franz Grashof)‏ نامگذاری شده‌است.
رابطه[ویرایش]

برای یک سطح عمودی:

در لوله ها:

در اجسام کروی:

که در این روابط:
g = شتاب گرانشیβ = ضریب انبساط حرارتیT[SUB]s[/SUB] = دمای سطحT[SUB]∞[/SUB] = دمای محیطL = طولD = قطرν = ویسکوزیته سینماتیک

==============================================
http://en.wikipedia.org/wiki/Grashof_number

lord aragon · Sep 15, 2013

عدد گورتلر

عدد گورتلر

عدد گورتلر(به انگلیسی: Görtler number)‏ یک عدد بی بعد است که در دینامیک سیالات کاربرد داشته و به صورت زیر تعریف می شود:

که در این رابطه:

= سرعت سیال خارجی

= ضخامت مومنتوم

= ویسکوزیته سینماتیک

=شعاع انحنای دیوار

====================================
http://en.wikipedia.org/wiki/Görtler_vortices

lord aragon · Sep 15, 2013

عدد لاپلاس

عدد لاپلاس

[h=1]عدد لاپلاس(به انگلیسی: Laplace number)‏ یک عدد بدون بعد می باشد که در دینامیک سیالات نشان دهنده ی نسبت نیروی کشش سطحی به انتقال مومنتوم(بخصوص اتلاف انرژی) در داخل سیال می باشد.[/h][h=2]

[/h]که در این رابطه:

σ = کشش سطحی
ρ = چگالی
L = طول مشخصه
μ = ویسکوزیته مایع

همچنین این عدد از رابطه دوعدد بدون بعد وبر و رینولدز نیز نتیجه می شود:

=======================================
http://en.wikipedia.org/wiki/Laplace_number

lord aragon · Sep 15, 2013

عدد لوئیس

عدد لوئیس

عدد لوئیس(به انگلیسی: Lewis number)‏ یک عدد بدون بعد بوده که بیان کننده ی نسبت نفوذ گرمایی به نفوذ مولکولی می باشد.این عدد که با نماد Le نمایش داده می شود به افتخار دانشمند آمریکایی وارن لوئیس (به انگلیسی: Warren K. Lewis)‏ نامگذاری شده است.
رابطه:

که در این رابطه

ضریب نفوذ گرمایی و

نفوذ جرمی سیال است. همچنین این عدد را می توان از نسبت عدد اشمیت به عدد پرنتل نیز به دست آورد.

=======================
[h=1]http://en.wikipedia.org/wiki/Lewis_number[/h]

lord aragon · Sep 15, 2013

عدد اونسورگ

عدد اونسورگ

عدد اونسورگ(به انگلیسی: Ohnesorge number)‏ یک عدد بی بعد است که نشان دهنده نیروی ویسکوزیته، نیروی اینرسی و نیروی کشش سطحی است.این عدد که با نماد

نشان داده می شود به صورت زیر تعریف می شود:

در این رابطه:

μ ویسکوزیته مایع
ρ چگالی مایع
σ کشش سطحی
L طول مشخصه
Re عدد رینولدز
We عدد وبر

همچنین عدد اونسورگ با عدد لاپلاس رابطه ای به صورت زیر دارد:

====================================================
http://en.wikipedia.org/wiki/Ohnesorge_number

lord aragon · Sep 15, 2013

عدد ماخ

عدد ماخ

هواپیمایی در حال عبور از سرعت صوت

عدد ماخ (به انگلیسی: Mach number)‏ طبق تعریف، نسبت سرعت شیئی در یک سیال به سرعت صوت در همان سیال است. عدد ماخ یک پارامتر بی‌بعد و بدون یکا است که در آیرودینامیک جریان‌های تراکم‌پذیر دارای اهمیت زیادی است. تعریف ریاضی عدد ماخ که با

نشان داده می‌شود، به صورت زیر است:

که

سرعت جریان گاز؛ و
سرعت صوت در محیط است.

محتویات

[نهفتن]

تاریخچه[ویرایش]

عدد ماخ از نام ارنست ماخ، فیلسوف و فیزیکدان چک – اتریشی تبار گرفته شده است.عدد ماخ بیشتر به عنوان یک کمیت بدون اندازه شناخته می‌شود تا یک واحد اندازه گیری، به این خاطر عدد در هنگام همراه بودن با کلمهٔ ماخ، بعد از آن قرار می گیرد.برای نوشتن دو ماخ به جای ۲ماخ (2 mach)، شکل ماخ 2 (mach2) بکار برده می شود.این کلمه تا اندازه ای یادآور واحد قدیمی عمق سنجی مدرن اقیانوس مارک مترادف قولاج است که زودتر از ماخ بوجود آمده و احتمالا بر استفاده از واژهٔ ماخ تاثیر گذارده است.یک دهه قبل از انکه انسان سریعتر از صوت پرواز کند، مهندسان هوانوردی برای اشاره به سرعت صوت از کلمهٔ عدد ماخ استفاده می کردند، نه ماخ.
بررسی ابعادی[ویرایش]

عدد ماخ هم برای اجسام پرسرعت در حال حرکت در یک سیال و هم برای جریانات سیال پرسرعت در کانال هایی مانند نازل ها(nozzles)، پخش کن ها(diffiusers) یا تونل‌های باد مورد استفاده قرار می گیرد.از آنجایی که این عدد نسبتی از دو سرعت است، یک عدد بدون بعد محسوب می شود.در دمای ۱۵ درجهٔ سلسیوس، سرعت صوت در جو زمین برابر است ( 761.2mph, 340.3m/s).سرعتی که بوسیلهٔ عدد ماخ نشان داده می‌شود یک عدد ثابت نیست.برای مثال این سرعت به دما و ترکیب جوی بستگی دارد.صرفنظر از ارتفاع، این سرعت در استراتسفر هوا کره ثابت باقی می ماند، اگرچه فشار هوا با تغییر ارتفاع تغییر می کند.
وابستگی به دما[ویرایش]

از آنجایی که سرعت صوت همواره با افزایش دما، افزایش پیدا می‌کند، سرعت واقعی یک شی که با سرعت یک ماخ حرکت می‌کند به دمای مادهٔ سیال اطراف آن بستگی خواهد داشت.عدد ماخ به این دلیل مفید است که مادهٔ سیال در یک عدد ماخ مشابه، به شکل مشابهی رفتار می کند.بنابراین هواپیمایی که با سرعت یک ماخ بر سطح دریا پرواز می‌کند، موج شوک را به همان شکل دریافت می‌کند که اگر با سرعت یک ماخ در ارتفاع ۱۱۰۰۰ متری پرواز می کرد، دریافت می کرد، اگرچه که با سرعت (295m/s,654.6mph )سرعت اش بر سطح دریا ) پرواز می کند.
جریان پرسرعت در اطراف اشیاء پرواز را می توان بطور غیردقیق در ۵ دسته طبقه بندی کرد:
- زیرصوت (Subsonic):
M < Mcri
- نزدیک صوت (Transonic):
Mcrit < 1 (e.g.: 0.8 < M < 1
- صوت (Sonic)
M = ۱
- بالای صوت (۱ < M < 5 Supersonic
- مافوق صوت (M > 5 Hypersonic
برای مقایسه: سرعت مورد نیاز برای مدار پایین زمین در هوا و ارتفاع بالا تقریبا km/s5/7=4/25 Mاست.سرعت نور در خلاء تقریبا برابر است با ۸۸۰۰۰ ماخ.
در سرعت بالای صوت، میدان جریان اطراف شی، هم شامل بخش‌های پایین صوت و هم بالای صوت می شود.محدودهٔ زمانی بالای صوت زمانی آغاز می‌شود که اولین نواحی جریان M>۱ در اطراف شی پدیدار می شوند.در صورت وجود یک ایرفویل (مثلا یک بال هواپیما) این اتفاق معمولاً در بالای بال اتفاق می افتد.جریان بالای صوت فقط در یک شوک معمولی می تواند به زیر صوت کاهش پیدا کند، این اتفاق معمولاً قبل از رسیدن به لبهٔ پشتی رخ می دهد.(شکل a1) همزمان با افزایش سرعت، نواحی جریان M>۱ بر روی لبهٔ پشتی و جلویی نیز افزایش می یابد.وقتی سرعت به M=1 برسد و از آن بگذرد، شک معمولی به لبهٔ پشتی می رسد و به یک شک ضعیف و غیرمستقیم تبدیل می شود.جریان بعد از شک کاهش پیدا می‌کند اما همچنان در محدودهٔ بالای صوت باقی می ماند.یک شک معمولی در جلوی شی بوجود می آید و، تنها ناحیهٔ زیرصوت در میدان جریان، یک محدودهٔ کوچک در اطراف لبهٔ پشتی شی است.(شکل b1)

1-عدد ماخ در جریان هوای بالای صوت در اطراف یک ایرفویل، M<1 (a) و M>1 (b).
زمانی که یک هواپیما به سرعت یک ماخ می رسد، یک تفاوت فشار بزرگ درست در مقابل هواپیما ایجاد می شود.این تفاوت فشار ناگهانی موج شوک نامیده می‌شود که به سمت عقب و به بیرون از هواپیما پخش می‌شود و شکلی شبیه یک مخروط دارد (مخروط ماخ).این موج شوک باعث ایجاد انفجار صوتی ای می‌شود که هنگام عبور یک هواپیما با سرعت زیاد از بالای سر یک شخص شنیده می شود.شخص درون هواپیما این صدا را نخواهد شنید.هرچه سرعت بیشتر باشد مخروط هم باریکتر خواهد بود و بعد از رسیدن به M=۱ دیگر کمتر شبیه یک مخروط است، بلکه بیشتر شبیه یک صفحهٔ تقریبا مقعر است.
در سرعت کاملا بالای صوت، موج شوک شروع به تشکیل شکل مخروطی خود می‌کند و جریان هم کاملا بالای صوت است، یا (در صورت بدون نوک بودن شی) فقط یک محدودهٔ جریان زیرصوت خیلی کوچک بین دماغهٔ شی و موج شوک که در مقابل ایجاد می‌کند، باقی می ماند (در صورت نوک تیز بودن شی، هیچ هوایی بین دماغه و موج شوک وجود ندارد، موج شوک از خود دماغه شروع می شود).
هم زمان با افزایش عدد ماخ، قدرت موج شوک نیز افزایش پیدا می‌کند و مخروط ماخ هم به طور فزاینده ای باریک می شود.با عبور جریان سیال از موج، سرعت آن کاهش پیدا می‌کند و دما، فشار و چگالی افزایش می یابد.هرچه شوک قوی تر باشد، تغییرات هم بزرگتر خواهد بود.در عدد ماخ بسیار بالا پس از شوک دما آن قدر افزایش پیدا می‌کند که تجزیه یونی و تفکیک مولکول‌های گاز در پشت موج شوک شروع میشود.چنین جریان هایی مافوق صوت نامیده می شوند.
واضح است که هر شئی که با سرعت مافوق صوت حرکت می‌کند نیز در معرض همان دمای شدیدی قرار می گیرد که گازهای پشت موج شوک دماغه در معرض آن قرار می گیرند، و از این رو انتخاب مواد مقاوم در برابر گرما اهمیت می یابد.
جریان پرسرعت در یک کانال
زمانی که یک جریان در یک کانال ازM=1 عبور کند، بالای صوت می‌شود، یک تغییر بزرگ هم رخ می دهد.به طور معمول انسان توقع دارد که با منقبض کردن کانال سرعت جریان افزایش پیدا کند.در سرعت زیر صوت این موضوع صحت دارد، اما زمانی که جریان بالای صوت شود، رابطهٔ محدودهٔ جریان و سرعت برعکس می شود.در واقع بسط دادن تونل سرعت را افزایش می دهد.نتیجهٔ کلی این است که برای رساندن یک جریان به سرعت بالای صوت یک nozzle همگرا – واگرا لازم است ف که در آن بخش همگرا سرعت جریان را به سرعت صوت، M=1، برساند و بخش واگرا این افزایش سرعت را ادامه دهد.چنین nozzle هایی را de Laval nozzles می نامند و در شرایط خاص انها قادر به دست یافتن به سرعت‌های مافوق صوت باورنکردنی ای هستند (۱۳ماخ در سطح دریا).
ماخ متر یا سیستم الکترونیکی اطلاعات پرواز(EFIS) یک هواپیما می تواند عدد ماخ مشتق شده از فشار ایستایی و فشار ساکن را نشان دهد.

============================
[h=1]http://en.wikipedia.org/wiki/Mach_number[/h]

lord aragon · Sep 15, 2013

عدد مارانگونی

عدد مارانگونی

[h=1]عدد مارانگونی[/h]از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد

عدد ماراگونی(به انگلیسی: Marangoni number)‏ یک عدد بی بعد می باشد که این عدد از نسبت نیروی کشش سطحی به نیروی ویسکوزیته حاصل می شود.این عدد که با نماد

(یا

)نشان داده می شود به افتخار دانشمند ایتالیایی کارلو ماراگونی(به ایتالیایی: Carlo Marangoni)‏ نامگذاری شده است.
[h=2]رابطه[/h]

که در این رابطه:

: کشش سطحی, ( در SI با واحد: N/m)
: طول مشخصه, (در SI با واحد: m)
: ضریب نفوذ گرمایی, (در SI با واحد: m²/s)
: ویسکوزیته دینامیک, (در SI با واحد: kg/s·m),
: اختلاف دما, (در SI با واحد: °C)
================================================

http://en.wikipedia.org/wiki/Marangoni_number

lord aragon · Sep 15, 2013

عدد موئینگی

عدد موئینگی

عدد مویینگی(به انگلیسی: Capillary number)‏ عدد بی بعدی است که در مکانیک سیالات به نسبت بین نیروی ناشی از گرانروی به تنش سطحی که در سطح بین مایع و گاز و یا در سطح بین دو مایع غیر قابل حل عمل می‌کنند گفته می‌شود. طبق تعریف مقدار آن توسط رابطه زیر به دست میاید[SUP][۱][/SUP]:

در این عبارت

لزجت می‌باشد،

سرعت و

کشش سطحی بین دو سیال می‌باشد.
=======================================================
http://en.wikipedia.org/wiki/Capillary_number

lord aragon · Sep 15, 2013

عدد مورتن

عدد مورتن

عدد مورتن(به انگلیسی: Morton number)‏ یک عدد بدون بعد می باشد که در دینامیک سیالات همراه با عدد باند برای توصیف شکل یک حباب یا قطره در حال حرکت در یک سیال مورد استفاده قرار می گیرد.این کمیت با نماد

نشان داده می شود و به صورت زیر تعریف می شود:

که در این رابطه g شتاب ثقل،

ویسکوزیته سیال اطراف،

چگالی سیال اطراف،

اختلاف چگالی در فاز و

ثابت کشش سطحی می باشد.
برای یک حباب با چگالی داخلی نا چیز داریم:

عدد مورتن از رابطه بین عدد وبر، فرود و رینولدز نیز حاصل می شود:

عدد فرود در رابطه بالا به صورت زیر تعریف می شود:

که در آن V سرعت برداری و d قطر معادل حباب ها یا قطره است.

========================
http://en.wikipedia.org/wiki/Morton_number

lord aragon · Sep 15, 2013

ا

ا

عدد نادسن(به انگلیسی: Knudsen number)‏ عددی بی بعد می باشد که از نسبت مسافت آزاد میانگین مولکولی به مقیاس طول فیزیکی حاصل می شود.این مقیاس طول فیزیکی می تواند به عنوان مثالشعاع یک جسم در داخل سیال باشد.عدد نادسن به افتخار فیزیکدان دانمارکی مارتین نادسن(به دانمارکی: Martin Knudsen)‏ نامگذاری شده است.این عدد با نماد

نشان داده می شود و به صورت زیر تعریف می شود:

در این رابطه:

= مسافت آزاد میانگین [L[SUP]1[/SUP]]
= مقیاس طول فیزیکی [L[SUP]1[/SUP]].

برای یک گاز ایده آل مسافت آزاد میانگین به سادگی قابل محاسبه است:

در این رابطه:

ثابت بولتزمن (1.3806504(24) × 10[SUP]−23[/SUP] J/K در SI باواحد), [M[SUP]1[/SUP] L[SUP]2[/SUP] T[SUP]-2[/SUP] θ[SUP]-1[/SUP]]
دمای ترمودینامیکی, [θ[SUP]1[/SUP]]
قطر ذرات, [L[SUP]1[/SUP]]
فشار کل, [M[SUP]1[/SUP] L[SUP]-1[/SUP] T[SUP]-2[/SUP]].

==========================================
http://en.wikipedia.org/wiki/Knudsen_number

lord aragon · Sep 15, 2013

عدد ناسلت

عدد ناسلت

عدد ناسلت(به انگلیسی: Nusselt number)‏ یک عدد بدون بعد می باشد که در انتقال حرارت مبین نسبت گرمای انتقال یافته از طریق همرفت به گرمای انتقال یافته از طریق رسانش در مرز سیستم می باشد.این عدد که با نماد (Nu) نشان داده ی شود به افتخار مهندس آلمانی ویلهلم ناسلت(به آلمانی: Wilhelm Nußelt)‏ نامگذاری شده است.[SUP][۱][/SUP]
رابطه[ویرایش]

که در آن:

L = طول مشخصه
k[SUB]f[/SUB] = رسانندگی گرمایی سیال
h = ضریب انتقال گرمایی همرفت

====================================
http://en.wikipedia.org/wiki/Nusselt_number

lord aragon · Sep 15, 2013

عدد وبر

عدد وبر

[h=1]عدد وبر[/h]

عدد وبر(به انگلیسی: Weber number)‏ عددی بدون بعد است که در دینامیک سیالات، نسبت نیروی اینرسی به نیروی کشش سطحی شناخته می‌شود و در مواردی که جسم بسیار بزرگ است این عدد بسیار کوچک و قابل چشم‌پوشی است.
از فرمول زیر بدست می‌آید:

که در آن:

چگالیL طول مقطع جریان

کشش سطحی است.

====================================
http://en.wikipedia.org/wiki/Weber_number

lord aragon · Sep 15, 2013

عدد وست

عدد وست

[h=1]عدد وست (به انگلیسی: West number)‏ یک کمیت بدون بعد است که برای تحلیل عملکرد یک موتور استرلینگ و سیستم های مشابه به کار می رود.این عدد شباهت زیادی به عدد بیل دارد و همانند آن ،مقدار بیشتر نشان دهنده کارایی بالاتر سیکل دارد.این عدد به صورت زیر تعریف می شود[SUP][۱][/SUP][SUP][۲][/SUP][SUP][۳][/SUP]:[/h]

که در این رابطه:

W[SUB]n[/SUB] عدد وست
W[SUB]o[/SUB] توان خروجی موتور (وات)
P متوسط فشار گاز (Pa) یا (MPa, در صورتی که واحد حجم cm[SUP]3[/SUP] باشد)>
V میزان حجم جاروب شده در حین انبساط (m[SUP]3[/SUP]) یا (cm[SUP]3[/SUP], اگر واحد فشار MPa باشد)
f فرکانس موتور(Hz)
T[SUB]H[/SUB] دمای مطلق منبع گرمایی (کلوین)
T[SUB]K[/SUB]دمای مطلق منبع سرد (کلوین)
B[SUB]n[/SUB] عدد بیل یک موتور گرمایی که بین دماهایT[SUB]H[/SUB] و T[SUB]K[/SUB] کار می کند.
==================================================
http://en.wikipedia.org/wiki/West_number

lord aragon · Sep 15, 2013

عدد ومرسلی

عدد ومرسلی

عدد ومرسلی(به انگلیسی: Womersley number)‏ یک عدد بی بعد است که در مکانیک بیوسیالات نشان دهنده ی رابطه ی فرکانس جریان ضربانی به ویسکوزیته است.این عدد به افتخار ریاضیدان بریتانیاییجان ومرسلی(به انگلیسی: John Ronald Womersley)‏ نامگذاری شده است.

رابطه

که در این رابطه

مقیاس طول مناسب (به عنوان مثال شعاع لوله)،

فرکانس زاویه ای نوسانات،

ویسکوزیته سینماتیک،

چگالی و

ویسکوزیته دینامیک سیال است.همچنین می توان عدد ومرسلی را از ضرب عدد رینولدز و عدد استروهال به دست آورد:

=================================
http://en.wikipedia.org/wiki/Womersley_number

lord aragon · Sep 15, 2013

عدد ویسنبرگ

عدد ویسنبرگ

عدد ویسنبرگ(به انگلیسی: Weissenberg number)‏ یک عدد بدون بعد می باشد که در توصیف سیالات ویسکوالاستیک کاربرد دارد.این عدد به افتخار فیزیکدان اتریشی کارل ویسنبرگ(به انگلیسی: Karl Weissenberg)‏ نامگذاری شده است.این عدد با نماد

و یا

نمایش داده می شود و به صورت زیر تعریف می شود:[SUP][۱]
[/SUP]

=======================================
http://en.wikipedia.org/wiki/Weissenberg_number

lord aragon · Sep 15, 2013

عدد هاتا

عدد هاتا

[h=1]عدد هاتا(به انگلیسی: Hatta number)‏ یک عدد بی بعد می باشد که میزان جذب یک جز مانند A در یک سیستم شیمیایی (N[SUB]A0[/SUB]) را به جذب همان جز به صورت فیزیکی (N[SUB]A0[/SUB][SUP]phys[/SUP]) مقایسه می کند.این کمیت نخستین بار توسط شیروجی هاتا از دانشگاه توهوکو ارائه گردید.[SUP][۱][/SUP][SUP][۲][/SUP][/h]

[h=2]
[/h]

===========================================
http://en.wikipedia.org/wiki/Hatta_number

lord aragon · Sep 15, 2013

عدد هیگن

عدد هیگن

[h=1]عدد هیگن(به انگلیسی: Hagen number)‏ یک عدد بدون بعد می باشد که در دینامیک سیالات و در محاسبه جریان های اجباری(جابجایی اجباری) کاربرد دارد. این عدد به افتخار مهندس آلمانی هیگن(به آلمانی:Gotthilf Hagen)‏ نامگذاری شده است.این کمیت که با نماد

نشان داده می شود به صورت زیر تعریف می شود:[/h]

که در این رابطه:

گرادیان فشار
L طول مشخصه
چگالی سیال
ویسکوزیته سینماتیک

و در جابجایی طبیعی داریم:

در نتیجه عدد هیگن برابر با عدد گراشوف می شود.
==========================================
http://en.wikipedia.org/wiki/Hagen_number

lord aragon · Sep 15, 2013

عدد برینکم

عدد برینکم

[h=1]عدد بریکمن(به انگلیسی: Brinkman number)‏ یک عدد بی بعد است که نشان دهنده ی انتقال گرما به طریق رسانش به سیال اطراف با ویسکوزیته معلوم است.این عدد با نماد N[SUB]Br[/SUB] یا

نشان داده می شود.[/h][h=2]رابطه[/h]

که در این رابطه:

N[SUB]Br[/SUB] عدد بریکمن;
μ ویسکوزیته دینامیک سیال;
U سرعت برداری سیال;
κ ظریب رسانندگی سیال;
T[SUB]0[/SUB] دمای سیال دور از دیواره;
T[SUB]w[/SUB] دمای دیواره.

همچنین این عدد از حاصل ضرب اعداد پرنتل و اکرت نیز به دست می آید.

================================
http://en.wikipedia.org/wiki/Brinkman_number

lord aragon · Sep 15, 2013

عدد بگنولد

عدد بگنولد

عدد بگنولد(به انگلیسی: Bagnold number)‏ یک کمیت بدون بعد می باشد که در توصیف رفتار جریان های شامل جامدات گرانولی کاربرد دارد.این عدد به افتخار رالف بگنولد(به انگلیسی: Ralph Alger Bagnold)‏ نامگذاری شده است. این عدد با نماد

نمایش داده می شود و به صورت زیر تعریف می شود:

در این رابطه:

جرم
قطر ذرات گرانولی
کشش سطحی
ویسکوزیته سیال انتقال دهنده ذرات

======================================
http://en.wikipedia.org/wiki/Bagnold_number

lord aragon · Sep 15, 2013

عدد بلاک

عدد بلاک

عدد بلاک(به انگلیسی: Blake number)‏ یک کمیت بدون بعد می باشد که در دینامیک سیالات نشان دهنده نسبت نیروی اینرسی به نیروی ویسکوزیته است.این کمیت در واقع تعمیم یافته عدد بدون بعد رینولدزاست.این کمیت بیشتر در بررسی رفتار سیالات در سطوح متخلخل استفاده می شود.این کیت به صورت زیر تعریف می شود:

که در این معادله

	=	ضریب تخلخل
	=	ویسکوزیته دینامیک
	=	چگالی سیال
	=	قطر مشخصه
	=	سرعت سیال

==================================
http://en.wikipedia.org/wiki/Blake_number

lord aragon · Sep 15, 2013

عدد بیجان

عدد بیجان

عدد بیجان(به انگلیسی: Bejan number)‏ یک عدد بی بعد می باشد که به افتخار دانشمند آمریکایی و استاد دانشگاه دوک آدریان بیجان(به انگلیسی: Adrian Bejan)‏ نامگذاری شده است.دو عدد با این نام نامگذاری شده است یکی در ترمودینامیک و دیگری در مکانیک سیالات.
عدد بیجان در ترمودینامیک[ویرایش]

عدد بیجان در ترمودینامیک از نسبت انتقال حرارت برگشت ناپذیری به برگشت ناپذیری کل که در اثر انتقال گرما و اصطکاک سیال ایجاد می شود، حاصل می شود.

در این رابطه:

آنتروپی ایجاد شده به وسیله انتقال گرما

آنتروپی ایجاد شده به وسیله اصطکاک سیال.عدد بیجان در مکانیک سیالات وانتقال حرارت[ویرایش]

در مکانیک سیالات و انتقال حرارت این عدد از افت فشار در طول کانال به طول

محاسبه می شود.

در این رابطه:

ویسکوزیته دینامیک

نفوذپذیری حرارتی
====================================
http://en.wikipedia.org/wiki/Bejan_number

lord aragon · Sep 15, 2013

عدد بیل

عدد بیل

عدد بیل(به انگلیسی: Beale number)‏ یک کمیت بدون بعد است که در مکانیک سیالات و برای توصیف عملکرد یک موتور استرلینگ استفاده می شود.از طریق این کمیت می توان توان خروجی یک موتور استرلینگ را تخمین زد.این عدد معمولا بین 0.11 تا 0.15 می باشد که مقدار بزرگ تر نشان دهنده عملکرد بهتر موتور است.[SUP][۱][/SUP]

که در این رابطه:

B[SUB]n[/SUB] عدد بیل
Wo توان خروجی موتور (وات)
P متوسط فشار گاز (Pa) یا (MPa, در صورتی که واحد حجم cm[SUP]3[/SUP] باشد)
V میزان حجم جاروب شده در حین انبساط (m[SUP]3[/SUP]) یا (cm[SUP]3[/SUP], اگر واحد فشار MPa باشد)
F فرکانس موتور(Hz)

=============================
http://en.wikipedia.org/wiki/Beale_number

lord aragon · Sep 15, 2013

عدد بیو

عدد بیو

عدد بیو (به فرانسوی: Nombre de Biot)‏ عددی بدون بعد است که در محاسبات انتقال حرارت گذرا بکار می‌رود. این عدد به افتخار فیزیکدان فرانسوی ژان باپتیس بیو (به فرانسوی: Jean-Baptiste Biot)‏ نامگذاری شده‌است که ارتباط مقاومت به انتقال حرارت داخلی و سطح بدنه را نشان می‌دهد. این عدد بصورت زیر تعریف می‌شود:

که در آن h ضریب فیلم یا ضریب انتقال حرارت یا ضریب انتقال حرارت همرفتی، L[SUB]C[/SUB] طول مشخصه و k[SUB]b[/SUB] رسانایی حرارتی بدنه است.
================================
http://en.wikipedia.org/wiki/Biot_number

lord aragon · Sep 15, 2013

عدد پرنتل

عدد پرنتل

عدد پرنتل یا عدد پرانتل(به انگلیسی: Prandtl number)‏ یک عدد بدون بعد است که بیانگر نسبت نفوذ اندازه حرکت (ویسکوزیته سینماتیک) به نفوذ گرمایی است.این عدد به افتخار فیزیکدان آلمانی لودویگ پرانتل(به آلمانی: Ludwig Prandtl)‏ نام گذاری شده‌است. در واقع میتوان این عدد را نسیت ضخامت لایه مرزی سرعت به ضخامت لایه مرزی گرمایی دانست.
فرمول[ویرایش]

در رابطه بالا پارامترهای داده شده به شرح زیر است:

===========================
http://en.wikipedia.org/wiki/Prandtl_number

lord aragon · Sep 15, 2013

عدد پکلت

عدد پکلت

عدد پکلت (به انگلیسی: Péclet number)‏ یک عدد بدون بعد بوده که نشان‌دهندهٔ نسبت افزایش آنتالپی سیال به انتقال گرمای هدایتی در جهت سیال می باشد.این عدد که با نماد (Pe) نمایش داده می شود به افتخار فیزیکدان فرانسوی پکلت(به فرانسوی: Jean Claude Eugène Péclet)‏ نامگذاری شده است.
روابط

در نفوذ گرمایی عدد پکلت به صورت زیر تعریف می شود:

در نفوذ توده ای ذرات(نفوذ جرمی) عدد پکلت به صورت زیر تعریف می شود:

که در روابط بالا L طول مشخصه،V سرعت برداری،D ضریب نفوذ جرمی و

ضریب نفوذ گرمایی می باشد.

به صورت زیر تعریف می شود:

در این رابطه k ضریب نفوذ رسانشی گرما،ρ چگالی ,

ظرفیت گرمایی می باشد.
=================================
http://en.wikipedia.org/wiki/Péclet_number

عدد بی بعد ( Dimensionless Number ) - از تعاریف تا کاربرد مهندسی - آنالیز ابعادی

عضو جدید

عضو جدید

عضو جدید

عضو جدید

عضو جدید

عضو جدید

عضو جدید

عضو جدید

عضو جدید

عضو جدید

عضو جدید

عضو جدید

عضو جدید

عضو جدید

عضو جدید

عضو جدید

عضو جدید

عضو جدید

عضو جدید

عضو جدید

عضو جدید

عضو جدید

عضو جدید

عضو جدید

عضو جدید

عضو جدید

عضو جدید

عضو جدید

عضو جدید

عضو جدید