تاپیک رفع اشکال درس کنترل خطی کنکور کارشناسی ارشد

erfan_messi

عضو جدید
کاربر ممتاز
دورود بر دوستان
مشکلی تو قسمت بود دیاگرام دارم راهنمایی کنید :
1: راه نوشتن تابع تبدیل به صورت فرم ثابت زمانی ؟؟

(خودم یه چیزایی فهمیدم . ولی 1 مثال تو کتاب امین رضایی هست که خیلی متفاوت با کتاب اوگاتا و رهیافت دیانی نوشته)
اول توضیح بدید روش کلی اگه مشکلی بود از مثال عکس میگیرم میزارم

با سپاس :D
 
آخرین ویرایش:

sarvejahan

عضو جدید
دوستان صفرهای تابع تبدیل تنها درپاسخ ورودی تاثیر داره و در پاسخ شرایط اولیه تاثیرگذار نیست؛بنابراین:
Y1 = y0/(s+1 ) ; پاسخ شرایط اولیه
Y2 = (s-1)/(s+1)*R ; پاسخ ورودی
جواب خروجی حاصلجمع این دو پاسخ میباشد:
Y = Y1+Y2 = 0 ;
>>>
Y1 = -Y2 ;
>>>
y0/(s+1) = -(s-1)/(s+1)*R ;
>>>
y0 = -(s-1)*R ;
>>>
R = -y0/(s-1) ;
>>>
R = -y0*Exp(t) ;
در گزینه ها فقط گزینه 3 در عبارت بالا صدق میکند
 

EECi

مدیر بازنشسته
دورود بر دوستان
مشکلی تو قسمت بود دیاگرام دارم راهنمایی کنید :
1: راه نوشتن تابع تبدیل به صورت فرم ثابت زمانی ؟؟

(خودم یه چیزایی فهمیدم . ولی 1 مثال تو کتاب امین رضایی هست که خیلی متفاوت با کتاب اوگاتا و رهیافت دیانی نوشته)
اول توضیح بدید روش کلی اگه مشکلی بود از مثال عکس میگیرم میزارم

با سپاس :D
سلام
راه خاصی نداره , باید تابع تبدیل رو بصورت ضرب جمله های درجه یک بنویسید تا بتوید ثابت زمانی رو براحتی بدست بیارید و از اون برای رسم دیاگرام بود کمک بگیرید .

یه مثال خودتون انتخاب کنید تا برای شما حلش کنم ( ان شالله امشب جواب رو می نویسم)
 

erfan_messi

عضو جدید
کاربر ممتاز
سلام
راه خاصی نداره , باید تابع تبدیل رو بصورت ضرب جمله های درجه یک بنویسید تا بتوید ثابت زمانی رو براحتی بدست بیارید و از اون برای رسم دیاگرام بود کمک بگیرید .

یه مثال خودتون انتخاب کنید تا برای شما حلش کنم ( ان شالله امشب جواب رو می نویسم)


CodeCogsEqn (1).gif

CodeCogsEqn (2).gif

سپاس
 

EECi

مدیر بازنشسته
سوال اول شما :
ابتدا از 4 فاکتور بیگیرید و با 40 ساده اش کنید . در اونصورت دو تا قطب داریم یکی 0.25- و دیگری قطب مضاعف 2- هست
همینطور که میبینید ، یک عامل پایه 10 ( بهره ثابت) رو داریم و دو تا عامل انتگرال گیر ( معادله مشخصه قطب های تابع تبدیل )
پس کارمون راحت هست!
دیاگرام بود دو تا دیاگرام رو شامل میشه ، نمودار فاز و نمودار اندازه

نمودار اندازه
بر حسب امگا و دسیبل هست .
دسیبل هر مقداری هم میشه 20log اون مقدار
پس نمودار شما باید از 20 شروع بشه (20log10=20)
چون عامل، عدد هست پس شیبی نمیگیره تا وقتی میرسه به 0.25 (ریشه عامل انتگرال گیر درجه یک ) با شیب 20dB/dec کم میشه تا زمانی که برسه به 2 ( عامل انتگرال گیر درجه دوم ) در این لحظه اصولا باید 40 dB/dec کم بشه ، چون قبلا شیب منفی 20 رو داشت پس سر جمع با شیب 60 dB/dec کم میشه
این شیوه تقریبی هست

نمودار فاز
بر حسب امگا و درجه هست
باید بخاطر داشته باشید مهم ترین کار شما محاسبه زاویه در لحظات مورد نیاز هست
دوباره از عامل بهره شروع می کنیم ، زاویه عدد ثابت 40 ، صفر است
پس از زوایه 0 شروع به حرکت می کنیم
چون سیستم مینیمم فازه ،پس می تونیم بگیم زاویه در فرکانس های خیلی زیاد تا 270- میره( سه قطب سمت چپ داره و به ازای هر قطب 90 درجه کم می کنه و در فرکانس های بالا به زاویه 270- میرسه )
برای اینکه مفهوم رو بفمید (arc tan (inf / 0.25 رو حساب کنید ( جواب :90 درجه)

برای بدست اوردن شکلش از دستور زیر در متلب استفاده کن:
کد:
 a=tf([10],[1 17/4 5 1])
bode (a)

سوال دوم:
تو این سوال k رو مشخص نکرده مثبته یا منفی
چون اگر مثبت باشه زاویه اش صفر هست و اگر منفی باشه زوایه اش 180- میشه
و یا مشخص نکرده بزرگتر از یک هست یا کوچکتر
چون لگاریتم یک عدد بین صفر و یک منفی هست و...

اینجا مثبت فرضش کنیم
نمودار اندازه اش از یه مقدار مثبت شروع میشه با شیب صفر و بعدش در قطب 2 میشکنه به اندازه 20 db/dec و کم میشه ، در قطب 4 دوباره 20 تا دیگه کم میشه میشه 40 تا و در قطب 5 هم میشه dB/dec -60 .

نمودار فازش هم دوباره از 0 شروع میشه و در 270- تموم میشه
ممکنه بخوای مقادیر زاویه رو دقیق حساب کنی
اونوقت بهتره یه مقدار میانگین بین چند تا فرکانس نزدیک به هم بگیری و زاویه اون رو نسبت به قطب های نزدیک بهش محاسبه کنی
مثلا
قطبای 2-4-5 بهم نزدیکن
من 4 رو انتخاب می کنم و محاسبات زیر رو برای محاسبه زاویه می نویسم
arctan(4/2)+arctan(4/4)+arctan (4/5)= 146
البته باید زاویه منفی باشه یعنی در فرکانس 4 رادیان بر ثانیه، زاویه 146- هس
کد متلبش هم میشه
کد:
h=tf([1],[1 11 38 40])
bode(h)

خب الان بزارید من یه سوال از دیاگرام بود بپرسم
یک تابع تبدیل داریم بصورت :
3^(s+2) / (s+3)

دیاگرام اندازه بود این تابع تبدیل را رسم کنید !( این سوال رو اکثر بچه ها غلط حل می کنند:D:))
 

erfan_messi

عضو جدید
کاربر ممتاز
دورود
سپاس بابت توضیحات عالیتون :gol:

یه سوال :
نقطه ی شروع نمودار برای تابعی که صورتش عدد ثابت نداره (چند جمله ای) چجوری بدست میاد ؟؟


سوالی هم که دادین یه حل سریع رفتم . زیاد فکر نکردم روش :دی شبه خوابم چشمارو گرفته :دی

فعلا یه جواب هول هولکی :دی

صفر حقیقی : یک خط صتف سپس با شیب +20 تا نقطه 3 اونجا قطب حقیقی با مرتبه تکرار 3 که میشه شیب -60

؟؟؟ (شرمنده اگه جوابم خیلی ضایع بود)
 

EECi

مدیر بازنشسته
دورود
سپاس بابت توضیحات عالیتون :gol:

یه سوال :
نقطه ی شروع نمودار برای تابعی که صورتش عدد ثابت نداره (چند جمله ای) چجوری بدست میاد ؟؟


سوالی هم که دادین یه حل سریع رفتم . زیاد فکر نکردم روش :دی شبه خوابم چشمارو گرفته :دی

فعلا یه جواب هول هولکی :دی

صفر حقیقی : یک خط صتف سپس با شیب +20 تا نقطه 3 اونجا قطب حقیقی با مرتبه تکرار 3 که میشه شیب -60

؟؟؟ (شرمنده اگه جوابم خیلی ضایع بود)

باید دید که عامل پایه ای که در صورت یا مخرج قرار داره مرتبه اول هست یا دوم , مختلط هست یا ساده , صفر یا قطب سمت راست دارد یا نه ( چون روی دیاگرام فاز تاثیر گذار هست ) , عامل تاخیر دارد فرکانسی دارد یا نه ( روی دیاگرام فاز تاثیر گذار است ) و...

مثلا یک صفر درجه یک با ریشه ساده در صورت داریم . بزارید اصلا اثبات کنیم چرا این شیب باید مثبت باشه؟
مثلا GH(s)=s
یعنی فقط یک صفر در مبدا داریم , الان اگر بخواهیم اندازه این حلقه باز رو بر حسب دسیبل بنویسیم میشه : 20log |GH(s)|=20log|GH(jw)|=20logw
با دادن مقادیر مختلف , خواهید دید مقدار با شیب20dB/dec افزایش پیدا می کنه

در فاز هم که باید دوباره زاویه حساب کنید ...

ولی در مرتبه دوم با قطب مختلط یکم کار فرق می کنه و نکته خیز تر هست واسه کنکور

و اما اون سوال جالب !


اره خب طبق چیز هایی که خوندیم در فرکانس 2 باید با شیب 20 بره بالا بعدش در فرکانس 3 با شیب -40 بیاد پایین ولی این تحلیل درست نیست !
شکل درستش رو با متلب کشیدم , همانطور که می بینید شیب مثبتی وجود نداره ! پس صفر اینجا چه کار می کنه ؟ :D
1.jpg

یکم فکر کنید فردا جوابش رو واستون می نویسم
 

erfan_messi

عضو جدید
کاربر ممتاز
باید دید که عامل پایه ای که در صورت یا مخرج قرار داره مرتبه اول هست یا دوم , مختلط هست یا ساده , صفر یا قطب سمت راست دارد یا نه ( چون روی دیاگرام فاز تاثیر گذار هست ) , عامل تاخیر دارد فرکانسی دارد یا نه ( روی دیاگرام فاز تاثیر گذار است ) و...

مثلا یک صفر درجه یک با ریشه ساده در صورت داریم . بزارید اصلا اثبات کنیم چرا این شیب باید مثبت باشه؟
مثلا GH(s)=s
یعنی فقط یک صفر در مبدا داریم , الان اگر بخواهیم اندازه این حلقه باز رو بر حسب دسیبل بنویسیم میشه : 20log |GH(s)|=20log|GH(jw)|=20logw
با دادن مقادیر مختلف , خواهید دید مقدار با شیب20dB/dec افزایش پیدا می کنه

در فاز هم که باید دوباره زاویه حساب کنید ...

ولی در مرتبه دوم با قطب مختلط یکم کار فرق می کنه و نکته خیز تر هست واسه کنکور

و اما اون سوال جالب !


اره خب طبق چیز هایی که خوندیم در فرکانس 2 باید با شیب 20 بره بالا بعدش در فرکانس 3 با شیب -40 بیاد پایین ولی این تحلیل درست نیست !
شکل درستش رو با متلب کشیدم , همانطور که می بینید شیب مثبتی وجود نداره ! پس صفر اینجا چه کار می کنه ؟ :D
مشاهده پیوست 165060

یکم فکر کنید فردا جوابش رو واستون می نویسم


اون شیب +20 با -60 ساده میشه ؟؟ منظورم اینکه که صفر توسط قطب حذف میشه ؟؟؟ و دیگه شیب + نداریم و شیب منفی هم از 60 - میشه -40 ؟؟
 

EECi

مدیر بازنشسته
خوب حالا سوال اینه که به چه علت حذف میشه ؟ قائده خاصی داره یا اینکه تو هر تابع تبدیلی به این شکل میشه اعمال کرد ؟؟
علتش رو باید با اثبات عوامل پایه در دیاگرام بود بفهمید
چند نمونه در دیاگرام اندازه بود:
مثلا عامل مشتق گیر ( s ) شیب 20db/dec+ می دهد
یا عامل صفر ساده ( s+a ) شیب مثبت 20 در فرکانس a میده

پس باید تک به تک بدونید این عوامل چکار می کنند

پس اینکار رو به ترتیب انجام بدید برای رسم نمودار اندازه بود :
1- نوشتن صفر ها و قطب ها
2- به ترتیب از فرکانس های کوچکتر شروع به حرکت کنید . مثلا یک صفر در فرکانس 2 دارید و یک قطب در 3 . اول صفر عمل میکنه ( شیب مثبت در لحظه رسیدن به 2) بعد قطب عمل می کنه ( شیب منفی در لحظه رسیدن به 3) . این قطب شیب قبلی رو خنثی می کنه اگر هر دو تا ریشه ساده باشند
 

erfan_messi

عضو جدید
کاربر ممتاز
علتش رو باید با اثبات عوامل پایه در دیاگرام بود بفهمید
چند نمونه در دیاگرام اندازه بود:
مثلا عامل مشتق گیر ( s ) شیب 20db/dec+ می دهد
یا عامل صفر ساده ( s+a ) شیب مثبت 20 در فرکانس a میده

پس باید تک به تک بدونید این عوامل چکار می کنند

پس اینکار رو به ترتیب انجام بدید برای رسم نمودار اندازه بود :
1- نوشتن صفر ها و قطب ها
2- به ترتیب از فرکانس های کوچکتر شروع به حرکت کنید . مثلا یک صفر در فرکانس 2 دارید و یک قطب در 3 . اول صفر عمل میکنه ( شیب مثبت در لحظه رسیدن به 2) بعد قطب عمل می کنه ( شیب منفی در لحظه رسیدن به 3) . این قطب شیب قبلی رو خنثی می کنه اگر هر دو تا ریشه ساده باشند

پس میشه گفت یکی از علتهای حذف شیب تو این سوال ساده بودن صفر و قطب هست .
منظورم اینه که اگه صفر قطب ساده باشه حذف میشه و اگه صفر و قطب مختلط باشن بازم حذف میشه ؟
 

EECi

مدیر بازنشسته
پس میشه گفت یکی از علتهای حذف شیب تو این سوال ساده بودن صفر و قطب هست .
منظورم اینه که اگه صفر قطب ساده باشه حذف میشه و اگه صفر و قطب مختلط باشن بازم حذف میشه ؟
منظور شما حذف ماکزیمم نمودار اندازه هست ؟ اگر سوالتتون این هست نه علتش این نیست

این روش هایی که در کتاب های می بینید همگی روش های تقریبی هستن


اگر اندازه دسیبل این تابع تیدبل رو حساب کنیم و اون رو مساوی صفر بزاریم و سپس ازش مشتق بگیریم
Untitled.png

البته فرکانس صفر برامون مهم نیست و می تونیم ساده اش کنیم از دو طرف. به ازای هیچ فرکانس دیگه ای تابع مشتق صفر نمیشه پس هیچ اکسترممی نداریم وئ این یعنی رسم نمودار اندازه بود با روش تقریبی جواب درست رو به ما نمیده

سوال سختی بود و شاید سطحش بالاتر از کنکور باشه
 

EECi

مدیر بازنشسته
و این رو هم اضافه کنم
الان خودتون رو با سوالات سخت درگیر نکنید
این سوالی که من نوشتم فقط واسه دست گرمی و بالا رفتن دید شما بود
در حال حاضر فقط باید در حد سوالات کنکور تسلط پیدا کنید و نه بیشتر

این مژده رو میدم که درس کنترل شاید شیرین ترین و اسان ترین درس بین دروس برق باشه
با حوصله حرکت کنید
موفق باشید
 

erfan_messi

عضو جدید
کاربر ممتاز
و این رو هم اضافه کنم
الان خودتون رو با سوالات سخت درگیر نکنید
این سوالی که من نوشتم فقط واسه دست گرمی و بالا رفتن دید شما بود
در حال حاضر فقط باید در حد سوالات کنکور تسلط پیدا کنید و نه بیشتر

این مژده رو میدم که درس کنترل شاید شیرین ترین و اسان ترین درس بین دروس برق باشه
با حوصله حرکت کنید
موفق باشید


سپاس خیلی خوب بود
با شما موافقم . کنترل شیرین ترین درسیه که تا الان خوندم :D
 

Dashpot

عضو جدید
بله دوست عزیز گزینه صحیح همون طور که شما گفتید سه هستش...
این تست 92 هستش که خیلی ها نزدند...
.
.
دوستان کسی میتونه حلش کنه بدون جایگذاری گزینه ؟؟؟
ببنید نکته و ایده طرح این سوال صفر نامینیمم فاز(سمت راست) بوده در چنین سیستم هایی ورودی نامحدود میتونه خروجی را محدود و حتی صفر کند که بستگی به صفر محل صفر داره.الان با ورودی exp(t) که نامحدود هستش اثر صفر خنثی شده و پاسخ محدود و صفر می شود.
 

troy_1990

عضو جدید
دوستان عزیز سلام عرض ادب
یه چنتا سوال مزخرف عین یه غده چن ساله که رو ذهنم داره رژه میره!!!!
1- با توجه به بلوک دیاگرام استاندارد (Gدر مسیر پیشرو و H در مسیر فیدبک و فیدبک هم منفی), چرا میگن و مینویسن تابع تبدیل حلقه باز = G*H ؟؟؟؟؟؟؟؟؟مگه نباید تابع تبدیل حلقه باز همون G باشه ؟
2- وقتی میخواییم از روی بلوک دیاگرام تابع تبدیل حلقه بسته رو بدس بیاریم آیا میتونیم در حین کار ! صفر و قطبی رو با هم خنثی کنیم ؟؟
 

I amir

عضو جدید
دوستان عزیز سلام عرض ادب
یه چنتا سوال مزخرف عین یه غده چن ساله که رو ذهنم داره رژه میره!!!!
1- با توجه به بلوک دیاگرام استاندارد (Gدر مسیر پیشرو و H در مسیر فیدبک و فیدبک هم منفی), چرا میگن و مینویسن تابع تبدیل حلقه باز = G*H ؟؟؟؟؟؟؟؟؟مگه نباید تابع تبدیل حلقه باز همون G باشه ؟
2- وقتی میخواییم از روی بلوک دیاگرام تابع تبدیل حلقه بسته رو بدس بیاریم آیا میتونیم در حین کار ! صفر و قطبی رو با هم خنثی کنیم ؟؟
1_تابع تبدیل حلقه باز میشه گین حلقه که میشه ضرب تک تک بلوک های حلقه در هم
2-خیر نمی شود.این کار از نظر ریاضی شاید توجیه پذیر باشد اما عملا سیستم دارای این صفر و قطب در ذات خود هست.مثلا برای رسم مکان ریشه شما می تونید مکان رو با حذف این صفر و قطب رسم کنید اما در آخر این صفر و قطب رو باید به مکان که هر دو این صفر وقطب در یک مکان هستند اضافه کنید که این خود یک شاخه هست
 

b h a

عضو جدید
salam
rozeton bekheyr
bebakhshid man niaz be jozve kontrol dr shirin abadi daram hamrah ba sedaye ostad
chejoriii mitonam tahaye konam?
khahesh mikonam javabamo bedin ba sepas
 

ehsan0641

کاربر بیش فعال
سلام در حل این سوال راهنمایی ام کنید
مشاهده پیوست 166657

سوال بسیار خوبیه!!!!
ببین دوست عزیز تنها نکته ای که این سوال داره اینه که باید بدونی ضریب بالاترین درجه s در صورت و مخرج باید مثبت باشه، بنابراین اگر شما از یک منفی درصورت فاکتور بگیری علامت k منفی میشه و لازم میشه که از قوانین فیدبک مثبت برای ترسیم مکان هندسی استفاده کنی. پس مشخص میشه که 1اشتباه هستن( قسمتی از محور حقیقی جز مکان هندسی هست که سمت راست اون تعداد زوجی صفر و قطب باشد) حالا اگر زاویه مجانبها رو محاسبه کنیم متوجه میشیم که مجانبها زاویه 180- و 180+ دارن پس 2 هم اشتباه است!! حالا میمونه 3 یا 4 که با محاسبه نقطه شکست میتونی بفهمی که 4 گزینه درست هست. موفق باشی
 

pixel50

عضو جدید
تشکر احسان جان - چرا باید ضریب بالاترین درجه s در صورت و مخرج باید مثبت باشه ؟
 

ehsan0641

کاربر بیش فعال
تشکر احسان جان - چرا باید ضریب بالاترین درجه s در صورت و مخرج باید مثبت باشه ؟

خواهش میکنم، بخاطر اینکه به فرم استاندارد باشه. فرم استاندارد تابع تبدیل حلقه باز برای ترسیم مکان هندسی اینطوریه که باید ضریب بالاترین درجه s در صورت و مخرج مثبت باشه. اگه مثالهای حل شده توی انواع کتب رو ببینی هم متوجه میشی برای انجام هرکاری( تشکیل آرایه راث، دیاگرام بود و ...) ضریب بالاترین درجه s در صورت و مخرج رو مثبت میکنن و عمل مورد نظر رو انجام میدن.
 

Paydar91

کاربر فعال تالار مهندسی برق ,
کاربر ممتاز
ببنید نکته و ایده طرح این سوال صفر نامینیمم فاز(سمت راست) بوده در چنین سیستم هایی ورودی نامحدود میتونه خروجی را محدود و حتی صفر کند که بستگی به صفر محل صفر داره.الان با ورودی exp(t) که نامحدود هستش اثر صفر خنثی شده و پاسخ محدود و صفر می شود.

منظور من دوست عزیز صفر های انتقال بود که در صفحه ی 16 کتاب اقای امین رضایی هم توضیح داده شده....
این تستو میشد بدون جایگذاری با استفاده از صفر های انتقال حل کرد....و میشد گفت چون تابع تبدیل سیستم دارای صفر اتقال در یک هستش به ازای ورودی تابع نمایی به توان مثبت یک تی متحد با صفر خواهد بود.
 
بالا